1DepartamentodeFísicaEscuelaPolitécnicaSuperiordeLinares(UniversidaddeJaén)ASIGNATURAFísicaITEMA1TÍTULOFenómenosondulatoriosRELACIÓNDEPROBLEMAS 1º)Unobjetoejecutaunmovimientoarmónicosimpleconunaamplitudde0.17myunperiodode0.84s.Determinar: a)lafrecuencia;b)lafrecuenciaangulardelmovimiento. Escribirlasexpresionesparaladependenciatemporalde:c)lacoordenadax;d)lacomponentev x delavelocidad;e)lacomponentea x delaaceleración.2º)Suponerqueelbloquedelafigura1tiene0.31kgdemasaylaconstantedelmuellees63N/m.Seestiraelbloquedetalmodoqueelmuellesealarga74mmyluego,ent=0s,sesuelta.a)Determinar ω,Tyf;b)escribirlasexpresionesdex(t),v x (t)ya x (t).3º)Unexploradorlunarinstalaunpéndulosimpledelongitud860mmymidequesuperiodo,parapequeñosdesplazamientos,esde4.6s.DeterminarlaaceleracióndebidaalagravedadenestaposiciónsobrelasuperficiedelaLuna.4º)Unaondaarmónicaenunhilotieneunaamplitudde15mm,unalongituddeondade2.4myunavelocidadde3.5m/s.a)Determinarelperiodo,lafrecuencia,lafrecuenciaangularyelnúmerodeonda;b)escribirsufuncióndeondatomandoladirección+xcomodireccióndepropagacióndelaonda.5º)Determinarlaintensidad delasondasdeluzvisibleaunadistanciade1.5mdeunabombillade60W.Suponerqueel5por100delapotenciadelabombillaseemiteenformadeluzvisible,yconsiderarquelabombillaesunafuentepuntualqueemiteondasuniformementeentodaslasdireccionesatravésdeunmediouniforme.6º)Unaondasonorasepropagaenhelio.Lapresióndeequilibriodelgasesde1.2∙10 5 Paysutemperaturaes310K.a)Determinarlavelocidaddelsonido;b)Silaondaesarmónicaconunaamplituddepresión, Δp max =0.75Pa,determinarlaintensidadpromedio.(Nota:elpesoatómicodelhelioesde4g/molysuíndiceadiabáticovale1.63).7º)Paralaseguridadyelbienestardesustrabajadores,elniveldeintensidaddesonidoenunafábricadebepermanecerpordebajode85dB.¿Cuáleslamáximaintensidaddesonidopermitidaenlafábrica?.
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Departamento de Física
Escuela Politécnica Superior de Linares
(Universidad de Jaén)
ASIGNATURA Física I
TEMA
1
TÍTULO Fenómenos ondulatorios
RELACIÓN DE PROBLEMAS
1º) Un objeto ejecuta un movimiento armónico simple con una amplitud de 0.17 m y un periodo de 0.84 s.
Determinar: a) la frecuencia; b) la frecuencia angular del movimiento. Escribir las expresiones para la
dependencia temporal de: c) la coordenada x; d) la componente vx de la velocidad; e) la componente ax de
la aceleración.
2º) Suponer que el bloque de la figura 1 tiene 0.31 kg de masa y la constante del muelle es 63 N/m. Se estira
el bloque de tal modo que el muelle se alarga 74 mm y luego, en t = 0 s, se suelta. a) Determinar ω, T y f; b)
escribir las expresiones de x(t), vx(t) y ax(t).
3º) Un explorador lunar instala un péndulo simple de longitud 860 mm y mide que su periodo, para
pequeños desplazamientos, es de 4.6 s. Determinar la aceleración debida a la gravedad en esta posición
sobre la superficie de la Luna.
4º) Una onda armónica en un hilo tiene una amplitud de 15 mm, una longitud de onda de 2.4 m y una
velocidad de 3.5 m/s. a) Determinar el periodo, la frecuencia, la frecuencia angular y el número de onda; b)
escribir su función de onda tomando la dirección + x como dirección de propagación de la onda.
