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Rechnerische Ermdungsnachweise
fr geschweite Bauteile
Dr.-Ing. Peter Kndel, SFI/IWE. b. u. v. Sachverstndiger (IHK KA)
fr
Schweitechnik Sonderbauten in Metallwww.peterknoedel.de
Fortbildung fr Schweiaufsichtspersonen
25.-26.01.2006
Gruppe 3 Stahlbau
Schweitechnische Lehr- und Versuchsanstalt Mannheim GmbH
Kthe-Kollwitz-Str. 19, D-68169 Mannheim
www.slv-mannheim.de
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0. Inhalt
0. Inhalt 2
1. Vorwort 3
2. Namen und Geschichten 4
3. Begriffe 6
4. Einflugren 84.1 Lasten 84.1.1 Allgemeines 84.1.2 Zeitlich
vernderliche Belastung 84.1.3 Mehrachsige Belastung / Beanspruchung
104.1.4 Kollektive 134.1.5 Lineare Schadensakkumulation 144.1.6
Belastungsfrequenz 164.2 Werkstoff 164.3 Geometrie 204.4
Oberflchenzustand 244.5 Eigenspannungen 254.6 Zusammenfassung
27
5. Rechenverfahren 305.1 Nennspannungskonzept 305.2
Kerbspannungskonzept 305.3 Bruchmechanik 31
6. Regelwerke 32
7. Offene Fragen 34
8. Literatur 358.1 Normen, Regelwerke, Richtlinien 358.2
Standardwerke und Klassiker 368.3 Fachliteratur 37
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1. VorwortMeine ursprngliche Idee bei der Konzeption des
Vortragsthemas war es, eben mal schnell in ei-
nem 60- bis 90-mintigen Vortrag den derzeitigen Stand der
Technik sowie die neuesten Entwick-
lungen der Wissenschaft zum Thema
Rechnerische Ermdungsnachweise fr geschweite Bauteile
bersichtlich strukturiert zusammenzustellen.
Bereits bei der Aufarbeitung der Grundlagen nmlich der
magebenden Einflugren musste
ich erkennen, da dieses Fachgebiet, auf dem ich mich seit langem
mit Freude bewege, derart kom-
plex ist, da im Rahmen der hier zur Verfgung stehenden Zeit
schon die Grundlagen nur ziemlich
oberflchlich umrissen werden knnen. Erst recht ist es in diesem
Rahmen unmglich, die vielen
Rechenverfahren, d.h. Anstze zur quantifizierenden Beschreibung
des Phnomens Ermdung
metallischer Werkstoffe aufzuzhlen oder gar deren Finessen
darzustellen und gegeneinander ab-
zuwgen.
Auf der anderen Seite ist klar, da wenn der Ingenieur in
wissenschaftlichem Sinne die wesentli-
chen Einflugren so verstanden hat, da sie einer aus Sicht des
Werkstoffwissenschaftlers
mglicherweise groben aus Sicht des planenden oder begutachtenden
Ingenieurs jedoch gengend
genauen Beschreibung zugnglich sind, er auch wei, was im
jeweiligen Fall zu rechnen ist, um der
gesuchten Wirklichkeit gengend nahe zu kommen. Die Schwerpunkte
des Vortrages haben sich
daher gegenber der ursprnglichen Absicht verschoben und liegen
jetzt mehr auf der Beschreibung
und Erluterung der Einflugren als auf den daraus abgeleiteten
Rechenrezepten.
Zitat:
90 % aller versagenden Teile sind auf Ermdungsschden
zurckzufhren, so eine Studie des ame-
rikanischen Energieministeriums. Blick durch die Wirtschaft,
02.12.1997, zitiert nach Rother /
Wang / Rust (1998) in [58].
Anm. d. Verf.: Es knnte aber sein, da damit nur versagende Teile
im Bereich der amerikani-
schen Energiewirtschaft gemeint sind.
Anmerkung:
Das vorliegende Skript wurde gegenber der am 26.01.06 von der
SLV-Mannheim verteilten Fas-
sung inhaltlich ergnzt und redaktionell berarbeitet. Ich bedanke
mich bei der SLV-Mannheim fr
die Verffentlichungsgenehmigung.
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2. Namen und Geschichten
August Whler
August Whler, geb. am 22.06.1819 in Soltau (Lneburger Heide),
gest. am 21.03.1914 in Hanno-
ver, untersuchte als erster ca. 1860 systematisch gebrochene
Eisenbahnachsen [32] und gilt daher
als Vater der Materialermdung (1901 Dr.-Ing. e.h. durch TU
Berlin). Tatschlich gibt es bereits
seit 1820 einzelne Erkenntnisse anderer Forscher ber
Materialermdung.
Whlerlinie fr eine Stumpfnaht mit Blechdickensprung, S960
(Versuchsanstalt fr Stahl, Holz und Steine, Universitt
Karlsruhe, 2006 [53])
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Die Whlerlinie beschreibt die ertragbare Zyklenzahl
(=Bruchlastspielzahl) eines (metallischen)
Werkstoffes bei Beanspruchung zwischen immer der gleichen Ober-
und Unterspannung, d.h. in ei-
nem sogenannten Ein-Stufen-Kollektiv. Sie verknpft in
doppeltlogarithmischem Mastab die
Spannungsausschlge auf der y-Achse mit der Zyklenzahl auf der
x-Achse.
Quellen zu Whler:
www.tu-berlin.de/presse/125jahre/festschrift/woehler_e.htm
(14.01.06)
http://de.wikipedia.org/wiki/Whlerversuch
Die Arbeiten von A. Palmgren (1924) [28] und M.A. Miner (1945)
[27] gelten heute als Grundlage
der Linearen Schadensakkumulations-Hypothese (hierauf wird im
folgenden Text noch nher
eingegangen).
(Die Geschichte der Bruchmechanik wird hier nicht
beleuchtet.)
Zeitgenssische Namen, die einem bei Literaturstudien hufig
begegnen, sind (subjektive Aus-
wahl):
Erwin Haibach, LBF Darmstadt;
Adolf F. Hobbacher, FH Wilhelmshaven;
T. Seeger, LBF Darmstadt;
Cetin Morris Sonsino, LBF Darmstadt;
Das LBF Darmstadt heit offiziell:
Fraunhofer-Institut fr Betriebsfestigkeit und
Systemzuverlssigkeit LBF, Darmstadt (frher Labo-
ratorium fr Betriebsfestigkeit), www.lbf.fraunhofer.de .
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3. BegriffeIch mchte an dieser Stelle einige Begriffe definieren
bzw. kommentieren, die hufig im Zusam-
menhang mit Materialermdung verwendet werden.
nicht vorwiegend ruhende Belastung
... ist eine gute Definition, nur die Negativ-Beschreibung
gefllt mir nicht
schwingende Belastung
... ist im Bauwesen meistens vllig unzutreffend, es sei denn,
wir betrachten einen Stahl-
schornstein unter karmanscher Wirbelerregung im
Resonanzzustand;
... aber auch im Maschinenbau: die sinusfrmigen nderungen der
Beanspruchung in einer
umlaufend gebogenen Welle sehen zwar aus wie eine Schwingung,
aber die Welle schwingt
doch nicht!
zyklische Belastung
... pat eigentlich nur, wenn die Belastung tatschlich zyklisch
erfolgt. Unter Zyklen ver-
steht man Zeitabschnitte etwa gleicher Lnge, in denen etwa das
gleiche passiert. Demzu-
folge pat zyklische Belastung weder fr Brcken noch fr Krane.
dynamische Belastung
... ist ganz falsch, weil Dynamik etwas mit Massentrgheiten und
Krften zu tun hat.
vernderliche Belastung
... ist nicht schlecht, aber eigentlich zu einschrnkend auch im
Zugversuch bringt man eine
vernderliche Belastung auf den Probekrper
hufig vernderte Belastung
... ist meiner Ansicht nach der beste Begriff
Dauerschwingversuch
... halte ich fr einen zutreffenden Begriff, weil die Probe aus
prftechnischen Grnden tat-
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schlich mit sinusfrmig vernderlichen Lasten beansprucht wird,
sie wird also im weitesten
Sinne vor allem bei relativ hohen Prffrequenzen schwingend
belastet.
