UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL REFORÇO EM VIGAS “T” DE CONCRETO ARMADO COM VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHES NO COBRIMENTO DE CONCRETO (CEC) ELIANE KRAUS DE CASTRO ORIENTADOR: GUILHERME SALES S. de A. MELO CO-ORIENTADOR: YOSIAKI NAGATO TESE DE DOUTORADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL PUBLICAÇÃO: E.TD - 008A/05 BRASÍLIA/DF: JULHO - 2005
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REFORÇO EM VIGAS “T” DE CONCRETO ARMADO …...iii FICHA CATALOGRÁFICA CASTRO, ELIANE KRAUS Reforço em Vigas “T” de Concreto Armado com Vários Tipos de Compósitos em Entalhes
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
REFORÇO EM VIGAS “T” DE CONCRETO ARMADO COM
VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHES NO
COBRIMENTO DE CONCRETO (CEC)
ELIANE KRAUS DE CASTRO
ORIENTADOR: GUILHERME SALES S. de A. MELO
CO-ORIENTADOR: YOSIAKI NAGATO
TESE DE DOUTORADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL
PUBLICAÇÃO: E.TD - 008A/05
BRASÍLIA/DF: JULHO - 2005
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
REFORÇO EM VIGAS “T” DE CONCRETO ARMADO COM VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHES NO COBRIMENTO DE
CONCRETO (CEC)
ELIANE KRAUS DE CASTRO
TESE DE DOUTORADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISÍTOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL
APROVADA POR: _________________________________________________ Prof. Guilherme Sales S. de A. Melo, PhD (ENC-UnB) (Orientador) _________________________________________________ Prof. William Taylor Matias da Silva, PhD (ENC-UnB) (Examinador Interno) _________________________________________________ Prof. Antonio Alberto Nepomuceno, DSc (ENC-UnB) (Examinador Interno) _________________________________________________ Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, PhD (PUC-RJ) (Examinador Externo) _________________________________________________ Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata, PhD (UFRJ) (Examinador Externo) BRASÍLIA/DF, 28 DE JULHO DE 2005
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FICHA CATALOGRÁFICA
CASTRO, ELIANE KRAUS Reforço em Vigas “T” de Concreto Armado com Vários Tipos de Compósitos em
Entalhes no Cobrimento de Concreto (CEC) [Distrito Federal] 2005. xxix, 402p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Doutor, Estruturas e Construção Civil, 2005). Tese
de Doutorado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental.
1.Reforço 2.Compósito 3.Flexão 4.Flechas I. ENC/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
CASTRO, Eliane Kraus (2005). Reforço em Vigas “T” de Concreto Armado com Vários
Tipos de Compósitos em Entalhe no Cobrimento de Concreto (CEC). Tese de Doutorado em
Estruturas e Construção Civil, Publicação E.TD 008A/05, Departamento de Engenharia Civil
e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 402p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Eliane Kraus de Castro.
TÍTULO: Reforço em Vigas “T” de Concreto Armado com Vários Tipos de Compósitos em
Entalhe no Cobrimento de Concreto (CEC).
GRAU: Doutor ANO: 2005
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de
mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação de
mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
________________________________________
Eliane Kraus de Castro SMPW Q18 Conj. 05 Lote 02 Casa A, Park Way. 71.741-805 Brasília – DF – Brasil.
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AGRADECIMENTOS
Aos professores Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo e Yosiaki Nagato, pela orientação efetiva e dedicada, nas valiosas sugestões apresentadas, estimulo constante durante o desenvolvimento deste trabalho e principalmente pela grande amizade. Ao professor João Carlos Teatini Clímaco, esclarecendo-me muitas dúvidas; os meus agradecimentos. Aos professores do Mestrado e Doutorado em Estruturas e Construção Civil da Universidade de Brasília (UnB) pelos ensinamentos transmitidos. Ao Professor Alex do Departamento de Engenharia Mecânica, UnB, pelo auxilio nos ensaios de caracterização dos matérias de FRP. Aos técnicos do Departamento de Engenharia Civil da UnB: Severino, Xavier, Divino, e em especial ao técnico Leonardo Lemos de Oliveira pela valiosa colaboração na realização dos ensaios e amizade dispensadas durante o desenvolvimento do meu trabalho. Aos colegas Anderson, Josetenison e Yasser, pela valiosa colaboração na realização dos ensaios. Aos meus colegas de doutorado Ana Lúcia, Marcio Buzar, Chênia, Milton, Alessandra, Neres e Ronaldson. À Master Builders Technologies do Brasil, na pessoa do Engo. José Granato, pelo fornecimento das tiras e tecidos de CFRP e das barras de GFRP, e dos adesivos de epóxi utilizados no reforço das vigas. Ao Prof. Sami Rizkalla da Universidade da Carolina do Norte (NCSU), EUA, pela doação das barras de CFRP. À empresa WRJ Engenharia, na pessoa do Engo. Renato Cortopassi, pela execução dos entalhes nas vigas. A Impercía, na pessoa do Engo. Paulo Henrique, pela execução do reforço das vigas com tecido de CFRP, colagem externa à superfície do concreto. Aos meus fiéis amigos Vanessa, Valéria, Elmodad, Eli, Rosa, Cristina, Vera, Mariângela, Mauricio e em especial à Margareth (Margô) pelas correções na tese. Aos meus pais, Paulo (in memorian) e Neyde, pelo exemplo de luta demonstrado ao longo da vida que muito me ensinou, pelo amor, carinho e educação, enfim, por fazerem parte da minha vida. Finalmente, um agradecimento a Jorge, meu companheiro, a Leonardo e Alex, meus filhos, cujo apoio emocional e estímulo foram decisivos nos momentos difíceis para que essa jornada fosse concluída.
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RESUMO REFORÇO EM VIGAS “T” DE CONCRETO ARMADO COM VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHE NO COBRIMENTO DE CONCRETO (CEC) Autor: Eliane Kraus de Castro Orientador: Guilherme Sales de A. Melo Co- Orientador: Yosiaki Nagato Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, julho de 2005
O objetivo deste trabalho foi avaliar o comportamento estrutural de vigas “T” em concreto armado reforçadas à flexão usando duas técnicas: reforço colado em entalhes no cobrimento de concreto (CEC) e reforço colado na superfície do concreto (CSC). Foram ensaiadas 19 vigas “T” simplesmente apoiadas, com duas cargas aplicadas a 1500 mm dos apoios em um vão de 4000 mm. A taxa de armadura antes do reforço foi de 0,63 % para 12 vigas (Série I) e 1,57 % para 7 vigas (Série II). Doze vigas foram reforçadas com a técnica CEC e três com a técnica CSC, e quatro vigas foram ensaiadas como referência, sem reforço. Para o reforço das vigas foram utilizados tiras, barras e tecidos de polímero reforçado com fibra de carbono (PRFC), barras de polímero reforçado com fibra de vidro (PRFV) e barras de aço.
São apresentados e analisados os resultados de carga última, tipo de ruptura, fissuração, deformação da armadura longitudinal e da transversal; deformação do concreto e do compósito, e flechas. Os dados experimentais foram comparados entre sí e com as estimativas obtidas segundo as especificações da norma NBR 6118:03, do código ACI 440-2R:02 e do bulletin 14 FIB:01. É apresentada uma proposta da correção da flecha estimada no Estádio II para vigas de seção ”T”. A técnica do reforço com PRF-CEC apresentou maior eficiência para evitar o modo de ruptura por destacamento do reforço, em relação à técnica com PRF-CSC. O acréscimo de carga última em relação às vigas de referência na série I (ρ = 0,63 %) variou entre 22,6 % e 37 % para a técnica PRF-CEC e entre 11 % e 16 % a técnica PRF-CSC. Já para as vigas da série II (ρ = 1,57 %) não ocorreram grandes diferenças de acréscimo de carga última entre as duas técnicas (20 % em média). O acréscimo foi pequeno para as vigas reforçadas com barra de aço, tanto na série I (média de 6,4 %) como na série II (4,5 %). As barras de PRFC apresentaram problemas de aderência, dificultando o ensaio de caracterização da resistência da barra. A proposta apresentada para correção da flecha estimada conduziu a bons resultados.
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ABSTRACT
STRENGTHENING OF REINFORCED CONCRETE “T” BEAMS WITH VARIOUS TYPES OF COMPOSITES WITH THE NEAR SURFACE MOUNTING (NSM) TECHNIQUE Author: Eliane Kraus de Castro Supervisors: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo Yosiaki Nagato Post-Graduate Program on Structures and Construction Department of Civil and Environmental Engineering, University of Brasília, Brazil Brasília, july 2005 The main objective of this work was to evaluate the structural behavior of reinforced concrete “T” beams strengthened in flexure with various types of FRP composites and steel bars using two techniques, the near surface mounting (NSM) and the external bonding (EB). 19 beams were tested with two concentrated loads at 1500 mm from the support and total span of 4000 mm. The reinforcement ratio before strengthening was 0.63 % for 12 beams (Series I) and 1.57 % for 7 beams (Series II). Twelve beams were strengthened with the NSM technique and three with the EB technique. Four beams were tested as control beams, without strengthening. Carbon fibre reinforced polymer (CFRP) laminates, bars and fabric sheet, glass fibre reinforced polymer (GFRP) bars and steel bars were used for the strengthening of the beams. Experimental results are presented and analysed: ultimate load, cracking, strains in the longitudinal and transverse steel reinforcement, in the concrete and in the composites, and deflections. The experimental data were compared to each other and to estimates according to the NBR 6118:03 code, the ACI 440-2R:02 code and to the bulletin 14 FIB:01. A correction formula for the estimated deflection of “T” beams under service load is proposed. Strengthening with the FRP-NSM technique showed to be better than the FRP-EB technique as to avoid debonding of the composite. The percent increase of the ultimate load of the strengthened beams in relation to the control beams in the Series I (ρ = 0.63 %) varied from 22.6 % to 37 % when the FRP-NSM technique was used, and from 11 % to 16 % for the FRP-EB technique. In the Series II (ρ = 1.57 %), no significant difference ocurred between the two techniques (average increase of 20 %). For the beams strengthened with one steel bar, the increase of the ultimate load was small (average of 6.4 % in Series I and 4.5 % in Series II). CFRP bars presented adhesion problems, making it difficult to test samples for strength characterization. The proposal for correcting the estimated deflection under service load proved to be adequate.
Figura 6.7 – Diagrama simplificado de cálculo tensão x deformação do aço .................. 289
xxvii
Figura 6.8 – Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A - Série I. ................................ 292
Figura 6.9 – Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A - Série II................................ 292
Figura 6.10 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B – Série I ............................... 293
Figura 6.11 - Gráfico carga x flecha da viga do grupo B – Série II ................................. 293
Figura 6.12 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C – Série I ............................... 294
Figura 6.13 - Gráfico carga x flecha da viga do grupo C – Série II ................................. 294
Figura 6.14 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D – Série I. .............................. 295
Figura 6.15 - Gráfico carga x flecha da viga do grupo D – Série II................................. 295
Figura 6.16 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E – Série I. .............................. 296
Figura 6.17 - Gráfico carga x flecha da viga do grupo E – Série II. ................................ 296
Figura 6.18 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F – Série I................................ 297
Figura 6.19 - Gráfico carga x flecha da viga do grupo F – Série II. ................................ 297
Figura 6.20 – Flecha experimental x flecha teórica (NBR 6118:2003)............................ 300
Figura 6.23 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A – Série I ............................... 304
Figura 6.24 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A – Série II.............................. 304
Figura 6.25 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B – Série I ............................... 305
Figura 6.26 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B – Série II .............................. 305
Figura 6.27 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C – Série I ............................... 306
Figura 6.28 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C – Série II .............................. 306
Figura 6.29 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D – Série I ............................... 307
Figura 6.30 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D – Série II.............................. 307
Figura 6.31 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E – Série I ............................... 308
Figura 6.32 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E – Série II .............................. 308
Figura 6.33 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F – Série I................................ 309
Figura 6.34 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F – Série II .............................. 309
Figura 6.35 - Flecha experimental x flecha teórica proposta........................................... 310
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LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAÇÕES
a - Distancia do vão de corte Ac - Área de concreto ACI - American concrete institute Af - Área de reforço com FRP AFRP - Polímeros reforçados com fibra de aramida As - Área da armadura tracionada A'
s - Área da armadura comprimida Asw - Área da armadura de cisalhamento bf - Largura da mesa da viga T bf - Largura da camada de reforço de FRP bw - Largura da alma da viga T C - Força de compressão no concreto CEB - Cimité Euro-International du Béton CEC - Colagem em entalhes no cobrimento de concreto CFRP - Polímeros reforçados com fibra de carbono CSC - Colagem na superfície do concreto d - Altura útil da viga df - Distancia do reforço até o bordo mais comprimido d'
s - Distancia da armadura de compressão até o bordo mais comprimido Ec - Módulo de elasticidade do concreto Ecs - Módulo de elasticidade secante do concreto EER - Extensômetro elétrico de resistência Ef - Módulo de elasticidade do reforço de FRP Es - Módulo de elasticidade do aço Et - Módulo de elasticidade do aço entre o escoamento e a ruptura fc - Resistência à compressão do concreto f'
c - Resistência especifica à compressão do concreto fcd - Resistência à compressão do concreto de cálculo fck - Resistência carcterística à compressão do concreto fct - Resistência à tração do concreto ffe - Resistência efetiva à tração do FRP ffu - Resistência última à tração do FRP fr - Tensão de fissuração fs - Tensão no aço fu - Tensão de ruptura do aço fy - Tensão especifica de escoamento do aço fyd - Tensão de escoamento do aço de cáldulo fyw - Tensão de escoamento da armadura de cisalhamento fywd - Tensão de escoamento de cálculo da armadura de cisalhamento GFRP - Polímeros reforçados com fibra de vidro h - Altura da viga hf - Altura da mesa da viga Ie - Momento de inércia efetivo Ig - Momento de inércia da seção homogeinizada III - Momento de inércia da seção fissurada km - Coeficiente que limita as tensões no reforço de FRP L - Comprimento do vão
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L - Leste Lb - Comprimento de ancoragem Ma - Momento aplicado Mcr - Momento fletor de fissuração Md - Momento fletor de cálculo Mn - Momento fletor nominal Mr - Momento fletor de fissuração MRd - Momento resitente de projeto Mu - Momento fletor último My - Momento fletor de início do escoamento do aço N - Norte nf - Razão entre o módulo de eslasticidade do aço e do FRP ns - Razão entre o módulo de eslasticidade do aço e do concreto P - Carga aplicada Pu,exp - Carga última experimental Pu,teor - Carga última teórica S - Sul tf - Espessura de uma camada de FRP
Vc - Parcela de esforço cortante resistida pelos mecanismos complementares ao de treliça
VRd1 - Parcela que resiste ao esforço cortante VRP - Esforço cortante que resiste ao destacamento do FRP (CSC) Vs - Parcela de esforço cortante resistida pela armadura transversal Vu - Valor total do esforço cortante W - Oeste x - Altura da linha neutra em relação ao bordo mais comprimido δu - Flecha última δexp - Flecha experimental δteor - Flecha estimada εc - Deformação no concreto εct - Deformação no concreto na face tracionada εcu - Deformação última no concreto εs - Deformação na armadura de tração do aço ε´
s - Deformação na armadura de compressão do aço εy - Deformação de escoamento do aço no ponto da reta à 2 ‰ ε*
y - Deformação de escoamento do aço diagrama simplificado εyd - Deformação de escoamento do aço de cálculo εfd - Deformação do reforço de cálculo εfu - Deformação última do reforço de FRP εfe - Deformação efetiva do reforço de FRP
εfu,CP - Deformação última do reforço de FRP obtida no ensaio com corpos de prova do material
εfu,exp - Deformação última do reforço de FRP experimental φy - Curvatura no inicio do escoamento do aço φu - Curvatura devido a carga última φ - Fator de redução de resistência φ - Curvatura
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1 - INTRODUÇÃO
1.1 – MOTIVAÇÃO DA PESQUISA
O aumento significativo do número de estruturas de concreto armado que precisam ser
recuperadas ou reforçadas tem levado diversos pesquisadores a dedicar especial atenção à
busca de soluções para o problema.
Várias técnicas de reforço foram desenvolvidas, buscando a recuperação ou o aumento da
capacidade portante das estruturas e a garantia de sua funcionalidade. Dentre as técnicas
tradicionais de reforço podem ser destacadas: introdução de apoios extras para diminuir o vão
de flexão; aumento da seção transversal com adição de aço e concreto; aplicação de protensão
interna ou externa; colagem ou aparafusamento de chapas de aço na superfície do concreto.
Como uma alternativa aos sistemas tradicionais de reforço, surgiu a técnica de colagem de
polímeros reforçados com fibras (PRF) na superfície do concreto (CSC). Esses novos
materiais têm sido utilizados para reforço de pilares, lajes e vigas, ao cisalhamento ou à
flexão, com grande aplicação em edifícios, pontes, viadutos e outras estruturas.
Os polímeros reforçados com fibras (PRF); (FRP - Fiber Reinforced Polymers) utilizados
para reforço de estruturas são constituídos por fibras contínuas, geralmente de aramida
(PRFA), de carbono (PRFC) ou de vidro (PRFV), mergulhadas em uma matriz de resina que
protege as fibras e permite às mesmas trabalhar conjuntamente como um único elemento.
Quando comparados aos materiais metálicos usualmente empregados no reforço de estruturas,
podem apresentar desempenho semelhante ou até superior, com vantagens como não serem
susceptíveis à corrosão e serem bem mais leves e resistentes.
Apesar da técnica de colagem de polímeros reforçados com fibras na superfície do concreto
(PRF-CSC) ter se mostrado prática e eficiente, alguns problemas foram identificados. De
Lorenzis et al. (2002) observaram que uma desvantagem dessa técnica é que o material de
reforço fica relativamente desprotegido de cargas de impacto ou atos de vandalismo. Possíveis
agressividades ambientais como umidade, temperatura, gelo-degelo e agentes químicos
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podem afetar o material de reforço de modo indesejado. Outro ponto negativo importante
dessa técnica é a possibilidade de ruptura prematura por destacamento ou descolamento do
reforço, aspecto observado por muitos pesquisadores.
Em função desses problemas, os pesquisadores têm procurado encontrar soluções para superá-
los. Alguns detalhes executivos foram propostos para melhorar a ancoragem ou para proteger
o material de reforço. Uma técnica inovadora que foi denominada NSM (Near Surface
Mounted) na literatura em língua inglesa vem sendo estudada por diversos pesquisadores,
consistindo na inserção de tiras de laminados de PRFC ou barras de PRFV e PRFC em
entalhes no cobrimento do concreto das peças a serem reforçadas. Neste trabalho essa técnica
será denominada CEC (colagem em entalhe no concreto).
A realização deste trabalho foi motivada pela necessidade de mais estudos sobre a técnica de
colagem do reforço em entalhes no cobrimento de concreto (PRF-CEC), envolvendo
diferentes materiais e procurando comparar seu desempenho com o da técnica da colagem na
superfície do concreto, principalmente em vigas “T”. Os estudos são necessários também para
dar subsídios para a normalização dos procedimentos de reforço de estruturas de concreto
armado, ainda inexistente no Brasil.
1.2 – OBJETIVOS DA PESQUISA
O objetivo geral desta pesquisa é estudar o desempenho de reforços à flexão de vigas “T” de
concreto armado, executados com a técnica de colagem do reforço em entalhes no cobrimento
de concreto, variando-se o material de reforço (barras e tiras de laminados de PRFC, barras de
PRFV, barras de aço) e comparando-se tal desempenho com o de reforços com tecido de
PRFC colado na superfície do concreto. O estudo abrange os seguintes objetivos específicos:
a) avaliação experimental do desempenho do reforço à flexão de vigas “T” de concreto
armado, executado com a técnica de colagem em entalhes no cobrimento de concreto,
observando-se os aspectos de aumento da capacidade de carga e da rigidez das vigas, bem
como a fissuração, os deslocamentos e os modos de ruptura;
b) estudo da influência do tipo de material de reforço em tal desempenho;
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c) estudo da influência da taxa de armadura de aço longitudinal na eficiência do reforço;
d) comparação do desempenho dos reforços executados com a técnica de colagem em
entalhes no cobrimento de concreto e com a técnica de colagem na superfície do concreto,
entre si e com estimativas teóricas;
e) busca de uma formulação para o cálculo da flecha de vigas “T” reforçadas à flexão que
conduza a valores mais próximos dos encontrados experimentalmente;
1.3 – METODOLOGIA DA PESQUISA
A metodologia empregada consistiu da realização das seguintes etapas: uma revisão
bibliográfica, a confecção e o ensaio de um conjunto de vigas, a análise dos resultados
experimentais e sua comparação com resultados teóricos baseados em normas ou
recomendações de outros pesquisadores, e a adaptação de uma proposta para o cálculo da
flecha de vigas de seção T.
A revisão bibliográfica inicial orientou o planejamento do programa experimental que
consistiu no ensaio de 19 vigas de concreto armado de seção transversal T, divididas em duas
séries em função da taxa de armadura longitudinal de aço existente antes do reforço: a série I,
com 12 vigas tendo taxa ρ = As/Ac = 0,63%, e a série II, com 7 vigas tendo taxa ρ = 1,57%.
