INSTITUTO TECNOLGICO DE LZARO CRDENAS
Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas | ITLAC
INSTITUTO TECNOLGICO DE LZARO CRDENASINGENIERA EN SISTEMAS
COMPUTACIONALES
MATEMTICAS DISCRETASAlgebra Booleana | Unidad 4 PRACTICA 2 |
Integrantes de Equipo: Jos Luis Alcntara BustamanteJulin Reyes
HernndezEdgar Preciado NaranjoJorge Luis PrezAdn Martnez
BelloEduardo Jurez Estrada
Profesor: Daniel Benito Romn OcampoTutor: Jess Rafael Garca
SernaGrupo: 11-T
CD. Lzaro Crdenas, Mich. A 06 de Noviembre de 2015.
TITULO: CIRCUITOS INTEGRADOS
OBJETIVOSDurante el desarrollo de esta prctica se conocer el
funcionamiento de los distintos operadores lgicos AND, OR, NOT,
NAND, NOR, EXOR y XNOR, analizando su smbolo tabla de verdad y
ecuacin.Para lograr el objetivo de esta prctica, el alumno deber:
Conocer el smbolo la expresin matemtica y la tabla de verdad de los
operadores lgicos AND, OR, NOT, NAND, NOR, EXOR y XNOR Identificar
las terminales de los circuitos utilizados. Aprender a
interconectar y armar circuitos usando la tablilla de conexiones
(protoboard). Obtener las tablas de verdad de cada uno de los
operadores. El tiempo de estudio estimado para el desarrollo de
esta prctica es de 3 horas una hora para la explicacin y dos horas
adicionales como mnimo un trabajo de laboratorio.
3. TEORAUna compuerta lgica, es un dispositivo electrnico con
una funcin booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen
o excluyen segn sus propiedades lgicas. Se pueden aplicar a
tecnologa electrnica, elctrica, mecnica, hidrulica y neumtica. Son
circuitos de conmutacin integrados en un chip.Se dividen en dos
tipos:Logica Directa:SI o BUFFERLa puerta lgica S, realiza la
funcin booleana igualdad. En la prctica se suele utilizar como
amplificador de corriente o como seguidor de tensin, para adaptar
impedancias (buffer en ingls).La ecuacin caracterstica que describe
el comportamiento de la puerta S es:
Tabla de Verdad Circuito Elctrico Smbolo
COMPUERTA ANDLa puerta lgicaY, realiza la funcin booleana de
producto lgico. Su smbolo es un punto (), aunque se suele omitir.
As, el producto lgico de las variables A y B se indica como AB, y
se lee A y B o simplemente A por B.Laecuacincaracterstica que
describe el comportamiento de la puerta AND es:
Tabla de Verdad Smbolo
Circuito integradoCircuito Elctrico
COMPUERTA ORLa puerta lgicaO, realiza la operacin de suma
lgica.Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la
puerta OR es:
Tabla de Verdad Smbolo
Circuito integradoCircuito Elctrico
COMPUERTA OR-exclusiva o XORLa puerta lgicaOR-exclusiva, ms
conocida por su nombre en inglsXOR, realiza la funcin booleana
A'B+AB'. Su smbolo es(signo ms "+" inscrito en un
crculo).Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la
puerta XOR es:
Tabla de Verdad Smbolo
Circuito integradoCircuito Elctrico
Lgica Negada:COMPUERTA NOTLa puerta lgicaNOT realiza la
funcinbooleanade inversin o negacin de una variable lgica. Una
variable lgicaAa la cual se le aplica la negacin se pronuncia como
"no A" o "A negada". Laecuacincaracterstica que describe el
comportamiento de la puerta NOT es:
Tabla de Verdad Smbolo
Circuito integrado Circuito Elctrico
COMPUERTA NANDLa puerta lgicaNO-Y, ms conocida por su nombre en
inglsNAND, realiza la operacin deproducto lgiconegado. En ocasiones
es llamada tambin barra de Sheffer.Laecuacincaracterstica que
describe el comportamiento de la puerta NAND es:
Tabla de Verdad Smbolo
Circuito integrado Circuito Elctrico
COMPUERTA NORLa puerta lgicaNO-O, ms conocida por su nombre en
inglsNOR, realiza la operacin de suma lgica negada. En ocasiones es
llamada tambin barra de Pierce.Laecuacincaracterstica que describe
el comportamiento de la puerta NOR es:
Tabla de Verdad Smbolo
Circuito integrado Circuito Elctrico
COMPUERTA XNORLapuerta XNOR es unapuerta lgicadigital cuya
funcin es la inversa de la puerta OR exclusiva (XOR). La versin de
dos entradas implementa laigualdad lgica, comportndose de acuerdo a
la tabla de verdad de la derecha.La puerta XNOR con
entradasAyBimplementa la expresin lgica
Tabla de Verdad Smbolo
Circuito integrado Circuito Elctrico
4. APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES
UTILIZADOSNombreFuncinImagenSmbolo
Pila de 9 VCD y porta pila.Su funcin es proporcionar la energa
elctrica al circuito.9 VCD
Tablilla de conexiones (Protoboard)Es una placa (aislante) para
armar un circuito, es la base de un circuito elctrico cualquiera.
