Representacion grafica copia

GRUPO No.5 : FREDDY ALVAREZ.EDYSON PAREDESSANDRA CARRILLOMARCO MONCAYO

REPRESENTACION GRAFICA

La representación gráfica contribuye a un mejor análisis de los datos.Facilita la comprensión del hecho consideradoPierde detalle de información pero sirve para análisis mediante la obtención de otro tipo de información.Los gráficos más utilizados son el histograma, polígono de frecuencias y ojivas en los que se resaltan los patrones de datos y atraen la atención.

REPRESENTACION GRAFICA

 La representación gráfica de una distribución de frecuencias depende del tipo de datos que la constituya.

a. De datos cuantitativos: histogramas, póligonos de frecuencias, ojivas.

b. De datos cualitativos: diagrama de barras, pictogramas ,

ciclogramas

HISTOGRAMA Es un gráfico de barra verticales que no guardan

separación. Definadas las escalas en ele eje cartesiano se dibuja

un rectángulo acorde a la frecuencia de la clase (altura)

En clases de igual amplitud las barras son proporcionales a la frecuencia de la clase

DISTRIBUCION DE LAS VISITAS DIARIAS AL SITIO WEB

30 40 50 60 70 800

10

20

30

40

50

60

15

54

37

10

31

VISITAS DIARIAS

FR

EC

UEN

CIA

S

PPOOLLÍÍGGOONNOO DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS

La altura de cada punto la determina el punto medio (abscisa) y la frecuencia simple (ordenada) de la clase

Los puntos se unen con secciones de rectas

Se procede como si existiera una clase adicional al principio y al final, ambas con frecuencia cero

Útiles para representar dos distribuciones de frecuencia en un mismo gráfico

OOJJIIVVAASS

Para representar la frecuencia acumulada La ordenada se levanta sobre el límite superior Tiene forma de S alargada

CCOOMMPPOONNEENNTTEESS DDEE LLAA DDIISSTTRRIIBBUUCCIIÓÓNN DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS

FRECUENCIAS ABSOLUTAS:

Número de elementos u observaciones pertenecientes a una misma clase.

FRECUENCIA RELATIVA:

Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el número de observaciones

Denota la importancia de la clase, al expresarse en términos porcentuales

Facilitan el análisis de los datos, en especial para comparar distribuciones de frecuencias basadas en diferentes número de observaciones

FRECUENCIA ACUMULADA

Número de observaciones que son menores que el límite superior de la clase

Se obtiene sumando las frecuencias (absolutas o relativas) en sentido descendente

PUNTO MEDIO:

Valor central de la clase

Promedio entre el límite inferior de entre dos clases sucesivas

Es el valor representativo de la clase

CLASIFICACION VISITAS DIARIAS AL SITIO WEBSOBRE PRIMER CUATRIMESTRE 2007

ABSOLUTA RELATIVA ABSOLUTA RELATIVA20-29 25 15 12.5 15 12.530-39 35 54 45 69 57.540-49 45 37 30.8 106 88.350-59 55 10 8.33 116 96.760-69 65 3 2.5 119 99.270-79 75 1 0.8 120 100TOTAL 120 100

ACUMULADAFRECUENCAVISITAS DIARIAS

PUNTO MEDIO

IInntteerrpprreettaacciióónn:: f3: en 37 días del primer cuatrimestre del 2007 las visitas diarias al

sitio WEB estuvieron entre 40 y 49 f%3: el 30.8% de los días del primer cuatrimestre de 2007 las visitas

diarias al sitio WEB oscilaron entre 40 y 49 años F3: 106 días del primer cuatrimestre del 2007 las visitas diarias al

sitio WEB fueron 59 visitas o menos F%3: el 88.3% de los días del primer cuatrimestre del 2007 las

visitas diarias al sitio WEB fueron 59 visitas o menos

TTEENNGGAA PPRREESSEENNTTEE QQUUEE::

HISTOGRAMA: La altura debe ser proporcional al número de elementos de la

clase En ocasiones puede resultar más útil el histograma elaborado

con la frecuencia relativa porque permite comparar conjuntos de datos de tamaño diferente

PPOOLLIIGGOONNOO DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS Es más sencillo que el histograma correspondiente Traza con mayor claridad el perfil del patrón de los datos Se vuelve cada vez más liso y parecido a una curva al

agregar cada vez más y más datos

SUGERENCIA Añadir siempre dos clases en los gráficos: una al inicio y otra

al final con frecuencia cero

GRAFICA DE BARRAS

Eje de coordenadas: eje de abscisas: modalidades de la variable.

Eje de ordenadas: escala graduada con el estadístico (f, p, P).

Serie de barras verticales u horizontales, donde la longitud de la barra representa la frecuencia porcentual de una categoría de una variable nominal/ ordinal.

CICLOGRAMAS O DIAGRAMAS DE SECTORES:GRAFICA DE PASTEL

Círculo dividido en sectores en función de la presencia de cada modalidad.

La Gráfica de pastel es un círculo que se divide desde su punto central, donde cada rebanada representa la frecuencia proporcional de determinada categoría de una variable nominal/ordinal.

Las gráficas circulares son útiles para mostrar los porcentajes del total, que corresponden a los diversos componentes.

PICTOGRAMAS

Figuras en lugar de barras representan el nº de observaciones por modalidad.

OTRAS REPRESENTACIONES GRAFICAS DE DATOS

Además de este tipo de gráficas, existen muchas más que se pueden encontrar en análisis estadístico y que se les encuentra en periódicos, revistas y otros. Ejemplo:

Una gráfica de líneas es adecuada para mostrar la tendencia de las ventas o de los ingresos en un período determinado.

Ejemplo: Esta gráfica muestra la circulación de: La revista “Vistazo” desde 2008 hasta el 2012, lo cual nos indica que la revista aumente en sus ventas durante el período considerado.

Año Ventas

2008 2200

2009 2700

2010 3200

2011 3700

2012 4200

2008 2009 2010 2011 20120

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

2200

2700

3200

3700

4200

VENTA REVISTA VISTAZO

Series1

AÑO

CIRCULACION

EJERCICIO PRACTICO

En el Hospital de la Mujer se dispone de los siguientes datos del peso en libras de 200 bebés prematuros nacidos en 2006.

0,5 - 0,9 10

1,0 - 1,4 19

1,5 - 1,9 24

2,0 - 2,4 27

2,5 - 2,9 29

3,0 - 3,4 34

3,5 - 3,9 40

4,0 - 4,4 17

Construya una distribución de frecuencias completa: ¿Cuál es el valor medio aproximado del conjunto de datos original?

Si los bebés prematuros que pesan menos de 3.0 libras se les suele mantener en incubadora durante varios días como medida precautoria, ¿aproximadamente qué porcentaje de bebés prematuros nacidos en el Hospital de la Mujer en 2006 necesitaron incubadora?

¿Qué forma (patrón) tiene la distribución de los datos?

DISTRIBUCIÓN DE LOS PESOS DE LOS 200 BEBES PREMATUROS NACIDOS EN EL HOSPITAL DE LA MUJER EN 2006

PESO (lbs) P u n t o m e d i o

FRECUENCIA ACUMULADA

A b s o l u t a R e l a t i v a A b s o l u t a R e l a t i v a

0,5 - 0,9 0,8 10 5,0 10 5,0 1,0 - 1,4 1,3 19 9,5 29 14,5 1,5 - 1,9 1,8 24 12,0 53 26,5 2,0 - 2,4 2,3 27 13,5 80 40,0 2,5 - 2,9 2,8 29 14,5 109 54,5 3,0 - 3,4 3,3 34 17,0 143 71,5 3,5 - 3,9 3,8 40 20,0 183 91,5 4,0 - 4,4 4,3 17 8,5 200 100,0

TOTAL 200 100,0

Promedio: 547,35 / 200 = 2,74

PESO EN LIBRAS DE LOS 200 BEBES PREM ATUROS NACIDOS EN EL HOSPITAL DE LA M UJER EN 2006

FRECUENCIAPESO EN LIBRAS

0 0.310 0.819 1.324 1.827 2.329 2.834 3.340 3.817 4.3

0.3 0.8 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3 3.8 4.30

5

10

15

20

25

30

35

40

45

PESO EN LIBRAS DE 200 BEBES PREMATUROS

NACIDOS EN 2006

PESO EN LIBRAS

FRECUENCIAS

Polígonos de frecuencia para datos agrupados

Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma. Ejemplo

El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:

EDAD ci fi Fi

[50, 60) 55 8 8[60, 70) 65 10 18[70, 80) 75 16 34[80, 90) 85 14 48[90, 100) 95 10 58[100, 110) 110 5 63[110, 120) 115 2 65

    65  

Ejemplos de representación gráfica: datos cualitativos

NOTAS FRECUENCIA0 A 09 25

10 A 12 513 A 15 1216 A 18 219 A 20 2TOTAL 46

DIAGRAMA DE BARRAS VERTICALES

0 A 09 10 A 12 13 A 15 16 A 18 19 A 20 TOTAL0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

25

5

12

2 2

46

NOTAS

FERCUENCIA

0 A 09

10 A 12

13 A 15

16 A 18

19 A 20

TOTAL

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

BARRAS HORIZONTALES

FRECUENCIA

SECTORES

54.35%

10.87%

26.09%

4.35%4.35%

100.00%

SECTORES

0 A 0910 A 1213 A 1516 A 1819 A 20TOTAL

0 A 09 10 A 12 13 A 15 16 A 18 19 A 20 TOTAL0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

FRECUENCIA 46

LINEAL

Axis Title