RELATIVIDADE RESTRITA NUMA CASCA DE NOZ Joaquim Albuquerque de Moura Relvas.

RELATIVIDADE RESTRITA

NUMA

CASCA DE NOZ

Joaquim Albuquerque de Moura Relvas

1. INTRODUÇÃO

• Origens (Michelson, FitzGerald, Maxwell)

• Postulados:

Princípio da Relatividade

Princípio da constância da velocidade da luz

Albert Einstein

2. DILATAÇÃO DO TEMPO

A e B - Espelhos dum relógio de luz num comboio

c - Velocidade da luz

Δt‘ - Tempo duma oscilação medido por um passageiro

Δt - Tempo duma oscilação medido pelo chefe duma estação

v - Velocidade do comboio relativamente à estação

BC - Trajecto percorrido pelo comboio durante Δt

Pelo Teorema de Pitágoras:

3. CONTRACÇÃO DE LORENTZ

Um comboio aproxima-se de uma estação sem paragem: Da figura:

1 Ao passar a estação a sua traseira emite um impulso de luz:

2

que, decorrido o tempo t, chega à frente da locomotiva:

3

x‘ e t' - Comprimento e duração do percurso do impulso de luz medido por um passageiro

x e t - Comprimento e duração do percurso do impulso de luz medido pelo chefe da estação ℓ' = x‘ - Comprimento do comboio medido por um passageiro ℓ = x-vt - Comprimento do comboio medido pelo chefe da estação c - Velocidade da luz (c = x‘/ t‘ =x / t) v - Velocidade do comboio

4. TEOREMA DA ADIÇÃO DAS VELOCIDADES

Sobre o comboio considerado rola uma bola, que

partiu da sua traseira quando esta emitiu um im-

pulso de luz:

x‘ e t‘ - Comprimento e duração do percurso do im-

pulso de luz, medido por um passageiro x e t - Comprimento e duração do percurso do im-

pulso de luz, medido pelo chefe da estação.

x” e t"- Comprimento e duração do percurso do im- pulso de luz, medido pela “bola“. c - Velocidade da luz (c = x / t = x‘/ t‘= x“/ t“).

v - Velocidade do comboio.

u‘ - Velocidade da bola relativamente ao com- boiou - Velocidade da bola relativamente à estação.

5. EQUIVALÊNCIA ENTRE MASSA E ENERGIA

m - Massa da partícula material M

W0 - Energia de M em repouso em SW - Energia total de M à velocidade v, relati- vamente a S.WC - Energia cinética de M à velocidade v, re- lativamente a S.E - Energia de M em repousoc - Velocidade da luz

ANEXO - Países com equipas apuradas para a fase final do concurso Pirelli 2005 sobre Relatividade Restrita

USA……………………………………………………………………………10 equipas

Itália………………………………………………………………………...... 6 equipas

Espanha…………………………………………………………………...… 3 equipas

Portugal, França, Filipinas, Turquia, Austrália e Alemanha…………..... 2 equipas, cada

Argentina, Israel, Reino Unido, Mónaco, República Checa e Canadá… 1 equipa, cada

Nota - Destas 37 equipas apuradas para a fase final, ganhou o prémio (25000 euros) a

equipa canadiana

.

FIM