As duas séries foram divididas em 6 grupos: o grupo A foi constituído pelas vigas de
referência; o grupo B por vigas reforçadas com 3 tiras de laminado de PRFC-CEC; o grupo C
por vigas reforçadas com uma barra de PRFC-CEC; o grupo D por vigas reforçadas com duas
barras de PRFV-CEC; o grupo E por vigas reforçadas com duas camadas de tecido de PRFC-
CSC; e o grupo F por vigas reforçadas com uma barra de aço colada em entalhe no
cobrimento de concreto – CEC. As vigas tinham as mesmas dimensões e foram ensaiadas
como simplesmente apoiadas, e carregadas com duas cargas concentradas simétricas.
Os resultados experimentais foram analisados observando-se os aspectos de aumento da
capacidade de carga e da rigidez das vigas, bem como a fissuração, os deslocamentos e os
modos de ruptura, em função do tipo de material e da técnica de execução do reforço. Foi
estudada também a influência da taxa de armadura longitudinal de aço na eficiência do
reforço.
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Os resultados experimentais foram comparados com estimativas teóricas segundo algumas
normas e segundo uma proposta de um grupo de pesquisadores, encontrada na revisão
bibliográfica, que corrige a flecha teórica no caso de vigas de seção retangular. Essa análise
comparativa mostrou que o cálculo da flecha das vigas conduz a resultados bastante inferiores
aos obtidos experimentalmente, inclusive no caso da proposta citada. Procurou-se então
adaptar a referida proposta para o caso de vigas de seção T, buscando aproximar ao máximo
os resultados teóricos e os experimentais.
Com base no trabalho realizado, foram sugeridas diretrizes para o projeto e execução de
reforço à flexão de vigas T de concreto armado com compósitos do tipo PRF colados em
entalhes no cobrimento de concreto (PRF-CEC) ou colados na superfície do concreto (PRF-
CSC), visando a normalização dessas técnicas de reforço no Brasil.
1.4 – ESTRUTURA DA PESQUISA
Além deste capítulo inicial, o trabalho consta de 6 outros capítulos.
No capítulo 2 apresenta-se uma revisão bibliográfica que mostra inicialmente os tipos de
materiais empregados e as técnicas de reforço à flexão de vigas de concreto armado.
Comentam-se também as prescrições normativas para o dimensionamento à flexão de vigas
reforçadas com PRF. Apresentam-se a seguir breves considerações sobre pesquisas realizadas
no exterior e no Brasil sobre o assunto.
O capítulo 3 descreve o programa experimental desenvolvido no Laboratório de Estruturas,
envolvendo o ensaio de 19 vigas de concreto armado com seção transversal T. São
apresentadas as características das vigas e dos materiais utilizados nos ensaios, o esquema de
ensaio, a instrumentação das vigas e os procedimentos de execução das duas técnicas de
reforço empregadas nesta pesquisa.
O capítulo 4 apresenta os resultados experimentais, sob a forma de comentários, gráficos,
tabelas, fotos e esquemas de fissuração.
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No capítulo 5 os resultados experimentais são analisados, comparando-se o desempenho das
vigas reforçadas com o das vigas de referência, em cada série. Faz-se também uma
comparação da carga de ruptura experimental com a carga de ruptura estimada segundo as
normas NBR 6119:03, ACI 440:02 e bulletin 14 FIB:01.
O capítulo 6 apresenta os modelos teóricos para o cálculo da flecha no meio do vão de vigas
do tipo estudado nesta pesquisa, segundo as normas NBR 6118:03 e ACI 318:99, bem como
segundo a proposta feita por El Mihilmy & Tedesco (2000) para vigas de seção retangular. Os
resultados da flecha no meio do vão das vigas ensaiadas são comparados com estimativas
feitas com os modelos teóricos citados. Apresenta-se a seguir uma correção para o cálculo de
flecha para vigas de seção T, e comparam-se os resultados experimentais com os estimados
segundo a adaptação sugerida.
No capítulo 7 são apresentadas as conclusões deste estudo e sugestões para trabalhos futuros.
As referências bibliográficas e os apêndices, com leituras dos instrumentos de medição e
gráficos momento versus curvatura, são apresentados na seqüência.
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2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 – PRELIMINARES
Neste capítulo apresenta-se inicialmente uma revisão de duas técnicas de reforço de estruturas
de concreto armado com compósitos do tipo PRF: a técnica mais antiga, de colagem
externamente à superfície do concreto (PRF-CSC), e a técnica mais recente, de colagem em
entalhe no cobrimento de concreto (PRF-CEC). Além da descrição dos tipos de compósitos
empregados em cada uma das técnicas, são apresentadas as recomendações do código ACI
440-2R:02 e do bulletin 14 FIB:01 sobre reforço à flexão de vigas de concreto armado usando
PRF. Em seguida, são apresentadas pesquisas experimentais realizadas no exterior e no Brasil
sobre o assunto. No final do capítulo faz-se uma avaliação do material bibliográfico
apresentado.
2.2 – CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE REFORÇO EM ESTRUTURAS DE
CONCRETO ARMADO
No mundo inteiro existem estruturas utilizadas para moradia, comércio e infra-estrutura
viária. As estruturas são geralmente em concreto armado e possuem diversas qualidades e
funções, e com o passar do tempo estas estruturas estão sujeitas à deterioração. Segundo
Taljsten & Carolin (2001), das estruturas que foram construídas há aproximadamente 20 anos,
85% a 90% necessitarão de intervenção para reparo, sendo que algumas destas estruturas
precisarão ser substituídas, já que estarão em alto grau de deterioração. Não é só o processo
de deterioração a causa da intervenção em estruturas para reforço e/ou reparo. Pode ocorrer
também erro de projeto e/ou de execução, de forma que a estrutura necessitará de reforço
antes do seu uso, e mudanças nas condições de uso das estruturas, como o incremento de
carga originado da demanda do setor de transportes, é também motivo para o reforço de
estruturas.
Segundo Rizkalla & Hassan (2002), a necessidade para reabilitar a infra-estrutura mundial,
que está se deteriorando, tornou-se um problema urgente. Nos Estados Unidos, quase 11% das
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pontes de rodovias estão estruturalmente deficientes e 19% estão funcionalmente obsoletas.
No Reino Unido, mais de 10.000 pontes de concreto precisam de atenção estrutural. No resto
da Europa, estima-se que o reforço de estruturas de concreto, devido à corrosão de armaduras,
custa anualmente em torno de USD 600 milhões.
A colagem de chapas de aço utilizando resina epóxi, na zona tracionada de vigas de concreto,
pode ser colocada como um dos métodos de incremento de resistência à flexão destes
elementos estruturais mais utilizados atualmente. A técnica é simples e eficaz e tem sido
utilizada com freqüência na recuperação de pontes e edifícios em concreto armado.
Entretanto, uma eventual corrosão das chapas de aço, e o conseqüente colapso do elemento
reforçado, podem ser um dos grandes inconvenientes deste método (Silva, 2001).
O PRF oferece aos projetistas uma excelente combinação de propriedades não disponível em
outros materiais, e se apresenta como uma solução potencial para a reabilitação da infra-
estrutura mundial. A alta relação entre a resistência e peso, a sua facilidade de instalação e as
características de resistência à corrosão fazem do PRF um material ideal para aplicações em
reforço. Na última década, o uso do reforço com laminados ou tecidos de PRF colados
externamente à superfície do concreto foi crescente. Desta maneira, gradativamente, o PRF
vem ocupando espaço, antes destinado ao aço, no reforço e/ou reparo de elementos fletidos
em concreto armado.
Porém, laminados ou tecidos de PRF colados externamente em uma estrutura têm suas
desvantagens. Uma delas é que eles são relativamente desprotegidos de cargas de impacto.
Outra inconveniência é o efeito ambiental, isto é, umidade, temperatura e gelo-degelo podem
afetar o material de reforço. Algumas destas desvantagens podem ser superadas se a lâmina
puder ser colocada dentro da estrutura ou pelo menos afastar um pouco da sua superfície, (De
Lorenzis & Nanni, 2002).
Segundo Rizkalla e Hassan (2002), desde 1982, folhas de PRF coladas externamente foram
aplicadas com sucesso em reforço de estruturas de concreto. Embora o reforço de PRF
executado externamente seja bem prático, rupturas por destacamento prematuro foram
observadas por muitos pesquisadores. Propuseram-se vários detalhes para evitar este tipo de
ruptura, que é inaceitável do ponto de vista de segurança estrutural.
8
Em função destes aspectos, muitos pesquisadores foram motivados a buscar uma nova técnica
de reforço com PRF. Esta técnica consiste no uso de barras e/ou tiras de laminados de PRF
coladas em entalhes no cobrimento de concreto, denominada CEC (NSM - Near Surface
Mounted). Um dos objetivos do uso desta técnica é o de impedir a ruptura por destacamento,
freqüentemente observada quando se utiliza o reforço colado externamente. A colagem de
barras ou tiras de PRF em entalhes no cobrimento de concreto (PRF-CEC) é uma técnica que
fica particularmente atraente para os reforços à flexão, nas regiões de momento negativo de
lajes, e onde o cobrimento do reforço externo estaria sujeito a danos mecânicos e ambientais,
requerendo assim uma cobertura protetora. (De Lorenzis & Nanni, 2002).
A seguir serão abordadas as técnicas e os tipos de reforços com PRF utilizados por vários
pesquisadores no reforço à flexão de vigas de concreto armado.
2.3 – REFORÇO COM PRF COLADO NA SUPERFÍCIE DO CONCRETO – CSC
O reforço de vigas de concreto armado é utilizado quando se deseja aumentar sua capacidade
resistente à flexão e ao cortante. No caso de reforço à flexão, uma técnica que têm sido
utilizada como reforço estrutural é a colagem de polímeros reforçados com fibras (PRF)
externamente à superfície do concreto (PRF-CSC).
As etapas de execução desta técnica podem ser assim descritas:
• recuperação do substrato do concreto armado para que o sistema possa ser aderido com
segurança;
• imprimação da superfície sobre a qual será aplicado o sistema para se estabelecer uma
ponte de aderência entre o substrato de concreto e o sistema compósito. Para tanto se
utiliza um imprimador epoxídico (primer) com elevado teor de sólidos que ao penetrar nos
poros do concreto e ao estabelecer uma película sobre a superfície do concreto cria uma
interface altamente eficiente para a transição de esforços entre o compósito e a peça de
concreto;
• regularização e correção das imperfeições superficiais do substrato do concreto, de modo
a estabelecer um plano adequado e nivelado. É utilizada uma pasta epoxídica contendo
alto teor de sólidos (putty filler) para calafetar eventuais imperfeições superficiais e criar
um plano desempenado par a aplicação do sistema compósito;
9
• aplicação de uma camada de resina saturante com alto teor de sólidos (saturant resin) na
peça de concreto;
• aplicar uma camada de resina saturante no tecido de fibra de carbono antes da colagem na
superfície do concreto;
• aplicação da lâmina ou do tecido de fibra de carbono que vai reforçar o sistema
compósito, com o cuidado de retirar os vazios que possam ocorrer entre a peça de
concreto e o tecido de fibra de carbono;
• aplicação da segunda camada de resina saturante para completar a impregnação do tecido
de fibra de carbono e acabando de conformar a matriz epoxídica que envelopa o sistema;
• aplicação (opcional) de película de acabamento.
O baixo peso dos componentes, sua flexibilidade e facilidade de manuseio permitem a
aplicação deste material de modo simples e rápido. No entanto, deve-se ressaltar a
importância da qualidade do compósito, do adesivo e dos demais componentes do sistema, da
devida preparação do substrato e da qualidade dos procedimentos de aplicação dos
compósitos.
2.3.1 – Os tipos de PRF para colagem na superfície do concreto – CSC
Os polímeros reforçados com fibras – PRF - utilizados como elemento de reforço estrutural
são encontrados no mercado sob diversas formas, tais como barras, tubos, perfis, lâminas pré-
impregnadas, folhas flexíveis pré-impregnadas, folhas flexíveis unidirecionais e tecidos bi-
direcionais. A escolha da forma a ser empregada dependerá do tipo e das condições
apresentadas pela estrutura a ser reforçada.
Os compósitos de PRF usados para reforço com a utilização de colagem externa à estrutura
são as lâminas, os tecidos e as folhas. O gráfico tensão x deformação dos vários tipos de fibras
utilizadas como elemento de reforço é apresentado na Figura 2.1.
10
PRFCPRFC
PFRAPFRAPRFVPRFV
AAççoo
Tens
ão (
GPa
)
Deformação
0
0,35
0,70
1,05
1,40
1,75
2,10
2,45
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
Figura 2.1 – Gráfico tensão x deformação das fibras de PRF e do aço CA 50
(Fonte: modificado - Rizkalla & Hassan, 2002)
Entre os tipos de fibras mais utilizadas como elemento de reforço estrutural estão os
polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC). Segundo Ripper (1998), as formas
comerciais deste compósito para o reforço de estruturas são as seguintes:
• os laminados de PRFC: são fabricadas por pultrusão, polimerizando-se as resinas num
molde, ou por prensagem a quente, a altas pressões, fabricados com espessuras da ordem
de milímetros e em larguras normalizadas; no entanto, são facilmente cortáveis e
emendáveis. A concentração de fibra por laminado é a máxima, da ordem de 65% a 75%.
Como os laminados não permitem curvatura, o reforço ao cisalhamento e/ou os elementos
de ancoragem deverão ser de folhas;
• as folhas flexíveis unidirecionais de PRFC: são feixes de fibras de carbono agrupadas de
forma contínua e costuradas por uma tela impregnada com mínimas quantidades de resina
epóxi, ou mesmo pré-impregnadas. O compósito é formado pela adição de resina na
aplicação, com espessuras de décimos de milímetro;
• os tecidos bidirecionais de PRFC: possuem fibras nas duas direções que, depois de
alinhadas, são entrelaçadas num tear de costura vulgar, apresentando espessura média da
ordem de 0,5 mm.
11
Na Tabela 2.1 são apresentadas as principais características de cada tipo de reforço de fibras
de carbono (Ripper, 1998).
Tabela 2.1 - Comparação entre as formas de compósitos (Fonte: Ripper, 1998)
PRFC Folhas Tecidos Laminados Quantidade de fibras 200 a 400 g/m2 300 a 500 g/m2 200 a 400 g/m2
Espessura de cálculo 0,11 a 0,23 mm 0,27 a 0,45 mm 1 a 1,4 mm Espessura do plástico 0,35 a 0,65 mm 0,9 a 1,6 mm 1 a 1,4 mm Proporção de fibras no plástico 25% a 40 % 20% a 35 % 65% a 75 %
Módulo para cálculo E/1,1 E/1,2 E
A seguir são apresentados os tipos de modos de ruptura para o reforço de PRF identificados
pela maioria dos pesquisadores.
2.3.2 – Modos de ruptura em vigas reforçadas com PRF-CSC
A capacidade resistente de vigas reforçadas com PRF está associada ao modo de ruptura.
Várias pesquisas têm identificado modos de ruptura que podem limitar o incremento de
resistência produzido pelo reforço. Alguns modos ocorrem de forma frágil, evidenciados pelo
descolamento do reforço e/ou arrancamento da camada de cobrimento da armação de flexão,
muitas vezes sob cargas muito menores do que aquelas previstas pelos modelos teóricos
tradicionais.
Os modos de ruptura associados à flexão têm sido amplamente discutidos e investigados em
uma grande quantidade de pesquisas sobre vigas reforçadas com a técnica de colagem na
superfície do concreto (CSC), indicando vários modos de ruptura. De modo geral, esses
modos podem ser classificados em duas categorias, denominadas “modos de ruptura
clássicos” e “modos de ruptura prematuros”.
Os modos de ruptura clássicos são típicos de vigas e lajes usuais. Estão relacionados com:
• Esmagamento do concreto, antes ou após o início do escoamento da armadura
tracionada, como mostrado na Figura 2.2;
12
Esmagamento do concreto
Figura 2.2 – Ruptura por esmagamento do concreto
• Deformação plástica excessiva da armadura tracionada (Figura 2.3);
Figura 2.3 – Deformação plástica excessiva da armadura
• Ruptura do reforço, (Figura 2.4);
Ruptura do reforço Figura 2.4 – Ruptura do reforço em PRF
• Ruptura por cisalhamento, (Figura 2.5);
Colapso da viga por cisalhamento
Figura 2.5 – Ruptura por cisalhamento
13
Os modos de ruptura prematuros estão diretamente associados à perda de aderência entre o
material de reforço e o substrato do concreto. Estão relacionados com o descolamento e/ou
destacamento do reforço:
• Descolamento do reforço na interface com o concreto devido às irregularidades na
superfície, fissuras nas regiões próximas ao apoios (destacamento por cisalhamento) e
fissuras na região de flexão (destacamento por flexão). A Figura 2.6 ilustra os modos
de ruptura citados acima;
Irregularidades na superfície
Forças normais
FRP
Fissuras de cisalhamentoForças normais
cisalhamentoFissura de
Fissuras de flexão
Fissura de Flexão
Figura 2.6 – Descolamento do PRF por irregularidades na superfície, fissuras de flexão e
cisalhamento
• Descolamento do reforço, a partir das extremidades, devido às elevadas tensões de
tração e de cisalhamento na interface reforço/concreto nessa região, (Figura 2.7);
Região de tensões elevadas
Propagação do descolamento
Figura 2.7 – Descolamento do reforço devido às elevadas tensões de extremidade
14
• Destacamento do reforço, com o arrancamento da camada de cobrimento da armadura
longitudinal de flexão devido à associação das tensões, de cisalhamento e de tração, na
interface reforço/concreto e às fissuras de flexão e cisalhamento atuantes (peelling -
off), como indicado na Figura 2.8;
Região de tensões elevadas
do cobrimentoDestacamento
Figura 2.8 – Destacamento da camada de cobrimento
2.3.3 – Método de cálculo de reforço PRF-CSC pelo código ACI 440-2R:02
As recomendações de projeto são baseadas nos estados limites, o que conduz a níveis
aceitáveis de carregamento, de modo a atender tanto o estado limite último (ELU) quanto o
estado limite de serviço (ELS). Dessa forma, o projeto de reforço tem como base os critérios
do código ACI 318:99, com as considerações adicionais inerentes ao reforço com PRF.
2.3.3.1 – Hipótese de cálculo
As considerações gerais apresentadas pelo guia para o dimensionamento do reforço de vigas
de concreto armado utilizando o sistema PRF no estado limite último são as seguintes:
• os projetos são calculados baseados nas dimensões reais, no posicionamento da
armadura de aço e nas propriedades dos materiais existentes nos elementos antes do
reforço;
• as deformações do concreto e do aço são diretamente proporcionais à distância da
linha neutra, isto é, as seções transversais permanecem planas antes e depois de
carregadas;
• a máxima deformação do concreto à compressão é de 0,003;
• a resistência do concreto à tração é nula;
• o reforço de PRF tem uma deformação elástico-linear até a ruptura;
• admite-se uma aderência perfeita entre o reforço de PRF e o concreto.
15
2.3.3.2 - Análise da resistência na ruptura
A capacidade nominal de um elemento de concreto submetido à flexão reforçada com PRFC
pode ser determinada baseando-se na combinação do equilíbrio das tensões internas, na
compatibilidade de deformações e no controle do modo de ruptura. A distribuição de tensões
e deformações no estado limite está mostrada na Figura 2.9. O comportamento não-linear da
relação entre tensões e deformações do concreto pode ser substituído, para facilidade de
cálculo, por um diagrama retangular de tensões.
dh
x
b
εbi
fsffe
fsffe
εs
εfe
εc
β1x
γ f’c
Figura 2.9 – Distribuição das tensões e deformações em uma seção no estado limite último -
ACI 440-2R:02
A capacidade resistente nominal de um elemento submetido à flexão e reforçado com PRF
pode ser calculada pela Equação 2.1, onde φMn ≥ Mu. O fator redutor, ψf = 0,85,
multiplicando a parcela de aumento da resistência à flexão promovida pelo PRF leva em conta
a baixa confiabilidade do reforço com PRF, quando comparado com o desempenho do aço na
viga.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
2xhf.A.
2xdfAM 1
feff1
ssnβ
ψβ
(2.1)
onde:
x – distância da fibra mais comprimida até a linha neutra;
β1 – relação entre a profundidade do bloco retangular de tensões de compressão e a
profundidade da linha neutra, x;
ffe – tensão efetiva no reforço;
fs – tensão no aço;
16
φ - fator de redução de resistência geral;
ψf = 0,85 - fator de redução da resistência do PRF.
a) Compatibilidade das deformações
A deformação efetiva no reforço de PRF é calculada por:
fumbife kx
xh003,0 εεε ≤−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
= (2.2)
onde:
εbi – nível de deformação no substrato do concreto no momento da aplicação do reforço de
PRF;
εfu – deformação última do reforço de PRF;
km é calculado pela Equação 2.3:
( )
( )⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
≥≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
≤≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
mmN000.180tnEpara90,0tnE
000.9060
1
mmN000.180tnEpara90,0000.360tnE
160
1
k
fffffu
ftff
fu
m
ε
ε (2.3)
O termo km da Equação 2.2, calculado com a Equação 2.3, é um fator não maior do que 0,90,
que é usado no limite das tensões do reforço de PRF para prevenir o descolamento ou o
destacamento do compósito. Baseado na deformação do reforço de PRF, o nível de
deformação no aço pode ser determinado pela Equação 2.4.
