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5/26/2018 Refrigeraci n Por Chorro de Vapor de Agua
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Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educacin Superior
Universidad Politcnica de puerto Cabello
Ctedra: Mquinas Trmicas
REFRIGERACION POR CHORRO
DE VAPOR DE AGUA
Integrantes:
Castro Einstein
Gerardo Ysmaris
Len ngel
Lorven Orlando
Velazco Wilfredo
Puerto Cabello, Octubre 2010
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Introduccin
Las unidades de refrigeracin por chorro de vapor de agua
empezaron a usarse
con frecuencia hacia el ao 1930 para acondicionamiento de aire
de grandes
edificios. Sin embargo, en esta aplicacin los chorros de vapor
de agua han sido
sustituidos generalmente por sistemas que utilizan compresores
centrfugos. En la
actualidad, la unidad de chorro de vapor est volviendo a
adquirir importancia,
especialmente para usos industriales tales como el enfriamiento
de agua a
temperaturas moderadas para la industria. En algunos casos poco
frecuentes,
tales como el pre enfriamiento en vacio de vegetales y de jugos
de frutas
concentrados, lo chorros de vapor compiten vigorosamente con los
sistemas decompresor mecnico.
En el presente trabajo se hablara de este importante tema,
incluyendo el
funcionamiento de este sistema.
Se encuentra constituido de los siguientes puntos:
Ciclo del chorro de vapor, aplicacin, anlisis, su funcionamiento
y el control;
esperamos que sea de provecho para el lector.
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Refrigeracin por chorro de vapor de agua
Ciclo de chorro de vapor
En los sistemas de chorro de vapor el agua es el refrigerante y
la evaporacin del
agua es el fenmeno que proporciona la refrigeracin.
El chorro de vapor funciona como se explica a continuacin. El
vapor de agua
generalmente a una presin entre 0,7 y 7 Kg/cm2, llamado vapor
activo, se
expande en una tobera convergente-divergente, saliendo a una
velocidad
supersnica. En la cmara de mezcla el vapor a alta velocidad
arrastra al vapor de
baja velocidad procedente de la cmara de evaporacin. El difusor
convierte partede la energa cintica en entalpia, y de esta forma
comprime a la mezcla hasta la
presin del condensador.
La temperatura de un condensador enfriado por agua es de unos
37,8C, y a esta
temperatura corresponde una presin absoluta de saturacin de
50,8mm de Hg.
La relacin de compresin es 8:1, que es un valor razonable para
un chorro de
vapor. Una parte del agua lquida del condensador pasa a romper
el agua de la
cmara de evaporacin, y otra parte es bombeada a la caldera de
generacin devapor.
El condensador debe estar equipado con un eyector de aire para
extraer el aire
que estuviese originalmente en el sistema, y tambin el que pueda
penetrar por
las rendijas. Para elevar la presin a la atmosfrica se necesitan
dos chorros de
vapor en serie, porque la relacin de compresin es
aproximadamente 15:1. Un
condensador posterior lica el vapor de agua y expulsa el aire a
la atmosfera. El
vapor usado por el eyector de aire es solamente un pequeo tanto
por ciento del
total necesario. Podemos apreciar en la siguiente figura:
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Aplicaciones
El costo de funcionamiento de una unidad de refrigeracin por
chorro de vapor es
bajo cuando hay disponible vapor a bajo precio. Los costos de
mantenimiento son
casi nulos puesto que las partes mviles son las bombas. Si es
necesario, las
unidades pueden instalarse en el exterior, y su disposicin
flexible permite que
quepan aun en habitaciones estrechas.
Un inconveniente es que las unidades de chorro de vapor pueden
usarse
solamente para temperaturas de refrigeracin no inferior a 0C. la
cantidad de
calor que debe extraerse del condensador es una unidad de chorro
de vapor, por
Ton. de refrigeracin, es aproximadamente el doble de la que debe
extraerse en el
ciclo de compresin de vapor.
