REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA PROVINCIA DI UDINE COMUNE DI BUTTRIO AMMINISTRAZIONE COMUNALE DI BUTTRIO P R O G E T T O E S E C U T I V O RISTRUTTURAZIONE FABBRICATO DA ADIBIRE A SEDE BIBLIOTECA COMUNALE E PROTEZIONE CIVILE RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE E SULLE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Buttrio, lì marzo 2013 Il Progettista architetto Umberto Sistarelli A.16
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RELAZIONE DI CALCOLO - comune.buttrio.ud.it · Classe di resistenza C24 (secondo EN 338) Resistenza caratteristica a flessione: f m,k = 24 MPa Resistenza caratteristica a taglio:
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REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA
PROVINCIA DI UDINE
COMUNE DI BUTTRIO
AMMINISTRAZIONE COMUNALE DI
BUTTRIO
P R O G E T T O E S E C U T I V O
RISTRUTTURAZIONE FABBRICATO
DA ADIBIRE A SEDE BIBLIOTECA COMUNALE E PROTEZIONE CIVILE
RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE E SULLE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Buttrio, lì marzo 2013
Il Progettista
architetto Umberto Sistarelli
A.16
Relazione di calcolo
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SOMMARIO RELAZIONE SULLE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI IMPIEGATI .......................3 RELAZIONE GEOTECNICA E SULLE FONDAZIONI .....................................................5
2. STIMA DEL LIVELLO DI CONOSCENZA E DEL FATTORE DI CONFIDENZA. 8 2.1 RILIEVO GEOMETRICO E DEI DETTAGLI COSTRUTTIVI...........................................8 2.2 PROPRIETA’ DEI MATERIALI..................................................................................... 10 2.3 LIVELLO DI CONOSCENZA E FATTORE DI CONFIDENZA ...................................... 11
3. ANALISI DEI CARICHI E COMBINAZIONI DI CALCOLO................................ 12 3.1 CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI..................................................................... 12 3.2 CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI............................................................ 12 3.3 CARICHI ACCIDENTALI.............................................................................................. 13 3.4 CARICO NEVE............................................................................................................. 14 3.5 AZIONE DEL VENTO................................................................................................... 15 3.6 AZIONE SISMICA ........................................................................................................ 15 3.7 COMBINAZIONI DI CARICO........................................................................................ 17
5. ANALISI SISMICA GLOBALE EDIFICIO POST INTERVENTO ....................... 34 5.1 GENERALITA’ ............................................................................................................. 34 5.2 MODELLAZIONE STRUTTURALE .............................................................................. 36 5.3 VERIFICA DELLE FONDAZIONI ................................................................................. 49 5.4 VERIFICHE LOCALI SULLE NUOVE MURATURE ..................................................... 51 5.5 VERIFICA SISMICA ..................................................................................................... 53 5.6 OSSERVAZIONI........................................................................................................... 57
6. CALCOLO DEI SOLAI....................................................................................... 58 6.1 PREMESSE.................................................................................................................. 58 6.2 SOLAIO TIPO 1 PT ...................................................................................................... 58 6.3 SOLAIO TIPO 1 PIANO PRIMO................................................................................... 60 6.4 SOLAIO TIPO 2 PIANO PRIMO................................................................................... 62 6.5 SOLAIO TIPO 3 PIANO PRIMO................................................................................... 64 6.6 SOLAIO TIPO 1 COPERTURA .................................................................................... 66 6.7 VERIFICA A COMPRESSIONE DELLA MURATURA ................................................. 68
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6.8 VERIFICA A TAGLIO DEL COLLEGAMENTO ALLA MURATURA ............................ 69
7. CALCOLO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN ACCIAIO............................ 70
9. CALCOLO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN C.A. .................................... 76
10. CALCOLO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN LEGNO .............................. 83 10.1 ARCARECCI ................................................................................................................ 83 10.2 COLMO L = 7,20 M ...................................................................................................... 86 10.3 COLMO L = 5,75 M ...................................................................................................... 89 10.4 TRAVE CENTINATA.................................................................................................... 92
11. COLLEGAMENTI ELEMENTI IN LEGNO ......................................................... 94 11.1 COLLEGAMENTO TRAVE DI COLMO-TRAVE CENTINATA - SPINOTTI.................. 94 11.2 COLLEGAMENTO TRAVE DI COLMO-TRAVE CENTINATA - VITI............................ 95 11.3 APPOGGIO DEGLI ARCARECCI .............................................................................. 100
12. ANALISI DEI MECCANISMI LOCALI.............................................................. 101
13. GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITA’ DEI RISULTATI........................ 104 13.1 TIPO DI ANALISI SVOLTA ........................................................................................ 104 13.2 ORIGINE E CARATTERISTICHE DEI CODICI DI CALCOLO UTILIZZATI ................ 104 13.3 VALIDAZIONE DEI CALCOLI.................................................................................... 104
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Relazione sulle caratteristiche dei materiali impiegati Redatta ai sensi dell’art. 65, comma 3, lett. b) del DPR 380/2001
I materiali utilizzati nelle strutture di cui all’oggetto sono:
• Calcestruzzo per fondazioni Classe di resistenza C25/30 Resistenza cubica caratteristica: Rck = 30 MPa Resistenza cilindrica caratteristica: fck = 25 MPa Resistenza media a trazione semplice: fctm = 0,30 x fck
2/3 = 2,56 MPa Resistenza caratteristica a trazione semplice: fctk = 0,7 x fctm = 1,79 MPa Classe di esposizione ambientale XC2 (secondo UNI 11104)
• Calcestruzzo per elevazioni
Classe di resistenza C28/35 Resistenza cubica caratteristica: Rck = 35 MPa Resistenza cilindrica caratteristica: fck = 28 MPa Resistenza media a trazione semplice: fctm = 0,30 x fck
2/3 = 2,77 MPa Resistenza caratteristica a trazione semplice: fctk = 0,7 x fctm = 1,94 MPa Classe di esposizione ambientale XC3 (secondo UNI 11104)
• Acciaio per cemento armato Ad aderenza migliorata tipo B450C Resistenza caratteristica a snervamento fyk = 450 MPa Resistenza caratteristica a rottura ftk = 540 MPa
• Legno massiccio Classe di resistenza C24 (secondo EN 338) Resistenza caratteristica a flessione: fm,k = 24 MPa Resistenza caratteristica a taglio: fv,k = 2,5 MPa Modulo elastico medio parallelo alle fibre: E0,mean = 11.000 MPa
• Legno lamellare Classe di resistenza GL28h (secondo EN 1194) Resistenza caratteristica a flessione: fm,g,k = 28 MPa Resistenza caratteristica a taglio: fv,g,k = 3,2 MPa Modulo elastico medio parallelo alle fibre: E0,g,mean = 12.600 MPa
• Acciaio per carpenteria metallica - classe S275 Profilati laminati a caldo di classe S275 (UNI EN 10025) Avente le seguenti caratteristiche: Resistenza caratteristica a snervamento fyk = 275 MPa Resistenza caratteristica a rottura ftk = 430 MPa
• Saldature I collegamenti saldati devono essere conformi alle prescrizioni contenute al par. 11.3.4.5 del D.M. 14/01/2008.
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• Bulloni e dadi Vite di classe 8.8 Avente le seguenti caratteristiche: Resistenza caratteristica a snervamento fyb = 640 MPa Resistenza caratteristica a rottura ftb = 800 MPa Accoppiate con dadi di classe 8
• Muratura portante Blocchi in laterizio sempieno tipo Poroton 800 Percentuale di foratura φ ≤ 45% Resistenza caratteristica a compressione verticale fbk > 8,0 MPa Resistenza caratteristica a compressione orizzontale f’bk > 1,5 MPa Malta di classe M10
IL DIRETTORE LAVORI IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE
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Relazione geotecnica e sulle fondazioni
1. GENERALITA’ La presente relazione fa riferimento alla relazione geologica redatta dai dott. geologi Davide Rigo e Pierluigi Perricone. Il sito interessato dall’intervento è caratterizzato da limi alternati a sabbie e ghiaie in matrice limosa. Il basamento ghiaioso addensato è stato rilevato a profondità superiori ai 4,60 m. L’area si presenta pianeggiante, non sondabile, costituita da terreno non liquefacibile. Non si riscontra possibilità di iterazione con la falda idrica. Le opere di fondazione riguardano essenzialmente la realizzazione di cordoli di rinfianco alle murature esistenti e di opere di fondazione a trave rovescia per le nuove strutture in elevazazione.
2. CARATTERISTICHE GEOTECNICHE Le fondazioni sono realizzate su due livelli. Un primo livello è posto a circa 3,00 m di profondità dal piano campagna ed è costituito dalle fondazioni esistenti del piano interrato. Un secondo livello è posto a circa 1,50 m dal piano campagna dove viene individuato il piano di posa delle nuove fondazioni e dei cordoli di rinforzo. Entrambi i livelli di posa sono nello strato ghiaioso (si noti che il lo strato limoso inconsistente è dovuto alla presenza di un reinterro visibile nei prospetti dello stato di fatto). Caratteristiche del terreno di fondazione al secondo livello: - peso di volume γ = 18,0 kN/mc; - angolo di attrito interno φ = 31°; - coesione c = 0,0 kg/cm2.
3. CARATTERISTICHE SISMICHE Si assume per il sito in esame: Categoria di sottosuolo C Categoria topografica T1 I parametri sismici calcolati sono riportati in relazione di calcolo.
4. CALCOLO DELLA CAPACITA’ PORTANTE La valutazione della capacità portante viene effettuata con la formula di Brinch Hansen. Si adotta l’approccio progettuale 2, facendo pertanto impiego dei coefficienti parziali di sicurezza del gruppo A1 per le azioni, del gruppo M1 per i parametri di resistenza del terreno e del gruppo R3 (γR = 2,3) per la verifica di capacità portante.
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Calcolo della pressione limite per il terreno al primo livello qult=c Nc sc dc ic gc bc + q Nq sq dq iq gq bq + 0.5 Bγ Nγ sγ dγ iγ gγ bγ = 16,74 kg/cm2 Nc = 32.671 Nq= 20.631 Nγ= 17.693 sc = 1.028 sq= 1.027 sγ= 0.982 dc = 1.569 dq= 1.402 dγ= 1.000 ic = 1.000 iq= 1.000 iγ= 1.000 gc = 1.000 gq= 1.000 gγ= 1.000 qlim = qult / FS = 7,28 kg/cm2 (dove FS = 2,3) Calcolo della pressione limite per il terreno al secondo livello qult=c Nc sc dc ic gc bc + q Nq sq dq iq gq bq + 0.5 Bγ Nγ sγ dγ iγ gγ bγ = 8,85 kg/cm2 Nc = 32.671 Nq= 20.631 Nγ= 17.693 sc = 1.051 sq= 1.048 sγ= 0.968 dc = 1.432 dq= 1.305 dγ= 1.000 ic = 1.000 iq= 1.000 iγ= 1.000 gc = 1.000 gq= 1.000 gγ= 1.000 qlim = qult / FS = 3,85 kg/cm2 (dove FS = 2,3) Il calcolo delle tensioni del terreno è stato effettuato nell’ambito dell’analisi globale dell’edificio rimandando alla relazione di calcolo per i dettagli. Il minimo fattore di sicurezza è pari a 8,38 e le verifiche risultano soddisfatte.
5. CONCLUSIONI Gli interventi previsti in progetto risultano compatibili dal punto di vista geotecnico con le caratteristiche del terreno in sito. Le tensioni trasmesse al terreno non comportano problematiche legate a possibili fenomeni di cedimento.
IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE
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1. PREMESSE Il presente intervento riguarda l’adeguamento strutturale dell’edificio “ex latteria” di Buttrio (UD) al fine di adibirlo a sede della Protezione Civile al piano terra, e a biblioteca al piano primo. La struttura portante dell’edificio esistente è realizzato in muratura in pietrame e in muratura di laterizio pieno. I solai di piano sono realizzati in laterocemento. La copertura esistente è realizzata in legno massiccio. L’edificio presenta inoltre un vano interrato realizzato con pareti in calcestruzzo. Gli interventi di progetto prevedono la demolizione della muratura esistente sul lato est dell’edificio e dei solai di piano e di copertura. Vengono mantenute le restanti murature portanti perimetrali con il loro consolidamento delle murature in pietrame mediante iniezioni di malta cementizia. Si prevede il miglioramento dell’ammorsamento fra le pareti d’angolo mediante cuciture con perforazioni armate e incamiciatura con betoncino armato. Sul lato est demolito vengono realizzate nuove murature in laterizio semipieno portante e telaio in calcestruzzo armato. La funzione portante viene comunque demandata alle nuove murature. I nuovi solai sono previsti del tipo laterocementizio di altezza h=20+5 cm con la formazione di cordoli in c.a. opportunamente collegati alla muratura esistente. La nuova copertura viene realizzata in legno lamellare, per quanto riguarda l’orditura principale, e in legno massiccio l’orditura secondaria. Al disopra degli elementi lignei di copertura viene realizzato un doppio tavolato di legno con funzione irrigidente di piano. Inoltre tale tavolato costituisce un vincolo allo sbandamento fuori piano degli elementi principali. Tutte le strutture al piano primo sono progettate con una resistenza al fuoco R60. La nuova scala viene realizzata a doppia rampa in calcestruzzo armato. Le nuove fondazioni sono del tipo a trave rovescia, mentre per le murature esistenti è stato previsto un allargamento della base fondale mediante cordoli in c.a. affiancati alle pareti.
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2. STIMA DEL LIVELLO DI CONOSCENZA E DEL FATTORE DI CONFIDENZA
2.1 RILIEVO GEOMETRICO E DEI DETTAGLI COSTRUTTIVI L’edificio esistente è stato realizzato nella prima metà del novecento ed adibito a latteria. Le caratteristiche geometriche dell’edificio e i dettagli costruttivi sono stati desunti da un rilievo in sito riportato nelle tavole architettoniche dello Stato di Fatto. In sintesi il corpo di fabbrica presenta due piani fuori terra e un piano interrato. L’edificio presenta una forma in pianta pressoché rettangolare di dimensioni pari a circa 9,20 m x 19,85 m. L’altezza fuori terra massima è pari a circa 8,95 m. Si rimanda alle tavole relative allo stato di fatto per ulteriori informazioni. A seguito del rilievo geometrico in sito si è proceduto ad un rilievo visivo dei dettagli costruttivi rimuovendo parte delle finiture e degli intonaci mettondo alla luce lo scheletro strutturale. Si riportano le piante con indicazione della posizione dei sondaggi effettuati e la documentazione fotografica di supporto. Scantinato
Piano terra
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Foto d’insieme:
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2.2 PROPRIETA’ DEI MATERIALI Sulla base dei rilievi effettuati la muratura portante è riconducibile a due tipologie riconducibili alla tab. C8A.2.1 delle NTC 2008:
- mattoni pieni e malta di calce; - muratura in pietrame disordinata.
