Relatório 09 - TeCom

Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas GeraisDepartamento de Engenharia EletrnicaELT087 Laboratrio de Comunicaes

Captulo 9 Modulao FSK

Integrantes do grupo:

Professor:Turma: L1

Belo Horizonte8 de junho de 2015

Introduo

A modulao FSK consiste na tcnica de variar a freqncia de uma portadora senoidal em funo do nvel lgico de um sinal de mensagem binrio mantendo a amplitude da onda portadora modulada constante. Como mostrado na figura 1, quando o bit transmitido 0, atribui-se determinada freqncia na portadora durante o perodo de um bit. Quando transmitido bit corresponde a 1, atribui-se outra freqncia.

Figura 1 Modulao FSK

Inicialmente essa tcnica era utilizada com apenas dois valores de freqncia correspondendo aos nveis binrio1ou0. Este mtodo denominado BFSK (Binary Frequency-shift keying). Posteriormente, foram introduzidos mais valores de freqncia, o que permitiu a codificao de dois ou mais bits por valor. Por exemplo: utilizando 4 valores diferentes de freqncia, pode-se atribuir 2 bits para cada valor ( f1 00, f2 01, f3 10 e f4 11).Para o caso de um Binary Frequency-shift keying, a freqncia resultante transmitida dada por:

Em que: a freqncia correspondente a nvel lgico 0; a freqncia correspondente a nvel lgico 1.

O ndice em modulao em freqncia a taxa entre o desvio de freqncia e a freqncia da mensagem.

Dependendo do valor desse ndice, as propriedades dos sistemas FM tendem a ser diferentes. O caso em que pequeno se comparado a 1 radiano (2), denominado FM de banda estreita, no caso desse relatrio, ser denominado FSK de banda estreita. O caso em que considerado grande denominado FSK (ou FM) de banda larga. Quanto maior o ndice de modulao, maior o nmero de bandas laterais significativas e maior a largura de banca do sinal.Um conceito importante para o estudo desta modulao a Regra de Carson, pois esta fornece uma maneira simples de calcular a banda de uma portadora modulada. Tal regra considera significante as bandas laterais com amplitude maior que 2% da portadora:

Em que: corresponde a freqncia da mensagem

Desenvolvimento da Prtica

ObjetivoAvaliar um sinal modulado FSK obtido a partir do gerador de sinais.

Lista de Materiais

1 Osciloscpio; 1 Analisador de Espectro HP 8590; 1 Geradores de Sinal HP33120;

Roteiro Experimental

Usando o gerador de sinais HP33120 foi gerado um sinal modulado FSK com f1 = 100kHz e f2 = 105kHhz. A taxa do sinal de mensagem selecionado de 1kHz. A forma de onda observada no osciloscpio apresentada na figura 2.

Figura 2 - Sinal modulado FSKPercebe-se na figura 2 que a elevada taxa de sinal impede que seja as portadoras sejam vistas separadamente. A taxa de variao medida no osciloscpio foi de 5kHz (entre 100kHz e 105kHz). Posteriormente, o sinal foi avaliado com o analisador de espectro utilizando o recurso de manuteno dos valores de pico. O sinal obtido apresentado na figura 3.

Figura 3 - Espectro de freqncia do sinal FSK

Pela figura 3, percebe-se que os efeitos da modulao FSK mais facilmente observada no analisador de espectro do que no osciloscpio. Desprezando os sinais com freqncia inferior a -20db, verificamos que existe duas portadoras principais de 100kHz e 105kHz. Para estimar o valor de BW para o caso de FSK banda estreita, utilizou-se a regra de Carson:

Para comparar com o valor medido no analisador de sinais, considerou-se os pontos de -10db da forma de onda e obteve-se o valor de 11kHz. Dessa forma, conclui-se que a regra de Carson Fornece uma boa aproximao neste caso.O prximo passo consiste gerar sinais FSK faixa estreita e faixa larga com a portadora modulada variando os parmetros. Como explicado anteriormente, o que diferencia um sinal faixa estreita ou larga o valor do ndice de modulao (. Dessa forma, para gerar um sinal FSK faixa estreita variou-se o valor de f2 para 101KHz e obteve-se a figura 4.

Figura 4 - Sinal FSK faixa estreita

Observa-se que neste caso possvel diferenciar um pico correspondente mdia entre as duas freqncias.Em seguida, variou-se o valor de f2 para 120KHz e obteve-se a forma de onda mostrada na figura 5.

Figura 5 - Sinal FSK banda largaObserva-se que anteriormente, com baixa freqncia, o espectro bem comportado, porm ao aumentarmos a diferena entre as freqncias para 20kHz, o espectro de freqncias torna-se complexo. Isto ocorre porque, na modulao FSK, a mensagem se encontra dentro do argumento da funo. Quando a diferena entre os sinais pequena, pode-se desconsiderar esse fator, mas a medida que a diferena entre as freqncias aumenta, a no-linearidade se torna cada vez mais explicita. Para espectros como o obtido acima, regras de aproximao e simplificao da modulao FM no so mais vlidas. Para estimar o valor de BW para o caso de FSK banda larga, utilizou-se a regra de Carson:

Para comparar com o valor medido no analisador de sinais, considerou-se os pontos de -10db da forma de onda (para os ltimos picos que possuam valores maiores que -10db) e obteve-se o valor de 32,6 kHz. Esse procedimento mostrado na figura 5.

Figura 6 - Medio BW de um sinal FSK banda largaA diferena entre os valores medidos e os calculados se deve, em parte pela impreciso do processo de medida uma vez que o sinal no comportado e, em outra parte ao fato de que, como mencionado anteriormente, a regra de Carson no fornece uma aproximao razovel para sinais FM banda larga.

Contribuies e sugestes

A sugesto do grupo adicionar um tpico na prtica para o processo de demodulao FSK para verificar a validade do processo de modulao.Alm disso, seria interessante tambm pedir para os alunos que provem que a modulao FSK nada mais que um caso particular da modulao FM quando o sinal modulado digital.

Concluso

A partir da prtica, foi possvel perceber que esse tipo de modulao eficiente e simples para se modular sinais discretizados, mas apesar de ser a mais simples dentre os tipos de modulao FM , dificilmente visualizada no domnio do tempo por meio do osciloscpio. Por isso, o uso do analisador de espectro foi fundamental para o estudo e para observamos como o espectro varia em funo dos parmetros que so a freqncia da portadora e da freqncia da mensagem. Alm disso, observou-se que tanto a freqncia da portadora e a freqncia dos sinais alteram a banda lateral e a largura de banda passante do sinal.

Bibliografia

Guia das prticas CHUI, William Soler. Princpios de Telecomunicaes, Manual de Laboratrio e exerccios. Editora rica ltda, 1992. Slides sobre Modulao da disciplina Processamento de Sinais do professor Wallace Boaventura, UFMG. Sinais e Sistemas - 2 Edio - Oppenheim, A. V.4