Hinweis:
Selbstverstndlich habe auch ich in jungen Jahren hufig und mit
Begeisterung die Begriffe
schwingende Belastung und dynamische Belastung verwendet. Die
Begriffe klingen ja
auch sehr gut!
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4. Einflugren
4.1 Lasten
4.1.1 Allgemeines
Mit Ermdung bezeichnet man ein Phnomen, das nur bei mehrfach
oder hufig vernderter Bela-
stung eines Bauteiles auftritt.
Zeitabhngig vernderliche Tragfhigkeit eines Bauteiles unter
unvernderter Last bezeichnet man
als Kriechen oder Relaxieren, wenn die Hhe der ertragbaren Last
gemeint ist oder als Alterung,
wenn Duktilittsverlust, d.h. Zunahme der Sprde gemeint ist.
4.1.2 Zeitlich vernderliche Belastung
Da die ersten Ermdungsbrche aus dem Bereich des Maschinenbaus
stammen, z.B. Generator-
oder Turbinenwellen, Eisenbahnachsen, war die Beschreibung der
Lasteinflugren sehr einfach:
Bei umlaufender Biegebelastung ist der Last-Zeit-Verlauf in
einer bestimmten (mitgedrehten) Faser
des Bauteils sinusfrmig. In der betrachteten Faser entstehen aus
der Umlaufbiegung Normalspan-
nungen, die zwischen einem betragsgleichen Maximal- und
Minimalwert variieren. Die Mittelspan-
nung ist daher Null, der Grtwert der auftretenden Spannung ist
gleich der Spannungsamplitude.
(Schubspanungen werden vernachlssigt). Man bezeichnet diesen
Zeitverlauf als Wechselbean-
spruchung.
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Wechselbeanspruchung Linie c
(aus Seeelberg 2005 [57])
Eine Stufe komplizierter wird die Charakterisierung der Last,
wenn die Mittelspannung nicht gleich
Null ist.
Beispiel 1: Kranbrcke
Die Unterseite der Kranbrcke erfhrt schon durch das Eigengewicht
der Kranbrcke eine
konstante Zugbeanspruchung (wenn man z.B. das Wippen der
Kranbrcke vernachlssigt).
Durch das Hin- und Herfahren der Katze mit der Nennlast wird
eine weitere, vernderliche
Zugspannung berlagert.
Beispiel 2: Zweifeldriger Kranbahntrger
Die Unterseite des Kranbahntrgers in Feld 1 erfhrt eine (hohe)
Zugspannung wenn das
Fahrwerk der Kranbrcke in der Mitte von Feld 1 steht. Wenn die
Kranbrcke im Feld 2
steht, treten an der Unterseite von Feld 1 Druckspannungen auf.
Die Beanspruchung wech-
selt das Vorzeichen.
Der zeitliche Spannungsverlauf in den beiden Beispielen lt sich
charakterisieren durch die Wer-
tepaare Oberspannung / Unterspannung, oder durch Oberspannung /
Spannungsverhltnis R, wobei
R als Verhltnis von Unterspannung zu Oberspannung definiert
ist.
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Rein rechnerisch kann man natrlich auch hier eine Mittelspannung
und eine Spannungs-
Amplitude angeben, das fhrt meiner Ansicht nach aber zu einem
falschen Bild im Kopf, da es
einen zyklischen Belastungsverlauf suggeriert.
Neben diesen Beispielen gibt es noch eine Menge anderer Bauteile
oder Konstruktionen, die tat-
schlich einer regellosen Beanspruchung unterliegen, z.B.
Straenbrcken, Baumaschinen und
Konstruktionen, die dem Wind ausgesetzt sind (ohne Betrachtung
von wirbelerregten Querschwin-
gungen, diese werden wieder regelmig-zyklisch-harmonisch).
4.1.3 Mehrachsige Belastung / Beanspruchung
Schon bei Bauteilen mit vermeintlich sehr einfachem statischen
System knnen unerwartet kompli-
zierte Kombinationen von Belastungen auftreten.
Antriebswelle (schematisch)
Die in der Skizze gezeigte Antriebswelle aus einem Rohr mit
Durchmesser ca. 200 mm fr zwei
Frderketten ist an den beiden Enden aufgelagert. Sie wird ber
eine Antriebsscheibe U angetrie-
ben, und treibt ber die beiden Abtriebsscheiben V und W zwei
Frderketten an. Die Frderketten
frdern Gegenstnde irgendwo durch, wo an den Gegenstnden
unterschiedliche Widerstnde auf-
treten. In den Frderkrften entstehen daher zeitlich vernderliche
Ketten-Zugkrfte.
In der geschweiten Antriebswelle treten daher zunchst
vernderliche Torsionsschubspannungen
auf (im nchsten Bild als grne durchgezogene Linie dargestellt).
Die Torsionsschubspannungen
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haben um den ganzen Rohrumfang den gleichen Betrag. Aus den
Kettenkrften in den An- und
Abtriebsketten treten im Rohr Biegemomente in unterschiedlichen
Ebenen auf, weil die Ketten in
unterschiedlichen Richtungen von der Welle weglaufen. Die daraus
entstehenden Biegenormal-
spannungen in der Welle haben den maximalen Betrag = M/W . Fr
einen festen Punkt auf der
Welle (d.h. mitgedrehtes Koordinatensystem), dessen
Ermdungsbeanspruchung zu untersuchen ist,
variieren die auftretenden Biegespannungen cosinus-frmig
zwischen + und , je nachdem,
in welcher Position der umlaufenden Welle sich dieser Punkt
gerade befindet, wenn die maximale
Torsion auftritt (rote gestrichelte Linie). Auerdem tritt aus
der Biegebeanspruchung der Welle
noch Schub aus Querkraft auf, wobei die Schubspannungen
sinusfrmig um den Rohrumfang ver-
laufen, und dort Null sind, wo gerade die maximale
Biegebeanspruchung herrscht (schwarze
gepnktelte Linie).
Antriebswelle: Zeitverlauf der Spannungen
(Auslegungsberechnung der Frderkrfte)
Aus dem Zeitverlauf der Spannungen ist zu erkennen, da die
Torsionsbeanspruchung in der Welle
sich zyklisch nach jeweils 60 Frderschritten wiederholt. Durch
die Geometrie der Abtriebsrder
bedingt, tritt fr einen mitgedrehten Punkt auf der Welle aber
erst nach 13 dieser Zyklen wieder die
identische Lastsituation auf. Es sind daher 13 * 60 = 780
Schritte zu betrachten, dieser Grozy-
klus wiederholt sich dann bis zum Ende der Lebensdauer.
Man erkennt sofort, da in dem obigen Beispiel die Normal- und
Schubspannungen in der Welle
nicht nur mehrachsig sondern auch noch phasenverschoben
verlaufen. Das, was wir blicherweise
bei mehrachsigen Spannungszustnden tun, nmlich
Vergleichsspannungen oder Vergleichswerte
bilden, scheint damit an Sinn zu verlieren:
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Antriebswelle: Zeitverlauf der Vergleichsspannungen nach DIN
15018
- Wenn wir zu dem obigen Bild die Vergleichsspannungen bilden,
klappen wir alle negativen
Spannungsausschlge nach oben (durch Quadrieren und
Wurzelziehen). Damit verlieren wir
z.B. die Information, da das Grenzspannungsverhltnis nahe bei R
= 1 liegt, bzw. da
die maximalen Spannungsausschlge bei mindestens 100 N/mm2
liegen.
