Redes Cristalinas Estructura partner-pub-8555 ISO-8859-1Buscar
www.mitecnolog www.mitecnolog Visualizador de molculasEl
visualizador de molculas permite que el usuario pueda ver molculas
tridimensionales, debiendo para ello introducir un fichero con la
estructura de la molcula. El visualizador trabaja en el supuesto
que todas las molculas estn formadas por dos componentes, tomos y
enlaces. Cuando el visualizador muestre un tomo lo representar como
una esfera de un color, determinado por un fichero de configuracin
y de esta manera cada elemento qumico tendr un color
diferente.Existen distintos tipos de enlaces qumicos (enlace inico,
covalente, metlico, etc.) que mantienen unidos los tomos que forman
la molcula. En todos los casos el enlace es una fuerza que une
tomos y por tanto si pudisemos ver a simple vista una molcula slo
veramos los tomos mientras que los enlaces seran invisibles. El
visualizador representa un enlace dibujando un cilindro entre los
tomos que comparten el enlace.La aplicacin permite adems configurar
el visualizador de tal manera que el usuario puede escoger entre
diversas opciones. Podemos representar una molcula viendo slo los
enlaces, los enlaces y los tomos o slo los tomos. Tambin podemos
manipular una molcula trasladndola, girndola, haciendo zoom,
etc.Editor de cristalesSi miramos la definicin de cristal en un
diccionario dice:Los cristales son una disposicin peridica de tomos
o molculas en el espacio, en el que hay puntos en los que un
observador est rodeado por el mismo nmero y tipo de tomos. Los
cristales poseen simetra traslacional, esto significa que desde
cualquier punto del cristal podemos llegar a otro punto, que no se
diferencia del anterior. Es decir, el entorno de cada punto de la
red es idntico para cualquier traslacin.La definicin es ms completa
si se aade que los cristales estn constituidos por dos elementos,
por una parte la estructura regular, o red regular, de puntos en el
espacio y por otro lado el motivo, el conjunto de tomos o molculas
que se repiten en cada uno de estos puntos reticulares. Para ver un
ejemplo ver la figura 1. La cristalografa es la ciencia que estudia
los diferentes tipos de estructuras.Figura 1: En este caso la red
se conoce como Cbica centrada en las caras (fcc), y el motivo es el
tomo de hierro (Fe).El Editor de cristales permite al usuario
escoger el tipo de estructura, mostrndola inicialmente vaca para
que se pueda insertar en ella el motivo deseado.El nmero total de
redes posibles en tres dimensiones se puede reducir a 14, las
llamadas Redes de Bravais y todas ellas con sus variantes pueden
ser visualizadas en la aplicacin. Adems hemos incluido algunas
estructuras bsicas adicionales bajo el epgrafe de Cristales
simples, por la importancia que ostentan. Por ello, la aplicacin
tendr dos editores, el Editor de cristales de Bravais y el Editor
de cristales simples respectivamente.Editor de cristales de
BravaisComo hemos dicho antes, las redes cristalinas corresponden a
una disposicin de puntos en el espacio con la propiedad de tener
simetra traslacional. Esto quiere decir que cada punto de la red se
puede obtener de otro punto mediante una traslacin.Las redes
cristalinas se pueden racionalizar introduciendo el concepto de
celda unitaria, la cual es un paraleleppedo que por traslacin de s
mismo genera completamente la red cristalina.Una celda unitaria se
caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones
independientes del paraleleppedo. Esto se traduce en seis parmetros
de red, que son los mdulos, a, b y c, de los tres vectores, y los
ngulos ab y l que forman entre s, como se muestra en la figura 2.
Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de
tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red
se pueden obtener a partir de ellos por combinacin lineal con los
coeficientes enteros.En los cristales existen nicamente 32 clases
de redes diferentes. Este es el resultado de buscar todas las
simetras posibles en que los puntos de una red se pueden agrupar de
forma que sean compatibles con la existencia de un cristal.Al
establecer las restricciones de simetra que ha de obedecer la
mtrica para cada una de las 32 clases de simetra se observa que
existen 7 conjuntos de parmetros de redes diferentes. Estos
parmetros permiten clasificar las 32 clases de cristales en siete
sistemas cristalogrficos:Sistema cbico: a = b = c a = b = g =
90Sistema hexagonal: a = b c a = b = 90 g = 120Sistema tetragonal:
a = b c a = b = g = 90Sistema Trigonal (*): a = b = c a = b = g
90Sistema ortorrmbico: a b c a = b = g = 90Sistema monoclnico: a b
c a = g = 90 b 90Sistema triclnico: a b c a b g-Tambin se le conoce
como Sistema Rmbico.Las celdas que nicamente tienen puntos
reticulares en los vrtices del paraleleppedo se denominan celdas
primitivas o simples y se denotan con la letra P. Las celdas
centradas en las caras, que se escriben con la letra F, tienen
puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo y en el punto
medio de cada cara. Las celdas con puntos situados en las bases,
estas se denominan A, B, C segn sean las caras que tienen los dos
puntos reticulares. Y las celdas centradas en el cuerpo tienen los
puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo y otro punto
reticular en el interior de la celda unitaria, a distancia
equidistante a todos los vrtices, y se escriben con la letra I.As
pues, si hay siete sistemas cristalogrficos y cuatro tipos
diferentes de celdas unitarias deberan existir 28 redes diferentes.