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2.3 LIVELLO DI CONOSCENZA E FATTORE DI CONFIDENZA Con riferimento alle operazioni di rilievo e di caratterizzazione dei materiali viene raggiunto un livello di conoscenza LC1 a cui corrisponde un fattore di confidenza pari a FC = 1,35.
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3. ANALISI DEI CARICHI E COMBINAZIONI DI CALCOLO
3.1 CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI Per i materiali da costruzione ad uso strutturale si utilizzano i seguenti pesi specifici:
3.2 CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI I carichi permanenti non strutturali sono costituiti dai solai di piano e di copertura.
• Solaio di interpiano in laterocemento h = 20+5 cm Peso proprio 3,00 kN/mq Controsoffitto in cartongesso 0,20 kN/mq Guaina 0,05 kN/mq Isocal sp. 12 cm 0,96 kN/mq Massetto alleggerito sp. 4 cm 0,60 kN/mq Pavimento in piastrelle 0,40 kN/mq 5,21 kN/mq
• Solaio di copertura in legno Orditura lignea 0,25 kN/mq Tavolato sp. 5 cm 0,30 kN/mq Guaina 0,05 kN/mq Barriera al vapore 0,10 kN/mq Isolante 0,05 kN/mq Incidenza listelli 0,10 kN/mq Manto in coppi 0,60 kN/mq 1,45 kN/mq
• Solaio terrazzo di copertura Peso proprio 3,00 kN/mq Controsoffitto in cartongesso 0,20 kN/mq Guaina ardesiata 0,15 kN/mq Massetto alleggerito sp. 5 cm 0,75 kN/mq 4,10 kN/mq
• Serramenti e pannelli vano scale Peso proprio 0,25 kN/mq
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• Scale in calcestruzzo armato
Peso proprio 5,00 kN/mq Intonaco in malta 0,35 kN/mq Piastrelle 0,50 kN/mq 5,85 kN/mq
3.3 CARICHI ACCIDENTALI In funzione dei locali dell’edificio si considerano i seguenti carichi accidentali evidenziati in tabella.
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3.4 CARICO NEVE Zona I (alpina) Altitudine sul livello del mare as = 10 m Carico caratteristico di neve al suolo (as < 200 m) qsk = 1,50 kN/m2 Coefficiente di esposizione CE = 1 Coefficiente termico Ct = 1 Inclinazione della falda α = 23° Coefficiente di forma μ1 = 0,8 Carico neve (μ1 · qsk · CE · Ct) qs(μ1) = 1,20 kN/m2 Sulla zona della copertura piana sono possibili fenomeni di accumulo che vengono considerati come di seguito specificato.
b1 = 6,20 m b2 = 3,30 m h = 1,05 m γ = 2,0 kN/mc μw = γ x h / qsk = 1,5 μs = 0,4 μ2 = μw + μs = 1,9 μ1 = 0,8 ls = 2,10 m qs(μ2) = 2,85 kN/m2
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3.5 AZIONE DEL VENTO La pressione del vento viene valutata mediante l’espressione: p = qb x ce x cp x cd = 0,391 x 1,63 x 1,2 x 1,0 = 0,76 kN/mq dove: qb = 0,5 x ρ x vb
2 = 0,5 x 1,25 x 252 = 391 N/m2 vb = vb,0 = 25 m/s ρ = 1,25 kg/m3 ce = kr
2 x ct x ln (z/z0) x (7 + ct x ln (z / z0)) = 1,63 categoria di esposizione del sito IV classe di rugosità del terreno B kr = 0,22 z0 = 0,30 m zmin = 8 m z = 7,00 m ct = 1,0 cd = 1,0 cp = 1,2
3.6 AZIONE SISMICA Comune Buttrio (UD) Vita nominale dell’opera (opera ordinaria di importanza normale) VN = 50 anni Classe d’uso Classe IV Coefficiente d’uso CU = 2 Periodo di riferimento per l’azione sismica VR = 100 anni Categoria di sottosuolo C Categoria topografica T1 I parametri spettrali vengono calcolati tramite il foglio di calcolo “Spettri-NTC”, versione 1.0.3, diffuso dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici. Di seguito si riportano i parametri sismici e il grafico relativi allo spettro di risposta elastico per lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV).
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3.7 COMBINAZIONI DI CARICO La verifica viene condotta in accordo con il metodo degli stati limite. Ai fini delle verifiche si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni:
- Combinazione fondamentale agli SLU: ....30332022112211 +++++ kQkQkQGG QQQGG ψγψγγγγ
- Combinazione sismica: ...22212121 +++++ kk QQGGE ψψ
- Combinazione allo SLE rara: ....303202121 +++++ kkk QQQGG ψψ
- Combinazione allo SLE frequente: ...32322211121 +++++ kkk QQQGG ψψψ
- Combinazione allo SLE quasi permanente: ...32322212121 +++++ kkk QQQGG ψψψ Si riportano nelle tabelle seguenti i coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni agli SLU e sismica, e la tabella dei coefficienti di combinazione ψ delle azioni.
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4. ANALISI SISMICA GLOBALE EDIFICIO PRE INTERVENTO
4.1 GENERALITA’ L’analisi globale dell’edificio viene effettuata con il software dedicato alle murature POR2000 dell’azienda NEWSOFT. Sono eseguite tutte le verifiche richieste dalle Ntc08 per le costruzioni in muratura in assenza e in presenza di sisma, utilizzando il metodo degli stati limite. La sicurezza sotto azione sismica è stata determinata con analisi statica non lineare, eseguita in accordo con le disposizioni contenute nelle Ntc08 e tenendo presenti le indicazioni fornite nelle relative istruzioni per l'applicazione, con riferimento agli stati limite di operatività (Slo), di salvaguardia vita (Slv). Il quadro complessivo delle verifiche globali svolte è il seguente: Verifica pushover dello stato limite di operatività. Verifica pushover dello stato limite di salvaguardia vita. Si riportano alcune immagini del modello di calcolo.
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4.2 MODELLAZIONE STRUTTURALE Si riportano i relativi tabulati di calcolo.
Condizioni di carico id u nome tipo psi0 psi1 psi2 1 si Permanente Per - - -2 no Abitazioni, uffici Vab 0,70 0,50 0,303 si Affollati, commerciali Vaf 0,70 0,70 0,604 si Biblioteche, archivi Vma 1,00 0,90 0,805 no Rimesse, parcheggi Vpa 0,70 0,70 0,606 si Neve bassa quota Vne1 0,50 0,20 0,007 no Neve alta quota Vne2 0,70 0,50 0,208 no Vento Vve 0,60 0,20 0,009 no Precompressione Pre 1,00 1,00 1,00
Combinazioni di carico per le verifiche id Nome combinazione S.limite Pe min Pe max Pr min Pr max Va min Va max Sis + - Psi 1 Statica locale SLU 1,00 1,30 0,90 1,20 0,00 1,50 0,00 1.0/psi02 Statica fondazioni SLU 1,00 1,30 0,90 1,20 0,00 1,50 0,00 1.0/psi03 Sismica locale SLV 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 psi2/psi24 Sismica fondazioni SLV 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 psi2/psi25 Sismica pushover SLD/SLV 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 psi2/psi2
Tipi murature: caratteristiche generali Nome Blocchi resistenti Stato Armatura Malta Cel Cma Ces Cct Peso fbv fbo kg/mc kg/cmq kg/cmq In c.a. In c.a. esist. - - - - - - 2549,0 - - Pme disord. Pme disord. esist. Assente M5 II CP 2 M 1900,0 28,6 28,6 Laterizi pieni Laterizi pieni esist. Assente M5 II CP 2 M 1800,0 81,6 81,6Laterizi s.pieni nuova Laterizi s.pieni nuova Assente M10 I PG 2 A 1400,0 80,0 15,0
Tipi murature: caratteristiche meccaniche Nome iq% f fv E G gst gsi gph gco tga dd dut duf kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/cmq
In c.a. In c.a. 100,0 7,5 100,0 7,5 100,0 0,0 0,0 16,7 16,7 2,30 2,30 5,00
3 Fondazione c.a. 80x50
In c.a. In c.a. 50,0 25,0 50,0 25,0 50,0 10,0 0,0 7,3 7,3 2,30 2,30 5,00
4 Fondazione c.a. 60x50
In c.a. In c.a. 50,0 15,0 50,0 25,0 50,0 10,0 0,0 7,3 7,3 2,30 2,30 5,00
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Tipi di impalcato id Nome Tipo frt it bt ht ss pp cm cm cm cm kg/mq 1 Latero-cementizio tr. c.a. 0,10 50,0 10,0 20,0 5,0 3502 copertura in legno tr. legno 0,05 80,0 14,0 20,0 0,0 1453 soletta tr. c.a. 0,00 0,0 0,0 0,0 20,0 585
Tipi di cordoli id Nome Tipo B H Str Ammorsamento Vincolo cm cm kg/m
1 Assente nullo - - - - -2 CA continuo CA rett. 30,0 25,0 3000 aderenza Appoggio3 CA ammorsato CA rett. 30,0 25,0 3000 svasature 30% Incastro
Tipi di aperture id Nome b h m q s materiale sa la fa cm cm cm cm cm cm cm cm 1 Finestra 100x160 100,0 160,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 140,0 0,02 Porta 195x260 195,0 260,0 45,0 0,0 0,0 c.a. 30,0 235,0 0,03 Porta 90x210 90,0 210,0 25,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 110,0 0,04 Porta 100x210 100,0 210,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 140,0 0,05 Porta 230x210 230,0 210,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 240,0 0,06 Finestra 60x100 60,0 100,0 30,0 0,0 0,0 muratura 20,0 120,0 0,07 Finestra 60x100_2 60,0 100,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 120,0 0,08 Finestra 100x160 100,0 160,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 140,0 0,09 Porta 125x210 125,0 210,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 145,0 0,010 Porta 150x250 150,0 250,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 170,0 0,011 Finestra 100x160_2 100,0 160,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 140,0 0,012 Finestra 60x100_3 60,0 100,0 30,0 0,0 0,0 muratura 20,0 120,0 0,013 Porta 340x250 340,0 250,0 45,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 360,0 0,014 Porta 240x250 240,0 250,0 45,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 260,0 0,015 Porta 290x250 290,0 250,0 45,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 310,0 0,016 Porta 130x250 130,0 250,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 170,0 0,017 Porta 120x250 120,0 250,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 160,0 0,018 Porta 80x210 80,0 210,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 100,0 0,019 Porta 80x210_2 80,0 210,0 30,0 0,0 0,0 muratura 20,0 100,0 0,020 Porta 80x250 80,0 250,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 100,0 0,0
Tipi di travi id Nome Materiale Sezione bt ht sv so cm cm cm cm 1 Trave 55x25 in cls Cls Rbk300 Rett 55,00 25,00 0,00 0,002 Trave 25x25 in cls Cls Rbk300 Rett 25,00 25,00 0,00 0,003 Trave 30x25 in cls Cls Rbk300 Rett 30,00 25,00 0,00 0,004 Trave 45x25 in cls Cls Rbk300 Rett 45,00 20,00 0,00 0,00
Livelli id nome h Fvx Fvy Cvx Cvy vp vs m kg kg m m 0 Fondazione - - - - - si si1 Primo 3,35 0 0 0,00 0,00 si si2 Falda 3,45 0 0 0,00 0,00 si si
Relazione di calcolo
21
Nodi id x y m m 1 0,00 0,002 0,00 4,303 0,00 19,384 8,76 19,385 8,76 14,336 5,93 14,337 5,93 5,678 5,93 4,309 8,76 5,6710 8,76 0,0011 3,53 4,30
Tratti murari della parete 1 (nodi: 1-3) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,15 0,00 2,15 4,30 0,45 1,00 0,00 0,00 0,002 11,84 0,00 11,84 15,08 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 2 (nodi: 3-4) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 4,38 4,38 19,38 8,76 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 3 (nodi: 4-5) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,52 8,76 16,86 5,05 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 4 (nodi: 5-6) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,42 7,34 14,33 2,83 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Relazione di calcolo
25
Tratti murari della parete 5 (nodi: 6-8) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 4,33 5,93 10,00 8,66 0,45 1,00 0,00 0,00 0,002 9,35 5,93 4,99 1,37 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 6 (nodi: 8-2) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,20 4,73 4,30 2,40 0,45 1,00 0,00 0,00 0,002 4,17 1,76 4,30 3,53 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 7 (nodi: 7-9) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,42 7,34 5,67 2,83 0,30 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 8 (nodi: 9-10) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,83 8,76 2,83 5,67 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 9 (nodi: 1-10) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 4,38 4,38 0,00 8,76 0,45 1,00 0,00 0,00 0,00
Caratteristiche dei setti murari al livello 0 Set Pa/Pr/Mu xg yg S L Hn Fd1 Fdv1 Fd2 Fdv2 Fd3 Fdv3 Kel Ket cm cm cm cm cm kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/m kg/m