Las unidades de chorro de vapor encuentran su mayor aplicacin en
las plantas
industriales donde se dispone de vapor barato y donde el
mantenimiento de una
torre de enfriamiento con capacidad suficiente para poder
enfriar las grandes
cantidades de agua de refrigeracin que necesita en condensador
es poco
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costoso. Las industrias tales como las plantas qumicas necesitan
frecuentemente
refrigerar a temperaturas moderadas, y suelen usar chorros de
vapor con este
objeto. En tamaos superiores a unas 75 Ton, el costo inicial de
las unidades de
chorro de vapor compite con el de las maquinas de compresin de
vapor.
Aplicaciones exclusivas de los chorros de vapor son las
concentraciones de jugos
de frutas y el preenfriamiento en vacio de los vegetales. En la
concentracin de
jugos, los chorros de vapor evaporan el vapor de agua a baja
presin; por tanto, la
concentracin ocurre a la baja temperatura que se necesita para
preservar el
sabor de los jugos. Muchos cultivadores de lechugas de la costa
occidental de los
Estados Unidos, que en otro tiempo congelaban sus productos
antes de cargarlos
en vagones refrigerados, ahorran ahora costos de manipulacin
metiendo las
lechugas en caja de cartn, dentro de grandes cmaras, y haciendo
a
continuacin el vacio de la cmara con chorros de vapor. La
evaporacin de la
pequea cantidad de de humedad superficial hace descender la
temperatura de la
lechuga a 1C en aproximadamente 15 a 20 min.
Anlisis de sistema de refrigeracin por chorro de vapor de
agua
El estudio de las caractersticas de funcionamiento de los
chorros de vapor
consiste en el anlisis del compresor a chorro.
Las presiones del vapor activo y del procedente del evaporador
estn
representadas en la Fig. 1 que se muestra en la parte inferior,
en correspondencia
con las posiciones en el compresor de chorro. El vapor activo en
el punto 1 se
expande en una tobera convergente-divergente, saliendo de la
tobera por 2 con
velocidad supersnica. Un estudio de los eyectores indica que si
la cmara de la
mezcla es de forma cnica, la mezcla se realiza esencialmente a
presin
constante. Por tanto, P3, P2, la presin en el evaporador y la
presin en el punto 4
despus de la mezcla son iguales. Si la velocidad en el punto 1
es despreciable,
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Fig.1
Fig. 2
=2 =2Ecuacin 1
Donde V2 = velocidad en el punto 2, m/s
= Cada real de entalpia entre los puntos 1 y 2, Cal/Kg= Cada
isoentropica de entalpia entre el punto 1 y la presin 2, cal/kg=
Rendimiento de la tobera
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= Constante de gravedad, 9,8 m-kg/kg*s2= Factor de conversin de
la energa, 4271 Kg-m/Cal
En la cmara de la mezcla, entre 2 y 4, el vapor activo a alta
velocidad choca con
el vapor procedente del evaporador, que se mueve lentamente,
resultando para la
mezcla una velocidad comprendida entre las velocidades extremas.
La ecuacin
de Newton del movimiento establece que:
Suma de Fuerzas = Variacin de la cantidad de movimiento en la
unidad de
tiempo.
Aplicando la ecuacin de Newton a la cmara de la mezcla
representada la Fig. 3,
el balance de fuerzas horizontales es:
Fig. 3
= ( +)
Ecuacin 2
Donde P = Presin, Kg/m2
A = Superficie, m2
Pw= Presin sobre la pared de la cmara de la mezcla, Kg/m2
wa+wbwa
Pi
Pi
Pw
P0
P0
A0Ai
Pw
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= Proyeccin vertical de la superficie de la pared en m2V =
Velocidad en m/s
= Caudal de vapor activo, kg/s
= Caudal de vapor procedente del evaporador, Kg/sEl subndice i
se refiere a la seccin de entrada, y el subndice o a la seccin
de
salida.
