Microsoft Word - capitolul VI.doc
Capitolul 4
Reprezentarea proiectelor prin procedeul AN
4.1 Introducere
O diagram asociat unui proiect const n primul rnd n divizarea
proiectului n actiuni ii/sau procese care sunt prti componente la
un nivel de detaliere care s permit corelarea logic ii tehnologic a
acestora, adic s fac posibil stabilirea interactiunilor ntre
acestea. Aceste prti componente sunt activittile proiectului.
n definirea acestor activitti specialistul (specialiitii) care
particip la aceast operatie folosesc propria experient pentru a
rspunde, pentru fiecare activitate, la ntrebrile:
ce alte activitti succed sau preced n mod necesar aceast
activitate? Care este natura dependentelor?
care este durata activittii?
ce resurse sunt necesare?
Prin descompunerea acestui proiect n activittile sale se permite
o analiz amnuntit a desfiurrii lui, alegerea variantei optime de
executie, determinarea cu anticipatie a duratei minime de executie
ii un control continuu al evolutiei sale.
ntre activittile proiectului se definesc diverse relatii de
dependent, care sunt corespunztoare tehnologiei specifice
proiectului. Se spune c o activitate B depinde de activitatea A dac
nceperea executiei activittii B este conditionat de nceperea
executiei activittii A.
Prin urmare, unui proiect i asociem o list de activitti.
O list de activitti trebuie s contin cel putin elementele:
activitfi: se enumer activittile proiectului, fiind puse n
evident printr-o denumire sau printr-un simbol (codul
activittii);
condifionri: se precizeaz pentru fiecare activitate de care
activitti este dependent, date prin simbolurile lor; activittile de
start nu depind de nici o alt activitate;
durata de executie ntr-o anumit unitate de msur
4.2 Reguli de construire a retelei AoN
O activitate este reprezentat printr-un dreptunghi ii acesta
este un nod n diagrama asociat proiectului.
A
Figura 4.1.
Aceast diagram este denumit diagrama AoN unde activitatea (A)
este compus cu un nod (N).
O interdependent ntre activitti este dat n figura 4.2., unde
activitatea B
depinde de activitatea A.
AB
Figura 4.2.
n figura 4.3. ii 4.4. sunt reprezentate unele dependente ntre
mai multe activitti.
AK
AK
L
BL
Figura 4.3.
BM
Figura 4.4.
n diagrama din figura 4.3. activitatea K depinde de activitatea
A iar activitatea L depinde de activittile A ii B. n diagrama din
figura 4.4 activitatea K depinde de activitatea A, activitatea L
depinde de activittile A ii B iar activitatea M depinde de
activitatea B.
Diagramele AoN permit utilizarea metodei potentialelor (MoP)
avnd n vedere o dependenf n timp, prin timpul care trebuie s se
scurg ntre startul unei activitfi ci startul unei activitfi
succesoare. Aceasta permite o flexibilitate n etalarea
interconditi- onrilor ntre activitti ii constituie un avantaj al
utilizrii metodei potentialelor. Acest tip de dependent n care
timpul este o valoare pozitiv este o restricfie pozitiv (priveite
startul unei activitti succesoare). O restricfie negativ poate fi
ncorporat n diagram n cazul n care intervalul ntre terminarea
activitfii A ci startul activitfii B trebuie s nu depceasc o mrime
x. Aceast valoare a restrictiei negative, n practic, este mai mult
aparent dect real. Activitatea cu durat strict negativ permite
nceperea unei activitti reale nainte de terminarea unei alte
activitti reale precedente.
n reprezentarea AoN durata activittii este inclus n nod (figura
4.5.).
A
16
Figura 4.5.
A
1616J
Figura 4.6.
n figura 4.6. activitatea J poate s nceap numai cnd activitatea
A este terminat. Pe arcul care leag cele dou activitti este
precizat o perioad de timp egal cu durata activittii A. Activitatea
J ncepe dup 16 unitti de timp de la startul activittii A. O astfel
de restrictie pozitiv este ii n cazul diagramei din figura 4.7.
