RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA WAJIB Madrasah MAN 2 Banyumas Guru Pengampu Anas Tohari S.Si Mata Pelajaran Matematika Wajib Kelas / Semester X (Sepuluh) / Genap Tahun Pelajaran 2019/2020 Materi Pokok Trigonometri Sub Materi Pokok Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360° Alokasi Waktu 2 JP (2 x 45 menit) Pertemuan Ke Tiga Kompetensi Dasar Pengetahuan 3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. Kompetensi Dasar Keterampilan 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. Media Belajar Laptop,Smartphone,Internet, WA Grup, Google Formulir, ELearning MAN 2 Banyumas dengan link http://gg.gg/elearningman2bms Sumber Belajar Bahan ajar, Buku LKS , Video Pembelajaran Trigonometri , Video di Youtube, Rumah Belajar, E-Learning MAN 2 Banyumas Tujuan Pembelajaran Dengan menggunakan model pembelajaran Studysaster melalui metode diskusi dan tanya jawab di Whatsapp Grup atau Elearning MAN 2 Banyumas Peserta Didik diharapkan dapat: 1. menentukan rumus rasio trigonometri sudut negatif dan sudut lebih dari 360, 2. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus rasio trigonometri sudut negatif, dan dan sudut lebih dari 360 Kegiatan Pembelajaran A. Pendahuluan 1. Guru melakukan salam pembuka, mengecek kehadiran siswa melalui grup WA kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas 2. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari hari ini yaitu Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360°, tujuan pembelajaran, teknik penilaian yang dilakukan secara daring serta motivasi kepada peserta didik untuk menjaga ibadah, kesehatan dan belajarnya di rumah. 3. Guru memberikan apersepsi tentang rasio trigonometri pada bidang Kartesius. B. Kegiatan Inti 1. Peserta didik mengunduh video pembelajaran yang diberikan oleh guru di Grup WA serta mengamati video tersebut di rumah masing-masing. 2. Peserta didik mengidentifikasi, memahami dan mencatat masalah pada materi Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360°pada video 3. Peserta didik diarahkan guru untuk mengumpulkan informasi dari sumber belajar yang dimiliki untuk menyelesaikan permasalahan yang ada di akhir video dengan caranya sendiri dan didiskusikan melalui grup WA kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas 4. Peserta didik menyampaikan hasil penyelesainnya melalui chat pribadi dengan cara di foto mengenai materi Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360° 5. Guru bersama peserta didik mengonfirmasi foto dari hasil menjawab permasalahan yang ada di video pembelajaran untuk dikoreksi bersama. 6. Peserta didik secara mandiri menjawab latihan soal secara online baik di CBT Elearning MAN 2 Banyumas atau google formulir dengan link yang dibagikan ke grup WA kelas C. Penutup 1. Peserta didik dibimbing guru untuk membuat kesimpulan dari materi Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360° yang dibagikan ke grup WA kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas 2. Peserta didik melakukan refleksi terhadap pembelajaran daring yang sudah terlaksana dengan menjawab setiap pertanyaan dari guru. 3. Peserta didik diberi arahan oleh guru untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu identitas trigonometri. 4. Guru mengakhiri pembelajaran daring dengan berpesan kepada peserta didik untuk stay safe, stay healthy, and stay at home dan berdoa Penilaian Pembelajaran Penilaian Sikap dilakukan dengan cara mengamati pada saat proses diskusi di WA grup kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas untuk menumbuhkan sikap disiplin, kerjasama, belajar ikhlas dan mandiri Penilaian pengetahuan dan keterampilan dilakukan pada saat peserta didik mengirimkan proses menyelesaikan permasalahan secara japri atau chat pribadi dengan berpedoman pada instrument dan rubrik penilaian. Mengetahui Banyumas, 19 Maret 2020 Kepala MAN 2 Banyumas Guru Mata Pelajaran Drs. H. Mahmurroji, M.Pd Anas Tohari.S.Si NIP : 196204101992031003 NIP : 199403292019031018
39
Embed
RENCANA PELAKSANAAN Tujuan Pembelajaran … · Matematika Wajib Kelas / Semester X (Sepuluh) / Genap Tahun Pelajaran 2019/2020 Materi Pokok Trigonometri Sub Materi Pokok Rasio Trigonometri
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN (RPP)
MATEMATIKA WAJIB
Madrasah
MAN 2 Banyumas
Guru Pengampu
Anas Tohari S.Si
Mata Pelajaran
Matematika Wajib
Kelas / Semester
X (Sepuluh) / Genap
Tahun Pelajaran
2019/2020
Materi Pokok
Trigonometri
Sub Materi Pokok
Rasio Trigonometri Sudut
Negatif dan Sudut Lebih
dari 360°
Alokasi Waktu
2 JP (2 x 45 menit)
Pertemuan Ke
Tiga
Kompetensi Dasar
Pengetahuan
3.8 Menggeneralisasi rasio
trigonometri untuk sudut-sudut di
berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi.