5º) Determinar la intensidad de las ondas de luz visible a una distancia de 1.5 m de una bombilla de 60 W.
Suponer que el 5 por 100 de la potencia de la bombilla se emite en forma de luz visible, y considerar que la
bombilla es una fuente puntual que emite ondas uniformemente en todas las direcciones a través de un
medio uniforme.
6º) Una onda sonora se propaga en helio. La presión de equilibrio del gas es de 1.2∙105 Pa y su temperatura
es 310 K. a) Determinar la velocidad del sonido; b) Si la onda es armónica con una amplitud de presión, Δpmax
= 0.75 Pa, determinar la intensidad promedio.(Nota: el peso atómico del helio es de 4 g/mol y su índice
adiabático vale 1.63).
7º) Para la seguridad y el bienestar de sus trabajadores, el nivel de intensidad de sonido en una fábrica debe
permanecer por debajo de 85 dB. ¿Cuál es la máxima intensidad de sonido permitida en la fábrica?.
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8º) Si un estudiante gritando en un partido de fútbol produce un nivel de intensidad de sonido en el campo
de 35 dB: ¿Cuántos estudiantes deben gritar para producir un nivel de intensidad de sonido de 55 dB?.
Suponer que los gritos tienen fases aleatorias, de modo que la intensidad total es la suma de las intensidades
de cada estudiante.
9º) Un altavoz emite un sonido de baja frecuencia uniformemente en todas direcciones, a razón de 0.8 W. El
coeficiente de atenuación para este sonido es 0.0075 m‐1. ¿Cuál es el nivel de intensidad a 60 m del altavoz?.
10º) Un altavoz emite sonido de frecuencia elevada uniformemente en todas direcciones. Supongamos que
el coeficiente de atenuación correspondiente a este sonido es 0.03 m‐1. ¿Cuál debe ser la potencia del sonido
emitido para que se produzca un nivel de intensidad de 70 dB a una distancia de 50 m del altavoz?.
11º) Un altavoz emite sonido uniformemente en todas direcciones a razón de 0.2 W. El nivel de intensidad a
100 m del altavoz es 60 dB. ¿Cuál será el coeficiente de atenuación para este sonido?.
12º) Supongamos que a 10 m de un motor a reacción la mitad del ruido es sonido de baja frecuencia con un
coeficiente de atenuación de 0.002 m‐1 y la otra mitad es sonido de alta frecuencia con un coeficiente de
atenuación de 0.02 m‐1. Si el nivel de intensidad total a 10 m es de 140 dB, hallar los niveles de intensidad de
cada componente de frecuencia y también el nivel de intensidad total en dB a 1000 m.
13º) En el proceso de construcción de una carretera se lleva a cabo una voladura. El explosivo en cuestión
produce un nivel de intensidad de 142 dB a 10 m del mismo. Si el operario que llevará a cabo el disparo de la
voladura utiliza un casco anti ruido con un nivel de reducción de ruido de 26 dB: ¿Cuál será la mínima
distancia a la que habrá de situarse de la voladura para que el nivel de intensidad sonora en sus oídos no
supere los 95 dB?. (nota: despreciar la absorción del aire).
Figura 1
Soluciones
1º) a) 1.2 Hz; b) 7.5 rad/s; c) x(t) = (0.17 m),cos [(7.5 rad/s) t)]; d) vx(t) = ‐(1.3 m/s) sen [(7.5 rad/s) t)]; e) ax(t)
= ‐(9.5 m/s2) cos [(7.5 rad/s) t)].
2º) a) ω = 14 rad/s; T = 0.44 s; f = 2.3 Hz. b) x(t) = (0.074 m),cos [(14 rad/s) t)]; vx(t) = ‐(1.1 m/s) sen [(14
rad/s) t)]; ax(t) = ‐(15 m/s2) cos [(14 rad/s) t)].
4º) a) T = 0.69 s; b) y(t) = (15 mm) sen [(2.6 rad/m) x – (9.2 rad/s) t)].
5º) I = 0.1 W/m2.