En realidad, el nmero total de redes posibles se reduce a 14 y son
conocidas como Redes de Bravais. Se puede demostrar que cualquier
red no incluida se puede reducir a una de las catorce.Redes de
BravaisSistema P F I C (*) Cbico S S S Hexagonal S Tetragonal S S
Trigonal S (**) Ortorrmbico S S S S Monoclnico S S Triclnico
S-Faltara incluir los tipos centrados en la cara A y B, pero ambos
se pueden reducir de tipo C.-* Este tipo se conoce como Trigonal R.
Editor de cristales simplesLas estructuras cristalinas simples que
se estudiarn son: Cloruro de sodio, Cloruro de cesio, Hexagonal
compacta, Diamante y Sulfuro de Zinc.Estructura del Cloruro de
Sodio(Na Cl)La red del Cloruro de sodio est basada en la red cbica
centrada en las caras y el motivo es un tomo de Sodio (Na) y un
tomo de Cloro (Cl) separados por de la diagonal de una celda cbica
(ver figura 3). Hay cuatro unidades de Na Cl en cada unidad
cbica.Figura 3: En este cristal existen ocho celdas unitarias
(22x2)Cada tomo tiene como vecinos ms prximos seis tomos de la
clase opuesta. Algunos cristales que tienen la misma disposicin que
el Na Cl se pueden ver en la siguiente tabla:Cristal a () Cristal
a() LiH 4,08 Ag Br 5,77 MgO 4,20 PbS 5.92 MnO 4,43 KCl 6,29 Na Cl
5,63 KBr 6.59El parmetro a representa el valor de la arista del
cubo en angstrom: 1 1010 mEstructura del Cloruro de Cesio(Cs Cl?)La
estructura del Cloruro de cesio se puede ver en la figura 4. Hay
una molcula por cada celda primitiva, con tomos en las esquinas y
en el interior a partir de una red cbica primaria, tambin conocida
como cbica I. Cada tomo puede ser visto como el centro de un cubo
de tomos de la clase opuesta, as el nmero de sus vecinos ms prximos
son de 8. Las siguientes molculas tienen la misma
estructura:Cristal a () Cristal a () Be Cu 2,70 Li Hg 3,29 Al Ni?
2,88 NH 4 Cl? 3,87 Cu Zn? (b -brass) 2,94 Tl Br? 3,97 Cu Pd? 2,99
Cs Cl 4,11 Ag Mg? 3,28 TlI 4,20El parmetro a representa el valor de
la arista del cubo en angstrom.Hay un nmero infinito de maneras de
disponer esferas idnticas de una forma regular que maximice el
espacio compartido. Una de sas es la estructura cbica centrada en
las caras, tambin conocida como fcc, la otra es el estructura
hexagonal compacta o hcp. La fraccin de volumen total ocupado por
las esferas es 0,74 por ambas estructuras. Otras disposiciones que
no sean estructuras, regulares o no, pueden llegar empaquetarse ms
densas, pero ya no seran cristales slidos. Redes cristalinas La red
cristalina est formada por iones de signo opuesto, de manera que
cada uno crea a su alrededor un campo elctrico que posibilita que
estn rodeados de iones contrarios.
Los slidos cristalinos mantienen sus iones prcticamente en
contacto mutuo, lo que explica que sean prcticamente
incompresibles. Adems, estos iones no puedenmoverse libremente,
sino quese hallan dispuestosen posicionesfijas distribudas
desordenadamente en el espacio formando retculos cristalinos o
redes espaciales. Los cristalgrafos clasifican los retculos
cristalinos en siete
tiposdepoliedrosllamasistemascristalogrficos.Encadaunodeelloslos
ionespuedenocuparlosvrtices,loscentrosdelascarasoelcentrodel
cuerpodedichospoliedros.Elmssencillodestosrecibeelnombrede celdilla
unidad.
Unodelosparmetrosbsicosdetodocristaleselllamadondicede
coordinacin que podemosdefinircomoelnmerode ionesdeun signoque
rodeanauniondesignoopuesto.Podrnexistir,segnloscasos,ndices
diferentes para el catin y para el anin.
Elndicedecoordinacin,ascomoeltipodeestructurageomtricaenque
cristalice un compuesto inico dependen de dos factores:
Tamaodelosiones.Elvalordelradiodelosionesmarcarlas distancias de
equilibrio a que stos se situarn entre s por simple cuestin de
cabida eni espacio de la red.
Cargadelosiones.Seagruparnlosionesenlareddeformaquese mantenga la
electroneutralidad del cristal.
Volviendo al ejemplo anterior del cloruro de sodio vemos que la
relacin de cargas anin-catin es 1:1, observndose adems que el ion
Cl- podra rodearse de 12 iones Na+ puesto que la relacin de tamaos
as lo permite. Pero como alrededor de cada ion Na+ slo caben 6
iones Cl-, este valor mnimo ser el que limite el nmero de iones de
un signo que rodearn a uno del otro (I.C. = 6).As, se formar una
estructura de red cbica centrada en las caras cuya frmula debiera
ser NanCln, y que por simplicidad se escribe NaCl.
Otro ejemplo podra ser la red del cloruro de
cesio.Surelacindecargasestambin1:1y
sundicedecoordinacines8,puestoque estos iones son de tamao ms
parecido y, por tanto,cadauno permite serrodeadopor ocho iones de
signo opuesto, con lo que se formar
unaredcbicacentradaenelcuerpocuya frmulaproporcionalseraCsnCln,que
estequiomtricamenteformularemoscomo CsCl.