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
+=xhxd
bifes εεε (2.4)
b) Cálculo da linha neutra
ysss fEf ≤= ε. (2.5)
17
feffe Ef ε= (2.6)
O valor estimado para “x” deverá ser comparado com aquele obtido na equação abaixo, para
satisfazer o equilíbrio de forças e momentos na seção. Caso contrário, deve-se efetuar um
processo interativo, utilizando as Equações de 2.2 a 2.7.
b..f.
f.Af.Ax
1'c
fefss
βγ
+= (2.7)
Os termos γ e β1 na Equação 2.7 podem assumir valores associados à transformação do
diagrama de tensões parabólico no concreto comprimido para o diagrama retangular (γ = 0,85
e β1 seção 10.2.7.3.do ACI 318:99).
Com as condições de equilíbrio e compatibilidade de deformações satisfeitas, a partir da
Equação 2.1 calcula-se o momento fletor resistente para o estado limite último.
c) Ductilidade
O uso de PRF como armadura fixada externamente no reforço à flexão reduzirá a ductilidade
original do elemento. Em muitos casos, a perda de ductilidade é desprezível. Devem ser
cuidadosamente tratadas as seções com perda significante de ductilidade. Para manter um
grau suficiente de ductilidade, deve ser verificado o nível de deformação no aço no estado
limite último. Uma ductilidade adequada é alcançada se a deformação no aço no ponto de
esmagamento do concreto ou ruptura do PRF (inclusive destacamento ou descolamento), for
pelo menos 0,005 (de acordo com a definição de uma seção controlada por tração como
determinado no Capítulo 2 de ACI 318:99).
A abordagem tomada por este guia segue a filosofia de ACI 318:99 Apêndice B onde uma
seção com baixa ductilidade deve compensar com uma reserva maior de resistência. Uma
reserva maior de resistência é alcançada aplicando um fator de redução de resistência de 0,70
a seções frágeis ao invés de 0,90 para seção dúctil.
18
Então, é indicado o uso de um fator de redução de resistência dado pela Equação 2.8 onde εs é
a deformação no aço no estado limite último determinado na Equação 2.4.
( )
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤
<<−
−+
≥
=
sys
ssysy
sys
s
para,
,para,
,.
,para,
εε
εεεεε
ε
φ
700
00500050
200700
0050900
(2.8)
d) Estado limite de utilização
No estado limite de utilização em peças reforçadas com PRF, as verificações podem ser
realizadas utilizando-se o conceito de homogeneização da área dos materiais da referida
seção. Para prevenir deformações plásticas excessivas, a tensão no aço para as cargas de
serviço deve ser limitada a 80% da tensão de escoamento, conforme mostra a Equação 2.9.
ys,s f,f 80≤ (2.9)
A tensão no aço em serviço pode ser calculada a partir da análise elástica da seção reforçada,
como indicado na Equação 2.10.
( )[ ]( )( )( ) ( )( )kddkdhEAkddkddEA
EkddkdhEAMf
ffss
sffbiss,s
−−−−−
−−+=
33
3ε (2.10)
A profundidade da linha neutra para as cargas em serviço, kd, pode ser calculada levando-se
em consideração o momento estático da área transformada. A área transformada do PRF pode
ser obtida multiplicando-se a área de PRF pela relação do módulo de elasticidade do PRF pelo
do concreto.
19
2.3.4 – Método de cálculo do reforço PRF-CSC recomendado pelo bulletin 14 FIB:01
O bulletin 14 FIB:01, intitulado “Externally bonded FRP reinforcement for RC Structures”,
fornece orientações de projeto e uma ampla abordagem sobre as principais aplicações de
compósitos como reforço colado externamente nas estruturas (FRP-EBR ou PRF-CEC).
As recomendações de projeto seguem a filosofia dos estados limites, de serviço (ELS) e
último (ELU). As verificações no estado limite de serviço (ELS) devem assegurar que a
estrutura cumpra satisfatoriamente, em condições normais de utilização, as exigências
normativas relativas a deformações, fissuração e tensões.
O boletim recomenda um fator de segurança γf para o cálculo da deformação específica do
reforço com PRF descrito na Tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Fator de segurança γf para material de PRF
Tipo de reforço de PRF Aplicação tipo A Aplicação tipo B
PRFC 1,20 1,35
PRFA 1,25 1,45
PRFV 1,30 1,50
*Tipo A – sistema de aplicação normal com alto grau de qualidade no controle da aplicação *Tipo B – sistema de aplicação normal com dificuldade de condições de trabalho para aplicação
2.3.4.1 - Análise no estado limite último (ELU)
a) Aço escoando seguido pelo esmagamento do concreto
É o modo de ruptura desejável. A ruptura na seção crítica ocorre com o escoamento do aço
seguido pelo esmagamento do concreto, enquanto o PRF permanece intacto. O momento
resistente é calculado com base nos princípios do projeto de estruturas do concreto armado.
Inicialmente, a profundidade da linha neutra é calculada a partir da compatibilidade de
deformações e equilíbrios das forças internas, como mostrado na Figura 2.10, obtendo-se
ruptura P1 200 460 4,38 1,22 1,97 37 Tipo AP2 200 308 2,93 1,06 2,24 32 Tipo B P3 150 244 2,32 1,31 0,67 40 Tipo AP4
Tecido PRFC 33 3,1
150
105
434 4,13 1,23 1,25 29,6 Tipo ATipo A – Destacamento do reforço Tipo B – Descolamento do reforço
De acordo com os ensaios obtidos com os quatro modelos, os autores concluíram que:
• o aumento do comprimento de aderência refletiu em cargas últimas mais elevadas,
menores tensões médias de aderência e maiores deslocamentos na ruptura
• a redução do comprimento de aderência fez com que as tensões de tração na fibra de
carbono diminuíssem mais rapidamente ao longo desse comprimento, sem conduzir a
maiores valores de deformações;
• os ensaios realizados permitiram uma avaliação satisfatória da aderência do compósito ao
concreto. Contudo, novos estudos experimentais, considerando outros valores de
comprimento de aderência, no sentido de ampliar o conhecimento obtido, são necessários.
2.5.6 - Pesquisas realizadas no Brasil
No Brasil, vários centros de pesquisas vêm desenvolvendo trabalhos utilizando, como reforço
em vigas de concreto armado, tanto ao esforço de cisalhamento quanto na flexão, polímeros
reforçados com fibra de carbono (PRFC), que são colados na face inferior e/ou nas faces
laterais da alma das vigas de seção retangular e em "T". Das pesquisas realizadas no Brasil
destacam-se as seguintes:
61
2.5.6.1 - Beber (1999)
O autor desenvolveu um estudo teórico-experimental de vigas de concreto reforçadas com
tecidos de fibras de carbono, ensaiando dez vigas retangulares de concreto armado com
aplicação do reforço de PRFC, na face inferior das vigas. As dez vigas foram divididas em
cinco grupos de duas vigas cada, sendo o primeiro composto por vigas de referência e os
demais por vigas reforçadas, com variação na quantidade de reforço aplicado, conforme a
Tabela 2.10.
Foi utilizado concreto convencional de resistência à compressão média obtida através de
ensaios, igual a 33,6 MPa. Ensaios de amostras das barras de armadura indicaram tensões
médias de escoamento de 565 MPa e 738 MPa para os diâmetros de 10 mm e 6 mm,
respectivamente. Segundo informações do fabricante, os tecidos de fibra de carbono
apresentam um comportamento elástico linear até a ruptura, com um módulo de elasticidade
de 230 GPa e deformação última de 1,48%.
Todas as vigas ensaiadas possuíam seção transversal retangular, tendo 12 cm x 25 cm, com
comprimento total de 250 cm, sendo 234,9 cm entre apoios e foram ensaiadas com duas cargas
concentradas a 78,3 cm de cada apoio, sendo a relação a/d = 3,5 (Figura 2.41). Vale salientar que
as vigas desse estudo foram dimensionadas para trabalharem no domínio 2 de deformações
específicas, devendo apresentar ruína por deformação plástica excessiva da armadura longitudinal
principal.
250
120
2 ∅ 6.0
∅ 6.0 c. 110
2 ∅ 10
75 75783783 783
P
2500
250
120
2 ∅ 6.0
∅ 6.0 c. 110
2 ∅ 10
75 75783783 783
P
2500
Figura 2.41 - Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Beber, 1999)
O autor apresentou resultados teóricos baseados em um programa de elementos finitos,
modelando as vigas com elemento isoparamétrico quadrangular quadrático de oito nós,
62
levando em consideração a não-linearidade dos materiais e utilizando valores secantes para os
módulos de elasticidade.
Tabela 2.10 - Características dos protótipos (Fonte: Beber, 1999)
Protótipo Tipo de ruptura Carga de ruína experimental (kN)
Carga de ruína teórica (kN)
Incremento em relação à referência (%)
Tipo de ruína*
VT1 47,4 TIPO A VT2 Referência 47,0 46,4 - TIPO A VR3 65,2 TIPO A VR4
1 camada de PRFC 62,0 66,5 35 TIPO B
VR5 102,2 TIPO C VR6
2 camadas de PRFC 100,6 120,8 115 TIPO C
VR7 124,2 TIPO C VR8
3 camadas de PRFC 124,0 122,2 163 TIPO C
VR9 129,6 TIPO C VR10
4 camadas de PRFC 137,0 121,9 182 TIPO C
TIPO A – escoamento da armadura longitudinal TIPO B – ruptura do reforço TIPO C – descolamento/destacamento do reforço TIPO D – esmagamento do concreto
Partindo dos resultados experimentais, Beber (1999) observou que:
• o tipo de reforço tem excelente desempenho e a aplicação é bastante simples de ser
executada. Existe um aumento significativo nas cargas de ruptura das peças ensaiadas,
além de diminuição da abertura de fissuras, mesmo para cargas elevadas.
• os aumentos nas cargas de rupturas são significativos. No entanto, esses valores
tendem a um limite, caracterizado pela separação da camada de concreto no plano da
armadura longitudinal. Este tipo de ruptura está associado com uma combinação de
tensões de tração e cisalhamento no concreto na camada adjacente ao reforço.
• esta técnica é particularmente eficiente no reforço de vigas de concreto com pequenas
taxas de armadura como as empregadas neste estudo. A resistência do concreto
também afeta a rigidez e tem importância fundamental para a ruptura por separação da
camada de concreto adjacente ao reforço.
Observou-se que nesta pesquisa os acréscimos de resistência à flexão foram de: 35 % para as
vigas com uma camada de PRFC e de 115%, 163% e 185% para as vigas reforçadas com 4, 7
e 10 camadas de PRFC, respectivamente.
63
2.5.6.2 - Siqueira & Machado (1999)
Os autores desenvolveram seus estudos ensaiando 4 (quatro) vigas de seção retangular de
concreto armado. As vigas foram reforçadas com tecido e lâmina de fibra de carbono. As
quatro vigas ensaiadas foram divididas conforme a Tabela 2.11, descrita a seguir:
Foi utilizado concreto convencional de resistência à compressão média, obtida através de
ensaios, igual a 26,82 MPa. A armadura transversal apresentou uma tensão de escoamento
média de fyk = 510 MPa. Segundo informações do fabricante, o tecido e a lâmina de fibra de
carbono apresentam um comportamento elástico linear até a ruptura, com módulo de
elasticidade de 240 GPa (tecido) e 205 GPa (lâmina) e deformação última de 1,55% e 1,3%,
Vigas Características das Vigas Tipo de ensaio/reforço realizado V2 Reforço com laminado de fibra de carbono, 10x220 cm,
preparação do substrato por meio de lixamento manual. V3 Ensaiada até a ruptura sem reforço para estudo de comportamento
V6 Pré-fissurada, reforçada com tecido de PRFC, duas faixas de 15x220 cm, preparação do substrato por meio de lixamento manual.
V7
2 ∅ 12.5 mm armadura de flexão, porta estribo de ∅ 6.3mm e estribos de ∅ 6.3 mm c. 10 cm, b = 150 mm e h = 300 mm. Pré-fissurada, reforçada com tecido de PRFC, duas faixas de
15x220 cm, preparação do substrato por meio de jateamento de areia.
Todas as vigas ensaiadas possuíam seção transversal retangular, tendo 15 cm x 30 cm, com
comprimento total de 300 cm, sendo 240 cm entre apoios e ensaiadas com duas cargas
concentradas a 80 cm de cada apoio, sendo a relação a/d = 2,96 e ρ = 0,54%, conforme Figura
2.42.
64
300 300800800 800
P
300
150
∅ 6.3
∅ 6.3
∅ 12.5 Reforço
Figura 2.42 - Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Siqueira &
Machado, 1999).
A primeira etapa do programa experimental foi o rompimento da viga V3 (com deficiência de
armadura), com o objetivo de determinar o comportamento da viga de referência em termos
de deformação, flecha e carga de ruptura. A partir desses resultados, as outras vigas foram
carregadas até que atingissem algum dos seguintes limites: carga de fissuração de 70 kN;
flecha de 8,0 mm (L/300); deformação de 3 ‰ nas barras de tração.
As vigas V6 e V7 tiveram um ganho de resistência de mais de 50% com relação à viga V3, e
ambas superaram em 10% o valor da carga de ruptura teórica. O modo de ruptura foi por
ruptura do reforço. A viga V2, que rompeu prematuramente por descolamento do laminado,
só atingiu 75% do valor teórico da carga de ruptura, mas apresentou 38% de incremento de
resistência em relação a V3. A Tabela 2.12 apresenta os resultados obtidos para as cargas
experimentais e teóricas das vigas estudadas.
Tabela 2.12 - Comparação entre cargas de ruptura experimentais e teóricas (Fonte: Siqueira &
Machado, 1999).
Viga Carga de ruína experimental
(kN)
Carga de ruína estimada (kN)
Incremento em relação à Viga
V3 (%)
Pu,exp/ Pu,teor
Tipo de ruína
V2 134 178 38,0 0,75 TIPO C V3 97 88 - 1,10 TIPO A V6 147 52,0 1,10 TIPO B V7 148 134 52,4 1,10 TIPO B TIPO A – escoamento da armadura longitudinal TIPO B – ruptura do reforço TIPO C – descolamento/destacamento do reforço TIPO D – esmagamento do concreto
65
Siqueira & Machado (1999) concluíram que:
• as duas vigas reforçadas com tecido de fibra de carbono, que se diferenciaram apenas
pelo modo de preparação do substrato (Viga 6 – jateamento de areia e a V7 –
lixamento manual), não apresentaram nenhuma diferença quanto ao modo de ruptura,
ou valor de carga última, comprovando assim, que os dois métodos de preparação do
substrato são eficientes;
• os cálculos de previsão de carga de ruptura teórica se aproximaram bastante dos
resultados obtidos experimentalmente, comprovando a adequação do método de
cálculo.
• o descolamento prematuro do reforço da viga V2 pode ter sido oriundo da execução
inadequada do reforço.
2.5.6.3 - Oliveira & Goretti (2000)
Os autores seguiram os estudos realizados por Siqueira & Machado (1999), utilizando as
mesmas dimensões e distribuição de armaduras das vigas. A armadura longitudinal
apresentou uma tensão de escoamento média de fym = 645 MPa. Segundo informações do
fabricante, o tecido de fibra de carbono apresenta um comportamento elástico linear até a
ruptura, com um módulo de elasticidade de 231 GPa e deformação específica na ruptura de
1,8 % .
O cálculo da carga de ruptura teórica foi feito levando em consideração as recomendações
propostas por Ripper (1998), que estipula o valor da deformação máxima do compósito de 8
‰ e seu módulo de elasticidade como sendo o valor proposto pelo fabricante, dividido por um
fator de 1,1. Os resultados obtidos para as cargas experimentais e teóricas das vigas são
V1 Referência 28,92 99 96 - 0,96 Tipo A V2 1 camada 28,60 126 135 1,40 1,07 Tipo B V3 2 camadas 28,63 153 155 1,61 1,01 Tipo C V4 3 camadas 30,13 172 183 1,90 1,06 Tipo B+C
TIPO A – escoamento da armadura longitudinal TIPO B – ruptura do reforço TIPO C – descolamento/destacamento do reforço TIPO D – esmagamento do concreto
As vigas atingiram as cargas esperadas; no entanto, quando se analisa o tipo de ruptura, o
material não chegou a atingir a sua deformação última, com exceção da viga V2 (uma
camada) que apresentou modo de ruptura frágil, ruptura do reforço.
A viga V3(duas camadas), em sua ruína, apresentou modo de ruptura por destacamento do
compósito/concreto, soltando o compósito. Notou-se um problema de ancoragem. Em função
deste fato, na viga V4 (três camadas) foi executada uma ancoragem em “U” do reforço, o que
melhorou a ancoragem. Houve aumento na capacidade de carga com uma melhora da
resistência ao cisalhamento, que pode ter influenciado o modo de ruptura, impedindo o
destacamento do concreto e levando a ruptura da fibra na região próxima a ancoragem.
2.5.6.4 - Fortes (2000)
O autor desenvolveu seus estudos ensaiando 8 (oito) vigas de concreto armado de seção
transversal “T”. As vigas foram reforçadas com lâminas de fibra de carbono, com variações
na quantidade de reforço aplicado, conforme Tabela 2.14.
Tabela 2.14 - Características das vigas (Fonte: Fortes, 2000)
Vigas Características das vigas MRF1 e MRF2 Modelos de referência MFC2 Monolítica, com duas fitas de lâminas de PRFC - coladas uma ao lado da outra MFC3 e MFC4 Monolítica, com uma fita de lâmina de PRFC FFC5, FFC6 e FFC7 Fissurada, com uma fita de lâmina de PRFC
67
Foi utilizado concreto convencional de resistência à compressão igual a 20 MPa, e armadura
convencional de aço CA 50, com cobrimento de concreto de 15 mm. As dimensões da viga
são apresentadas na Figura 2.43, sendo a relação a/d = 3,86. As dimensões e armaduras das
vigas foram obtidas de modo que elas estivessem trabalhando no domínio 2, visando a
garantir a plastificação da armadura de tração e conseqüentemente o surgimento de níveis
elevados de deslocamento ao longo das peças.
Figura 2.43 – Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Fortes, 2000)
A armadura de reforço utilizada foi composta de polímero reforçado com fibras de carbono -
S512 S&P. As lâminas possuíam 5 cm de largura e 1,2 mm de espessura. Segundo
informações do fabricante, as lâminas de fibra de carbono apresentam um comportamento
elástico linear até a ruptura, com um módulo de elasticidade de 165 GPa e deformação
específica na ruptura de 1,7%.
As vigas fissuradas foram ensaiadas em duas etapas. Na primeira etapa foram aplicados e
retirados os carregamentos de 25 kN na viga, FFC-5, 35 kN na viga FFC6 e 45 kN na viga
FFC7, para estabelecer um estado de fissuração diferente em cada viga. Na segunda etapa foi
aplicado o carregamento progressivo, até a viga atingir a ruptura.
As cargas de ruptura teóricas das vigas reforçadas estão relacionadas à carga que provoca o
desprendimento do reforço, representada na Tabela 2.15 por PCRIT, e foram calculadas
segundo as recomendações contidas em Guias de diseño y instalación (1998), apud (Fortes,
2000). Na mesma tabela constam também as cargas de ruptura teóricas sem a consideração de
desprendimento do reforço, representadas por PNUM.
68
Tabela 2.15 - Resultados obtidos para as cargas de ruína – experimentais e numéricas, e
modos de ruína das vigas ensaiadas (Fonte: Fortes, 2000)
Carga de Ruína (kN) Grupo Viga Pexp> PCRIT. PNUM.
PEXP/ PNUM ou CRIT.
Incremento em relação a
referencia (%)
Modo de Ruína
MRF1 63 - 65 0,97 - Tipo A Referência MRF2 65 - 65 1,00 - Tipo A 2 lâminas de PRFC MFC2 102 102 166 1,00 59,4 Tipo C
MFC3 100 89 115 1,12 56,3 Tipo C 1 lâmina de PRFC MFC4 97 89 115 1,09 51,5 Tipo C FFC5 108 89 115 1,21 68,8 Tipo C FFC6 96 89 115 1,08 50,0 Tipo C Fissuradas com 1
lâmina de PRFC FFC7 93 89 115 1,04 45,3 Tipo C Tipo A – Deformação excessiva da armadura longitudinal Tipo B – Deformação excessiva da armadura de tração com perda de aderência fibra/ concreto Tipo C – Desprendimento do reforço
Todas as vigas reforçadas apresentaram valores em torno de 50% superiores à carga de ruína
da viga de referência, o mesmo acontecendo para carga de serviço. Vale ressaltar que a carga
de ruína da viga reforçada com duas lâminas de PRFC (MFC2) foi semelhante às obtidas para
as vigas reforçadas com uma fita, sugerindo que para cada peça existe uma taxa máxima de
reforço, a partir da qual o acréscimo de material de reforço não oferece ganho de capacidade
resistente, embora aumente a rigidez da peça, diminuindo os deslocamentos verticais.
