repo.unnes.ac.idrepo.unnes.ac.id/dokumen/astrodb/doc/Ulasan Kitab Nurul... · Web viewproses perhitungannya juga telah memperhitungkan lintang dan bujur pengamat. Ketiga kitab tersebut

Ulasan Kitab Nurul Anwar, Alkhulashotul Wafiyah Dan Badi’atul MitsalOleh : Muhammad Wasil

contoh perhitungan digarap BURHAN ROSYIDI

.

Al Khulashotul Wafiyah, Badi’atul Mitsal dan Nurul Anwar adalah tiga kitab falak yang

sering menjadi rujukan dalam ilmu falak, khususnya kalangan pesantren, di samping

kitab-kitab yang lain seperti

Ad-Duruusul Falakiyah, Fathu Roufil Manan, Sulamun Nayyiroin.

Tiga kitab yang penulis sebut di awal sudah lebih maju dibanding dengan dua kitab yang

disebut terakhir, datanya tidak jauh berbeda dengan data astronomi modern. Dalam

proses perhitungannya juga telah memperhitungkan lintang dan bujur pengamat.

Ketiga kitab tersebut bisa dikatakan sama dalam data yang dipakai maupun urutan

langkah perhitungan (algoritmanya), bedanya adalah dalam hal alat bantu hitung yang

digunakan.

Badi’atul Mitsal disusun berdasarkan model perhitungan memakai alat bantu rubu’

mujayyab, sementara Alkhulashotul Wafiyah disusun berdasar model perhitungan

memakai alat bantu daftar logaritma. Sedangkan Nurul Anwar yang disusun belakangan

sudah dimodernkan berdasar alat bantu kalkulator ataupun komputer.

Kalau Badi’atul Mitsal maupun Alkhulashotul Wafiyah datanya masih berformat buruj

dan derajat, maka dalam Nurul Anwar datanya disusun sudah dalam format derajat.

Walaupun Nurul Anwar sudah menggunakan alat bantu kalkulator ataupun komputer,

namun tidak berarti meninggalkan gaya rubu’ dalam perhitungannya, dengan ciri-ciri

belum menyertakan tanda bilangan (positif-negatif) dalam perhitungannya,

sebagaimana menghitung dengan rubu’ maka tanda bilangan tersebut diberikan setelah

proses perhitungan, sehingga dalam Nurul Anwar pun masih dikenal istilah ittifaq

dan ikhtilaf ( sesuai arah dan beda arah) yang dinyatakan dalam rumus masing-masing.

Dari segi isinya, Alkhulashotul wafiyah bisa dikatakan materi yang dikandung sudah

komplit meliputi, hisab waktu sholat, arah qiblat, ijt ima’ hisab hilal awal bulan, gerhana

dan materi-materi penting lainnya.

Sementara Badi’atul Mitsal adalah risalah tersendiri yang hanya memuat tentang hisab

hilal awal bulan. Sedangkan Nurul Anwar mencakup hisab awal bulan dan gerhanan baik

bulan maupun matahari.

Terdorong cinta penulis kepada kitab-kitab berikut, penulis ingin membuat sedikit

ulasan dalam hal perhitungan hilal awal bulan dari ketiga kitab tersebut.

Penulis mengajak pembaca untuk membedah dan mengulas rumus-rumus dalam proses

perhitungan, sehingga kita bisa memahami lebih dari sekedar dapat mengerjakan

hitungannya. Namun penulis tidak akan menerangkan langkah-langkah menggunakan

rubu’ mujayyab ataupun tabel logaritma sebagaimana dalam Badi’atul Mitsal maupun

Alkhulashotul Wafiyyah Penulis mengajak membahas persamaan rumus-rumusnya secara matematis.

Sebelum penulis mengulas lebih jauh terlebih dahulu mari kita mengingat-ingat dahulutentang segitiga bola dan aturan-aturannya, karena nanti penulis dalam mengulas

kitab-kitab tersebut berhubungan dengan aturan-aturan

segitiga bola.

Gambar.1

Aturan segitiga bola sembarang

Aturan sinus

Sin a = Sin b = Sin c

Sin A Sin B Sin C

Aturan cosinus

Cos a = cos b . cos c + sin b . sin c . cos A

Cos b = cos a . cos c + sin a . sin c . cos B

Cos c = cos a . cos b + sin a . sin b . cos C

Persamaan-persamaan di atas bisa diubah, diturunkan ke dalam bentuk persamaan-

persamaan yang lain.

Intinya segitiga bola terdiri dari 6 unsur pokok, 3 buah titik sudut yaitu A, B, C dan tiga

buah busur yaitu a, b, dan c . jika diketahui 3 dari 6 unsur tersebut maka dapat dihitung

unsur-unsur yang lainnya.

2

Gambar.2

Aturan segitiga bola siku-siku

Segitiga bola siku-siku terdiri dari 5 unsur pokok, yaitu 2 buah titik sudut yang tidak siku-

siku dan 3 buah busur, dalam gambar di atas unsur-unsurnya A, C, a, b dan c. sedang

titik sudut B tidak diperhitungkan.

Untuk unsur-unsur selain kedua busur siku-siku nilainya diambil dari nilai pelengkap

sudutnya. Sehingga unsur-unsur diatas di atas adalah

1. busur c

2. busur a

3. 90 – sudut C

4. 90 – busur b

5. 90 – sudut A

Urutan berlaku berputar dan bisa diurutkan dari mana saja , asal urut dan tidak

melompat.

Gambar.3

Jika diketahui 2 unsur dari lima unsur tersebut maka bisa dihitung unsur-unsur yang lain,

dengan aturan sebagai berikut

Nilai sinus suatu unsur = hasil kali tange n 2 unsur yang mengapitnya

Nilai sinus suatu unsur = hasil kali cosinus 2 unsur yang be rhadapan dengannya

Contoh :

sin c = tan a x tan (90 – A)

sin (90 – C) = tan a x tan (90 – b). dll

sin c = cos (90 – b) x cos (90 – C)

sin (90 – C) = cos (90 – A) x cos c . dll

Persamaan-persamaan di atas bisa diturunkan ke persamaan yang lain sesuai konteks

kasus perhitungannya

Sekarang kita terapkan dalam perhitungan :

Kita ambil contoh adalah perhitungan bujur Matahari dan Bulan saat terbenam akhir

bulan Dzulqo'dah 1435 H, Rabu 24 September 2014 jam 17 : 48 WIB,

Markaz PASIRASEM INDONESIA 6° 48' 4" LS, 107° 15' 56" BT

dengan hasil pokok sebagai berikut :

Thulusy Syamsi = 181° 17’ 37.8”

Thulul Qomar = 183° 23’ 47.84”

Dalil Khomis =343° 9’ 7.23”

Uqdah = 159° 49’ 2.57”

Gambar.4

Sebaiknya halaman ini maupun halaman lain yang bergambar dicetak sehingga bisa

dilihat saat menyimak penjelasan dalam tulisan ini

4

Hasil tersebut kalau dimasukkan dalam gambar maka :

Thulus Syamsi (Bujur Matahari/Sun’s L ongitude) dihitung sepanjang lingkaran ekliptika

(falak matahari,lingkaran hijau) dari titik aries (ϒ) sampai dengan titik M.