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6º) a) v = 1.0 km/s; I promedio = 1.5∙10‐3 W/m
2.
7º) I = 3.2∙10‐4 W/m
2.
8º) 100 estudiantes.
9º) 70.5 dB.
10º) 1.40 W.
11º) 0.0047 m‐1.
12º) βAF (1000 m) = 11.1 dB; βBF (1000 m) = 88.4 dB.
13º) 112 m.
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TEMA
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TÍTULO Temperatura
RELACIÓN DE PROBLEMAS
1º) Temprano en la mañana, al comienzo de un viaje, los neumáticos de un automóvil están fríos (7ºC) y su
aire está a una presión de 3.0 atm. Más tarde, en el día, después de un largo viaje sobre pavimento caliente,
los neumáticos están calientes (57ºC). ¿Cuál es la presión?. Suponga que el volumen de los neumáticos
permanece constante.
2º) En verano, cuando la temperatura es de 30ºC, la sobrepresión dentro del neumático de un automóvil es
de 2.2 atm. ¿Cuál será la sobrepresión en el neumático en invierno, cuando la temperatura es de 0ºC?.
Suponga que no se agrega aire al neumático y que no escapa aire de él; suponga también que el volumen del
neumático permanece constante y que la presión atmosférica permanece a 1.0 atm.
3º) Un alumno encuentra experimentalmente que la razón pv/pf de un gas es igual a 1.41. ¿Qué valor da eso
para el cero absoluto en la escala Celsius?.
4º) Un cilindro de aire comprimido suministra suficiente aire a un buzo para que se mantenga 90 min sobre
la superficie del agua. ¿Cuánto duraría el mismo depósito si el buzo estuviera 20 m por debajo de la
superficie?. (nota: el volumen de aire que se inhala por minuto no varía con la profundidad).
5º) Para almacenamiento de gas, se usan gruesos cilindros metálicos con un volumen interno de 35 litros; los
cilindros típicos pueden mantener con seguridad una presión de 180 atm. A 25ºC, ¿cuántos moles de gas
pueden contener tales cilindros?.
6º) a) ¿Cuál es el número de moléculas en 1.00 cm3 de aire a una temperatura de 273 K y una presión de
1.00 atm?; b) ¿cuál es la densidad de masa del aire en esas condiciones?. (nota: recordar que la masa
molecular del aire es de 29.0 g/mol.
7º) La temperatura normal del cuerpo humano es de 98.6 ºF. Expresar esta temperatura en ºC.
8º) Un recipiente de vidrio, de 200 cm3 de volumen, se llena hasta el borde con mercurio. ¿Cuánta cantidad
de mercurio se desbordará del recipiente si se eleva la temperatura en 30.0 ºC?.
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9º) La altura de la torre Eiffel es de 321 m. ¿Qué incremento de temperatura conducirá a un aumento de
altura de 10 cm?.
10º) Segmentos de rieles de ferrocarril de acero yacen extremo con extremo. En un ferrocarril moderno,
cada segmento se suelda continuamente, por lo general de 790 m de largo (a ‐7ºC), para un viaje más suave.
En cada extremo se usa una junta de expansión especial. ¿Qué separación debe dejarse entre segmentos
adyacentes en este caso si apenas deben tocarse a 43ºC?.
Soluciones
1º) 3.5 atm.
2º) 1.9 atm.
3º) ‐244 ºC.
6º) a) 2.68∙1019 moléculas; b) 1.29∙10
‐3 g/cm
3.
7º) 37ºC.
8º) 0.93 cm3.
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TEMA
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TÍTULO Calor y Primer Principio de la Termodinámica
RELACIÓN DE PROBLEMAS
1º) Una planta nucleoeléctrica toma 5.0∙106 m
3 de agua de enfriamiento por día de un río y expulsa 1200
MW de calor residual en esta agua. Si la temperatura de flujo de entrada de agua es de 20ºC: ¿Cuál es la
temperatura de flujo de salida del agua?.
2º) Para subsistencia básica, un cuerpo humano requiere una dieta con aproximadamente 2000 kcal/día.