La suma de los trminos del primer miembro de la ecuacin anterior
vale cero,
porque Pi, P0y Pw son iguales en la cmara de la mezcla de presin
constante, y
porque Ai = A0 + Aw. El ltimo trmino de la derecha es nulo,
porque su
componente horizontal V3vale cero. Por tanto,
=( +)
Ecuacin 3
La entalpia en 4 puede hallarse escribiendo el balance de energa
en la cmara de
mezcla:
+ = ( +)
2 +
Ecuacin 4
Despus de obtener la entalpia en 4, pueden determinarse tambin
la calidad y el
volumen especifico.
En el algn punto en la seccin de rea constante entre la cmara de
mezcla y eldifusor aparece una onda de choque, si la velocidad en 4
es supersnica. La onda
de choque, representada en la Fig. 2, limitada por 4-5, es una
compresin
irreversible en la que la velocidad desciende de forma
pronunciada desde
supersnica a subsnica. Las siguientes ecuaciones relacionan las
condiciones en
4 y 5:
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Continuidad:
= =
Ecuacin 5
Donde A = rea de la seccin recta, m2
W = Caudal, Kg/S
v = Volumen especifico, m3/Kg
La onda de choque tiene un espesor infinitesimal; as, A4= A5
y
=
Ecuacin 6
Energa:
+
2 = +2
Ecuacin 7
La cual se deduce de la ecuacin de la energa en flujo permanente
cuando no
hay variacin de energa potencial, no hay paso de calor, ni se
realiza trabajo.
Movimiento: Igualando la suma de fuerzas a la variacin de
cantidad de
movimiento por unidad de tiempo,
( ) = ( )
Ecuacin 8
Las ecuaciones 6 a 8, junto con la ecuacin de estado, forman un
sistema de
ecuaciones a partir de las cuales han de determinarse las
condiciones en 5. Las
ecuaciones pueden resolverse trazando dos curvas, una representa
la solucin de
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la ecuacin 6, de la ecuacin 7 y de la ecuacin de estado, y la
otra, la solucin de
la ecuacin 6, de la ecuacin 8 y de la ecuacin de estado
Fig. 4
La primera curva, representada en el diagrama entalpia-entropa
en la Fig. 4, se
llama curva de Fanno. La segunda se llama curva de Rayleigh.
Ambas curvas se
cortan en los puntos 4 y 5, que representan las soluciones de
las ecuaciones 6 y 8
y de la ecuacin de estado. El punto 4 esta a una velocidad
supersnica antes de
la onda de choque, y el 5 esta a una velocidad subsnica despus
del choque. El
punto 5 esta a una presin superior a la del punto 4, lo cual
indica que se ha
realizado una compresin, pero la entropa 5 es mayor que en 4, lo
que demuestra
que la compresin es irreversible.
Cuando el clculo de la onda de choque es para vapor de agua
prximo a las
condiciones de saturacin, pueden usarse los valores tabulares de
las
propiedades de vapor.
Despus de hallar V5y des situar 5 en la Fig. 5, puede calcularse
el proceso 5-6
en el difusor. En el difusor ocurre una compresin, convirtindose
energa cintica
en entalpia. Si la velocidad 6 es despreciable,
Entalpia Cal/Kg
P= constante
P= constante, P5>P4
5
4
Fanno
Rayleigh
Entalpia Cal/Kg
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=
2
El aumento isoentropica de la entalpia se usa para determinar P6
puedededucirse de la ecuacin
= *Donde es el rendimiento del difusor.Funcionamiento:
A partir del anlisis del compresor de chorro puede hacerse
ciertas predicciones
sobre el funcionamiento del conjunto. El consumo de vapor se
expresa
generalmente en kilogramo de vapor activo por hora y por Ton de
refrigeracin. El
consumo de vapor puede calcularse por la siguiente ecuacin:
Consumo de vapor (kg/h*Ton)
= (3.024 Cal/h*Ton * relacin de vapor activo al vapor del
evaporador)/(h 3
hw)
Donde hwes la entalpia de agua de reposicin.
Las curvas en la tabla anterior muestran el efecto de la presin
del evaporador y
del condensador sobre el consumo de vapor como se muestra en la
siguiente
figura:
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Las curvas se refieren a una presin constante del vapor activo.
