Razonamiento
Razonamiento
Operacin mental de caracter discurso que consiste en establecer
una nueva relacin entre conceptos que estan ya primariamente
relacionados entre s mediante juicios. Es como una extensin de
juicios o un juicio de mayor complejidad pues que ste se halla
integrado por conceptos, el razonamiento lo est por juicios
Razonar
Es el proceso por el cual se realiza la formacin de
razonamiento. El razonamiento es un producto del pensar que est
formado por unos ms juicios (premisas) y un juicio se deriva de las
premisas anteriores (conclusin) presenta siguiente modalidades:
Induccin
Deduccin
Induccin
Induccion, en el campo de la logica, proceso en el que se razona
desde lo particular hasta lo general, al contrario que con la
deduccion. La base de la induccion es la suposicion de que si algo
es cierto en algunas ocasiones tambien lo es en situaciones
similares aunque no se hayan observado. La probabilidad de acierto
depende del numero de fenomenos observados. Una de las formas mas
simples de induccion aparece al interpretar las encuestas de
opinion, en las que las respuestas dadas por una pequena parte de
la poblacion total se proyectan para todo un pais. El razonamiento
inductivo fue desarrollado por varios filosofos, desde Francis
Bacon hasta David Hume, John Stuart Mill y Charles Sanders
Peirce.
El mtodo inductivo
Se denominan as, cuando lo que se estudia se presenta por medio
de casos particulares, hasta llegar al principio general que lo
rige.
Muchos autores coinciden que este mtodo es el mejor para ensear
las Ciencias Naturales dado que ofrece a los estudiantes los
elementos que originan las generalizaciones y que los lleva a
inducir la conclusin, en vez de suministrrsela de antemano como en
otros mtodos.
Este mtodo genera gran actividad en los estudiantes,
involucrndolos plenamente en su proceso de aprendizaje. La induccin
se basa en la experiencia, en la observacin y en los hechos al
suceder en s. Debidamente orientada, convence al alumno de la
constancia de los fenmenos y la posibilidad de la generalizacin que
lo llevar al concepto de la ley cientfica.
Por ejemplo, para establecer la ley de dilatacin en los cuerpos,
se parte de una verdad demostrada o de una causa conocida: el
calor. Se observa experimentalmente cmo el agua, al pasar del
estado lquido al slido ocupa ms espacio; cmo se dilatan los gases o
cmo para un bola por un anilla de metal de igual dimetro, una vez
que esta anilla ha sido calentada al fuego. A travs de stas y otras
observaciones, se llega a la formulacin de la ley. (Spencer,
Guidici 1964).
Deduccin
Consiste en que se dirige de lo general a lo particular, de las
causas a los efectos, del principio a los hechos, de la ley a las
consecuencias.
Deduccion, en logica, es una forma de razonamiento donde se
infiere una conclusion a partir de una o varias premisas. En la
argumentacion deductiva valida la conclusion debe ser verdadera si
todas las premisas son asimismo verdaderas. Asi por ejemplo, si se
afirma que todos los seres humanos cuentan con una cabeza y dos
brazos y que Carla es un ser humano, en buena logica entonces se
puede concluir que Carla debe tener una cabeza y dos brazos. Es
este un ejemplo de silogismo, un juicio en el que se exponen dos
premisas de las que debe deducirse una conclusion logica. La
deduccion se expresa casi siempre bajo la forma del silogismo.
Origen historico del razonamiento deductivo
La lgica antigua est vinculada principalmente a los filsofos de
la Grecia clsica y a los del perodo helenstico. Los primeros
indicios del rezonamiento lgico ya se encuentran en Zenn de Elea,
fundador de la dialctica (en el sentido de argumento para la
refutacin )que es el germen de la lgica, pues sus paradojas sobre
la divisibilidad. El infinito, la exitencia espacial, etc. Son
razonamiento deductivo basados en el principio de identidad y de no
contradiccin. (estos principios ya haba sido postulados como
fundamento filosfico por Parmnides,fundador de la escuela eletica a
la cual pertenece Zann ).
Posteriolmente, basndose en los tratamientos metodolgicos de
deduccin filosfica desarrollacos por Scrates y Platn, Aristteles va
a formular una teora unificada de la lgica en su libro El rganon el
cual a su vez es una sntesis del conocimineto desarrollado hasta
ese tiempo sobre esta materia. ( cabe advertir que El rganon es
parte del corpus Aristotlicosordenado y editado por Andrnico de
Rodas en el sigloa.n.e.)
