Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria e Architettura RELAZIONE DI CALCOLO Laboratorio integrato di progettazione tecnica e strutturale A.A. 2015/16 Docente: Ing. Fausto Mistretta Studenti: Nicholas Canargiu, Martina Loi, Sara Montis, Alice Salimbeni
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RELAZIONE DI CALCOLO - people.unica.itRELAZIONE DI CALCOLO Laboratorio integrato di progettazione tecnica e strutturale A.A. 2015/16 Docente: Ing. Fausto Mistretta Studenti: Nicholas
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Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria e Architettura
RELAZIONE DI CALCOLO
Laboratorio integrato di progettazione tecnica e strutturale A.A. 2015/16
Docente: Ing. Fausto Mistretta
Studenti: Nicholas Canargiu, Martina Loi, Sara Montis, Alice Salimbeni
Indice
1. Premessa 52. Normativa di riferimento 53. Elaborati grafici 64. Analisi dei carichi 8
4.1.Solaio intermedio 94.2.Solaio di copertura 114.3.Solaio ballatoio 12
5. Predimensionamento e verifica delle travi secondarie 135.1.Trave secondaria 1 135.2.Trave secondaria 1 di copertura 145.3.Trave secondaria di bordo 155.4.Trave secondaria di bordo copertura 175.5.Trave ballatoio 185.6.Trave ballatoio di bordo 19
6. Azione del vento 207. Carichi degli impianti 228. Combinazioni di carico 22
8.1.Combinazione fondamentale, stato limite ultimo (SLU) 238.1.1. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 1 268.1.2. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 2 338.1.3. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 3 40
8.2.Combinazione caratteristica (rara), stati limite di esercizio (SLE) 448.2.1. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 1 478.2.2. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 2 518.2.3. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 3 55
9. Verifica dei cavi strutturali 56
1. Premessa L'edificio progettato è sito a Cagliari ed è destinato ad accogliere abitazioni. La parte presa in analisi è suddivisa in 5 livelli comprendenti locale tecnico interrato e residenze nei quattro livelli fuori terra. Si è scelto di progettare l'edificio con uno scheletro portante in acciaio e solette collaboranti in lamiera grecata e calcestruzzo. I ballatoi di distribuzione alle abitazioni sono appesi tramite appositi cavi in acciaio alla trave di copertura. Lo schema utilizzato è uno schema statico a telaio.
2. Normativa di riferimento La normativa di riferimento utilizzata per i i calcoli e le verifiche è il “Decreto Ministeriale 14 Gennaio 2008 - Norme tecniche per le costruzioni”.
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3. Elaborati grafici
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8700 31002900 2900 2900
11800
3100
65004000
65004000
65004000
7600
22000
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65004000
65004000
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2200021000
21000
8660 3140
1 2 3
2170 2170 2170 2170 3140
8700 31002900 2900 2900
11800
3100
39004000
40001950
7600
22000
4000
76004000
65004000
65004000
65004000
2200021000
21000
8660 3140
2170 2170 2170 2170 3140
AB
CD
FG
HI
L
1 2 3
20102600
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22002140
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A A A A
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
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Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
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Lamiera collaboranteHtot 10cm
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Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
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Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
Lamiera collaboranteHtot 10cm
HEA260 HEA260 HEA260 HEA260 HEA260
HE
B260 S
AG
OM
ATA Hm
ax: 400
HE
A260
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
Lamiera coll.Htot 10cm
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HE
A260
HE
A260
HE
A260
HEB260 SAGOMATAHmax: 400
HEB260 SAGOMATAHmax: 400
HEB260 SAGOMATAHmax: 400
HEB260 SAGOMATAHmax: 400
HEB260 SAGOMATAHmax: 400
HEB260 SAGOMATAHmax: 400
HEB260 SAGOMATAHmax: 400
HE
B260 S
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OM
ATA Hm
ax: 400
PIA
NTA P
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O
PIA
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01
3m
Lamiera collaborante tipo HI-BOND Altezza totale 100 mm, spessore 1 mm
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+ 7.02
3400
3400
3400
3270
+ 3.40
+ 6.80
+ 10.20
HEB260
UPN260 + 10.42
+ 3.62
+ 0.20+ 0.00
+ 14.00+ 13.60
HEB260 SAGOMATA Hmax: 400
HEB260
HEB260