Activitatea A dureaz 10 unitti de timp, precede activitatea B cu
durata 5 unitti de timp ii activitatea B poate fi capabil s nceap
dup o unitate de timp de la nceperea activittii A. Activitatea B se
termin nainte de terminarea predecesorului A.
AB
1015
Figura 4.7.
De asemenea, n figura 4.8. se prezint o multidependent de tip
"scar". Trei activitti P, R, S sunt ntrerupte n trei componente:
start, continue ii finish.
Start P2
2
2
Continue P10
10
10
Finish P
2
2
Start R3
3
3
Continue R15
15
15
Finish R
3
3
Start S
1
1Continue S5
5
Finish S
Figura 4.8.
O activitate hamac este o activitate care leag dou noduri ii
care poate fi privit ca un interval ntre dou sau mai multe
activitti. Acestei activitti i se afecteaz o durat prealabil
calculului termenelor, dar durata ei rezult din calcule ii este
egal cu diferenta ntre termenul de realizare a nodului final ii
termenul de realizare a nodului initial.
Diagramele AoN au avantajul c nu necesit introducerea
activitfilor fictive. Exceptie face nodul de start ii nodul final
care reprezint activittile fictive cu durata zero. Sistemele de
calcul moderne accept un proiect cu mai multe activitti de start
ii, de asemenea, cu mai multe activitti finale, dac acestea sunt
specificate.
ntr-o diagram AoN nu sunt acceptate circuitele ii nodurile
suspendate, consi- derndu-le ca situatii imposibile. Dac
activitatea R depinde de activitatea Q, activitatea Q depinde de
activitatea P ii aceasta depinde de activitatea R s-a format un
circuit. O activitate (nod) este suspendat dac nu este o activitate
final ii nu implic nici un succesor.
4.3 Calculul termenelor
4.3.1 Simbolul pentru nod
Utiliznd recomandrile BS 4335/1987 simbolurile utilizate pentru
o activitate (Nod) n metoda potentialelor sunt prezentate n figura
4.9. Termenele EST ii LST vor fi definite n continuare.
EST
LST
Cod, descriere, resurse etc
Durata
Rezerva total
Figura 4.9.
4.3.2 Mersul nainte
Durata total a unui proiect TPT (the total project time) este
intervalul cel mai scurt de timp n care proiectul poate fi terminat
ii aceasta este determinat de secventa (secventele) activittilor
numit drum critic. Pentru a calcula durata total a unui proiect
(TPT) se efectueaz "mersul nainte" n diagrama proiectului ii se
calculeaz pentru fiecare activitate termenul de start (de ncepere)
cel mai devreme EST (earliest start time). Este recomandat ca acest
timp (EST) s fie trecut n boxa stnga-sus a nodului, aia cum se vede
n figura 4.9. Vom exemplifica acest calcul al termenului EST pe
diagrama din figura 4.10.
1. Reteaua ncepe cu un nod de start care reprezint o activitate
cu durata 0.
Aceasta este activitatea de start.
2. Atribuim nodului de start valoarea EST = 0. n acest caz
termenele sunt calculate n termene relative. Se poate atribui o
valoare x termenului EST(start) dar putem aduga mrimea x ii dup ce
am calculat reteaua.
016J15
15
E10
2010
015312
20
15H16
16
0C30
30
Figura 4.10.
3. Pentru activitti succesive termenul EST al activittii
succesive se calculeaz adunnd termenul EST al activittii precedente
ii timpul de dependent. De exemplu, activitatea J este precedat de
activitatea A care are EST(A) = 0. Timpul de dependent ntre ele
este de 16 sptmni. Deci EST(J) = 0 + 16 =
16 sptmni.