Partindo dos resultados experimentais, Fortes (2000) observou que:
• o reforço de vigas de concreto armado por meio da técnica de colagem de PRFC no
banzo tracionado das vigas mostrou-se eficaz, apresentando considerável aumento de
rigidez e de capacidade resistente das vigas ensaiadas;
• a avaliação do desprendimento do reforço (peeling-off) é de fundamental importância
para prever a falência prematura do reforço. O critério adotado para caracterizar o
desprendimento, PCRIT, (Guias de diseño y instalación,1998) mostrou-se adequado;
• pode-se considerar que tanto as armaduras longitudinais quanto a fita de PRFC
utilizada no reforço trabalharam de maneira satisfatória e com tensões proporcionais
aos respectivos braços de alavanca.
69
2.5.6.5 - Pinto (2000)
Pinto (2000) estudou o comportamento e dimensionamento de vigas reforçadas à flexão e ao
cortante com lâminas de fibras de carbono, por meio de um programa experimental que
consistiu no ensaio de três vigas de seção retangular de 15 cm x 45 cm, e comprimento total
de 450 cm, tendo 400 cm de vão e ensaiadas com duas cargas concentradas a 135 cm de cada
apoio, sendo a relação a/d =3,2. Todas as vigas apresentavam taxa de armadura de tração de
ρ= 0,96%. Duas destas vigas foram reforçadas à flexão e uma viga reforçada à flexão e ao
cisalhamento. As descrições dos modelos estão definidas na Tabela 2.16.
Para o reforço à flexão foram utilizadas lâminas de fibra de carbono Sika Carbodur tipo S-
512. As lâminas possuíam 5 cm de largura e 1,2 mm de espessura. Segundo informações do
fabricante, as lâminas de fibra de carbono apresentam um comportamento elástico linear até a
ruptura, com um módulo de elasticidade de 165 GPa e deformação específica na ruptura de
1,7%.
Tabela 2.16 - Características das vigas (Fonte: Pinto, 2000)
Vigas Características das Vigas Tipo de reforço realizado
V1 Estribos de φ 8.0 c. 10 cm nos vãos de cisalhamento e φ 6.3 c. 16 cm na região entre as cargas, armadura de tração 3 φ de 16 mm.
2 faixas de lâminas de PRFC, coladas uma ao lado da outra na face tracionada da viga.
V3 Estribos de φ 8.0 c. 10 cm nos vãos de cisalhamento φ 6.3 c. 16 cm na região entre as cargas, armadura de tração 3 φ de 16 mm.
3 faixas de lâminas de PRFC, coladas uma ao lado da outra na face tracionada da viga.
V5
Estribos de φ 5.0 c. 20 cm nos vãos de cisalhamento e φ 6.3 c. 16 cm na região entre as cargas, reforçadas à flexão e ao cisalhamento, armadura de tração 3 φ de 16 mm.
5 faixas de lâminas de PRFC, 3 coladas no fundo da viga e uma em cada face lateral, (reforço à flexão); 10 faixas de lâminas (5 em cada face da viga) a 45º e 90°, no vão de cisalhamento, (reforço ao cisalhamento).
O objetivo do estudo foi simular uma situação real de reforço; para tal, as vigas foram
submetidas a dois ciclos de carregamento antes de serem reforçadas, tendo a deformação da
armadura longitudinal e/ou transversal atingido deformação da ordem de 2‰. Elas foram,
então, descarregadas, até atingir-se aproximadamente 40 kN, e reforçadas sob carregamento
constante.
70
Os resultados dos ensaios relatados indicaram um valor limite para deformação da fibra em
torno de 5‰. A Tabela 2.17 mostra os valores das resistências à flexão experimental e teórica
das vigas reforçadas, respeitando o limite de deformação do compósito de 5‰.
Tabela 2.17 – Resultado das cargas teórica e experimental (Fonte: Pinto, 2000)
Viga fc (MPa)
Carga de ruína teórica (kN)
Carga de ruína experimental (kN)
Pu,exp/Pu,teor
Tipo de ruína
V1 33,3 134,5 140 1,04 Tipo C V3 34,3 148,9 150 1,00 Tipo C V5 34,7 162,4 165 1,01 Tipo A e D
TIPO A – escoamento da armadura longitudinal TIPO B – ruptura do reforço TIPO C – descolamento/destacamento do reforço TIPO D – esmagamento do concreto
Para evitar a ruptura do reforço à flexão por destacamento, a tensão cisalhante máxima na
ligação reforço-concreto não pode ser superior à tensão cisalhante suportada pelo concreto no
fundo da viga (τlim). O valor adotado para τlim foi igual a 0,315 ftd (proposto pelo autor). Para
evitar a ruptura por descolamento é necessário que a tensão na fibra não ultrapasse um valor
limite definido pela deformação máxima (εf, desc) que a interface reforço-concreto suporta.
Assim, a segurança contra a ruptura por destacamento ou descolamento do reforço é definida
pela condição:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
=⋅
≤=
ooo
desc,fdesc,ff
tdlimf
flim
fff
comE
f,comt
L
E5
3150
εε
ττ
εσ (2.74)
onde:
Lf = comprimento do reforço de flexão do ponto de aplicação da carga à extremidade da lâmina;
σf = tensão na lâmina de fibra de carbono
εf, desc = deformação específica da lâmina de fibra de carbono que provoca o descolamento.
bf = largura da lâmina de fibra de carbono;
tf = espessura da lâmina de fibra de carbono;
Ef = módulo de elasticidade da lâmina de fibra de carbono;
71
Os valores de τff na ligação concreto-lâmina corresponde ao valor de deformação das lâminas
coladas adotado (εf = 5‰) é dada na Tabela 2.18. Esta tensão foi calculada segundo a
equação abaixo:
( )fif
ffff
fif
ffiff Lb
EebLb
A εστ == (2.75)
Tabela 2.18 – Tensão cisalhante na ligação concreto-lâmina usando o valor de εf = 5‰
Na Tabela 2.21 são apresentados os valores do encurtamento do concreto, εc,u, do
alongamento da armadura longitudinal, εs1,u, do alongamento do tecido de PRFC, εPRFC,u, do
alongamento da armadura transversal mais solicitada, εsw,u, e do deslocamento vertical no
meio do vão, δu, correspondentes ao instante em que é atingido algum dos estados limites
últimos convencionais. Os momentos fletores apresentados referem-se ao momento último,
correspondente ao estado limite último convencional, MU,PRFC; e o momento fletor
correspondente ao início de descolamento do tecido de PRFC, MU,DESC, este último obtido
diretamente pela observação do comportamento do tecido durante o ensaio das vigas
reforçadas.
Tabela 2.21 – Resultados dos ensaios das vigas (Fonte: Silva, 2001)
εc,u (%)
εs1,u (%)
εsw,u (%)
εPRFC,u (%)
δu (mm)
Mdesc (kN.m)
Mu (kN.m)
Modo de ruína *
VT 0,036 1,0 0,057 - 6,70 - 9,83 Tipo A VR1Ca 0,088 1,0 0,076 0,56 10,09 11,6 14,5 Tipo C VR1Cb 0,077 0,39 0,067 0,50 9,80 7,25 13,05 Tipo C VR1C/X 0,063 1,04 0,088 0,80 10,30 13,94 16,07 Tipo B VR2C/X 0,089 1,50 0,107 0,80 13,11 14,5 24,70 Tipo B
TIPO A – escoamento da armadura longitudinal TIPO B – ruptura do reforço TIPO C – descolamento/destacamento do reforço TIPO D – esmagamento do concreto
Conclusões do autor:
• As vigas VR1Ca e VR1Cb alcançaram a ruptura por descolamento do tecido de PRFC.
Justifica-se desta forma a adoção de mecanismo de ancoragem, como o proposto neste
74
trabalho, de forma a se prevenir eventual ruptura indesejada por descolamento do
tecido do substrato;
• o mecanismo de ancoragem proposto para as vigas VR1C/X e VR2C/X se mostrou
eficiente, fazendo com que a ruptura da viga fosse retardada até o instante de ruptura
do tecido por tração;
• a deformação limite de projeto a ser adotada para o tecido de PRFC merece cuidado
especial no projeto de reforço. Mesmo que se providencie uma boa ancorarem do
tecido, caso das vigas VR1C/X e VR2C/X , a ruptura continua sem aviso, ou seja
brusca. No caso deste trabalho, a deformação última adotada para o tecido foi de 8,0
‰, valor comprovado experimentalmente (vigas VR1C/X e VR2C/X)
2.5.6.7 - Castro; Melo & Nagato (2002)
O trabalho apresentou uma análise da aplicação do método proposto pelo ACI 440:00, para o
dimensionamento do reforço com fibras de carbono colado externamente em vigas de
concreto armado submetidas à flexão. O estudo foi comparativo em relação à resistência à
flexão, sendo que as cargas últimas e os modos de ruptura estimados de acordo com as
recomendações do ACI 440 são comparados com os resultados experimentais.
Foram analisadas 27 vigas, sendo 23 vigas de concreto com resistência à compressão com f’c
< 40 MPa e 4 vigas de concreto de alta resistência à compressão com f’c ≥ 90 MPa. Das 23
vigas estudadas, 6 vigas apresentam seção transversal em “T” e as demais seções retangulares.
As vigas utilizadas neste estudo foram dimensionadas e ensaiadas por pesquisadores das
seguintes universidades: Unicamp (Silva, 2001); UnB (Siqueira et al., 1999 e Oliveira et al.,
Na Tabela 2.22 apresentam-se os dados das vigas analisadas e os resultados da aplicação do
método do ACI 440, comparados com os resultados experimentais. Observa-se que, das 27
vigas analisadas, 15 vigas apresentaram modo de ruptura estimado por esmagamento do
concreto, 6 vigas por descolamento e/ou destacamento do reforço, 2(duas) vigas por
escoamento da armadura e descolamento e/ou destacamento do reforço e 4 vigas de CAR
75
apresentaram deformações teóricas do aço e da fibra de carbono bem acima dos valores
previstos em norma, caracterizando também, modo de ruptura por escoamento da armadura e
ruptura do reforço.
Comparando os resultados experimentais com os valores estimados, observa-se que 12 (doze)
vigas apresentam o tipo de ruptura estimado igual ao experimental, sendo que 8 vigas foram
por descolamento ou destacamento do reforço, 2(duas) vigas por escoamento da armadura,
seguida de esmagamento do concreto, e 2(duas) por ruptura do reforço. Em termos de acerto,
verificou-se que o método estimou corretamente 44% das vigas analisadas.
Pela Tabela 2.22, observa-se que, a não ser as vigas VR1Ca e VR1Cb (Silva & Moreno,
2000), V2 (Siqueira & Machado, 1999) e MCF2 e FFC7 (Fortes, 2000), as demais obtiveram
relação Pu,exp/Pu,est superiores a um. A ocorrência dessas diferenças nas vigas poderá ter sido
devido a uma falha na execução do reforço e/ou devido à falta de ancoragem do sistema de
reforço. Nota-se, ainda, pela referida tabela, que 7 (sete) vigas obtiveram valores da relação
Pu,exp/Pu,est em torno de 1,30, ou seja, cargas experimentais bem superiores às cargas
estimadas, sendo que a viga VR10, (Beber, 2000), apresentou a maior relação Pu,exp/Pu,est,
igual a 1,37.
Das 27 vigas analisadas, 22 vigas, ou seja, 81,5% apresentaram valores de Pu,exp/ Pu,est
maiores do que 1, e 5 vigas, ou seja, 18,5%, apresentaram valores de Pu,exp/ Pu,est menores
do que 1.
Conclusões dos autores:
• pode-se dizer que a formulação atingiu, de uma maneira geral, bons resultados com
simplicidade considerável, mostrando ser de fácil utilização em situações práticas. No
entanto, avanços no estudo ainda são necessários, como por exemplo, maior
investigação para avaliar a aplicação do método de dimensionamento proposto pelo
ACI 440 em vigas de concreto de alta resistência à compressão;
• o método limita o número de camadas utilizadas no reforço, com o objetivo de evitar
modos de ruptura prematuros indesejáveis;
76
Tabela 2.22 – Resultados da aplicação do m
étodo do ACI 440:00
f'c d
a A
s A
s /Ac
fy tf
Af
Ef
ε*fu
Deform
ação (‰)
Autores
Vigas
MPa
mm
m
m
mm
2 %
M
Pa m
m
mm
2G
Pa ‰
P
u,exp (kN
) P
u,est (kN
) P
u,exp / P
u,est ε
s ε
fe k
m εfu
Tipo de Ruptura estim
ada Tipo de ruína experim
ental
VR1C
a 40,0
52,7 0,76
12,714,7
13,3 Tipo A
, B e C
Tipo C
VR1C
b 32,5
52,7 0,62
12,714,7
13,3 Tipo A
, B e C
Tipo C
VR1C
X
14,0453,1
52,7 1,01
12,714,7
13,3 Tipo A
, B e C
Tipo B Silva
(2001) V
R2CX
91,8 174,7 0,58 99,53
0,33 514,7
0,117
28,08
240 15,5
85,2 80,0
1,06 12,7
14,7 12,8
Tipo A, B e C
Tipo B
V2
140,0205
13,0134,0
147,0 0,91
5,0 5,9
4,6 Tipo C
Tipo C
V
6 51,0
147,3 113,6
1,30 7,6
8,7 13,3
Tipo D
Tipo B Siqueira &
M
achado (1999)
V7
26,8 270
0,8 245
0,54 510
1,4 51,0
240 15,5
147,8 113,6
1,30 7,6
8,7 13,3
Tipo D
Tipo B V
2 28,9
25,5 134,8
116,6 1,16
8,7 9,9
15,4 Tipo D
Tipo B
V3
28,3 51,0
155,0 131,8
1,18 6,9
7,9 14,0
Tipo D
Tipo C
Oliveira &
G
oretti (2000)
V4
30,1 272,4 0,8
245 0,54
645 0,17
76,6 231
18,0182,7
147,1 1,24
6,2 7,1
12,4 Tipo D
Tipo C
M
FC2
120,0102,0
111,2 0,92
6,2 7,3
8,7 Tipo D
Tipo C
M
FC3
60,0 100,0
94,1 1,06
8,2 9,6
8,7 Tipo C
Tipo C
M
FC4
60,0 97,0
94,1 1,03
8,2 9,6
8,7 Tipo C
Tipo C
FFC
5 60,0
108,0 94,1
1,15 8,2
9,6 8,7
Tipo C
Tipo C
FFC6
60,0 96,0
94,1 1,02
8,2 9,6
8,7 Tipo C
Tipo C
Fortes (2000)
FFC7
21,5 222,5 0,86 245
0,54 555,2
1,2
60,0
165 17,0
93,0 94,1
0,99 8,2
9,6 8,7
Tipo C
Tipo C
VR3
13,3265,2
59,9 1,09
11,413,1
12,7 Tipo A
e C
Tipo A e D
V
R4 13,32
62,0 59,9
1,03 11,4
13,1 12,7
Tipo A e C
Tipo B
VR5
53,28102,2
83,0 1,23
6,9 8,1
10,7 Tipo D
Tipo C
V
R6 53,28
100,6 83,0
1,21 6,9
8,1 10,7
Tipo D
Tipo C
VR7
93,24124,2
96,2 1,29
5,3 6,3
8,2 Tipo D
Tipo C
V
R8 93,24
124,0 96,2
1,29 5,3
6,3 8,2
Tipo D
Tipo C
VR9
133,2129,6
99,7 1,30
4,4 5,3
5,9 Tipo D
Tipo C
Beber (1999)
VR10
33,6 224
0,78 157
565
0,111
133,2
230 14,8
137,0 99,7
1,37 4,4
5,3 5,9
Tipo D
Tipo C
V1
33,3 630
120,0140,0
115,6 1,21
6,2 5,2
8,7 Tipo D
Tipo C
V
3 38,3
630 180,0
150,0 125,5
1,19 6,0
4,9 8,7
Tipo D
Tipo C
Pinto (2000)
V5
34,7 420
1,35 603
0,89 579
1,2 300,0
165 17,0
165,0 127,2
1,30 5,2
4,0 8,7
Tipo D
Tipo A e D
Tipo A
: escoamento da arm
adura Tipo C:desloco./destacam
ento da armadura
Média - 1,12 ± 0,07
1,12 V
ariância – 0,03
Tipo B: ruptura do reforço Tipo D
: esmagam
ento do concreto D
esvio padrão 0,18
CV
– coeficiente de variação – 0,16
77
• incrementos no número de camadas de reforço aumentam a capacidade resistente das
vigas; no entanto, este aumento pode ser antieconômico comparado com os
incrementos de cargas encontrados experimentalmente. Verificou-se que nas vigas que
apresentavam o reforço de tecidos de fibras de carbono coladas, uma ao lado da outra,
o incremento de carga foi bem superior aos valores teóricos. Em função disso, caso se
queira aumentar a área de reforço, é recomendável aumentar sua largura, em vez de
que aumentar o número de camadas, quando isto for possível.
• nas vigas onde algum tipo de ancoragem do tecido de PRFC foi introduzido, os
resultados apresentaram valores de carga experimental bem superiores aos valores
estimados pelo Código, como por exemplo, as vigas V6 e V7 (Siqueira e Machado,
1999) e a viga V3 (Pinto,2000).
2.6 – PESQUISAS EXPERIMENTAIS UTILIZANDO REFORÇO COM PRF
COLADO EM ENTALHES NO CONCRETO – CEC
Embora o uso de barras de PRF para esta aplicação seja muito recente, barras de aço coladas
em entalhes no cobrimento de concreto (CEC) foram usadas na Europa para reforçar
estruturas de concreto armado desde os anos 50. Agora, podem ser usadas barras de PRF no
lugar do aço. A principal vantagem desta técnica é a resistência do PRF à corrosão. Esta
propriedade é particularmente importante pelo fato de as barras estarem posicionadas muito
próximo da superfície do concreto, sujeitas a ataques ambientais.
A seguir, serão relatados os programas experimentais de considerável importância para a
compreensão dos mecanismos que envolvem o reforço à flexão de vigas de concreto armado
utilizando PRF-CEC, ou seja, barras ou tiras de PRF coladas em entalhes no cobrimento de
concreto.
78
2.6.1 – De Lorenzis & Nanni (2001)
Em 2001, De Lorenzis e Nanni estudaram o comportamento de vigas reforçadas ao
cisalhamento com barras de PRF inseridas na superfície do concreto. As variáveis examinadas
no teste ao cisalhamento são os espaçamentos das barras, o padrão de reforço e a ancoragem
das barras, com e sem a presença de estribo interno para combater o cisalhamento.
O estudo experimental constou de 8 vigas de concreto armado em escala normal com seção
transversal em T e comprimento total de 3m. Seis vigas não têm armadura de cisalhamento.
Duas vigas têm uma armadura de cisalhamento com espaçamento que não satisfaz o
recomendado pelo Código do ACI 318M:95. A quantidade de aço para esforço de flexão foi a
mesma para todas as vigas e foi projetada para obter uma ruptura por cisalhamento apesar do
aumento de capacidade de resistência ao cisalhamento promovido pelas barras de PRFC. As
dimensões da seção transversal e as armaduras das vigas são apresentadas na Figura 2.45, e o
detalhamento do reforço está indicado na Tabela 2.23.
A resistência do concreto à compressão foi de 31 MPa. A tensão de escoamento do aço foi de
427 MPa para o aço à flexão e de 345 MPa para o aço ao cisalhamento. A tensão de
escoamento e o módulo de elasticidade das barras de PRFC “deformed” nº 3 com diâmetro
nominal de 9,5 mm são de 1875 MPa e 104,8 GPa, respectivamente, determinados em
laboratório.
Figura 2.45 – Seção transversal das vigas: a) vigas sem estribos e b) vigas com estribos (Fonte:
De Lorenzis & Nanni, 2001)
79
Tabela 2.23 – Características das vigas (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001)
Reforço com barras de PRFC - CEC Código da viga Aço dos estribos Quant. espaçamento Ângulo Tipo de ancoragem
BV - Controle - - B90-7 - φ 9,5 178 mm 90° Não B90-5 - φ 9,5 127 mm 90° Não B90-5A - φ 9,5 127 mm 90° Ancoragem na mesa B45-7 - φ 9,5 178 mm 45° Não B45-5 - φ 9,5 127 mm 45° Não BSV φ 9,5 c. 356 mm Controle - - BS90-7A φ 9,5 c 356 mm φ 9,5 178 mm 90° Ancoragem na mesa
Para a execução do reforço foram feitos entalhes na superfície do concreto, com seção
transversal quadrada de 19mm de lado. A pasta de epóxi usada para fixar as barras nos
entalhes teve o tempo de cura de 15 dias (permaneceu em sala de temperatura constante.
As vigas foram ensaiadas como simplesmente apoiadas, com duas cargas concentradas
simétricas, com vão de corte de 1067 mm e relação a/d = 3. As cargas foram aplicadas em
ciclos carregando e descarregando, com um número de ciclos que dependia do máximo de
carga esperada. O resultado dos ensaios realizados nas vigas é apresentado na Tabela 2.24.
