Rastreo de Crecidas

CAPTULO 8CAPTULO 8

ESTUDIO DE CRECIDASESTUDIO DE CRECIDAS.

PROPAGACIN DE PROPAGACIN DE CRECIDAS

Permite reproducir el hidrograma de una crecida en diversosp g

puntos de un ro en base a prediccin de variacin del movimiento

y cambio de forma de la onda de crecida a medida que sta sey cambio de forma de la onda de crecida a medida que sta se

propaga hacia aguas abajo.

Cmo afecta un embalse?

Decidir ubicacin, capacidad y diseo de obras de control

Diseo de obras de proteccin

Medidas de control de inundaciones por pronstico enp p

corto plazo

Requisito: conocer Q en 1 o mas secciones aguas arriba

Rastreo en embalses y cauces naturales o artificiales

Rastreo Hidrulico

Rastreo HIDROLOGICORastreo HIDROLOGICOEcuaciones de continuidad y cantidad de movimientoEcuaciones de continuidad y cantidad de movimiento

Ecuaciones de Saint Vennant

Si tiempo de viaje importante (canal largo y de poca seccin

transversal) desfase I-Q, cuando no hay variacin de S

Si tramo corto y gran volumen (embalse) prcticamente

no hay translacin, slo cambio de forma

QIdQdS QIdtQ

dQS =

Ti dTiempo de

viajedSQIdQ =

dQdSdt

Embalse con superficie libre horizontal tiempo desfase nulo parai i i d id ( i I t Q t )inicio de crecida (si I aumenta Q aumenta)

Adems, Caudal mximo (dQ/dt=0) de salida ocurre cuando

la curva de recesin de I intersecta el hidrograma de salida

Almacenamiento (efecto regulador del embalse)

Si nivel superficie libre es horizontal

y velocidades de traslacin son bajas

(cauces anchos y cortos)

Existe relacin nica entre Q y S

(no necesariamente lineal)(no necesariamente lineal)

Si Q no esSi Q no esimportante

Q=kS

Si cauce largo y las v son importantesSi cauce largo y las v son importantes

Existe inclinacin de la superficie libre Existe inclinacin de la superficie libre

y de la lnea de energa

S depende del caudal del tramo (I,Q) y

la relacin no es lineal ni nica

El almacenamiento S es el que incide en

la transformacin del hidrograma

(traslacin y deformacin)

dSI dt

dSQI =

QQ Almacenamiento

en el tramo

2121 SStQQtII =++ Tiempo de 1222 SStt = rastreo

S por Mtodo Topogrfico

El tramo en estudio se divide en subtramos.

Se requiere perfiles transversales

Para distintas alturas se determina SSPara distintas alturas se determina SS

Si L corto nivel se estima horizontalSi L corto nivel se estima horizontal

Si L largo se adopta inclinacin igualSi L largo se adopta inclinacin igual

a pendiente de fondo o se estima EH

S por anlisis de S por anlisis de

Hidrogramas de CrecidasHidrogramas de Crecidas

HiptesisHiptesisNo hay aporte intermedios

Volumen Q=Volumen I

Se elige t y se obtiene: QIS Se elige t y se obtiene: Qt

Se usan varias crecidas y se obtiene funcin S(Q)

Almacenamiento

IVaciamiento

Q

S/t dSS S/t dttSS

(-)SS

tS

Existen 2 componentes del almacenamiento

Almacenamiento de cuaAlmacenamiento de cua

(-)

(+)

Almacenamiento de prisma

Q es buen ndice del almacenamiento

de prisma pero no del de cua

Si tasa de variacin de Q es pequeaSi tasa de variacin de Q es pequea

almacenamiento de cua puede despreciarsealmacenamiento de cua puede despreciarse

S (Q) (E S (Q) (E y S=f(Q) (Embalse en que superficie librey S=f(Q) (Embalse en que superficie libre

es horizontal)es horizontal)

S=f(I Q)S=f(I,Q)