4. Trei activitti J, E ii G converg spre activitatea K. Termenul
EST(K) este cea mai mare sum dintre termenul EST al activittilor
precedente ii timpul de dependent, notat tJK, tEK, tGK:
EST(K) = max{EST(J) + tJK, EST(E) + tEK, EST(G) + tGK} =
= max{16 + 15,20 + 10, 35 + 3} = max{31,30,38} = 38 sptmni
Pentru c activittile K, H ii C sunt activitti finale, ele sunt
legate la un nod final, deci o activitate fictiv cu durata
zero.
EST(Finish) = max{EST(K) + 12, EST(H) + 16, EST(C) + 30} =
= max{38 + 12,35 + 16, 0 + 30} = max{50,51,30} = 51 sptmni
Acest calcul nainte, prezentat n etapele 3 ii 4, poate fi urmrit
n figura 4.11.
16
016J15
15
20
E10
2010
015312
20
35
15H16
16
0
0C30
30
Figura 4.11.
5. Dac se cere s se calculeze termenul de terminare cel mai
devreme EFT(the earliest finish time) pentru fiecare activitate, se
aplic relatia:
EFT = EST + d
adic termenul de terminare cel mai devreme EFT este egal cu
termenul de ncepere cel mai devreme plus durata activittii. De
exemplu, pentru activitatea K avem:
EFT(K) = EST(K) + d(K) = 38 + 12 = 50 sptmni unde prin d(K) am
notat durata activittii K.
6. Pentru c activitatea de final are durata zero, termenul EST
pentru aceast activitate reprezint intervalul de timp cel mai
devreme n care poate fi terminat proiectul.
Prin urmare:
TPT = 51 sptmni
4.3.3 Mersul napoi
Drumul critic poate fi determinat efectund mersul napoi n
reteaua asociat proiectului, calculnd termenul de ncepere cel mai
trziu LST(latest start time) pentru fiecare activitate. Se recomand
ca termenul LST s fie scris n boxa dreapta-sus a fiecrui nod
(figura 4.9.)
7. Mersul napoi ncepe cu finalul retelei, adic de la activitatea
final.
8. Atribuim activittii finale un termen LST egal cu termenul EST
al acesteia.
Acest fapt este echivalent cu declaratia c proiectul va fi
terminat cel mai repede posibil (LST(Finish) = EST(Finish) =
TPT)
9. Pentru activitti succesive, termenul LST pentru activitatea
precedent se calculeaz scznd timpul de dependent din termenul LST
al activittii 0 succesoare. De exemplu:
LST(K) = LST(Finish) tKfinish = 51 12 = 39 sptmni
LST(A) = LST(J) tAJ = 24 16 = 8 sptmni
10. Dou activitti G ii H depind de activitatea D. Termenul
LST(D) este cea mai mic diferent ntre termenele LST al activittilor
G ii H ii timpii de dependent:
Prin urmare:
LST(D) = min{LST(G) tDG, LST(H) tDH}
LST(D) = min{36 15,35 15} = min{21,20} = 20 sptmni
n final, pentru activitatea de start, avem:
LST(Start) = min{LST(A) tStartA, LST(B) tStartB, LST(C) tStartC}
=
= min{8 0, 0 0, 21 0} = 0 sptmni
Acest calcul napoi, prezentat n etapele 9 ii 10, poate fi urmrit
n figura 4.12.
11. Dac se cere, se calculeaz ii termenul de terminare cel mai
trziu LFT(the latest finish time) pentru fiecare activitate,
conform relatiei:
LFT = LST + d
adic termenul de terminare cel mai trziu LFT este egal cu
termenul de ncepere cel mai trziu plus durata activittii. De
exemplu, pentru activitatea E avem:
LFT(E) = LST(E) + d(E) = 29 + 10 = 39 sptmni
Fiind un calcul simplu, se recomand ca acest termen (LFT) s nu
mai fie scris n nod.
12. Drumul critic este dat de acele activitti pentru care
termenul EST ii termenul
LFT este acelaii. Acest test este aplicat dac n nodul final s-a
considerat EST
= LST. n cazul figurii 4.12. drumul critic este reprezentat cu
linie dublat, adic:
Start Activitatea B Activitatea D Activitatea H Finish
16 24
016
20
J15
15
20 29
E10
10
015
20
15
312
35 35
H16
16
0 21
0C30
30
4.1.):
Figura 4.12.
Retelei AoN din figura 4.12. i se asociaz un tabel cu termenele
calculate (tabelul
Descrierea activittii
Durata
(sptmni)
Termene de ncepere
Termene de terminare
Rezerva total
EST
LST
EFT
LFT
A
16
0
8
16
24
8
B
20
0
0
20
20
0
C
30
0
21
30
51
21
D
15
20
20
35
35
0
E
10
20
29
30
39
9
G
3
35
36
38
39
1
H
16
35
35
51
51
0
J
15
16
24
31
39
8
K
12
38
39
50
51
1
4.3.4 Rezerva total
Numim rezerv total de timp intervalul de timp cu care o
activitate poate fi extins sau amnat fr a afecta durata total a
proiectului TPT.
Prin urmare, rezerva total de timp poate fi utilizat pentru
amnarea nceputului (deci ii a terminrii) unei activitti sau poate
fi utilizat pentru a creite durata de executie a unei activitti.
Rezerva total de timp se calculeaz cu relatia:
Rezerva total=Termenul de ncepere cel mai trziu
Termenul de ncepere cel mai devreme
sau cu relatia:
Rezerva total=Termenul de terminare cel mai trziu
Termenul de terminare cel mai devreme
De exemplu, activitatea E are rezerva total:
Rezerva total = LST EST = 29 20 = 9 sptmni
Consumarea rezervei totale nu afecteaz durata total a
proiectului dar amn nceputul tuturor activittilor succesoare. n
cazul reprezentrii AoN nu se poate calcula rezerva liber. n figura
4.13, n fiecare nod (activitate) este trecut ii rezerva total.
De asemenea, rezervele totale de timp sunt trecute ii n tabelul
4.1.
016
20
16 24
J15
15 8
20 29
E10
10 9
015
20
15
312
35 35
H16
16 0
0 21
0C30
30 21
Figura 4.13.
4.4 Patru dependente
Sistemul activitate-nod (AoN) a fost descris considernd ca
esential relatia dintre activitti: startul unei activitti depinde
de starturile activittilor precedente. ncepnd cu
1960, prin "System 360 Project Control System" sunt utilizate
multiple dependente incluse n "retele de precedent" sau "diagrame
de precedent". Vom descrie n continuare patru tipuri de
dependent:
1. Finish-to-start (sau normal). O astfel de dependent este
redat n figura 4.14.
Activitatea B nu poate ncepe dect dup cel putin unitti de timp
dup terminarea activittii A. Dac activitatea B poate s urmeze
imediat dup activitatea A atunci = 0 ii, de obicei, este
ignorat.
A B
Figura 4.14.
2. Start-to-start. O astfel de dependent este redat n figura
4.15. Activitatea B
nu poate ncepe dect dup cel putin unitti de timp de la nceperea
activittii A. n situatia cnd > 0 nceputul activittii B este
ntrziat dup nceputul activittii A. Aceast dependent mai este numit
ii relatie "ntrziere-start" (lay-start). Dac = 0 acesta este
ignorat ii cele dou activitti pot ncepe simultan.
A B
Figura 4.15.
3. Finish-to-finish. O astfel de dependent este redat n figura
4.16. Activitatea B nu se poate termina dect dup cel putin unitti
de timp dup terminarea activittii A. n situatia cnd > 0
terminarea activittii B este ntrziat dup terminarea activittii A.
Aceast dependent mai este numit ii relatie
AB
Figura 4.16.
"ntrziere-finish" (lay-finish). Dac = 0 acesta este ignorat ii
cele dou
activitti se pot termina simultan.
4. Start-to-finish. n figura 4.17. cel putin unitti de timp
trebuie s se scurg de la nceputul activittii A pn la terminarea
activittii B
AB
Figura 4.17.