- Auerdem dreht sich mit der Phasenverschiebung der
Spannungskomponenten und auch
die Orientierung der Hauptspannungen von Schritt zu Schritt.
Aus diesem Grund ist in DIN 15018 festgelegt, jeweils getrennt
fr sich die Ausnutzungsgrade der
Normalspannungen und der Schubspannungen zu ermitteln und dann
in einer quadratischen Inter-
aktionsformel zu berlagern. Damit erhlt man die Ausnutzungsgrade
im folgenden Diagramm:
Antriebswelle: Ausnutzungsgrade und Interaktion nach DIN
15018
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4.1.4 Kollektive
Derartig komplexe Beanspruchungen versucht man dadurch zu
charakterisieren, da man ein
Lastkollektiv bildet. Hierzu gibt es viele Verfahren, die
(natrlich) alle zu unterschiedlichen Er-
gebnissen fhren. Die sogenannte Reservoir-Methode ist im
folgenden Bild dargestellt.
aus Seeelberg 2005 [57]
Alle Verfahren zum Bilden von Kollektiven haben gemeinsam, da
man den komplexen Span-
nungs-Zeit-Verlauf auf irgend eine Weise (knstlich und
willkrlich) in einzelne Spannungsaus-
schlge zerlegt. Diese sortiert man dann der Gre nach von links
nach rechts. Gegebenenfalls bil-
det man Klassen, z.B. 0-20 N/mm2 ; 20-40N/mm2 ; 40-60 N/mm2 und
zhlt, wie viele Spannungs-
ausschlge z.B. in der Klasse 40-60 aufgetreten sind. Das
Ergebnis ist ein Stufenkollektiv.
Man hat nun die Vorstellung, da man ein derartig analysiertes
Bauteil im Bauteilversuch dadurch
simulieren kann, wenn man zunchst alle Spannungsausschlge in der
grten Stufe aufbringt, dann
die der zweiten usw.
Das Kollektiv der Normalspannungen fr die oben dargestellten 780
Frderschritte ist im folgenden
Diagramm dargestellt. Man erkennt, da das Kollektiv ziemlich gut
mit S1 nach DIN 15018 ber-
einstimmt. Der zunchst wirr erscheinende Beanspruchungsverlauf
ist damit einer rationalen Be-
wertung zugnglich gemacht.
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Normiertes Kollektiv der Normalspannungen zur obigen
Antriebswelle
4.1.5 Lineare Schadensakkumulation
Das Bilden von Kollektiven, d.h. das Entwirren der mglicherweise
regellos auftretenden Span-
nungsnderungen, das Sortieren derselben nach Gre setzt
stillschweigend voraus, da ein linearer
Zusammenhang besteht zwischen einer Spannungsnderung im Bauteil
und einer (Vor- oder Teil-)
Schdigung im Hinblick auf ein spteres Ermdungsversagen (der
Werkstoff merkt sich, wieviel
Zyklen er schon erlebt hat). Wenn die Summe der Schdigungen den
Wert 1 (oder 100 %) erreicht,
versagt das Bauteil. Diese Annahme ist bekannt als lineare
Schadensakkumulations-Hypothese
oder Palmgren-Miner-Hypothese.
Schon frh war bekannt, da die Lineare Schadensakkumulation so
nicht stimmt. Versuche zeigen,
da es nicht egal ist, in welcher Reihenfolge, Gruppierung und
Durchmischung kleine und groe
Spannungsausschlge auftreten. Einige hhere Spannungsausschlge
zum richtigen Zeitpunkt kn-
nen eine materiell bereits eingetretene Ermdung teilweise wieder
heilen bzw. verzgern.
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Bild B1.153 aus [31]
Anm. zu fehlerhafter Beschriftung siehe folgender Abschnitt
Hinweise zum vorigen Diagramm:
Wenn man in der Abszisse bei Number of stress cycles als Einheit
[103] ergnzt, dann er-
hlt man eine Rifortschrittsgeschwindigkeit von ca. 3*10-4 mm je
Lastschritt.
Wenn man weiterhin die Angabe Kmax als
KI = 22 MN/m3/2 = 700 N/mm3/2
interpretiert, dann passen die beiden Werte mit den gngigen
Angaben fr Rifortschrittsge-
schwindigkeiten zusammen.
Man erkennt aus dem Diagramm, da der Rifortschritt durch die
hheren Spannungsausschlge
deutlich verlangsamt wird. Erst nach einer relativ groen
Zyklenzahl (ca. 20000) wird die ur-
sprngliche Rifortschrittsgeschwindigkeit wieder erreicht. Man
erklrt dies damit, da die weni-
gen hheren Spannungsspiele in der Rispitze Flieerscheinungen
hervorrufen, welche die im Ge-
fge bereits vorhandene Ermdung wieder nahezu aufheben. Der
Werkstoff bentigt erst wieder
20000 Lastwechsel, um an der Rispitze wieder aufs neue zu
ermden.
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Eine rechnerische Bercksichtigung dieses Effektes ist bisher
nicht mglich. Im Flugzeugbau oder
Fahrzeugbau werden Bauteile aber nicht in den sonst blichen
Stufen-Kollektiven geprft, sondern
ber numerisch gesteuerte Prfmaschinen mit quasi-regellosen
Beanspruchungsfolgen, die wieder-
um im Fahrversuch bzw. whrend typischer Flugphasen aufgezeichnet
wurden (mir ist aus den
spten 70er Jahren noch das Kollektiv FALSTAFF (Fighter Aircraft
Loading Standard for Fatigue)
in Erinnerung, siehe z.B. im Internet random / spectrum loading
software for fatigue systems).
4.1.6 Belastungsfrequenz
Der technische Laie nimmt geht blicherweise davon aus, da die
Frequenz der Belastungswechsel
eine Rolle spielen msse. Dies ist tatschlich nicht so. Nur die
Anzahl der Belastungswechsel spielt
eine Rolle. Deswegen treten am geschweiten Untergestell eines
unwuchtig laufenden Generators
die Schden eben schon nach einigen Tagen oder Wochen auf und an
einer geschweiten Straen-
brcke erst nach 5 bis 10 Jahren.
Es gibt allerdings eine Grenze, die zum Beispiel bei
Ermdungsversuchen (Dauerschwingversu-
chen) mit Hochfrequenz-Pulsern zu beachten sind: die Probe darf
nicht warm werden. Das tritt
dann auf, wenn in der Probe in mikrospopischem Mastab
Plastizierungen stattfinden. Eine Prf-
frequenz von 100 bis 150 Hz ist jedoch im allgemeinen kein
Problem.
4.2 Werkstoff
Es ist naheliegend, anzunehmen, da die Ermdungsfestigkeit eine
Werkstoffeigenschaft ist, die
sich zum Beispiel dann zeigt, wenn man z.B. einen polierten,
quasi fehlerfreien Rundstab im Um-
laufbiegeversuch prft. Alle anderen Einflugren, die diese
Grund-Ermdungsfestigkeit abmin-
dern, msste man dann z.B. geometrischen Kerben zuordnen (siehe
Abschnitt weiter unten).
Bei den uns zur Verfgung stehenden technischen Metallen mssen
wir jedoch feststellen, da auch
Unregelmigkeiten im Gefgezustand, wie z.B. Versetzungen, von
vorne herein beteiligt sind. Bei
der Betrachtung geschweiter Bauteile relativiert sich die
Betrachtung einer reinen Werkstoffeigen-
schaft, weil geschweite Bauteile von vorne herein als eher stark
gekerbt betrachtet werden knnen.
