Bab XIV - 1 REKAYASA HIDROLOGI MODUL 14 Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf
Bab XIV - 1
REKAYASA HIDROLOGI
MODUL 14
Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf
Bab XIV - 1
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA
Mata Kuliah : Rekayasa Hidrologi
Modul No.14 : Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf
Tujuan Instruksional Umum (TIU)
Mahasiswa mengetahui maksud dan tujuan perhitungan debit banjir rencana dengan
menggunakan hidrograf, mempelajari parameter-parameter yang mempengaruhi, dan
kegunaan hasil perhitungan debit banjir rencana untuk bangunan sipil dan informasi
kepada masyarakat pengguna aliran sungai.
Tujuan Instruksional Khusus (TIK)
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mampu memberikan contoh-contoh arti dari debit
banjir rencana, mampu mengolah data hujan sebagai bahan masukan perhitungan banjir
rencana dengan menggunakan hidrograf, mampu memberikan pilihan periode Wang banjir
rencana dengan dasar pertimbangan yang diperlukan dan dapat menerapkan hasil
perhitungan untuk bahan masukan kebutuhan perhitungan selanjutnya, seperti perhitungan
stabilitas konstruksi, bangunan pengolah banjir dan bangunan pelimpah.
14. Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf
14.1. Pendahuluan
Dalam perencanaan bendungan, spillway, bangunan Flood Control, jembatan,
Culvert, dan drainage jalan raya, perlu memperkirakan debit terbesar dari aliran
sungai yang mungkin terjadi dalam suatu periode tertentu, debit ini disebut debit
rencana. Periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana berulang disebut
"Peiode Ulang".
Penentuan debit rencana berikut periode ulang ditentukan berdasarkan
pertimbangan-pertimbangan diantaranya adalah sebagai berikut :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 2
Biaya pembangunan dan biaya pemeliharaan bangunan pengendalian banjir :
makin besar periode Wang, makin aman, tetapi biaya makin besar (over design).
Umur ekonomis dari bangunan pengendalian banjir.
(Jangan mendesain untuk Q dengan perido ulang 75 tahun kalau umur bangunan
hanya 50 tahun)
Besamya kerugian yang akan ditimbulkan, bila bangunan pengendalian banjir
dirusak oleh banjir, serta sering/tidaknya kerusakan itu terjadi.
Penentuan debit rencana dapat dilakukan dengan beberapa metoda-metoda:
grafis
1. Analisa statistik
analisis
Qo dapat dihitung dengan mencari distribusi nilai-nilai extreem/max, bila tersedia
data pengamatan aliran sungai jangka panjang (Metoda E.J. Gumble, metoda
California, metoda Faster, metoda Hazen, metoda Ven Te chow, analisa
frekwensi).
2. Metoda Infiltrasi.
3. Metoda Rational : Q = C.i.A.
Bila data aliran sungai tidak mencukupi, sehingga data curah hujan dipakai
dalam rumus tersebut (i = intensitas curah hujan ; C = koef run off = R.O
P
4. Metoda Empiris
Sama dengan metoda rational, hanya di sini hubungan debit dan intensitas curah
hujan diturunkan menurut persamaan matematis berdasarkan pengamatan di
suatu daerah aliran tertentu.
14.2. Metoda Infiltrasi
Metode ini menghitung besarnya kapasitas infiltrasi dan sehingga dapat diketahui
run off yang terjadi dan merupakan debit aliran. Parameter prinsip dasar yang perlu
diketahui diantaranya adalah
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 3
Indeks Infiltrasi adalah nilai rata-rata dari intensitas air yang hilang (intensitas hujan
yang datang dikurangi tinggi aliran permukaan)
= (Ptot – Pnet) / t
= (Ptot – Q) / lamanya hujan
= (d (P – Q)) / dt
Limpasan langsung adalah besamya presipitasi dikalikan dengan koefisien limpasan
langsung.
RO = K.P
(Limpasan langsung = Koef limpasan langsung x Presipitasi).
Sedangkan K = ; dimana i = intensitas hujan.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Gambar No. 14.1
Bab XIV - 4
Windex = kecepatan infiltrasi rata-rata selama intensitas hujan melebihi kapasitas
infiltrasi: [ cm/jam ]
=
F, = Masa infiltrasi yang terjadi selama intensitas hujan melebihi kapasitas
infiltrasi.
Te = Waktu selama infiltrasi yang terjadi sacra dengan kapasitas infiltrasi
[jam].