4.5 Calculul termenelor
4.5.1 Finish-to-Start
Trei activitti A, B ii C cu duratele 5, 10 ii 15 preced
activitatea Q cu durata 20. Q nu poate ncepe dect dup cel putin 13
unitti de timp dup terminarea lui A, de asemenea dup 10 unitti de
timp dup terminarea activittii B ii 14 unitti de timp dup
terminarea activittii C. Termenele de ncepere cel mai devreme (EST)
pentru activittile A, B ii C sunt 10, 12 respectiv 14. Calculele
privind aceast situatie pot fi urmrite n figura 4.18.
13
10
14
Figura 4.18.
Termenele EST(A), EST(B) ii EST(C) sunt determinate prin
calculatia "mers nainte". Apoi:
EFT(A) = EST(A) + d(A) = 10 + 5 = 15
EFT(B) = EST(B) + d(B) = 12 + 10 = 22
EFT(C) = EST(C) + d(C) = 14 + 15 = 29
Termenul cel mai devreme de ncepere al activittii Q, EST(Q), se
obtine ca cea mai mare sum ntre termenele EST ale activittilor
precedente ii timpii lor de dependent (durata + ntrzierea):
EST(Q) = max{EST(A) + tAQ,EST(B) + tBQ,EST(C) + tCQ}
= max{EST(A) + d(A) + tAQ,EST(B) + d(B) + tBQ,EST(C) + d(C) +
tCQ}
= max{EFT(A) + AQ,EFT(B) + BQ,EFT(C) + CQ}
= max{15 + 13,22 + 10,29 + 14} = max{28,32,43} = 43
Pentru c durata activittii Q este de 20 avem: EFT(Q) = EST(Q) +
d(Q) = 43 + 20 = 63
Termenul LST(Q) al activittii Q a fost determinat prin
calculatia "mers napoi" ii este de 80 unitti de timp. Avem LFT(Q) =
LST(Q) + d(Q) = 80 + 20 = 100. De asemenea:
LST(A) = LST(Q) tAQ = LST(Q) d(A) AQ = 80 5 13 = 62
LST(B) = LST(Q) tBQ = LST(Q) d(B) BQ = 80 10 10 = 60
LST(C) = LST(Q) tCQ = LST(Q) d(C) CQ = 80 15 14 = 51
iar:
LFT(A) = LST(A) + d(A) = 62 + 5 = 67
LFT(B) = LST(B) + d(B) = 60 + 10 = 70
LFT(C) = LST(C) + d(C) = 51 + 15 = 66
4.5.2 Start-to-Start
Vom considera aceleaii activitti, conform figurii 4.19, dar cu
dependente de tip start-to-start.
13
10
5
15
A
67
72
10
14
15
29
14
C
66
81
Figura 4.19.
Termenele EST(A), EST(B) ii EST(C) sunt determinate prin
calculatia "mers nainte". Apoi:
EFT(A) = EST(A) + d(A) = 10 + 5 = 15
EFT(B) = EST(B) + d(B) = 12 + 10 = 22
EFT(C) = EST(C) + d(C) = 14 + 15 = 29
Termenul cel mai devreme de ncepere al activittii Q, EST(Q), se
obtine ca cea mai mare sum ntre termenele EST ale activittilor
precedente ii timpii lor de dependent:
EST(Q) = max{EST(A) + tAQ,EST(B) + tBQ,EST(C) + tCQ}
= max{EST(A) + AQ,EST(B) + BQ,EST(C) + CQ}
= max{10 + 13,12 + 10,14 + 14} = max{23,22,28} = 28
EFT(Q) = EST(Q) + d(Q) = 28 + 20 = 48
Termenul LST(Q) al activittii Q a fost determinat prin
calculatia "mers napoi" ii este de 80 unitti de timp. Avem LFT(Q) =
LST(Q) + d(Q) = 80 + 20 = 100. De asemenea:
LST(A) = LST(Q) AQ = 80 13 = 67
LST(B) = LST(Q) BQ = 80 10 = 70
LST(C) = LST(Q) CQ = 80 14 = 66
iar:
LFT(A) = LST(A) + d(A) = 67 + 5 = 72
LFT(B) = LST(B) + d(B) = 70 + 10 = 80
LFT(C) = LST(C) + d(C) = 66 + 15 = 81
4.5.3 Finish-to-Finish
Se studiaz acest caz pe figura 4.20.