Para comprimir a
una alta presin del condensador, la velocidad en 4 debe ser
alta. Como V2
depende principalmente de la presin del vapor en la tobera que
es constante, la
nica forma de mantener alta a V4 es aumentar la relacin del
vapor activo al
pavor del evaporador. Por la misma razn, los kilogramos de vapor
por hora y por
ton deben aumentar cuando desciende la temperatura del agua de
enfriamiento.
Para una unidad dada con presiones fijas del vapor activo y del
condensador, la
capacidad de refrigeracin aumenta al aumentar la temperatura del
agua de
enfriamiento, como muestra la fig. 13-8. Esta caracterstica
permite que los
chorros de vapor trabajen con capacidades mayores que la del
punto de proyecto
sin causar prejuicio a la unidad.
Control.
Si la carga de refrigeracin desciende, la capacidad de la unidad
debe reducirse.
El estrangulamiento del vapor que fluye por la tobera no es
generalmente un
mtodo aceptable de reduccin de la capacidad, porque el
funcionamiento del
eyector puede hacerse inestable cuando el vapor activo tiene una
presin
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pequea. Muchos sistemas estn equipados con varias toberas que
funcionan en
paralelo cada una delas cuales deja pasar nicamente vapor
procedente de su
correspondiente compartimiento del evaporador. A bajas cargas,
una o mas
toberas se dejan totalmente fuera de servicio.
Otros refrigerantes.
Mientras que el uso de vapor de agua como refrigerante tiene la
ventaja de su
disponibilidad, tiene, en cambio, los inconvenientes de que el
sistema funciona a
presiones menores que la atmosfrica y de que no sirve para
refrigerar por debajo
de 00C. Un mtodo propuesto para superar estas desventajas
consiste en usar
otro refrigerante, tal como refrigerante 11 o refrigerante 12;
en un sistema como el
representado en la fig.13-9, que funciona por calor igual que el
sistema de
absorcin y necesita muy poca energa mecnica.
Ejercic io de Refrigeracin por Chorro de Vapor de Agua.
Una unidad de refrigeracin por chorro de vapor recibe vapor
saturado seco a
presin de 5,27 Kg/cm2en una tobera, y funciona con el agua de
enfriamiento a
7,2 C. El rendimiento de la tobera es 86 %, y el del difusor es
de 80 %. La relacin
del caudal de vapor activo al caudal de vapor procedente del
evaporador es de
2,4: 1. Calcular a que presin del condensador puede descargar el
compresor de
chorro.
Fig. 5
5
2 4
3
2
66
1
Entropa
J/KG*K
Fig. 6
Entalpia
J/KG
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Tobera: Con la presin de entrada del vapor en la tobera del
punto numero 1,
sabemos de acuerdo al enunciado del problema que en este punto
nos
encontramos en la lnea de vapor saturado y tenemos la presin del
vapor igual
5,27 Kg/cm2=0,517 MPa con este valor y la tabla de vapor de agua
calculamos la
entalpia h1=2759,17 J/Kg y S1= 6,81033 J/Kg.
Para el estado numero 2 sabemos que la temperatura T2= 7,2 C y
la entropa S1=
S2 = 6,81033 J/Kg con la ayuda de la tabla de vapor de agua
encontramos la
P2=1,02852 KPa como tenemos la entropa podemos calcular la
calidad del vapor
en el estado numero 2. Por tanto valindonos de la ecuacin S x=
Sf + XSfg
despejamos la calidad X quedando de la siguiente manera:
=
Sustituyendo valores de la tabla de vapor de agua a T= 7,2 C
= 6,81033 0,1090568,861688
Resultando la calidad X=0,7562.
Con el valor de la calidad calculamos la entalpia para el punto
ideal h2, resultando
la entalpia h = h+Xhsustituyendo valores h = 1895,709 J/ Kg, que
va a ser laentalpia con una eficiencia al 100%.
