Reporte de laboratorio de Fisica D [Formación de imagenes por espejos y lentes delgadas]

Formación de imágenes por espejos y lentes delgadas

Nombre: Carlos Alberto Lecaro Gómez Curso: 27 – 1D Paralelo: 7

15/06/2011

1.- Objetivos:

Medir la distancia focal de una lente convergente, de un espejo cóncavo y de un espejo convexo

2.- Resumen:

En esta práctica estudiamos la formación de imágenes con espejos y realizamos múltiples pruebas con espejos; cóncavos y convexos. A demás, pusimos a prueba la ecuación de los espejos curvos para todos los tipos de espejos y determinamos que se cumple, al usar cualquier espejo con una lente de aumento. Para comprobar esta ecuación, tuvimos que realizar múltiples pruebas en las que escogíamos al azar los valores de p y q, y verificar que se cumple para cualquier distancia.

3.- Introducción teórica:

La formación de imágenes por sistemas ópticos como los espejos, lentes y aberturas está regida por las leyes de la óptica geométrica.

La reflexión en una superficie esférica conlleva a la formación de una imagen de un objeto que se encuentra en frente de la superficie de reflexión, como indica la figura.

La ubicación de la imagen con respecto al espejo, el tamaño de la misma y su disposición invertida o erguida están definidos por la distancia del objeto al espejo y de su radio de curvatura. Estas relaciones son expresadas por las ecuaciones 3.1 y 3.2 de los espejos esféricos.

1p+ 1q=1f

M=−qp

Donde:

P es la distancia del objeto al espejoQ es la distancia de la imagen al espejoF es la distancia focal del espejo

M es la ampliación del espejo

La siguiente figura muestra la información de la imagen de un objeto por la lente convergente. De la misma forma que para los lentes, la imagen se determina por las ubicaciones relativas del objeto y la lente; y obedece las ecuaciones 3.1 y 3.2.

4.-Procedimiento experimental:

1.- Lea todo el contenido de la guía y consulte la bibliografía.

Distancia focal de una lente delgada

2.- Coloque los equipos como indica la figura 3.33.- Mueva la pantalla hasta observar una imagen clara del objeto.4.- Registre los datos en la tabla 3.2

Distancia focal de un espejo cóncavo

5.- Coloque los equipos como indica la figura 3.56.- Mueva la pantalla hasta observar una imagen clara del objeto.7.- Registre sus datos en la tabla 3.3.

Distancia focal de un espejo convexo

8.- Coloque los equipos como indica la figura 3.6.9.- Retire el espejo convexo y determine la posición de la imagen formada en la pantalla que está en el banco óptico.10.- Coloque el espejo convexo. Mueva la pantalla que esta fuera del banco óptico.11.- Registre sus datos en la tabla 3.4.

Equipos de trabajo:

No.

Cantidad Nombre del equipo

1 1 Espejo de doble lado2 1 Porta diafragma con mango3 3 Lentes4 1 Fuente de luz5 1 Banco Óptico6 1 Equipo de medición

7 2 Varilla de enchufe8 1 Regla9 1 Pantalla traslúcida10 1 Porta lente

5.- Observaciones y datos:

5.1 Distancia focal de una lente delgada

Imagen 3.3

np

[cm]q

[cm]ho

[cm]hi

[cm]hi/ho q/p

f [cm]

1 10 44 3,3 9,5 2,87 4,4 8,14

2 20,9 19,35 3,3 2,9 0,87 0,92 10,04

3 14,8 35,7 3,3 7,9 2,39 2,41 10,46

4 26,5 17,5 3,3 2,15 0,65 1,06 10,53

5 31,9 16,6 3,3 1,6 0,48 0,5 10,91

Promedio: 10,016Tabla 3.2

P Distancia del objeto al lente o espejoq Distancia de la lente a la pantallaho Tamaño del objetohi Tamaño de la imagenf Distancia focal

Cálculos para la tabla 3.2:

1p+ 1q=1f→f= p ∙q

p+q (Ecuación 1.1)

n Fórmula Resultado [cm]

1 f= p ∙qp+q

→f=10∗4410+44

8.14

2 f= p ∙qp+q

→f=20.90∗19.3520.90+19.35

10.04

3 f= p ∙qp+q

→f=14.8∗35.714.8+35.7

10.46

4 f= p ∙qp+q

→f=26.5∗17.526.5+17.5

10.53

5 f= p ∙qp+q

→f=31.9∗16.631.9+16.6

10.01

Promedio: ∑i=1n

Xi

n=

(8.14+10.04+10.46+10.53+10.01)5

=10.016 [cm ]

Error:

%err=Val (Teorico )−Val(Practico)

Val(Teorico)∗100=

10−10.01610

∗100=|−0.16|=0.16%

5.2 Distancia focal de un espejo cóncavo

Imagen 3.5

n p [cm]

q [cm]

ho

[cm]hi

[cm]hi/ho q/p f

[cm]