El nmero de iones existentes en la red cristalina es indefinido,
de manera que la frmula con que caracterizamos una sustancia inica
slo indica la cantidad relativa (proporcin) de iones de uno u otro
signo que deben existir en el cristal para mantener la neutralidad
elctrica. Podemos agrupar la mayor parte de los compuestos inicos
en una serie de estructuras:
Energa reticular Redndice de coordinacinCompuesto Cbica centrada
en el cuerpo8 CsCl, CsBr, Csl
Cbica centrada en las caras6 NaCl, NaBr, Nal, MgO, CaO
Tetradrica4 ZnS, BeO, BeS
Tipo fluorita Catin = 8 Anin = 4 CaF2, SrF2, BaCl2
Tipo rutilo Catin = 6 Anin = 3 TiO2, SnO2, PbO2
Red de Cloruro de Cesio
Cuandorealizbamoselbalanceenergticodelprocesodeformacindel
enlaceiniconosreferimosalaenergareticularUquepodemosanalizar
ahoradetenidamente.Ladefiniremoscomolaenergaquesedesprendeal
formarunmol
decristalinicoapartirdesusionescomponentesenestadogaseoso.Un
cristalinicoser,portanto,msestablecuantomayorseasuenerga
reticular.Elclculo de dichaenerga reticularse puede hacer conayuda
delafrmula siguiente:
Donde Z1 y Z2 son las cargas de los iones, e es el valor de la
carga del electrn, NA es el nmero de Avogadro d0 es la distancia
entre los iones, A es la constante de Madelung y n el factor de
compresibilidad o coeficiente de Born.
||.|
\| =n dAAN e Z ZU110 221REDES CRISTALINAS Para una apropiada
asimilacin de lo que significa el orden interno cristalino, se ha
de comenzar por la visualizacin y definicin, a travs de vectores
traslacin, del orden interno monodimensional , constituido por las
diferentes direcciones de la red que definen, por su periodicidad,
filas reticulares donde los nudos estn alineados y equidistantes
entre s. Fila reticular Se trata de una fila de nudos obtenida por
aplicacin sucesiva de una traslacin definida. El smbolo de las
filas reticulares se denomina como los ndices [uvw] que son los
componentes del vector traslacin que une dos nudos adyacentes de la
fila considerada expresados en funcin de un par primitivo cuyo
origen se sita sobre uno de estos dos nudos. Por ejemplo, para las
filas fundamentales:
Para otras filas reticulares:
Plano reticular Un plano reticular queda definido por dos filas
reticulares conjugadas. Todo plano reticular puede definirse por
sus intersecciones (Ha, Kb, Lc) con los tres ejes fundamentales del
cristal. Las dimensiones de estas intersecciones (HKL), medidas
desde un nudo tomado como origen son los parmetros del plano
reticular correspondiente. Sin embargo, la denominacin habitual de
un plano reticular son los ndices de Miller. ndices de Miller Se
obtienen calculando las intersecciones (H, K, L), o nmero de
traslaciones, con los tres ejes fundamentales del cristal.
Posteriormente se invierten y se eliminan denominadores, o bien, se
calculan los cocientes entre el producto de las tres intersecciones
dividido entre cada una de las intersecciones: (H*K*L= N, N/H= h,
N/K=k, N/L=l) Intersecciones: H=, K=, L=1, Invertimos: 1/=0, 1/=0,
1/1=1, no existen denominadores ndices de Miller: (001) 1. Deducir
las intersecciones de cada plano con los ejes cristalogrficos a, b
y c. Es decir, contar el nmero de traslaciones t1, t2 y t3 que
ocupa el plano sobre los ejes a, b y c. El plano ABD ocupa: 2t1 en
el eje a, 2t2 en el eje b,y4t3 en el eje c
El plano EBD ocupa: 4t1 en el eje a, 2t2 en el eje b,y4t3 en el
eje c
2. Para calcular los ndices de Miller de cada plano, a partir de
estas intersecciones, se invierten los valores y, si es necesario,
se reducen las fracciones El plano ABD corta a los ejes en 2, 2 y
4. Su inversin es: 1/2, 1/2, 1/4.Reducimos fracciones, quitando
denominadores:2/4, 2/4, 1/4. Sin denominadores queda 221 ndices de
Miller: (221)
El plano EBD corta a los ejes en 4, 2 y 4. Su inversin es: 1/4,
1/2, 1/4.Reducimos fracciones, quitando denominadores:1/4, 2/4,
1/4.sin denominadores queda 121 ndices de Miller: (121)
* Este smbolo entre parntesis (hkl) nombra el plano dado,
mientras que entre corchetes {hkl} indica todos los planos homlogos
que resultan de aplicar los elementos de simetra del cristal al
plano (hkl).
Celda unidad En una red cristalina existen siempre tres
traslaciones no coplanarias que tienen las dimensiones mnimas entre
todas las traslaciones posibles de la red: son las traslaciones
fundamentales o constantes reticulares, de dimensiones
submicroscpicas. La porcin del espacio cristalino limitado por
estas traslaciones constituye la celda fundamental del cristal y es
caracterstica del mismo. Se denomina celda primitiva aquella que no
tiene nudos en su interior y celda mltiple a la que si los tiene y
est definida por vectores mltiples que son mltiplos enteros del
vector traslacin unitario de igual direccin. Se llama multiplicidad
al nmero de nudos que hay por celda elemental (todas las celdas
primitivas de una red tienen multiplicidad 1 , * 4 = 1) Propiedades
cristalinas - Polimorfismo
Hay muchas sustancias medicamentosas que pueden existir en ms de
una forma crsitalina, esto es polimorfismo. Dentro de estas formas,
la ordenacin espacial es totalmente diferente. Una misma sustancia
medicamentosa en formas distintas tendr propiedades diferentes.