que su prefijo "proto", indica primero de su serie.
Circuito integrado SN7400Podemos invertir una seal o generar una
lgica para activar otro circuito integrado.
Circuito integrado SN7402Implementa la disyuncin lgica
negada.
Circuito integrado SN7408Produce la multiplicacin lgica AND.
Circuito integrado SN7432Su funcin es realizar la suma lgica de
las dos variables de entrada.
Circuito integrado SN7486Su funcin es realizar la funcin
booleana A'B+AB'.
Dip deslizable de 4 o 8 switchConfigurar un circuito impreso
para un tipo particular de computadora o de uso especfico.
8 leds Su funcin es representar de manera luminosa los valores
de entrada y salida del circuito.
8 resistencias de 330Su funcin es evitar que los leds se quemen
por la tensin del circuito.
Alambre para conexiones Su funcin es conectar un dispositivo con
otro.
5. PROCEDIMIENTO DE LA PRCTICA1. Primero efectuamos las
conexiones necesarias para obtener el circuito mostrado en la
figura, la cual corresponde a un circuito NAND, y su vez obtuvimos
los valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10
y 11 de la operacin NAND con un circuito integrado SN7400. Y nos
aseguramos de que la terminal positiva de 5VCD se conecta a las
pistas y la negativa a GND, puesto que un error al conectar podra
daar el circuito integrado. 2. Despus, hicimos las conexiones
necesarias para desarrollar el circuito integrado SN7408 de la
operacin AND, sealado en la figura para obtener los valores de
salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y 11 de dicha
operacin con su circuito.
3. Despus, realizamos las conexiones correspondientes para
llevar a cabo el circuito integrado SN7432, indicado en la figura
siguiente la cual corresponde a la operacin OR para obtener los
valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y
11. 4. Enseguida, efectuamos las conexiones necesarias del circuito
integrado SN7402 que se muestra en la figura para obtener los
valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y 11
de la operacin NOR.
5. Al final, para la operacin EXOR, hicimos las conexiones
necesarias para realizar el circuito integrado SN7486 indicado en
la figura para obtener los valores de salida para las combinaciones
de entrada 00, 01, 10 y 11.
6. DATOS Y OBSERVACIONESAl llevar a cabo la prctica,
experimentamos con el circuito y las diferentes compuertas lgicas;
llegando as a varios valores obtenidos en la experimentacin, los
cuales aparecen en la siguiente tabla de verdad en la cual aparece
cada operador, indicando con 1 encendido y con 0 apagado.MA
BNANDANDORNOREXOR
00 010010
10 110101
21 010101
31 101100
7. CLCULO DE RESULTADOSLos resultados de cada compuerta lgica
son los siguientes: COMPUERTA NAND:ABSResultado
001
011
101
110
COMPUERTA AND:ABSResultado
000
010
100
111
COMPUERTA ORABSResultado
000
011
101
111
COMPUERTA NORABSResultado
001
010
100
110
COMPUERTA EXORABSResultado
000
011
101
110
A su vez, utilizamos las siguientes frmulas:COMPUERTAFRMULA
NAND
AND
OR
NOR
EXOR
8. ANLISIS DE RESULTADOSLos anlisis de los resultados tericos
con los experimentales fueron los siguientes:NANDA
BTeoraExperimento
0 011
0 111
1 011
1 100
ANDA BTeoraExperimento
0 000
0 100
1 000
1 111
ORA BTeoraExperimento
0 000
0 111
1 011
1 111
NORA BTeoraExperimento
0 011
0 111
1 011
1 100
EXORA BTeoraExperimento
0 000
0 111
1 011
1 100
**NOTA: En la grfica, la lnea azul no aparece puesto que est
detrs de la lnea de Experimento debido a que nuestros resultados de
experimento son los establecidos en la teora.
9. CONCLUSIONESEn conclusin, las compuertas lgicas en la
electrnica son importantes puesto que su objetivo es generar,
procesar y propagar seales que contienen informacin; y mediante
ellas podemos obtener los valores deseados a travs de conexiones
entre dems elementos de un circuito o entre las mismas compuertas
lgicas.En fin, la presente prctica ha sido muy interesante ya que
se pudo conocer de manera fsica las pastillas integradas, y as
mismo identificar como van enumerados sus pines, no obstante
aprendimos a polarizar un LED, un regulador, condensadores y
manipulamos los equipos necesarios para la polarizacin, as como las
bases para un circuito ya que stas bases son fundamentales para
desarrollar circuitos ms avanzados y complejos.Adems, cabe
mencionar que a lo largo de sta prctica, repasamos lo que son las
compuertas lgicas, cuales son todos sus elementos y diagramas y que
tienen que ver relacionados con la electrnica, vimos como son
utilizadas dentro del protoboard, usando componentes como son los
LEDES, botones y resistencias, como se abran y se cerraban puertas
para encender los LEDES, fue muy interesante esta prctica en
particular.De igual manera la comprobacin de las pastillas
integradas experimentalmente ha sido muy relevante, ya que pudimos
demostrar que su comportamiento no solo se queda en la teora, si no
que funciona al momento de armar el circuito y realizar los cambios
de las entradas, para obtener una salida, la cual fue la esperada,
de acuerdo a la tabla de verdad de cada pastilla integrada; es
decir, no solo se queda en la teora sino que tambin se lleva a
campo, se lleva a la prctica de forma acadmica e industrial.
10. PENDICEA lo largo del desarrollo de la prctica no realizamos
tantos clculos que iban ms all de la prctica misma, debido a que
solo llevbamos el procedimiento establecido. Aunque si tuvimos
nuestros errores al conectar los componentes puesto que no estamos
muy familiarizados con la electrnica y estos temas son nuevos para
la mayora de nosotros, pero estudiando y repasando temas y a su vez
experimentando e intentando, fuimos obteniendo los resultados poco
a poco.
11. CUESTIONARIO1. Quin desarroll el lgebra booleana?El lgebra
de Boole se llama as debido a George Boole, quien la desarroll a
mediados del siglo XIX. El lgebra de Boole denominada tambin lgebra
de la lgica, permite prescindir de la intuicin y simplificar
deductivamente afirmaciones lgicas que son todava ms complejos.
2. Cmo formara una operacin And de tres entradas usando
compuertas And de solo dos entradas? Dibuje el circuito A
FB
C
3. Qu valor lgico se considera cuando una entrada no est
conectada? (Pruebe con el circuito Or 7432.) Una entrada
desconectada TTL acta como un nivel lgico alto (1), ya que la unin
emisor-base en el transistor de entrada est polarizado en inversa.
No obstante es mejor no dejar desconectadas las entradas no
utilizadas, ya que son muy sensibles al ruido.
4. Cul es el significado de TTL? TTL es la sigla en ingls de
transistor-transistor logic, es decir, "lgica transistor a
transistor". Es una familia lgica o lo que es lo mismo, una
tecnologa de construccin de circuitos electrnicos digitales. En los
componentes fabricados con tecnologa TTL los elementos de entrada y
salida del dispositivo son transistores bipolares.
5. Cul es el significado de Vcc? Vcc es Voltaje en corriente
directa, por lo que en esa indicacin significa que alli se debe
conectar el terminal positivo de la fuente en corriente directa que
se vaya a utilizar.
6. Cul es el mximo valor de voltaje de alimentacin para un
circuito tpico TTL? Su tensin de alimentacin caracterstica se halla
comprendida entre los 4,75v y los 5,25v, por lo tanto el mximo
valor de voltaje de alimentacin es de 5.25 v.
7. Cul es el significado de GND? Cuando se habla de GND (tierra)
se refiere al polo negativo de la fuente.
12.
BIBLIOGAFAhttp://html.rincondelvago.com/circuitos-digitales_algebra-de-boole.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa_TTLhttp://www.monografias.com/trabajos12/ttl/ttl.shtml
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