Tabela 2.24 – Resultados dos ensaios (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001)
Código da viga Carga de Ruptura (kN)
Incremento em relação à viga de controle (%) Modo de ruptura
BV 180,6 - SC B90-7 230,4 27,6 BF B90-5 255,3 41,4 BF B90-5A 371,4 105,7 SP B45-7 330,9 83,3 BF B45-5 355,8 97,0 SP BSV 306,5 - SC BS90-7A 413,7 35 SP+FF SC – Compressão BF – Ruptura da aderência das barras do NSM PRFC SP – Separação do cobrimento de concreto FF – Ruptura à flexão
Analisando os resultados obtidos neste estudo os autores observaram que a capacidade de
cisalhamento das vigas reforçadas pode ser aumentada ao diminuir-se o espaçamento das
barras de PRFC, ou ancorando as barras na mesa, ou mudando a inclinação das barras de
vertical para 45°. Estes três métodos têm diferentes graus de eficiência, conforme descrito a
seguir:
80
• diminuição do espaçamento entre as barras de 178 mm para 127 mm, que corresponde
a um aumento de 40% na quantidade de material de PRF, leva a um aumento em
capacidade de 10,8 % (B90-5 em relação à B90-7) para barras verticais e 7,5% (B45-5
em relação á B45-7) para barras a 45°;
• substituição da barra vertical por barra a 45°, que corresponde a 41,4% de incremento
de quantidade de material, aumenta-se a capacidade ao cisalhamento em 43,6 % (B45-
7 em relação à B90-7) e 39,4% (B45-5 em relação à B90-5), para os casos com
espaçamento de 178 mm e 127 mm, respectivamente;
• a ancoragem das barras na mesa (33% a mais de material) aumenta a capacidade de
carga para 45,5% (B90-5A em relação à B90-5). As barras inclinadas usadas no lugar
das verticais também são eficientes, enquanto a diminuição do espaçamento entre as
barras não produz um aumento notável na capacidade de cisalhamento.
De Lorenzis & Nanni (2001) concluíram de forma geral que:
• os resultados dos testes mostram que o uso de barras de PRFC colados em entalhes no
cobrimento de concreto (CEC) é uma técnica efetiva para o aumento da capacidade
resistente ao cisalhamento em vigas de concreto armado. Na ausência do estribo de
aço, o maior incremento na capacidade resistência ao cisalhamento foi de 105,7% em
relação à viga de controle (viga com estribo ancorado na mesa). Nas vigas com
estribos de aço aquém das exigências do ACI, o reforço mostrou um aumento na
capacidade de resistência de 35% em relação à viga não reforçada;
• dois mecanismos de ruptura foram observados, isto é, descolamento de uma ou mais
barras de PRF e separação do cobrimento de concreto do reforço longitudinal.
Resultados dos testes parecem indicar que o primeiro mecanismo pode ser prevenido
ancorando as barras de PRFC na mesa da viga ou usando barras a 45° a um
espaçamento suficiente que permita uma aderência maior até a ruptura.
2.6.2 – Täljsten & Carolin (2001)
Em 2001, Täljsten e Carolin apresentaram resultados de um programa experimental no qual
foram ensaiadas quatro vigas de concreto armado reforçadas com laminados de PRFC colados
em entalhes no cobrimento de concreto (CEC), na face tracionada.
81
O trabalho avalia a técnica de CEC, comparando os resultados do modelo analítico proposto
(apresentado no item 2.4.5 deste trabalho) com os resultados experimentais, além de, avaliar
dois tipos de adesivos, epóxi e grout de cimento, utilizados para fixação do reforço.
Das quatro vigas ensaiadas, três foram reforçadas e uma serviu como viga de controle. A
geometria e as condições de carregamento são mostradas na Figura 2.46. Os entalhes para o
reforço são mostrados na face inferior das vigas (Figura 2.46) e na seção transversal (Figura
2.47).
As vigas foram ensaiadas no esquema de carregamento de quatro pontos; a resistência do
concreto à compressão foi de 60,7 MPa, e à tração de 3,6 MPa. A tensão de escoamento do
aço foi de 490 MPa e o módulo de elasticidade de 200 GPa. A tensão de escoamento do
laminado de PRFC foi de 4140 MPa, o módulo de elasticidade de 230 GPa e a deformação
última εfu = 1,8%.
Figura 2.46 - Esquema de ensaio e dimensões da viga (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001)
82
3838
300
200
φ 16 Ks 500
φ 10 cc 75 Ks 500
CEC3838
300
200
φ 16 Ks 500
φ 10 cc 75 Ks 500
CEC Figura 2.47 - Seção transversal da viga (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001)
Na viga C3, o laminado de fibra de carbono foi colado com grout de cimento, e nas vigas E3 e
E4 foi aplicado um adesivo de epóxi de baixa viscosidade. A viga E4, como esperado, teve
melhor comportamento quanto à aderência. As vigas E3 e C3 apresentaram o mesmo
desempenho até o ponto onde ocorre a ruptura do grout de cimento na viga C3, a viga E3
apresentou maior ductilidade e resistência comparada à viga C3, e teve também ruptura por
ancoragem, com carga ligeiramente maior. Finalmente, na viga C4 a ruptura ocorreu no
laminado, no centro da viga, de forma frágil. A Tabela 2.25 apresenta os resultados
experimentais e teóricos calculados pelo modelo teórico proposto pelo autor.
Tabela 2.25 – Resultado dos ensaios e calculo teórico (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001)
Vigas Tipo de reforço Pult (kN)
δtest (mm)
εfe (%)
Pteórico (kN)
Pult/ Preferència.
Pult/ Pteórico
Modo de Ruptura
C3 Tiras de CFRP Grout de cimento 123,5 43 0,74 149,3 1,56 0,83 Ruptura no grout
E4 Tiras de CFRP Adesivo – epóxi 152 58,5 1,15 196,3 1,92 0,77 Ruptura do
reforço RB Referência 79 24 -- -- -- --
Täljsten & Carolin (2001) concluíram que:
• é possível reforçar estruturas de concreto com CEC (NSM - Near Surface Mounted);
• o ensaio com grout de cimento não apresentou desempenho superior ao do adesivo de
epóxi, mais é de interesse prático porque se for possível substituir o epóxi pelo grout
de cimento o trabalho de campo pode ser melhorado consideravelmente;
83
• a comparação entre os resultados teóricos e experimentais mostra que a teoria
superestima a carga última. Pode haver muitas razões para isto, e investigações mais
detalhadas são necessárias;
• finalmente, mais ensaios são necessários para esclarecer os mecanismos de
transferência de força do concreto para o compósito e um estudo aprofundado deve ser
feito sobre o uso de cimento como um elemento de ligação. Estudos teóricos são
também necessários.
Comentários e considerações sobre a pesquisa:
Observa-se que nessa pesquisa as vigas reforçadas com tiras de PRFC (adesivo epóxi)
apresentaram acréscimo de resistência em relação à viga de referência de 77 % para a viga E3
sem o prolongamento do laminado de PRFC até o apoio e de 92% para a viga E4 com o
prolongamento do laminado de PRFC até a extremidade da viga.
O modo de ruptura também apresentou diferença: observa-se que na viga E3, com o reforço
sem a ancoragem do laminado de PRFC, ocorreu a ruptura na ancoragem. Na viga E4, com a
ancoragem do laminado no apoio, ocorreu a ruptura do reforço no meio do vão, com carga
última superior em 8,5 % em relação à viga E3 (sem a ancoragem).
2.6.3 - Rizkalla & Hassan (2002)
Em 2002, Rizkalla e Hassan apresentaram uma alternativa para o uso de reforço com PRF em
pontes de concreto armado, com o objetivo de aumentar a capacidade de resistência à flexão
devido à mudança do trem tipo da ponte. Construíram-se modelos de laje em balanço de uma
ponte de concreto protendido, que foram testados até a ruptura para investigar a efetividade
dos diferentes tipos de PRF e técnicas de reforço.
As técnicas de reforço utilizadas foram a CEC (NSM), colagem em entalhes de barras ou tiras
de laminados de PRF executados no cobrimento de concreto, e a técnica CSC, colagem de
tecidos na superfície do elemento tracionado.
84
Os materiais empregados foram barras, tecidos e tiras de laminado de PRFC, e barras de
PRFV, fornecidos por diversos fabricantes. São apresentados modelos matemáticos para
determinar a tensão de cisalhamento na interface entre barra/epóxi/concreto e o comprimento
de ancoragem para a técnica de CSC (NSM) de barras e tiras. O trabalho também apresenta
uma avaliação do custo-efetivo de cada técnica de reforço.
A primeira parte do trabalho constou de ensaios de lajes em balanço para o estudo de uma
ponte localizada em Winnipeg, Manitoba, Canadá. Foram utilizados nos estudos 4 tipos de
reforço de PRF e duas técnicas citadas, o CEC e o CSC. Para simular o efeito combinado dos
elevados esforços de flexão e de cisalhamento, localizados nos apoios intermediários da
ponte, foram construídos três modelos de lajes. As dimensões das lajes são de 8,5 x 1,2 x 0,4
m, com um vão central e dois balanços, as características das lajes estão discriminados na
Tabela 2.26. Nos modelos, o momento negativo máximo no apoio do balanço coincide com a
região de cisalhamento máximo.
Tabela 2.26 - Características do tipo e técnica de reforço utilizado nas lajes
(Fonte: Rizkalla &Hassan, 2002)
Serie Tipo de laje Tipo de reforço Técnica de reforço Detalhamento do reforço
C1 Referência -
S1 C2 Barras de PRFC - Leadline CEC
6 φ 10 mm a cada 200 mm (entalhe de 18 mm de largura por 30 mm de profundidade)
C3 Tiras de PRFC CSC 6 tiras de PRFC (50 mm de largura e 1,4 mm de espessura)
S2 C4 Tiras de PRFC CEC
12 tiras de 25 mm de largura (entalhe de 5 mm largura por 25 mm de profundidade)
C5 Tecido de PRFC CSC 2 camadas de tecido de 480 mm de largura ao longo da laje
S3 C6 Barras de PRFC –
C-BAR CEC 8 φ 10 mm (impregnada de areia) a cada 150 mm (entalhe de 18 mm de largura por 30 mm de profundidade)
Na Tabela 2.27 são apresentados às características dos materiais de reforço utilizados nessa
pesquisa e na Tabela 2.28 são apresentados os resultados dos ensaios realizados nas lajes, que
foram obtidos na primeira parte do trabalho.
85
Tabela 2.27 - Características dos materiais de reforço (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002)
Tipo de reforço Módulo de Elasticidade (GPa)
Resistência à tração (MPa) Fabricante
Barras de PRFC Leadline 147 1970 Mitsubishi Chemicals Corporation, Japan.
Tiras de PRFC 150 2000 S&P Clever Reinforcement Company, Switzerland.
Tecido de PRFC 228 4275 Master Builders Technologies, Ltd., Ohio, USA
Barras de PRFC – C-BAR 111 1918 Marshall Industries Composites
Inc., USA
A laje de controle apresentou uma carga de ruptura de 476 kN. O reforço das lajes em balanço
utilizando barras de PRFC-Leadline obteve um incremento de 36% na capacidade resistente,
30% acima do valor previsto pelo cálculo. Utilizando barras de PRFC C-BAR no lugar de
barras de Leadline, houve um incremento de 39%. As lajes em balanço reforçadas com tiras
de laminados de PRFC mostraram o maior incremento de carga, que foi de 43%. Usando a
mesma área de tiras de PRFC utilizadas na técnica CEC, só que com a técnica de colagem
externa (CSC), o aumento de carga foi de apenas 11% devido ao destacamento prematuro das
tiras de laminado. O tecido de PRFC colado externamente apresentou carga superior a todas
as outras técnicas consideradas neste estudo, aumentando a capacidade resistente em 44%.
Tabela 2.28 – Resultados experimentais das lajes (Fonte: Hassan, 2002)
Tipo de reforço
Pcr
(kN)
Δcr
(mm)
Pu
(kN)
Δu
(mm)
% incremento de carga em
relação à viga referência
C1 Referência 180 9,1 476 92,5 -
C2 Barras de PRFC -
Leadline - CEC 189 8,3 647 102 36
C3 Tiras de PRFC - CSC
192 9,2 530* 39 11
C4 Tiras de PRFC - CEC
187 8,5 680 93 43
C5 Tecido de PRFC - CSC
194 9,1 683 112 44
C6 Barras de
PRFC – C-BAR - CEC
197 8,3 663 100 39
* ocorreu a ruptura prematura – destacamento da tira de PRFC Pcr – Carga de fissuração Pu – Carga de ruptura Δcr – deslocamento vertical na fissuração Δu – descolamento vertical na ruptura
86
Realizou-se uma análise custo-efetivo para cada uma das técnicas de reforço consideradas
nesta pesquisa. Em todas as técnicas o reforço foi dimensionado para um aumento de
capacidade resistente de até 30%. O custo total inclui o custo de materiais, equipamentos
necessários durante a construção e custo de mão-de-obra. Os resultados dos ensaios indicaram
que as tiras de PRFC, na técnica CEC (NSM), e os tecidos de PRFC, colados externamente à
superfície do concreto, obtiveram os maiores incrementos de carga.
O custo de execução do reforço com tecidos de PRFC-CSC é de apenas 25% em comparação
ao de tiras de PRFC-CEC. As barras de PRFC-Leadline ou barras de PRFC (C-BAR) na
técnica CEC obtiveram aproximadamente o mesmo aumento de capacidade carga última; no
entanto, o custo do reforço com barras de PRFC-C-BAR é 50% menor. Usando uma escala de
eficiência (E), definida pela Equação 2.76, a eficiência de cada técnica foi avaliada como
Figura 3.21 – Diagrama tensão x deformação do aço de 20 mm (Tipo I – CP1).
3.7.3 – Reforço
Os ensaios de determinação das propriedades dos materiais do reforço seguem os
procedimentos propostos pela norma ASTM D 3039/D 3039M:00 (Standard Test Method for
Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials).
131
3.7.3.1 – Tira de laminado de PRFC
As tiras de laminados de fibra de carbono utilizadas no reforço das vigas do grupo B foram
fornecidas pela Hughes Brothers. Inc, com as propriedades físicas fornecidas pelo fabricante
descritas na Tabela 3.14.
Para os ensaios de resistência à tração das tiras de laminados de fibra de carbono (PRFC),
foram utilizados cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura 3.22. As chapas
de aço foram coladas às tiras de laminado PRFC com adesivo epóxi, componente saturante,
utilizado no sistema MBrace da Master Builders, Inc. As amostras das tiras foram ensaiadas à
tração na máquina tipo MTS 647 Hidraulic Wedge Grip (Figura 3.23) e as suas deformações
medidas com extensômetro elétrico ligado a um aquisitor de dados do tipo Spider 8 da HBM.
70 70130
270
38
16
52
Figura 3.22 – Detalhe do corpo de prova da tira de laminado de PRFC (dimensões em mm)
A Figura 3.24 mostra o ensaio do corpo de prova TL1 realizado no Laboratório de Processos e
Fabricação do Departamento de Engenharia Mecânica – FT – UnB. O gráfico tensão x
deformação de um dos corpos de prova ensaiados está ilustrado na Figura 3.25. O resumo dos
resultados dos ensaios é apresentado na Tabela 3.14.
Chapa de aço com espessura de 5 mm
132
Figura 3.23 – Detalhe da máquina de
ensaio à tração
Figura 3.24 – Detalhe da ruptura do corpo
de prova da tira de laminado de PRFC
Tiras de PRFC
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15 20 25
Deformação (‰)
Tens
ão (M
Pa)
TL3 TL1 TL2 TL4 TL5
E = 139 GPafu = 2707 MPa
εu = 0,019 mm/mm
Figura 3.25 – Gráfico tensão x deformação dos CP’s das tiras de PRF
133
Tabela 3.14 – Propriedades físicas das tiras de PRFC (Hughes Brothers)
Tiras de laminado de PRFC – ASLAN 500 Dados do Fabricante Dados do ensaio Dimensões 2,0 mm x 16 mm Área 32 mm2 Resistência à tração última 2068 MPa 2707 MPa Módulo de elasticidade 131 GPa 139 GPa Deformação última 17,0 ‰ 19,5 ‰
3.7.3.2 – Barra de PRFC
As barras de fibra de carbono utilizadas no reforço das vigas do Grupo C, denominadas
Leadline, são fabricadas pela Mitsubishi Chemical Corporation, do Japão, com as
propriedades fornecidas pelo fabricante descritas na Tabela 3.15.
Para os ensaios de resistência à tração das barras de fibra de carbono (PRFC), foram
utilizados cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura 3.26. Foram feitos
vários testes com diversos tipos de adesivos, sendo que todos apresentaram escorregamento
da barra, o que conseguiu um melhor resultado, mas mesmo assim houve o escorregamento,
foi o cimento expansivo Demox fornecido pela Rogertec. Para a utilização do cimento
expansivo foi utilizado o tubo de aço galvanizado sem corte.
As amostras das barras foram ensaiadas à tração na máquina tipo Amsler e as suas
deformações medidas com extensômetro elétrico ligado a um aquisitor de dados tipo Spider 8
- HBM. Devido a problemas de escorregamento das 3 amostras no ensaiadas, conforme se
pode verificar pela Figura 3.27, não foi possível chegar à carga de ruptura, sendo apresentado
o gráfico tensão x deformação até 49 % da tensão estimada de ruptura na Figura 3.28 apenas
para caracterização do módulo de elasticidade.
Adesivo de colagemda barra com o tubode aço galvanizado
150700
15040010 19
Barra de PRFC Tubo de aço galvanizadoTubo de aço galvanizado
A
A
Barra de PRFC φ 10 mm
Corte A
Figura 3.26 - Detalhe do corpo de prova da barra de PRFC (dimensões em mm)
134
Figura 3.27 – Detalhe do escorregamento da barra de PRFC no ensaio de tração
Barra de PRFC
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15 20 25
Deformação (‰)
Tens
ão (M
Pa)
BC2 BC3 BC4
E = 147 GPa
Tensão de ruptura prevista
Figura 3.28 – Gráfico tensão x deformação dos CP’s das barras de PRFC
135
Tabela 3.15 – Propriedades físicas da barra de PRFC (Mitsubishi Chemical Corporation)
Barras de PRFC – Leadline Dados do Fabricante Dados do ensaio
Dimensões φ 10 mm Resistência à tração última 1970 MPa Módulo de elasticidade 147 GPa 147 GPa Deformação última 13,4 ‰
3.7.3.3 – Barra de PRFV
As barras de fibra de vidro utilizadas no reforço das vigas do Grupo D, denominadas ASLAN
100, são fabricadas pela Hughes Brothers, Inc., com as propriedades fornecidas pelo
fabricante descritas na Tabela 3.16.
Para os ensaios de resistência à tração da barra de fibra de vidro (PRFV), foram utilizados
cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura 3.29. Para a confecção dos
corpos de prova foi executado um corte no tubo de aço galvanizado, dividindo-o em duas
meias canas e aderido à barra de PRFV com uma resina poliéster, Lokfix MP, fabricada pela
Fosroc. As amostras foram ensaiadas à tração na máquina tipo Amsler (Figura 3.30) e as suas
deformações medidas com extensômetro elétrico ligado a um aquisitor de dados do tipo
Spider 8 – HBM.
140790
14051012,7 19
Barra de PRFV Tubo de aço galvanizadoTubo de aço galvanizado
A
A
Barra de PRFV φ 12,7mm
Corte A
Adesivo de colagem da barracom o tubo de açogalvanizado
140790
14051012,7 19
Barra de PRFV Tubo de aço galvanizadoTubo de aço galvanizado
A
A
Barra de PRFV φ 12,7mm
140790
14051012,7 19
Barra de PRFV Tubo de aço galvanizadoTubo de aço galvanizado
A
A
Barra de PRFV φ 12,7mm
Corte A
Adesivo de colagem da barracom o tubo de açogalvanizado
Figura 3.29 - Detalhe do corpo de prova da barra de PRFV (dimensões em mm)
A Figura 3.31 mostra o ensaio do corpo de prova BG1 realizado no Laboratório de Ensaio de
Materiais. A Figura 3.32 ilustra o gráfico tensão x deformação de um dos corpos de prova
ensaiados. O resumo dos resultados dos ensaios é apresentado na Tabela 3.16.
136
Figura 3.30 – Detalhe do corpo de prova
na máquina de tração
Figura 3.31 – Detalhe da ruptura do corpo
de prova da barra de PRFV
Barra de PRFV
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25Deformação (‰ )
Tens
ão (M
Pa)
BG1 BG2 BG3 BG4 BG5
E = 40,4 GPafu = 768 MPa
εu =19 ‰
Figura 3.32 – Gráfico tensão x deformação dos CP’s das barras de PRFV
137
Tabela 3.16 – Propriedades físicas da barra de PRFV (Hughes Brothers)
Barras de PRFV – ASLAN 100 Dados do Fabricante Dados do ensaio
Dimensões φ 12,7 mm Área 144,85 mm2 Resistência à tração última 690 MPa 768 MPa Módulo de elasticidade 40,8 GPa 40,4 GPa Deformação última 17,0 ‰ 19 ‰
3.7.3.4 – Tecido de PRFC
Os tecidos de fibra de carbono utilizados no reforço das vigas do Grupo E foram fornecidos
pela Master Builders, Inc., com as propriedades físicas fornecidas pelo fabricante descritas na
Tabela 3.17.
Para os ensaios de resistência à tração dos tecidos de fibra de carbono (PRFC), foram
utilizados cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura 3.33. Os corpos de
prova foram confeccionados com o corte de tiras de tecidos impregnados com saturante do
sistema MBrace da Master Builders, Inc e foram coladas às chapas de aço com o mesmo
saturante. As amostras foram ensaiadas à tração na máquina tipo MTS 647 Hidraulic Wedge
Grip (Figura 3.34) e as suas deformações medidas com extensômetro elétrico ligado a um
aquisitor de dados do tipo Spider 8 da HBM.