Klassisch wird die Ermdungsfestigkeit von Bauteilen als
Whlerlinie dargestellt. Man erkennt,
da mit steigender Lastwechselzahl zunchst ein deutlicher
Festigkeitsabfall auftritt, der sich dann
aber schwcher fortsetzt (siehe folgendes Diagramm).
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Whler-Daten fr ungekerbte und gekerbte Probe, lineare
Darstellung (siehe Anhang A)
Deutlicher wird dieser Sachverhalte, wenn doppelt-logarithmisch
aufgetragen wird. Dann zeigt sich
auch die Whlerlinie.
Hinweis:
Die Whlerlinie gilt jeweils nur fr ein bestimmtes
Grenzspannungsverhltnis R.
Whler-Daten fr ungekerbte und gekerbte Probe (siehe Anhang
A)
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Fr die Darstellung des Mittelspannungseinflusses eignet sich das
Smith-Diagramm (siehe folgende
Darstellung).
(Smith-Diagramm, Bild B1.136 aus [31])
Eine andere hufige Darstellung ist das Haigh-Diagramm, das z.B.
in der FKM-Richtlinie verwen-
det wird (siehe folgende Darstellung).
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Haigh-Diagramm aus FKM-Richtlinie [16]
Es gilt als Stand von Forschung und Wissenschaft, da zutreffende
Aussagen ber die Ermdungs-
festigkeit von Werkstoffen (bzw. Kerbfllen) nur im Versuch
gewonnen werden knnen. So gibt es
z.B. fr unlegierte Sthle, hochlegierte Sthle, Gu, Aluminium,
Vergtungssthle jeweils unter-
schiedliche Daten, auf die man beim Bemessen zurckgreifen mu.
Bei fehlen solcher Daten ver-
sucht man natrlich entsprechend vorsichtig, bekannte Daten auf
unbekannte Werkstoffe zu ber-
tragen.
Nach einer unter Fachleuten immer wieder gehrten Hypothese (aber
keiner kann sich dann erin-
nern, wo ers gehrt oder gelesen hat), haben
kubisch-flchenzentrierte Werkstoffe keine Dauerfe-
stigkeit. Das bedeutet, da die Whlerlinie nach dem Knick nicht
waagerecht verluft, sondern
mit geringer Neigung zu immer kleineren Spannungsausschlgen
verluft. Das bedeutet im Um-
kehrschlu, da man ein Bauteil aus diesen Werkstoffen auf jeden
Fall kaputt bekommt, wenn nur
die Lastwechselzahl hoch genug ist (siehe folgende
Abbildung).
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(Bild 94 aus Petersen Stahlbau [29], Abs. 2.6.2.5.6
leider ist zu diesem Diagramm keine eindeutige Quelle
angegeben)
4.3 Geometrie
Da die globale Gestalt eines Bauteiles eine wichtige Einflugre
ist, liegt auf der Hand. Eine ein-
springende Ecke fhrt bei einem sprden Werkstoff schon unter
statischer Beanspruchung zu vor-
zeitigem Versagen, d.h. die einspringende Ecke reduziert das
Tragverhalten.
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Spannungsverlauf an Kerben
(aus Seeelberg 2005 [57])
In gleicher Weise wurden Kerben, d.h. lokale Einschnitte in den
Kraftflu, als wichtigste Ein-
flugre identifiziert, nach dem die Charakteristik der zeitlichen
Vernderung der Last bei der
Bemessung eines Bauteiles eine Zielgre darstellt, nmlich die
einer mglichst hohen ertragbaren
Last.
Branchentypisch gab es in der Folge unterschiedlichen Umgang mit
Kerben:
- Eine eher mikroskopisch orientierte Betrachtung eines
effektiven Kerbradius, den man bei
genauem Hinsehen auch im Kerbgrund einer eingefrsten V-Nut
finden kann.
In diesem Zusammenhang beschreibt der Begriff Neubersche
Kerbspannungslehre (erst-
mals erschienen 1937) heute ein theoretisches Gebude, da uns
heute unerllich fr das
Verstndnis des Tragverhaltens metallischer Strukturen steht.
- Eine eher makroskopisch orientierte Betrachtung von Kerbfllen,
wie z.B. ein Quer-
schnittsteil mit aufgeschweiter Lngsrippe. Diese erfuhren
wiederum eine feinere Eintei-
lung in verschiedene Ausfhrungsgten, d.h. die Begrenzung innerer
Fehler in den
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Schweinhten und die Sicherstellung einer kraftflugnstigen
Oberflche durch Beschlei-
fen. Die Kerbflle sind im brigen stark branchenorientiert, sie
finden in jedem der unten
angefhrten Regelwerke andere Kerbflle, mit z.T. deutlich
abweichenden Angaben zur
Tragfhigkeit bei hnlichen oder gleichen Kerbfllen.
Als Beispiel sind im folgenden Bild einige Grund-Kerbflle
aufgefhrt, die von links nach rechts
zunehmende Kerbschrfe aufweisen.
(Bild 94 aus Petersen Stahlbau [29], Abs. 3.7.3)
Bereits seit lngerer Zeit im Zusammenhang mit Dehnungsmestreifen
aber auch im Zusammen-
hang mit FEM-Rechnungen benutzt man heute blicherweise das
Konzept der Strukturspannun-
gen anstelle der rtlichen Spannungen oder Kerbspannungen. Die
Strukturspannung ist eine
gegenber der tatschlichen Kerbspannung rechnerisch knstlich
reduzierte Spannung, die als tech-
nologische Vergleichs- und Bewertungsgre dient. Dies hat
praktische Grnde:
- Klebt man einen Dehnungsmestreifen (DMS) so nah wie technisch
mglich an den Fu ei-
ner Kehlnaht, so ist der Mittelpunkt des Megitters immer noch
mindestens 3 bis 5 mm vom
Nahtfu entfernt. Man kann also die Kerbspannung nicht messen,
sondern mu ohnehin ex-
trapolieren mit allen mglichen Fehlern, die das mit sich
bringt.
- Mit der Finite-Elemente-Methode als Werkzeug der elastischen
Festigkeitslehre erhlt man
an einer einspringenden, nicht ausgerundeten Ecke (wie z.B.
einem Nahtfu) per definitio-
nem unendlich hohe Spannungen. Wenn man nicht die Spannungen,
sondern Dehnungen
betrachtet, sind auch diese unendlich hoch. Falls man materiell
nichtlinear rechnet, d.h. Pla-
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stizieren an der Kerbe rechnerisch bercksichtigt, dann erhlt man
zwar endliche Dehnun-
gen, hat sich aber von der Definition der Kerbspannung
entfernt.
Strukturspannungen x, Kerbspannungen Kx(aus FKM-Richtlinie
[16])
P. Kndel, Vorlesungsmitschrift bei Prof. Fahrenwaldt, SLV
Fellbach, 09.12.05.
Zum Teil stellt man aber auch fest, da beim Vergleich
unterschiedlicher Quellen (Normen, Fach-
literatur) die gleiche Kerbe mit sehr unterschiedlichen
Dauerfestigkeitswerten belegt wird.
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Smith-Diagramm fr Schrauben (Bild 71 aus Petersen Stahlbau [29],
Abs. 9.8)
Man erkennt, da die kleinste Amplitude der Dauerfestigkeit fr
alle Schraubengten und durch-
messer bei ,a = 40 N/mm2 liegt. Das entspricht einer
Spannungsdoppelamplitude bzw. einem
Spannungsausschlag von = 80 N/mm2 . Nach EC3, und darauf
harmonisiert auch DIN 4133, ist
zwischenzeitlich ein Spannungsausschlag von = 36 N/mm2
zugelassen !!!
4.4 Oberflchenzustand
Besonders im Maschinenbau wird dem Oberflchenzustand eine groe
Aufmerksamkeit geschenkt.