Tratti murari della parete 1 (nodi: 1-3) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,23 0,00 0,23 0,45 0,45 3,35 0,00 0,00 0,002 2,15 0,00 2,15 3,40 0,45 3,35 0,00 2,50 0,003 4,08 0,00 4,08 0,45 0,45 3,35 0,00 0,00 0,004 5,04 0,00 5,04 1,47 0,45 3,35 0,00 0,00 0,005 6,27 0,00 6,27 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,006 7,88 0,00 7,88 2,21 0,45 3,35 0,00 0,00 0,007 9,48 0,00 9,48 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,008 11,04 0,00 11,04 2,11 0,45 3,35 0,00 0,00 0,009 12,59 0,00 12,59 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,0010 13,70 0,00 13,70 1,21 0,45 3,35 0,00 0,00 0,0011 14,80 0,00 14,80 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,0012 15,85 0,00 15,85 1,10 0,45 3,35 0,00 0,00 0,0013 16,90 0,00 16,90 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,0014 18,39 0,00 18,39 1,98 0,45 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 2 (nodi: 3-4) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,56 0,56 19,38 1,11 0,45 3,35 0,00 0,00 0,002 1,61 1,61 19,38 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,003 3,83 3,83 19,38 3,43 0,45 3,35 0,00 0,00 0,004 6,74 6,74 19,38 2,40 0,45 3,35 0,00 2,50 0,005 8,35 8,35 19,38 0,82 0,45 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 3 (nodi: 4-5) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,69 8,76 18,69 1,38 0,45 3,35 0,00 0,00 0,002 2,58 8,76 16,80 2,40 0,45 3,35 0,00 2,50 0,003 4,42 8,76 14,96 1,27 0,45 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 4 (nodi: 5-6) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m
1 1,42 7,34 14,33 2,83 0,45 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 5 (nodi: 6-8) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,58 5,93 13,75 1,16 0,45 3,35 0,00 0,00 0,002 1,66 5,93 12,67 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,003 3,17 5,93 11,15 2,03 0,45 3,35 0,00 0,00 0,004 4,84 5,93 9,49 1,30 0,45 3,35 0,00 2,50 0,005 6,00 5,93 8,34 1,01 0,45 3,35 0,00 0,00 0,006 7,00 5,93 7,33 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,007 8,08 5,93 6,25 1,16 0,45 3,35 0,00 0,00 0,008 9,35 5,93 4,99 1,37 0,45 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 6 (nodi: 8-2) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,20 5,73 4,30 0,40 0,45 3,35 0,00 0,00 0,002 0,80 5,13 4,30 0,80 0,45 3,35 0,00 2,10 0,003 1,80 4,13 4,30 1,20 0,45 3,35 0,00 0,00 0,004 4,17 1,76 4,30 3,53 0,45 3,35 0,00 3,15 0,00
Relazione di calcolo
27
Tratti murari della parete 7 (nodi: 7-9) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,20 6,13 5,67 0,40 0,30 3,35 0,00 0,00 0,002 0,80 6,73 5,67 0,80 0,30 3,35 0,00 2,10 0,003 2,02 7,95 5,67 1,63 0,30 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 8 (nodi: 9-10) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,38 8,76 5,29 0,76 0,45 3,35 0,00 0,00 0,002 1,06 8,76 4,61 0,60 0,45 3,35 1,50 1,00 0,003 2,21 8,76 3,46 1,70 0,45 3,35 0,00 0,00 0,004 3,56 8,76 2,11 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,005 4,87 8,76 0,81 1,61 0,45 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 9 (nodi: 1-10) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,91 0,91 0,00 1,81 0,45 3,35 0,00 0,00 0,002 2,31 2,31 0,00 1,00 0,45 3,35 0,90 1,60 0,003 4,32 4,32 0,00 3,01 0,45 3,35 0,00 0,00 0,004 6,42 6,42 0,00 1,20 0,45 3,35 0,00 2,50 0,005 7,89 7,89 0,00 1,74 0,45 3,35 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 1 (nodi: 1-3) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,82 0,00 0,82 1,65 0,45 3,45 0,00 0,00 0,002 2,15 0,00 2,15 1,00 0,45 3,45 0,90 1,60 0,003 3,48 0,00 3,48 1,65 0,45 3,45 0,00 0,00 0,004 5,04 0,00 5,04 1,47 0,45 3,45 0,00 0,00 0,005 6,27 0,00 6,27 1,00 0,45 3,45 0,90 1,60 0,006 7,88 0,00 7,88 2,21 0,45 3,45 0,00 0,00 0,007 9,48 0,00 9,48 1,00 0,45 3,45 0,90 1,60 0,008 11,04 0,00 11,04 2,11 0,45 3,45 0,00 0,00 0,009 12,59 0,00 12,59 1,00 0,45 3,45 0,90 1,60 0,0010 13,70 0,00 13,70 1,21 0,45 3,45 0,00 0,00 0,0011 14,80 0,00 14,80 1,00 0,45 3,45 0,90 1,60 0,0012 15,85 0,00 15,85 1,10 0,45 3,45 0,00 0,00 0,0013 16,90 0,00 16,90 1,00 0,45 3,45 0,90 1,60 0,0014 18,39 0,00 18,39 1,98 0,45 3,45 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 2 (nodi: 3-4) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,56 0,56 19,38 1,11 0,30 3,45 0,00 0,00 0,002 1,61 1,61 19,38 1,00 0,30 3,45 0,90 1,60 0,003 3,92 3,92 19,38 3,61 0,30 3,45 0,00 0,00 0,004 6,22 6,22 19,38 1,00 0,30 3,45 0,90 1,60 0,005 7,74 7,74 19,38 2,04 0,30 3,45 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 3 (nodi: 4-5) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,52 8,76 16,86 5,05 0,45 3,45 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 4 (nodi: 5-6) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,42 7,34 14,33 2,83 0,30 3,45 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 5 (nodi: 6-8) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,58 5,93 13,75 1,16 0,45 3,45 0,00 0,00 0,002 1,66 5,93 12,67 1,00 0,45 3,45 0,90 1,60 0,003 3,20 5,93 11,13 2,08 0,45 3,45 0,00 0,00 0,004 4,84 5,93 9,49 1,20 0,45 3,45 0,00 2,50 0,005 6,02 5,93 8,31 1,16 0,45 3,45 0,00 0,00 0,006 7,00 5,93 7,33 0,80 0,45 3,45 0,00 2,50 0,007 8,03 5,93 6,30 1,26 0,45 3,45 0,00 0,00 0,00
Relazione di calcolo
29
Tratti murari della parete 6 (nodi: 8-2) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,20 5,73 4,30 0,40 0,45 3,45 0,00 0,00 0,002 0,80 5,13 4,30 0,80 0,45 3,45 0,00 2,10 0,003 1,80 4,13 4,30 1,20 0,45 3,45 0,00 0,00 0,004 4,17 1,76 4,30 3,53 0,45 3,45 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 7 (nodi: 7-9) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,42 7,34 5,67 2,83 0,30 3,45 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 8 (nodi: 9-10) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m
Masse sismiche ai livelli equivalenti ad una distribuzione lineare delle accelerazioni Liv z Mp Xp Yp Mc Xg Yg Xr Yr T m kg m m kg m m m m kg 1 3,35 299698 4,19 9,52 390991 4,05 9,48 4,70 9,02 848292 6,80 142349 3,90 9,44 191925 3,90 9,44 4,50 8,05 41640
Masse sismiche ai livelli equivalenti ad una distribuzione costante delle accelerazioni Liv z Mp Xp Yp Mc Xg Yg Xr Yr T m kg m m kg m m m m kg
Le verifiche sismiche non sono pienamente soddisfatte come riportato nel seguente messaggio.
Relazione di calcolo
34
5. ANALISI SISMICA GLOBALE EDIFICIO POST INTERVENTO
5.1 GENERALITA’ L’analisi globale dell’edificio viene effettuata con il software dedicato alle murature POR2000 dell’azienda NEWSOFT. Sono eseguite tutte le verifiche richieste dalle Ntc08 per le costruzioni in muratura in assenza e in presenza di sisma, utilizzando il metodo degli stati limite. La sicurezza sotto azione sismica è stata determinata con analisi statica non lineare, eseguita in accordo con le disposizioni contenute nelle Ntc08 e tenendo presenti le indicazioni fornite nelle relative istruzioni per l'applicazione, con riferimento agli stati limite di operatività (Slo), di salvaguardia vita (Slv). Il quadro complessivo delle verifiche globali svolte è il seguente: Verifica pushover dello stato limite di operatività. Verifica pushover dello stato limite di salvaguardia vita. Verifica a ribaltamento. Verifica del terreno di fondazione. Per quanto riguarda le nuove murature si sono svolte le seguenti verifiche locali: Verifica della snellezza dei setti. Verifica della eccentricità massima trasversale. Verifica eccentricità massima longitudinale. Verifica a taglio per azioni non sismiche. Verifica a pressoflessione trasversale per azioni non sismiche. Verifica a pressoflessione longitudinale per azioni non sismiche. Verifica a pressoflessione trasversale per azioni sismiche. In accordo con le disposizioni della normativa, per le costruzioni in muratura non sono richieste verifiche nei confronti degli stati limite di esercizio, quando siano soddisfatte le verifiche per gli stati limite ultimi. Si riportano alcune immagini del modello di calcolo.
Relazione di calcolo
35
modello di calcolo 3D
Relazione di calcolo
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5.2 MODELLAZIONE STRUTTURALE Si riportano i relativi tabulati di calcolo.
Condizioni di carico id u nome tipo psi0 psi1 psi2 1 si Permanente Per - - -2 si Abitazioni, uffici Vab 0,70 0,50 0,303 si Affollati, commerciali Vaf 0,70 0,70 0,604 si Biblioteche, archivi Vma 1,00 0,90 0,805 no Rimesse, parcheggi Vpa 0,70 0,70 0,606 si Neve bassa quota Vne1 0,50 0,20 0,007 no Neve alta quota Vne2 0,70 0,50 0,208 no Vento Vve 0,60 0,20 0,009 no Precompressione Pre 1,00 1,00 1,00
Combinazioni di carico per le verifiche id Nome combinazione S.limite Pe min Pe max Pr min Pr max Va min Va max Sis + - Psi 1 Statica locale SLU 1,00 1,30 0,90 1,20 0,00 1,50 0,00 1.0/psi02 Statica fondazioni SLU 1,00 1,30 0,90 1,20 0,00 1,50 0,00 1.0/psi03 Sismica locale SLV 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 psi2/psi24 Sismica fondazioni SLV 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 psi2/psi25 Sismica pushover SLD/SLV 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 psi2/psi2
Tipi murature: caratteristiche generali Nome Blocchi resistenti Stato Armatura Malta Cel Cma Ces Cct Peso fbv fbo kg/mc kg/cmq kg/cmq In c.a. In c.a. esist. - - - - - - 2549,0 - -Pme disord. Pme disord. esist. Assente M5 II CP 2 M 1900,0 28,6 28,6 Laterizi pieni Laterizi pieni esist. Assente M5 II CP 2 M 1800,0 81,6 81,6Laterizi s.pieni nuova Laterizi s.pieni nuova Assente M10 I PG 2 A 1400,0 80,0 15,0
Tipi murature: caratteristiche meccaniche Nome iq% f fv E G gst gsi gph gco tga dd dut duf kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/cmq
Tipi di fondazione id Nome Muratura anima Muratura ali hf bs hs bd hd hm rv qlim1 qlim2 fs1 fs2 kw cm cm cm cm cm cm cm kg/cmq kg/cmq kg/cmc 1 Fondazione
In c.a. In c.a. 100,0 7,5 100,0 7,5 100,0 0,0 0,0 16,7 16,7 2,30 2,30 5,00
3 Fondazione c.a. 80x50
In c.a. In c.a. 50,0 25,0 50,0 25,0 50,0 10,0 0,0 7,3 7,3 2,30 2,30 5,00
4 Fondazione c.a. 60x50
In c.a. In c.a. 50,0 15,0 50,0 25,0 50,0 10,0 0,0 7,3 7,3 2,30 2,30 5,00
Relazione di calcolo
37
Tipi di impalcato id Nome Tipo frt it bt ht ss pp cm cm cm cm kg/mq 1 Latero-cementizio tr. c.a. 0,10 50,0 10,0 20,0 5,0 3502 copertura in legno tr. legno 0,05 80,0 14,0 20,0 0,0 1453 soletta tr. c.a. 0,00 0,0 0,0 0,0 20,0 585
Tipi di cordoli id Nome Tipo B H Str Ammorsamento Vincolo cm cm kg/m
1 Assente nullo - - - - -2 CA continuo CA rett. 30,0 25,0 3000 aderenza Appoggio3 CA ammorsato CA rett. 30,0 25,0 3000 svasature 30% Incastro
Tipi di aperture id Nome b h m q s materiale sa la fa cm cm cm cm cm cm cm cm 1 Finestra 100x160 100,0 160,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 140,0 0,02 Porta 195x260 195,0 260,0 45,0 0,0 0,0 c.a. 30,0 235,0 0,03 Porta 90x210 90,0 210,0 25,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 110,0 0,04 Porta 100x210 100,0 210,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 140,0 0,05 Porta 230x210 230,0 210,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 240,0 0,06 Finestra 60x100 60,0 100,0 30,0 0,0 0,0 muratura 20,0 120,0 0,07 Finestra 60x100_2 60,0 100,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 120,0 0,08 Finestra 100x160 100,0 160,0 45,0 0,0 0,0 muratura 20,0 140,0 0,09 Porta 125x210 125,0 210,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 145,0 0,010 Porta 150x250 150,0 250,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 170,0 0,011 Finestra 100x160_2 100,0 160,0 30,0 0,0 0,0 c.a. 20,0 140,0 0,012 Finestra 60x100_3 60,0 100,0 30,0 0,0 0,0 muratura 20,0 120,0 0,0
Tipi di travi id Nome Materiale Sezione bt ht sv so cm cm cm cm 1 Trave 55x25 in cls Cls Rbk300 Rett 55,00 25,00 0,00 0,002 Trave 25x25 in cls Cls Rbk300 Rett 25,00 25,00 0,00 0,003 Trave 30x25 in cls Cls Rbk300 Rett 30,00 25,00 0,00 0,00
Livelli id nome h Fvx Fvy Cvx Cvy vp vs m kg kg m m 0 Fondazione - - - - - si si1 Primo 3,55 0 0 0,00 0,00 si si2 Falda 3,70 0 0 0,00 0,00 si si