1 33,8 58 3,3 5,1 1,55 1,72 21,35

2 34,4 60 3,3 5,4 1,64 1,74 21,86

3 44,4 43 3,3 2,9 0,88 0,97 21,84

4 68,3 33 3,3 1,1 0,33 0,48 22,24

5 68,6 30 3,3 1,3 0,39 0,44 20,93

Promedio: 21,644Tabla 3.3

P Distancia del objeto al lente o espejoq Distancia de la lente a la pantallaho Tamaño del objetohi Tamaño de la imagenf Distancia focal

Cálculos para la tabla 3.3:

n Fórmula Resultado [cm]

1 f= p ∙qp+q

→f=33.8∗5833.8+58

21.35

2 f= p ∙qp+q

→f=34.4∗6034.4+60

21.86

3 f= p ∙qp+q

→f= 44.4∗4344.4+43

21.84

4 f= p ∙qp+q

→f=68.3∗3368.3+33

22.24

5 f= p ∙qp+q

→f=68.6∗3068.6+30

20.93

Promedio: ∑i=1n

Xi

n=

(21.35+21.85+21.84+22.24+20.93)5

=21.644 [cm ]

Error:

%err=Val (Teorico )−Val(Practico)

Val(Teorico)∗100=

20−21.64420

∗100=|−8.26|=8.26%

5.3 Distancia focal de un espejo convexo

Imagen 3.6

np

[cm]q [cm]

f [cm]

1 35 44 19,49

2 28 91 21,41

3 30 50 18,75

4 39 35 18,44

5 29 51 18,48

Promedio: 19,32 Tabla 3.4

Cálculos para la tabla 3.4:

n Fórmula Resultado [cm]

1 f= p ∙qp+q

→f=35∗4435+44

19.49

2 f= p ∙qp+q

→f=28∗9128+91

21.41

3 f= p ∙qp+q

→f=30∗5030+50

18.75

4 f= p ∙qp+q

→f=39∗3539+35

18.44

5 f= p ∙qp+q

→f=29∗5129+51

18.48

Promedio: ∑i=1n

Xi

n=

(19.49+21.41+18.75+18.44+18.48)5

=19.32[cm ]

Error:

%err=Val (Teorico )−Val(Practico)

Val(Teorico)∗100=

20−19.3220

∗100=|3.4|=3.4%

6.- Análisis:

6.1 Realice el diagrama de rayos para un espejo convexo.

6.2 Realice el diagrama de rayos para el espejo cóncavo.

6.3 Realice el diagrama de rayos para una lente biconvexa.

P’P

S

S’

R

B

ΘΘ

βα φ

δV

V’ V

h

C

Para ángulos pequeños:

6.4 Deduzca la ecuación de los espejos del diagrama para espejos cóncavos.

Relación Objeto – Imagen: 1p+ 1q=1f

6.5 Escriba la convención de signos para lentes delgadas y espejos esféricos.

p > 0 Imagen real p > 0 Imagen real

q < 0 Imagen real q < 0 Imagen real

p < 0 Imagen Virtual p < 0 Imagen Virtual

q > 0 Imagen Virtual q > 0 Imagen Virtual

f > 0Lente

Convergentef > 0 Lente cóncavo

f < 0 Lente Divergente f < 0 Lente Convexo

6.6 Observe la imagen formada por un espejo cóncavo. ¿Bajo qué condiciones se forma una imagen virtual o real? Explique porque.

Cuando el objeto está más cerca al espejo que el foco, la imagen es virtual. En los otros casos la imagen es real. Esto se debe a que los rayos se proyectan hacia dentro del espejo con un aumento considerable, cosa que no sucede en los otros casos.

6.7 ¿Cuál es la relación entre las distancias p y q, para la cual el tamaño de la imagen y del objeto sea el mismo? Explique porque.

Si el objeto esta en el centro de curvatura ( C ), la imagen será real, de las mismas dimensiones e invertida.

6.8 ¿Podría utilizar el mismo procedimiento, que utilizó para medir la distancia focal de un espejo cóncavo, con un espejo convexo? Explique porque.

No, debido al comportamiento de cada espejo. Ambos tienen distinta forma de interactuar con la luz, por lo que hay que tratarlos con diferentes procedimientos.

7.- Conclusiones.

La ecuación de los espejos curvos se cumple para todo espejo y cualquier valor de p y q. Al momento de trabajar con espejos curvos, se debe tener conocimiento para estar en capacidad de realizar una buena elección según el trabajo que vaya a realizar el espejo.

Un espejo es una herramienta muy útil ya que se le puede dar múltiples aplicaciones y si se los conoce a profundidad pueden ser muy la solución de muchos problemas.

8.- Bibliografía

Halligay., Resnick R. y Krane. Física Vol. 2. Cuarta edición, Edit. CEGSA. Cap. 44

Folleto de Laboratorio de física D.