References: - Dally, Chaps. 7 & 8, - Figliola & Beasley, …...:I @-3 : 3 C J C " I :! ! G ˚˜: ˜ ˙K $+ < => %˚˝ & ˆ & ˘ ˇˆ 2 4 4 2 2 3 3 1 1 6 Ebh SPx S R R R R R R

اندازه گيري كرنش، نيرو، گشتاور و فشار

1

References:

- Dally, Chaps. 7 & 8,

- Figliola & Beasley, Chap. 9.

:زير بار اندازه گيري مي شود (elastic)براي اندازه گيري نيرو، مقدار تغييرشكل يك عضو كشسان �)مثل يك فنر(اندازه گيري جابجايي كل عضو كشسان با يك طول مشخص �اندازه گيري موضعي كرنش يك عضو كشسان�

2

.يك سلول بار بر اساس اندازه گيري كرنش، نيرو را اندازه گيري مي كند�:انواع سلول بار�:(Link-type)سلول بار ميله اي 1.

.ميله اي تحت كشش يا فشار قرار مي گيرد و مقدار كرنش آن اندازه گيري مي شود�) افزايش حساسيت مبدل(از چند كرنش سنج براي افزايش ولتاژ خروجي به ازاي يك كرنش مشخص �

. استفاده مي شود

(load Cell)سلول بار

3

) افزايش حساسيت مبدل(از چند كرنش سنج براي افزايش ولتاژ خروجي به ازاي يك كرنش مشخص . استفاده مي شود

AE

Pa === εεε 31

AE

Pat

ννεεεε −=−=== 42

:حساسيت كرنش سنج�

. اگر تغييرات چگالي در طي اندازه گيري ناچيز باشد، حساسيت كرنش سنج بستگي به جنس آن دارد�:تغييرات مقاومت در اثر كرنش�

حساسيت كرنش سنج

ρρ

εν

εdRdR

Saa

A

121

/++==

aASR

Rε=

∆

4

:تغييرات مقاومت هاي يك كرنش سنج ميله اي بر حسب حساسيت كرنش سنج ها�

:ولتاژ خروجي پل وتستون بر حسب تغييرات مقاومت ها�

تغييرات مقاومت ها

AE

PSS

R

R

R

R g

ag ==∆

=∆

ε3

3

1

1

AE

PSS

R

R

R

R g

tg

νε −==

∆=

∆

4

4

2

2

5

:، با جاگذاري از روابط باال داريم)r =1, R1=R2=R3=R4(اگر كرنش سنج ها يكسان باشند�

خواهد (C)بنابرين رابطه بين نيروي اندازه گيري شده و ولتاژ خروجي، يك ضريب تناسب يا ضريب كاليبراسيون �:بود

:حساسيت سلول بار�

s

g

s

g

oo vAE

PSv

AE

PSvv

2

)1()22(

4

1 νν +=

+=∆=

oo

sg

vCvvS

AEP =

+=

)1(

2

ν

AE

vS

CP

vS

sgo

2

)1(1 ν+===

:(Beam-type)سلول بار تيري شكل 2..ميله اي تحت كشش يا فشار قرار مي گيرد و مقدار كرنش آن اندازه گيري مي شود�. در اينجا هم از چند كرنش سنج براي افزايش حساسيت مبدل استفاده مي شود�

ادامه انواع سلول بار

224231

)(66)2/( PxMhM===−=−== εεεε

6

224231EbhEbhEI

===−=−== εεεε

P

:تغييرات مقاومت ها بر حسب حساسيت كرنش سنج ها�

:ولتاژ خروجي پل وتستون�

تغييرات مقاومت هاي سلول بار تيري شكل

2

4

4

2

2

3

3

1

16

Ebh

PxSS

R

R

R

R

R

R

R

R g

ag ==∆

−=∆

−=∆

=∆

ε

7

:ولتاژ خروجي پل وتستون�

,r =1(اگر كرنش سنج ها يكسان باشند� R1=R2=R3=R4(:

:خواهد بود(C)رابطه بين نيروي اندازه گيري شده و ولتاژ خروجي، يك ضريب تناسب يا ضريب كاليبراسيون �

s

g

s

g

o vEbh

PxSv

Ebh

PxSv

22

664

4

1=

×=

oo

sg

vCvxvS

EbhP ==

6

2

:(Ring-type)سلول بار حلقه اي 3.حلقه اي تحت كشش يا فشار قرار مي گيرد و مقدار �

.كرنش يا مقدار تغيير شكل آن اندازه گيري مي شودبا انتخاب قطرها و ضخامت هاي مختلف، محدوده �

:وسيعي از نيروها را مي توان اندازه گيري كرد

ادامه انواع سلول بار

8

:وسيعي از نيروها را مي توان اندازه گيري كرد

و Sاستفاده شود و حساسيت آن LVDTاگر از�: باشد vsولتاژ منبع تغذيه آن

3

3

79.1Ewt

PR=δ

ss SvEwt

PRSvv

3

3

0 79.1== δ

oo

s

CvvvSR

EwtP ==

3

3

56.0

عمدتاً به كمك اندازه گيري كرنش: اندازه گيري گشتاور�محور ساكن�: محور دوار�

لزوم انتقال سيگنال اندازه گيري شده از روي محور�:متحرك به پايه دستگاه به كمك

(Torque Cell)سلول گشتاور

9

:متحرك به پايه دستگاه به كمك (slip ring)استفاده از جاروبك 1.