Tratti murari della parete 1 (nodi: 1-3) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,15 0,00 2,15 4,30 0,45 0,50 0,00 0,00 0,002 7,29 0,00 7,29 5,97 0,45 1,00 0,00 0,00 0,003 12,36 0,00 12,36 4,18 0,45 1,00 0,00 0,00 0,004 16,91 0,00 16,91 4,93 0,45 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 2 (nodi: 3-4) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 4,42 4,42 19,38 8,84 0,45 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 3 (nodi: 4-14) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,48 8,84 18,89 0,97 0,30 0,50 0,00 0,00 0,002 2,26 8,84 17,12 2,58 0,30 0,50 0,00 0,00 0,003 4,42 8,84 14,96 1,75 0,30 0,50 0,00 0,00 0,004 8,19 8,84 11,19 5,78 0,30 0,50 0,00 0,00 0,005 12,49 8,84 6,89 2,82 0,30 0,50 0,00 0,00 0,006 16,64 8,84 2,74 5,48 0,45 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 4 (nodi: 1-14) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 4,42 4,42 0,00 8,84 0,45 0,50 0,00 0,00 0,00
Relazione di calcolo
43
Tratti murari della parete 5 (nodi: 2-9) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,92 2,92 10,27 5,84 0,30 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 6 (nodi: 5-7) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,88 7,96 15,83 1,75 0,30 0,50 0,00 0,00 0,002 2,38 6,46 15,83 1,25 0,30 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 7 (nodi: 7-12) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,88 5,84 14,96 1,75 0,30 1,00 0,00 0,00 0,002 3,65 5,84 12,18 3,81 0,30 1,00 0,00 0,00 0,003 6,54 5,84 9,29 1,97 0,30 1,00 0,00 0,00 0,004 8,94 5,84 6,89 2,82 0,30 1,00 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 8 (nodi: 12-13) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,50 7,34 5,48 3,00 0,30 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 9 (nodi: 10-11) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,50 7,34 8,30 3,00 0,30 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 10 (nodi: 17-16) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,63 6,46 14,08 1,25 0,30 0,50 0,00 0,00 0,002 2,13 7,96 14,08 1,75 0,30 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 11 (nodi: 6-8) al livello 0 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,88 7,09 14,96 1,75 0,30 0,50 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 1 (nodi: 1-3) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,81 0,00 0,81 1,61 0,45 3,55 0,00 0,00 0,002 2,11 0,00 2,11 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,003 3,46 0,00 3,46 1,69 0,45 3,55 0,00 0,00 0,004 5,04 0,00 5,04 1,47 0,45 3,55 0,00 0,00 0,005 6,27 0,00 6,27 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,006 7,82 0,00 7,82 2,10 0,45 3,55 0,00 0,00 0,007 9,37 0,00 9,37 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,008 10,07 0,00 10,07 0,40 0,45 3,55 0,00 0,00 0,009 11,18 0,00 11,18 1,82 0,45 3,55 0,00 0,00 0,0010 12,59 0,00 12,59 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,0011 13,77 0,00 13,77 1,36 0,45 3,55 0,00 0,00 0,0012 14,62 0,00 14,62 0,34 0,45 3,55 0,00 0,00 0,0013 15,29 0,00 15,29 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,0014 16,48 0,00 16,48 1,39 0,45 3,55 0,00 0,00 0,0015 17,68 0,00 17,68 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,0016 18,78 0,00 18,78 1,20 0,45 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 2 (nodi: 3-4) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,56 0,56 19,38 1,11 0,45 3,55 0,00 0,00 0,002 1,61 1,61 19,38 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,003 3,73 3,73 19,38 3,24 0,45 3,55 0,00 0,00 0,004 5,51 5,51 19,38 0,32 0,55 3,55 0,00 0,00 0,005 6,64 6,64 19,38 1,95 0,55 3,55 0,00 2,60 0,006 8,23 8,23 19,38 1,23 0,55 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 3 (nodi: 4-14) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,48 8,84 18,89 0,97 0,40 3,55 0,00 0,00 0,002 2,26 8,84 17,12 2,58 0,55 3,55 0,00 3,30 0,003 4,42 8,84 14,96 1,75 0,30 3,55 0,00 0,00 0,004 12,49 8,84 6,89 2,82 0,25 3,55 0,00 3,30 0,005 14,20 8,84 5,18 0,60 0,30 3,55 0,00 0,00 0,006 14,80 8,84 4,58 0,60 0,30 3,55 1,50 1,00 0,007 17,24 8,84 2,14 4,28 0,30 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 4 (nodi: 1-14) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,91 0,91 0,00 1,81 0,45 3,55 0,00 0,00 0,002 2,31 2,31 0,00 1,00 0,45 3,55 0,90 1,60 0,003 4,08 4,08 0,00 2,54 0,45 3,55 0,00 0,00 0,004 5,71 5,71 0,00 0,71 0,45 3,55 0,00 0,00 0,005 6,36 6,36 0,00 0,60 0,45 3,55 1,50 1,00 0,006 7,22 7,22 0,00 1,12 0,45 3,55 0,00 0,00 0,007 8,08 8,08 0,00 0,60 0,45 3,55 1,50 1,00 0,008 8,61 8,61 0,00 0,46 0,45 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 5 (nodi: 2-9) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,13 2,13 10,27 4,25 0,30 3,55 0,00 0,00 0,002 4,75 4,75 10,27 1,00 0,30 3,55 0,00 2,10 0,003 5,54 5,54 10,27 0,59 0,30 3,55 0,00 0,00 0,00
Relazione di calcolo
45
Tratti murari della parete 6 (nodi: 5-7) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,88 7,96 15,83 1,75 0,30 3,55 0,00 0,00 0,002 2,38 6,46 15,83 1,25 0,30 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 7 (nodi: 7-12) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,88 5,84 14,96 1,75 0,30 3,55 0,00 0,00 0,002 3,65 5,84 12,18 3,81 0,30 3,55 0,00 0,00 0,003 6,54 5,84 9,29 1,97 0,30 3,55 0,00 0,00 0,004 8,94 5,84 6,89 2,82 0,55 3,55 0,00 3,30 0,00
Tratti murari della parete 8 (nodi: 12-13) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,14 5,98 5,48 0,28 0,30 3,55 0,00 0,00 0,002 0,90 6,74 5,48 1,25 0,30 3,55 0,00 2,10 0,003 2,26 8,10 5,48 1,48 0,30 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 9 (nodi: 10-11) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,50 7,34 8,30 3,00 0,30 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 10 (nodi: 17-16) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,63 6,46 14,08 1,25 0,30 3,55 0,00 3,30 0,002 1,43 7,26 14,08 0,35 0,25 3,55 0,00 0,00 0,003 2,05 7,89 14,08 0,90 0,25 3,55 0,00 2,10 0,004 2,75 8,59 14,08 0,50 0,25 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 11 (nodi: 6-8) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,88 7,09 14,96 1,75 0,25 3,55 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 12 (nodi: 12-18) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 2,75 5,59 2,74 5,50 0,55 3,55 0,00 3,30 0,00
Tratti murari della parete 13 (nodi: 7-19) al livello 1 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,79 5,59 17,60 3,58 0,55 3,55 0,00 3,30 0,00
Tratti murari della parete 1 (nodi: 1-3) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,81 0,00 0,81 1,61 0,45 3,70 0,00 0,00 0,002 2,11 0,00 2,11 1,00 0,45 3,70 0,90 1,60 0,003 4,19 0,00 4,19 3,16 0,45 3,70 0,00 0,00 0,004 6,27 0,00 6,27 1,00 0,45 3,70 0,90 1,60 0,005 7,83 0,00 7,83 2,13 0,45 3,70 0,00 0,00 0,006 9,40 0,00 9,40 1,00 0,45 3,70 0,90 1,60 0,007 10,09 0,00 10,09 0,37 0,45 3,70 0,00 0,00 0,008 11,18 0,00 11,18 1,82 0,45 3,70 0,00 0,00 0,009 12,59 0,00 12,59 1,00 0,45 3,70 0,90 1,60 0,0010 13,95 0,00 13,95 1,71 0,45 3,70 0,00 0,00 0,0011 15,30 0,00 15,30 1,00 0,45 3,70 0,90 1,60 0,0012 16,50 0,00 16,50 1,39 0,45 3,70 0,00 0,00 0,0013 17,69 0,00 17,69 1,00 0,45 3,70 0,90 1,60 0,0014 18,79 0,00 18,79 1,19 0,45 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 2 (nodi: 3-4) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,56 0,56 19,38 1,11 0,30 3,70 0,00 0,00 0,002 1,61 1,61 19,38 1,00 0,30 3,70 0,90 1,60 0,003 4,27 4,27 19,38 4,32 0,30 3,70 0,00 0,00 0,004 6,93 6,93 19,38 1,00 0,30 3,70 0,90 1,60 0,005 8,13 8,13 19,38 1,41 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 3 (nodi: 4-14) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,48 8,84 18,89 0,97 0,30 3,70 0,00 0,00 0,002 1,16 8,84 18,22 0,38 0,30 3,70 0,00 0,00 0,003 1,85 8,84 17,53 1,00 0,30 3,70 0,90 1,60 0,004 2,95 8,84 16,43 1,20 0,30 3,70 0,00 0,00 0,005 4,42 8,84 14,96 1,75 0,30 3,70 0,00 0,00 0,006 8,19 8,84 11,19 5,78 0,30 3,70 0,00 3,45 0,007 12,49 8,84 6,89 2,82 0,30 3,70 0,00 3,45 0,008 14,20 8,84 5,18 0,60 0,30 3,70 0,00 0,00 0,009 14,80 8,84 4,58 0,60 0,30 3,70 1,50 1,00 0,0010 17,24 8,84 2,14 4,28 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 4 (nodi: 1-14) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,91 0,91 0,00 1,81 0,30 3,70 0,00 0,00 0,002 2,31 2,31 0,00 1,00 0,30 3,70 0,90 1,60 0,003 4,32 4,32 0,00 3,01 0,30 3,70 0,00 0,00 0,004 6,12 6,12 0,00 0,60 0,30 3,70 1,50 1,00 0,005 6,98 6,98 0,00 1,12 0,30 3,70 0,00 0,00 0,006 7,84 7,84 0,00 0,60 0,30 3,70 1,50 1,00 0,007 8,49 8,49 0,00 0,70 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Relazione di calcolo
47
Tratti murari della parete 5 (nodi: 2-9) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,45 0,45 10,27 0,90 0,30 3,70 0,00 0,00 0,002 1,65 1,65 10,27 1,50 0,30 3,70 0,00 2,50 0,003 4,12 4,12 10,27 3,44 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 6 (nodi: 5-7) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m
1 0,88 7,96 15,83 1,75 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 7 (nodi: 7-12) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 1,93 5,84 13,90 0,36 0,30 3,70 0,00 0,00 0,002 2,86 5,84 12,97 1,50 0,30 3,70 0,00 2,50 0,003 4,58 5,84 11,24 1,95 0,30 3,70 0,00 0,00 0,004 6,54 5,84 9,29 1,97 0,30 3,70 0,00 0,00 0,005 8,94 5,84 6,89 2,82 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 8 (nodi: 12-13) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,25 6,09 5,48 0,50 0,30 3,70 0,00 0,00 0,002 1,00 6,84 5,48 1,00 0,30 3,70 0,00 2,10 0,003 2,25 8,09 5,48 1,50 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 9 (nodi: 10-11) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m
1 1,50 7,34 8,30 3,00 0,30 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 10 (nodi: 17-16) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,63 6,46 14,08 1,25 0,30 3,70 0,00 0,00 0,002 1,43 7,26 14,08 0,35 0,25 3,70 0,00 0,00 0,003 2,05 7,89 14,08 0,90 0,25 3,70 0,00 2,10 0,004 2,75 8,59 14,08 0,50 0,25 3,70 0,00 0,00 0,00
Tratti murari della parete 11 (nodi: 6-8) al livello 2 id s X Y Lt Sp Ht Ya Ha Rm m m m m m m m m m 1 0,88 7,09 14,96 1,75 0,25 3,70 0,00 0,00 0,00
Relazione di calcolo
48
Pianta al livello 1 Pianta al livello 2
Relazione di calcolo
49
5.3 VERIFICA DELLE FONDAZIONI Si riportano i relativi tabulati di calcolo.
Masse sismiche ai livelli equivalenti ad una distribuzione lineare delle accelerazioni Liv z Mp Xp Yp Mc Xg Yg Xr Yr T m kg m m kg m m m m kg 1 3,55 295819 4,08 9,69 356698 4,15 9,80 4,13 11,26 901912 7,25 107257 4,23 9,96 151755 4,23 9,96 4,83 11,44 38371
Masse sismiche ai livelli equivalenti ad una distribuzione costante delle accelerazioni Liv z Mp Xp Yp Mc Xg Yg Xr Yr T m kg m m kg m m m m kg
Si riportano le curve pushover per i vari casi di carico.
Relazione di calcolo
56
Relazione di calcolo
57
5.6 OSSERVAZIONI L’analisi dimostra che globalmente la struttura ha raggiunto un livello pari a quello richiesto dall’adeguamento sismico. Inoltre si osserva un miglioramento del comportamento rispetto a quello dell’edificio senza gli interventi previsti in progetto.
Relazione di calcolo
58
6. CALCOLO DEI SOLAI
6.1 PREMESSE Si riportano le tipologie e le relative denominazioni dei solai presenti.
6.2 SOLAIO TIPO 1 PT Il solaio è del tipo in laterocemento dello spessore 20+5 cm, interasse dei travetti i=60 cm. Lo schema statico è di trave in semplice appoggio di luce L = 5,50 m. Il calcolo del taglio di progetto viene effettuato sulla sezione di interfaccia con il travetto prendendo una luce di calcolo pari a L’=5,25 m. Peso proprio: gk = 0,60 x 5,21 = 3,13 kN/m Carico accidentale: qk = 0,60 x 3,00 = 1,80 kN/m Calcolo delle sollecitazioni: MEd = (γg x gk + γq x qk) x L2 / 8 = 25,60 kNm VEd = (γg x gk + γq x qk) x L / 2 = 18,61 kN VEd,int = (γg x gk + γq x qk) x L’ / 2 = 17,77 kN L’armatura a flessione e taglio è costituita da 1 φ16 + 1 φ12 / travetto.