13
12
10
22
10
B
80
90
14
Figura 4.20.
EFT(Q) = max{EST(A) + tAQ,EST(B) + tBQ,EST(C) + tCQ}
= max{EST(A) + d(A) + AQ,EST(B) + d(B) + BQ,EST(C) + d(C) +
CQ}
= max{10 + 5 + 13,12 + 10 + 10,14 + 15 + 14} = max{28,32,43} =
43
EST(Q) = EFT(Q) d(Q) = 43 20 = 23
LFT(A) = LFT(Q) AQ = 100 13 = 87
LFT(B) = LFT(Q) BQ = 100 10 = 90
LFT(C) = LFT(Q) CQ = 100 14 = 86
LST(A) = LFT(A) d(A) = 87 5 = 82
LST(B) = LFT(B) d(B) = 90 10 = 80
LST(C) = LFT(C) d(C) = 86 15 = 71
4.5.4 Start-to-Finish
Studiem aceast dependent pe figura 4.21.
EFT(Q) = max{EST(A) + tAQ,EST(B) + tBQ,EST(C) + tCQ}
= max{EST(A) + AQ,EST(B) + BQ,EST(C) + CQ}
= max{10 + 13,12 + 10,14 + 14} = max{23,22,28} = 28
EST(Q) = EFT(Q) d(Q) = 28 20 = 8
LST(A) = LFT(Q) AQ = 100 13 = 87
LST(B) = LFT(Q) BQ = 100 10 = 90
LST(C) = LFT(Q) CQ = 100 14 = 86
LFT(A) = LST(A) + d(A) = 87 + 5 = 92
LFT(B) = LST(B) + d(B) = 90 + 10 = 100
LFT(C) = LST(C) + d(C) = 86 + 15 = 101
13
10
5
15
A
87
92
10
12
10
22
B
90
100
14
15
29
14
C
86
101
Figura 4.21.
4.5.5 Finish-to-Start + Finish-to-Finish
O activitate L cu durata 10 este n dependent finish-to-start cu
activitatea J (durata = 12, EST = 13 ii ntrziere = 1) ii n relatie
finish-to-finish cu activitatea K (durata = 12, EST = 13 ii
ntrziere = 6) ca n figura 4.22.
6
1
Figura 4.22.
Termenul cel mai devreme de ncepere al activittii L se calculeaz
astfel:
EFT(L) = EST(K) + d(K) + tKL = 12 + 13 + 6 = 31
EST(L) = EST(J) + d(J) + tJL = 7 + 2 + 1 = 10
EFT(L) = EST(L) + d(L) = 10 + 10 = 20
EFT(L) = max{20,31} = 31
EST(L) = EFT(L) d(L) = 31 10 = 21
EST = min{10,21} = 10
Conform mersului napoi, avem urmtoarele calcule pentru K ii J:
LFT(L) = 45 = LST(L) = 45 10 = 35
LFT(J) = LST(L) tJL = 35 1 = 34
LST(J) = LFT(J) d(J) = 34 2 = 32
LFT(K) = LFT(L) tKL = 45 6 = 39
LST(K) = LFT(K) d(K) = 39 13 = 26
4.5.6 Conditionare nceput ii sfriit ntrziat (lag-start,
lag-finish)
Considerm situatia din figura 4.23 unde sunt prezentate dou
tipuri de dependente start-to-start ii finish-to-finish.
Activitatea B nu poate ncepe dect dup 2 unitti de timp de la
nceperea activittii A ii B nu se poate termina dect dup o unitate
de timp de la terminarea lui A. Activitatea C este n aceeaii
situatie fat de activitatea B.