Deduccin como mtodo cientfico
(Evolucin histrica de las ideas sobre el mtodo cintifico)
Es importante sealar que por "mtodo cientfico" se entiende la
suma de los principios tericos, de las reglas de conducta y de las
operaciones mentales y manuales que usaron en el pasado y hoy
siguen usando los hombres de ciencia para generar nuevos
conocimientos cientficos. los principales esquemas propuestos sobre
este mtodo a travs de la historia pueden clasificarse en las
siguientes categoras:
1) Mtodo inductivo-deductivo. Para los proponentes de este
esquema la ciencia se inicia con observaciones individuales, a
partir de las cuales se plantean generalizaciones cuyo contenido
rebasa el de los hechos inicialmente observados. Las
generalizaciones permiten hacer predicciones cuya confirmacin las
refuerza y cuyo fracaso las debilita y puede obligar a modificarlas
o hasta rechazarlas. El mtodo inductivo-deductivo acepta la
existencia de una realidad externa y postula la capacidad del
hombre para percibirla a travs de sus sentidos y entenderla por
medio de su inteligencia. para muchos partidarios de este esquema,
tambin nos permite explotarla en nuestro beneficio. Pertenecen a
este grupo Aristteles y sus comentaristas medievales, Francis
Bacon, Galileo, Newton, Locke, Herschel, Mill, los empiristas, los
positivistas lgicos, los operacionistas y los cientficos
contemporneos en general.
2) Mtodo a priori-deductivo. De acuerdo con este esquema, el
conocimiento cientfico se adquiere por medio de la captura mental
de una serie de principios generales, a partir de los cuales se
deducen sus instancias particulares, que pueden o no ser
demostradas objetivamente. Estos principios generales pueden
provenir de Dios o bien poseer una existencia ideal, pero en ambos
casos son invariables y eternos. Entre los pensadores que han
militado en este grupo se encuentran Pitgoras, Platn, Arqumedes,
Descartes, Leibniz, Berkeley, Kant (con reservas) y Eddington, los
idealistas y la mayor parte de los racionalistas.
3) Mtodo hipottico-deductivo. En este grupo caben todos los
cientficos y filsofos de la ciencia que han postulado la
participacin inicial de elementos tericos o hiptesis en la
investigacin cientfica, que anteceden y determinan a las observa
ciones. De acuerdo con este grupo, la ciencia se inicia con
conceptos no derivados de la experiencia del mundo que est "ah
afuera", sino postulados en forma de hiptesis por el investigador,
por medio de su intuicin. Adems de generar tales conjeturas
posibles sobre la realidad, el cientfico las pone a prueba, o sea
que las confronta con la naturaleza por medio de observaciones y/o
experimentos. En este esquema del mtodo cientfico la induccin no
desempea ningn papel; de hecho es evitada conscientemente por
muchos de los miembros de este grupo. Aqu se encuentran Hume,
Whewell, Kant (con reservas), Popper, Medawar, Eccles y otros (no
muchos) cientficos y filsofos contemporneos.
Respecto al mtodo a priori-deductivo, en realidad tiene dos
vertientes distintas: la platnica o cartesiana y la kantiana. La
vertiente cartesiana postula que por medio de la razn es posible
establecer los principios ms generales que regulan la naturaleza y
a partir de ellos deducir a la realidad; en cambio, la vertiente
kantiana sostiene que la razn pura es incapaz de alcanzar
conocimiento alguno sobre el mundo exterior y que se requiere de la
experiencia de nuestros sentidos, pero que esta experiencia slo la
conocemos despus de que ha sido elaborada y estructurada por medio
de los imperativos categricos (realmente, categoras imperativas).
Adems, la vertiente kantiana afirma que la verdadera realidad nos
est vedada, ya que lo nico que percibimos de ella son las
sensaciones que estimula en nuestros rganos de los sentidos, si
tuviramos otros rganos sensoriales, capaces de percibir propiedades
distintas del mundo exterior, nuestra imagen de la realidad sera
muy diferente, pero ella seguira siendo la misma, y tambin seguira
siendo inalcanzable. A pesar de que las dos vertientes del mtodo a
priori-deductivo son tan distintas, ambas postulan que nuestro
contacto con el mundo exterior no es directo sino que ocurre a
travs de estructuras previamente establecidas (o sea, a priori), en
el primer caso por la razn pura y en el segundo caso por la razn
crtica.
El destino histrico de estas dos vertientes ha sido interesante;
por un lado, el mismo Descartes se dio cuenta de que la deduccin de
la naturaleza, a partir de sus principios generales a priori, no lo
llevaba muy lejos y pronto se vio obligado a echar mano de otros
elementos empricos, como el anlisis geomtrico de problemas pticos,
el uso de analogas, hiptesis y modelos, y hasta la prctica personal
de disecciones (transformndose en otro preclaro ejemplo de que para
conocer el mtodo cientfico no hay que prestar atencin a lo que los
investigadores dicen que hacen, sino a lo que realmente hacen); por
el otro lado, gracias a metamorfosis ms o menos sutiles, los 12
imperativos categricos kantianos originales se incorporaron a la
psicologa del siglo XIX y muchos de ellos sobreviven hasta hoy,
protegidos por diferentes disfraces, como las "nociones psicolgicas
de tiempo y espacio", o los conceptos de causalidad, reciprocidad,
posibilidad, existencia y otros.
El mtodo hipottico-deductivo postula que el investigador se
asoma a la naturaleza bien provisto de ideas acerca de lo que
espera encontrar, portando un esquema preliminar (pero no por eso
simple) de la realidad; en otras palabras, la ciencia se inicia con
problemas, que son el resultado de las discrepancias entre las
expectativas del cientfico y lo que se encuentra en la realidad. La
ciencia empieza en el momento en que la estructura hipotticamente
anticipada de un segmento de la naturaleza no corresponde a ella.