70 70190
330
38 38
52
Figura 3.33 - Detalhe do corpo de prova do tecido de PRFC (dimensões em mm)
Chapa de aço com espessura de 5 mm
138
A Figura 3.35 mostra o ensaio do corpo de prova TC2 realizado no Laboratório de Processos
e Fabricação do Departamento de Engenharia Mecânica – FT – UnB. Na Figura 3.36 é
ilustrado o gráfico tensão x deformação de um dos corpos de prova ensaiados. O resumo dos
resultados dos ensaios é apresentado na Tabela 3.17.
Figura 3.34 – Detalhe do corpo de prova
na máquina de tração
Figura 3.35 – Detalhe da ruptura do tecido
de PRFC
Tecido de PRFC
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 5 10 15 20 25
Deformação (‰)
Tens
ão (M
Pa)
TC4 TC1 TC2 TC3 TC5
E = 247,9 GPafu = 4356 MPa
εu =17,6 ‰
Figura 3.36 – Gráfico tensão x deformação dos CP’s do tecido de PRFC
139
Tabela 3.17 – Propriedades físicas do tecido de PRFC (Master Builders , Inc.)
Tecidos de PRFC – CF 130 Dados do Fabricante Dados do ensaio
Densidade da fibra 1,82 g/cm2 - Largura 60 cm - Espessura 0,165 mm - Resistência à tração última 4275 MPa 4356 MPa Módulo de elasticidade 228 GPa 247,9 GPa Deformação última 17,0 ‰ 17,6 ‰
3.7.4 – Adesivo
Todos os adesivos à base de epóxi utilizados neste estudo foram fornecidos pelo fabricante
Master Builders Technologies. Para colagem em entalhes na superfície do concreto das barras
dos grupos C, D e F, foi utilizado o adesivo Concressive 228 Poxy. No grupo B foi utilizado o
adesivo Concressive 227 Poxy, e para o grupo E foi utilizado o sistema de reforço MBraceTM
(Primer, Putty e Saturant). As características dos adesivos fornecidas pelos fabricantes então
discriminadas nas Tabelas 3.18 e 3.19.
Tabela 3.18 - Propriedades do adesivo Concressive 228 Poxy (MBT)
Dados técnicos Concressive 228 Viscosidade Tixotrópico Densidade (A+B) 2,32 g/cm3 “Pot Life” a 20o.C 1:30 h Secagem película aplicada 23o.C 2:00 h Resistência à compressão 73 MPa (14 dias) Resistência de aderência ao concreto/barra de aço 11 MPa (14 dias) Resistência de aderência barra de aço/resina epóxi 14 MPa (14 dias) Resistência de aderência concreto/resina epóxi 12 MPa (14 dias)
Tabela 3.19 - Propriedades do adesivo Concressive 227 Poxy (MBT)
Dados técnicos Concressive 227 Viscosidade 2.750 CPs (23o.C) Densidade (A+B) 2,15 g/cm3 “Pot Life” a 20o.C 1:00 h Resistência à compressão – ASTM D695 73 MPa (14 dias) Resistência de aderência ao concreto novo – ASTM-C 882 7 MPa (14 dias) Resistência de aderência ao concreto velho – ASTM-C 882 24 MPa (14 dias)
140
4 - RESULTADOS EXPERIMENTAIS
4.1 – RESULTADOS GERAIS
Neste capítulo apresentam-se os resultados dos ensaios das vigas deste estudo. A Tabela 4.1
apresenta o tipo de reforço, a carga e o modo de ruptura das 19 vigas ensaiadas nesta
pesquisa. As vigas apresentaram um comportamento específico para cada tipo de reforço
utilizado. Os resultados experimentais serão apresentados por grupo de vigas, separando-se o
comportamento das vigas em termos de cargas e modos de ruptura, deformações na armadura,
no concreto e no reforço, deslocamentos verticais e fissuração.
Tabela 4.1 – Resultados experimentais
Vigas Série Tipo de Reforço Carga de Ruptura (kN) Modos de Ruptura
VA 2.1 163* A VA 2.2 I 185 A seguido de B VA 5.1 398* A VA 5.2 II
Grupo A Referência
398 A seguido de B VB 2.1 246 D VB 2.2 I 250 D VB 5.1 II
Grupo B 3 tiras PRFC - (CEC) 500 B seguido de D
VC 2.1 253 C VC 2.2 I 250 C VC 5.1 II
Grupo C 1 barra de PRFC (CEC) 456 B seguido de C
VD 2.1 250 D VD 2.2 I 227 D VD 5.1 II
Grupo D 3 barras de PRFV (CEC) 480 B seguido de D
VE 2.1 206 E VE 2.2 I 215 E VE 5.1 II
Grupo E 2 camadas de tecido de PRFC (CSC) 479 E
VF 2.1 199 A seguido de B VF 2.2 I 195 A VF 5.1 II
Grupo F 1 barra de Aço (CEC) 416 A seguido de B
- As armaduras de flexão de todas as vigas escoaram antes de ser atingido a carga de última * Ensaio interrompido antes de um possível esmagamento do concreto Tipo A – Deformação plástica excessiva; Tipo B – Esmagamento do concreto; Tipo C – Ruptura do reforço; Tipo D – Destacamento do reforço; Tipo E – Descolamento do reforço.
141
4.2 – VIGAS DO GRUPO A – REFERÊNCIA
4.2.1 – Comportamento das vigas
As vigas do grupo “A”, série I, apresentaram padrão de fissuração semelhante, desenvolvido
durante o carregamento, apesar do maior número de fissuras e maiores aberturas terem sido
observadas na VA 2.2. Entre os pontos de aplicação de carga, originaram-se as primeiras
fissuras verticais, de flexão. Com o aumento de carga, seguiram-se fissuras de flexão ao longo
do comprimento da viga até a região próxima do apoio. As maiores aberturas de fissuras
foram localizadas na zona central e próximo aos pontos de aplicação de carga. A viga VA 2.1
apresentou um modo de ruptura por deformação plástica excessiva, com carga de ruptura de
163 kN. Na viga VA 2.2 o modo de ruptura foi por deformação plástica excessiva seguida de
esmagamento de concreto, com carga de ruptura de 185 kN, com valor elevado de
deslocamento vertical, como pode ser observado pela Tabela 4.2. Este comportamento
diferenciado da viga VA 2.2 em relação à VA 2.1, com carga de ruptura maior apesar da
menor resistência do concreto, pode ser explicado pela interrupção prematura do ensaio da
viga VA 2.1. Neste ensaio e no da viga VA 5.1, que foram os primeiros ensaios a serem
realizados, os ensaios foram interrompidos quando a armadura havia escoado, as deformações
eram grandes (deformação plástica excessiva) e a carga aparentemente não estava
aumentando mais. Certamente, se o carregamento continuasse, a viga suportaria uma carga
um pouco maior e o deslocamento vertical correspondente também seria maior, e o concreto
no bordo comprimido esmagaria, a exemplo do ocorrido na viga VA 2.2. As Figuras 4.1 e 4.2
apresentam uma visão geral das vigas ensaiadas e a Figura 4.3 o detalhe do modo de ruptura
da viga da viga VA 2.2.
Tabela 4.2 – Resultados experimentais das vigas do grupo A
fc Ec fy Es δu Pu,exp Vigas MPa GPa MPa GPa (mm) (kN)
VA 2.1 46,3 32 564 211 37,6 163 VA 2.2 36,5 24 551 223 171,5 185 VA 5.1 44,5 32 564 211 33,6 398 VA 5.2 45,3 32 564 211 99,5 398
142
Figura 4.1 – Viga VA 2.1 após o término do ensaio
Figura 4.2 – Viga VA 2.2 após a ruptura
Figura 4.3 – Detalhe do esmagamento do concreto da viga VA 2.2
143
As vigas da série II, VA 5.1 e VA 5.2, apresentaram um comportamento semelhante entre si,
com as cargas de ruptura iguais 398 kN. O padrão de fissuração que se desenvolveu durante o
carregamento foi semelhante nas duas vigas, apesar de o maior número de fissuras ter sido
observado na viga VA 5.2. As fissuras principais surgiram na zona central das vigas; com o
aumento de carga, as fissuras foram progredindo para os apoios, e na zona central subiram
verticalmente até a mesa da viga. A viga VA 5.1 apresentou um modo de ruptura por
deformação plástica excessiva, e na viga VA 5.2 o modo de ruptura foi por deformação
plástica excessiva, seguido de esmagamento do concreto. A viga VA 5.2 obteve um
deslocamento vertical superior ao da viga VA 5.1. Da mesma forma que no caso do grupo A
da série I, o comportamento diferenciado da VA 5.2 em relação à VA 5.1 pode ser explicado
pela interrupção prematura do ensaio da VA 5.1. O modo de ruptura final provavelmente seria
também por deformação plástica excessiva, seguido do esmagamento do concreto, e o
deslocamento vertical de VA 5.1 seria maior que o registrado no ensaio, a exemplo da viga
VA 5.2. As Figuras 4.4 e 4.5 apresentam uma visão geral das vigas ensaiadas.
Figura 4.4 – Viga VA 5.1 após o término do ensaio
144
Figura 4.5 – Viga VA 5.2 após a ruptura
4.2.2 – Deformação na armadura de flexão
Nas Figuras 4.6 e 4.7 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras
de flexão das vigas de referência VA 2.1, VA 2.2, VA 5.1 e VA 5.2. A máxima deformação
registrada pelo extensômetro L0, no meio do vão, a máxima deformação registrada pelo
extensômetro localizada no vão de corte (L3 ou L4), e a máxima deformação, próximo ao
apoio, registrada pelos extensômetros L5 ou L6, são apresentadas na Tabela 4.3. Cabe
observar que os extensômetros L0 das vigas VA 2.2 e VA 5.2 deixaram de funcionar para
cargas acima de 150 kN e 380 kN, respectivamente, que no caso da viga VA 2.2 apresentou
uma deformação (3,3 ‰) bem abaixo do ocorrido no final do ensaio da viga VA 2.1 (Figura
4.5).
Tabela 4.3 – Deformações máximas registradas na armadura longitudinal – Grupo A
Figura 4.113 – Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VF 2.1 e VF 2.2
224
VF 5.1 - Fissuração
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
0 0,5 1 1,5 2
Abertura (m m )
Car
ga (k
N)
Lado NorteCentroLado SulRuptura
Figura 4.114 – Gráfico carga x abertura de fissura da viga VF 5.1
225
VF 2.1
55 kN 55 kNP = 110 kN
80 kN 80 kN
P = 160 kN
40 kN 40 kNP = 80 kN
97,7 kN 97,7 kN
Carga de ruptura = 195,4 kN
20 kN
P = 40 kN
20 kNS N
Esmagamento do concretoDeformação plástica excessiva da viga
40 kN 40 kN
Figura 4.115 – Evolução da fissuração da viga VF 2.1
226
VF 5.1
35 kN
P = 70 kN
35 kN
60 kN 60 kN
P = 120 kN
120 kN
P = 240 kN
120 kN
150 kN 150 kN
P = 300 kN
207,9 kN 207,9 kN
Carga de ruptura = 415,8 kN
S N
Esmagamento do concreto
35 kN
P = 70 kN
35 kN 35 kN
P = 70 kN
35 kN
60 kN 60 kN
P = 120 kN
60 kN 60 kN
P = 120 kN
120 kN
P = 240 kN
120 kN120 kN
P = 240 kN
120 kN
150 kN 150 kN
P = 300 kN
207,9 kN 207,9 kN
Carga de ruptura = 415,8 kN
S N
Esmagamento do concreto Figura 4.116 – Evolução da fissuração da viga VF 5.1
227
5 – ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
5.1 – CONSIDERAÇÕES GERAIS
Neste capítulo apresenta-se uma análise dos resultados apresentados no capítulo anterior,
abordando-se diversos aspectos do comportamento das vigas ensaiadas.
5.2 – COMPORTAMENTO DAS VIGAS ATÉ A RUPTURA
5.2.1 – Deformação na armadura de flexão
A Figura 5.1 apresenta o gráfico carga x deformação do extensômetro L0, situado no meio do
vão, para as vigas das séries I e II. Todas as vigas apresentaram escoamento da armadura
antes da ruptura.
Pode-se verificar, pelos gráficos do capítulo 4 e da Figura 5.1, que nas vigas VA 2.1 e VA 2.1
a armadura de aço atingiu o escoamento para uma carga em torno de 150 kN, cabendo
observar que o extensômetro L0 da viga VA 2.2 deixou de funcionar para cargas acima de
150 kN. Já as vigas reforçadas com compósitos (grupos B, C, D e E) ou com barra de aço
(grupo F) atingiram o escoamento da armadura de aço com carga entre 160 kN e 200 kN,
superior à das vigas de referência, cabendo observar que o extensômetro L0 das vigas do
grupo F deixaram de funcionar para cargas acima de 160 kN.
Nas vigas de referência VA 5.1 e VA 5.2 a armadura de flexão atingiu o escoamento com
carga entre 360 e 400 kN, conforme se pode verificar pelos gráficos das Figuras 4.6 e 5.1. Nas
vigas reforçadas dos grupos B, C e E o escoamento da armadura de flexão ocorreu com carga
superior a 420 kN, mas nas vigas reforçadas dos grupos D (com fibra de vidro) e F (com barra
de aço) o escoamento ocorreu com a mesma carga de VA 5.1.
228
Deformação na armadura longitudinal - L0
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Deformação (‰)
Carg
a (k
N)VA 2.1
VA 2.2
VB 2.1
VB 2.2
VC 2.1
VC 2.2
VD 2.1
VD 2.2
VE 2.1
VE 2.2
VF 2.1
VF 2.2
VA 5.1
VA 5.2
VB 5.1
VC 5.1
VD 5.1
VE 5.1
VF 5.1
P /2P /2S N
L0
Série I
Série II
Figura 5.1 – Deformação na armadura longitudinal no meio do vão – L0, da série I e II
Nas vigas VB 2.1 e VB 5.1 o extensômetro L0 apresentou, após o escoamento, uma redução
da deformação com o aumento da carga, o que pode ter sido causado pelo descolamento
parcial do extensômetro ou pela abertura de outras fissuras próximas ao ponto onde L0 se
encontrava.
A Tabela 5.1 apresenta o resumo das maiores deformações lidas no extensômetro L0, no meio
do vão, com as suas respectivas cargas de leitura. Cabe observar que em algumas vigas o
extensômetro L0 deixou de funcionar para cargas bem inferiores à de ruptura, mesmo quando
indicava algum valor de deformação, como se pode ver pelas figuras apresentadas no capítulo
4. As deformações e respectivas cargas de medição dessas vigas estão assinaladas com
asterisco na Tabela 5.1.
Nas vigas da série I, a maior deformação no meio do vão, registrada por L0, foi de 17,0 ‰ na
viga VB 2.1, reforçada com três tiras de fibra de carbono, sendo apenas 16,2 % superior ao
registrado na viga de referência VA 2.1 (14,6 ‰). A maior deformação registrada por L0, na
229
Série II, foi de 20,6 ‰ na viga VD 5.1, reforçada com duas barras de fibra de vidro, sendo
cerca de 52,2 % superior ao registrado na viga de referência VA 5.2 (13,5 ‰).
Tabela 5.1 – Resumo dos valores máximos obtidos pelo extensômetro L0
Série Viga Tipo de reforço Carga de Ruptura (kN)
Deformação medida (‰)
Última carga de medição (kN)
VA 2.1 163 14,6 160 VA 2.2 Referência 185 3,3* 150 VB 2.1 246 17,0 210 VB 2.2 Tira de PRFC 250 14,9 250 VC 2.1 253 15,4 250 VC 2.2 Barra de PRFC 250 6,0* 245 VD 2.1 250 11,3 250 VD 2.2 Barra de PRFV 227 3,5* 170 VE 2.1 206 10,4 205 VE 2.2 Tecido de PRFC 215 11,5 215 VF 2.1 199 3,2* 160
I
VF 2.2 Barra de aço 195 3,3* 160 VA 5.1 398 9,6* 398 VA 5.2 Referência 398 13,5 380 VB 5.1 Tira de PRFC 500 10,4 490 VC 5.1 Barra de PRFC 456 10,9 456 VD 5.1 Barra de PRFV 480 20,6 480 VE 5.1 Tecido de PRFC 479 11,3 479
II
VF 5.1 Barra de aço 416 12,7 410 * Os extensômetros deixaram de funcionar prematuramente Deformação de escoamento do aço de φ 20 mm é de 2,74 ‰.
A Figura 5.2 apresenta as deformações do extensômetro L6, das séries I e II, localizado no
lado norte das vigas, a 1800 mm do centro da viga, ou seja, a 200 mm do apoio. Observou-se
que em todas as vigas houve aumento das deformações próximo ao apoio, para níveis de
carga superiores a 150 kN. Isto se deve, provavelmente, à abertura progressiva da fissura
diagonal devida à força cortante. As deformações do extensômetro L6 foram bem menores
que a deformação de escoamento da barra de 20 mm, nas duas séries. Como mostra a Figura
5.2, o comportamento de L6 foi idêntico em todas as vigas da série II.
230
Deformação na armadura longidutinal - L6
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 2 4
Deformação (‰)
Carg
a (k
N)VA 2.1
VA 2.2
VB 2.1
VB 2.2
VC 2.1
VC 2.2
VD 2.1
VD 2.2
VE 2.1
VE 2.2
VF 2.1
VF 2.2
VA 5.1
VA 5.2
VB 5.1
VC 5.1
VD 5.1
VE 5.1
VF 5.1
1800
P /2P /2
L6
S N
Série II
Série I
Figura 5.2 – Deformação na armadura longitudinal do extensômetro L6
A Tabela 5.2 apresenta o resumo das maiores deformações lidas nos extensômetros L5 ou L6,
a 200 mm do apoio, com as suas respectivas cargas de leitura. O gráfico do extensômetro L5
não foi mostrado neste capítulo, pois o mesmo apresenta comportamento similar ao do
extensômetro simétrico L6; no entanto, para efeito de valores máximos de deformação, ele
será indicado na tabela abaixo.
As maiores deformações registradas próximo ao apoio foram as do grupo B: a viga VB 2.1 de
1,4 ‰ da Série I e VB 5.1 de 1,2 ‰ da série II.
231
Tabela 5.2 – Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros L5 ou L6
Série Viga Tipo de reforço Carga de Ruptura (kN)
Deformação medida (‰) Posição Última carga de
medição (kN) VA 2.1 163 0,7 L5 163 VA 2.2 Referência 185 1,2 L6 185 VB 2.1 246 1,4 L6 240 VB 2.2 Tira de PRFC 250 1,2 L5 250 VC 2.1 253 1,3 L5 250 VC 2.2 Barra de PRFC 250 1,2 L6 245 VD 2.1 250 1,4 L6 250 VD 2.2 Barra de PRFV 227 1,1 L5 220 VE 2.1 206 1,0 L6 205 VE 2.2 Tecido de PRFC 215 1,0 L6 215 VF 2.1 199 1,4 L6 199
I
VF 2.2 Barra de aço 195 1,0 L6 195 VA 5.1 398 1,0 L6 398 VA 5.2 Referência 398 1,1 L6 390 VB 5.1 Tira de PRFC 500 1,2 L6 500 VC 5.1 Barra de PRFC 456 1,1 L5 440 VD 5.1 Barra de PRFV 480 1,2 L6 480 VE 5.1 Tecido de PRFC 479 1,1 L6 479
II
VF 5.1 Barra de aço 416 1,0 L6 410 Deformação de escoamento do aço de φ 20 mm é de 2,74 ‰
A Figura 5.3 apresenta as deformações do extensômetro L4, série I e II, localizado no lado
norte, a 1400 mm do centro da viga, ou seja, a 600 mm do apoio. Observou-se que ocorreu
aumento das deformações para cargas superiores a 60 kN, mas essas deformações não
atingiram a deformação de escoamento da barra de 20mm. As vigas da série I apresentaram
comportamento similar, o mesmo ocorrendo para as vigas da série II.
A Tabela 5.3 apresenta o resumo das maiores deformações lidas nos extensômetros L3 ou L4,
a 600 mm do apoio, com as suas respectivas cargas de leitura. O gráfico do extensômetro L3
não foi mostrado neste capítulo, pois o mesmo apresenta comportamento similar ao do
extensômetro simétrico L4; no entanto, para efeito de valores máximos de deformação, ele
será indicado na tabela a seguir.
As vigas do grupo B (VB) apresentaram as maiores deformações (2,4 ‰) da série I e de 2,2
‰ da série II.