Man erkannte schon frh (eher intuitiv), da eine polierte
Oberflche die Dauerfestigkeit z.B. von
Wellen, oder Turbinenschaufeln) stark erhht, bzw. eine
entsprechende Lebensdauer erst sicher-
stellt.
Aus meiner Sicht kann das mit der Brille der Kerbspannungslehre
gesehen werden, dann wird klar,
da Oberflchenkerben als Riauslser wirken. Interessant wren z.B.
Daten ber den Zusammen-
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hang zwischen Oberflchen-Rauhtiefe und Dauerfestigkeit, solche
Daten sind mir jedoch nicht be-
kannt.
hnliches gilt fr alle Arten der Oberflchenbehandlung, wie z.B.
Nitrieren, Hrten, Kugelstrahlen
usw. Die ursprngliche Veranlassung fr diese Oberflchenbehandlung
liegt vielleicht daran, eine
hhere Standzeit fr die Lagerflchen zu erreichen. Nach heutigem
Verstndnis werden bei allen
diesen Verfahren zum Teil betrchtliche Druck-Eigenspannungen in
der Oberflche erzeugt, was
wiederum die Erstribildung verzgert.
4.5 Eigenspannungen
(Bild 10 aus [40])
Nach gngiger Lehrmeinung sind in jeder Schweinaht
Eigenspannungen in Hhe der Streckgrenze
des Grundmaterials zu erwarten. Dies gilt bei genauem Hinsehen
vielleicht nicht in dieser Aus-
schlielichkeit fr Eigenspannungen quer zu einer einlagig
geschweiten Stumpfnaht, in Lngs-
richtung einer Naht trifft dies jedoch sicher zu.
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Damit lt sich die immer wieder aufkommende Streitfrage klren, ob
ein Bauteil unter Druck-
Schwellbeanspruchung deutlich weniger ermdet, d.h. ob es eine
starke Vorzeichenabhngigkeit
oder letztendlich Mittelspannungsabhngigkeit gibt, oder ob das
Vorzeichen der zeitlich vernderli-
chen Beanspruchung vllig egal ist, es somit nur auf den
Spannungsausschlag ankommt (das nennt
man Mittelspannungsunabhngigkeit).
Man erklrt den Effekt mit folgender Modellvorstellung:
- Eine Schweinaht hat Zugeigenspannungen in Hhe der
Streckgrenze. Diesen Spannungen
wird eine Zug-Schwellbeanspruchung berlagert. Whrend der ersten
Lastwechsel tritt eine
berlastung der Schweinaht auf, durch Flieen reduziert sich der
Eigenspannungszustand
so weit, da am Schlu eine Zug-Schwellbeanspruchung mit der
Streckgrenze als Hchst-
wert vorliegt.
- Eine Schweinaht hat Zugeigenspannungen in Hhe der
Streckgrenze. Diesen Spannungen
wird eine Druck-Schwellbeanspruchung berlagert. Nach Addition
der Spannungen entsteht
in der Schweinaht eine Zug-Schwellbeanspruchung mit der
Streckgrenze als Hchstwert.
Aufgrund dieser Erklrung ist also verstndlich, warum das
Ermdungsverhalten von geschweiten
Bauteilen tatschlich nur von den Spannungsausschlgen abhngt.
Dies lt sich natrlich durch
Spannungsarmglhen des Bauteils (siehe obiges Diagramm) positiv
beeinflussen.
Eine schon lang bekannte Methode, die in letzter Zeit offenbar
wieder verstrkt an Bedeutung ge-
winnt, ist das teilmechanisierte Hmmern der Naht.
Ermdungsversuche zeigen vielversprechende
Ergebnisse.
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(aus Gerster/Poel 2005 [35])
4.6 Zusammenfassung
blicherweise wird die Ermdungsfestigkeit eines Bauteiles mit
Hilfe einer kerbfallbezogenen
Whlerlinie beschrieben.
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Bemessungskurven fr Stahl nach Eurocode 3 [1])
Man unterscheidet die Kurzzeitfestigkeit mit hchstens 104
Lastwechseln, die ausreichend genau
auch als vorwiegend ruhende Beanspruchung behandelt werden kann,
die Dauerfestigkeit fr
mehr als 5*106 oder 108 Lastwechsel und die Zeitfestigkeit
dazwischen.
Der Knick als bergang zur Dauerfestigkeit wird inzwischen nicht
mehr bei 2*106 Lastwechseln
angenommen, alle Referenzwerte fr Kerfall- oder FAT-Klassen
beziehen sich jedoch nach wie vor
auf 2*106 .
Bei geschweiten Bauteilen arbeitet man mit einer normierten
Whlerlinie im log-log-Diagramm,
die im Zeitfestigkeitsbereich eine Steigung m = 3 bei Stahl hat.
Dadurch verlaufen die Kurven fr
unterschiedlich scharf gekerbte Bauteile parallel. Es werden nur
noch Spannungsausschlge SR
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(sigma-range) bewertet, d.h. es wird jeweils der ungnstigste
Eigenspannungszustand und Mit-
telspannungsunabhngigkeit angenommen. Die niedrigste
Kerbfallklasse bei Stahl ist36 N/mm2 .
Hinweis:
Fr Schubspannungen gibt es jeweils eigene Whlerlinien.
Die Vorgehensweise bei Alumnium ist methodisch gleich, nur da
dort eine Vielzahl unterschiedli-
cher Steigungen der Whlerlinien bercksichtigt wird.
Bemessungskurven fr Aluminium nach Eurocode 9 [3])
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5. Rechenverfahren
5.1 Nennspannungskonzept
Das klassische Verfahren ist das Betrachten von Nennspannungen
in einem Bauteil. Die Kerbwir-
kung wird dadurch erfat, da das vorhandene Detail mit den
Bildern in einem Kerbfallkatalog ver-
glichen wird und mglichst zutreffend zugeordnet.
Aus dem zugrunde gelegten Regelwerk ergibt sich dann ein
Referenzwert fr zwei Millionen Last-
wechsel.
Diesen rechnet man dann um auf die Lastwechselzahl, fr die man
eine zulssige Spannung be-
ntigt. Man benutzt dazu die Steigung m = 3 der Whlerlinie fr
geschweite Bauteile (oder an-
ders, wie z.B. bei Aluminium).
Die Formel zum Umrechnen zweier Wertepaare auf der log-log-Linie
mit der Steigung m lautet:
,B / ,A = (N,A / N,B)1/m
oder
(,B / ,A)m = (N,A / N,B)
Aus Sicht des Maschinenbaus (nicht geregelter Bereich) bietet
sich an, sich das Regelwerk heraus-
zusuchen, nach dem man die gnstigsten Ergebnisse bekommt. Die im
Falle eines Schadens zu
stellende Frage nach der Einhaltung der anerkannten Regeln der
Technik msste man
wahrscheinlich so beantworten, da diese im Moment durch EC3 und
EC9 beschrieben sind.
5.2 Kerbspannungskonzept
Bei komplexen Bauteilen kann oft eine Nennspannung im
klassischen Sinne nicht definiert werden,
deswegen bietet sich in diesen Fllen eine FEM-Berechnung und ein
Vorgehen nach der FKM-
Richtlinie [16] an. Da auf der Einwirkungsseite die Erhhung der
Spannungen rechnerisch explizit
bercksichtigt wird, erfolgt die Bewertung gegen entsprechend
hohe Werkstoffwiderstnde.
Ein Anwendungsbeispiel in der FKM-Richtlinie beschreibt einen
Lochstab mit quer durch das Loch
verlaufender Stumpfnaht. Als Werkstoffwiderstand wird eine
Mittelspannung von ca. 800 N/mm2
mit einer ertragbaren Spannungsamplitude von ca. 420 N/mm2
ermittelt. Der Werkstoff ist brigens
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ein S235. Ich habe daher (vorerst) noch etwas Schwierigkeiten,
mich fr dieses Verfahren zu er-
wrmen.