:ارسال توسط سيگنال راديويي2..ارسال و روي پايه دستگاه دريافت مي شود) bluetoothمانند (سيگنال اندازه گيري شده توسط فرستنده راديويي �

)ادامه(سلول گشتاور

10

اندازه گيري گشتاور به كمك اندازه گيري كرنش�:بيشترين تنش عمودي نرمال محاسبه مي شود 45°براي يك ميله تحت پيچش خالص، در زاويه �

:اگر از قانون هوك در حالت تنش صفحه اي استفاده شود

كرنش هاي ايجاد شده در سلول گشتاور

0,16

3===== zyxxz

D

T

J

Trσσσ

πτ 0,

163321 ===−=⇒ σ

πτσσ

D

Txz

11

:اگر از قانون هوك در حالت تنش صفحه اي استفاده شود�

)(1

)(1

1222

2121

νεεν

σ

νεεν

σ

+−

=

+−

=

E

E

ED

T νπ

εε+

=−=⇒ 116

321

:تغييرات مقاومت ها�

:ولتاژ خروجي پل وتستون بر حسب تغييرات مقاومت ها�

حساسيت سلول گشتاور

sgag vED

TSS

R

R

R

R

R

R

R

R3

4

4

2

2

3

3

1

1 )1(16

πν

ε+

==∆

−=∆

−=∆

=∆

12

:ولتاژ خروجي پل وتستون بر حسب تغييرات مقاومت ها

):r =1, R1=R2=R3=R4(اگر كرنش سنج ها يكسان باشند �

:(C)ضريب تناسب بين گشتاور اندازه گيري شده و ولتاژ خروجي �

:حساسيت سلول گشتاور�

sgvSED

Tv

30

)1(16

πν+

=

oo

sg

CvvvS

EDT =

+=

)1(16

3

νπ

CT

vS o 1

==

:روش هاي اندازه گيري فشار�تبديل فشار به جابجايي: استفاده از روش هاي مكانيكي�تبديل فشار به سيگنال الكتريكي: استفاده از مبدل هاي الكتريكي�

:روش هاي مكانيكي�(manometer)مانومتر

اندازه گيري فشار

γγ −=−

13

(manometer)مانومتر �

استفاده از عناصر كشسان�براي تبديل فشار به جابجايي

Hpp m )(21 γγ −=−

(Bourdon Tube)فشارسنج بوردن �تغيير فشار در درون لوله فلزي باعث تغيير �

.شكل و جابجايي انتهاي لوله مي شوداين جابجايي توسط مكانيزمي به دوران عقربه �

.تبديل مي شودلينك هاي مكانيكي قابليت تنظيم صفر و

)ادامه(روش هاي مكانيكي

14

.تبديل مي شودلينك هاي مكانيكي قابليت تنظيم صفر و �

.مقياس دستگاه را تأمين مي كنند

تبديل جابجايي ناشي از فشار به سيگنال الكتريكي� LVDTتركيب لوله بوردن و مبدل جابجايي �

مبدل هاي فشار مقاومتي�

استفاده از مبدل هاي الكتريكي

15

مبدل هاي فشار مقاومتي�(Potentiometer Pressure Transducer)

تبديل مستقيم فشار به سيگنال الكتريكي�اندازه گيري فشار از روي كرنش ايجاد شده �

)روي يك ديافراگم(:كرنش هاي شعاعي و محيطي�

)ادامه(استفاده از مبدل هاي الكتريكي

)3()1(3 222

rRp

−−

=ν

ε

+

16

در يك پل Sg=2اگر چهار كرنش سنج با �وتستون ولتاژ ثابت قرار گيرند، ولتاژ

:خروجي پل متناسب با فشار خواهد بود

)(8

)1(3

)3(8

)1(3

22

02

2

22

02

rREt

p

rREt

prr

−−

=

−−

=

νε

νε

θθ

R2

R4

R1

R3

pvEt

Rv so

−=

2

22

0 )1(82.0

ν

مبدل هاي فشار پيزوالكتريك�فشار توسط ديافراگمي به يك كريستال �

.كوارتز وارد مي شوددر اين كريستال متناسب با فشار اعمالي، بار �

الكتريكي ايجاد مي شود كه ايجاد اختالف :پتانسيل مي كند

)ادامه(استفاده از مبدل هاي الكتريكي

17

الكتريكي ايجاد مي شود كه ايجاد اختالف :پتانسيل مي كند

hpSv vo =