Kompetensi Dasar
Keterampilan
4.8 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
rasio trigonometri sudut-sudut di
berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi.
Media Belajar
Laptop,Smartphone,Internet,
WA Grup, Google Formulir,
ELearning MAN 2 Banyumas dengan
link http://gg.gg/elearningman2bms
Sumber Belajar
Bahan ajar, Buku LKS , Video
Pembelajaran Trigonometri , Video di
Youtube, Rumah Belajar, E-Learning
MAN 2 Banyumas
Tujuan Pembelajaran
Dengan menggunakan model pembelajaran Studysaster melalui metode
diskusi dan tanya jawab di Whatsapp Grup atau Elearning MAN 2 Banyumas
Peserta Didik diharapkan dapat:
1. menentukan rumus rasio trigonometri sudut negatif dan sudut lebih dari 360,
2. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus rasio trigonometri
sudut negatif, dan dan sudut lebih dari 360
Kegiatan Pembelajaran
A. Pendahuluan
1. Guru melakukan salam pembuka, mengecek kehadiran siswa melalui grup
WA kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas
2. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari hari ini yaitu Rasio
Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360°, tujuan pembelajaran,
teknik penilaian yang dilakukan secara daring serta motivasi kepada peserta
didik untuk menjaga ibadah, kesehatan dan belajarnya di rumah.
3. Guru memberikan apersepsi tentang rasio trigonometri pada bidang Kartesius.
B. Kegiatan Inti
1. Peserta didik mengunduh video pembelajaran yang diberikan oleh guru di
Grup WA serta mengamati video tersebut di rumah masing-masing.
2. Peserta didik mengidentifikasi, memahami dan mencatat masalah pada materi
Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360°pada video
3. Peserta didik diarahkan guru untuk mengumpulkan informasi dari sumber
belajar yang dimiliki untuk menyelesaikan permasalahan yang ada di akhir
video dengan caranya sendiri dan didiskusikan melalui grup WA kelas atau
Elearning MAN 2 Banyumas
4. Peserta didik menyampaikan hasil penyelesainnya melalui chat pribadi
dengan cara di foto mengenai materi Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan
Sudut Lebih dari 360°
5. Guru bersama peserta didik mengonfirmasi foto dari hasil menjawab
permasalahan yang ada di video pembelajaran untuk dikoreksi bersama.
6. Peserta didik secara mandiri menjawab latihan soal secara online baik di CBT
Elearning MAN 2 Banyumas atau google formulir dengan link yang
dibagikan ke grup WA kelas
C. Penutup
1. Peserta didik dibimbing guru untuk membuat kesimpulan dari materi Rasio
Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360° yang dibagikan ke
grup WA kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas
2. Peserta didik melakukan refleksi terhadap pembelajaran daring yang sudah
terlaksana dengan menjawab setiap pertanyaan dari guru.
3. Peserta didik diberi arahan oleh guru untuk mempelajari materi selanjutnya
yaitu identitas trigonometri.
