RAPORT ŞTIINłIFIC ŞI TEHNIC Stiintific si Tehnic_Etapa II_2018.pdfstructura lanŃului de măsurare a sistemului experimental Obiectivul general al proiectului este axat pe proiectarea

RAPORT ŞTIINłIFIC ŞI TEHNIC

Contract de finanŃare: 201PED ⁄ 17.08.2017

Cod proiect: PN-III-P2-2.1-PED-2016-0212

Titlul proiectului: Metodă pentru detectarea defectelor suspensiei

vehiculului feroviar bazată pe analiza corelatiei încrucişate

Etapa 2: Realizarea sistemului experimental demonstrativ, efectuarea

măsurătorilor şi testarea funcŃionalităŃii metodei de detectare

a defectelor în suspensia vehiculelor feroviare. Diseminarea rezultatelor

Director de proiect: Conf.dr.ing. Mădălina Dumitriu

1

2.1. Integrarea componentelor sistemului de măsurare a vibraŃiilor,

receptorului GPS şi sistemului de achiziŃie şi prelucrare a datelor în

structura lanŃului de măsurare a sistemului experimental

Obiectivul general al proiectului este axat pe proiectarea şi realizarea unui sistem

experimental demonstrativ în vederea utilizării acestuia pentru testarea funcŃionalităŃii

metodei de detectare a defectelor în suspensia vehiculelor feroviare. Metoda se bazează pe

analiza corelaŃiei încrucişate a acceleraŃiilor măsurate pe cadrul de boghiu în dreptul fiecărei

osii pentru o anumită viteză de circulaŃie. Măsurarea vibraŃiilor boghiului şi a vitezei

vehiculului presupune utilizarea mai multor aparate specializate - sistem de măsurare,

achiziŃie şi prelucrare a acceleraŃiilor boghiului şi receptor GPS, care sunt legate între ele

formând astfel un lanŃ de măsurare.

Fig. 2.1. LanŃul de măsurare al sistemului experimental demonstrativ.

Conform proiectului elaborat în prima etapă a proiectului, lanŃul de măsurare al

sistemului experimental demonstrativ cuprinde, pe de o parte, componentele care formează

sistemul de măsurare, achiziŃie şi prelucrare a acceleraŃiilor verticale ale boghiului în dreptul

2

suspensiei corespunzătoare fiecăreia dintre cele două osii, respectiv 2 accelerometre

piezoelectrice Brüel & Kjær tip 4514 şi ansamblul format din şasiul pentru achiziŃie date tip

NI cDAQ-9174 şi modulul NI 9234 pentru preluarea şi sinteza fluxului de date de la cele două

accelerometre şi, pe de altă parte, receptorul GPS tip NL-602U destinat monitorizării şi

înregistrării vitezei de circulaŃie a vehiculului în timpul efectuării măsurătorilor. Atât

componentele sistemului de măsurare, achiziŃie şi prelucrare a acceleraŃiilor boghiului, cât şi

receptorul GPS sunt conectate la un laptop prin intermediul porturilor USB.

LanŃul de măsurare al sistemului experimental demonstrativ descris mai sus este

prezentat în figura 2.1.

2.2. Elaborare software achiziŃie date, control, procesare, stocare,

reprezentare şi integrare cu interfaŃa utilizator

Pentru măsurarea acceleraŃiilor pe cadrul de boghiu s-a elaborat un software dedicat

achiziŃiei de date, control, procesare, stocare, reprezentare şi integrare cu interfaŃa utilizator,

utilizând pentru aceasta limbajul de programare şi calcul numeric Matlab. În fapt, este vorba

un pachet software care cuprinde două aplicaŃii, o aplicaŃie software pentru achiziŃia,

controlul, procesarea, stocarea şi reprezentarea acceleraŃiilor măsurate pe cadrul de boghiu (v.

Anexa 1) şi o aplicaŃie software pentru realizarea interfeŃei grafice cu utilizatorul a software-

ului de achiziŃie de date, control, procesare şi stocare date (v. Anexa 2).

AplicaŃia software pentru achiziŃia, controlul, procesarea, stocarea şi reprezentarea

acceleraŃiilor măsurate, prezentată în Anexa 1, cuprinde 6 secŃiuni de bază.

SecŃiunea 1 asigură conectarea (comunicarea) cu sistemul de măsurare, achiziŃie şi

prelucrare a datelor format din 2 accelerometre piezoelectrice Brüel & Kjær tip 4514 şi

ansamblul şasiu pentru achiziŃie date tip NI cDAQ-9174 - modul NI 9234 pentru preluarea şi sinteza fluxului de date de la cele două accelerometre.