Relazione di calcolo
59
Verifica a flessione:
Verifica a taglio:
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica ci lincrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1,50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0,85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15,9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1,15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s =
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza minima della sezione b w = 120 mmaltezza utile della sezione d = 220 mmdiametro delle barre longitudinal i di armatura tipo 1 φ1 = 16 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 1 A s1 = 201 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 1 n 1 = 1diametro delle barre longitudinal i di armatura tipo 2 φ2 = 12 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 2 A s2 = 113 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 2 n 2 = 1
area totale di armatura longitudinale A sl = n 1 ·A s1 + n 2 ·A s2 = 314 mm2
rapporto geometrico di armatura longitudinale ρ l = A sl / (b w ·d) = 0,0119tensione media di compressione nella sezione σcp = 0 MPa
verificacoefficiente k k = 1 + (200/d) 1/2 (≤ 2) = 1,95parametro vmin v min = 0,035·k 3/2 ·f ck
1/2 = 0,51 MPa
V Rd,1 = [0,18·k·(100 ∙ρ l ·f ck ) 1/3 / γ c + 0,15· σ cp ] · b w ·d = 19,91 kNV Rd,2 = (v min + 0,15· σcp ) · b w ·d = 13,35 kN
resistenza a tagl io di progetto V Rd = V Rd,1 (≥ V Rd,2 ) = 19,91 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 17,77 kN
verifica SI
Resistenza al taglio di elementi in c.a. privi di armatura specifica a taglio
Relazione di calcolo
60
6.3 SOLAIO TIPO 1 PIANO PRIMO Il solaio è del tipo in laterocemento dello spessore 20+5 cm, interasse dei travetti i=60 cm. Lo schema statico è di trave in semplice appoggio di luce L = 5,50 m. Il calcolo del taglio di progetto viene effettuato sulla sezione di interfaccia con il travetto prendendo una luce di calcolo pari a L’=5,06 m. Peso proprio: gk = 0,60 x 5,21 = 3,13 kN/m Carico accidentale: qk = 0,60 x 6,00 = 3,60 kN/m Calcolo delle sollecitazioni: MEd = (γg x gk + γq x qk) x L2 / 8 = 35,80 kNm VEd = (γg x gk + γq x qk) x L / 2 = 26,04 kN VEd,int = (γg x gk + γq x qk) x L’ / 2 = 23,96 kN L’armatura a flessione e taglio è costituita da 1 φ16 + 1 φ20 / travetto. Verifica a flessione:
Relazione di calcolo
61
Verifica a taglio:
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica cil incrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1,50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0,85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15,9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1,15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s =
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza minima della sezione b w = 120 mmaltezza utile della sezione d = 220 mmdiametro del le barre longitudinali di armatura tipo 1 φ1 = 16 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 1 A s1 = 201 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 1 n 1 = 1diametro del le barre longitudinali di armatura tipo 2 φ2 = 20 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 2 A s2 = 314 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 2 n 2 = 1
area totale di armatura longitudinale A sl = n 1 ·A s1 + n 2 ·A s2 = 515 mm2
rapporto geometrico di armatura longitudinale ρ l = A sl / (b w ·d) = 0,0195tensione media di compressione nella sezione σ cp = 0 MPa
verificacoefficiente k k = 1 + (200/d) 1/2 (≤ 2) = 1,95parametro vmin v min = 0,035·k 3/2 ·f ck
1/2 = 0,51 MPa
V Rd,1 = [0,18·k·(100 ∙ρ l ·f ck ) 1/3 / γ c + 0,15· σcp ] · b w ·d = 24,08 kNV Rd,2 = (v min + 0,15· σ cp ) · b w ·d = 13,94 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = V Rd,1 (≥ V Rd,2 ) = 24,08 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 23,96 kN
verifica SI
Resistenza al taglio di elementi in c.a. privi di armatura specifica a taglio
Relazione di calcolo
62
6.4 SOLAIO TIPO 2 PIANO PRIMO Il solaio è del tipo in laterocemento dello spessore 20+5 cm, interasse dei travetti i=60 cm. Lo schema statico è di trave continua su due appoggi1 di luce L1 = 5,50 m e L2 = 2,80 m. Il calcolo del taglio di progetto viene effettuato sulla sezione di interfaccia con il travetto. Peso proprio: gk = 0,60 x 5,21 = 3,13 kN/m Carico accidentale: qk = 0,60 x 6,00 = 3,60 kN/m Calcolo delle sollecitazioni con il programma Travecon v. 7.4.
Relazione di calcolo
63
Verifica a flessione sulla prima campata (armatura 1 φ16 + 1 φ12 / travetto):
Verifica a flessione all’appoggio (armatura 2 φ16 / travetto):
Relazione di calcolo
64
Verifica a taglio all’appoggio centrale:
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica cil incrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1,50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0,85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15,9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1,15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s =
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza minima della sezione b w = 120 mmaltezza utile della sezione d = 220 mmdiametro delle barre longitudinali di armatura tipo 1 φ1 = 16 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 1 A s1 = 201 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 1 n 1 = 2diametro delle barre longitudinali di armatura tipo 2 φ2 = 12 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 2 A s2 = 113 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 2 n 2 =
area totale di armatura longitudinale A sl = n 1 ·A s1 + n 2 ·A s2 = 402 mm2
rapporto geometrico di armatura longitudinale ρ l = A sl / (b w ·d) = 0,0152tensione media di compressione nella sezione σ cp = 0 MPa
verificacoefficiente k k = 1 + (200/d) 1/2 (≤ 2) = 1,95parametro vmin v min = 0,035·k 3/2 ·f ck
1/2 = 0,51 MPa
V Rd,1 = [0,18·k ·(100 ∙ρ l ·f ck ) 1/3 / γ c + 0,15· σcp ] · b w ·d = 21,62 kNV Rd,2 = (v min + 0,15· σcp ) · b w ·d = 13,35 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = V Rd,1 (≥ V Rd,2 ) = 21,62 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 20,46 kN
verifica SI
Resistenza al taglio di elementi in c.a. privi di armatura specifica a taglio
6.5 SOLAIO TIPO 3 PIANO PRIMO Il solaio è del tipo in laterocemento dello spessore 20+5 cm, interasse dei travetti i=60 cm. Lo schema statico è di trave in semplice appoggio di luce L = 2,85 m. Il calcolo del taglio di progetto viene effettuato sulla sezione di interfaccia con il travetto prendendo una luce di calcolo pari a L’ = 2,55 m. Peso proprio: gk = 0,60 x 5,21 = 3,13 kN/m Carico accidentale: qk = 0,60 x 6,00 = 3,60 kN/m Calcolo delle sollecitazioni: MEd = (γg x gk + γq x qk) x L2 / 8 = 9,61 kNm VEd = (γg x gk + γq x qk) x L / 2 = 13,49 kN VEd,int = (γg x gk + γq x qk) x L’ / 2 = 12,07 kN L’armatura a flessione e taglio è costituita da 1 φ16 / travetto.
Relazione di calcolo
65
Verifica a flessione:
Verifica a taglio:
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica cil incrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1,50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0,85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15,9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1,15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s =
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza minima della sezione b w = 120 mmaltezza utile della sezione d = 220 mmdiametro delle barre longitudinali di armatura tipo 1 φ1 = 16 mm
area dell 'armatura longitudinale tipo 1 A s1 = 201 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 1 n 1 = 1diametro delle barre longitudinali di armatura tipo 2 φ2 = 12 mm
area dell 'armatura longitudinale tipo 2 A s2 = 113 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 2 n 2 =
area totale di armatura longitudinale A sl = n 1 ·A s1 + n 2 ·A s2 = 201 mm2
rapporto geometrico di armatura longitudinale ρ l = A sl / (b w ·d) = 0,0076tensione media di compressione nella sezione σ cp = 0 MPa
verificacoefficiente k k = 1 + (200/d) 1/2 (≤ 2) = 1,95parametro vmin v min = 0,035·k 3/2 ·f ck
1/2 = 0,51 MPa
V Rd,1 = [0,18·k·(100 ∙ρ l ·f ck ) 1/3 / γ c + 0,15· σcp ] · b w ·d = 17,16 kNV Rd,2 = (v min + 0,15· σ cp ) · b w ·d = 13,35 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = V Rd,1 (≥ V Rd,2 ) = 17,16 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 12,07 kN
verifica SI
Resistenza al taglio di elementi in c.a. privi di armatura specifica a taglio
Relazione di calcolo
66
6.6 SOLAIO TIPO 1 COPERTURA Il solaio è del tipo in laterocemento dello spessore 20+5 cm, interasse dei travetti i=60 cm. Lo schema statico è di trave continua su due appoggi1 di luce L1 = 2,85 m e L2 = 5,80 m. Il calcolo del taglio di progetto viene effettuato sulla sezione di interfaccia con il travetto. Peso proprio: gk = 0,60 x 4,10 = 2,46 kN/m Carico accidentale: qk = 0,60 x 2,85 = 1,71 kN/m Calcolo delle sollecitazioni con il programma Travecon v. 7.4.
Relazione di calcolo
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Verifica a flessione sulla seconda campata (armatura 2 φ12 / travetto):
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica ci lincrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1,50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0,85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15,9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1,15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s =
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza minima della sezione b w = 120 mmaltezza uti le della sezione d = 220 mmdiametro delle barre longitudinali di armatura tipo 1 φ1 = 16 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 1 A s1 = 201 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 1 n 1 = 1diametro delle barre longitudinali di armatura tipo 2 φ2 = 12 mm
area dell'armatura longitudinale tipo 2 A s2 = 113 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 2 n 2 = 1
area totale di armatura longitudinale A sl = n 1 ·A s1 + n 2 ·A s2 = 314 mm2
rapporto geometrico di armatura longitudinale ρ l = A sl / (b w ·d) = 0,0119tensione media di compressione nella sezione σcp = 0 MPa
verificacoefficiente k k = 1 + (200/d) 1/2 (≤ 2) = 1,95parametro vmin v min = 0,035·k 3/2 ·f ck
1/2 = 0,51 MPa
V Rd,1 = [0,18·k·(100 ∙ρ l ·f ck ) 1/3 / γ c + 0,15· σcp ] · b w ·d = 19,91 kNV Rd,2 = (v min + 0,15· σcp ) · b w ·d = 13,35 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = V Rd,1 (≥ V Rd,2 ) = 19,91 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 19,85 kN
verifica SI
Resistenza al taglio di elementi in c.a. privi di armatura specifica a taglio
6.7 VERIFICA A COMPRESSIONE DELLA MURATURA Viene effettuata la verifica locale a schiacciamento della muratura per il massimo taglio trasmesso su essa dai collegamenti dei solai di interpiano. I collegamenti sono effettuati ad interasse i = 1,20 m, hanno dimensioni medie in pianta a x b = 45 x 30 cm. Il massimo taglio trasmesso allo SLU dal solaio vale: VEd = 26,04 kN Si riporta lo schema di calcolo adottato, supponendo per la muratura un comportamento elastico lineare.
Relazione di calcolo
69
Lunghezza dell’appoggio: a = 45 cm Base dell’appoggio: b = 30 cm Il taglio rapportato all’interasse dei collegamenti vale: N’Ed = VEd x i = 26,04 x 1,20 = 31,25 kN Oltre al taglio trasmesso dalla trave si considera il carico proveniente dalla muratura sovrastante e il carico trasmesso dalla copertura. L’altezza del paramento di muro sovrastante vale: h = 3,70 m. La larghezza di influenza della copertura vale: L = 2,61 m. Allo stato limite ultimo tali sollecitazioni valgono rispettivamente: N’’Ed = γg x a x b x h x γmur = 1,30 x 0,45 x 0,30 x 3,70 x 19,0 = 12,34 kN N’’’Ed = L x (γg x b x gk,cop + γq x b x qk,n) = 2,61 x (1,3 x 0,30 x 1,45 + 1,5 x 0,30 x 1,20) = 2,89 kN NEd = N’’Ed + N’’’Ed = 15,23 kN pmax = 2 x N’Ed / (a x b) + NEd / (a x b) = 57,6 N/cm2 < fmd = fm x C / FC = 100 x 2,0 / 1,35 = 148,2 N/cm2
6.8 VERIFICA A TAGLIO DEL COLLEGAMENTO ALLA MURATURA Viene effettuata la verifica locale a taglio delle barre di armatura presenti nei collegamenti tra solaio e pareti. I collegamenti sono effettuati ad interasse i = 1,20 m, hanno dimensioni medie in pianta a x b = 45 x 30 cm. Il massimo taglio trasmesso allo SLU dal solaio vale: VEd = 26,04 kN Il taglio rapportato all’interasse dei collegamenti vale: V’Ed = VEd x i = 26,04 x 1,20 = 31,25 kN Nel collegamento sono presenti n = 6 φ16. Su ciascuna barra di armatura agisce la sollecitazione: F = V’Ed / n = 31,25 / 6 = 5,21 kN τ = 4/3 x F / (φ/2)2 = 108,54 MPa < fyd / 30,5 = 391 / 30,5 = 225,74 MPa
Relazione di calcolo
70
7. CALCOLO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN ACCIAIO Si riporta il calcolo dei montanti in acciaio a sostegno delle tamponature e dei serramenti in corrispondenza del vano scale. I montanti sono costituiti da profili HEA 100 realizzati in acciaio S275. La larghezza massima di influenza è pari a Linf = 141 cm. Il profilo è vincolato in corrispondenza dei livelli di piano ed è soggetto ai carichi verticali costituiti dal peso proprio e dal permanente non strutturale, e dall’azione orizzontale del vento. La lunghezza massima di un montante è pari a L = 6,05 m. Carichi agenti: gk = 1,41 x 0,25 + 0,17 = 0,52 kN qk = 1,41 x 0,76 = 1,07 kN Calcolo delle sollecitazioni: NEd = γg x gk x L = 4,09 kN MEd = γq x qk x L2 / 8 = 7,34 kNm VEd = γq x qk x L / 2 = 4,86 kN Verifiche del profilo:
Relazione di calcolo
71
8. CALCOLO DELLE SCALE
8.1 RAMPA 1 Si riportano schema di calcolo e condizioni di carico.
g (kg; cm)
q (kg; cm)
Si riportano i diagrammi dei momenti flettenti e del taglio allo SLU.
MEd = 45,76 kNm
Relazione di calcolo
72
VEd = 43,17 kN Verifica a flessione:
Relazione di calcolo
73
Verifica a taglio:
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica ci lincrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1,50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0,85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15,9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1,15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s =
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza minima della sezione b w = 1450 mmaltezza utile della sezione d = 170 mmdiametro delle barre longitudinal i di armatura tipo 1 φ1 = 16 mm
area dell 'armatura longitudinale tipo 1 A s1 = 201 mm2
numero di barre longitudinal i di armatura tipo 1 n 1 = 8diametro delle barre longitudinal i di armatura tipo 2 φ2 = 12 mm
area dell 'armatura longitudinale tipo 2 A s2 = 113 mm2
numero di barre longitudinal i di armatura tipo 2 n 2 =
area totale di armatura longitudinale A sl = n 1 ·A s1 + n 2 ·A s2 = 1608 mm2
rapporto geometrico di armatura longitudinale ρ l = A sl / (b w ·d) = 0,0065tensione media di compressione nella sezione σ cp = 0 MPa
verificacoefficiente k k = 1 + (200/d) 1/2 (≤ 2) = 2,00parametro vmin v min = 0,035·k 3/2 ·f ck
1/2 = 0,52 MPa
V Rd,1 = [0,18·k·(100 ∙ρ l ·f ck ) 1/3 / γ c + 0,15· σcp ] · b w ·d = 155,82 kNV Rd,2 = (v min + 0,15· σ cp ) · b w ·d = 129,12 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = V Rd,1 (≥ V Rd,2 ) = 155,82 kNsollecitazione a tagl io di progetto V Ed = 43,17 kN
verifica SI
Resistenza al taglio di elementi in c.a. privi di armatura specifica a taglio
8.2 RAMPA 2 Si riportano schema di calcolo e condizioni di carico.
g (kg; cm)
Relazione di calcolo
74
q (kg; cm)
Si riportano i diagrammi dei momenti flettenti e del taglio allo SLU.