Pues bien, tina de las objeciones ms graves al esquema de Popper es
que no toma en cuenta que en la confrontacin de las hiptesis con
los hechos, los responsables de la discordancia no siempre son las
teoras: tambin los hechos pueden estar equivocados. No hay nada en
la lgica de la situacin que exija que siempre deba ser la hiptesis
la rechazada cuando hay discrepancia con la "realidad". Todos los
investigadores cientficos activos sabemos lo difcil que es estar
seguro de que los experimentos, observaciones, analogas o
comparaciones con que trabajamos son realmente como parecen ser;
existen nunierosos ejemplos de rechazos de "hechos" y conservacin
de la hiptesis que pareca haber sido falseada por ellos. El mismo
Popper sugiere que slo se usen los resultados observacionales que
ya han sido repetidos y confirmados por otros investigadores (los
llama "enunciados bsicos") y que se guarde reserva para los que
todava estn en espera de esa confirmacin. Pero el argumento le roba
su carcter ntido y definitivo al mtodo hipottico-deductivo, pues
resulta que las hiptesis no se pueden falsear en forma clara y
concluyente porque las pruebas a las que se someten tampoco arrojan
resultados absolutos y completamente confiables, sino ms bien
probables y perfectibles.
Otra objecin al mtodo hipottico-deductivo es histrica. Si los
cientficos se hubieran atenido rigurosamente al falsacionismo,
muchas de las teoras ms slidas de la ciencia nunca hubieran podido
alcanzar su desarrollo actual; en efecto, haban sido rechazadas
cuando se propusieron pues fueron confrontadas con distintos
"hechos" que las contradecan o falseaban. Sin embargo, esas teoras
siguieron en boga, crecieron y poco a poco superaron a los "hechos"
contradictorios, una vez que se demostr que eran equivocados o
producto de las limitaciones tcnicas de su tiempo.
Otro de los principios centrales en el mtodo hipottico-deductivo
es que no existen las observaciones puras, o sea aquellas que se
hacen en ausencia de algn tipo de esquema o hiptesis preconcebido.
Pero si esto es as, entonces las hiptesis deben surgir de manera
independiente de las observaciones. Para llegar a esta conclusin
Popper se pregunta, "qu es primero, la hiptesis o la observacin?",
lo que inmediatamente recuerda la otra pregunta, "qu es primero, la
gallina o el huevo?" Como Popper responde esta segunda interrogacin
diciendo, "un tipo anterior o primitivo de huevo", la respuesta a
su primera pregunta es, naturalmente, "un tipo anterior o primitivo
de hiptesis". Pero esto lo coloca de inmediato en algo que en lgica
se conoce como regresin infinita, porque cada hiptesis ir precedida
por otra anterior, y as sucesivamente. Para escapar de esta trampa
Popper postula que el H. sapiens posee genticamente una serie de
expectativas a priori (o sea, anteriores a cualquier experiencia)
que le hacen esperar regularidades o que le crean la necesidad de
buscarlas. Pero los cientficos activos sabemos muy bien que no
todas las observaciones van precedidas de hiptesis, sino que a
veces surgen hechos sorpresivos o fortuitos, o resultados
totalmente inesperados, para los que entonces es necesario
construir una hiptesis. Incluso los cientficos hemos adoptado un
nombre especfico para designar este tipo de episodio, "serendipia",
que significa "capacidad de hacer descubrimientos por accidente y
sagacidad, cuando se est buscando otra cosa". Himsworth se refiere
al papel de estos episodios en la investigacin como sigue:
Por lo tanto, debemos reconocer que, en la vida real, las
observaciones van desde las que son totalmente inesperadas hasta
las que estn completamente de acuerdo con las expectativas. Sin
embargo, la mayora caen entre esos dos extremos En otras palabras,
la observacin excepcional es la que no contiene elementos
inesperados y, por lo tanto, no buscados. De hecho si las cosas no
fueran as, no tendra sentido hacer investigacin.
Las modalidades de la deduccin
1. la inferencia transitiva, o silogismo lineal o problema de 3
terminos, por ejemplo: Luisa es ms lista que Marta. Marta es ms
lista que Juana.Quin es ms lista? el sujeto tiene que ordenar y
comparar objetos en una determinada dimensin a partir de la
informacin que contienen 2 ms premisas.
2. El silogismo categorial, o razonamiento silogstico por
ejemplo: todos los gatos son mamferos. Todos los mamferos son
vertebrados. Luego todos los gatos son vertebrados. Hay 3
proposiciones declarativas, premisa mayoir, menor y conclusin cada
una de las cuales expresa una relacin entre 2 clases.
3. El razonamiento proposicional, o inferencia condicional por
ejemplo: si hace sol me voy de paseo. Hace sol. Luego me voy de
paseo. Hay una premisa mayor con una relacin, una premisa menor con
las afirmacin o negacin del consecuente y una conclusin.
