Regressionsanalyse Technische Universität Chemnitz Seminar: Forschungsmethodik und Evalua<on “Mul<variate Analysemethoden” Leitung: Dr. Thomas Schäfer Referen<n: Michael Szonn, Agnes Preis 08.05.2012
Regressionsanalyse
Technische Universität Chemnitz Seminar: Forschungsmethodik und Evalua<on “Mul<variate Analysemethoden” Leitung: Dr. Thomas Schäfer Referen<n: Michael Szonn, Agnes Preis 08.05.2012
Gliederung
1. Einführung 2. Vorgehensweise der Regressionsanalyse
3. FAZIT
SchriM 1: Modellformulierung
SchriM 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriM 3: Prüfung der Regressionskoeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen
Anwendungsbeispiel: SPSS eine Studie zur
Musikpräferenz
2.1 Einfache Regression 2.2 MulBple Regression 2.3 SchriJweise Regression / Hierarchische Regression
• Bes<mmtheitsmaß R2 • F-‐Sta<s<k • Standardfehler der Schätzung
• t-‐Test • Konfidenzintervall
• Nichtlinearität • Erwartungswert der Störgröße ungleich Null • Heterokedas<zität • Autokorrela<on • Mul<kollinearität
Gliederung
1. Einführung
„Wie stark ist der spezifische Einfluss einer Reihe von Prädiktorvariablen auf die Musikpräferenz?“
Anwendungsbereiche:
Ursachenanalysen: Wie stark ist der Einfluss der UV auf die AV?
Wirkungsprognosen: Wie verändert sich die AV bei Veränderung der UV?
Zeitreihenanalysen: Wie verändert sich die AV im Zeitablauf/in der ZukunB?
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Gliederung
1. Vorgehensweise
Vorüberlegung des Forschers:
„vermutete Ursache-‐Wirkung-‐Beziehung“
z.B. anhand eines Streudiagramms oder der LOWESS-‐Prozedur
(„Die Musikpräferenz ist anhängig von der FunkBon der Musik“)
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression
mulBple Regression einfache Regression
X1 Y b1
X2
X3
b2
b3
Ŷk = b0 + b1 Xk Ŷk = b0 + b1 Xk + b2 X2 +…+ bj Xj…
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Regressionsgerade Regressionsgleichung
Ŷk = b0 + b1 Xk
ErmiMlung dieser Beziehung aufgrund von beobachtbaren Wertepaaren (xi,yi) der beiden Variablen > grafisch dargestellt.
b0 = Regressionskonstante bzw. SchniJpunkt der Geraden yi mit der Y-‐Achse
b1 = Steigung der Geraden ( besagt, um wie viel Einheiten sich Y vermutlich ändert, wenn sich X um eine Einheit ändert)
+b = Es besteht eine posiBve Beziehung zwischen X und Y (Gerade verläui im Streudiagramm von links unten nach rechts oben)
-‐b = Es besteht eine negaBve Beziehung zwischen X und Y (Gerade verläui im Streudiagramm von links oben nach rechts unten)
2.1 Einfache Regression
x-Variable
y-Variable
1 3 5
1
3
yi = 2x [b0 = 0, b =2]
5
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression
Die Methode der kleinsten Quadrate
Residuum ei (Ŷi – Yi)2
Wie kommt man zur gesuchten
Regressionsgeraden?
Methode der kleinsten Quadrate
Ziel: Die Summe der Abweichungen
von den Messwerten zur gedachten
Gerade soll möglichst klein sein
= Residuen = ek.
Quadrierung der Abweichungen:
so werden größere Abweichungen
stärker gewichtet und vermieden,
dass sich die posi<ven und nega<ven
Abweichungen kompensieren
Gründe für Abweichungen / warum
nicht alle Messwerte auf einer
Geraden liegen: andere Einflussgrößen,
Beobachtungsfehler, Messfehler
b0
Ŷi
yi
xi
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Y = Ŷ + e
Yk = b0 + b1 Xk + ei
Einführung
Vorgehensweise
SchriJ 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Modellformulierung
Vorüberlegung des Forschers: „Vermutete Ursache – Wirkung – Beziehung“
Einfache Regression anhand unsere Studie:
„Die Musikpräferenz ist abhängig von dem Nutzen / Funk<on der Musik“
Kriterium = eine AV (metrisch) = Y = Musikpräferenz
Prädiktor = eine oder mehrere UVs (metrisch)
= X = Funk<onalität / Nutzen
X1 SelbsBdenBfikaBon
X2 Kommunika<on
X3 Emo<onalität
X4 Musikalität
X5 Kontext
X6 Ak<vierung
2.1 Modellformulierung -‐ FB
UV = X1: Selbs<den<fika<on – Items: Einführung
Vorgehensweise
SchriJ 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression: SPSS
Festlegen der Regressionsgleichung Auswahl des Menüpunktes unter: > Diagramme > Veraltete Dialogfelder > Streu-‐/Punkt Diagramme
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
lowess „GläMungsverfahren“ (Locally Weighted Regression ScaMer Plot Smoothing) f-‐Wert wählen (90)
2.1 Einfache Regression: SPSS
Streudiagramm
R2 = 0,535
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
besagt, dass 53,3% der Varianz der AV (Musikpräferenz) durch UV Selbstidentifikation erklärt wird.
Bes<mmtheitsmaß R2
2.1 Prüfung der Modellprämissen
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriJ 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Modellprämissen Prämissen-verletzung
Aufdeckung
1. Linearität in den Parametern
Nichtlinearität Streudiagramm (Lowess)
2. Erwartungswert der Störgröße ungleich Null
Unvollständigkeit
3. Störgröße darf nicht von UVs und von der Reihenfolge der Beobachtungen abhängig sein
Heteroskedastizität
4. Unabhängigkeit der Störgrößen untereinander
Autokorrelation Residuen optisch auf Regelmäßigkeiten hin überprüfen
„Durbin Watson“ bei Daten die in Zeitreihen vorliegen (Werte zwischen 1.5 und 2.5 sind akzeptabel)
5. Regressoren sollten nicht vollständig miteinander korrelieren
Multikollinearität Korrelationsmatrix
2.1 Einfache Regression: SPSS
Streudiagramm
R2 = 0,535
besagt, dass 53,3% der Varianz der AV (Musikpräferenz) durch UV Selbstidentifikation erklärt wird.
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriJ 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression: SPSS
Streudiagramme
R2 = 0,535
R2 = 0,161
R2 = 0,486 R2 = 0,405
R2 = 0,156 R2 = 0,163
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression: SPSS
START
Auswahl des Menüpunktes unter: > Analysieren > Regression > Linear...
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriJ 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression: SPSS
Die AV (Musikpräferenz) und die UV (hier: Selbs<den<fika<on) werden in die dafür vorgesehenen Felder eingefügt
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriJ 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression: SPSS
> Schätzer > Konfidenzintervall > Anpassungsgüte des Modells > Kollinearitätsdiagnose
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriJ 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.1 Einfache Regression: SPSS
Aufgenommene/Entfernte Variablenb
Modell Aufgenommene Variablen Entfernte Variablen Methode 1 Selbstidentifikationa . Einschluß a. Alle gewünschten Variablen wurden eingegeben. b. Abhängige Variable: Musikpräferenz
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
erfährt man, welche Variablen genutzt wurden und welche Methode.
Modellzusammenfassungb
Modell R R-Quadrat Korrigiertes R-
Quadrat Standardfehler des Schätzers
1 ,732a ,535 ,524 ,89792
a. Einflußvariablen : (Konstante), Selbstidentifikation b. Abhängige Variable: Musikpräferenz
besagt, dass 53,3% der Varianz der AV (Musikpräferenz) durch UV Selbstidentifikation erklärt wird. Werte zwischen 0 und 1. Dabei gilt: je größer, desto besser
• Bes<mmtheitsmaß R2 • Standardfehler der Schätzung
2.1 Einfache Regression: SPSS
ANOVAb
Modell F Sig. 1 Regression 46,106 ,000a
Nicht standardisierte Residuen
Gesamt
ANOVAb
Modell Quadratsumme df Mittel der Quadrate 1 Regression 37,174 1 37,174
Nicht standardisierte Residuen 32,250 40 ,806
Gesamt 69,424 41
Ist das Regressionsmodell überhaupt ein guter Schätzer? Ja!
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
• F-‐Sta<s<k
• F-‐Sta<s<k
2.1 Einfache Regression: SPSS
Koeffizientena
Modell
Nicht standardisierte Koeffizienten
Regressions- koeffizient B Standardfehler
1 (Konstante) -,099 ,658 Selbstidentifikation ,900 ,133
Koeffizientena
Modell
Standardisierte Koeffizienten
T Signifikanz
95% Konfidenzintervalle für B
Beta Untergrenze Obergrenze 1 (Konstante) -,150 ,881 -1,428 1,231
Selbstidentifikation ,732 6,790 ,000 ,632 1,168
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriJ 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Informa<on über Stärke und Richtung (posi<ve Steigung) des Zusammenhangs der einzelnen UVs mit AV.
Bei einfacher Regression: F-‐Test = t-‐Test. (einer von beiden) Selbs<den<fika<on ist ein signifikanter Prädiktor!
Regressionsfunk<on: Ŷk= b0 + b1 X1
Ŷ = -‐0,099 + 0,9 * Selbs<den<fika<on
• t-‐Test • Konfidenzintervall
b0
b1
2.1 Einfache Regression: SPSS
Modell Kollinearitätsstatistik Toleranz VIF
1 (Konstante)
Selbstidentifikation 1,000 1,000
Koeffizientena
Modell
Standardisierte Koeffizienten
T Signifikanz
95% Konfidenzintervalle für B
Beta Untergrenze Obergrenze
1 (Konstante) -,150 ,881 -1,428 1,231
Selbstidentifikation ,732 6,790 ,000 ,632 1,168
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriJ 2: Prüfung der RegressionsfunkBon
SchriJ 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriJ 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Konfidenzintervall: gibt an, in welchem Bereich der wahre Regressionskoeffizient mit einer bes<mmten festgelegten Vertrauenswahrscheinlichkeit überdeckt wird. Dabei gilt: je größer das Vertrauensintervall desto unsicherer die Schätzung.
• t-‐Test • Konfidenzintervall
2.2 Mul<ple Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
mulBple Regression einfache Regression
X1 Y b1
X2
X3
b2
b3
Ŷk = b0 + b1 Xk Ŷk = b0 + b1 Xk + b2 X2 +…+ bj Xj…
2.2 Mul<ple Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
mulBple Regression
X1 Y b1
X2
X3
b2
b3
Ŷk = b0 + b1 Xk + b2 X2 +…+ bj Xj…
2.2 Mul<ple Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Aufgenommene/Entfernte Variablenb
Modell
Aufgenommene
Variablen
Entfernte
Variablen Methode
1 Aktivierung,
Musikalität, Kontext,
Kommunikation,
Emotion,
Selbstidentifikation
. Einschluß
a. Alle gewünschten Variablen wurden eingegeben.
b. Abhängige Variable: Musikpräferenz
Modellzusammenfassung
Modell R R-Quadrat
Korrigiertes R-
Quadrat
Standardfehler
des Schätzers
1 ,842a ,709 ,659 ,75978
a. Einflußvariablen : (Konstante), Aktivierung, Musikalität, Kontext,
Kommunikation, Emotion, Selbstidentifikation
2.2 Mul<ple Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
ANOVAb
Modell
Quadratsum
me df
Mittel der
Quadrate
1 Regression 49,220 6 8,203
Nicht standardisierte
Residuen
20,204 35 ,577
Gesamt 69,424 41
ANOVAb
Modell F Sig.
1 Regression 14,211 ,000a
Nicht standardisierte
Residuen
Gesamt
2.2 Mul<ple Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Koeffizientena
Modell
Nicht standardisierte
Koeffizienten
Regression
skoeffizient
B
Standardfe
hler
1 (Konstante) -1,749 ,765
Selbstidentifika
tion
,459 ,171
Kommunikatio
n
,443 ,138
Emotion ,230 ,146
Musikalität ,171 ,112
Kontext -,015 ,078
Aktivierung -,028 ,122
Koeffizientena
Modell
Standardisier
te
Koeffizienten
T Sig.
95,0% Konfidenzintervalle
für B
Beta Untergrenze Obergrenze
1 (Konstante) -2,285 ,028 -3,302 -,195
Selbstidentifikatio
n
,374 2,682 ,011 ,112 ,807
Kommunikation ,383 3,217 ,003 ,163 ,722
Emotion ,190 1,575 ,124 -,066 ,527
Musikalität ,165 1,525 ,136 -,057 ,399
Kontext -,020 -,188 ,852 -,174 ,145
Aktivierung -,027 -,228 ,821 -,276 ,220
2.2 Mul<ple Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Koeffizientena
Modell
Kollinearitätsstatistik
Toleranz VIF
1 (Konstante) Selbstidentifikation ,429 2,333
Kommunikation ,588 1,702
Emotion ,570 1,753
Musikalität ,713 1,402
Kontext ,734 1,362
Aktivierung ,595 1,680
2.2 Prüfung der Modellprämissen
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: MulBple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriJ 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Modellprämissen Prämissen-verletzung
Aufdeckung
1. Linearität in den Parametern
Nichtlinearität Streudiagramm (Lowess)
2. Erwartungswert der Störgröße ungleich Null
Unvollständigkeit
3. Störgröße darf nicht von UVs und von der Reihenfolge der Beobachtungen abhängig sein
Heteroskedastizität Streudiagramm
4. Unabhängigkeit der Störgrößen untereinander
Autokorrelation - Residuen optisch auf Regelmäßigkeiten hin überprüfen - „Durbin Watson“ bei Daten die in Zeitreihen vorliegen (Werte zwischen 1.5 und 2.5 sind akzeptabel)
5. Regressoren sollten nicht vollständig miteinander korrelieren
Multikollinearität Korrelationsmatrix
2.2 Mul<ple Regression
3. Prüfung der HeterokedasBzität
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
2.3 SchriMweise Regression: SPSS
SPSS liefert 5 Typen
Einschluß: alle Prädiktoren
Rückwärts: alle rein, dann wird schriMweise der schwächste Prädiktor enxernt
Vorwärts: schriMweise der nächst stärkste Prädiktor
Ausschluß: werden zwei Blöcke gerechnet. wird im zweiten Block jede UV
des ersten herausgenommen
SchriJweise:
bei jedem SchriM Prüfung aller Prädiktoren und Entscheidung über Aufnahme
oder Ausschluss.
Die schriMweise Regression hat den Sinn, dass man zwei oder mehrere Modelle,
in denen gezielt weitere Prädiktoren hinzugenommen wurden, vergleichen
kann.
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriJweise Regression
2.3 SchriMweise Regression: SPSS
SPSS entscheidet selber über Reihenfolge der Aufnahme von
Regressoren (je nach Erklärungszuwachs)
Auswahl des Menüpunktes unter: > Analysieren > Regression > Linear...
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriJweise Regression
1. Selbs<den<fika<on 2. Kommunika<on 3. Emo<on 4. Musikalität 5. Kontext 6. Ak<vierung
2.3 SchriMweise Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriJweise Regression
Modellzusammenfassung
Modell R R-Quadrat Korrigiertes R-
Quadrat Standardfehler des Schätzers
1 ,732a ,535 ,524 ,89792 2 ,804b ,647 ,629 ,79256 3 ,830c ,688 ,664 ,75480 a. Einflußvariablen : (Konstante), Selbstidentifikation b. Einflußvariablen : (Konstante), Selbstidentifikation, Kommunikation c. Einflußvariablen : (Konstante), Selbstidentifikation, Kommunikation, Musikalität
Modell 2: Durch die Aufnahme der Variable „Kommunika<on“ erhöht sich der Anteil erklärter Varianz um 0,112!
Modell 1: enthält nur die Variable „Selbs<den<fika<on“, da sie die höchste Korrela<on mit Musipräferenz aufweist.
Modell 3: Hinzukommt noch als driMe Variable „Musikalität“. Der Erklärungszuwachs beträgt 0,041.
2.3 SchriMweise Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriJweise Regression
ANOVAd
Modell Quadratsumme df Mittel der Quadrate F Sig.
1 Regression 37,174 1 37,174 46,106 ,000a
Nicht standardisierte Residuen
32,250 40 ,806
Gesamt 69,424 41
2 Regression 44,926 2 22,463 35,761 ,000b
Nicht standardisierte Residuen
24,498 39 ,628
Gesamt 69,424 41
3 Regression 47,775 3 15,925 27,952 ,000c
Nicht standardisierte Residuen
21,650 38 ,570
Gesamt 69,424 41
a. Einflußvariablen : (Konstante), Selbstidentifikation b. Einflußvariablen : (Konstante), Selbstidentifikation, Kommunikation c. Einflußvariablen : (Konstante), Selbstidentifikation, Kommunikation, Musikalität d. Abhängige Variable: Musikpräferenz
Prüfung aller Prädiktoren und Entscheidung über Aufnahme oder Ausschluss nach F-‐Sta<s<k.
2.3 SchriMweise Regression: SPSS
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriJweise Regression
Koeffizientena
Modell
Nicht standardisierte Koeffizienten Standardisierte Koeffizienten
T Sig. Regressions-koeffizient B Standardfehler Beta
1 (Konstante) -,099 ,658 -,150 ,881
Selbstidentifikation ,900 ,133 ,732 6,790 ,000 2 (Konstante) -,746 ,609 -1,225 ,228
Selbstidentifikation ,607 ,144 ,494 4,225 ,000 Kommunikation ,475 ,135 ,410 3,513 ,001
3 (Konstante) -1,348 ,640 -2,108 ,042
Selbstidentifikation ,518 ,143 ,421 3,630 ,001 Kommunikation ,488 ,129 ,422 3,790 ,001 Musikalität ,222 ,099 ,213 2,236 ,031
a. Abhängige Variable: Musikpräferenz
2.3 SchriMweise Regression: SPSS
SchriJweise – SPSS:
Besseres Vorgehen > blockweise, selber entscheiden über Reihenfolge der
Aufnahme von Regressoren
Auswahl des Menüpunktes unter: > Analysieren > Regression > Linear...
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriM 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriJweise Regression
1. Selbstidentifikation 2. Kommunikation 3. Emotion 4. Musikalität 5. Kontext 6. Aktivierung
Variable einfügen und anschließend auf weiter – so wird die gewünschte Reihenfolge gespeichert.
2.4 Prüfung der Modellprämissen
Einführung
Vorgehensweise
SchriM 1: Modellformulierung SPSS: Einfache Regression SPSS: Mul<ple Regression
SchriM 2: Prüfung der Regressionsfunk<on
SchriM 3: Prüfung der Regressions-‐koeffizienten
SchriJ 4: Prüfung der Modellprämissen SPSS: SchriMweise Regression
Modellprämissen Prämissen-verletzung
Aufdeckung
1. Linearität in den Parametern
Nichtlinearität Streudiagramm (Lowess)
2. Erwartungswert der Störgröße ungleich Null
Unvollständigkeit
3. Störgröße darf nicht von UVs und von der Reihenfolge der Beobachtungen abhängig sein
Heteroskedastizität Streudiagramm
4. Unabhängigkeit der Störgrößen untereinander
Autokorrelation Residuen optisch auf Regelmäßigkeiten hin überprüfen
5. Regressoren sollten nicht vollständig miteinander korrelieren
Multikollinearität
Quellen
Backhaus, K., Erichson, B., Plinke, W. & Weiber, R. (2006): Mul%variate Analysemethoden.
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Ver<efung:
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