Puede ocurrir que no se obtenga un polimorfo puro, sino que en la
red del crsital quede atrapado disolvente en una cantidad
estequiomtrica, esto origina un solvato o pseudopolimorfo, si ese
disolvente es el agua se denomina hidrato. Obtencin de polimorfos
1.Manipulando adecuadamente los ndices de cristalizacin2.Naturaleza
del disolvente3.Temperatura4.Velocidad de
enfriamiento5.Agitacin6.Cantidad de disolvente usado7.Pureza del
disolventeDesde el punto de vista biofarmaceutico la importancia
del polimorfismo reside en que las distintas formas van a difereir
entre si con relacin a la solubilidad, forma crsitalina,
compactacin de los polvos, propiedades de flujo, estabilidad, hay
que conocer el polimorfismo porque puede ser necesario recurrir a
las diferentes formas polimrficas en relacin a la estabilidad y
biodisponibilidad del medicamento. Las formas polimrficas
metaestables que son ms solubles, lo que lleva a que son mas
biodisponibles. Al trabajar con una forma polimrfica metaestable
hay que tener en cuenta su falta de estabilidad, hay que aadir
sustancias a la formulacin que aseguren la estabilidad, conocer el
origen de la inestabilidad, origen del polimorfo en su forma
metaestable para que no se produzcan variaciones durante la
formulacin, sustancias como PVP, cido algnico o CMC confieren
estabilidad. Si el origen de la inestabilidad es la oxidacin habra
que aadir un antioxidante, si es el crecimiento bacteriano un
bacteriosttico. Las formas amorfas se forman cuando el soluto
precipita de forma desordenada en el seno de un disolvente; puede
influir un cambio brusco en la naturaleza del disolvente,
variaciones en la desecacin, cambio en las condiciones de
cristalizacin. Es importante conocer que tipo de forma cristalina
tenemos. En los medicamentos distinguiremos entre la apariencia
externa de la estructura interna. Segn la estructura interna la
sustancia puede ser amorfa o cristalina. El aducto molecular se
forma en el proceso de cristalizacin de un medicamento a partir de
una disolucin. Quimicamente son iguales (clatratos, capas y
estras), en los aductos no hay union estequiomtrica con el
disolvente, en los aductos se producen variaciones en las
propiedades fsico qumicas, espectro de IR. Los polimorfos aparecen
con frecuencia en esteroides y barbitricos. La presencia de aductos
influye en la biodisponibilidad y en la estabilidad con
comportamientos farmacolgicos diferentes. Hbito cristalino; indica
la apariencia externa de los cristales que depende de la nucleacin
del cristal y de el crecimiento cristalino. La cristalizacin puede
ser lenta o rpida; si es rpida y a partir de un gran nmero de
ncleos los cristales que se forman no tienen apariencia externa
reconocible; pocos nucleos y crecimiento lento producen cristales
perfectamente reconocibles y formas bastante regulares. En la
formacin de los hbitos intervienen: sobresaturacin, condiciones de
cristalizacin (grado de enfriamiento, agitacin, presencia de
cosolutos o codisolventes), variaciones en las condiciones de
cristalizacin. Las formas cristalinas irregulares tambin se llaman
alotriomorficas. Normalmente los habitos cristalinos se reconocen
visualmente o por microscopa ptica segn el tamao del cristal, hay
cristales tubulares, planos, aciculares, en forma de aguja,
prismticos. El no reconocer el hbito cristalino puede llevar a que
aparezcan cambios en la biodisponibilidad, solubilidad y velocidad
de disolucin sin una explicacin. Tcnicas para la identificacin de
formas cristalinas 1.- Microscopa, para manejar esta tcnica es
necesario tener conocimientos de cristalografa, los polimorfos
tienen estructura interna diferente, lo cual influye en las
propiedades pticas. Los cristales tienen formas isotrpicas y
anisotrpicas. La termomicroscopa consiste en usar un microscopio
polarizante dotado de platina caliente o fra que permite visualizar
la solubilidad de polimorfos, solvatos o clatratos, ya que
trabajamos con puntos de fusin diferentes. Tambin pueden
identificarse por las diferencias de color frente a los ncoles
cruzados. 2.- Infrarojos; proporciona informacin sobre la
estructura y en particular de las uniones intermoleculares por
puentes de hidrgeno. 3.- Rayos X; los difractogramas de rayos X son
propios de cada especie cristalina, es uno de los mejores mtodos
para identificar estructuras cristalinas, se emplea tambin para ver
la cristabilidad; no se obtiene informacin referente a la
estructura qumica. hay que tener en cuenta que es necesario llevar
a cabo un pulverizado previo, y esto puede dar lugar a cambios
polimrficos. 4.- Mtodos trmicos; analisis trmico diferencial,
colorimetra diferencial de banda, analisis gravimtrico trmico.
Analisis trmico diferencial. Comparar entre la temperatura de la
muestra y la del material de referencia, cuando ambas se calientan
en un mismo horno comn a una velocidad de calentamiento controlada.