La inferencia deductiva los argumentos inductivos se basan en
los datos que nos ofrece la realidad. Parten de nuestras
observaciones y nuestra experiencia. No es posible efectuar una
generalizacin sin sumar los hechos. La realidad impone las
conclusiones y nos obliga a modificarlas cuando cambia. Los
argumentos inductivos vienen a decir en lneas generales: as son las
cosas. Los deductivos, en cambio, se emplean para descubrir
verdades que no apreciamos por observacin directa. Todo
razonamiento deductivo podemos efectuarlo envueltos en una manta,
como dicen que haca Luis Vives para pensar. La idea no es
descabellada, aunque nos parezca sofocante.
Dgame,Don Luis, morir Scrates?
Es hombre?
S.
Todos los hombres son mortales. En el razonamiento deductivo
aplicamos lo que ya sabemos (como seguro, probable o posible) para
interpretar lo desconocido. Ante un caso dudoso, rebuscamos una
regla, un principio, un grupo de cosas en el que se pueda integrar
nuestro problema: si es hombre, es mortal; si es jueves, habr
mercado; si la fruta est madura, es un alimento sano.
Discurrir no es ms que sacar unas verdades de otras, o advertir
que una clase menor se comprende en otra mayor, y tambin un
individuo en una especie. Varela. Como todo el contenido de la
conclusin est prefigurado en las premisas, decimos que extraemos
aqulla de stas. De ah el nombre de deduccin dado a este
procedimiento que saca unas cosas de otras.La fuerza de las
deducciones.
(El razonamiento concluyente y el razonamiento presuntivo)a. El
razonamiento concluyente o necesario Se apoya en afirmaciones
indudables, como es el caso de las inducciones completas. En este
apartado se incluyen las leyes matemticas, las fsicas y las
definiciones cientficas o inequvocas. Con tales premisas elaboramos
los argumentos ms slidos. Si ambas premisas son ciertas, la
conclusin resulta irrefutable: afirma que las cosas no pueden ser
de otra manera.
A es necesariamente B
Z es necesariamente A
_____________________
Z es necesariamente B
Los mamferos son animales vertebrados
La ballena es un mamfero
La ballena es un animal vertebrado. Dado que la primera premisa
no admite excepciones (todos los mamferos son vertebrados) podemos
tambin concluir en los casos que no se adaptan a la regla: si no es
vertebrado, no es mamfero; si no es mortal, no es hombre; si no es
Jueves, no habr mercado; si la fruta no est madura, no es un
alimento sano. La forma estndar de los argumentos deductivos
necesarios admite, pues, dos variedades, que se distinguen por la
segunda premisa (lo que sabemos del caso dudoso): que es hombre (y
ser mortal) o que no es mortal (y no ser hombre):
1.Todo A es B
2.Todo A es B
Z es A
Z no es B
Luego Z es BLuego Z no es A
1. Todas las aves se aparean en primavera.
El guila es un ave.
Luego el guila [necesariamente] se aparea en primavera.
2. Todos los hoteles de Benalmdena estn llenos [sin
excepcin].
La agencia dice que me ha encontrado alojamiento.
[Necesariamente] No es un hotel. Existen tambin dos maneras
incorrectas de resolver una deduccin, en las que olvidamos la
existencia de otras posibilidades a las que el argumento no se
refiere. Por ejemplo:
Todos los mamferos son vertebrados.
Los reptiles son vertebrados
Luego los reptiles son mamferos. La primera premisa no afirma
que solamente los mamferos sean vertebrados. La nica conclusin
legtima sera: mamferos y reptiles son vertebrados. Otro
ejemplo:
Todos los mamferos son vertebrados.
Los reptiles no son mamferos.
Luego los reptiles no son vertebrados. En la primera premisa no
se afirma nada sobre los animales que no son mamferos, con lo que
no cabe ninguna conclusin, salvo que nos conformemos con repetir:
los reptiles no son mamferos. Como vemos, en ambos ejemplos, la
primera premisa no garantiza el paso de la segunda a la conclusin.
Sus frmulas estndar son:3.Todo A es B
4.Todo A es B
Z no es A
Z es B
Luego Z no es B
Luego Z es A
Ejemplo del 3:
Todas las aves se aparean en primavera.
Dumbo no es un ave.
Luego Dumbo no se aparea en primavera. Tal vez sea as, pero esa
conclusin no est garantizada por la primera premisa, que solamente
habla de aves.
Ejemplo del 4:
Todos los hoteles de Benalmdena estn llenos.
La agencia dice que el alojamiento que pido est lleno.
Es un hotel. Esto podr ser verdad, pero no deductiva. La primera
premisa no dice que todos los alojamientos estn completos. Se
refiere especficamente a los hoteles. Viene a ser tan inconsecuente
como:
Todos los mahometanos son infieles.
Los budistas son infieles.