Exprese esta potencia en watts.
3º) Un aparato de pulido industrial genera 300 W de calor debido a fricción. El calor se retira mediante un
flujo de agua de 2.5 litros por minuto. ¿Cuánto más caliente está el agua que sale de la estación de pulido
que el agua que entra a ella?.
4º) Las tormentas eléctricas obtienen su energía al condensar el vapor de agua contenido en la humedad del
aire. Suponga que una tormenta tiene éxito al condensar todo el vapor de agua en 10.0 km3 de aire. a)
¿Cuánto calor libera este proceso?. Suponga que el aire inicialmente está a una humedad del 100% y que
cada metro cúbico de aire al 100% de humedad (a 20ºC y 1.0 atm) contiene 1.74∙10‐2 kg de vapor de agua. El
calor de vaporización del agua es 2.45∙106 J/kg a 20ºC. b) La explosión de una bomba nuclear libera una
energía de 8.0∙1013 J. ¿Cuántas bombas nucleares se requieren para constituir la energía de una tormenta
eléctrica?.
5º) Los grandes acondicionadores de aire centrales para casas enteras por lo general se clasifican en “tons”;
esta es la masa de hielo que tendría que fundirse en un día para remover la misma cantidad de calor. Si un
ton corresponde a 907 kg, ¿cuánto calor en julios se remueven por día mediante un sistema de
acondicionamiento de aire de 3.5 tons?.
6º) Un acondicionador de aire remueve calor del aire de una habitación a la tasa 8.0∙106 J/h. La habitación
mide 5.0 m x 5.0 m x 2.5 m y la presión es constante a 1.0 atm. Si la temperatura inicial del aire en la
habitación es de 30.0 ºC: ¿cuánto tarda el acondicionador de aire en reducir la temperatura del aire en 5.0
ºC?. Suponga que la masa del aire en la habitación es constante. (nota: tomar el calor específico a presión
constante del aire como 29.1 J/ºC∙mol).
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7º) Una casa se construye con ladrillos y con paredes de 20 cm de grueso. La pared en una de las
habitaciones mide 5.0 m x 3.0 m (ver figura 1). ¿Cuál es el flujo de calor a través de esta pared si la
temperatura interior es de 21 ºC y la exterior es de ‐18 ºC?. (Nota: la conductividad térmica del ladrillo es de
0.63 J/(s∙m∙ºC) ).
8º) Para reducir la pérdida de calor, el propietario de la casa de ladrillos descrita en el problema anterior
cubre la pared de ladrillos con una capa de aislamiento de fibra de vidrio de 12 cm (ver figura 2). ¿Cuál es
ahora la pérdida de calor?. (Nota: la conductividad térmica de la fibra de vidrio es de 0.042 J/(s∙m∙ºC) ).
9º) Una ventana en una habitación mide 1.0 m x 1.5 m. Consiste en una sólo hoja de vidrio de 2.5 mm de
grosor. ¿Cuál es el flujo de calor a través de esta ventana si la diferencia de temperatura entre la superficie
interior del vidrio y la exterior es de 39ºC?. Compare la pérdida de calor a través de la ventana con la pérdida
de calor a través de la pared calculada en el problema 7º y tenga en cuenta que la conductividad térmica del
vidrio es de 1.0 J/(s∙m∙ºC).
10º) El agua y el espacio aéreo en un tanque de peces tropicales se mantiene a 26ºC mediante un calentador
cuando la temperatura en la habitación es de 18ºC. Si las paredes, base y tapa del tanque están hechas de
vidrio de 3.00 mm de grosor y el tanque mide 80 cm x 40 cm x 30 cm: ¿qué potencia promedio (en watts)
debe suministrar el calentador? (Nota: la conductividad térmica del vidrio es de 1.0 J/(s∙m∙ºC)).
11º) Tenemos la siguiente información de cierto sistema termodinámico: U3 – U1 = 2370 J. (W2‐1)ad = ‐600 J.
Conociendo sólo esto y aplicando el primer principio de la termodinámica calcular: a) U1 – U3; b) U1 – U2; c)