SecŃiunea 1 %CONECTAREA CU DISPOZITIVUL NI s = daq.createSession('ni');

Cu ajutorul secŃiunii 2 se adaugă două canale analogice de intrare, cu ID-urile ai1 şi ai2,

corespunzătoare modulului NI 9234 aflat în slotul 2 (Mod2) al şasiului cDAQ – 9174 cu ID-ul

cDAQ1. Pentru fiecare canal se adaugă sensibilitatea accelerometrului.

SecŃiunea 2 %adaugarea canalelor de comunicatie: %accelerometru 1 - canal 1; %accelerometru 2 - canal 2; s.addAnalogInputChannel('cDAQ1Mod2', 'ai1', 'Accelerometer') s.addAnalogInputChannel('cDAQ1Mod2', 'ai2', 'Accelerometer')

3

ch2 = s.Channels(1); ch2.Sensitivity = 9.869*10^-3; ch2 = s.Channels(2); ch2.Sensitivity = 9.869*10^-3;

SecŃiunea 3 permite configurarea configurarea sesiunii de echiziŃie de date, respectiv a

parametrilor de măsurare - durata şi numărul de înregistrări/secundă.

SecŃiunea 3 %stabilirea duratei de masurare durata=20; s.DurationInSeconds=durata; %stabilirea numarului de inregistrari pe secunda s.Rate=2048;

SecŃiunea 4 asigură măsurarea şi înregistrarea acceleraŃiilor boghiului.

SecŃiunea 4 %MASURARE SI INREGISTRARE DATE %stergere variabile clear a1 t c1 f %inregistrarea datelor %a1 = datele de pe canalele de inregistrare %t = timpul [a1,t,c1]=startForeground(s);

SecŃiunea 5 este dedicată vizualizării sub formă grafică a acceleraŃiilor măsurate în

funcŃie de timp.

SecŃiunea 5 %REPREZENTARE GRAFICĂ %graficul acceleratiei canal 1, a1(:,2) figure(1) plot(t, a1(:, 1)) xlabel('Timp [s]') ylabel('Acceleratie [g]') %graficul acceleratiei canal 2, a1(:,3) figure(2) plot(t, a1(:, 2)) xlabel('Timp [s]') ylabel('Acceleratie [g]')

SecŃiunea 6 are rolul de a salva datele achiziŃionate de la cele două accelerometre şi

timpul în fişiere de tip mat.file. Numele fişerului trebuie astfel denumit încât să permită

identificarea unei anumite înregistrări după viteza de circulaŃie a vehiculului recepŃionată în

timpul măsurătorilor cu ajutorul GPS-ului.

SecŃiunea 6 %SALVAREA DATELOR acc1=a1(:, 2); acc2=a1(:, 3); nume1='nume40.mat'; save(nume1, 't', 'acc1', 'acc2')

4

SecŃiunea 7 a fost introdusă în software-ul pentru achiziŃia, controlul, procesarea,

stocarea şi reprezentarea acceleraŃiilor măsurate pentru a permite oprirea forŃată a înregistrării.

SecŃiunea 7 %Oprirea fortata a inregistrarii stop(s) %% %eliminarea canalului delete(s);

În figura 2.2 este prezentată interfaŃa grafică cu utilizatorul a software-ului de achiziŃie

de date, control, procesare şi stocare date. Aceasta cuprinde:

Fig. 2.2. InterfaŃa grafică cu utilizatorul a software-ului de achiziŃie de date, control, procesare şi stocare date.

- un buton de comandă de tip push buton pentru conectarea cu sistemul de măsurare,

achiziŃie şi prelucrare a datelor, etichetat cu textul ’Conectare sistem’;

- 3 ferestre de control de tip edit text pentru configurarea parametrilor specifici sesiunii

de măsurare: o fereastră pentru editarea duratei sesiunii de achiziŃie date etichetată cu

textul ’Durata [s]’; o fereastră pentru editarea numărului de înregistrări/secundă

etichetată cu textul ’Număr de înregistrări’; o fereastră pentru editarea vitezei de circulaŃie a vehiculului etichetată cu textul ’Viteza [km/h]’;

- 1 buton pentru comanda ’măsurare şi înregistrare date’, etichetat cu textul

’Înregistrare date’.

- 1 buton pentru oprirea înregistrării, etichetat cu textul ’Oprire înregistrare’;

- 1 buton de comandă pentru vizualizarea sub formă grafică a datelor achiŃionate,

etichetat cu textul ’Vizualizare date’;

- 2 ferestre pentru reprezentarea grafică a acceleraŃiilor măsurate de cele două

accelerometre etichetate cu textul ’Accelerometru 1’, respectiv ’Accelerometru 2’.

5

- 1 fereastră de control (de tip edit text) pentru editarea numelui fişierului de tip mat.file

în care se salvează datele achiziŃionate.

- 1 obiect de tip pop_up care permite utilizatorului să aleagă dintr-o listă de foldere

creată, un folder în care se va salva fişierul de tip mat.file etichetat cu textul ’SelecŃie

folder’.