Luego, los budistas son mahometanos. En definitiva, un argumento
deductivo es correcto o falaz segn que la segunda premisa cuente o
no con el amparo de la primera para saltar a la conclusin. Esta
circunstancia slo se da en dos situaciones: cuando el caso dudoso
pertenece al mismo grupo al que se refiere la regla y cuando no
presenta las caractersticas que seala la regla. Si esto est claro,
olvidmonos de reglas y frmulas! Son tiles para comprender las
cosas, pero perturban la fluidez mental. As que podemos limitarnos
a aplicar el sentido comn. Cuando nos ofrezcan razones para
justificar una conclusin exijamos que guarden relacin con ella. Con
eso basta.b. El razonamiento presuntivo Su primera premisa afirma
cosas que no son seguras, como ocurre en las generalizaciones
incompletas: S es probablemente P. Presume que las cosas ocurren
como suelen. Este es el caso de las generalidades, los testimonios
de autoridades, las creencias y la mayora de las definiciones.
Producen conclusiones presuntivas, razonablemente presumibles,
probables en mayor o menor grado. Por ello se conocen estas
deducciones como razonamientos presuntivos o plausibles. A esta
variedad corresponden casi todos nuestros argumentos deductivos
desde que existe memoria escrita.Homero llamaba a Ulises orador
seguro porque saba conducir sus discursos segn las opiniones
comnmente aceptadas por los hombres. Jenofonte.Jenofonte: Recuerdos
de Scrates, IV, VI. En la realidad cotidiana casi todo es probable
y casi nada forzosamente necesario. Rara vez disponemos de datos
suficientes o seguros. La argumentacin prctica suele ser el prlogo
de una accin. Razonamos principalmente para actuar, y lo hacemos
hurfanos de informacin y apremiados para resolver. No nos queda ms
recurso que buscar nuestras mejores razones en la escasa
experiencia disponible.Las probabilidades rigen la vida del hombre
prudente. Cicern: De la naturaleza de los dioses, 1,5. El rey
Salomn gan fama imperecedera con una deduccin presuntiva:
Quien sea su madre, presumiblemente defender la vida del
nio.
Esta mujer defiende la vida del nio.
Ergo, sta es [probablemente] la madre. Su forma estndar es como
sigue: A es probablemente B
Z es A
_____________
Z es probablemente B
Las pelirrojas de ojos verdes suelen producir dolores de
cabeza.
Marta es pelirroja de ojos verdes
Es probable que Marta produzca dolores de cabeza. Ahora bien:
cul es la probabilidad de que aparezcan cefaleas? qu grado alcanza?
casi seguro? muy probable? probable? poco probable? escasamente
probable? Eso depende de cmo se afirmen las cosas en las premisas.
Si la primera premisa es probable, pero la segunda no ofrece dudas,
entonces la conclusin ser ms o menos probable en la misma medida
que lo sea la primera premisa:
Las noruegas suelen tener los ojos azules.
La canguro de los vecinos es noruega.
Probablemente la canguro de los vecinos tenga los ojos azules.y
los tendr con el mismo grado de probabilidad que el conjunto de las
noruegas. Si la segunda premisa es tambin dudosa, la conclusin
resultar ms dudosa que ambas:
Las noruegas suelen tener los ojos azules.
La canguro de los vecinos suele ser noruega.
Tal vez la canguro de los vecinos tenga los ojos azules. La duda
de las premisas se traslada aumentada a la conclusin. En un
argumento probable, las premisas han de ser ms firmes que la
conclusin para que su probabilidad compense la improbabilidad de
sta. Como es obvio, los razonamientos presuntivos no admiten ms que
una forma estndar. En ellos no cabe deducir nada a partir del
predicado, porque admitimos de antemano que existen
excepciones:
Las pelirrojas de ojos verdes suelen producir dolores de
cabeza.
Marta no produce dolores de cabeza.
Luego Marta no es pelirroja de ojos verdes. Por increble que
parezca, cabe la posibilidad de que una pelirroja de ojos verdes no
cause cefaleas. A partir de un juicio probable no podemos afirmar
nada sobre los casos individuales. En resumen:
Nuestros argumentos deductivos ms frecuentes no parten de
premisas necesarias, sino plausibles. No tratan de lo verdadero,
sino de lo verosmil. No se apoyan en datos incontestables, sino en
supuestos probables.
Las formas habituales de deduccin Son dos: la aplicacin y el
argumento condicional. La aplicacin, consiste en aplicar una regla
general a un caso:
Todos los inspectores de Hacienda husmean hasta el ltimo
papel.
Don Bonifacio es un inspector de hacienda.
Pues preprate, porque husmear hasta el ltimo papel.
De este modo argumentamos a partir de generalizaciones,
definiciones, normas o creencias.
Toda medida econmica que no fomente el empleo es
perjudicial.
La iniciativa del Gobierno no lo fomenta.
Por eso me parece mal. El argumento condicional, emplea como
primera premisa un juicio condicional, es decir, que seala las
condiciones para que algo se cumpla: Si el nio tiene paperas, no
puede ir al colegio; Si es hombre es mortal; Si es mayor de edad
puede votar. Toda generalizacin puede expresarse como un juicio
condicional: Todo gobernante es conservador, equivale a Si es
gobernante, entonces es conservador. Lo empleamos continuamente en
cualquier tipo de cuestin: Si fue el asesino, tuvo que estar
presente; si el robo es en una Iglesia se llama sacrilegio; si es
para algo ilegal no cuentes conmigo; si consigues financiacin,
aprobar el plan. Como es natural, la mayora de nuestros argumentos
condicionales son presuntivos, esto es, se forman a partir de una
generalizacin probable: Si Ingrid es sueca, probablemente es
protestante.
