REPASO MATEMATICAS FINANCIERAS

8/18/2019 REPASO MATEMATICAS FINANCIERAS

1/13

FÓRMULAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS:

Variable Nomenclatur

aCapital CCapital Inicial CIValor Inicial VIPresente PValor Presente VPValor Actual VA Tiempo t Tasa de Interés i Tasa de Interés de Oportunidad TIO

1. Leer una taa !e Inter".

Si la Tasa de Interés es del 1% mensual, signifca que:

1% mes !!1!!! ","1 mensual 1""

#ando a entender que por cada $1"" prestados, es necesario pagar$1 de interés, cada mes

EL VAL#R $EL $INER# EN EL TIEM%#

Taa !e Inter" & Tiem'o. Adem&s, se demuestra que $1 'o( tiene m&s )alor que $1 del ma*ana

FÓRMULAS $E INTER(S SIM%LE

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/ 2 VA/O0 I-ICIA/ #.S.AS 3A//A0: I-T.0.S

I V 4 VP

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/ . I-T.0.S #.S.AS 3A//A0: VA/O0 I-A/

V VP 5 I+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/ . I-T.0.S #.S.AS 3A//A0: VA/O0 I-ICIA/


2/13

VP V 4 I+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, TASA #. I-T.0.S 2 TI.6PO #.S.AS 3A//A0: I-T.0.S

I VP + i + t

+ CA-#O T. #A-: I-T.0.S, TASA #. I-T.0.S 2 TI.6PO #.S.AS 3A//A0: VA/O0 I-ICIA/

IVP 777777 i + t

+ CA-#O T. #A-: I-T.0.S, VA/O0 I-ICIA/ 2 TI.6PO #.S.AS 3A//A0: TASA #. I-T.0.S

Ii 7777777 VP + t

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/, VA/O0 I-ICIA/ 2 TI.6PO#.S.AS 3A//A0: TASA #. I-T.08S

V 7 VPi 777777777

VP + t

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, I-T.0.S 2 TASA #. I-T.0.S #.S.AS 3A//A0: TI.6PO

It 77777777 VP + i

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, VA/O0 I-A/ 2 TASA #. I-T.0.S #.S.AS 3A//A0: TI.6PO

V 4 VPt 777777777 VP + i

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, TASA #. I-T.0.S 2 TI.6PO #.S.AS 3A//A0: VA/O0 I-A/

V VP 91 5 i+t


3/13

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/, TASA #. I-T.0.S 2 TI.6PO #.S.AS 3A//A0: VA/O0 I-ICIA/

V

VP 777777777 91 5 it

TI%#S $E INTERES

$ESCUENT# SIM%LESe entiende por #escuento el menor )alor a pagar

$ESCUENT# )ANCARI#a #escuento ;ancario Simple So


4/13

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/ 2 VA/O0 #. /A T0A-SACCI=- #.S.AS 3A//A0: VA/O0 #. #.SC.-TO

# V 4 VT

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/, TASA #. #.SC.-TO 2 TI.6PO #.S.AS 3A//A0: VA/O0 #. #.SC.-TO

# V + d + t

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, TASA #. #.SC.-TO 2 TI.6PO #.S.AS 3A//A0: VA/O0 #. #.SC.-TO

# VP+d+t

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, VA/O0 #. #.SC.-TO #.S.AS 3A//A0: VA/O0 />?I#O

V/ VP7#

+ CA-#O T. #A-: VA/O0 #. #.SC.-TO, VA/O0 />?I#O, COSTOS #.AP.0T0A #.S.AS 3A//A0: I-T.0.S CO;0A#O

#5CAI co


5/13

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/, TASA P.0IO#ICA, [email protected] #. TI.6PO I-T.0.S.S#.S.AS 3A//A0: VA/O0 P0I-CIPA/

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/, TASA P.0IO#ICA, [email protected] #.