Los cambios de temperatura se deben a transiciones entlpicas y
pueden ser endotrmicos o exotrmicos que suceden durante los cambios
fsicos o qumicos de la sustancia que son detectadas por un mtodo
diferencial, desfase entre la muestra y la sustancia de referencia
plasmado en un termograma. El mtodo se aplica en fenomenos de
solvatacin, transiciones polimorficas, observacin de mezclas
eutecticas, analisis de pureza de sustancias medicamentosas y para
conocer estudios de estabilidad del medicamento. Colorimetria
diferencial de banda. Mide la energa necesaria para que la
sustancia estudiada y la de referencia se mantengan a la misma
temperatura, determinandose as la entalpa de fusion. Se detectan
polimorfos, pureza de la sustancia y de los posibles polimorfos,
estabilidad. Analisis gravimtrico trmico. Determina la perdida de
peso en funcin de la temperatura a velocidad de calentamiento
controlado, basicamente cuantitativo. Introduccin Propiedades del
enlace metlico Las redes cristalinas ENLACE METLICO Se llama enlace
metlico al tipo de unin que mantiene unidos los tomos de los
metales entre s. Estos tomos se agrupan de forma muy cercana unos a
otros, lo que produce estructuras muy compactas. Se trata de redes
tridimensionales que adquieren la estructura tpica de
empaquetamiento compacto de esferas. En este tipo de estructura
cada tomo metlico est rodeado por otros doce tomos (seis en el
mismo plano, tres por encima y tres por debajo). Propiedades del
enlace metlico: Caractersticas de los metales: 1.- Suelen ser
slidos a temperatura ambiente, excepto el mercurio, y sus puntos de
fusin y ebullicin varan notablemente. 2.- Las conductividades
trmicas y elctricas son muy elevadas. (Esto se explica por la
enorme movilidad de sus electrones de valencia) 3.- Presentan
brillo metlico. 4.- Son dctiles y maleables. (La enorme movilidad
de los electrones de valencia hace que los cationes metlicos puedan
moverse sin producir una situacin distinta, es decir una rotura)
5.- Pueden emitir electrones cuando reciben energa en forma de
calor. 6.-Para explicar las propiedades caractersticas de los
metales se ha elaborado un modelo de enlace metlico conocido como
modelo de la nube o del mar de electrones: 7.- Los tomos de los
metales tienen pocos electrones en su ltima capa, por lo general 1,
2 3.Estos tomos pierden fcilmente esos electrones (electrones de
valencia) y se convierten en iones positivos. Los iones positivos
resultantes se ordenan en el espacio formando la red metlica. De
este modo todo el conjunto de los iones positivos del metal queda
unido mediante la nube de electrones con carga negativa que los
envuelve. Las redes cristalinas Los elementos metlicos sin combinar
forman redes cristalinas con elevado ndice de coordinacin.En el
enlace metlico, los tomos se transforman en iones y electrones, en
lugar de pasar a un tomo adyacente, se desplazan alrededor de
muchos tomos. Intuitivamente, la red cristalina metlica puede
considerarse formada por una serie de tomos alrededor de los cuales
los electrones sueltos forman una nube que mantiene unido al
conjunto. Los tomos de metal pierden los electrones que le sobran,
formndose cationes. Se dice que estos electrones se encuentran
deslocalizados (no estn en un lugar fijo), Formndose redes
cristalinas. La red cristalina de los metales est formada por tomos
(red atmica) que ocupan los nudos de la red de forma muy compacta
con otros varios.Hay tres tipos de redes cristalinas: cbica
centrada en las caras, con coordinacin doce; cbica centrada en el
cuerpo.Sin embargo, el nmero de electrones de valencia de cualquier
tomo metlico es pequeo, en todo caso inferior al nmero de tomos que
rodean a un dado.Los cationes permanecen unidos debido a los
electrones que rodean al metal. En el enlace metlico, los tomos se
transforman en iones y electrones, en lugar de pasar a un tomo
adyacente, se desplazan alrededor de muchos tomos. La red
cristalina metlica puede considerarse formada por una serie de
tomos de los cuales los electrones sueltos forman una nube que
mantiene unido al conjunto. Los de valencia de los tomos metlicos
se liberan y se disponen entre los huecos de los iones positivos a
modo de gas electrnico. Se llama Modelo del gas electrnico. Los
electrones as distribuidos neutralizan la repulsin entre las cargas
positivas. Los tomos se disponen formando redes caractersticas.