Si mengua el coac, probablemente se lo ha bebido mi cuado. Si A,
entonces probablemente C
Se afirma que si se da A, se da la condicin suficiente para
presumir C; A conduce a la presuncin de C. Si presenta tos, fiebre
y dolor de costado, tengo razones suficientes para suponer que se
trata de una pulmona. Los entimemas Es cierto que todo argumento
consta de Premisa y Conclusin pero no siempre aparecen de forma
explcita. Es rarsimo que en las discusiones prcticas utilicemos
razonamientos completos. Lo habitual es amputarles alguna premisa o
la conclusin por considerarlas sobreentendidas. A un nio no se le
ocurre argumentar:
Dado que todos los Domingos recibo mi paga
Siendo hoy domingo
Dame la paga. A continuacin no malgasta saliva en probar la
primera premisa (que los Domingos recibe su paga), ni la segunda
(que es Domingo). Ms bien se come todo lo obvio y reduce el
argumento a:
Dame la paga que es Domingo. O dice, sencillamente:
Dame la paga. Importa mucho la economa expresiva. Nos gusta
decir las cosas con rapidez, aligerar el discurso y que se nos
capte al vuelo. Hablamos para crculos de iniciados (familia,
trabajo, poltica). Estamos habituados a suprimir todo lo que parece
innecesario.
Don Quijote - S breve en tus razonamientos, que ninguno es
gustoso si es largo. El entimema es un argumento truncado, al que
le falta alguna de las piezas. Se emplea cuando una proposicin es
tan obvia que se puede dar por sobreentendida El trmino entimema,
procede de Aristteles (Retrica I,2.4), Veamos el argumento:
Todos los embusteros son cobardes.
Juan es un embustero.
Luego Juan es un cobarde.Se puede prescindir de la primera
premisa:
Juan es un embustero, luego es un cobarde.Puede faltar la
segunda premisa:
Todos los embusteros son cobardes, luego Juan es un
cobarde.Podemos evitar la conclusin:
Todos los embusteros son cobardes y Juan es un embustero. Es muy
frecuente la supresin de la primera premisa, porque en la mayor
parte de los casos se trata de una verdad general que no precisa
ser expuesta ni defendida:Sois espaoles? pues sois valientes.
Prim.
No hay Casera? Me voy!
No estn en casa porque no veo el coche. Se da por supuesto que
todos los espaoles son valientes, que donde no hay Casera no que me
quedo y que la ausencia del coche significa que no estn en casa.
Por lo general, no es preciso demostrar que el bienestar aumenta
con la adquisicin de bienes y la supresin de males, o que es
preferible un bien mayor a uno menor, o un mal menor frente a uno
mayor. Todos estos lugares comunes se dan por sobreentendidos, con
lo que la argumentacin se reduce a lo sustancial:
Mi propuesta es ms barata. El ejemplo que sigue contiene una
larga serie de entimemas ensartados. A todos les falta la primera
premisa:
El culto privilegiado con perjuicio de otras creencias es
repulsivo, porque combate; intolerante, porque dispersa;
anti-evanglico, porque enemista; y nada grato a los ojos de Dios,
porque impone la hipocresa. Nicols Salmern.
No se suprime la primera premisa slo por ser obvia. En ocasiones
se hace por prudencia. Puede ser muy difcil concretar las verdades
generales, dotarlas de un ropaje formal. Requiere una capacidad de
definir que no todos poseemos. Adems puede ser peligroso, como
ocurre con toda definicin en la que cualquier detalle, cualquier
resquicio, da pie a la rplica de nuestro interlocutor.
El reconocimiento de una religin como oficial es antievanglico
porque enemista.
De dnde saca usted eso?
El evangelio dice que debemos amar a nuestros enemigos.
Tambin dice que el que no est conmigo est contra m y que el que
no recoge desparrama. Se suprime la segunda premisa cuando se
estima evidente:
Las organizaciones no lucrativas estn exentas de impuestos,
luego la Iglesia debera estarlo [porque la Iglesia es una
organizacin no lucrativa]. Faltan las dos premisas en muchos
mensajes publicitarios reducidos a la conclusin:
Puleva le va.se supone que nos van los productos de calidad y
que ste lo es. Con frecuencia el argumento se reduce a la segunda
premisa.
[El mejor detergente es el que lava ms blanco]
Omo lava ms blanco.