TI.6PO I-T.0.S.S A-TICIPA#O#.S.AS 3A//A0: VA/O0 P0I-CIPA/

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/, VA/O0 I-ICIA/, [email protected] #. TI.6POI-T.0.S.S#.S.AS 3A//A0: TASA P.0IO#ICA

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-A/, VA/O0 I-ICIA/, TASA #. I-T.08S#.S.AS 3A//A0: [email protected] #. TI.6PO I-T.0.S.S

INTER(S ANTICI%A$# E INTERES VENCI$#

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, TASA #. I-T.08S 2 TI.6PO#.S.AS 3A//A0: I-T.08S


6/13

I VP+i+t

VENCI$#: PA0A 3A//A0 /A TASA P.0I=#ICA S. #.;. TO6A0 ./I-T.08S 2 VA/O0 I-ICIA/ #. /A SII.-T. 6A-.0A:

IIp 7777777777

VP

ANTICI%A$#: PA0A 3A//A0 ./ -.VO VA/O0 SO;0. ./ ?. S.COP;0A0A- /OS I-T.0.S.S S. #.;. 0.STA0 ./ I-T.08S A/ VA/O0I-ICIA/ 2 #IVI#I0 #. /A SII.-T. 6A-.0A:

IVP7 I V%* Ip 7777777777 V%*

TASA P.0IO#ICA 2 TASA ..CTIVA A-A/

+CA-#O T. #A-: TASA -O6I-A/ 2 P.0IO#OS#.S.AS 3A//A0: TASA P.0I=#ICA

+CA-#O T. #A-: TASA P.0I=#ICA 2 P.0IO#OS#.S.AS 3A//A0: TASA -O6I-A/

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-ICIA/, [email protected] #. P.0IO#OS, TASA #.I-T.08S P.0I=#ICA#.S.AS 3A//A0: VA/O0 I-A/

n

VF=VP (1+ip)


7/13

TASAS .?IVA/.-T.S

Caso: las B tasas son )encidas:

Ejemplo:

Conocida la tasa del B% pm 9)encida tasa conocida

3allar la tasa equi)alente,PeriDdica trimestral 9)encida tasa desconocida


8/13

Caso: 1 tasa es )encida ( 1 tasa es anticipada:

E+em'lo:

Conocida la tasa del 1"% ps )encida, tasa conocida3allar la tasa equi)alente,PeriDdica mensual anticipada tasa desconocida

Si se in)ierten $1"" en cada


9/13

Caso: /as B tasas son anticipadas:

E+em'loConocida la tasa del E% pt anticipada, tasa conocida

3allar la tasa equi)alente,PeriDdica semestral anticipada tasa desconocida

A'ora se compro


10/13

Caso: 1 tasa nominal ( 1 periDdica:

E+em'lo

#ada la tasa del BH% -TV, tasa conocida

3allar la tasa equi)alente,.Jecti)a anual tasa desconocida

/a tasa nominal se pasa a tasa periDdica:+BH%K F% pt

Com'robaci,n: ;anco A: V$1""915","F $1L1,"F 1;anco ;: V$1""915",L1"FGM"1 $1L1,"F

/uego las dos tasas son equi)alentes

Caso: 1 tasa periDdica ( 1 tasa nominal:

E+em'lo

#ada la tasa del B,E% pm tasa conocida


11/13

3allar la tasa equi)alente,-ominal Semestre Vencida tasa desconocida

Nominal = 15,9693418213% p.s *2 = 31,938683% NSV

TASA REAL

+CA-#O T. #A-: VA/O0 I-/ACI=-, I-T.08S 0.A/, I-T.0.S 0I.SO#.S.AS 3A//A0: TASA #. I-T.08S

E+em'lo:


12/13

na in)ersiDn se pactD al B"%, cuando la tasa de inNaciDn es del L% ( elni)el de riesgo es del 1" por ciento?ué tasa real est&n cargando en la operaciDn

ECUACI#NES $E VAL#R

/a suma de los ingresos es igual a la suma de los egresos en un puntode comparaciDn en el tiempo llamado ec'a ocal

C-lculo !e un 'ao

A la tasa de interés que permite desplaQar los NuRos de eJecti)o de unperiodo a otro periodo se le denomina Tasa de rendimiento del dinero

1. $ebe /allar 0n.

N2 3ec/a 3ocal 4 'la5o !el 'ao

*. 6allar VF 'or ca!a !eu!a


13/13

n

VF=VP (1+ip)7. Reali5ar la uma !el VF !e ca!a !eu!a8 'ara aber cu-nto

e !ebe 'aar al 9nal.

C-lculo !e inter"

.n inanQas es mu( comn tomar decisiones de in)ersiDn, a'orro (crédito, tomando como reJerente la tasa de interés

%-ina 7

REPASO MATEMATICAS FINANCIERAS

Documents