066
A
172
118 19
1B
193
2
Figura 4.23
Presupunem EST(A) = 0, deci EFT(A) = 0 + 6 = 6
EST(B) = EST(A) + tAB = 0 + 1 = 1
EFT(B) = max{EST(B) + d(B), EFT(A) + tAB) = mx{1 + 18,6 + 2) =
19
EST(C) = EST(B) + tBC = 1 + 2 = 3
EFT(C) = max(3 + 10,19 + 3) = 22
Prin urmare, durata acestei conditionri este 22
Fie LFT(C) = 22. Vom avea LST(C) = 22 10 = 12 ii: LFT(B) =
LFT(C) tBC = 22 3 = 19
LST(B) = min{19 18,12 2} = 1
LFT(A) = 19 2 = 17
LST(A) = min{17 6,1 1} = 0
4.5.7 Rezerva de timp
Rezerva de timp este definit ca un timp disponibil pentru o
activitate care poate fi adugat la durata sa. Pentru o activitate N
cu durata d avem:
Timp disponibil = LFT EST Rezerva de timp = LFT EST d
De exemplu, pentru activitatea L din figura 4.22. rezerva de
timp va fi:
Rezerva de timp = 45 10 10 = 25
0510 15 20 25 30 35 40 45 50
EFT
EST
LST
LFT
Figura 4.24
n reprezentarea AoN rezerva liber nu poate fi calculat direct pe
diagram, dar n general este utilizat rezerva total de timp. n acest
caz, pot fi calculate dou rezerve (nainte ii dup):
Early total float = LFT EFT Later total float = LST EST
4.5.8 Un nou simbol n AoN
O versiune mai trzie dat de British Standard BS 4335 face o
recomandare pentru compartimentarea unui nod n reprezentarea AoN,
reprezentat n figura 4.25.
EST
Durata
EFT
Descriere activitate
Resurse cerute.
LST
Rezerva
LFT
Figura 4.25.
4.6 Diagrama Gantt
Diagrama Gantt exprim la scara timpului, prin linii orizontale
durata activittilor ii prin linii ntrerupte (de exemplu) rezervele
de timp. Diagrama Gantt presupune divizarea proiectului n prti
componente (activitti) ii eialonarea acestora n timp, tinnd seama
de succesiunea tehnologic, de termenele calculate etc.
Dac este ntocmit n urma unei analize temeinice, graficul Gantt
ofer informatii bogate ii extrem de sugestiv prezentate privind
desfiurarea lucrrilor, precum ii unele informatii derivate privind
eialonarea resurselor. Aceste avantaje scad datorit fie amplorii
proiectului, fie nivelului de detaliere.
O diagram Gantt reprezint o situatie la termene de ncepere cel
mai devreme sau cel mai trziu. n figura 4.26. este prezentat
graficul Gantt pentru proiectul 4.13. sortat la
termenul de ncepere cel mai devreme (EST). Drumul critic este
prezent n aceast
diagram, fiind dat de activittile fr rezerve de timp (linii
punctate) ii cu linii dublate.
0510 15 20 25 30 35 40 45 50 55
A B C J
D E G H
K
Figura 4.26.
A
16
Start
0
B
20
G
3
Finish
0
K
12
D
15
0
A
16
0
Start
0
0
B
20
35
G
3
51
Finish
0
38
K
12
20
D
15
0
8
A
16
38
38
K
12
0
0
Start
0
0
0
B
20
35
36
G
3
20
20
D
15
51
51
Finish
0
51
51
Finish
0
0
0
8
A
16
8
0
0
Start
0
0
0
0
B
20
0
35
36
G
3
1
20
20
D
15
0
38
38
K
12
1
10
5
15
A
62
67
43
20
63
Q
80
100
12
10
22
B
60
70
14
15
29
C
51
66
12
10
22
B
70
80
28
20
48
Q
80
100
10
5
15
A
82
87
23
20
43
Q
80
100
14
15
29
C
71
86
8
20
28
Q
80
100
12
13
25
K
26
39
7
2
9
J
32
34
10
10
31
L
35
45
3
10
22
C
12
22
10
10
31
L
35
45