4. Guru mengakhiri pembelajaran daring dengan berpesan kepada peserta didik
untuk stay safe, stay healthy, and stay at home dan berdoa
Penilaian Pembelajaran
Penilaian Sikap
dilakukan dengan cara mengamati pada saat proses diskusi di WA grup
kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas untuk menumbuhkan sikap
disiplin, kerjasama, belajar ikhlas dan mandiri
Penilaian pengetahuan dan keterampilan
dilakukan pada saat peserta didik mengirimkan proses menyelesaikan
permasalahan secara japri atau chat pribadi dengan berpedoman pada
instrument dan rubrik penilaian.
Mengetahui Banyumas, 19 Maret 2020
Kepala MAN 2 Banyumas Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Mahmurroji, M.Pd Anas Tohari.S.Si
NIP : 196204101992031003 NIP : 199403292019031018
2020
ANAS TOHARI S.Si
MATEMATIKA WAJIB
4/16/2020
MODUL TRIGONOMETRI KELAS X
KANTOR KEMENTERIAN AGAMA
KABUPATEN BANYUMAS
MAN 2 BANYUMAS
MA
SEMESTER GENAP
T R I G O N O M E T R I
PETA KONSEP
Kompetensi Dasar
Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran
dan sudut-sudut berelasi.
3.8
8
3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8
8
3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.9.1 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran I.
3.9.2 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II.
3.9.3 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran III.
3.9.4 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran IV.
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut
di kuadran tertentu.
Rasio Trigonometri pada
Segitiga Siku-siku
Pembagian Kuadran pada
Koordinat Cartesius
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran I
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran II
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran III
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran IV
Prasyarat
T R I G O N O M E T R I
Mengenal Alat Navigasi di Laut
Pada saat teknologi belum
secanggih sekarang ini, para pelaut sudah
memiliki patokan dalam menentukan arah
mata angina dengan menggunakan benda-
benda langit. Pada siang hari,mereka
menggunakan acuan posisi matahari,
sedangkan pada malam hari, mereka
menggunakan acuan rasi bintang sebagai
penunjuk arah. Misalnya rasi bintang biduk atau ursa mayor yang selalu menunjuk arah
utara.
Seiring dengan perkembangan teknologi, manusia mulai menciptakan alat sebagai
penunjuk arah yang bisa digunakan meskipun cuaca sedang
buruk. Alat tersebut bernama kompas. Kompas adalah alat
navigasi untuk menentukan arah berupa sebuah panah penunjuk
magnetis yang bebas menyelaraskan dirinya dengan medan
magnet bumi secara akurat.
sin 𝛼 =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔=
𝑏
𝑐 cosec 𝛼 =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛=
𝑐
𝑏
cos 𝛼 =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔=
𝑎
𝑐 sec 𝛼 =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔=
𝑐
𝑎
tan 𝛼 =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔=
𝑏
𝑎 cotan 𝛼 =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛=
𝑎
𝑏
Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
Pembagian Kuadran pada Koordinat Cartesius
T R I G O N O M E T R I
Alat navigasi di laut yang lebih canggih daripada
kompas adalah marine radar. Marine radar tidak hanya
dapat digunakan untuk menunjukkan arah tetapi juga
digunakan untuk mendeteksi kapal lain, cuaca/awan yang
dihadapi di depan sehingga bisa menghindar dari bahaya
yang ada di depan kapal.
Pembagian Kuadran pada Koordinat Cartesius
Sudut 0°, 90°, 180°, 270°, dan 360° disebut pembatas kuadran.
Pembagian sudut pada tiap
kuadran yaitu :
Kuadran I = 0° < 𝛼 < 90°
Kuadran II = 90° < 𝛼 < 180°
Kuadran III = 180° < 𝛼 < 270°
Kuadran IV = 270° < 𝛼 < 360°
T R I G O N O M E T R I
Kuadran I
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =𝑦
𝑟 (Positif)
2) cos 𝛼 =𝑥
𝑟 (Positif)
3) tan 𝛼 =𝑦
𝑥 (Positif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
𝑦 (Positif)
5) sec 𝛼 =𝑟
𝑥 (Positif)
6) cotan 𝛼 =𝑥
𝑦 (Positif)
Kuadran II
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =𝑦
𝑟 (Positif)
2) cos 𝛼 =−𝑥
𝑟 (Negatif)
3) tan 𝛼 =𝑦
−𝑥 (Negatif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
𝑦 (Positif)
5) sec 𝛼 =𝑟
−𝑥 (Negatif)
6) cotan 𝛼 =−𝑥
𝑦 (Negatif)
𝛼 𝑋 𝑃′
𝑌
𝑟
𝑂
(𝑥, 𝑦)
𝑌
𝑋 𝑂
(−3,4)
𝑃′ 𝛼
Rasio Trigonometri untuk Sudut-sudut di Berbagai Kuadran
T R I G O N O M E T R I
Kuadran III
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =−𝑦
𝑟 (Negatif)
2) cos 𝛼 =−𝑥
𝑟 (Negatif)
3) tan 𝛼 =−𝑦
−𝑥=
𝑦
𝑥 (Positif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
−𝑦 (Negatif)
5) sec 𝛼 =𝑟
−𝑥 (Negatif)
6) cotan 𝛼 =−𝑥
−𝑦=
𝑥
𝑦 (Positif)
Kuadran IV
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =−𝑦
𝑟 (Negatif)
2) cos 𝛼 =𝑥
𝑟 (Positif)
3) tan 𝛼 =−𝑦
𝑥 (Negatif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
−𝑦 (Negatif)
5) sec 𝛼 =𝑟
𝑥 (Positif)
6) cotan 𝛼 =𝑥
−𝑦 (Negatif)
𝑋
𝑌
𝑃(3, −4)
𝑃′ 𝛼
𝑌
𝑋
𝑃(−3, −4)
𝑃′ 𝑂
𝛼
T R I G O N O M E T R I
Rasio trigonometri sudut-sudut di semua kuadran adalah sebagai berikut.
Kuadran III: Kuadran IV:
Cos bernilai positif Tan bernilai positif
Rasio
Trigonometri Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV
sin 𝛼 + + − −
cos 𝛼 + − − +
tan 𝛼 + − + −
cosec 𝛼 + + − −
sec 𝛼 + − − +
cotan 𝛼 + − + −
Ayo Menyimpulkan
Tips Cerdas
𝑌
A𝑋
S
T
C
Kuadran I:
Semua positif (All)
Kuadran II:
Sin bernilai positif
T R I G O N O M E T R I
KISI-KISI LEMBAR TES TERTULIS (KUIS)
Satuan Pendidikan : MAN 2 BANYUMAS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X/Genap
Materi Pokok : Trigonometri
Alokasi Waktu : 45 menit
Bentuk soal : Uraian
Jumlah soal : 2 butir
Kompetensi Dasar Sub Materi Indikator Soal Jumlah
Soal
Nomor
Soal
4.8 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan rasio
trigonometri sudut-sudut
di berbagai kuadran dan
sudut-sudut berelasi.
Rasio
trigonometri
untuk sudut-
sudut di berbagai
kuadran.
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan rasio
trigonometri untuk sudut-
sudut kuadran IV dan rasio
trigonometri sudut pada
beberapa kuadran.
1 1
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan rasio
trigonometri untuk sudut-
sudut kuadran I dan II, yang
berhubungan dengan rasio
trigonomeyrti suatu sudut
pada segitiga siku-siku..
1 2
T R I G O N O M E T R I
Kerjakanlah soal-soal di bawah ini secara mandiri!
1. Apabila 𝑅(12, −5) dan sudut 𝑅𝑂𝑋 = 𝛼, tentukan sin 𝛼, cos 𝛼, dan 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝛼!