Representación de Imágenes

Representación de Imágenes

Gamaliel Moreno

Maestría en Ciencias del Procesamiento de la Información

UAZ

Ene-Julio, 2019

Gamaliel Moreno Maestría en Ciencias del Procesamiento de la InformaciónRepresentación de Imágenes

Imagen como función

Una imagen puede ser de�nida como un función bidimensional

f (x , y), donde x y y son las coordenadas espacilaes (plano), y la

amplitud de f en cualquier par de coordenadas (x , y) es llamada

intensidad.

Escala a grises

Imagen de Rango

RGB

La imagen es llamada digital cuando se muestrean sus coordenadas

y cuando se cuantiza su intensidad.



Las imágenes en espacio discreto se de�nen en un dominio de

coordenadas espaciales discretas y �nitas, en forma de una rejilla

rectangular. Dicho dominio es mapeado hacia un conjunto de

valores vectoriales en Rn, donde n equivale a la dimensión de la

señal.

f : X→ Rn

donde X = {0, 1, ...,D − 1}d ∈ Nd es el conjunto de posiciones

válidas de los píxeles en un espacio de d dimensiones.

Así f (x) es una función que retorna el vector que representan la

composición espectral de una imagen sobre la posición x . Si elcodominio Rn es remplazado por un conjunto discreto de valores

Vn entonces se tiene una imagen digital.



Ejemplo 1 de un artículo cientí�co



Ejemplo 2 de un artículo cientí�co


Imagen como matriz

Para el caso particular del espacio bidimensional (d = 2). La matriz

F representa a la misma señal dada por la función f si se cumple

fij = f

([ij

])donde además

F =

f0,0 f0,1 . . . f0,C−1f1,0 f1,1 . . . f1,C−1...

.... . .

...

fR−1,0 fR−1,1 . . . fR−1,C−1

donde R es el número de �las y C el de columnas.


Imagen como matriz


Imagen como matriz

Ejemplo de un artículo cientí�co


Imagen como conjunto

De forma general un píxel p es una tupla 〈x , c〉 compuesta por un

vector de posición x y un vector c que representa la composición

espectral de la energía incidente en la posición del píxel. La imagen

I está de�nida como

I = {p|p = 〈x , c〉, x ∈ X, c = f (x)}


Imagen como conjunto

Ejemplo de un artículo cientí�co


Imagen como grafos

Las tareas del análisis de imágenes y de visión por computador

usualmente tienen como �n detectar estructuras u objetos visuales

con determinadas características en las imágenes. Para los procesos

de detección de dichos objetos es usual encontrar estructuras de

datos basadas en grafos, que se componen de nodos y aristas.

Como nodos se utilizan los pixeles, de�nidos como tuplas de

posición y valor espectral 〈x , c〉. Las aristas y sus pesos de�nen

relaciones adicionales entre los pixeles, que pueden basarse tanto en

comparaciones de sus posiciones x como de sus valores c .


Tamaño y resolución

Tamaño

El tamaño T de una imagen se re�ere siempre al número de píxeles

que tiene una imagen

Dimensión física o escala

Las dimensiones físicas D que adquiere la representación de una

imagen depende del medio.

Resolución espacial

La resolución espacial ρ se de�ne como el número de píxeles por

unidad de área D = T × ρ

Resolución de intensidad

el número de bits necesarios para codi�car al número de niveles que

puede tomar el valor de los píxeles de una imagen digital


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