Pada titik aries (ϒ) terbentuk sudut sebesar kemiringan ekliptika terhadap ekuator

ekuator langit sebesar 23 27’ (Alkhulashotul Wafiyah). 2 3 26’ 40” (Nurul Anwar).

Mailul Awal lisy syamsi (Deklinasi Matahari ) adalah panjang busur m-M.

) adalah panjang busur

m

Rumus perhitungannya adalah : sin δm = sin Thulusy syamsyi x sin Mailul A'dhom

Dari mana rumus tersebut ?

Dari gambar di atas kita dapatkan sebuah segitiga bola yaitu ϒ-m-M. dengan sudut siku-siku

di titik m. unsur-unsur yang sudah di ketahui adalah :

Besar sudut di titik ϒ (O) = 23 26’ 40”

Busur ϒ- M (thulusy syamsi: λm ) = 181° 17’ 37.8”

Yang dicari adalah busur m - M (Deklinasi Matahari : δm)

Jika kita sendirikan gamabrnya sebagai berikut :

Gambar.5

Sesuai aturan segitiga bola siku-siku di atas jika ada dua unsur dari lima unsur maka

unsur-unsur yang lain dapat dihitung.

Sesuai aturan segitiga bola di atas bisa kita tuliskan sebagai berikut :

Sinus suatu unsur adalah hasil kali cosinus unsur-unsur yang berhadapan dengannya

Suatu unsur yang di cari adalah = sinus δm

Unsur-unsur yang berhadapan dengannya adalah O dan λm

Sehingga :

Sin δm = cos (90 - O)x cos ( 90 - λm ) ……………………………………………(rumus.1)

= sin O x sin λm

= sin (23° 26’ 40”) x sin (181° 17’ 37.8”)

= 0.397859675076278 x -0.0225797461138528

Sin δm = -0.00898357045216232

δm = -0.514727595501125

= 0° 30’ 53.02”

ALMATHOLI’UL FALAKIYAH LISY SYAMSI

Menghitung AlMatholi’ berarti menghitung Asensiorekta /panjatan Tegak Matahari,

kemudian ditambah dengan 90 atau dalam bahasa kitab-kitab tersebut dihitung dari

Buruj Jadyu/Capricorn, bukan dari Haml/Aries. Dirumuskan sebagai berikut :

Sin R.Am = cos Thulusy Syamsi / cos Almailul Awal Lisy syamsi

Rumus ini bisa kita telusuri sebagai berikut:

Sete lah kita menghitung deklinasi Matahari, maka unsur-unsur segitiga bola siku-siku

diatas yang diketahui nilainya semakin lengkap yaitu :

O = 23 26’ 40”

λm = 181° 17’ 37.8”

δm= 0° 30’ 53.02”

Yang di cari adalah R.Am

Masih menggunakan kaidah “Sinus suatu unsur adalah hasil kali cosinus unsur-unsur

yang berhadapan dengannya”

Suatu unsur yang dimaksud disini adalah λm

Unsur yang berhadapan dengannya adalah δm dan R.Am

Sehingga :

Sin (90 - λm) = cos δm x cos R.Am , ini bisa diubah menjadi :

cos λm = cos δm x cos R.Am

karena yang dicari adalah R.Am maka diubah lagi menjadi sebagai berikut :

cos λm / cos δm = cos R.Am , dibalik kanan-kirinya menjadi :

cos R.Am = cos λm / cos δm

6

karena kitab-kitab tersebut aslinya disusun dengan bahasa rubu’ mujayyab maka akan

lebih mudah jika hasil akhir berupa nilai jaib atau sinus, maka persamaan di atas menjadi :

sin Hm = cos λm / cos δm

baru kemudian penyesuaian kuadaran sebagai berikut :

jika λm berada antara 0 – 90 maka matholi’nya = 180 – hasil perhitungan

jika λm berada antara 90 – 180 maka matholi’nya = 180 + hasil perhitungan

jika λm berada antara 180 – 270 maka matholi’nya = 360 – hasil perhitungan

jika λm berada antara 2700 – 360 maka matholi’nya = hasil perhitungan

praktik perhitungan

sin Hm = cos λm / cos δm ……………………………………………….... (rumus.2)

sin Hm = cos(181° 17’ 37.8”/ cos(0° 30’ 53.02”)

sin Hm = -0.999745045031699 / 0.99995964691678

sin Hm= -0.999785389454722

Hm = -88.8129447679197

Hm = -89° 11’ 13.399”

Karena λm berada antara 270 – 360 maka matholi’nya = hasil perhitungan, maka

Almatholi’ul Falakiyyah lisy syamsi =-89° 11’ 13.399” = -89 11’ 13.399”

Di depan penulis katakan bahwa Almatholi’ul Falakiyyah adalah asensiorekta + 90 ,

mari kita buktikan

cos R.Am = cos λm/ cos δm ……………………..……………………………. (rumu.3)

cos R.Am = -0.999785389454722, (sesuai perhitungan di atas )

R.Am = 178.81294476792

R.Am = 178° 48’ 46.601”

Almatholi’ = R.Am + 90 = 178° 48’ 46.601”+ 90 = 268 48’ 46.601”. Hasilnya sama.