[Omo es el mejor detergente]As ocurre en cualquier debate en que
las posiciones de los contendientes y, por tanto, sus conclusiones
sobre el tema en cuestin, son conocidas (uno est a favor y el otro,
en contra). En la novela de A. Munthe La historia de San Michele se
narra un juicio final en el que acta de fiscal San Ignacio de
Loyola y como defensor San Pedro. Las intervenciones son muy
vivas:
Es un fornicador, afirma la acusacin;
era joven y ardiente, alega la defensa;
no mejor con la vejez, rezonga el de Loyola;
quera mucho a los nios, sugiere san Pedro;
y tambin a sus madres! remata el jesuita. Cuando la conclusin de
cada parte se sobreentiende y los principios o reglas son obvios,
nos limitamos a intercambiar razones. Sera absurdo y engorroso
repetir las conclusiones a cada paso. A veces preferimos no
enunciar la conclusin. Este es el caso, por ejemplo, de quien la
insina para dejar que la audiencia saque sus conclusiones:
Parece que Martnez se ha dejado de faldas.
(entimema) ltimamente viaja mucho a Marbella.
Qu tal Gonzlez? Es un buen candidato para el Ayuntamiento.
(entimema) No lo conoce nadie.Se dice sin decir. La conclusin
presumible es que no se trata de un buen candidato. Llegado el caso
siempre podr afirmarse que uno nunca ha dicho que Gonzlez no fuera
un buen candidato para el Ayuntamiento. La virtud del entimema est
en su vivacidad. Su defecto consiste en lo bien que disfraza las
falacias y en los equvocos que pueda generar entre los no iniciados
en el asunto que se debate. Por eso, cuando llegamos tarde a una
tertulia, nos cuesta entender qu se discute hasta que alguien nos
explica de qu va el asunto. Conviene, por muy animada que sea la
discusin, no pasar por alto las argumentaciones entimemticas del
oponente, porque las premisas sobrentendidas pudieran ser
inaceptables. Con frecuencia, especialmente en los argumentos
publicitarios y en las cuestiones morales, se suprime una primera
premisa que dista mucho de estar admitida por todo el mundo:
[Slo las personas tienen derechos].
[El feto no es una persona].
Una mujer que aborta no lesiona los derechos de nadie. No todo
el mundo comparte la primera premisa y muchos no estn de acuerdo
con la segunda. Con este argumento no se les podr convencer. No
siempre es fcil interpretar las premisas ausentes sin tergiversar
las intenciones del contrario. Es obvio que si lo que se busca es
ridiculizar su planteamiento, nos lo pone fcil, pero incurriremos
en una Falacia del Mueco de Paja. Lo ms correcto en los casos de
duda es preguntar al oponente por las premisas silenciosas: es esto
lo que usted supone? No es razonable iniciar la crtica de un
argumento antes de comprenderlo bien. Qu premisa se ha comido
Cicern en este ejemplo?
Por qu se ha de elegir a Murena con preferencia a Sulpicio?
Aquel ha comandado ya las armas con prspero suceso; ste no ha visto
ms armas que sus libros. Cicern: pro Murena.Hay ms informacin sobre
las deducciones en los apartados siguientes: argumentos
condicionales, y nuestra manera de pensar.Pero, es til el mtodo
deductivo?
Hemos sealado antes que el razonamiento deductivo procesa el
material que se le somete (las proposiciones que usemos como
premisas), pero no le agrega nada diferente. En efecto, todo lo que
aparece en la conclusin se halla de algn modo contenido ya en las
premisas, de tal suerte que el razonamiento no hace ms que
explicitarlo. En estas condiciones, uno podra preguntarse si los
filsofos no exageran un poco la utilidad de la deduccin: despus de
todo, ella slo clarifica nuestros conocimientos, pero no les agrega
ninguna proposicin que no estuviese ya contenida (aunque
implcitamente) en ellos.
E1 juicio sobre la utilidad de un mtodo es eminentemente prctico
y, corno tal, depende de la apreciacin de su usuario. Tal
apreciacin, naturalmente es influida por la capacidad de ste para
la aprehensin inmediata de lo implcito.
Los razonamientos muy sencillos (tales como los contenidos en
los ejemplos antes propuestos) parecen poco tiles, ya que nuestra
mente los sigue automtica e inconscientemente y, as, su
consecuencia se nos antoja tan evidente corno sus premisas. Un ser
omnisciente como Dios, para quien todo lo verdadero es evidente, no
necesitara del razonamiento deductivo. Pero el hombre es un ser
limitado, y su capacidad de clculo inconsciente no llega tan lejos.
Supongamos este razonamiento, nada esotrico:
x es la raz cuadrarla de 923.521
y es la raz cuadrada de x
y es igual a 31.
A cuntos de nosotros parecera evidente la conclusin? Para llegar
a ella sera preciso efectuar un par de clculos bastante
complicados... o, claro est, contar con una calculadora de
bolsillo.
Pero, si el hombre se ha tomado el trabajo de construir
calculadoras para facilitar algunas de sus deducciones, ser porque
el mtodo le parece til. Tanto, que ha resuelto facilitar todas las
deducciones, y para ello inventa, construye y perfecciona
computadoras. Se trata, como puede observarse, del mismo problema
suscitado) por el concepto de analiticidad implcita'".
Razonamiento aplicada a la educacin
As como la resolucin de problemas no debe pensarse como un tpico
distinto sino como un proceso que debe penetrar todo el diseo
curricular y proveer el contexto en el cual los conceptos y
actitudes pueden ser aprendidos, se piensa que los alumnos deben
hacer como los matemticos es decir, no descartar ninguna forma para
llegar al conocimiento.