HEB260
HEA260 HEA260 HEA260 HEA260
HEA260 HEA260 HEA260 HEA260
HEA260 HEA260 HEA260 HEA260
HEA260 HEA260 HEA260 HEA260 HEA260
HEB260
HEB260
HEB260
HEA260
HEA260
HEA260
UPN260
UPN260 UPN260
UPN260 UPN260
CavoΦ200
CavoΦ200
CavoΦ200
0 1 3mSEZIONE A-A
4. Analisi dei carichi - Classificazione delle azioni
Per determinare le azioni prese in considerazione ci si è riferiti al D.M. 14/01/2008, il quale nel par. 2.5.1.3 "Classificazione delle azioni secondo la variazione della loro intensità nel tempo" distingue: a) Azioni permanenti (G) b) Azioni variabili (Q) c) Azioni eccezionali (A) d) Azioni sismiche (E)
Nell’esercitazione sono stati considerati i carichi delle azioni permanenti (G) e le azioni variabili (Q), i quali sono meglio specificati nel par. 2.5.1.3 della normativa di riferimento e si distinguono in: a) permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui
variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo: - peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; - forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); - forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurano costanti nel tempo) (G1); - peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2); - spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati all’atto della
costruzione; - pretensione e precompressione (P); - ritiro e viscosità; - spostamenti differenziali;
b) variabili (Q): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo: - di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per
un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; - di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita
nominale della struttura;
- Analisi dei carichi I pesi dei materiali sono stati ricavati dai dati forniti dalle ditte costruttrici. Laddove questi non fossero stati disponibili ci si è rifatti alla Tabella 3.1.I e dal manuale dell’architetto. Pesi dell'unità di volume dei principali materiali strutturali del D.M. 14/01/2008.
�8
4.1.Solaio intermedio Il solaio intermedio è realizzato in: - Lamiera grecata collaborante - Strato di calcestruzzo ordinario - Rete elettrosaldata
Tramezzi
Dal par. 3.1.3.1 "Elementi divisori interni", se ne trae che i carichi dovuti ai tramezzi possono essere ragguagliati ad un carico permanente portato uniformemente distribuito che nel caso di un peso per unità di lunghezza pari a 3,28 kN/m.
Il carico uniformemente distribuito g2k ora definito dipende dal peso proprio per unità di lunghezza G2k delle partizioni nel modo seguente: - per elementi divisori con G2 ≤ 1,00 kN/m: g2 = 0,40 kN/m2 ; - per elementi divisori con 1,00 < G2 ≤ 2,00 kN/m: g2 = 0,80 kN/m2 ; - per elementi divisori con 2,00 < G2 ≤ 3,00 kN/m: g2 =1,20 kN/m2 ; - per elementi divisori con 3,00 < G2 ≤ 4,00 kN/m: g2 =1,60 kN/m2 ; - per elementi divisori con 4,00 < G2 ≤ 5,00 kN/m: g2 = 2,00 kN/m2 .
Il peso è quindi pari a 1,60 kN/m2.
Carichi permanenti non strutturali
Peso totale dei carichi permanenti non strutturali è di 2,17 kN/m2.
Tramezzi
Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio
[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Strato di intonaco 0,015 30,00Muratura in cls porizzato 0,08 3,15 44,00 550,00Strato di intonaco 0,015 30,00
Carichi variabili Dalla tabella 3.1.II " Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici”: ambienti ad uso residenziale. Sono compresi in questa categoria gli ambienti ad uso residenziale.
Scelta del tipo di solaio Considerando un carico di 2,17 kN/m2 ed una luce di 2,90 m (distanza fra travi secondarie) si opta per un solaio in lamiera grecata collaborante con le seguenti caratteristiche:
Altezza totale del solaio: 10 cm Spessore della lamiera: 1 mm Peso proprio del solaio: 1,9 kN/m2
4.2.Solaio di copertura Il solaio di copertura è realizzato in: - Lamiera grecata collaborante - Strato di calcestruzzo ordinario - Rete elettrosaldata
Carico della neve Dalla figura 3.4.1 "zone di carico da neve” possiamo vedere che siamo in zona 3, quindi: qsk= 0,60 kN/m2
Carichi permanenti non strutturali
Peso totale dei carichi permanenti non strutturali è di 2,60 kN/m2.
Scelta del tipo di solaio Considerando un carico di 2,60 kN/m2 ed una luce di 2,90 m (distanza fra travi secondarie) si opta per un solaio in lamiera grecata collaborante con le seguenti caratteristiche:
Altezza totale del solaio: 10 cm Spessore della lamiera: 1 mm Peso proprio del solaio: 1,9 kN/m2
4.3.Solaio ballatoio Il solaio del ballatoio è realizzato in: - Lamiera grecata collaborante - Strato di calcestruzzo ordinario - Rete elettrosaldata
Carichi permanenti non strutturali
Peso totale dei carichi permanenti non strutturali è di 1,88 kN/m2.