5.3 Bruchmechanik
Die Bruchmechanik gilt inzwischen als eigenes Wissens- und
Lehrgebiet (siehe z.B. Kndel 2004
[39]). Mir persnlich fllt es schwer, die Methoden der
Bruchmechanik als normales Bemes-
sungsverfahren zu betrachten, da man dafr erst Fehler bestimmter
Gre im Bauteil voraussetzen
mu. Auf bruchmechanische Methoden gehe ich daher im Rahmen des
vorliegenden Vortrages
nicht nher ein.
Selbstverstndlich halte ich Grundkenntnisse der Bruchmechanik
bei der Betrachtung von Erm-
dungsproblemen fr wichtig, da sie uns eine detailliertere
Vorstellung davon vermittelt, welche
Mechanismen sich beim Rifortschritt bis zum (sprden) Bruch
tatschlich abspielen.
-
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6. RegelwerkeIn der folgenden Tabelle sind die bei uns gngigen
Regelwerke fr Ermdungsnachweise zusam-
mengestellt. Vollstndigere Angaben, z.B. zu
berlebenswahrscheinlichkeit und statistischer Absi-
cherung durch Versuchswerte, sind in Jaenicke 1998 [36]
enthalten.
Branche Bezeichnung Erstver-ffentli-chung
Werkstoff Bemerkungen
Maschinenbau DIN 15018Krane
1974 unlegierte Sthle k = 3,3ND =
2*106mittelspannungsabhngig
Stahlbau DIN 4132Kranbahnen
1980 unlegierte Sthle wie DIN 15018 ?
Stahlbau DIN 4131Antennentragwer-ke aus Stahl
1991 unlegierte Sthle k = 3,0ND =
5*106mittelspannungsunabhngig
Stahlbau DIN 4133Schornsteine ausStahl
1991 unlegierte Sthle k = 3,0ND =
5*106mittelspannungsunabhngig
Stahlbau DS 804, DS952 unlegierte Sthle k = 3,75ND =
2*106mittelspannungsabhngig
Fahrzeugbau DIN 6700Stahlbau DASt-Ri 011 Feinkornbausthle
bis S690wie DIN 15018 ?
Stahlbau EC3 1993 unlegierte Sthle k = 3,0ND =
5*106mittelspannungsunabhngig
Aluminiumbau EC9 Aluminium k = 3,4 bis 7,0ND =
1*108mittelspannungsunabhngig
Druckbehlter AD-S1, AD-S2 vor 1986?
unlegierte, hochle-gierte Sthle
undurchsichtig
Maschinenbau FKM-Richtlinie 1993 unlegierte undhochlegierte
Sthle,Stahlgu, Alumini-um;(zum Teil mitWarnvermerk)
wahlweise Nenn- oder rt-liche Spannungenfr Stahl:k = 3,0ND =
5*106Mittelspannungsabhngig-keit kann individuell be-rcksichtigt
werden
-
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hier nicht enthalten:
Regeln aus der Luft- und Raumfahrttechnik (die es sicher
gibt)
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7. Offene Fragen- Haben kubisch flchenzentrierte Werkstoffe,
d.h. austenitische Chrom-Nickel-Sthle oder
Aluminium, eine Dauerfestigkeit? Oder geht die Whlerlinie, wenn
auch mit deutlich ver-
ringerter Neigung, unendlich weit bergab?
(die einen sagen so, die anderen so)
- Stimmt die Hypothese, da Ermdung dann auftritt, wenn irgendwo
zumindest mikrosko-
pisch Plastizieren auftritt (als irreversibler, dissipativer
Vorgang)? Das klingt eigentlich sehr
schlssig, passt auch mit der Bruchmechanik zusammen.
Warum wird dann in einem Beispiel der FKM-Richtlinie fr ein
Bauteil aus S235 mit einer
lokalen Kerbspannung von ca. 800 N/mm2 (!) Mittelspannung und
ca. 320 N/mm2 (!) Span-
nungsamplitude ausreichende Dauerfestigkeit ausgewiesen?
- Warum mu ich bei einer FEM-Berechnung eine Radaj-Kerbe mit
einem Kerbradius von
1,0 mm (!!!) ansetzen, um zutreffende Ergebnisse zu
bekommen?
Ich folgere daraus, da entweder tatschlich im Kerbgrund
plastische Verformungen auf-
treten knnen, ohne da das ermdungsrelevant wird, oder da im
Kerbgrund nichtlineare,
aber reversible Verformungen auftreten mssen. Das wiederum wrde
aber einer Hysterese
ohne Flcheninhalt im statischen Versuch entsprechen so was gibts
doch gar nicht ...
-
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8. Literatur
8.1 Normen, Regelwerke, Richtlinien
[1] DIN V ENV 1993 (EC3): Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion
von Stahlbauten.prEN 1993-1-9:2002-02: Fatigue strength of steel
structures final draft.
[2] DIN V ENV 1999 (EC9): Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion
von Aluminiumbauten.Teil 2: Ermdungsanfllige Tragwerke.
2001-03.
[3] prEN 1999 (EC9): Eurocode 9: Design of aluminium
structures.Part 1-3: Structures susceptible to fatigue. (Draft
August 2004)
[4] DIN 4131: Antennentragwerke aus Stahl. November 1991. Steel
radio towers and masts.(In LTB 2004 Baden-Wrttemberg aufgefhrt)
[5] DIN 4132: Kranbahnen. Stahltragwerke; Grundstze fr
Berechnung, bauliche Durchbil-dung und Ausfhrung. Februar 1980.
(Ersatz fr DIN 120)
[6] DIN 4132: Kranbahnen. Stahltragwerke; Grundstze fr
Berechnung, bauliche Durchbil-dung und Ausfhrung. Februar 1981.
Beiblatt 1: Erluterungen. Februar 1981.(In LTB 2004
Baden-Wrttemberg aufgefhrt)
[7] DIN 4133: Schornsteine aus Stahl; Statische Berechnung und
Ausfhrung. August 1973.
[8] DIN 4133: Schornsteine aus Stahl. November 1991.(In LTB 2004
Baden-Wrttemberg aufgefhrt)
[9] DIN 15018 Krane. Grundstze fr Stahltragwerke. (Ersatz fr DIN
120)Blatt 1: Berechnung. April 1974.Blatt 2: Grundstze fr die
bauliche Durchbildung und Ausfhrung. April 1974.
[10] DIN 15018 Krane. Grundstze fr Stahltragwerke.Teil 1:
Berechnung. November 1984.Teil 2: Grundstze fr die bauliche
Durchbildung und Ausfhrung. November 1984.Teil 3: Berechnung von
Fahrzeugkranen. November 1984.
[11] Richtlinie 804: Eisenbahnbrcken (und sonstige
Ingenieurbauwerke) planen, bauen und in-stand halten. DB Netz,
01.05.03 - V01.
[12] DS 804 (B6): Vorschrift fr Eisenbahnbrcken und sonstige
Ingenieurbauwerke (VEI) mitBekanntgaben B1 bis B6, gltig ab
25.09.2000. September 2000.
[13] DS 952: Schweien metallischer Werkstoffe an
Schienenfahrzeugen und maschinentechni-schen Anlagen. Deutsche Bahn
AG.
[14] DIN Fachbericht 103: Stahlbrcken. Ausgabe Mrz 2003.
[15] ECCS: European Recommendations for Aluminium Alloy
Structures Fatigue Design.ECCS-TC2, No 68, 1992.
[16] Hnel, B., Haibach, E., Seeger, T., Wirthgen, G., Zenner,
H.: FKM - Richtlinie: Rechneri-scher Festigkeitsnachweis fr
Maschinenbauteile aus Stahl, Eisengu- und Aluminiumwerk-stoffen. 5.