I=ayn Q =aynI ay Q ay

SI =bym SQ =bym

nm

IBS nm

QBS I ABS Q ABS

S=xSI+(1-x)Sq

S=K[xIm/n+(1-x)Qm/n]

KNM

BK 1KABK S

Rgimen Permanente

Q

A te I te eAportes Intermedios

Aportes controlados

I=T+I

RASTREORASTREO

Q=Q-T

Aportes no controlados

T o T pueden obtenerse con HU o HUS

conocida la diferencia de Q e I se

obtiene HED del Tributario (Vol=Pef Area)

K,x se estiman con

frmulas aproximadas

Con Q conocido se hace rastreo inverso

I-I define el HET del tributario

Conocida Pef se obtiene HU

MUSKINGUM IM SK NG M

S=K[xI + (1-x)Q]

La ecuacin de rastreo:

Q

La ecuacin de rastreo:

Q(t+t)= d1 I(t +t) + d2 I(t) + d3 Q(t)ddd + 1 dddtddd

dddK ++=

))(1( 213321 )1(

21

321

312

ddddddx +

+=

tkxktkxd +

+=5,0

5,01

tkxktkxd +

+=50

5,02tkxk + 5,0 tkxk + 5,0

tkxk 50tkxktkxkd +

=5,05,0

3

d +d +d =1 di0d1+d2+d3=1 di0

Para determinar k y x se puede usar regresin

mltiple y verificar que minimiza el loop de

denominador vs numerador para estimar K denominador vs numerador para estimar Ktttttt tQQII ++ ++num

( ) )))(1((22

tttttt QQxIIx

tk +

=++

x1 ( )

x2

denom

vwL/K velocidad de la ondaSi vw>t/(2 x)

subdividir el tramo en n partes

2Kx t KNo puede aplicarse a lechos de gran pendiente pues no se

consideran efectos de energa

K x caractersticas del tramo

Tiempo de viaje de la onda K tiempo deK, x caractersticas del tramo onda K tiempo de

subida de I(t) para que x=cte

OTROS MTODOS

K=L/vw x v/vw x = 0,2 0,3/ w / w , ,

/Vw/v 1,67 1,44 1,33

Cauce rectangular parablico triangular

ancho ancho

v wddQ

B=1 K tiempo entre C.G. de loshidrogramas de entrada y salida

d l t ti t Qv wdyB del tramo tiempo entre Qmximos

Goodrich

2121 SStQQtII ++Goodrich

122121

22SStQQt =

12 2)(2 QSIIQS +++ 112122 )( QtIIQt +++QI=10

I=25I=50

Q

S2

Q1Q2

QtS +

2

Q I 2SQ1,I11

12 QtS +

2S 12)( QSII ++-2q1112 QtS + 121 )( QtII ++

222 QS +Conocido I2 2QtQ2

WilsonConsidera x=0

QIdQ dQdSKQ

dtQ =

dtdQK

dtdS

Q

I2

AQTambin K puede serK

IoI1

Q

Apuede ser

f(Q)K

Si se conocenIo

QoQ1

Q2Si se conocen

I,Q se invierte

procedimientoQot

procedimiento

para conocer k

RASTREO EN EMBALSESRASTREO EN EMBALSES

EFECTO REGULADORI EFECTO REGULADOR

Q

REGLAS DE OPERACIN VERTEDERO

EMBALSES SIN PENDIENTE Y SIN CONTROLEMBALSES SIN PENDIENTE Y SIN CONTROL DE CAUDAL (SIN COMPUERTAS)

MUSKINGUM (X=0), WILSON O GOODRICH( ),

22 SS 2

21

121

22 QtSQ

tSII +=

++ tt

HH Q

S

2S/t +QH1

Q, S,2S/t +QQ1 S1 2S2/t +Q2

Q2

22

11

2122 QSQSII +=

++ 221121 22 QSQSII +=

++ 2121 QtQt 2121 QtQt

EMBALSES CON CONTROL ARTIFICIAL QQCaudal promedio regulado en t

por los mecanismos de control

2

21

121

222 QSQSQII R +=

++ 2121 QtQtQR