INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR SEDE LICEO FEMENINO PALMIRA GUIA No. 1 DE TRIGONOMETRÍA GRADO DÉCIMO RECUERDA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS 1. Longitud de la circunferencia : 2πr 2. Área de la circulo: πr 2 3. Longitud de arco : S = rθ; θ medido en radianes 4. Área del sector circular: Ar= 1 2 r 2 θ, θ medido en radianes 5. Velocidad angular: ῳ = , θ es el ángulo de rotación, θ medido en radianes 6. Velocidad lineal: de un punto a una distancia r de centro de rotación está dada por V = rῳ ACTIVIDAD No. 2 1. Halla la medida del arco subentendido por un ángulo de 2 rad; si el radio del círculo es de 5 cm 2. Halla la medida de un círculo , si se sabe que un ángulo central de 30° subentiende un arco de 1,57 cm 3. Si ΔABC es equilátero y D, E, F son puntos medios de cada lado, ¿cuál es el área sombreada? 4. ¿Cuál es la medida de un ángulo cuya medida es 4 5 de la medida de su complemento? 5. ¿cuál es la medida de un ángulo cuya medida es 5 veces la medida de su suplemento? 6. Copia la misión y explica lo que entiendes de ella RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS Es mejor haber batallado y perdido que no haber batallado nunca A. Hugh Clough
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RECUERDA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS · Construye 4 triángulos isósceles, toma la medida de sus lados y de sus ángulos. 3. ¿Qué observas respecto a las medidas de sus lados y de
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR SEDE LICEO FEMENINO
PALMIRA
GUIA No. 1 DE TRIGONOMETRÍA
GRADO DÉCIMO
RECUERDA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS
1. Longitud de la circunferencia : 2πr
2. Área de la circulo: πr2
3. Longitud de arco : S = rθ; θ medido en radianes
4. Área del sector circular: Ar= 1
2r2θ, θ medido en radianes
5. Velocidad angular: ῳ = 𝜃
𝑡, θ es el ángulo de rotación, θ medido en radianes
6. Velocidad lineal: de un punto a una distancia r de centro de rotación está dada
por V = rῳ
ACTIVIDAD No. 2
1. Halla la medida del arco subentendido por un ángulo de 2 rad; si el radio del
círculo es de 5 cm
2. Halla la medida de un círculo , si se sabe que un ángulo central de 30°
subentiende un arco de 1,57 cm
3. Si ΔABC es equilátero y D, E, F son puntos medios de cada lado, ¿cuál es el
área sombreada?
4. ¿Cuál es la medida de un ángulo cuya medida es 4
5 de la medida de su
complemento?
5. ¿cuál es la medida de un ángulo cuya medida es 5 veces la medida de su suplemento?
6. Copia la misión y explica lo que entiendes de ella
RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
Es mejor haber batallado y perdido que no haber batallado nunca A. Hugh Clough
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ACTIVIDAD No. 3 Para construir los conceptos sobre las relaciones trigonométricas es necesario
que recuerdes algunos conceptos vistos en años anteriores como: teorema de
Pitágoras, semejanza de triángulos y clases de triángulos.
A. 1. Investiga los criterios de semejanza de triángulos, el teorema de Pitágoras y
clases de triángulos
2. Construye 4 triángulos isósceles, toma la medida de sus lados y de sus ángulos.
3. ¿Qué observas respecto a las medidas de sus lados y de sus ángulos en cada
uno?
4. Respecto a lo observado, ¿qué puedes concluir?
Un triángulo rectángulo es isósceles si y solo si la longitud de su hipotenusa es igual a √2
veces, la de uno de los lados iguales K, de esta manera los pitagóricos encontraron el
irracional “√2”
5. Dale a K el valor de 1,2,10 y comprueba el
enunciado anterior
6. Construye 4 triángulos rectángulos en donde
uno de sus ángulos sea de 30°
7. Mide en cada triángulo construido el valor de
otro ángulo agudo que puedes generalizar.
8. Mide en cada triángulo sus 3 lados, encuentra
la relación que existe entre el lado más corto y
la hipotenusa. Generaliza esta relación.
9. Con la generalización anterior, aplicando el
teorema de Pitágoras, encuentra la medida del
tercer lado.
10. Generaliza lo anterior
Un ángulo de un triángulo rectángulo es de 30° si y solo si la hipotenusa de
dicho triangulo es dos veces mayor que el lado más
corto P
11. Dale a p el valor de 1, 2, 10 y comprueba lo anterior.
𝐾 √2
√3
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12. Determina el valor de las incógnitas en cada caso
13. Halla el valor de h en la siguiente figura
14. Halla los valores de las incógnitas en la siguiente figura
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15. Determina el valor de la diagonal de los siguientes cuadriláteros
16. Calcular el valor de x en las siguientes figuras
B. ¿Qué son ángulos complementarios y suplementarios?
C. Realiza las siguientes operaciones
1. 3°15’16” + 18°49’52”
2. 25° - (12°5´25”)
D. ¿Cuáles de las siguientes parejas de razones forman una proporción?
1. 7
3 𝑦
9
21 2.
1
4 𝑦
4
20 3.
2
11 𝑦
6
36 4
15
40 𝑦
3
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E. Investiga los criterios de semejanza de triángulos
F. Si un triángulo tiene lados de 3, 3.5 y 5 cm respectivamente, construye otro
triángulo que sea semejante con este
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G. A las 3 pm un edificio proyecta ya sombre de 12 m; al frente del edificio un
semáforo de 2 m de altura, proyecta una sombra de 3 m a la misma hora.
¿cuántos metros mide el edificio?
H. Copia la visión de la institución y explica lo que entiendes de ella
ACTIVIDAD VIRTUAL – ACTIVIDAD DE MEJORAMIENTO
EN EL SIGUIENTE LINK PODRAS ENCONTRAR UN VIDEO ACERCA DEL CORONAVIRUS VISTO DE UNA MANERA EXPONENCIAL
w&vh=i&d=w&vh=i&extid=vyGrAMLG0nl3gmeb AL REGRESAR A CLASES SE REALIZARA LA SOCIALIZACION DEL VIDEO ´POR PARTE DE LAS
ESTUDIANTES
INGRESA A LA PAGINA http://matematicamentehablando.jimdo.com en grado DECIMO – PRIMER PERIODO e ingresa al ENLACE http://www.thatquiz.org/es-q/?-jg040-l2-p0 en el cuaderno denominado PROBLEMAS MATEMÁTICOS, COPIA Y DESARROLLA LA ACTIVIDAD “ PRACTICA DE RAZONES TRIGONOMETRICAS”, DIBUJANDO LOS TRIANGULOS QUE ALLI APARECEN. Una vez ingreses y realices la actividad propuesta, deja tu comentario. Indicando nombre completo y grado FECHA DE ENTREGA: SEMANA 10