Auflage, VDMA Verlag, Forschungskuratorium Maschinenbau, Frankfurt,
2003.
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SLV Mannheim GmbH Geschweite BauteileFortbildung fr SAP
25.-26.01.06 ErmdungsnachweiseGruppe 3 Stahlbau Seite 36/39
Ingenieurbro Dr. Kndel Bearbeiter: Dr.-Ing. Peter
KndelPforzheimer Str. 53, D-76275 Ettlingen Bearbeitungsstand:
18.02.2006Tel. +49(0) 7243 5422 40, Fax 55 Druck 18.02.06
14:[email protected] Ermdung_06-02-18.doc
[17] Verband der Technischen berwachungs-Vereine e.V.
(Hrsg):AD-Merkblatt S1: Abgrenzung zwischen der Berechnung gegen
vorwiegend ruhende In-nendruckbeanspruchung und der Berechnung
gegen Schwellbeanspruchung. Mai 1988.Zitierte Ausgabe davor: Juni
1986.
[18] Verband der Technischen berwachungs-Vereine e.V.
(Hrsg):AD-Merkblatt S1: Vereinfachte Berechnung auf
Wechselbeanspruchung. Mai 1998.
[19] Verband der Technischen berwachungs-Vereine e.V.
(Hrsg):AD-Merkblatt S2: Berechnung auf Schwingbeanspruchung. Mai
1988.Zitierte Ausgabe davor: Juni 1986.
[20] Verband der Technischen berwachungs-Vereine e.V.
(Hrsg):AD-Merkblatt S2: Berechnung auf Wechselbeanspruchung. Mai
1998.
[21] DASt Richtlinie 011: Hochfeste schweigeeignete
Feinkornbausthle mit Mindeststreck-grenzenwerten von 460 und 690
N/mm2 Anwendung fr Stahlbauten (02/88).
[22] N.N.: DVS Merkblatt 2401: Bruchmechanische Bewertung von
Fehlern in Schweiverbin-dungen.Teil 1: Grundlagen und
Vorgehensweise. Oktober 1982.Teil 2: Praktische Anwendung. April
1989.Teil 3: Beispielsammlung. August 1996.enthalten in:
Fachbuchreihe Schweitechnik Band 101. 2. Auflage, DVS-Verlag
Dsseldorf1996.
8.2 Standardwerke und Klassiker
[23] Beitz, W., Grothe, K.-H. (Hrsg.): Dubbel. Taschenbuch fr
den Maschinenbau. 20. neubear-beitete und erweiterte Auflage.
Springer, Berlin 2001.
[24] Deutscher Stahlbau Verband (Hrsg.): Stahlbau Handbuch, Fr
Studium und Praxis, 2. Auf-lage, Stahlbau-Verlags-GmbH, Kln. Band 1
(1982), Band 2 (1985).
[25] Deutscher Stahlbau Verband (Hrsg.): Stahlbau Handbuch - Fr
Studium und Praxis. 3. Auf-lage, Band 1 Teil A,
Stahlbau-Verlags-GmbH, Kln 1993.
[26] Neuber, Heinz: Kerbspannungslehre. Theorie der
Spannungskonzentration. Genaue Berech-nung der Festigkeit. 4. Aufl.
Springer, Berlin 2001. (erstmals erschienen 1937)
[27] Miner, M.A.: Cumulative damage in fatigue. Journal of
Applied Mechanics, Vol. 12 (1945),No. 3, pp 159-164. (zitiert nach
[41]).
[28] Palmgren, A.: Die Lebensdauer von Kugellagern. Zeitschrift
des Vereins Deutscher Inge-nieure, Band 58 (1924), Nr. 14, S.
339-341. (zitiert nach [41]).
[29] Petersen, Chr.: Stahlbau. Vieweg, Braunschweig 1988.
[30] Petersen, Chr.: Dynamik der Baukonstruktionen. Vieweg,
Wiesbaden, 1996.
[31] Verein deutscher Eisenhttenleute (ed.): Steel. A Handbook
for Materials Research and En-gineering.Volume 1: Fundamentals.
Springer, Berlin 1992.Volume 2: Applications. Springer, Berlin
1993.
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SLV Mannheim GmbH Geschweite BauteileFortbildung fr SAP
25.-26.01.06 ErmdungsnachweiseGruppe 3 Stahlbau Seite 37/39
Ingenieurbro Dr. Kndel Bearbeiter: Dr.-Ing. Peter
KndelPforzheimer Str. 53, D-76275 Ettlingen Bearbeitungsstand:
18.02.2006Tel. +49(0) 7243 5422 40, Fax 55 Druck 18.02.06
14:[email protected] Ermdung_06-02-18.doc
[32] Whler, A.: ber die Versuche zur Ermittlung der Festigkeit
von Achsen, welche in denWerksttten der Niederschlesich-Mrkischen
Eisenbahn zu Frankfurt a.d.O. angestellt sind.Z. f. Bauwesen 13
(1863), S. 233-258. (zitiert nach [41]).
8.3 Fachliteratur
[33] von Berg, Dietrich: Krane und Kranbahnen. Berechnung,
Konstruktion, Ausfhrung, 2.Auflage. Teubner, Stuttgart 1989.
[34] Deutscher Verband fr Materialforschung und prfung e.V.
(Hrsg.): Schdigungsmecha-nismen und Bruch. 28. Tagung des
DVM-Arbeitskreises Bruchvorgnge, 26.-27.02.96 inBremen, DVM-Bericht
228, Berlin 1996. ISSN 0943-3473
[35] Gerster, P., van der Poel, H.: Ultrasonic Impact Technology
Eine Mglichkeit zur Erh-hung der Lebensdauer von
Schweikonstruktionen? Groe Schweitechnische Tagung Es-sen 2005,
DVS-Berichte Band 237, Dsseldorf 2005.
[36] Jaenicke, B.: Festigkeitsnachweis fr ermdungsbeanspruchte
Schweiverbindungen nachdeutschen und europischen Regelwerken. Seite
135 ff in [58].
[37] Kndel, P.: Schweinhte am Ausleger einer "Betonpumpe".
Skriptum zur Vorlesung Fall-beispiele im Rahmen der
Schweifachingenieurausbildung an der SLV-Fellbach. Seit De-zember
2003 laufend aktualisiert.
[38] Kndel, P.: Strabspannungen fr Stahlschornsteine.Stahlbau 73
(2004), Heft 4, S. 254-261.
[39] Kndel, P.: Bruchmechanik. Skriptum zur Vorlesung im Rahmen
der Schweifachinge-nieurausbildung an der SLV-Mannheim. Seit April
2004 laufend aktualisiert.
[40] Krebs, J., Hbner, P., Kaner, M.: Eigenspannungseinfluss auf
Schwingfestigkeit und Be-wertung in geschweiten Bauteilen.
DVS-Berichte Band 234. DVS-Verlag GmbH, Dssel-dorf 2004.
[41] Kuhlmann, U.: K 4.2 Modellierung und Auslegung von
Tragwerken unter ruhender undwechselnder Beanspruchung. Skript Teil
IV, Ermdung und Betriebsfestigkeit, Institut frKonstruktion und
Entwurf, Universitt Stuttgart, WS 2004 / 2005. (siehe Palmgren /
Miner)(www.uni-stuttgart.de/ke/Lehre/Vorlesungen/K42/Teil4.pdf am
17.01.06)
[42] Lacher, G., Hedenkamp, A.: Betriebsfestigkeit von
hochfesten vorgespannten Schrauben inStirnplattensten von
Kranbahnen. Stahlbau 63 (1994), Heft 11, S. 343-346.
[43] Mang, F., Kndel, P.: Schweien und Schweiverbindungen.
Abschnitt 9.3 in: StahlbauHandbuch - Fr Studium und Praxis. 2.