- 1 buton de comandă pentru salvarea datelor etichetat cu textul ’Salvare date’.

- 1 buton de comandă pentru reiniŃializarea aplicaŃiei etichetat cu textul ’ReiniŃializare’.

2.3. Verificarea funcŃionalităŃii sistemului experimental demonstrativ

FuncŃionalitatea sistemului experimental demonstrativ s-a verificat în condiŃii de

laborator. Pentru aceasta, s-a format lanŃul experimental demonstrativ (v. fig. 2.1) şi s-a

procedat la verificarea software-ului de achiziŃie date, control, procesare, stocare, reprezentare

şi integrare cu interfaŃa utilizator. Conectarea sistemului de măsurare, achiziŃie şi prelucrare a

datelor se realizează prin apăsarea butonului ’Conectare sistem’, care capătă culoarea verde

(v. fig. 2.3 – 2.5). Butonul îşi menŃine această culoare atât timp cât sistemul rămâne conectat.

Următoarea acŃiune a constat în configurarea parametrilor specifici sesiunii de măsurare

- durata sesiunii de achiziŃie date, numărul de înregistrări/secundă şi viteza de circulaŃie.

Pentru o primă verificare s-a ales o durată de 5 s (v. fig. 2.3 şi 2.4), iar apoi s-au efectuat teste

pentru durata de 10 s (fig. 2.5). Toate verificările s-au realizat pentru 1024 de

înregistrări/secundă şi considerând viteza de circulaŃie de 100 km/h (v. fig. 2.3 – 2.5). Orice

modificare a parametrilor sesiunii de măsurare presupune mai întâi reiniŃializarea aplicaŃiei,

iar acest lucru se realizează prin apăsarea butonului ’ReiniŃializare’.

Fig. 2.3. InterfaŃa grafică cu utilizatorul a software-ului de achiziŃie de date, control, procesare şi stocare date în timpul înregistrării datelor.

6

După configurarea parametrilor sesiunii de măsurare se apasă butonul ’Înregistrare

date’. Pe toată durata înregistrării acest buton are culoarea roşie, aşa cum se observă în fig.

2.3. După scurgerea duratei de înregistrare, butonul ’Înregistrare date’ devine verde (v. fig.

2.4 şi 2.5), iar odată cu acŃionarea butonului ’Vizualizare date’ în cele două ferestre apare

reprezentarea grafică a acceleraŃiilor măsurate de cele două accelerometre în funcŃie de timp.

Fig. 2.4. InterfaŃa grafică cu utilizatorul a software-ului de achiziŃie de date, control, procesare şi stocare date – vizualizare date înregistrate pe o perioadă de 5 s.

Fig. 2.5. InterfaŃa grafică cu utilizatorul a software-ului de achiziŃie de date, control, procesare şi stocare date – vizualizare date înregistrate pe o perioadă de 10 s.

Pentru salvarea datelor înregistrate se alege folderul în care se va salva fişierul de tip

mat.file, se editează numelui fişierului şi se apasă butonul ’Salvare date’. Butoanele ’Oprire

înregistrare’, ’Vizualizare date’, ’Salvare date’ şi ’ReiniŃializare’ nu-şi schimbă culoarea

atunci când sunt activate.

7

2.4. Identificarea vehiculelor de călători selectate pentru realizarea măsurătorilor

Pentru realizarea măsurătorilor s-a ales un vagon de călători din seria 19-55 (v. fig. 2.6)

destinat traficului de mediu şi lung parcurs, folosit la trenuri Regio (R) şi InterRegio (IR).

Acesta este echipat cu boghiuri Minden-Deutz (v. fig. 2.7) cu frână cu saboŃi şi roŃi cu bandaj.

În Tabelul 2.1 sunt prezentate principalele caracteristici ale vagoanelor din seria 19-55.

Fig. 2.6. Vagon de călători din seria 19-55.

Fig. 2.7. Boghiul Minden-Deutz.

8

Tabelul 2.1. Caracteristicile principale ale vagoanelor din seria 19-55.

Lugimea peste tampoane 24.500 mm Ampatamentul 17.200 mm ÎnălŃimea de la NSS 4.050 mm ÎnălŃimea podelei de la NSS 1.255 mm Masa vagonului gol 41 tone Viteza maximă de circulaŃie 140 km/h Boghiurile Minden-Deutz cu frână cu saboŃi şi roŃi cu bandaj Masa boghiului complet echipat 5776 kg Frâna pneumatică tip KE - GPR Ampatamentul boghiului 2500 mm Sarcina maximă pe osie 16 t Tensiuni de alimentare 1500 V 50 Hz c.a. Încălzire si ventilaŃie Aer modulat; abur Număr de locuri 54 (9 comp. cu câte 6 locuri)

2.5. Realizarea măsurătorilor. Măsurarea acceleraŃiilor boghiului şi a vitezei de circulaŃie

Măsurătorile s-au realizat pe vagonul de călători seria 19-55 la circulaŃia în linie curentă

pe un tronson de cale dublă în aliniament şi palier, pe o distanŃă de aproximativ 120 km.