P = Hujan komulative yang menyebabkan R.O.
R.O = Aliran permukaan komulative yang ada hubungannya dengan P.
se = Aliran permukaan effective (depression storage), umumnya diabaikan.
14.3. Metoda Rational (Rational Method)
Di dalam rumus yang dipakai, terlihat hubungan antara debit (Q), dengan intensitas
hujan (i), yang merupakan fungsi dari parameter fisika.
Q = C.i.A dengan Q = debit rencana
C = Koef Limpasan (berbeda-beda untuk macam-macam
D.A.S. harus ditentukan berdasarkan
i = Intensitas
hujan
A = Luas D.A.S
Yang termasuk cara rational ini, adalah :
- Metoda Melchior
- Metoda Weduwen
- Metoda Haspers
Ketiga Metoda di atas mengikuti konsep yang sama tetapi masing-masing metoda
mempunyai parameter yang berbeda.
Metoda Melchior
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 5
Rumus yang dipakai dikenal sebagai rumus Pascher, yaitu:
Q p = . . q . A
L impasan
= K o e f . L i m p a s a n =
Curah hujan total
Hujan rata-rata di D.A.S. ybs
= k o e f i s i e n r e d u k s i =
H u j a n h a r i a n m a k s i m u m d a r i
s a l a h s a t u s t a i s u n d a l a m D A S
t s b p a d a h a r i y a n g s a m a
q = besamya hujan terbesar (max. point rain fall) (m3/det/km2)
A = Iuas D.A.S (km2)
Qp = debit puncak banjir (m3/det.)
Metoda Weduwen
Rumus yang dipakai :
Qp = . . q . A
L impasan
D e n g a n : = K o e f . L i m p a s a n =
Curah hujan total
= 0.2 +
tc = waktu konsentasi = waktu yang dibutuhkan oleh air untuk bergerak dari titik
terjauh mencapai titik tertentu dihilir sungai (mulut D.A.S.)
= koef Reduksi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 6
= (menurut Ir. Boerena dianggap dapat berlaku untuk seluruh
Indonesia)
T = Duration hujan yang diharapkan dapat menyebabkan banjir
= 2 t c
F = luas ellips yang dapat mencakup D.A.S.
= ¼ .a.b.
a = sumbu panjang ellips (km)
b = sumbu pendek ellips (km)
q = besamya hujan terpusat yang maksimum
= (m3/det/km)
A = Luas D.A.S.(km2)
Qp = debit puncak banjir (m3/det)
Ketiga metoda ini, dahulu sering dipakai di Indonesia, tetapi kini telah ditinggalkan,
karena dianggap estimasinya terlalu besar (Over estimate).
14.4. Metoda Empiris (Empirical Method)
Rumus-rumus berikut ini digunakan, dengan mendasarkan ketentuan-ketentuannya
pada hasil pengamatan. Rumus-rumus empiris yang sudah dipakai antara lain :
Unit graph method/ Actual unit hydrograph Sherman L.K. 1932.
Synthetic unit Hydrograph Snyder. FF. 1938.
Dimensionless Unit Hydrograph.
Distribution Graph.
14.4.1. Metode Unit Graph (Unit Graph Method/ActualUnit Hidrograph)
Dalam metode ini dikemukakan bahwa unit hydrografh hasil pengolahan data dan
pengukuran merupakan salah satu alat untuk memperkirakan hidrograph jika
diketahui data curah hujan, selama karakteristik fisik daerah aliran tidak mengalami
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 7
banyak perubahan. Metode ini dipergunakan bila data-data yang tersedia didapatkan
dengan periode pendek dan berlaku untuk D.A. yang tidak terlalu besar.
Prosedure Pengerjaan Hidograf Satuan (Actual Unit Hydrograph):
1. Dari pencatatan hujan lebat, yang turun merata di suatu daerah, pilih beberapa
intensitas dengan duration tertentu.
2. Dari pencatatan data debit banjir, dipersiapkan hidrograph banjir (Flood
Hydrograph) selama beberapa hari sebelum dan sesudah perioda hujan pada
butir 1
3. Pisahkan aliran dasar (Base Flow): terhadap aliran permukaan dengan berbagai
metoda yang ada
4. Dari hasil pemisahan ini, akan didapat/ dihitung ordinat aliran dasar dan ordinat
limpasan langsung
5. Dihitung vol. limpasan langsung dengan persamaan:
Heff = deff =
= (cm)
dengan: A = luas daerah aliran (m2)
Qnet = Ordinat debit limpasan langsung
(Qnet = Qtot- QBF)
Qtot = debit limpasan total
QBF = debit limpasan dasar
t = batas interval
6. Hitung ordinat-ordinat Hidrograph satuan dengan rumus.
Ordinat-ordinat limpasan langsung
Ordinat-ordinat hidrograph satuan =
heff
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 8
Tabel No. 14.1. Contoh tabel Menghitung Hidrograf Satuan
Waktu
Tgl. Jam
Debit Total
(m3/det)
Aliran Dasar
(m3/det)
Ordinat limpasan
langsung
(m3/det)
Ordinat
hidrograph
satuan (m3/det)
(1) (2) (3) (4) = (2) – (3) (5) = (4)/heff
heff =
Dimana:
Q = debit (m3/det)
A = Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) (m2)
T = periode / durasi waktu lamanya debit aliran (detik atau jam)
Contoh soal 1 :
Data dibawah ini (Tabel 14.2) adalah hasil pengukuran aliran dan hujan lebat dengan
duration 6 jam, luas daerah pengaliran sungai yang diukur ini = 316 Km2.
Pertanyaan :
1. Hitung dan gambar unit hydrograph dengan duration 6 jam
2. Hitung tinggi hujan reff. Yang diwakili oleh Flood Hyidrograph
Tabel No. 14.1. Data Debit Aliran
Waktu : Aliran (m3 / det) Waktu Aliran (m3 / det)
1 Juni 0.00 17,0 3 Juni 0.00 53,8
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 9
6.00
12.00
18.00
2 Juni 0.00
6.00
12.00
18.00
113,2
254,5
198,0
150
113,2
87,7
67,9
6.00
12.00
18.00
1 Juni 0.00
42,5
31,1
22,64
17,0
Asumsikan aliran dasamya konstan = 17.0 m3/ det.
Penyelesain :
Langkah-Iangkah perhitungan
a) Pemisahan aliran dasar (base flow) terhadap aliran permukaan.
Debit total = limpasan langsung + aliran dasar atau
Ordinat limpasan langsung = debit total – aliran dasar
(4) (2) (3)
b) Menghitung jumlah debit limpasan langsung dari seluruh interval
Waktu
= (4) t
c) Menghitung volume limpasan langsung dengan persamaan
heff = =
=
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 10
A adalah luasan daerah aliran (pendekatan)
d) Menghitung ordinat-ordiant hydrograph satuan dengan rumus :
Ordinat limpasan langsung
Ordinat-ordinat hydrograph satuan =
heff
atau
kol . (5) =
Tabel No. 14.3 Perhitungan Ordinat Hidrograf Satuan
Waktu
Tgl. Jam
Debit Total
(m3/det)
Aliran Dasar
(m3/det)
Ordinat limpasan
langsung
(m3/det)
Ordinat
hidrograph
satuan (m3/det)
(1) (2) (3) (4) = (2) – (3) (5) = (4)/heff
1 Juni 0.00
6.00
12.00
18.00
17,0
113,2
254,5
198,0
17
17
17
17
0
96,2
237,5
181
0
14,846
36,651
27,932
2 Juni 0.00
6.00
12.00
18.00
150
113,2
87,7
67,9
17
17
17
17
131
96,2
70,7
50,9
20,252
14,846
10,910
7,855
3 Juni 0.00
6.00
12.00
18.00
53,8
42,5
31,1
22,64
17
17
17
17
36,8
25,5
14,1
5,64
5,679
3,935
2,176
0,870
4 Juni 0.00 17,00 17 0 0
Qnet = 947,54
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 11
947,54.6.60.60
Heff = = 0,0648 m = 6,48 cm
316000000
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 12
Gambar No. 14.2.
Contoh Soal
Hitung ordinat dari hydrograf banjir yang dihasilkan dari 3 jam hujan lebat. Masing -
masing hujan eff. Besarnya 2; 6,75 dan 3,75 cm dan dimulai selang 3 jam. Ordinat
dari unit hydrografnya diberikan dalam tabel berikut.
Tabel No. 14.4. Debit Unit Hidrograf
Jam 03 06 09 12 15 18 21 24 03 06 09 12 15 18 21 24
Ordinat
Unit
Hid
(m3/det)
0 110 365 500 390 310 250 235 175 130 95 65 40 22 10 0
Asumsikan kehilangan air awal = 5 mm, indeks infiltrasi = 2,5 mm/jam, aliran dasar
(base flow) = 10 m3 / det
Penyelesaian :
Gambar No. 14.3. Bagan Alir Total Aliran Air
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 13
Dianggap: Hujan dipermukaan sungai dan interflow sangat kecil dibandingkan
surface run off, jadi hujan efektif seluruhnya akan menjadi direct run off. Jadi Infiltrasi
dan kehilangan air awal tidak mempengaruhi hujan efektif.
Ordinat limpasan langsung = hujan efektif x ordinat unit hydrograph.
Kolom (3) = 2 x kolom (2)
Kolom (4) = 6,15 x kolom (2)
Kolom (5) = 3,75 x kolom (2)
Tabel No. 14.5 Perhitungan Ordinal Limpasan
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 14
Jam
Ordinat
unit
Hidograph
(m3/det)
Ordinat Limpasan LangsungBae
Flow
(m3/det)
Ordinat
Limpasan
(m3/det)
U1
(m3/det)
U2
(m3/det)
U3
(m3/det)
Utotal
(m3/det)
(1) (2) (2) x heff
I
(2) x heff
II
(2) x heff
III
(6) = 3 - +
(4)
(5)
(7) (8)=(6)+(7)
03
06
09
12
15
18
21
24
03
06
09
12
15
18
21
24
03
06
09
0
110
365
500
390
310
250
235
175
130
95
65
40
22
10
0
0
220
730
1000
780
620
500
470
350
250
190
130
80
44
20
0
0
742,5
2463,75
3375
2632
2092,5
1687,5
1586,25
1181,25
877,5
641,25
438,75
270
148,5
67,5
0
0
412,5
1368,75
1875
1462,5
1162,5
937,5
881,25
656,25
487,25
356,25
234,75
150
82,5
37,5
0
0
220
1472,5
3876,25
5522,75
5127,5
4055
3320
2873,75
2322,5
1723,75
1258,5
875
557,75
318,5
150
37,5
0
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
230
1482,5
3886,25
5532,75
5137,5
4065
3330
2883,75
2332,5
1733,75
1268,5
885
567,75
328,5
160
47,5
10
Debit banjir = 5532,75 m3/det (= Ordinat Debit Limpasan Total Maksimum)
14.4.2. Metoda Syntetic Unit Hydrograph
Cara ini mempergunakan metoda empiris, dengan memperkirakan adanya hubungan
antara debit, time of concentration, terhadap karakteristik daerah aliran data suatu
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 15
bentuk persamaan-persamaan seperti dibawah ini:
** qp = C p.
Dengan qp = debit maximum unit hydrograph [ma/det/km2]
tp = lag time. [jam]
= Ct.(Lc.L)"
L = panjang sungai [Km]
Lc = panjang sungai ke titik das [km]
n = koefisien yang bersifat proporsional terhadap Ct.
Ct&Cp = koefisien yang tergantung pada karakteristik daerah aliran. Umumnya dipakai
harga:
Ct = 1.1 - 1.4
Cp = 0,56 - 0.69 Menurut Snyder
Bentuk dari synthetic unit hydrograph ini mengikuti persamaan alexseye :
* y = 10-a
dengan : y = Q/Qp
x = t/Tp
a = 1.32 2 + 0.15 + 0.045
=
=
Qp = debit maksimum limpasan total [m3/det]
= qp. Heff. A.
n, Ct, & Cp. Didapat dengan Trial & Error sehingga hydrograph banjir (Flood
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 16
hydrograph) hasil perhitungan = hasil pengamatan.
Prosedure pembuatan
1) Menentukan satuan curah hujan efektif. (heft) dan tr = time duration.
heft = 1 mm atau 1 cm atau 1 inch.
tr = 1 jam atau 1 menit.
2) Menentukan nilai Ct, Cp, n untuk kemudian menghitung:
- tp. (lag.time = Ct. (Lc. L")
- qp. (debit max unit hydrogaph / Km2 bias)
= 275
3) Menghitung Tp (time rise to peak).
- te (lamanya hujan eff) = (seharusnya te = tr)
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 17
- Bila te > tr dilakukan koreksi terhadap tp
tp = tp + 0.25 (tr – te)
4) Menghitung Qp (debit maaxumum Synthetic unit hidrograph)
Qp = qp. A. Heft.
Dengan : qp [m3 /det/km2 ]
A [Km2]
heff [m]
Qp [m3/det]
5) Menentukan grafik hubungan antara Q dan t (UH) berdasarkan persamaan alexeye:
y = 10-a
dengan : y = Q/Qp
x = t/Tp
a = 1.32 2 + 0.15 + 0,045
=
=
- Setelah X dan a dihitung, maka nilai y untuk masing-masing x dapat dapat
dihitung. (secara langsung atau tabel)
- Sehingga apabila nilai x ditransper menjadi t = x.Tp. dan nilai y ditransfer
menjadi Q = y.Qp. maka grafik hubungan Q dan t dapat diplot.
- Grafik hubungan antara Q dan t ini dapat dinyatakan sebagai hydrograph
satuan (Unit hydrograph) apabila
heff =
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 18
Bila heff = 1 satuan curah hujannya.
Maka ordinat Q dikoreksi.
6) Buat hidrograph banjir (flood hydrograph) bare berdasarkan perhitungan.
7) Cek hidrograph banjir hasil perhitungan di atas terhadap hidrograph hasil
pengamatan.
8) Bila masih jauh berbeda, ulangi prosedure no. 2 sampai dengan no. 7, sehingga
didapat hidrograph banjir hash perhitungan mendekati hidrograph pengamatan.
14.4.3. Rumus-rumus Empiris untuk Perhitungan Banjir Rencana
Beberapa rumus empiris untuk mengetimasi debit banjir berdasarkan rumus:
Q = C.A." dengan
Q = debit banjir
A = luas daerah aliran
n = indeks banjir
C = Koefisien banjir
C dan n didasarkan atas hasil pengamatan, di mana nilai ini bervariasi menurut :
- Ukuran, bentuk dan letak daerah aliran.
- Topography daerah aliran
- Intensitas dan lamanya (duration hujan serta pola distribusi dari hujan lebat pada
daerah aliran).
1. Rumus Dicken : Q = C. A3/4
Q = debit (m3/det)
A = luas d.a.s: (km2)
C = 11.4 untuk area dengan hujan tahunan 24" s/d 50”
= 13.9 - 19.5 untuk Madya Pradesh (India Tengah)
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 19
= 22.2 – 25 untuk Ghat Barat.
Batasan : Umumnya dipakai untuk daerah dengan ukuran sedang (di daerah India
Utara dan Tengah)
2. Rumus Boston Society : Q =
Q = debit
T = time base dari hydrograph (jam)
R = faktor hujan
Batasan : Penggunaan lebih umum, selama tersedia data hydrograph hasil
pengamatan dan data hujan.
3. Rumus-rumus lain
(dengan penggunaan yang terbatas).
14.5. Istilah Istilah
Tinggi hujan efektif Ordinat Limpasan Total
Lag Time Time concentration
Time rise to peak Debit maksimum Synthetic Unit Hydrodraph.
14.6. Soal Latihan
Hitung ordinat dari hydrograf banjir yang dihasilkan dari 3 jam hujan Iebat. Masing-
masing hujan eff. Besamya 2,5; 6,5 dan 3,5 cm dan dimulai selang 3 jam. Ordinat dari
unit hydrografnya diberikan dalam tabel berikut.
Tabel No. 14.4. Debit Unit 1-Tidroaraf
Jam 03 06 09 12 15 18 21 24 03 06 09 12 15 18 21 24
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI
Bab XIV - 20
Ordinat
Unit
Hid
(m3/det)
0 110 365 500 390 310 250 235 175 130 95 65 40 22 10 0
Asumsikan Kehilangan Air Awal = 5 mm, Indeks Infiltrasi = 2,5 mm/jam, aliran
dasar (base flow) = 15 m3/det
14.7. Referensi
1. Hidrologi Untuk Pengairan, Ir. Suyono Sosrodarsono , Kensaku Takeda, PT.
Pradnya Paramita, Jakarta , 1976.
2. Hydrotogi for Engineers, Ray K. Linsley Ir. Max. A. Kohler, Joseph L.H.
Apaulhus.Mc.Grawhill, 1986.
3. Mengenal dasar dasar hidrologi, fr. Joice Martha, Ir. Wanny Adidarma Dipl. H.
Nova, Bandung.
4. Hidrologi & Pemakaiannya, jilid I, Prof. Ir. Soemadyo, diktat kuliah ITS. 1976
5. Hidrologi Teknik Ir. CD. Soemarto, Dipl. HE
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Hadi Susilo MMREKAYASA HIDROLGI