MEd = 89,59 kNm
VEd = 59,24 kN
Relazione di calcolo
75
Verifica a flessione:
Verifica a taglio:
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica cil incrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1,50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0,85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15,9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1,15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s =
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza minima della sezione b w = 1340 mmaltezza utile della sezione d = 170 mmdiametro delle barre longitudinali di armatura tipo 1 φ1 = 16 mm
area dell 'armatura longitudinale tipo 1 A s1 = 201 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 1 n 1 = 12diametro delle barre longitudinali di armatura tipo 2 φ2 = 12 mm
area dell 'armatura longitudinale tipo 2 A s2 = 113 mm2
numero di barre longitudinali di armatura tipo 2 n 2 =
area totale di armatura longitudinale A sl = n 1 ·A s1 + n 2 ·A s2 = 2413 mm2
rapporto geometrico di armatura longitudinale ρ l = A sl / (b w ·d) = 0,0106tensione media di compressione nella sezione σcp = 0 MPa
verificacoefficiente k k = 1 + (200/d) 1/2 (≤ 2) = 2,00parametro vmin v min = 0,035·k 3/2 ·f ck
1/2 = 0,52 MPa
V Rd,1 = [0,18·k ·(100 ∙ρ l ·f ck ) 1/3 / γ c + 0,15· σ cp ] · b w ·d = 169,23 kNV Rd,2 = (v min + 0,15· σ cp ) · b w ·d = 119,33 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = V Rd,1 (≥ V Rd,2 ) = 169,23 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 59,24 kN
verifica SI
Resistenza al taglio di elementi in c.a. privi di armatura specifica a taglio
Relazione di calcolo
76
9. CALCOLO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN C.A. Si riporta la verifica su un modello locale degli elementi in c.a., travi e pilastri che formano il telaio di rinforzo della nuova muratura portante sul lato est del fabbricato. Tale verifica è da considerarsi di carattere locale e di completamento della verifica globale dell’edificio. La modellazione è avvenuta con il software Nolian EWS 37 con analisi per soli carichi verticali. Modello agli elementi finiti.
Carichi permanenti strutturali – “g0” (kg/cm)
Relazione di calcolo
77
Carichi permanenti non strutturali da solai – “g1” (kg/cm)
Carichi permanenti non strutturali da murature – “g2” (kg/cm)
Carichi accidentali di interpiano – “q” (kg/cm”
Relazione di calcolo
78
Carico neve – “qn” (kg/cm)
Si riportano i diagrammi allo SLU statico: Diagrammi dei momenti flettenti
Relazione di calcolo
79
Diagrammi dei tagli
Trave 45x25 cm M-
Ed = 170,78 kN M+
Ed = 115,45 kN VEd = 183,60 kN Trave 30x25 cm MEd = 26,23 kN VEd = 58,88 kN Non si esegue la verifica sui pilastri in quanto le sollecitazioni sono del tutto trascurabili. Per quanto riguarda la trave 45x25 cm sulla restante porzione di trave l’armatura di confezione risulta adeguata ad assorbire le sollecitazioni presenti.
Relazione di calcolo
80
Trave 45x25 cm – verifica a flessione negativa
Trave 45x25 cm – verifica a flessione positiva
Relazione di calcolo
81
Trave 45x25 cm – verifica a taglio
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica cil incrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1.50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0.85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15.9 MParesistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d'anima f' cd = 0,5·f cd = 7.9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1.15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s = 391 MPa
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza della sezione b w = 450 mmaltezza utile della sezione d = 212 mmbraccio della coppia interna z = 0,9 d = 191 mmtensione media di compressione nella sezione σcp = 0 MPacoefficiente maggiorativo per membrature compresse α c = 1
verifica della sezionediametro delle staffe tipo 1 φsw1 = 8 mm
area della singola staffa tipo 1 A sw1 = 50 mm2
numero di bracci delle staffe tipo 1 n b1 = 4diametro delle staffe tipo 2 φsw2 = 0 mm
area della singola staffa tipo 2 A sw2 = 0 mm2
numero di bracci delle staffe tipo 2 n b2 = 0
area di armatura trasversale A sw = n b1 ∙A sw1 + n b2 ·A sw2 = 201 mm2
passo delle staffe s = 50 mmangolo di inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave α = 90 °
cotg α = 0.00angolo di inclinazione del puntone compresso (1 ≤ cotgθ ≤ 2,5) θ = 45.00 °
cotg θ = 1.00
= 300.23 kN
= 340.58 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = min (V Rcd ; V Rsd ) = 300.23 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 183.60 kN
verifica SI
resistenza di calcolo a "taglio compressione"V Rcd = 0,9 ∙d ∙b w ∙α c ∙f' cd ∙(ctg α + ctg θ )/(1 + ctg 2 θ )
Resistenza al taglio di elementi in c.a. con armature trasversali resistenti al taglio
V Rsd = 0,9 ∙d ∙(A sw /s) ∙f yd ∙(ctg α + ctg θ ) ∙sen αresistenza di calcolo a "taglio trazione"
Relazione di calcolo
82
Trave 30x25 cm – verifica a flessione
Trave 30x25 cm – verifica a taglio
classe di resistenza del calcestruzzo C 28/35resistenza caratteristica cil incrica a compressione f ck = 28 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ c = 1.50coefficiente per carichi di lunga durata α = 0.85resistenza a compressione di progetto f cd = α ·f ck / γ c = 15.9 MParesistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d'anima f' cd = 0,5·f cd = 7.9 MPa
tipo di acciaio B 450 Cresistenza caratteristica a snervamento f yk = 450 MPacoefficiente di sicurezza sul materiale γ s = 1.15resistenza di progetto a snervamento f yd = f yk / γ s = 391 MPa
caratteristiche della sezione in c.a.larghezza della sezione b w = 350 mmaltezza utile della sezione d = 220 mmbraccio della coppia interna z = 0,9 d = 198 mmtensione media di compressione nella sezione σ cp = 0 MPacoefficiente maggiorativo per membrature compresse α c = 1
verifica della sezionediametro delle staffe tipo 1 φsw1 = 8 mm
area della singola staffa tipo 1 A sw1 = 50 mm2
numero di bracci delle staffe tipo 1 n b1 = 2diametro delle staffe tipo 2 φsw2 = 0 mm
area della singola staffa tipo 2 A sw2 = 0 mm2
numero di bracci delle staffe tipo 2 n b2 = 0
area di armatura trasversale A sw = n b1 ∙A sw1 + n b2 ·A sw2 = 101 mm2
passo delle staffe s = 50 mmangolo di inclinazione dell 'armatura trasversale rispetto all 'asse della trave α = 90 °
cotg α = 0.00angolo di inclinazione del puntone compresso (1 ≤ cotgθ ≤ 2,5) θ = 45.00 °
cotg θ = 1.00
= 155.78 kN
= 274.89 kN
resistenza a taglio di progetto V Rd = min (V Rcd ; V Rsd ) = 155.78 kNsollecitazione a taglio di progetto V Ed = 58.88 kN
verifica SI
resistenza di calcolo a "taglio compressione"V Rcd = 0,9 ∙d ∙b w ∙α c ∙f' cd ∙(ctg α + ctg θ )/(1 + ctg 2 θ )
Resistenza al taglio di elementi in c.a. con armature trasversali resistenti al taglio
10. CALCOLO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN LEGNO Si riportano i calcoli degli elementi strutturali lignei componenti la copertura. Il calcolo delle sollecitazioni e degli spostamenti viene effettuato su modelli locali. Le strutture devono garantire una resistenza all’incendio R60.
10.1 ARCARECCI
10.1.1 Verifiche allo SLU Gli arcarecci di copertura sono realizzati in legno massiccio di classe C24 con sezione rettangolare 14x20 cm. Il calcolo viene effettuato sull’elemento di lunghezza massima considerando un interasse massimo di 88 cm. La trave inclinata (inclinazione 23°) viene riportata sull’orizzontale adeguando i carichi permanenti. Non si considera l’effetto delle mensole costituenti gli sporti di linda. Lo schema statico è quindi di trave in semplice appoggio di luce L = 3,10 m. Peso proprio: 0,14 x 0,20 x 6,00 = 0,17 kN/m Permanente portato: 1,25 x 0,88 = 1,10 kN/m 1,27 kN/m 1,27 / cos 23° = 1,38 kN/m Carico neve: 1,20 x 0,88 = 1,06 kN/m Carichi agenti: gk = 1,38 kN/m qk = 1,06 kN/m Calcolo delle sollecitazioni: MEd = (γg x gk + γq x qk) x L2 / 8 = 4,07 kNm VEd = (γg x gk + γq x qk) x L / 2 = 5,25 kN Caratteristiche geometriche della sezione: W = b x h2 / 6 = 14 x 202 / 6 = 933 cm3 A = b x h = 14 x 20 = 280 cm2 J = b x h3 / 12 = 14 x 203 / 12 = 9.333 cm4 Calcolo delle tensioni: σ = MEd / W = 4,07 x 106 / (933 x 103) = 4,36 MPa τ = 3 / 2 x VEd / A = 3 / 2 x (5,25 x 103) / (280 x 102) = 0,28 MPa Caratteristiche del materiale: classe della durata del carico breve classe di servizio 2 kmod = 0,90 kdef = 0,80 γM = 1,5 fm,k = 24 MPa fv,k = 2,5 MPa E0,mean = 11.000 MPa
Relazione di calcolo
84
Verifiche di resistenza: fm,d = kmod x fm,k / γM = 0,90 x 24 / 1,5 = 14,40 MPa > σ fv,d = kmod x fv,k / γM = 0,90 x 2,5 / 1,5 = 1,50 MPa > τ
10.1.2 Verifiche allo SLE In accordo con le norme CNR DT 206 si adottano le seguenti limitazioni: u2,in ≤ L / 300 u2,fin ≤ L / 300 unet,fin ≤ L / 250 dove: u2,in = freccia istantanea calcolata in combinazione rara unet,fin = u1,fin + u2,fin – u0 u1,fin = freccia finale dovuta ai soli carichi permanenti u2,fin = freccia finale dovuta ai soli carichi variabili u0 = controfreccia ufin = uin + udif udif = kdef x u’in uin = deformazione iniziale calcolata con la combinazione di carico rara udif = deformazione differita u’in = deformazione iniziale istantanea calcolata nella combinazione di carico permanente Calcolo delle deformazioni: u0 = 0,0 mm
( )=
⋅⋅+
⋅=JELqgu
mean
kkin
,0
4
,2 3845
2,9 mm < L / 300 = 3.100 / 300 = 10,3 mm
( )=
⋅⋅⋅+
⋅==JE
Lgkuu
mean
kdeffinnetfin
,0
4
,,2
1384
52,9 mm < L / 250 = 3.100 / 250 = 12,4 mm
10.1.3 Verifiche al fuoco La verifica viene effettuata con il metodo della sezione efficace. Tale sezione si ottiene riducendo quella iniziale di una profondità di carbonizzazione “effettiva” calcolata come di seeguito esposto: def = dchar + k0 x d0 in cui: def = profondità di carbonizzazione dchar = β0 x t β0 = velocità di carbonizzazione ideale k0 = coefficiente dipendente dal tempo d0 = 7 mm Nel calcolo della resistenza si adottano i seguenti valori: fd,fi = kmod,fi x kfi x fk / γM,fi
Relazione di calcolo
85
Calcolo della profondità di carbonizzazione β0 = 0,8 mm/min t = 60 min k0 = 1 def = dchar + k0 x d0 = 55 mm Caratteristiche geometriche della sezione efficace: beff = b – 2 x def = 30 mm heff = h – def = 145 mm Weff = beff x heff
2 / 6 = 3,0 x 14,52 / 6 = 105 cm3 Aeff = beff x heff = 3,0 x 14,5 = 43,5 cm2 Calcolo delle sollecitazioni (combinazione eccezionale): MEd = gk x L2 / 8 = 1,66 kNm VEd = gk x L / 2 = 2,14 kN Calcolo delle tensioni: σ = MEd / Weff = 1,66 x 106 / (105 x 103) = 15,81 MPa τ = 3 / 2 x VEd / Aeff = 3 / 2 x (2,14 x 103) / (43,5 x 102) = 0,74 MPa Verifiche di resistenza: fm,d,fi = kmod,fi x kfi x fm,k / γM,fi = 1,0 x 1,25 x 24 / 1,0 = 30,00 MPa > σ fv,d,fi = kmod,fi x kfi x fv,k / γM,fi = 1,0 x 1,25 x 2,5 / 1,0 = 3,13 MPa > τ
Relazione di calcolo
86
10.2 COLMO L = 7,20 M
