Razões trigonométricas na circunferência

RAZÕES RAZÕES

TRIGONOMÉTRICAS TRIGONOMÉTRICAS

NA CIRCUNFERÊNCIANA CIRCUNFERÊNCIA

SENO: ordenada, OS, do ponto P que é a imagem do arco x no ciclo trigonométrico

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

0 < sen x < 1

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

0 < sen x < 1

Quadrante III < x < rad

2

3

Quadrante III < x < rad

2

3

Quadrante III < x < rad

2

3

-1 < sen x < 0

Quadrante IV < x < rad22

3

Quadrante IV < x < 2

3 rad2

Quadrante IV < x < 2

3 rad2

-1 < sen x < 0

COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO SENO

QUADRANTE VARIAÇÃO

1º. 1 0 CRESCENTE

2º. 1 0 DECRESCENTE

3º. 0 -1 DECRESCENTE

4º. 0 -1 CRESCENTE

COSSENO: abscissa, OC, do ponto P que é a imagem do arco x no ciclo trigonométrico

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

0 < cos x < 1

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

-1 < cos x < 0

Quadrante III < x < rad

2

3

Quadrante III < x < rad

2

3

Quadrante III < x < rad

2

3

-1 < cos x < 0

Quadrante IV < x < rad22

3

Quadrante IV < x < 2

3 rad2

Quadrante IV < x < 2

3 rad2

0 < cos x < 1

COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COSSENO

QUADRANTE VARIAÇÃO

1º. 1 0 DECRESCENTE

2º. 0 -1 DECRESCENTE

3º. 0 -1 CRESCENTE

4º. 1 0 CRESCENTE

TANGENTE: medida algébrica do segmento AT.

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

tg x > 0

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

tg x < 0

rad2

3

Quadrante III < x <

rad2

3

Quadrante III < x <

rad2

3

Quadrante III < x <

tg x > 0

Quadrante IV < x < 2

3rad2

Quadrante IV < x < 2

3rad2

rad2

tg x < 0

2

3

Quadrante IV < x <

COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO TANGENTE

QUADRANTE VARIAÇÃO

1º. 0

CRESCENTE

2º. 0 CRESCENTE

3º. 0

CRESCENTE

4º. 0 CRESCENTE

COTANGENTE: medida algébrica do segmento BC.

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

cotg x > 0

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad cotg x < 0

Quadrante III < x < rad

2

3

Quadrante III < x < rad

2

3

Quadrante III < x < rad

2

3

cotg x > 0

Quadrante IV < x < 2

3rad2

Quadrante IV < x < 2

3rad2

Quadrante IV < x < 2

3rad2

cotg x < 0

COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COTANGENTE

QUADRANTE VARIAÇÃO

1º. 0

DECRESCENTE

2º. 0 DECRESCENTE

3º. 0

DECRESCENTE

4º. 0 DECRESCENTE

SECANTE: medida algébrica do segmento OS.

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

sec x > 1

Quadrante II < x < rad

2

Quadrante II < x < rad

2

Quadrante II < x < rad

2

sec x < -1

rad2

3

Quadrante III < x <

rad2

3

Quadrante III < x <

rad2

3

Quadrante III < x <

sec x < -1

Quadrante IV < x < 2

3rad2

Quadrante IV < x < 2

3rad2

Quadrante IV < x < 2

3rad2

sec x > 1

COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO SECANTE

QUADRANTE VARIAÇÃO

1º. 1

CRESCENTE

2º. 1 CRESCENTE

3º. 1 DECRESCENTE

4º.+ 1

DECRESCENTE

COSSECANTE: medida algébrica do segmento OC.

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

Quadrante I 0 < x < rad

2

cossec x > 1

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

Quadrante II < x < 2

rad

cossec x > 1

rad2

3

Quadrante III < x <

rad2

3

Quadrante III < x <

cossec x < -1

Quadrante III < x < rad

2

3

Quadrante IV < x < rad22

3

2

3

Quadrante IV < x < rad2

Quadrante IV < x < rad22

3

cossec x < -1

COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COSSECANTE

QUADRANTE VARIAÇÃO

1º. 1

DECRESCENTE

2º. + 1

CRESCENTE

3º. 1 CRESCENTE

4º. 1 DECRESCENTE