232
Deformação na armadura longitudinal - L4
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 2 4
Deformação (‰)
Carg
a (k
N)
VA 2.1
VA 2.2
VB 2.1
VB 2.2
VC 2.1
VC 2.2
VD 2.1
VD 2.2
VE 2.1
VE 2.2
VF 2.1
VF 2.2
VA 5.1
VA 5.2
VB 5.1
VC 5.1
VD 5.1
VE 5.1
VF 5.1
1400
P /2P /2
L4
S N
Série I
Série II
Figura 5.3 – Deformação na armadura longitudinal do extensômetro L4
Tabela 5.3 – Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros L3 ou L4
Série Viga Tipo de reforço Carga de ruptura
(kN)
Deformação medida (‰) Posição Última carga de
medição (kN)
VA 2.1 163 1,6 L3 163 VA 2.2 Referência 185 1,8 L4 185 VB 2.1 246 2,4 L4 240 VB 2.2 Tira de PRFC 250 2,4 L3 250 VC 2.1 253 2,1 L4 250 VC 2.2 Barra de PRFC 250 2,0 L4 245 VD 2.1 250 2,3 L4 245 VD 2.2 Barra de PRFV 227 2,1 L3 220 VE 2.1 206 1,9 L4 205 VE 2.2 Tecido de PRFC 215 2,0 L4 215 VF 2.1 199 1,9 L4 199
I
VF 2.2 Barra de aço 195 2,0 L4 195 VA 5.1 398 1,9 L4 398 VA 5.2 Referência 398 2,1 L3 390 VB 5.1 Tira de PRFC 500 2,2 L4 500 VC 5.1 Barra de PRFC 456 2,1 L3 440 VD 5.1 Barra de PRFV 480 2,1 L4 480 VE 5.1 Tecido de PRFC 479 2,1 L3 470
II
VF 5.1 Barra de aço 416 1,9 L4 410 Deformação de escoamento do aço de φ 20 mm é de 2,74 ‰
233
5.2.2 – Deformação na armadura de cisalhamento
Nas Figuras 5.4 e 5.5 são apresentadas as deformações medidas na armadura transversal,
extensômetros T3 (lado sul) e T4 (lado norte), respectivamente, no meio do vão de corte, para
as séries I e II. Na Tabela 5.4 são apresentadas as deformações últimas medidas nesses
mesmos extensômetros, com as respectivas cargas de leitura para as séries I e II.
Os gráficos apresentados no capítulo 4 e reproduzidos nas Figuras 5.4 e 5.5 mostram que, em
todas as vigas, os extensômetros T3 e T4 apresentam encurtamento no início do
carregamento. Isto ocorre porque o estribo instrumentado está no caminho do “arco
comprimido” antes da fissuração diagonal. Após a fissuração diagonal atravessar o estribo, ele
passa a ser solicitado. Nas vigas da série I a fissuração diagonal na região do estribo
instrumentado ocorreu para carga entre 50 kN e 80 kN, e nas vigas da série II para carga em
torno de 100 kN.
Deformação na armadura transversal - T3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0Deformação (‰)
Carg
a (k
N)
VA 2.1
VA 2.2
VB 2.1
VB 2.2
VC 2.1
VC 2.2
VD 2.1
VD 2.2
VE 2.1
VE 2.2
VF 2.1
VF 2.2
VA 5.1
VA 5.2
VB 5.1
VC 5.1
VD 5.1
VE 5.1
VF 5.1
P /P /2
T3
S N
200
1250
Série I
Série II
Figura 5.4 – Deformação na armadura transversal do extensômetro T3
234
Deformação na armadura transversal - T4
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0Deformação (‰)
Carg
a (k
N)VA 2.1
VA 2.2
VB 2.1
VB 2.2
VC 2.1
VC 2.2
VD 2.1
VD 2.2
VE 2.1
VE 2.2
VF 2.1
VF 2.2
VA 5.1
VA 5.2
VB 5.1
VC 5.1
VD 5.1
VE 5.1
VF 5.11250
P/2P /2
T4
S N
200
Série I
Série II
Figura 5.5 – Deformação na armadura transversal do extensômetro T4
Em todas as vigas não foram registradas deformações superiores à deformação de escoamento
da barra de 8 mm (4,4 ‰).
Na série I, as maiores deformações na armadura transversal registradas por T3 foram
observadas na viga VD 2.1, de 2,4 ‰, sendo essa deformação 268 % superior à máxima
deformação da viga de referência VA 2.2, de 0,7‰. Para a série II, as maiores deformações da
armadura transversal registradas em T3 foram observadas na viga VB 5.1, com valor de 2,4
‰, sendo essa deformação 53% superior à deformação da viga VA 5.1, com valor de 1,6‰.
Para o extensômetro T4, foi registrada a deformação de 2,9 ‰ na viga VB 5.1, sendo esse
valor 26 % superior à deformação máxima da viga VA 5.1, com valor de 2,3‰.
235
Tabela 5.4 – Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros T3 e T4
(CEC) VF 5.1 416 410 1,00 1,00 1,00 * O ensaio foi interrompido prematuramente.
As vigas VA 2.2, VF 2.1 e VF 2.2 apresentaram valores de aberturas de fissura finais bem
acima do esperado, devido a uma deformação plástica excessiva, já mencionada
anteriormente, decorrente do tipo de concreto utilizado. Já a viga VD 2.2, que pertence ao
mesmo lote de concreto dessas vigas, não apresentou valores muito altos; pelo contrário,
apresentou um valor bem abaixo dos demais, indicando que o compósito influenciou a
redução da abertura de fissuras.
A viga da série II reforçada com tiras de laminado de PRFC apresentou a menor abertura final
de fissuras do que a viga reforçada com barras de PRFV, e essa, menor abertura de fissuras do
que a viga reforçada com uma barra de PRFC, como mostra a Tabela 5.10. Na série I, as
aberturas finais de fissuras apresentaram valores próximos.
253
5.3 – AUMENTO DE RESISTÊNCIA DAS VIGAS REFORÇADAS
A Tabela 5.11 apresenta a carga última experimental das vigas de referência e das vigas
reforçadas e o acréscimo de resistência obtido em relação à viga de referência.
Tabela 5.11 – Acréscimo de carga última em relação às vigas de referência
Produto A x E (kN) Série Vigas Tipo de reforço
Teórico Exper.
Carga última experimental
Pu,exp (kN)
Acréscimo de carga em relação à
referência (%)
VA 2.2 Referência 185 - VB 2.1 246 33 VB 2.2
Tira de PRFC (CEC) 12.576 13.334
250 35 VC 2.1 253 37 VC 2.2
Barra de PRFC (CEC) 11.545 11.545
250 35 VD 2.1 250 35 VD 2.2
Barra de PRFV (CEC) 11.820 11.698
227 22,5 VE 2.1 206 11
VE 2.2
Tecido de PRFC (CSC)
11.286 12.227 215 16
VF 2.1 199 7,2
Série
I (ρ
= 0
,63
%)
VF 2.2 Barra de Aço
(CEC) 10.556 11.109 195 5,6
VA 5.1 398 - VA 5.2 Referência - -
398 -
VB 5.1 Tira de PRFC (CEC) 12.576 13.334 500 25,6
VC 5.1 Barra de PRFC (CEC) 11.545 11.545 456 14,5
VD 5.1 Barra de PRFV (CEC) 11.820 11.698 480 20,6
VE 5.1 Tecido de PRFC (CSC) 11.286 12.227 479 20,3 Sé
rie II
(ρ =
1,5
7 %
)
VF 5.1 Barra de Aço (CEC) 10.556 11.109 416 4,5
Observa-se que nas vigas da série I, com taxa de armadura de 0,63%, as vigas reforçadas com
PRF colado em entalhes no concreto - CEC, (grupos B (vigas VB 2.1 e VB 2.2); C (vigas VC
2.1 e VC 2.2) e D (vigas VD 2.1 e VD 2.2)) atingiram cargas últimas mais elevadas que as
vigas reforçadas com PRF colado na superfície do concreto – CSC (grupo E (vigas VE 2.1 e
VE 2.2)). As vigas dos grupos B, C e D atingiram, respectivamente, cargas em média de 17,8
%, 19,5 % e 13,3 % superiores as vigas do grupo E.
Para as vigas da série II, com taxa de armadura de 1,57%, as vigas reforçadas com a técnica
254
de colagem em entalhe no concreto - CEC não apresentaram praticamente diferença em
relação à técnica de colagem na superfície do concreto – CSC. A viga VD 5.1 (grupo D)
apresentou praticamente a mesma carga da viga VE 5.1 (grupo E), enquanto as vigas VB 5.1 e
VC 5.1 apresentaram resultados, respectivamente, 4,4 % superior e 4,8 % inferior em relação
a viga VE 5.1 (grupo E). No entanto, a viga VE 5.1 (CSC) foi a única desta série a ter
apresentado modo de ruptura iniciado com o destacamento do concreto (vide Tabela 4.1).
A Figura 5.22 apresenta graficamente a comparação descrita acima, entre a eficiência das
duas técnicas de reforço: CEC (grupos B, C, D e F) e CSC (grupo E), para duas taxas de
armadura utilizadas, 0,63 % (série I) e 1,57 % (série II). Para cada grupo de cada série é
determinada a eficiência em relação às vigas do grupo E, ou seja, é a relação entre o
acréscimo de resistência das vigas dos grupos B, C, D, e F e o acréscimo de resistência das
vigas do grupo E, todas em relação à referência, determinado pela relação )Eexp(,u
)F,D,C,Bexp(,u
PPΔ
Δ, em
percentagem, que está apresentado na Figura 5.22.
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Taxa de armadura (ρ )
VB - T iras de PRFC - CEC VC - Barra de PRFC - CEC
VD - Barras de PRFV - CEC VF - Barra de aço - CEC
Figura 5.22 – Comparação entre a técnica CEC e CSC com a taxa de armadura (ρ)
As vigas do grupo F (reforço de aço – CEC) apresentaram comportamento inferior em relação
as vigas do grupo E (CSC), para as duas taxas de armadura.
)Eexp(,u
)F,D,C,Bexp(,u
PPΔ
Δ
255
Observa-se também na Tabela 5.11 que para as vigas da série I, dos grupos B, C e a viga VD
2.1 apresentaram os maiores acréscimos de resistência, sendo em média 35%, e as vigas do
grupo E, reforçadas com tecido de PRFC, coladas externamente, apresentaram valores
menores que as demais, com 11% em relação à viga de referência VA 2.2. Do grupo das vigas
reforçadas com PRF – CEC a viga VD 2.2 apresentou o menor acréscimo de resistência
(22,5%) e a menor resistência à compressão do concreto comparado com as demais. As vigas
VF 2.1 e VF 2.2 apresentaram pequenos acréscimos de resistência, em média de 6,4 %. A
viga VC 2.1 (grupo C, série I), teve o tipo de reforço mais eficiente, pois foi a viga que
conseguiu compatibilizar maior acréscimo de resistência (37 %), aumento de rigidez em
relação à viga de referência. Além disso, a viga atingiu o estado limite último com a ruptura
da barra de PRFC. Na série II, a viga do grupo B, VB 5.1 apresentou o melhor desempenho,
com maior acréscimo de resistência (25,6 %) e aumento de rigidez em relação à viga de
referência.
A Figura 5.23 apresenta graficamente o incremento de resistência das vigas reforçadas em
relação às vigas de referência.
0
10
20
30
40
50
VB 2.1 VB 2.2 VC 2.1 VC 2.2 VD 2.1 VD 2.2 VE 2.1 VE 2.2 VF 2.1 VF 2.2 VB 5.1 VC 5.1 VD 5.1 VE 5.1 VF 5.1
Acr
ésci
mo
de re
sist
ênci
a %
VIGAS
Figura 5.23 – Acréscimo de resistência das vigas reforçadas
Observa-se o maior incremento de resistência obtido para as vigas com menor taxa de
armadura (série I, ρ = 0,63%), em comparação com as vigas da série II (ρ = 1,57%), em
relação às respectivas vigas de referência. Três vigas da série II (VB 5.1, VC 5.1 e VD 5.1)
atingiram a ruptura com o esmagamento do concreto, evidenciando o limite máximo que
poderia ser alcançado.
256
Segundo Ross et al., (1999), que estudaram 18 vigas de concreto armado reforçadas com
laminado de fibra de carbono – CSC observou-se que, em vigas pouco armadas (ρ < 1%),
houve um significativo ganho na resistência à flexão obtida pelo reforço com fibra de PRFC;
contudo, para vigas mais fortemente armadas, o reforço foi menos eficiente no aumento de
resistência à flexão.
As Tabelas 5.12 e 5.13 apresentam, resumidamente, as comparações entre as técnicas de
reforço (CEC e CSC) e entre os cinco tipos de reforços utilizados (grupos B, C, D, E e F). As
informações sobre custo de reforço de PRF (Tabela 5.14) foram retiradas de Rizkalla &
Hassan (2002).
Tabela 5.12 – Comparação entre as técnicas de reforço
Tipo de técnica Vantagens Desvantagens
CEC - Maior eficiência do reforço em relação ao destacamento do reforço; - Maior proteção para cargas de impacto e vandalismo. - De uma forma geral apresentou maior acréscimo de resistência;
- A execução do corte exige maiores cuidados e é mais trabalhosa; - Tem limitação da quantidade de barra em função da largura da base da viga; - Necessidade de cobrimento na viga a ser reforçada.
CSC - Facilidade de preparação do substrato para aplicação do reforço; - Custo inferior.
- Descolamento do reforço prematuramente, com pouco acréscimo de resistência, para vigas da série I. - Mais vulnerável a agressões ambientais e cargas de impacto.
257
Tabela 5.13 – Comparação entre os cinco tipos de reforço
Tipo de reforços Vantagens Desvantagens Reforço com tiras de fibra de carbono (PRFC) (Grupo B)
- Maior acréscimo de resistência; - Facilidade de transporte, produzida em rolo.
- A execução do corte exige maiores cuidados devido às suas dimensões reduzidas do entalhe.
Reforço com barras de fibra de carbono (PRFC) (Grupo C)
- Material com maior resistência e rigidez, exigiu apenas uma barra para o estudo;
- Deslizamento da barra dentro do epóxi; - Ruptura brusca da barra de PRFC. - Material muito caro.
Reforço com barras de fibra de vidro (Grupo D)
- Material mais barato em relação à barra de PRFC;
- Exigiu mais material de reforço devido à sua menor rigidez e resistência.
Reforço com tecido de fibra de carbono (PRFC) (Grupo E)
- Material mais barato em relação às barras de PRFC; - Facilidade de transporte; - Mais fácil de encontrar no mercado nacional do que as demais fibras de PRF.
- Descolamento do reforço prematuramente, com pouco acréscimo de resistência para vigas com taxa de armadura inferior a ρ < 1,0 %
Reforço com barras de aço (Grupo F)
- Material mais barato - Encontra-se no mercado nacional. - Não apresentou ruptura brusca.
- Devido ao material apresentar patamar de escoamento para a tensão, não contribuiu para grandes acréscimos de resistência.
A escolha de um tipo de técnica de reforço (CEC e CSC) e dos tipos de reforços envolvem
considerações de custo, resistência, facilidade de execução e etc. Observa-se na Tabela 5.12
que a técnica CEC (colagem em entalhe no concreto) apresenta mais vantagens que a técnica
CSC (colagem na superfície do concreto), o que foi corroborado nesta pesquisa,
principalmente para as vigas com taxa de armadura inferior (ρ = 0,63 %).
Levando-se em consideração os dados da Tabela 5.11, 5.12 e 5.13, pode-se dizer que os
reforços mais eficientes utilizados nesta pesquisa foram os com a técnica CEC. O reforço de
tiras de PRFC (grupo B) foi o que apresentou os maiores aumentos de resistência para as duas
taxas de armaduras pesquisadas, embora os reforços executados com a mesma técnica (CEC)
com barra de PRFC (grupo C) ou barras de PRFV (grupo D) tenham apresentado também
bons rendimentos.
Apesar das cargas últimas atingidas pelas vigas do grupo E (VE 2.1, VE 2.2 e VE 5.1), os
descolamentos dos reforços que foram observados em todos os ensaios com a técnica CSC,
são uma grande desvantagem para a técnica.
258
5.4 – COMPARAÇÃO ENTRE RESULTADOS EXPERIMENTAIS E ESTIMADOS
PELA NORMA NBR 6118:03, PELO CÓDIGO ACI 440-2R:02 E PELO bulletin 14
FIB:01
É apresentada a seguir uma comparação entre os resultados obtidos experimentalmente e os
estimados segundo as normas NBR 6118:03, ACI 440-2R:02 e bulletin 14 FIB:01. Foram usadas
no cálculo as propriedades do concreto, do aço e dos compósitos de PRF determinadas
experimentalmente (com ensaio dos corpos de prova), exceto a barra de PRFC, na qual só foi
possível determinar o módulo de elasticidade, e a deformação última foi considerada o valor
especificado pelo fabricante. As principais propriedades dos materiais são mostradas na Tabela 5.14.
Tabela 5.14 - Principais características dos materiais empregados no estudo
fc Ec fy Es εy* (20) Ef εfu Vigas Tipo de reforço MPa GPa MPa GPa ‰ GPa (‰)
VA 2.1 46,3 31,8 564 211 2,74 - - VA 2.2 36,5 24,0 551 223 2,53 - - VA 5.1 44,5 32,0 564 211 2,74 - - VA 5.1
6.4 – PROPOSTA PARA DETERMINAÇÃO DA FLECHA NO ESTÁDIO II
6.4.1 – Flecha experimental versus flecha estimada segundo a NBR 6118:2003, no
Estádio II
Adotando a equação proposta pela NBR 6118:2003, usando o momento de inércia efetivo,
com as propriedades da seção transformada calculadas para o aço e o compósito, obteve-se a
relação entre a flecha experimental e a flecha teórica apresentada no gráfico da Figura 6.20.
Os resultados apresentados neste gráfico são considerados para valores de Mr < M < My, ou
seja, no Estádio II.
Observa-se pela Figura 6.20 que os valores experimentais estão em torno de 38% maiores do
que os valores teóricos obtidos com a formulação da NBR 6118:03. Usando o trecho no
Estádio II, e plotando os dados da flecha teórica e experimental para as vigas T deste estudo, a
Figura 6.20 apresenta a reta traçada na média dos pontos (reta de tendência) e a reta de
igualdade.
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
Flecha teórica (NBR 6118:2003)(mm)
Flec
ha e
xper
imen
tal (
mm
)
VA 2.1
VA 2.2
VB 2.1
VB 2.2
VC 2.1
VC 2.2
VD 2.1
VD 2.2
VE 2.1
VE 2.2
VF 2.1
VF 2.2
VA 5.1
VA 5.2
VB 5.1
VC 5.1
VD 5.1
VE 5.1
VF 5.1
Reta de tendência y = 1,38 x - 0,51R2 = 0,98
Reta de igualdade y = x
Figura 6.20 – Flecha experimental x flecha teórica (NBR 6118:2003)
301
6.4.2 – Proposta para a flecha no Estádio II
Os cálculos de flecha para vigas com reforço de PRF, encontrados na literatura, são em sua
maioria para vigas retangulares. Por exemplo: El-Mihilmy & Tedesco (2000) determinaram a
flecha utilizando do código do ACI 318:95 e observaram uma diferença nos valores das
flechas experimentais e teóricas no trecho do estádio II, em torno de 20%, e com isso
apresentaram uma proposta de equação que substitui a equação de “Branson” para este trecho.
Os autores são claros, em seu estudo, em afirmar que a equação de “Branson” não é adequada
para o cálculo da flecha teórica em vigas de seção retangular reforçadas com PRF – CSC.
Além do exposto acima, e extrapolando para vigas de seção em T, após a aplicação das
equações propostas, das normas e dos pesquisadores, observa-se que neste caso, ainda é
subestimado o valor da flecha, como é mostrado nas Figuras 6.8 a 6.19. Sendo assim propõe-
se uma correção na equação do cálculo de flecha para as vigas deste estudo, de forma que se
obtenham valores mais próximos dos encontrados experimentalmente.
Como se pode observar pelo gráfico apresentado na Figuras 6.20, o cálculo aproximado da
flecha se mostrou inadequado, ou seja, subestima o valor da flecha. Uma proposta é
apresentada neste trabalho procurando corrigir essa diferença, com a introdução de um
coeficiente de correção na equação que determina o valor da flecha no Estádio II para vigas
de seção transversal em T. A sugestão para a correção é apresentada a seguir.
A relação entre a flecha experimental e a téorica, foi de aproximadamente 40% para as vigas
de seção em T, desta pesquisa e para vigas de seção retangular este valor ficou em torno de 20
% segundo El-Mihilmy & Tedesco (2000). Assim é proposto um coeficiente de correção da
flecha de acordo com a Equação 6.42 e 6.43, que tem por objetivo corrigir o valor da flecha
considerando a geometria da seção transversal da viga, ou seja, relação entre a largura da alma
e a largura da mesa.
ecs
2
IEkMLλδ = (6.42)
f
wbb
27,047,1 −=λ (6.43)
302
onde:
δ - flecha teórica no meio do vão;
λ = coeficiente de correção da flecha;
bw = largura da alma da viga;
bf = largura da mesa da viga.
k – coeficiente que varia de acordo com o tipo de carregamento;
M – momento fletor na seção crítica do vão considerado;
L – vão livre da viga;
Ecs – módulo de elasticidade secante;
Ie – Momento de inércia equivalente proposto pela NBR 6118:2003;
Para 1=f
w
bb
, seção transversal retangular, λ =1,2
270550150 ,
bb
f
w == , seção transversal em T, deste estudo, λ = 1,4
Essa proposta só visa corrigir a formulação do cálculo da flecha para o estádio II. Para o
estádio I será mantida a equação proposta pela NBR 6118:03 e no estádio III será adotada a
formulação proposta por El-Mihilmy & Tedesco (2000)
6.4.2 – Aplicação da equação proposta neste trabalho para o cálculo da flecha
Utilizando a Equação 6.42 para o cálculo da flecha estimada para as cargas de serviço no
Estádio II, obtivemos os resultados mostrados na Tabela 6.2. A carga de serviço foi obtida
dividindo a carga última estimada, de acordo com o item 6.2.3, pelo fator de segurança global
de 1,7, (ACI Comittee 435 (1968), apud El-Mihilmy &Tedesco,(2000)).