En la educacin se prentende que los alumnos se muevan dentro de
un marco axiomtico riguroso, pero s que sepan plantear hiptesis,
hacer conjeturas, generalizar y si es posible demostrar, sin
exigencias de formalizacin extremas como se acostumbra en la
presentacin acabada de resultados en la matemtica la cual impide
apreciar y experimentar los procesos que conducen a dichos
resultados.
La capacidad de razonar crece con la edad y las experiencias de
dentro y fuera de la escuela. A lo largo de educacin se han de ir
amplando los contextos de aplicacin de la misma (numricos,
espaciales, geomtricos graficos, etc.)y el rigor conque se la
utilice.
Clasificacin de los mtodos de enseanzaLa clasificacin de los
mtodos de enseanza facilita el estudio de los mismos. Pienkevich y
Diego Gonzlez (1962) hacen una clasificacin ubicando en primer
lugar los mtodos lgicos o del conocimiento y en segundo lugar los
mtodos pedaggicos.
Son mtodos lgicos aquellos que permiten la obtencin o produccin
del conocimiento: inductivo, deductivo, analtico y sinttico. La
induccin, la deduccin, el anlisis y la sntesis, son procesos del
conocimiento que se complementan dentro del mtodo didctico. En la
actualidad, dentro de la ptica constructivista, los procedimientos
que utiliza el docente se identifican con el mtodo didctico y las
tcnicas metodolgicas; mientras que a los procedimientos lgicos que
utiliza el estudiante para lograr el aprendizaje como la
observacin, la divisin, la clasificacin, entre otras, se les
denomina estrategias de aprendizaje.
Relacin entre los mtodos lgicos de enseanza y las estrategias de
aprendizaje
Mtodos LgicosEstrategias de Aprendizaje -- Procedimientos
InductivoObservacin Abstraccin Comparacin Experimentacin
Generalizacin
DeductivoAplicacin Comprobacin Demostracin
AnalticoDivisin Clasificacin
SintticoRecapitulacin Diagrama Definicin Conclusin Resumen
Sinopsis Esquema
El mtodo deductivo
Consiste en inferir proposiciones particulares de premisas
universales o ms generales
El maestro presenta conceptos, principios, afirmaciones o
definiciones de las cuales van siendo extradas conclusiones y
consecuencias. El maestro puede conducir a los estudiantes a
conclusiones o a criticar aspectos particulares partiendo de
principios generales. Un ejemplo son los axiomas aprendidos en
Matemtica, los cuales pueden ser aplicados para resolver los
problemas o casos particulares.
Entre los procedimientos que utiliza el mtodo deductivo estn la
aplicacin, la comprobacin y la demostracin.
La aplicacin
Tiene gran valor prctico ya que requiere partir del concepto
general, a los casos particulares. Es una manera de fijar los
conocimientos as como de adquirir nuevas destrezas de
pensamiento.
Ejemplo: Plantearle a los estudiantes de tercer grado que ya
conocen las cuatro operaciones bsicas matemticas que preparen un
presupuesto de una excursin al Acuario Nacional, tomando en cuenta
todos los gastos.
La comprobacin
Es un procedimiento que permite verificar los resultados
obtenidos por las leyes inductivas, se emplea con ms frecuencia en
la ciencia fsica y en la matemtica.
Ejemplo: Los cuerpos al caer describen una parbola. Esto puede
comprobarse con una tabla lisa forrada con papel de dibujo, sobre
el que se coloca un papel carbn del mismo tamao. Al lanzar una bola
pequea de suficiente peso, tratando de no imprimirle al lanzarla
ningn movimiento lateral, en el papel se obtendr un dibujo que
representa la parbola descrita por el cuerpo.
La demostracin
Esta parte de verdades establecidas, de las que extraen todas
las relaciones lgicas y evidentes para no dejar lugar a dudas de la
conclusin, el principio o ley que se quiere demostrar como
verdadero. Desde el punto de vista educativo, una demostracin es
una explicacin visualizada de un hecho, idea o proceso importante.
La demostracin educativa se usa generalmente en matemticas, fsica,
qumica y biologa.
Ejemplo: realizar la demostracin del teorema de Pitgoras en el
pizarrn.
BIBLIOGRAFIA:
DICCIONARIO DE PEDAGORIAGA Y PSICOLOGA
ENCICLOPEDIA UNIVERSAL ILUSTRADA
JUEGOS DE RAZONAMIENTO LGICO Mariana Chadwick
TEST DE OPERACIONES BASICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMTICAS Luis A. Vicua Peri
USO DE RAZN-LOS CAUCES DEL RAZONAMIENTO Ricardo Garca
Damborenea
MTODO ACTIVO Abraham Maslow
LETRAS Y HUMANIDADES ADUNI - Lumbreras Editores
PAGINAS WEB:
Psicologia ecucativa y mtodo de enseanza Monografias. com
Evolucin histrica de las ideas sobre el mtodo cientfico
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Mtodo deductivo yahoo. com CASO PARTICULAR
LEY