Auflage, Band 1, Stahlbau-Verlags-GmbH, Kln1982. S. 427-444.
[44] Mang, F., Bucak, ., Kndel, P.: Neuere Erkenntnisse zum
Entwurf und zur Berechnungvon Stahlschornsteinen.
Studiengesellschaft Stahlanwendung e.V. (Hrsg.):
Stahlschorn-steinbau fortschrittliche Lsungen. Tagungsband,
Fachtagung Aachen 03.04.92, Dresden08.05.92.
[45] Mang, F., Kndel, P.: Schweien und Schweiverbindungen.
Abschnitt 10.3 in: StahlbauHandbuch - Fr Studium und Praxis. 3.
Auflage, Band 1 Teil A, Stahlbau-Verlags-GmbH,Kln 1993. S.
577-612.
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25.-26.01.06 ErmdungsnachweiseGruppe 3 Stahlbau Seite 38/39
Ingenieurbro Dr. Kndel Bearbeiter: Dr.-Ing. Peter
KndelPforzheimer Str. 53, D-76275 Ettlingen Bearbeitungsstand:
18.02.2006Tel. +49(0) 7243 5422 40, Fax 55 Druck 18.02.06
14:[email protected] Ermdung_06-02-18.doc
[46] Mang, F., Kndel, P.: Neuere Erkenntnisse zum Entwurf und
zur Qualittssicherung beiStahlschornsteinen. Tagungsbericht 20,
Freudenstadt 1993, Landesvereinigung der Prfin-genieure fr
Baustatik Baden-Wrttemberg e.V., S. 65-97.
[47] Nitschke-Pagel, Th., Wohlfahrt, H.: Residual stress
distributions after welding as a conse-quence of the combined
effect of physical, metallurgical and mechanical sources.pp 123-134
in Karlsson, L., Lindgren, L.E., M.Jonsson, M. (eds): Mechanical
Effects ofWelding. Proc., IUTAM Symposium 10.-14.06.1991, Lulea
(Sweden). Springer Verlag,Berlin 1992.
[48] Nitschke-Pagel, Th.: Eigenspannungen und
Schwingfestigkeitsverhalten geschweiter Fein-kornsthle. Diss. TU
Braunschweig 1994.
[49] Nitschke-Pagel, Th., Wohlfahrt, H.: Residual Stresses in
Welded Joints Sources and Con-sequences.pp 215-225 in Dias, A.M.,
Pina, J., Batista, A.C., Diogo, E. (eds): Proc., 6th Europ. Conf.
onResidual Stresses. Trans Tech Publications, Switzerland 2002.
[50] Nitschke-Pagel, Th., Wohlfahrt, H.: Residual Stresses in
Welded Joints Sources and Con-sequences.pp 70-78 in Lu, Jian (ed):
Handbook on Residual Stress, 2nd Edition, Vol. 1. Society
forExperimental Mechanics, Inc., American Institute of Physics,
2005.
[51] Peil, U.: Baudynamik. Kapitel 7 in: Stahlbau Handbuch - Fr
Studium und Praxis. 3. Aufla-ge, Band 1 Teil A,
Stahlbau-Verlags-GmbH, Kln 1993. S. 379-451.
[52] Petersen, Chr.: Schwingungsdmpfer im
Ingenieurbau.Herausgeber: Maurer Shne GmbH & Co. KG, Mnchen
2001, anllich des 125jhrigenFirmenjubilums. ISBN 3-00-008059-7
[53] Puthli, R., Herion, S.: Beurteilung des Ermdungsverhaltens
von Krankonstruktionen beiEinsatz hoch- und ultrahochfester Sthle.
Projekt P512 - Forschungsvereinigung frStahlanwendung e.V.,
Dsseldorf, Schlubericht erscheint voraussichtlich Anfang 2006.
[54] Radaj, D.: Gestaltung und Berechnung von
Schweikonstruktionen. Ermdungsfestigkeit.DVS-Verlag, Dsseldorf
1986.
[55] Radaj, D., Sonsino, C.M.: Ermdungsfestigkeit von
Schweiverbindungen nach lokalenKonzepten. DVS-Verlag Dsseldorf
2000.
[56] Radaj, D.: Ermdungsfestigkeit. Grundlagen fr Leichtbau,
Maschinen- und Stahlbau. 2.Auflage. Springer Verlag Berlin
2003.
[57] Seeelberg, Christoph: Kranbahnen. Bemessung und
konstruktive Gestaltung. BauwerkVerlag, Berlin 2005.
[58] Verein deutscher Ingenieure (Hrsg.): Festigkeitsberechnung
metallischer Bauteile. Empfeh-lungen fr Entwicklungsingneieure und
Konstrukteure. Tagung Fulda 22.-23.09.98. VDI-Berichte 1442.
VDI-Verlag Dsseldorf 1998.UB-KA 98A4252
[59] Verein deutscher Ingenieure (Hrsg.): Festigkeitsberechnung
metallischer Bauteile. Empfeh-lungen fr Entwicklungsingneieure und
Konstrukteure. Tagung Fulda 05.-06.06.2002. VDI-Berichte 1689.
VDI-Verlag Dsseldorf 2002.
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25.-26.01.06 ErmdungsnachweiseGruppe 3 Stahlbau Seite 39/39
Ingenieurbro Dr. Kndel Bearbeiter: Dr.-Ing. Peter
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18.02.2006Tel. +49(0) 7243 5422 40, Fax 55 Druck 18.02.06
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[60] Wohlfahrt, H., Nitschke-Pagel, Th., Kaner, M.:
Schweibedingte Eigenspannungen Ent-stehung und Erfassung,
Auswirkung und Bewertung. DVS-Berichte Band 187,
DVS-Verlag,Dsseldorf 1997.
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SLVMannheim GmbHFortbildung SAP 26.01.06Ermdung S235
V0340Anhang ASeite 1/1
Ermdungsfestigkeit S235(Formular pk_05-09-04.xls)
Wechselfestigkeit (Wikipaedia-Whlerversuch)Mittelspannung
Null
Spannungs-amplitude
Bruch-Lastspiel-zahl
360 1350 4.252250 21.987200 70.355180 108.664160 10.000.000
Wechselfestigkeit (Kndel, fiktiv aus EC3: FAT 36,
m=2,5)Mittelspannung Null
Spannungs-amplitude
Bruch-Lastspiel-zahl
360 1240 3.000150 10.00078 50.00060 100.00013 5.000.00012
100.000.000
Zulssige Spannungen (statisch)160 1160 50.000.000
Lin-Lin
0
100
200
300
400
0,0E+00 2,0E+04 4,0E+04 6,0E+04 8,0E+04 1,0E+05 1,2E+05
Bruch-Lastspielzahl
S
p
a
n
n
u
n
g
s
a
m
p
l
i
t
u
d
e
Log-Log
1
10
100
1.000
1,0E+00 1,0E+02 1,0E+04 1,0E+06 1,0E+08
Bruch-Lastspielzahl
S
p
a
n
n
u
n
g
s
a
m
p
l
i
t
u
d
e
Ingenieurbro Dr. KndelPforzheimer Str. 53, D-76275
[email protected]
Bearbeiter: Dr.-Ing. Peter KndelTel. +49(0) 7243 - 5422 - 40,
Fax - 55
A-Whler_06-01-21.xls Druck: 21.01.2006 10:22
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26.01.06 Anhang BGruppe 3 Stahlbau Seite 1/1
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21.01.2006Tel. +49(0) 7243 5422 40, Fax 55 Druck 21.01.06
10:[email protected] Ermdung_Anh-B_06-01-21.doc
Whlerlinie aus aktueller Forschung zu Krandetails bei S960
Quelle: Dr. Herion, Versuchsanstalt fr Stahl, Holz und Steine,
Universitt Karlsruhe, 16.01.06