10.2.1 Verifiche allo SLU Il colmo è realizzato in legno lamellare di classe GL28h con sezione rettangolare 20x44 cm. La larghezza di influenza è pari a Linf = 3,00 m. Lo schema statico è di trave in semplice appoggio di luce L = 7,20 m. Peso proprio: 0,20 x 0,44 x 6,00 = 0,53 kN/m Permanente portato: 1,45 x 3,00 / cos 23° = 4,73 kN/m 5,26 kN/m Carico neve: 1,20 x 3,00 = 3,60 kN/m Carichi agenti: gk = 5,26 kN/m qk = 3,60 kN/m Calcolo delle sollecitazioni: MEd = (γg x gk + γq x qk) x L2 / 8 = 79,30 kNm VEd = (γg x gk + γq x qk) x L / 2 = 44,06 kN Caratteristiche geometriche della sezione: W = b x h2 / 6 = 20 x 442 / 6 = 6.453 cm3 A = b x h = 20 x 44 = 880 cm2 J = b x h3 / 12 = 20 x 443 / 12 = 141.973 cm4 Calcolo delle tensioni: σ = MEd / W = 79,30 x 106 / (6.453 x 103) = 12,29 MPa τ = 3 / 2 x VEd / A = 3 / 2 x (43,82 x 103) / (800 x 102) = 0,82 MPa Caratteristiche del materiale: classe della durata del carico breve classe di servizio 2 kmod = 0,90 kdef = 0,80 γM = 1,45 fm,g,k = 28 MPa fv,g,k = 3,2 MPa E0,g,mean = 12.600 MPa Verifiche di resistenza: fm,g,d = kmod x fm,g,k / γM = 0,90 x 28 / 1,45 = 17,38 MPa > σ fv,g,d = kmod x fv,g,k / γM = 0,90 x 3,2 / 1,45 = 1,98 MPa > τ
Relazione di calcolo
87
10.2.2 Verifiche allo SLE In accordo con le norme CNR DT 206 si adottano le seguenti limitazioni: u2,in ≤ L / 300 u2,fin ≤ L / 300 unet,fin ≤ L / 250 dove: u2,in = freccia istantanea calcolata in combinazione rara unet,fin = u1,fin + u2,fin – u0 u1,fin = freccia finale dovuta ai soli carichi permanenti u2,fin = freccia finale dovuta ai soli carichi variabili u0 = controfreccia ufin = uin + udif udif = kdef x u’in uin = deformazione iniziale calcolata con la combinazione di carico rara udif = deformazione differita u’in = deformazione iniziale istantanea calcolata nella combinazione di carico permanente Calcolo delle deformazioni: u0 = 0,0 mm
( )=
⋅⋅+
⋅=JELqgu
meang
kkin
,,0
4
,2 3845
18,8 mm < L / 300 = 7.200 / 300 = 24 mm
( )=
⋅
⋅⋅+⋅==
JELgk
uumeang
kdeffinnetfin
,,0
4
,,2
1384
520,1 mm < L / 250 = 7.200 / 250 = 28,8 mm
10.2.3 Verifiche al fuoco La verifica viene effettuata con il metodo della sezione efficace. Tale sezione si ottiene riducendo quella iniziale di una profondità di carbonizzazione “effettiva” calcolata come di seeguito esposto: def = dchar + k0 x d0 in cui: def = profondità di carbonizzazione dchar = β0 x t β0 = velocità di carbonizzazione ideale k0 = coefficiente dipendente dal tempo d0 = 7 mm Nel calcolo della resistenza si adottano i seguenti valori: fd,fi = kmod,fi x kfi x fk / γM,fi Calcolo della profondità di carbonizzazione β0 = 0,7 mm/min
Relazione di calcolo
88
t = 60 min k0 = 1 def = dchar + k0 x d0 = 49 mm Caratteristiche geometriche della sezione efficace: beff = b – 2 x def = 102 mm heff = h – def = 391 mm Weff = beff x heff
2 / 6 = 10,2 x 39,12 / 6 = 2.599 cm3 Aeff = beff x heff = 10,2 x 39,1 = 398,8 cm2 Calcolo delle sollecitazioni (combinazione eccezionale): MEd = gk x L2 / 8 = 34,08 kNm VEd = gk x L / 2 = 18,94 kN Calcolo delle tensioni: σ = MEd / Weff = 34,08 x 106 / (2.599 x 103) = 13,11 MPa τ = 3 / 2 x VEd / Aeff = 3 / 2 x (18,94 x 103) / (398,8 x 102) = 0,71 MPa Verifiche di resistenza: fm,g,d,fi = kmod,fi x kfi x fm,g,k / γM,fi = 1,0 x 1,25 x 28 / 1,0 = 35,00 MPa > σ fv,g,d,fi = kmod,fi x kfi x fv,g,k / γM,fi = 1,0 x 1,25 x 3,2 / 1,0 = 4,00 MPa > τ
Relazione di calcolo
89
10.3 COLMO L = 5,75 M
10.3.1 Verifiche allo SLU Il colmo è realizzato in legno lamellare di classe GL28h con sezione rettangolare 20x44 cm. La larghezza di influenza è pari a Linf = 2,85 m. Lo schema statico è di trave in semplice appoggio di luce L = 5,75 m. Peso proprio: 0,20 x 0,44 x 6,00 = 0,53 kN/m Permanente portato: 1,45 x 2,85 / cos 23° = 4,49 kN/m 5,02 kN/m Carico neve: 1,20 x 2,85 = 3,42 kN/m Carichi agenti: gk = 5,02 kN/m qk = 3,42 kN/m Calcolo delle sollecitazioni: MEd = (γg x gk + γq x qk) x L2 / 8 = 48,17 kNm VEd = (γg x gk + γq x qk) x L / 2 = 33,51 kN Caratteristiche geometriche della sezione: W = b x h2 / 6 = 20 x 442 / 6 = 6.453 cm3 A = b x h = 20 x 44 = 880 cm2 J = b x h3 / 12 = 20 x 443 / 12 = 141.973 cm4 Calcolo delle tensioni: σ = MEd / W = 48,17 x 106 / (6.453 x 103) = 7,46 MPa τ = 3 / 2 x VEd / A = 3 / 2 x (33,51 x 103) / (800 x 102) = 0,63 MPa Caratteristiche del materiale: classe della durata del carico breve classe di servizio 2 kmod = 0,90 kdef = 0,80 γM = 1,45 fm,g,k = 28 MPa fv,g,k = 3,2 MPa E0,g,mean = 12.600 MPa Verifiche di resistenza: fm,g,d = kmod x fm,g,k / γM = 0,90 x 28 / 1,45 = 17,38 MPa > σ fv,g,d = kmod x fv,g,k / γM = 0,90 x 3,2 / 1,45 = 1,99 MPa > τ
10.3.2 Verifiche allo SLE In accordo con le norme CNR DT 206 si adottano le seguenti limitazioni: u2,in ≤ L / 300 u2,fin ≤ L / 300 unet,fin ≤ L / 250
Relazione di calcolo
90
dove: u2,in = freccia istantanea calcolata in combinazione rara unet,fin = u1,fin + u2,fin – u0 u1,fin = freccia finale dovuta ai soli carichi permanenti u2,fin = freccia finale dovuta ai soli carichi variabili u0 = controfreccia ufin = uin + udif udif = kdef x u’in uin = deformazione iniziale calcolata con la combinazione di carico rara udif = deformazione differita u’in = deformazione iniziale istantanea calcolata nella combinazione di carico permanente Calcolo delle deformazioni: u0 = 0,0 mm
( )=
⋅⋅+
⋅=JELqgu
meang
kkin
,,0
4
,2 3845
7,3 mm < L / 300 = 5.750 / 300 = 19,2 mm
( )=
⋅
⋅⋅+⋅==
JELgk
uumeang
kdeffinnetfin
,,0
4
,,2
1384
57,9 mm < L / 250 = 5.750 / 250 = 23 mm
10.3.3 Verifiche al fuoco La verifica viene effettuata con il metodo della sezione efficace. Tale sezione si ottiene riducendo quella iniziale di una profondità di carbonizzazione “effettiva” calcolata come di seeguito esposto: def = dchar + k0 x d0 in cui: def = profondità di carbonizzazione dchar = β0 x t β0 = velocità di carbonizzazione ideale k0 = coefficiente dipendente dal tempo d0 = 7 mm Nel calcolo della resistenza si adottano i seguenti valori: fd,fi = kmod,fi x kfi x fk / γM,fi Calcolo della profondità di carbonizzazione β0 = 0,7 mm/min t = 60 min k0 = 1 def = dchar + k0 x d0 = 49 mm Caratteristiche geometriche della sezione efficace: beff = b – 2 x def = 102 mm heff = h – def = 391 mm
Relazione di calcolo
91
Weff = beff x heff2 / 6 = 10,2 x 39,12 / 6 = 2.599 cm3
Aeff = beff x heff = 10,2 x 39,1 = 398,8 cm2 Calcolo delle sollecitazioni (combinazione eccezionale): MEd = gk x L2 / 8 = 20,75 kNm VEd = gk x L / 2 = 14,43 kN Calcolo delle tensioni: σ = MEd / Weff = 20,75 x 106 / (2.599 x 103) = 13,11 MPa τ = 3 / 2 x VEd / Aeff = 3 / 2 x (14,43 x 103) / (398,8 x 102) = 0,54 MPa Verifiche di resistenza: fm,g,d,fi = kmod,fi x kfi x fm,g,k / γM,fi = 1,0 x 1,25 x 28 / 1,0 = 35,00 MPa > σ fv,g,d,fi = kmod,fi x kfi x fv,g,k / γM,fi = 1,0 x 1,25 x 3,2 / 1,0 = 4,00 MPa > τ
Relazione di calcolo
92
10.4 TRAVE CENTINATA
10.4.1 Verifiche allo SLU Il colmo è realizzato in legno lamellare di classe GL28h con caratteristiche geometriche come da figura. Il calcolo viene effettuato come trave curva senza la collaborazione della catena.
Caratteristiche geometriche Base della sezione b = 200 mm Lunghezza di appoggio la = 300 mm Altezza di appoggio ha = 300 mm Altezza massima all’apice hap = 640 mm Luce fra gli appoggi L = 802 cm Pendenza all’estradosso α = 17° Pendenza all’intradosso β = 12° Corda della parte curva c = 202 cm Raggio di curvatura interno rin = 500 cm Spessore di una lamella t = 40 mm Caratteristiche del materiale fm,y,k = 28,00 MPa fm,y,d = 17,38 MPa fm,z,k = 32,20 MPa fm,z,d = 19,99 MPa ft,0,k = 19,50 MPa ft,0,d = 12,10 MPa ft,90,k = 0,45 MPa ft,90,d = 0,28 MPa fc,0,k = 26,50 MPa fc,0,d = 16,45 MPa fc,90,k = 3,00 MPa fc,90,d = 1,86 MPa fv,k = 3,20 MPa fv,d = 1,99 MPa I carichi distribuiti sono costituiti dal peso proprio e dall’aliquota di solaio di competenza. Allo SLU tali carichi fattorizzati valgono: p = 6,47 kN/m Il carico totale trasmesso dai colmi che convergono alla trave vale: P = 77,47 kN Si calcolano le sollecitazioni con il software 1Camp.
Relazione di calcolo
93
MEd = 207,30 kNm VEd = 64,68 kN La tensione di flessione massima può essere localizzata in modo approssimato:
=⋅⋅
=l
a
hhLx
2227,8 cm
( ) =−+=βcos
ininapl
rrhh 52,8 cm
L’altezza dellla trave per il calcolo della sollecitazione massima nel tratto rastremato viene determinata in modo approssimato come:
( )=
−⋅+=
ββα
costan
maxxhh a 50,4 cm
Con valore di momento massimo sollecitante pari a: =⋅= xVM Edd 147,47 kNm
Verifica a taglio nella sezione di appoggio: τ = 3 / 2 x VEd / A = 3 / 2 x (64,68 x 103) / (200 x 300) = 1,62 MPa < fv,g,d Per la resistenza a flessione si applica la formula di Hankins:
( ) ( )=
β−α+β−α=β−α
22
d,90,c
d,y,m
d,y,md,,m
cossenff
ff
16,34 MPa
La tensione al bordo rastremato vale:
( )( ) =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⋅⋅⋅β−α⋅−=σ β−α 2
maxd
2d,,m hb
6Mtan4116,88 MPa
Relazione di calcolo
94
11. COLLEGAMENTI ELEMENTI IN LEGNO
11.1 COLLEGAMENTO TRAVE DI COLMO-TRAVE CENTINATA - SPINOTTI Trattasi di unione a doppio piano di taglio con piastra posta in posizione centrale. La resistenza caratteristica per ciascun mezzo di unione e piano di taglio viene assunto come:
da cui: Fv,Rk = 8,60 kN Ponendo: kmod = 0,9 γM = 1,45 Fv,Rd = kmod Fv,Rk / γM = 5,34 kN Indicando con n = 7 il numero di spinotti l’azione sollecitante ciascun spinotto su ciascun piano di taglio vale: Fv,Ed = VEd / (2 n) = 3,15 kN La verifica risulta soddisfatta. dove VEd = 44,06 kN La verifica al fuoco è assicurata da un adeguata protezione fornita dagli spessori in legno.
Relazione di calcolo
95
11.2 COLLEGAMENTO TRAVE DI COLMO-TRAVE CENTINATA - VITI Trattasi di unioni con viti 100x8 mm. Il numero totale delle viti è pari a n = 16. Su ciascuna vite il taglio agente è pari a: Fv,Ed = VEd / n = 2,75 kN . dove VEd = 44,06 kN Il taglio resistente è pari a Fv,Rd = 3,70 kN così come riportato nei successivi calcoli. La verifica risulta soddisfatta. La verifica al fuoco è assicurata da un adeguata protezione fornita dagli spessori in legno.
Resistenza di progetto a taglio per ogni mezzo di unione
F v,Rd = 3.70 kN
NOTA:le viti poste in opera non possono essere riutilizzate a causa dello sforzo torsionale impresso. Si raccomanda l'utilizzo di almeno due mezzi di unione per ogni giunzione
CAPACITA' PORTANTE A TAGLIO VITE HBS+UNIONI LEGNO-ACCIAIO CON UN PIANO DI TAGLIOLEGNO DI CONIFERA
EN 1995-1-1:2009NT 14-01-2008
LLg
Ø g
ambo
Ø te
sta
Ø n
omØ
noc
ciol
o
LEGNO LAMELLARE GL 28 h
HBS+ Ø8,0
100 mm
Relazione di calcolo
97
Tipologia: Unione legno-acciaioPiani di taglio: 1
Parametri geometrici dei connettoriHBS+ Ø8,0 tipologia connettore scelto
Ø nominale = 8.00 mm diametro esterno del filettoØ nocciolo = 5.40 mm diametro del nocciolo (diametro interno del filetto)
Ø gambo = 5.80 mm diametro del gamboØ testa = 14.50 mm diametro della testa
Ø calcolo = 5.94 mm diametro di calcolo (Øef)
L = 100.0 mm lunghezza del connettoreL,g = 60.0 mm lunghezza del filetto
Parametri meccanici dei connettori (secondo EN 14592)My,k 26500 Nmm momento caratteristico di snervamento
Rt,u,k 24.50 kN resistenza caratteristica a trazione del filo di acciaiof ax ,k 15.80 kN parametro caratteristico di resistenza ad estrazione del filettoρa = 410 kg/m3 densità caratteristica associata al parametro di estrazione del filetto
bullone
Legno 1: elemento lateralet1 = 90.00 mm profondità di penetrazione nell'elemento 1
Tipo di legno LEGNO LAMELLARE GL 28 hρk = 410.00 kg/m3 densità caratteristica del legno
Piastra in acciaiot = 10.00 mm spessore della piastra in acciaio
Nota: in fase di calcolo non si considera la resistenza a rifollamento e/o della sezione efficace della piastra.