Sekarang kita cek apakah hitungan kita dengan memasukkan ke dalam persamaan

yang lain, misalnya kita cek λm, O dan R.Am

Kita ambil kaidah “Nilai sinus suatu unsur adalah hasil kali tangen 2 unsur yang

mengapitnya”

Suatu unsur yang kita cek adalah O

Unsur-unsur yang mengapitnya adalah λm dan R.Am

maka dapat kita tulis sebagai berikut :

Sin (90 – O) = tan R.Am x tan (90 - λm), dapat diubah menjadi

),

dapat diubah menjadi

m

cos O = tan R.Am / tan λm …………………………………………………………..(rumus.4)

= TAN(178° 48’ 46.601”) / tan (181° 17’ 37.8”)

= 6,0422169372854826/ 6,5859081462 1351084

cos O = 0,91744628123296603

O = 156.555555555569

O = 156° 33’ 20”

Hasilnya cocok, berarti hitungan sudah benar

Sehingga selain dengan rumus di atas, R.Am juga dapat kita rumuskan se bagai berikut

tan R.Am = tan λm x cos O………………………………………………………………..(rumus.5)

‘IRODLUL QOMAR (LATITUDE OF MOON) ALMAILUTS TSANI LILQOMAR , BU’DUL

QOMAR(DEKLINASI BULAN) DAN ALMATHOLI’UL FALAKIYAH LILQOMAR

(ASENSIOREKTA BULAN).

Gambar.6

‘Irodlul qomar

Untuk menghitung ‘irodlul qomar maka perhatikanlah segitiga bola siku-siku N-B’-B yang

siku-siku di titik B’ . kelima unsurnya adalah :

N-B = Alhish shotul mua’ddalah / Dalil Khomis : F

N = 5 = kemiringan falak bulan terhadap ekliptika : i

N-B’ =

B’-B = ‘irodlul qomar/latitude of moon

B =

Dalam kasus ini perhitungannya sama dengan perhitungan deklinasi Matahari (δm),

dimana menggunakan kaidah

:

dimana menggunakan kaidah : “Nilai sinus suatu unsur adalah hasil kali cosinus unsur-

unsur yang berhadapan dengannya”

Suatu unsur yang di cari adalah = sinus irodlul qomar (Q1)

unsur-unsur yang berhadapan dengannya adalah i dan F (Alhish shotul mua’ddalah)

sehingga :

sin Q

sin Q1 = cos(90 – i) x cos (90 – F)

sin Q1 = sin i x sin F………………………………………………………………………………..(rumus.6)

= sin(5) x sin(343° 9’ 7.23”)

= 0.0871557427476582 x -0.289833543776898

Sin Q1 = -0.0252606577810614

Q1 = -1.44748304644247

Q1 = -2° 33’ 9.061”

Almailuts Tsani lilqomar (Q2)

Untuk menghitungnya maka perhatikanlah segitiga bola siku-siku

ϒ-B'-b’ dengan siku-siku di titik B’. unsur-unsurnya adalah :

O = 23° 26’ 40”

ϒ- B' = λb = 183° 23’ 47.84”

b’- B’ = Q2 = Almailits Tsani

b’ =ϒ- b' =

Kaidah yang dipakai adalah

Kaidah yang dipakai adalah “Nilai sinus suatu unsur = hasil kali tangen 2 unsur yang mengapitnya”

Suatu unsur yang dicari = λb

Unsur-unsur yang mengapitnya adalah Q2 dan O

Sehingga :

Sin λb = tan Q2 x tan (90 – O) , kemudian diubah menjadi

sin λb = tan Q2/ tan O, kemudian tan O dipindah ke kiri menjadi

Sin λb x tan O = tan Q2, jika dibalik kanan kirinya menjadi

tan Q2 = sin λb x tan O…………………………………………………………(rumus.7)

= SIN(183° 23’ 47.84”) x tan (23° 26’ 40”)

= -0.0592475238973423 x 0.433659913626321

tan Q2 = -0.0256932760958949

Q2 = -1.47179247394771

Q2 = -2° 31’ 41.547”

Al’irodlul mu’addal (Q)

Al’irodlul mu’addal adalah b’ – B, berasal dari ‘irodlul qomar dan Almailuts tsani

lilqomar, panjang pendek dan arah tergantung arah keduanya. Dalam kasus contoh

perhitungan ini arahnya keduanya berbeda maka diambil selisihnya, jika arah

sama maka keduanya ditambahkan.

Q1 = -2° 33’ 9.061”

Q2 = -2° 31’ 41.547”

Al’irodlul mu’addal (Q) = Q1 + Q2 ……………………………………………..……………(rumus.8)

= -2° 33’ 9.061” - -2° 31’ 41.547”

Al’irodlul mu’addal (Q) = 0° 1’ 27.514”

Bu’dul qomar / deklinasi bulan (δb)

Dalam kitab-kitab tersebut dirumuskan sebagai berikut :

sin δb= sin Q x Cos O/ coc Q2

Dari manakah rumus te rsebut?

Untuk menghitung bu’dul qomar maka perhatikanlah segitiga bola siku-siku B-b-b’

yang siku-siku di titik b. unsur-unsurnya adalah sebagai berikut :

B =b-B = Bu’dul qomar (δb)

b-b’ =

b’ =

b’-B = Alirodlul Mu’addal (Q)

Dari kelima unsur tersebut baru satu unsur yang diketahui , yaitu Al’irodlul Mu’addal.

Sementara yang akan kita hitung adalah Bu’dul qomar (δb). Maka perlu mencari nilai

salah satu unsur supaya bisa dihitung.

Dari unsur-unsur di atas yang dapat kita cari adalah b’.

Perhatikanlah gambar , perhatikan segitiga bola siku-siku ϒ-B’- b' yang siku-siku di

titik B’. dengan unsur-unsurnya sebagi berikut:

O = Almailul A’dhom

ϒ-B’ = Thulul qomar (λb)

B’- b' = Almailuts Tsani lilqomar (Q2)

b’ =

ϒ-b’ =

10

Dari lima unsur di atas ada tigan unsur yang diketahui nilainya, sudah lebih dari cukup

untuk menghitung nilai unsu-unsur yang lain.

Di atas yang kita perlukan untuk menghitung deklinasi bulan adalah nilai b’.

Kita pakai aturan “Nilai sinus suatu unsur adalah hasil kali cosinus unsur-unsur yang

berhadapan dengannya”

Sinus suatu unsur yang kita c ari adalah sinus (90 – O)

Unsur yang berhadapan dengannya = adalah b’ dan Almailuts Tsani lilqomar (Q2)

Maka sin (90 – O) = cos (90 – b’) x coc Q2

Cos O = sin b’ x coc Q2 , sehingga :

Cos O/ coc Q = sin b’ , dibalik kanan kirinya menjadi

sin b’ = cos O/ coc Q2

kita telah mempunyai rumusan nilai b’ , maka sekarang ke mbali ke segitiga bola

siku-siku B-b-b’ untuk meneruskan perhitungan mencari bu’dul qomar (δb).