Ahora calculamos la cada isoentropica de entalpia entre el punto
1 y la presin en
2 en J/Kg = = (2750,17 1895,709) = 854,460
Con el resultado anterior procedemos a calcular la cada real de
entalpia entre los
puntos 1 y2
= = (854,460 0,86) = 734,830
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Calculamos la entalpia real = = (2750,17 734,830) = 2015,34
Anlisis de velocidades del sistema en m/s, tomando en cuenta que
la V1=0,
entonces la velocidad en el punto 2
=2 =2 =2 9,81 102,011 734,709= 1212,636 m/ sObservndose que la
velocidad del vapor en el punto 2 es supersnica ya que
para el vapor de agua la velocidad del sonido es aproximadamente
460 m/s.
Cmara de Mezcla: Usando el balance de cantidad de movimiento
podemos
calcular la velocidad en 4.
= ( +)
Como Pi = P0 = Pw y Ai=A0+Aw y V3=0
Entonces nos queda:
( +) = 0
Despejando V4tenemos:
= ( +)
Con la relacin de caudal de 2,4: 1; Wa = 2,4 y Wb = 1, entonces
podemos
calcular la V4, Resultando:
= 2,4 1212(2,4+1) = 855 m/s
Calculo de la entalpia h4, puede calcularse a travs de un
balance de energa, para
ello necesitamos conocer al valor de la h3 que se calcula
conociendo que en el
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punto 3 el vapor es saturado y la T2= T3= 7,2 y la presin P2=
P3= 1,02852KPa entramos en la tabla de vapor de agua y encontramos
una entalpia h3 =
2514,648 .
Aplicando la ecuacin de balance de energa:
+ = ( +)
2 +
Despejando h4
+ (
+
)
2
=
Insertando los valores en la ecuacin anterior
= (2,4 2750,7+1,0 2514,648)2,4+1,0 855
2 9,8 102,011 = 2315,315
Conocido el valor de la entalpia h4, podemos calcular el volumen
especfico para lo que necesitamos calcular la calidad en este
punto.
= + Despejamos = para t4=7,2
= 2315,315 30,2382484,364 = 0,919Con la calidady la t4=7,2
calculamos
= + Introduciendo valores:
= 0,001+0,919 129,194= 118,730
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Onda de choque:
1. =
=
, = 7,2
2.
+
=
+
= 2681
3. ( ) = ( ) , Tomando en cuenta que el Cp del vapor de agua se
mantiene constante en la
onda de choque Cp = Cte y la h = Cp*T entonces podemos decir que
= =,
, = 321,571 =
Por tanto = ,Y valindonos de la ecuacin de gas perfecto
=
= 1715
Luego sustituyendo = , ; = 7,2 en = 1715 nos queda = 39 Usando
la ecuacin de onda de choque
( ) = ( ) , ( 104) = (855 ) ,
En la ecuacin anterior en la variable P5sustituimos =
Quedando de la siguiente manera: 104 = (855 ) , = (39 1045=
(62850,73452 ) luego por h5 sustituimos 5= 2681522
quedando 39 2681 104 = 628 0,734 = 0.714732 +104559 = 0
Solucionando el polinomio para encontrar las races por el mtodo
de solucin de
polinomios de la HP 50 G nos da los siguientes valores de V51
=171,543 m/s y
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V52=853,666 m/s siendo el resultado que satisface la ecuacin de
onda de choque
V5 =171,543 m/s ya que para que se cumpla una onda de choque el
flujo debe ir
de supersnico a subsnico.
Ahora con la ecuacin de onda de choque = 7,2 despejamos el
volumenespecfico =,
Resultando = ,, = 23,825m3/Kg
Calculamos la entalpia = 2681 = 2681 ,
,, = 2666,281/
Calculamos la presin en el punto 5 = = ,
, =606,174 Kg/m2
=44,553 mmHg
Anlisis del difusor: Si V6es despreciable,
=
2 =171,543
2 9,8 102,011= 14,717/
Calculo del aumento isoentropico de la entalpia = = 14,717 0,8 =
11,774/Calculo de la entalpia ideal h6= h5+=2666,281+11,774=
2678,055/ paraesta entalpia le corresponde una presin P6 = 170,905
Kg/m
2 = 47,5 mmHg