Sistema cristalino De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a:
navegacin, bsquedaUn slido cristalino se construye a partir de la
repeticin en el espacio de una estructura elemental paralelepipdica
denominada celda unitaria. En funcin de los parmetros de red, es
decir, de las longitudes de los lados o ejes del paraleleppedo
elemental y de los ngulos que forman, se distinguen siete sistemas
cristalinos: Sistema CristalinoEjesAngulos entre ejes Cbico a = b =
c = = = 90 Tetragonal a = b c = = = 90 Ortorrmbicoa b c a = = = 90
Hexagonal a = b c = = 90; = 120 Trigonal (o Rombodrica) a = b = c =
= 90 Monoclnicoa b c a = = 90; 90 Triclnicoa b c a , , 90 En funcin
de las posibles localizaciones de los tomos en la celda unitaria se
establecen 14 estructuras cristalinas bsicas, las denominadas redes
de Bravais. El tipo de sistema normal cristalino depende de la
disposicin simtrica y repetitiva de las caras que forman el
cristal. Dicha disposicin es consecuencia del ordenamiento interno
de sus tomos y, por lo tanto, caracterstico de cada mineral. Las
caras se dispondrn segn los elementos de simetra que tenga ese
sistema, siendo uno de ellos caracterstico de cada uno de los 7
sistemas: Sistema CristalinoElementos caractersticos Cbico Cuatro
ejes ternarios TetragonalUn eje cuaternario (o binario derivado)
OrtorrmbicoTres ejes binarios o tres planos de simetra HexagonalUn
eje senario (o ternario derivado) Trigonal (o Rombodrica) Un eje
ternario MonoclnicoUn eje binario o un plano de simetra TriclnicoUn
centro de simetra o bien ninguna simetra Obtenido de
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_cristalino&oldid=50271882
[editar] Elementos de simetra REDES CRISTALINAS Estructura
cristalina de un material orgnico: cianamida En las protenas tambin
existen unidades moleculares como en los materiales orgnicos, pero
mucho ms grandes. Las fuerzas que unen estas molculas son tambin
similares, pero su empaquetamiento en los cristales deja muchos
huecos que se rellenan con agua no ordenada y de ah su extrema
inestabilidad. Estructura cristalina de una protena: AtHal3 Los
distintos modos de empaquetamiento en un cristal dan lugar a las
llamadas fases polimrficas (fases alotrpicas para los elementos),
que confieren a los cristales (a los materiales) distintas
propiedades. Por ejemplo, de todos son conocidas las distintas
apariencias y propiedades del elemento qumico Carbono, que se
presenta en la Naturaleza en dos formas cristalinas muy diferentes,
el diamante y el grafito: Diamante (carbono puro) Grafito (carbono
puro) El grafito es negro, blando y un lubricante excelente, lo que
sugiere que sus tomos deben estar distribuidos (empaquetados) de un
modo que puedan entenderse sus propiedades. Sin embargo, el
diamante es transparente y muy duro, por lo que debe esperarse que
sus tomos estn muy fijamente unidos. En efecto, sus estructuras
sub-microscpicas (a nivel atmico) dan cuenta de sus diferencias:
Grafito, con estructura atmica en lminas Diamante, con estructura
muy compacta En el diamante, cada tomo de carbono est unido a otros
cuatro en forma de una red tridimensional muy compacta (cristales
covalentes), de ah su extrema dureza y su caracter aislante. Sin
embargo, en el grafito los tomos de carbono estn distribuidos en
forma de capas paralelas separadas entre s mucho ms de lo que se
separan entre s los tomos de una misma capa. Debido a esta unin tan
debil entre las capas atmicas del grafito, los deslizamientos de
unas frente a otras ocurre sin gran esfuerzo, y de ah su capacidad
lubricante, su uso en lapiceros y su utilidad como conductor.Y,
hablando de conductores, en los cristales metlicos los tomos de
metal se estructuran de forma que hay electrones deslocalizados que
dan cohesin al conjunto y que son responsables de sus propiedades
elctricas. Estructura cristalina de un material inorgnico: el
alfa-cuarzo Donde s se distinguen claramente unidades aisladas, es
en los llamados materiales orgnicos, en donde aparece el concepto
de entidad molecular (molcula), formada por tomos enlazados entre
s, pero en donde la unin entre las molculas, dentro del cristal, es
mucho ms dbil (cristales moleculares). Son generalmente materiales
ms blandos e inestables que los inorgnicos. Modelo atmico en un
material ordenado (cristal) Modelo atmico de un vidrio Sin embargo
la materia no es totalmente ordenada o desordenada (cristalina o no
cristalina) y nos podemos encontrar con toda una degradacin contnua
del orden (grados de cristalinidad) en los materiales, que nos
lleva desde los perfectamente ordenados (cristalinos) hasta los
completamente desordenados (amorfos). Esta prdida gradual de orden
que se da en los materiales, es equivalente a lo que podemos
observar en los pequeos detalles de esta formacin gimnstica, que
siendo en cierto modo ordenada, sin embargo hay unas personas con
pantalones, otras con falda, con posturas algo distintas o
ligeramente desalineados ...La mayor parte de los slidos de la
naturaleza son cristalinos lo que significa que los tomos, molculas
o iones Que los forman se disponen ordenados geomtricamente en el
espacio. Esta estructura ordenada no se aprecia En muchos casos a
simple vista porque estn formados por un conjunto de microcristales
orientados de Diferentes maneras formando una estructura
policristalina, aparentemente amorfa. Este "orden" se opone al
desorden que se manifiesta en los gases o lquidos. Cuando un
mineral no presenta Estructura cristalina se denomina amorfa. La
cristalografa es la ciencia que estudia las formas y propiedades
fisicoqumicas de la materia en estado Cristalino. Las redes
cristalinas se caracterizan fundamentalmente por un orden o
periodicidad. La estructura interna de Los cristales vienen
representados por la llamada celdilla unidad que se repite una y
otra vez en las tres direcciones Del espacio. El tamao de esta
celdilla viene determinado por la longitud de sus tres aristas (a,
b, c), y la forma Por el valor de los ngulos entre dichas aristas
(a,b,g). El conjunto de elementos de simetra de un objeto que pasan
por un punto, definen la simetra total del objeto (Grupo puntual de
simetra). Hay muchos grupos puntuales, pero en los cristales stos
han de ser compatibles Con la periodicidad (repetitividad por
traslacin) por lo que hay slo 32 posibles grupos puntuales que se
denominan Clases cristalinas. Combinando las dos traslaciones y el
ngulo que forman entre s, slo hay cinco posibles formaciones de
redes Planas: paralelogramo, rectngulo, cuadrado, hexgono y rombo.