Para todas as vigas, a proposta de correção apresentou bons resultados. A relação entre a
flecha experimental e a flecha teórica, para a carga de serviço, foi menor que a unidade,
variando entre 0,80 a 0,98, para as vigas da série II. Já para as vigas da série I a relação
(δs,exp./δs,teor) apresentou uma variação maior, de 0,97 a 1,02, ficando algumas vigas com
relação igual a unidade.
303
A média da relação entre a flecha experimental e a flecha teórica (δs,exp./δs,teor) foi de 0,93,
com desvio padrão de 0,06 e variância de 0,003.
Tabela 6.2 – Comparação entre a flecha teórica calculada com a equação proposta e a flecha
experimental, para as vigas desta pesquisa
Flechas (mm) Série Vigas Tipo de reforço Psev.
(kN) δs,exper. δs,teor δs,exp/ δs,teor
VA 2.1 100 11,9 12,9 0,92 VA 2.2
Referência 97 12,8 12,7 1,00
VB 2.1 147 16,5 18,1 0,91 VB 2.2
Tiras de PRFC 147 16,5 18,0 0,92
VC 2.1 127 13,3 15,4 0,87 VC 2.2
Barras de PRFC 127 15,1 15,5 0,97
VD 2.1 141 15,5 17,4 0,89 VD 2.2
Barra de PRFV 131 15,8 15,8 1,00
VE 2.1 135 14,4 16,3 0,88 VE 2.2
Tecido de PRFC 136 14,3 16,4 0,87
VF 2.1 104 12,5 12,5 1,00
I
VF 2.2 Barra de Aço
104 13,0 12,7 1,02 VA 5.1 231 15,1 16,1 0,94 VA 5.2
Referência 231 15,9 19,9 0,80
VB 5.1 Tiras de PRFC 276 17,4 18,3 0,95 VC 5.1 Barras de PRFC 254 15,6 17,0 0,92 VD 5.1 Barra de PRFV 268 16,9 18,3 0,93 VE 5.1 Tecido de PRFC 270 18,1 18,5 0,98
II
VF 5.1 Barra de Aço 238 15,1 16,2 0,93 Pser - carga de serviço Média 0,93 δexp. - flecha experimental Desvio padrão 0,06 δteor - flecha teórica Variância 0,003
Para uma melhor visualização da aplicação da equação proposta, são apresentados nas Figuras
6.23 a 6.34 os gráficos carga x flecha das vigas deste estudo, cabendo as seguintes
considerações para os três estádios:
• Estádio I – Equação da flecha da norma NBR 6118:03, considerando a equação teórica
de fct, com valor de fck obtido experimentalmente, de acordo com a formulação descrita
no item 6.2.2;
304
• Estádio II – Equação proposta para o cálculo da flecha com momento de inércia
equivalente da norma NBR 6118:03, de acordo com a formulação descrita no item
6.2.3;
• Estádio III – Formulação descrita no item 6.2.4 (equações proposta por El-Milhilmy &
Tedesco, 2000), considerando o gráfico tensão x deformação do aço da Figura 6.5.
Vigas do grupo A
VA 2.1
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
VA 2.2
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.23 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A – Série I
VA 5.1
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
VA 5.2
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.24 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A – Série II
305
Viga do grupo B
VB 2.1
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
VB 2.2
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)C
arga
(kN
)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.25 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B – Série I
VB 5.1
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Flechas (mm)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.26 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B – Série II
306
Vigas do grupo C
VC 2.1
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
VC 2.2
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.27 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C – Série I
VC 5.1
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Flechas (mm )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.28 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C – Série II
307
Vigas do grupo D
VD 2.1
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
VD 2.2
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (mm )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.29 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D – Série I
VD 5.1
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Flechas (mm)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.30 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D – Série II
308
Vigas do grupo E
VE 2.1
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
VE 2.2
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.31 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E – Série I
VE 5.1
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Flechas (mm )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.32 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E – Série II
309
Vigas do grupo F
VF 2.1
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
VF 2.2
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Flechas (m m)
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.33 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F – Série I
VF 5.1
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Flechas (mm )
Car
ga (k
N)
Teórico
Experimental
Ruptura
Figura 6.34 - Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F – Série II
Observa-se que a equação proposta apresentou bons resultados para o cálculo da flecha no
estádio II, para todas as vigas. No estádio III o cálculo da flecha apresentou bons resultados
310
para as vigas da série I e II, com exceção das vigas VA 5.1, VB 5.1 e VE 5.1. O método
proposto por El-Milhimy & Tedesco (2000) no estádio III, conseguiu representar bem a
inclinação da reta, ficando em alguns casos bem próxima dos valares experimentais.
Na Figura 6.35 são apresentados os valores da relação entre a flecha experimental e a flecha
teórica de todas as vigas deste estudo, no estádio II, utilizando a equação proposta nesse
estudo. A inclinação da reta que passa pelos pontos médios de todos os dados plotados é de
0,98 e intersecção de -0,40. Corroborando, neste caso, para uma maior segurança na
determinação da flecha estimada, para as vigas de concreto armado com seção transversal em
“T”, quando as flechas estimadas são maiores que as experimentais.
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
Flecha teórica - Proposta (mm)
Flec
ha e
xper
imen
tal (
mm
)
VA 2.1
VA 2.2
VB 2.1
VB 2.2
VC 2.1
VC 2.2
VD 2.1
VD 2.2
VE 2.1
VE 2.2
VF 2.1
VF 2.2
VA 5.1
VA 5.2
VB 5.1
VC 5.1
VD 5.1
VE 5.1
VF 5.1
Reta de tendênciay = 0,98 - 0,40R2 = 0,98
Figura 6.35 - Flecha experimental x flecha teórica proposta
311
7 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS
7.1 - CONSIDERAÇÕES GERAIS
Neste capítulo são apresentadas as conclusões obtidas da realização de ensaios em vigas de
concreto armado de seção transversal em “T” reforçadas à flexão com compósitos e da
revisão bibliográfica realizada sobre o assunto.
Um programa experimental foi desenvolvido com o objetivo de estudar o reforço à flexão de
vigas “T” de concreto armado com a técnica de colagem do reforço em entalhes no
cobrimento de concreto (CEC) e compará-lo com a técnica de colagem na superfície do
concreto (CSC). 19 vigas foram ensaiadas, divididas em duas séries: a série I, composta por
12 vigas com taxa de armadura transversal ρ = 0,63%, e a série II, composta por 7 vigas com
ρ = 1,57%. As vigas foram dividas também em 5 grupos, conforme o tipo de material de
reforço: o grupo A foi composto por 4 vigas de referência (2 de cada série); o grupo B por 3
vigas reforçadas com 3 tiras de laminado de fibra de carbono (PRFC-CEC); o grupo C por 3
vigas com 1 barra de fibra de carbono (PRFC-CEC); o grupo D por 3 vigas com 2 barras de
fibra de vidro (PRFV-CEC); o grupo E por 3 vigas com 2 camadas de tecido de fibra de
carbono (PRFC-CSC) e o grupo F com 3 vigas reforçadas com 1 barra de aço (BA-CEC).
Cada grupo de vigas reforçadas (B, C, D, E e F) foi composto de 2 vigas da série I e 1 viga da
série II. Para fins de comparação dos resultados, foi adotado como parâmetro de reforço um
valor aproximadamente constante do produto EA (módulo de elasticidade multiplicado pela
área da seção transversal do reforço).
7.2 - CONCLUSÕES
As conclusões são apresentadas em relação a diferentes aspectos: eficiência da técnica de
reforço; influência do tipo de compósito; influência da taxa de armadura; comparação entre os
resultados estimados pelas normas e obtidos experimentalmente; proposta para a
determinação da flecha no Estádio II.
312
7.2.1 - Eficiência da técnica de reforço CEC comparada com a técnica CSC
A técnica CEC de reforço à flexão de vigas “T” de concreto armado mostrou-se mais
eficiente do que a técnica CSC no caso das vigas com taxa de armadura baixa desta pesquisa
(ρ = 0,63%), mas teve desempenho igual ao da técnica CSC no caso das vigas mais
fortemente armadas (ρ = 1,57%), no caso de reforço com PRF. Para o reforço com barra de
aço o desempenho da técnica CEC foi inferior em ambos os casos. Cabe observar que a
técnica CSC foi aplicada apenas ao reforço com tecido de PRFC, e que o reforço transversal
em U para melhoria da ancoragem do reforço longitudinal foi aplicado apenas nas
extremidades da viga.
Os modos de ruptura das vigas reforçadas com PRF foram frágeis, tanto para a técnica CEC
como para a CSC, envolvendo destacamento, descolamento ou ruptura do reforço no caso de
vigas fracamente armadas, e esmagamento do concreto acompanhado de destacamento,
descolamento ou ruptura do reforço no caso das vigas mais fortemente armadas.
O tecido de PRFC-CSC destacou-se do concreto com deformação específica máxima medida
de 6,7‰ e 7,7‰ para a série I e 8,3‰ para a série II, sendo que a deformação última do
material obtida em ensaio era de 17,6‰. Tal resultado mostra que a recomendação de se
limitar a deformação no compósito em 8‰ encontrada na literatura é razoável.
A técnica de reforço (CEC ou CSC) não influenciou no aumento de rigidez no estágio pós-
fissuração verificado nas vigas deste estudo. O aumento foi mais significativo nas vigas com
menor taxa de armadura (série I).
Os adesivos epóxicos usados nesta pesquisa para a técnica CEC foram eficientes para a
colagem de tiras de PRFC e barras de PRFV, mas não totalmente eficientes para as barras de
PRFC que apresentaram deslizamento no decorrer dos ensaios. A configuração superficial da
barra utilizada nesta pesquisa apresentou problemas de aderência, não se conseguindo
realizar o ensaio até a ruptura de amostras das barras mesmo após várias tentativas com
diversos métodos de fixação, usando inclusive cimento expansivo.
A ação completa entre o reforço de tiras de PRFC e de barras de PRFV na técnica CEC e o
concreto foi alcançada ao longo dos ensaios, nenhum deslizamento do reforço tendo sido
313
observado para as duas séries de vigas investigadas, com o reforço atingindo deformações
superiores a 11‰ antes do destacamento do concreto de cobrimento que envolvia o reforço.
7.2.2 - Influência do tipo de compósito
As tiras de PRFC-CEC (Grupo B) apresentaram bom desempenho. A ruptura das vigas
reforçadas com este material ocorreu por destacamento do concreto que envolvia o reforço,
com esmagamento do concreto no caso da série II. A deformação máxima medida no reforço
antes da ruptura atingiu, na média, 11‰. O acréscimo de resistência das vigas reforçadas em
relação às vigas de referência foi de 34% para a série I (média) e de 25% para a série II.
O modo de ruptura para todas as vigas reforçadas com barra de PRFC-CEC (Grupo C) desta
pesquisa foi por perda gradativa de aderência entre a barra e o epóxi, com a ocorrência de
deslizamentos parciais da barra próximo aos apoios, e em seguida ruptura da barra próximo a
um dos apoios. Este modo de ruptura foi bem diferente dos encontrados na bibliografia. Um
fato que chamou a atenção foi o transpasse da barra no local da sua ruptura, com
deslocamento da barra no sentido contrário ao esperado, causado provavelmente pela perda
total de aderência no lado oposto ao da ruptura. Quando ocorreu a ruptura ouviu-se um estalo
seguido de forte cheiro de plástico queimado. Apesar dos deslizamentos, pode-se dizer que o
reforço com barra de PRFC-CEC foi eficiente, uma vez que na série I foi medida deformação
máxima na barra de PRFC superior a 14‰, e na série II mediu-se 13‰ com 92% da carga
última. O acréscimo de resistência das vigas reforçadas com barra de PRFC-CEC foi de36%
para a série I (média) e de 14,5% para a série II, tendo a viga desta série rompido por
esmagamento do concreto seguido de ruptura da barra.
O desempenho das vigas com reforço de barras de PRFV-CEC (Grupo D), apesar do módulo
de elasticidade bem menor que o dos outros compósitos, foi satisfatório, com aumento de
resistência em relação às vigas de referência de 35% para uma das vigas da série I (a outra
viga teve aumento de apenas 23% porque a resistência do concreto era bem menor) e de 21%
para a viga da série II. O modo de ruptura das vigas envolveu o destacamento do reforço
quando ele já estava com deformação bastante alta, entre 11‰ e 14‰ (82% da deformação
última do material).
314
O reforço com tecidos de PRFC-CSC (Grupo E) teve sua eficiência limitada pelo
descolamento prematuro do reforço com deformação em torno de 8‰, como já mencionado.
O acréscimo de resistência foi de apenas 13,5 % para a série I (média) e 20% para a série II.
As vigas reforçadas com barra de aço BA-CEC (Grupo F) apresentaram a ruptura mais
desejável, com o escoamento da armadura seguido do esmagamento do concreto, e sem
destacamento do reforço, mas o acréscimo de resistência foi pequeno (6,4% na média para a
série I e 4,5% para a série II). Para o dimensionamento de todos os reforços, inclusive das
barras de aço, foi adotado como parâmetro de comparação a rigidez axial A.E (produto da
área pelo módulo de elasticidade). Como o aço apresenta patamar de escoamento, as vigas
com reforço de barra de aço só foram comparáveis com as demais até o inicio do escoamento
do aço. A partir desse ponto as vigas reforçadas com PRF ainda suportam aumento de
resistência sem grande aumento de deformação, o que não ocorre com as vigas reforçadas
com barra de aço.
7.2.3 - Influência da taxa de armadura
Os ensaios desta pesquisa comprovaram que o reforço com PRF pode ser mais eficiente no
caso de vigas com menor taxa de armadura, uma vez que no caso das vigas com maior taxa
de armadura o concreto pode chegar ao esmagamento antes que o compósito tenha
desenvolvido toda sua capacidade de resistência. Entretanto, rupturas prematuras por
descolamento ou destacamento do reforço limitam a eficiência do mesmo, como ocorreu nas
vigas do grupo E desta pesquisa (reforço com PRF-CSC). As rupturas por destacamento ou
ruptura do reforço observadas nas vigas reforçadas com PRF-CEC não foram consideradas
prematuras porque ocorreram com deformação do compósito acima de 11‰.
As vigas com menor taxa de armadura reforçadas com PRF-CEC (grupos B, C e D)
apresentaram maior acréscimo (média de 33 %) de resistência em relação à viga de
referência do que as vigas com maior taxa de armadura (média de 20 %). As vigas reforçadas
com PRFC-CSC com menor taxa de armadura apresentaram rupturas prematuras, com menor
acréscimo (média de 13,5 %) de resistência em relação à viga de referência do que a viga
com maior taxa de armadura (20 %).
315
7.2.4 - Comparação entre os resultados experimentais e os estimados segundo normas
A relação entre a carga última experimental e a estimada segundo as diferentes normas
enfocadas neste trabalho variou bastante, dependendo do tipo de material e da técnica de
reforço, bem como da taxa de armadura original.
Para as vigas com menor taxa de armadura longitudinal de 0,63% a relação Pu,exp/Pu,est para as
vigas reforçadas com PRF-CEC variou entre 1,15 e 1,26 segundo a NBR 6118:2003, entre
1,14 e 1,38 segundo o ACI 440-2R:2002 em conjunto com a proposta de Alkhrdaji et al
(2002) e com km = 0,7, e entre 1,06 e 1,30 segundo o bulletin 14 FIB:01. Para as vigas
reforçadas com PRF-CSC a relação Pu,exp/Pu,est variou entre 0,99 e 1,03, 1,01 e 1,05 e 1,31 e
1,35, respectivamente, segundo as mesmas normas. Cabe observar que no último caso
prevaleceu a verificação com perda de ação do compósito por limitação da deformação
(4,0%).
Para as vigas com taxa de armadura longitudinal de 1,57%, a relação Pu,exp/Pu,est para as vigas
reforçadas com PRF-CEC ou PRF-CSC variou entre 1,19 e 1,27 segundo as três normas
enfocadas, a menos do valor 1,42 para o reforço PRF-CSC segundo o bulletin 14 FIB:01,
tendo prevalecido neste caso a verificação com perda de ação do compósito por limitação da
deformação (6,5%).
A utilização do limite de 8‰ para a deformação do PRF para se estimar a carga última
apresentou boas estimativas para as vigas reforçadas com a técnica PRF-CEC
independentemente da taxa de armadura e da norma considerada, com a relação Pu,exp/Pu,est
variando entre 1,24 e 1,40. Para as vigas reforçadas com PRF-CSC a relação Pu,exp/Pu,est variou
de 1,11 a 1,17 para a série I e entre 1,28 e 1,33 para a série II.
Quanto aos modos de ruptura, o ACI 440-2R:2002 estimou corretamente os modos de ruptura
de 9 das vigas reforçadas (75 % da amostra). O bulletin 14 FIB:01 acertou a previsão do
modo de ruptura para 7 vigas (58 % da amostra). A NBR 6118:03, obviamente, não conseguiu
prever nenhum modo de ruptura prematuro, pois não é uma norma para reforço com PRF.
316
7.2.5 - Proposta para a determinação da flecha no Estádio II
A proposta apresentada neste trabalho para correção da flecha estimada no Estádio II com
base na fórmula de “Branson” utilizada pelo ACI 318:02 e pela NBR 6118:03, mostrou bons
resultados para as vigas dessa pesquisa. A relação entre a flecha experimental e a flecha
estimada, para a carga de serviço, variou entre 0,97 e 1,02 para as vigas da série I e entre 0,80
e 0,98, para as vigas da série II. Optou-se por uma correção empírica do valor estimado da
flecha porque constatou-se uma relação praticamente constante entre os valores experimentais
e os estimados. A correção aplicada ao módulo de elasticidade não pareceu coerente com essa
diferença detectada.
7.2.6 - Conclusões gerais
A partir dos ensaios e análises realizados, bem como da revisão bibliográfica, pode-se
concluir que o reforço à flexão de vigas “T” com a técnica de colagem do reforço em entalhes
no cobrimento de concreto é viável, podendo ser mais eficiente do que a colagem do reforço
na superfície do concreto em determinadas situações.
Os diversos tipos de PRF empregados nesta pesquisa mostraram ser adequados, devendo-se
atentar para o possível deslizamento das barras de PRFC, que apresentaram problemas de
aderência. As barras de PRFV têm como vantagem ser um material mais barato que as barras
de PRFC. O tecido de PRFC, por sua vez, é um material mais barato que as barras e tiras de
PRFC e é mais fácil de se encontrar no mercado nacional do que as demais fibras, tendo como
desvantagem as rupturas prematuras. A barra de aço é o material mais barato, encontra-se
com facilidade no mercado nacional e não apresenta ruptura brusca; mas por apresentar
patamar de escoamento não contribui para grandes acréscimos de resistência e pode levar a
ruptura por deformação plástica excessiva.
As normas sobre reforço de estruturas com PRF com a técnica de colagem na superfície do
concreto (CSC) precisam ser melhoradas, principalmente na verificação dos modos de
ruptura. O ACI 440-2R:02, que trata de reforço com PRF-CSC, não apresenta recomendação
específica para a verificação dos modos de ruptura. Já o bulletin 14 FIB:01 apresenta uma
formulação para a verificação do modo de ruptura, mas a sua utilização requer maiores
317
cuidados devido à sua complexidade, e em alguns casos, as verificações ficam
impossibilitadas por falta de parâmetros adequados. Adaptações ou orientações específicas
devem também ser formuladas para as estruturas reforçadas com a técnica de colagem em
entalhes no concreto (CEC).
A utilização da limitação de deformação do PRF em 8 ‰, para projeto, parece ser adequada.
7.3 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
São apresentadas a seguir algumas sugestões para trabalhos futuros. • Busca de ensaios de aderência confiáveis para os diversos tipos de PRF, visando a
normalização do procedimento;
• Modelagem numérica de vigas reforçadas com a técnica CEC, avaliando dimensões do
entalhe, distância entre entalhes, comprimento de ancoragem e outros parâmetros;
• Realização de mais ensaios utilizando a técnica de colagem em entalhes no cobrimento do
concreto (CEC) de reforço de PRF envolvendo combinações adequadas dos parâmetros:
taxa de armadura longitudinal, tipo de material de reforço, taxa de material de reforço,
tipo de adesivo, dimensões do entalhe, distância entre entalhes, qualidade do concreto.
• Verificar a eficácia da técnica de colagem de PRF em entalhes no cobrimento do concreto
(CEC) no reforço ao cisalhamento;
• Pré-fissurar as vigas e reforçá-las sob carga utilizando a técnica CEC, levando-as à ruptura
posteriormente;
• Aplicar a proposta da correção da flecha estimada a outras vigas para verificar a validade
da proposta.
318
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A – RESULTADOS DAS MEDIÇÕES NAS VIGAS ENSAIADAS A.1 – VIGA VA 2.1 – VIGA DE REFERÊNCIA
Tabela A.1 – Deformações da armadura de flexão da viga VA 2.1