Dengan diketahuinya b’, maka dalam segitiga ini telah dua unsur dike tahui yaitu :

B =

b-B = Bu’dul qomar (δb)

b-b’ =

sin b’ = sin O x cos λb

b’-B = Alirodlul Mu’addal (Q)

maka memungkinkan untuk menghitung unsur-unsur yang lain. Untuk menghitung

bu’dul qomar kembali kita gunakan kaidah “Nilai sinus suatu unsur adalah hasil kali

cosinus unsur-unsur yang berhadapan dengannya”

suatu unsur yang kita cari adalah Bu’dul qomar (δb)

unsur yang berhadapan dengannya adalah b’ dan Alirodlul Mu’addal (Q)

sehingga bisa kita tulis :

sin δb = coc (90 – Q) x cos (90 - b’)

sin δb = sin Q x sin b’ kemudian nilai sin b’ diganti persamaan di atas

sin δb = sin Q x Cos O/ coc Q2

jadi rumus tersebut adalah ringkasan dari dua langkah perhitungan sebagaimana

penulis uraikan di atas.

Praktik perhitungannya

sin δb = sin Q x Cos O/ coc Q2 ………………………………………. (rumus.9)

= SIN(0° 1’ 27.514”) x cos (156° 33’ 20”) / cos(-2° 31’ 41.547”)

= 0.000424279536512037 x 0.917446281232966 / 0.999670091113384

sin δb =0.000389382143605679

δb = 0.0223099540101292

= 0° 1’ 20.316”

11

Adakah jalan lain yang lebih singkat untuk menghitung bu’dul qomar tersebut?

Sekarang kita perhatikan segitiga KEU – KLU – B . unsur-unsur segitiga ini adalah

KEU – B = 90 – ‘irodlul qomar (Q1)

KL U – B = 90 – bu’dul qomar (δb)

KL U – KEU = kemiringan eklitika/ Almailul a’dhom (O)

KEU = 90 – thulul qomar (λb)

B =

KL U =

Irodlul qomar, Almailul a’dhom dan thulul qomar sudah diketahui maka unsur-unsur

yang lain dapat kita hitung. Karena ini bukan segitiga bola siku-siku maka kita tidak

bisa menggunakan kaidah segitiga bola.

Kita memakai aturan cosinus :

Cos a = cos b x cos c + sin b x sin c x cos A

Kita misalkan

A = KEU = 90 - λb

B = B

C = KLU

a = KLU – B = 90 - δb

b = KLU – KEU = O

c = KEU - B = 90 - Q1

kita masukkan dalam persamaan di atas

Cos (90 -δb) = cos b x cos c + s in b x sin c x cos A

= cos O x cos (90 - Q1) + sin O x sin (90 - Q1) x c os (90 -λb)

Cos (90 -δb) = cos O x sin Q1 + sin O x cos Q1 x sin λb

Sin δb = cos O x sin Q1 + sin O x cos Q1 x sin λb

kita praktekkan

Sin δb = cos O x sin Q1 + sin O x cos Q1 x sin λb ……………………………..(rumus.10)

Sin δb = cos (156° 33’ 20”) x sin (-2° 33’ 9.061”) + sin (156° 33’ 20”) x cos (-2° 33’ 9.061”) x sin(183° 23’ 47.84”) = 0.917446281232966 x -0.0252606577810614

+ 0.397859675076278 x 0.999680898671405 x -0.0592475238973423

sin δb = -0.0467399752290725

δb = -2.67897934728798

δb = -3° 19’ 15.674”

Hasilnya sama dengan perhitungan di atas, artinya hitungan sudah benar, jika

memakai rumus ini maka kita tidak perlu menghitung almailuts tsani maupun

al’irodlul mu’addal, lebih singkat.

Almatholi’ul falakiyah lilqomar.Sebagaimana Almatholi’ul falakiyah lisy syamsi, almatholi’ul falakiyah lil qomar adalahasensiorekta bulan + 90 (dihitung dari titik Jadyu/Capricorn). Maka dalam Badi’atulmitsal dan Alkhulashotul wafiyah dirumuskan seperti rumus almatholi’ul falakiyah lisysyamsi, yaitu :Sin Hb = cos λb / cos δb

Sekarang kita lihat dalam gambarR.Ab = ϒ- b'δb = b’ – Bλb = ϒ - B'

Ketiganya tidak membentuk segitiga bola!Artinya di sini ada masalah.Dugaan penulis, ketika Shohibu Nuril Anwar merasa janggal maka beliau berijtihadsesuatu, maka kitab Nurul Anwar yang datang belakangan agak berbeda denganpendahulunya dalam hitungan ini, walaupun menggunakan bentuk rumus yang samanamun salah satu unsurnya diubah , dengan menciptakan Bu’dul Qomar tsani, yangdiambil dari nilai rata-rata dari Almailul awwal lilqomar ditambah bu’dul qomar (δb).Almailul awal lilqomar dihitung persis sebagai mana menghitung Almailul awal lisysyamsi, menggunakan rumusan :Sin d = sin λb x sin O ………………………………………..………......…..(rumus.11) = SIN(183° 23’ 47.84” x sin(156° 33’ 20”) = -0.0592475238973423 x 0.397859675076278

Sin d = -0.0235722006068706d = -1.35071271525548d = -2° 38’ 57.434”

bu’dul qomar tsani (b2 ) = (d + δb)/2 ………………………………………(rumus.12) = (-2° 38’ 57.434” + -3° 19’ 15.674”)/2 = (-5° 58’ 13.109”)/2 b2 = -3° 59’ 6.554”

Baru kemudian dimasukkan dalam hitungan :Sin H = cos λb / cos b2 …………………………………………………(rumus.13)

Sin Hb = cos(183° 23’ 47.84”) / cos (-3° 59’ 6.554”) = -0.998243322498094 / 0.999381750587294Sin Hb = -0.99886086764289Hb =-87.2649456586442 = -88° 44’ 6.196”

Karena Hb berada antara 270 – 360 maka matholi’nya = hasil perhitungan, makaAlmatholi’ul Falakiyyah lil qomar = -88° 44’ 6.196” = -88° 44’ 6.196”

Menurut hemat penulis, bahwa Alamailul awal lilqomar maupun bu’dul qomar tsani,keduanya tidak bisa dimasukkan ke dalam gambar, karena falak bulan tidakberpotongan dengan ekliptika ataupun ekuator sehingga membentuk sudut sebesaralmailul a’dhom sebagaimana ekliptika yang memang berpotongan dengan ekuatorsebesar itu. Kalau bu’dul qomar hanya merupakan sebuah nilai rata-rata.

Menurut hemat penulis, yang perlu disesuaikan bukan pada bu’dul qomarnya namunpada thulul qomarnya.Kita perhatikan gambar di atas lagi, supaya tebentuk sebuah segitiga yang kitaperlukan adalah sebuah busur yang menghubungkan titik ϒ dan titik B. (ϒ- B)misalnya kita sebut saja thulul qomar tsani (L2), sehingga terbentuk sebuah segitigasiku-siku ϒ- b – B, dengan siku-siku di titik b. lihatlah garis berwarna kuning.

Gambar.7

Unsur-unsur segitiga bola siku-sikuϒ- b – B, dengan siku-siku di titik b. lihatlah garis berwarna kuning.- b – B, adalah sebagai berikut :((ϒ – B) = thulul qomar tsani, (L2)

B-ϒ- b =(ϒ- b) = R.Ab

(b - B) = δb

b –B- ϒ =

Dari kelima unsur tersebut yang diketahui baru hanyalah bu’dul qomar(δb), kita perludata satu unsur lagi untuk melakukan perhitungan, maka sekarang kita cari thulul

qomar tsani, (L2).thulul qomar tsani, (L) bisa kita hitung dari segitiga bola siku-siku baru yang lain2kemudian terbentuk juga yaitu segitiga (ϒ- B’ - B) dengan siku-siku di titik B’. unsur-unsurnya adalah :

(ϒ- B’) = thulul qomar (λb) , sudah diketahui (B’ – B) = ‘irodlul qomar (Q1), sudah diketahui

B’-B-ϒ =(ϒ- B) = thulul qomar tsani (L2)

B-ϒ-B’ =

Sudah ada dua unsur yang diketahui nilainya maka kita dapat menghitung unsur-unsuryang lain. Kita gunakan kaidah “Nilai sinus suatu unsur adalah hasil kali c osinus unsur-unsur yang berhadapan dengannya dengannya ”Suatu unsur yang kita cari = thulul qomar tsani (L2)Unsur-unsur yang berhadapan dengannya =Unsur-unsur yang berhadapan dengannya = thulul qomar (λb) dan ‘irodlul qomar (Q1)) kemudian dapat kita tulis sebagai berikut :Sin (90 - L2) = cos (λb) x cos(Q1) ………………………………………………..(rumus.14)

Kemudian persamaan yang terakhir kita dapatkan kita masukkan untuk perhitungantadi yang tertunda. Kita kembali ke segitiga bola siku-siku ϒ- b – B, denganditemukannya rumusan (L2) maka sudah ada dua unsur yang diketahui yaitu (L2) dan δbkita tuliskan kembali unsur-unsurnya :

(ϒ- B) = thulul qomar tsani, (L2), sudah diketahui

B-ϒ-b =(ϒ- b) = R.Ab(b - B) = δb , sudah diketahui

b –B-ϒ =

Kita gunakan kaidah “Nilai sinus suatu unsur adalah hasil kali cosinus unsur-unsuryang berhadapan dengannya dengannya ”

Suatu unsur yang kita cari = thulul qomar tsani (L2)Unsur-unsur yang berhadapan dengannya = R.Ab dan δb

Kemudian dapat kita tulis sebagai berikut :Sin (90 - L2) = cos (R.Ab) x cos( δb) dapat diubah menjadi :cos (λb) x cos(Q1) = cos (R.Ab) x cos(δb)cos (λb) x cos(Q1) / cos(δb) = cos (R.Ab) kemudian dibalik kanan kirinyacos (R.Ab) = cos (λb) x cos(Q1) / cos(δb) ………………………………………..(rumus.15)cos (R.Ab) = cos(183° 23’ 47.84”) x cos(-2° 33’ 9.061”) / cos (-3° 19’ 15.674”)

= -0.998243322498094 x 0.999680898671405 / 0.998907090131803cos (R.Ab) = -0.999016616846669(R.Ab) = 177.458824798951(R.Ab) = 177° 27’ 31.769”Almatholi’ul falakiyah lilqomar = R.Ab + 90 ………………………………………..(rumus.16) = 177° 27’ 31.769” + 90 = 267 27’ 31.769”

Sekarang kita cek apakah hitungan ini sudah tepat ataukah belum.Kita menghitung salah satu unsur yang lain kemudian untuk menghitung balik unsur

yang sudah diketahui, misalnya kita hitung b –B- ϒ (kita sebut saja : X)Kita masih bisa menggunakan kaidah “Nilai sinus suatu unsur = hasil kali tangen 2unsur yang mengapitnya”Suatu unsur yang kita cari = δbUnsur-unsur yang berhadapan dengannya = R.Ab dan XKemudian dapat kita tulis sebagai berikut :Sin δb = tan (R.Ab) x tan (90 – X) dapat diubah menjadi :Sin δb = tan (R.Ab) / tan X dapat diubah menjadi :Sin δb x tan X = tan (R.Ab)tan X = tan (R.Ab) / Sin δb ……………………………………………….(rumus.17) = tan (177° 27’ 31.769”/ sin (-3° 19’ 15.674”) = -0.0443809783861955 / -0.0467399752290725tan X = 13,4859183394251884X = 43.5170218931103X = 43° 31’ 1.279”

Sekarang kita hitung nilai L2

Di atas kita mempunyai persamaanSin (90 - L2) = cos (λb) x cos(Q1) ………………………………………………….(rumus.14)cos L2 = cos (λb) x cos(Q1) ……………..…………………………………………..(rumus.18)

Cos L2 = COS(183° 23’ 47.84”) x cos(-2° 33’ 9.061”) = -0.998243322498094 x 0.999680898671405Cos L2 = -0.997924781727624L2 = 176.308144835406L2 = 176° 18’ 29.321”

Kemudian kita gunakan untuk menghitung balik , kita hitung ulang R.Ab dengan unsurX dan (L2)

Kembali kita gunakan kaidah “Nilai sinus suatu unsur adalah hasil kali cosinus unsur-unsur yang berhadapan dengannya dengannya ”Suatu unsur yang kita cari = R.AbUnsur-unsur yang berhadapan dengannya = (L2) dan X

Kemudian dapat kita tulis sebagai berikut :Sin (R.Ab) = cos (90 - L2) x cos (90 – X) dapat diubah menjadi :Sin (R.Ab) = sin L2 x sin X ……………………………………………..(rumus.19)

= sin (176° 18’ 29.321”) x sin (43° 31’ 1.279”) = 0.0643904497101392 x 0.688570045391986Sin (R.Ab) = 0.0443373348797209(R.Ab) = 2.54117520104919(R.Ab) = 2° 32’ 28.231”

Sampai di sini hasil yang kita dapatkan sama R.Ab = 2° 32’ 28.231”, baik denganmenggunakan rumus cosinus maupun rumus sinus , dengan kata lain hitungan sudahbenar dan tepat.

Kita lanjutkan.Menurut hemat penulis, kalau ditelusuri lagi, permasalahan tidak hanya di sini namunhal itu berawal sejak dari rumus perhitungan ‘irodlul qomar.‘irodlul qomar dihitung dari Alhishshotul mu’addalah (dalil khomis/argument ofmoon’s latitude, kadang di notasikan dengan simbul F) dan besar sudut inkinasi falak

bulan terhadap ekliptika.Dalil Khomis tersebut didapatkan dari penjumlahan Thulul Qomar dan ‘Uqdah (node).Berbeda dengan thulusy syams i maupun thulul qomar, ‘Uqdah dihitung dari titik Hamlke arah barat, jadi berlawanan dengan thulul qomar maupun thulusy syamsi. Kalaudalam gambar adalah (ϒ- N). lihat kembali gambarnya. Sehingga Dalil Khomis (F)adalah (ϒ- B’) + (ϒ- N) = (N-B), bukan (N – B) sebagai mana kita bahas di atas.Konsekue nsinya rumus ‘irodlul qomar juga harus disesuaikan, kita urutkan kembali.Untuk menghitung ‘irodlul qomar maka perhatikanlah segitiga bola siku-siku N-B’-Byang siku-siku di titik B’ . kelima unsurnya adalah :N-B =

N = 5° = kemiringan falak bulan terhadap ekliptika : iN-B’ = Alhish shotul mua’ddalah / Dalil Khomis : FB’-B = ‘irodlul qomar/latitude of moon

B =Bandingkan dengan yang di awal pembahasanBerbeda dengan yang awal pembahasan karena letak F berubah maka untukmenghitungnya juga berubah, sekarang kita gunakan kaidah “Nilai sinus suatu unsur =hasil kali tangen 2 unsur yang me ngapitnya”Unsur yang diapit adalah FUnsur yang mengapit adalah ‘irodlul qomar Q1 dan (i)Maka dapat kita tulisSin F = tan Q1 x tan (90 – i) dapat diubah menjadiSin F = tan Q1 /tan i dipindah ke kiriSin F x tan i = tan Q1tan Q1 = sin F x tan i

inilah persamaan untuk menghitung ‘irodlul qomar (Q1)sekarang kita praktekkantan Q1 = sin F x tan i ………………………………………………………………..(rumus.20)tan Q1 = Sin(343° 9’ 7.23”) x tan (5) = -0.289833543776898 x 0.087488663525924tan Q1 = -0.0253571493900232Q1 =-1.45254637203796Q1 = -2° 32’ 50.833”

Karena Q1 berubah maka yang lain juga harus kita hitung ulang

Menghitung Bu’dul qomar (δb)sin δb = cos O x sin Q1 + sin O x cos Q1 x Sin λb ……………………………….(rumus .10)

sin δb = cos(156° 33’ 20”) x sin (-2° 32’ 50.833”) + sin (156° 33’ 20”) x cos (-2° 32’ 50.833”) x sin(183° 23’ 47.84”) = 0.917446281232966 x -0.0253490011855232 + 0.397859675076278 x 0.999678662440535 x -0.0592475238973423Sin δb = -0.0468209728440847δb = -2.68362525514638δb = -3° 18’ 58.949”

Menghitung R.Abcos (R.Ab) = cos λb x cos Q1 / cos δb ………………………………………….(rumus.15)cos (R.Ab) = cos(183° 23’ 47.84”) x cos(-2° 32’ 50.833”) / cos (-3° 18’ 58.949”) =-0.998243322498094 x 0.999678662440535 / 0.998903296872091cos (R.Ab) = -0.999018175783309(R.Ab) = 177.460840163664(R.Ab) = 177° 27’ 39.025”

Almatholi’ul falakiyah lilqomar = R.Ab + 90 ……………………………………….(rumus.16) = 177° 27’ 39.025” + 90 = 267° 27’ 39.025”

Matholi’ul ghurubMatholi’ul ghurub adalah sudut waktu bulan atau matahari ditambah almatholiu’falakiyah, untuk menghitungnya maka perlu menghitung mengetahui besar sudutwaktu saat itu. Disebut matholi’ul ghurub karena yang dimaksud sudut waktu di siniadalah sudut waktu matahari atau bulan saat terbenam.

Sudut waktu saat terbenam (nishfu qousin nahar)Untuk menghitung sudut waktu rumus yang digunakan adalah sama sepertimenghitung waktu-waktu sholat.

Cos t = sin h -sin φ x sin δ ...............................................................(rumus.21)

cos φ x cos δRumus ini diturunkan dari rumus cosinus

Cos a = cos b x cos c + sin b x sin c x cos AMisalkana = 90 –hb = 90 – φc = 90 – δA = tMaka :Cos (90 – h) = cos(90 – φ) x cos ( 90 – δ) + sin (90 – φ) x sin ( 90 – δ) x cos tsin h = sin φ x sin δ + cos φ x cos δ x cos tsin h - sin φ x sin δ = cos φ x cos δ x cos t

sin h - sin φ x sin δ = cos t cos φ x cos δ

cos t = sin h - sin φ x sin δ cos φ x cos δ

cos t = sin h - sin φ x sin δ cos φ x cos δ cos φ x cos δ

cos t = sin h x 1 x 1 - sin φ x sin δ cos φ cos δ cos φ x cos δ

sehingga bisa juga di tuliscos t = sin h x sec φ x sec δ – tg φ x tg δ

Gambar.8

Gambar.9t = sudut yang terbentuk di Kutub = sudut waktuA = Azimut adalah sudut yang terbentuk di Zenit (Z)h = ketinggianδ = deklinasi

φ = lintang tempat

Karena t yang dihitung adalah t saat terbenam maka h adalah ketinggian matahariatau bulan saat terbenam. Dalam Nurul Anwar, h = -1 13’.