Si formamos una red espacial apilando estas redes planas, slo
existen catorce posibles formaciones que Representan las formas ms
sencillas en que puede descomponerse la materia cristalina sin que
por ello pierdan Sus propiedades originales, son las llamadas redes
de Bravais. Los cristales presentan formas ms o menos regulares con
definicin de aristas, caras y vrtices. Internamente, Estn
constituidos por partculas que guardan entre s relaciones y
distancias fijas; estos parmetros internos Se estudian mediante
rayos X, mientras que los externos se realizan midiendo los ngulos
que forman sus caras. Tipos de Redes Cristalinas. Red cbica simple
Los tomos ocupan nicamente esquinas de un cubo Red cbica centrada
en el cuerpo Lostomos ocupan las esquinas y el centro del cubo Red
cbica centrada en las caras Los tomos ocupan las esquinas y el
centro de las caras del cubo Estructuras tipo en cristales inicos
Estructura tipo cloruro de cesio: - Los iones cloruro ocupan las
posiciones de una red cbica simple - Los iones cesio ocupan el
centro del cubo - Se trata de dos redes cbicas simples nter
penetradas - Cada in cesio est rodeado de 8 iones cloruro (y
viceversa) Estructura tipo cloruro sdico: -Los iones cloruro ocupan
las posiciones de una red cbica centrada en las caras -Los iones
sodio ocupan los centros de las aristas y el centro del cubo - Se
trata de dos redes cbicas centradas en las caras nter penetradas -
Cada in sodio est rodeado de 6 iones cloruro y viceversa
Empaquetamiento compacto El empaquetamiento compacto se caracteriza
por la coordinacin de sus tomos, que toma el valor mximo posible,
12. Las redes compactas se forman mediante apilamiento de lminas
compactas: Empaquetamiento hexagonal compacto El apilamiento
A-B-A-B da lugar al empaquetamiento hexagonal compacto, al que le
corresponde una red hexagonal centrada en el cuerpo.
Empaquetamiento cbico compacto El apilamiento A-B-C-A-B-C da lugar
al empaquetamiento cbico compacto, al que le corresponde una red
cbica centrada en las caras. TIPOS PRINCIPALES DE REDES
CRISTALINASLas redes cristalinas nos las encontramos,
obligatoriamente, en materiales cermicos y metlicos, y con menos
profusin en los orgnicos. Figura 3.33. a) Retculo espacial de un
slido cristalino ideal. b) celda unidad con las constantes
reticulares. El ordenamiento atmico en slidos cristalinos puede
representarse asimilando los tomos a los puntos de interseccin de
una red de lneas en tres dimensiones. Tal red se llama retculo
espacial, figura 3.33a, y puede ser descrita como una disposicin de
punto tridimensionalmente infinita. Cada punto de la red espacial
tiene idntico entorno y puede ser descrito por una disposicin
espacial mnima denominada celda unidad, figura 3.33b. Tabla 3.3.
Clasificacin de celdas unitarias. SistemaCristalino Longitudes
axiales yngulos interaxiales Retculos espaciales Cbico 3 ejes
iguales en ngulos rectos, a = b = c, o = | = = 90 Cbico simpleCbico
centrado en el cuerpoCbico centrado en las caras Tetragonal 3 ejes
en ngulos rectos, dos de ellos iguales a = bc, o = | = = 90
Tetragonal sencilloTetragonal centrado en el cuerpo Ortorrmbico 3
ejes distintos en ngulos rectos, ab ? c, o = | = = 90 Ortorrmbico
simpleOrtorrmbico centrado en el cuerpoOrtorrmbico centrado en las
basesOrtorrmbico centrado en las caras Rombodrico 3 ejes iguales,
inclinados por igual, a = b = c, o = | = ? 90Rombodrico simple
Hexagonal 2 ejes iguales a 120 y a 90 con el tercero, a = b ? c, o
= | = 90, = 120 Hexagonal sencillo Monoclnico 3 ejes distintos, dos
de ellos no forman 90 a ? b ? c, o = | = 90 ? Monoclnico
simpleMonoclnico centrado en la base Triclnico 3 ejes distintos con
distinta inclinacin, y sin formar ningn ngulo recto, a ? b ? c,90,
o| 90 Triclnico simple La celda unidad se describe por los
parmetros reticulares a, b y c, y sus ngulos de orientacin o | y .
Todas las redes cristalinas pueden encuadrarse en 14 celdas
unitarias estndar que se indican en la tabla 3.3, y se representan
en la figura 3.34.Por su mayor inters en materiales metlicos, se
describen las celdas hexagonales y cbicas. Figura 3.34.
Representacin de las celdas unitarias. 3.4.1 Hexagonal compacto (
h.c.) Figura 3.35.Celdas unitarias de las principales estructuras
cristalinas metlicas: a) cbica centrada en el cuerpo, b) cbica
centrada en las caras, y c) hexagonal compacta. Posee una sucesin
regular de planos densos del tipo ABABABA..., o BCBCB..., o
CACAC... como puede observarse en la figura 3.35c. Esta estructura
se describe corriente-mente por su retculo unidad en el que cada
punto representa el centro de la posicin ocupada por un tomo. La
celdilla queda descrita por los parmetros a y c. La direccin densa,
situada en el plano basal, es la que pasa por el centro. El radio
del tomo viene determinado en esta direccin segn el modelo de
esferas duras, por ra = a/2.Con este modelo, la relacin c/a debe
ser 1,633, aunque con frecuencia encontramos valores aproximados
que corresponden a estructuras deformadas como se observa en la
tabla 3.4. Tabla 3.2. Energas y longitudes de enlace covalentes.