Tali verifiche dovranno essere svolte separatamente.
Resistenza a rifollamentofh,0,k = 31.62 Mpa resistenza caratteristica a rifollamento nell'elemento 1 (α = 0°)
α1 = 90.00 ° angolo tra sforzo e fibre nell'elemento laterale 1
k90 = 1.44fh,α1, k = 21.97 Mpa resistenza caratteristica a rifollamento nell'elemento 1 (α ≠ 0°) - Viti come Bulloni
RELAZIONE DI CALCOLO VITE HBS+ A TAGLIONormativa:
Considerando le sue caratteristiche geometriche, il connettore in fase di calcolo è assimilabile a
NTC 2008 (integrato con UNI EN 1995 : 2009)Connettore: VITI HBS+
Relazione di calcolo
98
Resistenza assiale della vite (effetto cavo)R ax,Rk = 7.58 kN resistenza caratteristica a trazione della vite
R ax ,Rk = min { R t,u,k ; R ax ,α,k ; R ax ,k,k }
Resistenza a trazione dell'acciaioR t,u,k = 24.50 KN resistenza caratteristica a trazione della vite (filo di acciaio)
Resistenza ad estrazione del filetto nell'elemento 2R ax,α, k= 7.58 KN resistenza caratteristica ad estrazione del filetto
R ax ,α, k= nef * d * lef * f ax ,k / (1,2 cos(αax )2 + sen(αax )2 )* (ρk / ρa) 0,8
d 8.00 mm diametro esterno del filettof ax ,k 15.80 Mpa parametro caratteristico di resistenza ad estrazione del filettoρa = 410.00 kg/m3 densità caratteristica associata al parametro di estrazione del filettonef = 1.00 numero efficace di viti (si considera nef = 1)
lef = Lg 60.00 mm lunghezza di penetrazione della parte filettata nell'elemento 1αax = 90.00 ° angolo tra la vite e la fibra (si ipotizza essere 90°)ρk = 410.00 kg/m3 densità caratteristica del legno
Resistenza a penetrazione della testa nella piastra in acciaioR ax,k,k →
Resistenza a taglio della viteLa capacità portante di progetto per ciascun mezzo di unione ad un piano di taglio è funzione dello spessore delle piastre.La normativa distingue fra piastre sottili e piastre spesse. Per valori intermedi si interpola linearmente.
Se si ha piastra sottile (t ≤ 0,5d)4.70 = 4.70 kN (a)3.02 + 1.90 = 4.92 kN (b)
Se si ha piastra spessa (t ≥ d)5.28 + 1.90 = 7.17 kN (e)4.28 + 1.90 = 6.17 kN (d)
11.75 = 11.75 kN (c)
In questo caso si ha
6.17 KN resistenza caratteristica a taglio del connettore
kmod = 0.90γM,connessione = 1.50
3.70 KN resistenza di progetto a taglio del connettore
Fv,Rk, connettore =
Fv,Rd, connettore =
Nelle connessioni legno-acciaio solitamente è v incolante la resistenza a trazione dell’acciaio rispetto al distacco della testa; per tale motivo tale contributo non v iene conteggiato in quanto si ipotizza sia maggiore della resistenza Rt,u,k.
Fv,Rk = min
Fv,Rk = min
t ≥ d (piastra spessa)
Relazione di calcolo
99
a1,MIN
a2,MIN
a3,t,MIN
a3,c,MIN
a4,t,MIN
a4,c,MIN
Connessione con più mezzi di unione
a4,t,MIN max ( [2+2senα]d ; 3d )
(4+|cosα|)d
a3,t,MIN max (7d;80 mm)
DISTANZE MINIME PREVISTE DALLA NORMATIVA
VITI COME BULLONI Spaziature e distanzeda bordi / estremità Angolo
Spaziature e distanze minimetra bordi/estremità [mm]
a4,c,MIN 3d 180° ≤ α ≤ 360° 0° ≤ α ≤ 180°
parallela alla fibratura 32.00
estremità sollecitata 80.0056.00
bordo sollecitato 24.0024.00
La valutazione della capacità portante di collegamenti con mezzi di unione multipli, tutti dello stesso tipo e dimensione, terrà conto della ridotta efficienza dovuta alla presenza di più mezzi di unione.
a3,c,MIN
(1+6 senα)d4d
(1+6 |senα|) d
estremità scarica
Per viti avente diametro nominale maggiore a 6 mm la valutazione del numero efficace segue le regole previste per i bulloni (si veda il p.to 8.5.1 - EN 1995-1-1:2009).
Circolare NTC 2008 - C 4.4.9
ortogonale alla fibratura 32.00
Le spaziature e distanze di seguito riportate sono le minime da adottare.
Per viti avente diametro nominale minore o uguale a 6 mm la valutazione del numero efficace segue le regole previste per i chiodi (si veda il p.to 8.3.1 - EN 1995-1-1:2009).
bordo scarico
Relazione di calcolo
100
11.3 APPOGGIO DEGLI ARCARECCI Viene verificato l’appoggio degli arcarecci alla trave di colmo a compressione perpendicolare alla fibratura. La resistenza di calcolo fc,90,d viene incrementata di 1,5 volte accettando valori più elevati della deformazione in direzione ortogonale alla fibratura. Caratteristiche geometriche dell’appoggio: b = 14 cm l = 3 cm A = b x l = 14 x 3 = 42 cm2 Caratteristiche del materiale: classe della durata del carico breve classe di servizio 2 kmod = 0,90 kdef = 0,80 fc,90,k = 2,5 MPa Calcolo delle tensioni: σc,90,d = VEd / A = 5,25 x 103 / (42 x 102) = 1,25 MPa Verifiche di resistenza: fc,90,d = 1,5 x kmod x fc,90,k / γM = 1,5 x 0,9 x 2,5 / 1,5 = 2,25 MPa > σc,90,d La verifica al fuoco è assicurata da un adeguata protezione fornita dagli spessori in legno.
Relazione di calcolo
101
12. ANALISI DEI MECCANISMI LOCALI In accordo al paragrafo C8.7.1.6 della Circ. 617/2009 si riportano le verifiche dei possibili meccanismi di danno locali. Il modello di calcolo utilizzato è quello dell’analisi limite dell’equilibrio, considerando le murature come corpi rigidi privi di resistenza a trazione. Il metodo di verifica allo SLV utilizzato è quello che prevede l’utilizzo del fattore di struttura (analisi cinematica lineare). Le verifiche sono state eseguite sui possibili meccanismi di danno innescabili nella struttura in esame utilizzando il foglio di calcolo CINE 1.0.1 realizzato dall’ITC-CNR sulla base dei meccanismi di collasso descritti nel volume “Repertorio dei Meccanismi di danno, delle tecniche di intervento e dei relativi costi negli edifici in muratura”. Si riporta l’amalisi dei principali meccanismi interessati. I meccanismi di ribaltamento semplice viene impedito dai sistemi di controvento di piano che vincolano le facciate dell’edificio. Si considera il meccanismo di flessione verticale della porzione di facciata compresa tra il solaio del primo piano e il solaio di sottotetto (situazione più sfavorevole rispetto a quella al piano terra). La verifica viene effettuata su una larghezza unitaria.
Si riporta la verifica. Valutazione del moltiplicatore orizzontale dei carichi α0 di attivazione dei meccanismi locali di PARETI MONOLITICHE VINCOLATE AGLI ORIZZONTAMENTI (PARETI TRATTENUTE DA EFFICACI VINCOLI DI CONNESSIONE IN CORRISPONDENZA DEGLI ORIZZONTAMENTI) AD OGNI PIANO DELL'EDIFICIO e delle relative PGA per le verifiche.Si considera la flessione verticale di una fascia muraria continua da cielo a terra di larghezza unitaria appartenente alla parete in esame e compresa tra due orizzontamenti successivi. Per questo motivo è opportuno che le grandezze richieste siano valutate considerando una fascia di muratura verticale di larghezza unitaria coerentemente con tutte le azioni ad essa riferite e le aree di influenza dei carichi che agiscono sulla stessa. In tal modo l'applicazione considera tutte le possibili posizioni della cerniera cilindrica lungo l'altezza della parete ed indica quella alla quale corrisponde il valore minimo del moltiplicatore cercato. Per maggiore chiarezza si faccia riferimento alla Legenda ed alle Figure riportate a lato.
Relazione di calcolo
102
Spessore della paretes [m]
Altezza della parete
(interpiano)h [m]
Braccio orizzontale del
carico trasmesso dai piani superiori
rispetto al carrello in B
d [m]
Braccio orizzontale
dell'azione di archi o volte rispetto al
carrello in B
dV [m]
Braccio verticale dell'azione di archi o volte rispetto al
carrello in B
hV [m]
Braccio orizzontale del
carico trasmesso dal
solaio rispetto al carrello in B
a [m]
0,45 3,70 0,23 0,23
Peso proprio della parete
W [kN]
Carico trasmesso dal
solaio
PS [kN]
Carico trasmesso alla parete dai piani
superioriN [kN]
Componente verticale della
spinta di archi o volte
FV [kN]
Componente orizzontale della spinta di archi o
volte
FH [kN]
19,0 31,6 7,0 0,0
Peso specifico della muratura
γi [kN/m3]
AZIONI SUI MACROELEMENTI
DATIINIZIALI
CARATTERIZZAZIONE GEOMETRICA DELLA PARETE
Valore minimo
assunto da α0
Valore di h1 per
α0 minimo [m]
Valore assunto da α0 per
h2 = hV
0,504 2,81 N.C.
Valore minimo assunto da
α0
Quota di formazione della cerniera rispetto alla base della
parete
h1 [m]
0,504 2,81
MOLTIPLI-CATORE
α 0
DATI DI CALCOLO
Relazione di calcolo
103
Massa partecipante
M*
Frazione massa partecipante
e*
Accelerazione spettrale
a0* [m/sec2]
Quota di base della parete rispetto alla fondazione
[m]
Altezza baricentro delle forze peso
Z [m]
Altezza della struttura rispetto alla fondazione
H [m]
Fattore di SuoloS
Fattore di Struttura
q
3,225 1,000 4,940 1,85
ag(SLU)
N.C.
CALCOLO DELLE PGA PER LA VERIFICA DELLO STATO LIMITE ULTIMOOPCM 3274/03 e ss. mm. ii.
PARAMETRI DI CALCOLO
PGA-SLU
2,001,00
C1,5262,5570,3621,0004,4008,201,0001,4681,000
31,2860,242
Baricentro delle linee di vincolo
Z [m]ψ(Z) = Z/H ag(SLV)
(C8D.9)Se(T1)
(C8D.10)
6,300 0,768 1,007 10,001
ag(SLV)min(C8D.9; C8D.10)
0,399
PGA-SLV
Coefficiente di amplificazione stratigrafica SS
Coefficiente CCFattore di amplificazione locale del suolo di fondazione S
Numero di piani dell'edificio N
PGA di riferimento ag(PVR) [g]Fattore di amplificazione massima dello spettro FO
Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro TC* [sec]
Coefficiente di partecipazione modale γ
PARAMETRI DI CALCOLO
Primo periodo di vibrazione dell'intera struttura T1 [sec]
Altezza della struttura H [m]
Fattore di struttura qCoefficiente di amplificazione topografica ST
Categoria suolo di fondazione
CALCOLO DELLE PGA PER LA VERIFICA DELLO STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITAISTRUZIONI PER L'APPLICAZIONE DELLE NTC 14-01-2008 (bozza del 07-03-2008)
Fattore di smorzamento ηQuota di base del macroelemento rispetto alla fondazione [m]
Verifica: ag(SLV) = 0,399 ≥ ag (PVR) = 0,341
Relazione di calcolo
104
13. GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITA’ DEI RISULTATI
13.1 TIPO DI ANALISI SVOLTA Per l’analisi globale dell’edificio esistente è stata impiegata un’analisi statica non lineare di tipo push over. Le analisi locali sono di tipo elastico lineare. Le verifiche sono state effettuate nelle condizioni più sfavorevoli secondo il metodo degli stati limite. Per le combinazioni di carico impiegate, esplicitate caso per caso, si rimanda alle relazioni di calcolo dei diversi elementi.
13.2 ORIGINE E CARATTERISTICHE DEI CODICI DI CALCOLO UTILIZZATI Per il calcolo delle strutture in esame sono stati impiegati i seguenti codici:
Le documentazioni a corredo dei software sono state accuratamente esaminate, verificandone l’affidabilità e l’idoneità ai casi studiati. Si rimanda alla manualistica dei programmi di calcolo per la descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi e dei casi prova.
13.3 VALIDAZIONE DEI CALCOLI Relativamente all’edificio esistente, si riporta un controllo riguardante l’analisi push over effettuata. In particolare viene confrontato il taglio sismico alla base ottenuto dall’analisi con il taglio alla base calcolato supponendo di effettuare un’analisi statica lineare di massima secondo le indicazioni riportate al punto C.8.7.1.2 della Circ. 617/2009. Per la valutazione dei carichi di piano si assume un altezza di influenza pari a 3,63 m per il primo piano e pari a 1,85 m per la copertura. Carichi al primo piano Peso murature in pietrame: 615,5 kN Peso murature in laterizio: 677,4 kN Peso nuove murature: 480,2 kN Peso solaio di interpiano: 736,7 kN Aliquota carico accidentale solaio: 678,7 kN Peso scala: 89,9 kN Aliquota carico accidentale scala: 36,9 kN W1 = 3.315,3 kN
Relazione di calcolo
105
Carichi al secondo piano Peso murature in pietrame: 313,7 kN Peso murature in laterizio: 257,7 kN Peso nuove murature: 244,8 kN Peso solaio di copertura: 286,9 kN Peso terrazza di copertura: 99,1 kN W2 = 1.202,2 kN Wtot = W1 + W2 = 3.315,3 + 1.202,2 = 4.517,5 kN Si considera un accelerazione sismica pari a quella di attacco allo spetto Sd(0) = 0,341 e un coefficiente λ = 1,0. Il taglio risultante alla base vale: V = Wtot x Sd(0) x λ = 4.517,5 x 0,341 x 1,0 = 1.540,4 kN Il taglio alla base calcolato manualmente, differisce di poco dal valore restituito dal programma di calcolo che risulta variabile tra circa 1.400 kN e circa 1.700 kN. Si può concludere che i risultati globali ottenuti dall’analisi statica non lineare sono confrontabili con quelli ottenuti con metodi semplici quali l’analisi statica lineare, e dunque accettabili da un punto di vista ingegneristico. IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE