Regras de Atualização do Parâmetro de Barreira e o Problema de Fluxo de Potência Ótimo Ellen Cristina Ferreira Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” - Unesp, Av. Eng. Luiz Edmundo C. Coube, 14-01, 17033-360, Bauru, SP E-mail: [email protected] Edméa Cássia Baptista Edilaine Martins Soler Departamento de Matemática, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” - Unesp, Av. Eng. Luiz Edmundo C. Coube, 14-01, 17033-360, Bauru, SP E-mail: [email protected], [email protected] RESUMO Introdução Atualmente, vários trabalhos tem utilizado pacotes de algoritmos de otimização com métodos específicos para resolução de problemas reais [1]. Muitos autores tentam mostrar a viabilidade de seu uso [4]. Destacamos o pacote de algoritmos de otimização Knitro o qual é utilizado para resolver problemas de programação não linear. Este pacote foi projetado para resolver problemas de grande porte, mas também é eficaz para resolução de problemas de pequeno e médio porte [2]. Na sua implementação do método de pontos interiores, o problema de programação não linear é substituído por uma sequência de subproblemas de barreira controladas por um parâmetro de barreira, μ. O algoritmo utiliza regiões de confiança e uma função mérito para promover a convergência, realiza um ou mais passos de minimização em cada subproblema de barreira, decresce o parâmetro de barreira, e repete o processo até que o problema original seja resolvido com a precisão desejada [6]. No Knitro estão disponíveis seis regras de atualizações do parâmetro de barreira, a saber: (i) o parâmetro de barreira é decrescido monotonicamente; (ii) o parâmetro de barreira é calculado por uma regra adaptativa com base na diferença de complementaridade; (iii) é realizada uma investigação sobre o passo (afim-escala) para determinar dinamicamente o valor do parâmetro barreira a cada iteração; (iv) é utilizada uma regra Mehrotra tipo preditor-corretor para determinar o parâmetro de barreira levando em conta o passo corretor; (v) é utilizada uma regra Mehrotra tipo preditor-corretor para determinar o parâmetro de barreira sem considerar o passo corretor; e (vi) uma função mérito é minimizada em cada iteração para determinar o parâmetro de barreira [5][6]. Seguindo esse raciocínio, neste trabalho, propomos utilizar um método de pontos interiores e analisar a influência das regras de atualização do parâmetro de barreira, na solução do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO), estudado na Engenharia Elétrica, área de Sistemas Elétricos de Potência, utilizando o pacote de algoritmos de otimização Knitro. O Problema de FPO O FPO é um problema não linear, restrito, não convexo e de grande porte. Como ferramenta, é utilizado para determinar o melhor ponto de operação de um sistema elétrico de potência, contribuindo para a melhoria do desempenho deste [3]. Ele pode ser representado matematicamente através de um problema geral de otimização com restrições de igualdade e desigualdade como: min max () : () 0 1, 2,..., () 0 1, 2,..., i j Minimizar fx sujeito a g x i m n h x j p x x x = = < ≤ = ≤ ≤ (1) 1253 ISSN 1984-8218