Carichi variabili Dalla tabella 3.1.II " Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici”: ambienti ad uso residenziale. Sono compresi in questa categoria gli ambienti suscettibili di affollamento (balconi, ballatoi e scale comuni).
Scelta del tipo di solaio Abbiamo scelto di utilizzare lo stesso tipo di lamiera grecata utilizzata per gli altri solai, in modo da facilitare le operazioni di cantiere.
Si opta per un solaio in lamiera grecata collaborante con le seguenti caratteristiche:
Altezza totale del solaio: 10 cm Spessore della lamiera: 1 mm Peso proprio del solaio: 1,9 kN/m2
5. Predimensionamento e verifica delle travi secondarie
5.1.Trave secondaria 1
Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.
Classe d’acciaio S235.
Carichi sulla trave
(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)
Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.
Classe d’acciaio S235.
Carichi sulla trave
(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)
Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)
Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)
Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 26 mm Freccia = L/300 22 mm
Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 19 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 6 mm
5.3.Trave secondaria di bordo Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.
Classe d’acciaio S235.
Pareti di tamponamento
Carichi sulla trave
(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)
Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 26 mm Freccia = L/300 22 mm
Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 16 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 3 mm
�16
5.4.Trave secondaria di bordo copertura Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.
Classe d’acciaio S235.
Carichi sulla trave
(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)
Sulla copertura è posizionato un impianto solare fotovoltaico e un impianto solare termico. Il peso dell’impianto solare fotovoltaico è di 18,6kg a pannello, il solare termico pesa invece 274kg quando è pieno.
Tenendo conto del carico gravante su una trave di copertura il carico è stato ridistribuito uniformemente e calcolato per 800kg/m (0,8 kN/m).
Per alleggerire il carico gravante sulla trave abbiamo deciso di posizionare gli impianti solamente nella parte sinistra, liberando completamente la parte di trave che sostiene il sistema dei cavi strutturali.
8. Combinazioni di carico
Da quanto riportato nel par. 2.5.3 del D.M. 14/01/2008, ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni:
- Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …
- Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili:
G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3 + …
- Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:
G1 + G2 +P+ ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
- Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine: G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
�22
8.1.Combinazione fondamentale, stato limite ultimo (SLU) Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):
8.2.Combinazione caratteristica (rara), stati limite di esercizio (SLE) Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE).
Fsd = G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3
Combinazione ICarico variabile max (Vento e neve ridotti)
Carichi sulla trave secondaria HEA260
Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260
Carichi sulla trave secondaria
Materiale Luce solaio [m]
Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]
Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80
Spostamenti verticali Nodo 1 Dy = 11 mm < δ = L/250 = 840/250 = 3,36 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dy = 2,23 cm < δ = L/250 = 620/250 = 2,48 cm La verifica risulta soddisfatta.
Spostamenti orizzontali Nodo 1 Dx = 1,76 cm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dx = 1,76 mm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta.
�47
Combinazione IINeve max (Vento e carico variabile ridotti)
Carichi sulla trave secondaria HEA260
Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260
Carichi sulla trave secondaria
Materiale Luce solaio [m]
Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]
Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80
Spostamenti verticali Nodo 1 Dy = 12 mm < δ = L/250 = 840/250 = 3,36 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dy = 1,96 cm < δ = L/250 = 620/250 = 2,48 cm La verifica risulta soddisfatta.
Spostamenti orizzontali Nodo 1 Dx = 1,70 cm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dx = 1,70 mm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta.
�51
Combinazione IIIVento max (Neve e carico variabile ridotti)
Carichi sulla trave secondaria HEA260
Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260
Carichi sulla trave secondaria
Materiale Luce solaio [m]
Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]
Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80
Spostamenti verticali Nodo 1 Dy = 12 mm < δ = L/250 = 840/250 = 3,36 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dy = 1,97 cm < δ = L/250 = 620/250 = 2,48 cm La verifica risulta soddisfatta.
Spostamenti orizzontali Nodo 1 Dx = 1,83 cm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dx = 1,83 mm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta.
�55
9. Verifica dei cavi strutturali
Abbiamo provveduto a verificare i cavi strutturali a trazione, prendendo in considerazione la verifica della normativa al capitolo 4.2.4.
La resistenza di calcolo a trazione la assumiamo pari a:
E’ stato scelto un cavo con sezione piena di 20mm e un acciaio fyk=355. La verifica è la seguente:
Risulta Ned/Nrd <1, la verifica quindi risulta soddisfatta.
Resistenza a trazioneNrd=A*fyk/γM0 106.215,75 NTaglioNed 99.400,00 N