Praktek perhitunganUntuk sudut waktu matahari (tm)h = -1° 13’. φ = -6° 48' 4"δm = 0° 30’ 53.02”

cos tm = sin h x sec φ x sec δm – tg φ x tg δm ...........................................(rumus.22)Cos tm = sin (-1° 13’) x sec(-6° 48' 4")x sec(0° 30’ 53.02”) - tg(-6° 48' 4") x tg(0° 30’ 53.02”)Cos tm = -0.0212332434052988 x 1.00708665552897 x 1.00004035471166 - (-0.119262449012821) x -0.00898393298155757cos t = -0.0224560248699195tm = 91.2867436101641tm = 91° 17’ 12.277”

untuk sudut waktu bulan (tbg)h = -1° 13’. φ = -6° 48' 4"δb = -3° 18’ 58.949”

cos tbg = sin hb x sec φ xsec δb - tg φ x tg δb ...........................................(rumus.23)cos tbg = sin (-1 13’) x sec (-6° 48' 4") x sec -3° 18’ 58.949”) – tg (-6° 48' 4") x tg (-3° 18’ 58.949”)cos tbg = -0.0212332434052988 x 1.00708665552897 x 1.00109790720618 - (-0.119262449012821) x -0.0468723779275704 = -0.0269973080057584tbg = 91.5470197711904tbg = 91° 32’ 49.271”

matholi’ul ghurub lisy syamsi = alamtholi’ul falakiyah lisy syamsi + tm ……(rumus.24) = 268 48’ 46.601” + 91° 17’ 12.277” = 360° 5’ 58.878”matholi’ul ghurub lilqomar = alamtholi’ul falakiyah lilqomar + tbg …………(rumus.25) = 267° 27’ 39.025” + 91° 32’ 49.271” = 359 0’ 28.296”

Qousul Muktsi

Qousul muktsi adalah selisih matholi’ul ghurub lilqomar dan matholi’ul ghurublilqomar. Merupakan indikasi lama hilal di atas ufuq atau indikasi tenggang antaraterbenamnya matahri dan bulan.

Qousul muktsi = matholi’ul ghurub lilqomar - matholi’ul ghurub lisy syamsi(rumus.26)Qousul muktsi = 359 0’ 28.296” - 360° 5’ 58.878”Qousul muktsi = -1° 5’ 30.582”

Jika hasilnya positif maka hilal di atas ufuq j ika negatif hilal di bawah ufuq

Karena hasil perhitungan di atas negatif maka hilal masih di bawah ufuq

Fadluld dair lil qomarFadlud dair secara mudah bisa dipahami sebagai sudut waktu bulan saat terbenamnyamatahri (tb). sementara tb yang di atas adalah sudut waktu bulan saat bulan ituterbenam.Fadluld dair lil qomar (tb) = tbg - qousul muktsi ……………………………………(rumus.27) = 91° 32’ 49.271” - (-1° 5’ 30.582”) = 91° 32’ 49.271” + (1° 5’ 30.582”) tb = 92° 38’ 19.854”

dalam astronomi modern langkah-langkah di atas ditempuh dengan langkah yanglebih pendek dengan sebuah kaidah :“waktu bintang adalah asensiorekta sebuah benda langit ditambah sudut waktunya”Sehingga :Waktu bintang = R.Am + tm ………………………………….……………………………(rumus.28)

Waktu bintang = R.Ab + tb ………………………………….……………………………(rumus.29)

SehinggaR.Am + tb = R.Am + tm ……………………………………...…………………………(rumus.30)tb = R.Am + tm - R.Ab = 178° 48’ 46.601” - 177° 27’ 39.025” + 91° 17’ 12.277”tb = 92° 38’ 19.854”

irtifa’ul hilal (ketinggian hilal)untuk menghitung ketinggian maka kita kembalikan ke rumus asal aturan cosinus

seperti di atas:sin h = sin φ x sin δ + cos φ x cos δ x cos t

karena yang dihitung adalah ketinggian bulan maka δ dan t adalah δb dan tb

sin hb = sin φ x sin δb + cos φ x cos δb x cos tb ………………………………………(rumus.31) = sin (-6° 48' 4") x sin (-3° 18’ 58.949”) + cos (-6° 48' 4") x cos (-3° 18’ 58.949”) x cos (92° 38’ 19.854” = -0.118423224414764 x -0.0468209728440847 + 0.992963211765275 x 0.998903296872091 x -0.0460403089164996sin hb = -0.040121505192549hb = -2.29941010373351hb = -2° 17’ 57.876”

sa’atul maghrib lisy syamsi (Am)

secara mudah ini bisa dipahami sebagi azimuth matahari saat terbenamdirumuskan dengan persamaan :sin Am = sin δm / cos φ

logikanya rumus ini menganggap bahwa saat matahari terbenam ketinggiannyaadalah 0°, yang dihitung adalah titik pusat matahari, bukan piringan atas dan tanpakoreksi kerendahan ufuq, paralaks dan lainnya yang semua itu belum diperhitungkanpada zaman Badi’atul Mitsal maupun Alkhulashotul Wafiyyah tersebut disusun danbaru diperkenalkan oleh generasi-generasi berikutnya.Rumus tersebut bisa kita telusuri sebagi berikut :Kita ambil aturan cosinus

Cos a = cos b x cos c + sin b x sin c x cos AMisalkan :

a = 90 – δmb = 90 – hmc = 90 – φA = AmSehingga :Cos a = cos b x cos c + sin b x sin c x cos A

Cos (90 – δm) = cos (90 – hm ) x cos (90 – φ) + sin (90 – hm ) x sin (90 – φ) x cos Akemudian hm diisi dengan 0

Cos (90 – δm) = cos (90 – 0 ) x cos (90 – φ) + sin (90 – 0 ) x sin (90 – φ) x cos AmCos (90 – δm) = cos (90) x cos (90 – φ) + sin (90) x sin (90 – φ) x cos AmSin 90 = 1Cos 90 = 0

MakaCos (90 – δm) = 0 x cos φ + 1 x cos φ x cos AmCos (90 – δm) = cos φ x cos AmSin δm = cos φ x cos AmSin δm / cos φ = cos Amcos Am = Sin δm / cos φ ………………………………(rumus.32)

Karena kitab-kitab te rsebut menghitung azimut dari titik Barat maka persamaantersebut diubah menjadiSin Am = Sin δm / cos φ ………………………………(rumus.33)

Perbedaannya adalah jika memakai sinus maka azimut tersebut dihitung dari titikBarat ke Utara atau selatan sesuai dengan Deklinasinya , jika memakai cosinus makadihitung dari titik Utara ke Barat karena sore hari.