ElementoEstructura Distancia interatmica () RelacinAxial T (C)
Aluminioccc2.86 ZincHD2.661.57Cobalto HDcc 3.173.13 1.59 20867
Cobreccc2.55 Cromocc2.50 Hierro ccccc 2.482.58
20950 Molibdenocc2.79 Nquelccc2.49 Plataccc2.88 Platinocc2.77
Plomoccc3.50 Titanio HDcc 2.892.89 1.60 25900 Vanadiocc2.63
Wolframiocc2.74 El nmero de coordinacin, que se define como el
nmero de tomos que contactan con cada uno, es en esta estructura de
doce; y el nmero de tomos por celdilla es de seis. 3.4.2 Cbico
centrado en caras ( c.c.c.)Posee una sucesin regular de planos
densos del tipo ABCABCABC... Esta sucesin, as como la descripcin de
la celdilla unidad, puede observarse en la figura 3.52b. Esta
celdilla es descrita por solo un parmetro: el lado del cubo a.El
nmero de coordinacin es, igualmente al hd, de doce. La direccin
densa es la de la diagonal del plano basal, y el radio del tomo
viene expresado por: El nmero de tomos por celdilla es cuatro.
3.4.3 Cbico centrado ( c.c.)Esta estructura no est construida con
planos densos, por lo tanto, posee menos densidad atmica que la hd
y c.c.c.La representacin de la celdilla unitaria se observa en la
figura 3.35a. Igualmente que en el c.c.c. el parmetro a, lado del
cubo, define la celdilla. Su nmero de coordinacin es solo ocho,
pero en cambio tiene otros seis tomos a distancia poco mayor que la
interatmica.La direccin densa del sistema (c.c.), es la diagonal
del cubo. Por tanto, el radio del tomo vendr expresado por: En la
tabla 3.4, relacionamos los tipos de estructuras cristalinas y
parmetros caractersticos de la celdilla unitaria correspondientes a
los metales ms usuales. Se observar que algunos poseen dos tipos de
estructura diferentes, como es el caso del Co y Fe: corresponden a
formas alotrpicas diferentes de cada metal. Se denomina alotropa a
la propiedad que presentan algunos metales de existir, en estado
slido, conformando diferentes estructuras a temperaturas
especficas, de modo que la transformacin se realiza de forma
reversible y a una temperatura definida. 3.4.4 Notaciones
cristalogrficasEn una red cristalina, un plano cristalogrfico es el
que contiene diversos centros de tomos de la red. Puesto que la
estructura cristalina se repite uniformemente en todas las
direcciones, todos los planos paralelos que contengan la misma
distribucin de tomos correspondern al mismo plano
cristalogrfico.Una forma usual de identificar los planos
cristalogrficos es mediante los ndices de Miller, que poseen la
ventaja de poderse utilizar directamente en anlisis mediante rayos
X. Para el caso de redes cbicas, la determinacin de los ndices de
Miller se realiza, de acuerdo con la figura 3.36, con el siguiente
proceso:1. Se trazan los ejes de referencia cartesia-nos (x, y, z)
coincidentes con los parmetros de una celdilla estructural.2. Se
determinan las intersecciones del plano con los ejes de referencia
cuantificadas en unidades del parmetro caracterstico. Ver figura
3.33, en cuyo ejemplo ser:ejesx y zInterseccin genricax1
y1z1Interseccin ejemplo23 1 3. Se determinan sus recprocas
reducidas al mnimo comn denominador.Recproco genrico
1/x11/y11/z1ejemplo 1/2 1/3 1/1.Recproco reducido h/x1 . h k/y1 . k
l/z1 . l---3/6 2/6 6/6, de forma que: x1 .h = y1 .k = z1 .l. Estos
nmeros son los ndices de Miller, es decir (h,k,l), y en el ejemplo
es el (3, 2, 6).En definitiva, los ndices de Miller de un plano
cristalogrfico son los menores nmeros enteros proporcionales a los
recprocos de las intersecciones del plano a los ejes
cristalogrficos, expresados en unidades del parmetro respectivo.
As, el smbolo (h,k,l) representa la totalidad de los planos
paralelos, familia de planos al de los ndices que hemos calculado.
Si se desea indicar todos los planos cristalinos de un determinado
tipo, prescindiendo de su orientacin, se expresan los ndices de
Miller de cualquier plano de ellos encerrados en unas llaves, en la
forma {h, k, l}. Este smbolo representa las familias de planos (h,
k, l), (h, k, l), (h, k, l) y (h, k, l); donde h representa a -h.En
la figura 3.37 se observan diversas familias de planos
cristalogr-ficos denominadas por ndices de Miller. Figura 3.36.
Determinacin de los ndices de Miller en las redes cbicas. Figura
3.37. Indices de Miller de diferentes planos cristalogrficos en
redes cbicas. Para definir la direccin cristalogrfica se traza una
lnea en dicha direccin que pase por el origen. Los ndices de cada
direccin corresponde a los ndices vectoriales expresados en
unidades de parmetros reticulares, tal como se representa en la
figura 3.38. Por ejemplo, en el caso de un cubo su diagonal tendr
el ndice [1, 1, 1]. Todas las direcciones que contengan cualquier
combinacin en signo + o - de los ndices de aquella direccin
representan la misma direccin, pertenecientes a la misma familia.
La familia de ndices se representa encerrada entre los los signos
< y >; por ejemplo, .