Mengapa Nurul Anwar memakai rumus ini padahal di sana menggunakan hm -1° 13’?tamkin, beberapa jumlah menit antara ketinggian 0° sampai piringan matahari benar-benar tenggelam beserta koreksi-koreksi yang diperlukan . Bukan dimasukkan sebagaikomponen yang harus dihitung.

Praktek perhitungancos Am = Sin δm / cos φ ………………………………(rumus.32)Cos Am = Sin (0° 30’ 53.02”) /cos (-6° 48' 4")Cos Am = -0.00898357045216232 / 0.992963211765275Cos Am = -0.00904723392137707Am = 90.5183753918418

Am = 90° 31’ 6.151” dihitung dari titik Utara ke Barat, atauAm = -0° 31’ 6.151” dihitung dari titik Barat ke Utara

Jika ingin menghitung dengan memasukkan hm -1 13 ’ dalam proses perhitunganmaka rumus di atas dikembalikan ke asalnya :Cos (90 – δm) = cos (90 – hm ) x cos (90 – φ) + sin (90 – hm ) x sin (90 – φ) x cos AmSin δm = Sin hm x Sin φ + cos hm x cos φ x cos AmSin δm - Sin hm x Sin φ = cos hm x cos φ x cos Am

Sin δm - sin hm x sin φ = cos Am cos hm x cos φ

cos Am = Sin δm - sin hm x sin φ cos hm x cos φ

bisa ditulis menjadi

Cos Am = sin δm x sec hm x sec φ - tg hm x tg φ …………………………….………(rumus.34)

Cos Am = sin (0° 30’ 53.02”) x sec (-1° 13') x sec (-6° 48' 4") - tg (-1° 13') x tg (-6° 48' 4") = -0.00898357045216232 x 1.00022550156626 x 1.00708665552897 - ( -0.0212380315349435) x ( -0.119262449012821) = -0.0115821737398656Am = 90.6636245106239Am = 90° 39’ 49.048” dihitung dari titik Utara ke Barat, atau -0° 39’ 49.048” dihitung dari titik Barat ke Utara.

Atau bisa juga dihitung dengan aturan sinus sebagai berikut :

Sin a = Sin bSin A Sin BMisalkan :A = AmB = tma = 90 – δmb = 90 – hm

maka

Sin (90 – δm) = Sin (90 – hm) Sin Am Sin tm

SehinggaSin (90 – δm) x Sin tm = Sin (90 – hm ) x Sin AmSin (90 – δm) x Sin tm / Sin (90 – hm ) = Sin AmSin Am = Sin (90 – δm) x Sin tm / Sin (90 – hm )

Sin Am = cos δm x Sin tm / cos hm ………………………………….………………(rumus.35)

Sin Am = cos (0° 30’ 53.02” x Sin (91° 17’ 12.277”) / cos (-1° 13’) = 0.99995964691678 x 0.99974783167909 / 0.999774549273231 = 0.99993292437616Am = 89.336375489376Am = 89° 20’ 10.952” dihitung dari titik Utara ke Barat, atau 0° 39’ 49.048” dihitung dari titik Barat ke Utara.

Simtul irtifa’ lilqomarSecara mudah ini juga mununjukkan azimut, azimut bulan pada saat matahari terbenam.Di rumuskan sebagai berikut:cos Ab = sin tb x cos δb / cos hb

Rumus ini sama dengan rumus terakhir yang kita praktekkan, be rasal dari aturansinus, Cuma azimut ini dihitung dari titik Barat sehingga memakai cosinusPraktek perhitungannyacos Ab = sin tb x cos δb / cos hb ………………………………….…………………………(rumus.36)

cos Ab = Sin (92° 38’ 19.854”) x cos (-3° 18’ 58.949”) / cos (-2° 17’ 57.876”)

= 0.998939582735049 x 0.998903296872091 / 0.99919480824366 = 0.998648145824574Ab = 2.97955557941312

= 2° 58’ 46.4” dihitung dari titik Barat ke Utara (mengikuti arah deklinasi)

Dari langkah panjang di atas kita dapatkan hasil sebagai berikut :Data Matahari dan Bulan pada hari

Rabu, 24 September 2014 M. / 29 Dzulqo'dah 1435 H, jam 17 : 48 WIB, Markaz PASIRASEM INDONESIA 6° 48' 4" LS, 107° 15' 56" BTdengan hasil pokok sebagai berikut :

λm = 181° 17’ 37.8”δm = 0° 30’ 53.02”R.Am = 178° 48’ 46.601”hm = -1° 13'Am = 0° 39’ 49.048” dihitung dari titik Barat ke Utara.Am = 89° 20’ 10.952” dihitung dari titik Utara ke Barat

λb = 183° 23’ 47.84”Q1 = -2° 32’ 50.833”δb = -3° 18’ 58.949”R.Ab = 177° 27’ 39.025”hb = -2° 17’ 57.876”Ab = 2° 58’ 46.4” dihitung dari titik Barat ke UtaraAb = 87° 1’ 13.6” dihitung dari titik Utara ke Barat

Alhamdulillah sampai di sini rumus-rumus pokok dalam perhitungan hilal awal bulantelah kita bahas, semoga bermanfaat, menambah pemahaman dan kecintaan kitaterhadap ilmu ini.Akhirnya pepatah bilang tak ada gading yang tak retak, jika ada benarnya semata-mata bersumber dari yang Maha Benar, ada salahnya karena kelemahan penulis.Tegur sapa dari pembaca akan sangat berguna bagi penulis.Selanjutnya penulis mohon doa dari para pembaca semoga para penyusun kitab-kitabyang kita bahas tadi maupun penulis sendiri semoga senantiasa diberikan kebaikanbaik dunia dan akherat. Semoga kemanfaatan ilmu-ilmu beliau diluberkan kepadapenulis maupun para pembaca yang budiman. Semoga kelak kita dijumpakan beliau-beliau di surgaNYA kelak. Alfatihah…

contoh perhitungan lain dapat digarap dengan menggunakan HAMSILIA 3.1, silahkan dapat didownload di : https://www.facebook.com/download/829047690440946/Hamsilia%203.1.xls

Yogyakarta, 29 Maret 2012 M

/ 6 Jumadil Ula 1433 HMuhammad WasilPenyuka Ilmu FalakTinggal diMlangi Rt 04/33 NogotirtoGamping SlemanYogyakarta 55292

DIGARAP OLEH BURHAN ROSYIDI

Cianjur, 04 Agustus 2014 M/ 08 Syawal 1435 HPencinta Ilmu FalakTinggal diPasirasem Rt 05/02 SindangjayaCiranjang, Cianjur 43282