Vagonul a intrat ca ultim vagon în compunerea unui tren de testare format din locomotivă şi

un vagon cuşetă seria 44-31 pe boghiuri Gorlitz.

În figura 2.8 sunt prezentate imagini privind modul de fixare al accelerometrelor. Se

observă accelerometrele montate pe cadrul de boghiu în dreptul fiecărei osii pentru măsurarea

acceleraŃiilor care interesează pentru testarea funcŃionalităŃii metodei de detectare a defectelor

în suspensia vehiculelor feroviare.

Fig. 2.8. Montarea accelerometrelor pe cadrul de boghiu şi cutiile de osie.

9

De asemenea, pe fiecare cutie de osie s-a montat câte un accelerometru pentru

măsurarea acceleraŃiilor la nivelul osiilor, necesare pentru validarea modelului numeric al

boghiului. Accelerometrele au fost fixate cu ajutorul unor ştifturi înfiletate în piluliŃele lipite

cu adeziv pe lonjeronul cadrului de boghiu în dreptul suspensiei corespunzătoare fiecărei osii

şi pe cutiile de osie.

Monitorizarea şi înregistrarea datelor privind viteza de circulaŃie s-a realizat cu

receptorul GPS şi soft-ul de navigaŃie u-Center. Viteza maximă atinsă pe firul 1 a fost de

aproximativ 137 km/h (v. fig. 2.9), iar pe firul 2 trenul a circulat cu o viteză maximă

aproximativ constantă de 117 km/h (v. fig. 2.10).

Durata unei înregistrări a acceleraŃiilor măsurate a fost de 20 secunde, iar numărul de

înregistrări pe secundă a fost de 2048. S-au efectuat înregistrări atât la circulaŃia cu viteză

constantă, cât şi în timpul frânării sau demarării.

Fig. 2.9. Viteza maximă de circulaŃie înregistrată pe firul 1.

Fig. 2.10. Viteza maximă de circulaŃie înregistrată pe firul 2.

10

2.6. Prelucrarea, analiza şi stocarea datelor privind acceleraŃiile boghiului şi viteza de circulaŃie

În figurile 2.11 şi 2.12 sunt reprezentate acceleraŃiile înregistrate la osia 1, respectiv la

cadrul de boghiu deasupra osiei 1, pe o secvenŃă de măsurare la diferite viteze. Pe diagrame

sunt marcate şi acceleraŃiile RMS (root mean square). În toate cazurile prezentate, acceleraŃia

RMS măsurată la osie este de cca. 2 ori mai mare decât cea măsurată pe cadrul de boghiu. De

asemenea, rezultatele prezentate evidenŃiază creşterea acceleraŃiei RMS cu viteza.

Fig. 2.11. AcceleraŃiile înregistrate pe o secvenŃă de măsurare la osia 1.

În fig. 2.13 sunt prezentate spectrele acceleraŃiilor măsurate la cele două osii şi pe cadrul

de boghiu pentru o secvenŃă de măsurare la viteza de 137 km/h, în domeniul de frecvenŃă 1 –

200 Hz. Spectrele acceleraŃiilor măsurate la cele două osii prezintă mai multe vârfuri cuprinse

între 6,2 şi 150 Hz, vârful de frecvenŃă de la 6,2 Hz corespunzând frecvenŃei de rezonanŃă a

săltării boghiului. În acest interval de frecvenŃă se observă câteva vârfuri locale accentuate,

aflate în progresie aritmetică. Primul vârf corespunde frecvenŃei de 13,15 Hz, iar celelalte

vârfuri au următoarele frecvenŃe: 26,25, 39,45, 52,45, 65,85, 78,65, 91,9, 105,3 şi 118,1 Hz.

Primul vârf este cauzat de excentricitatea roŃii, al doilea de ovalitatea acesteia, iar celelalte, de

uzura ondulatorie de la ordinul 3 până la ordinul 9 a suprafeŃei de rulare a roŃii. Un alt vârf se

11

înregistrează la 17,15 Hz, care corespunde unei lungimi de undă de 2,2 m a neregularităŃilor

suprafeŃei de rulare a şinei, semnificând o uzură ondulatorie lungă.

Spectrele acceleraŃiilor măsurate pe cadrul de boghiu deasupra celor două osii prezintă

un vârf la frecvenŃa de 6,2 Hz, corespunzător frecvenŃei de săltare a boghiului. La frecvenŃe

mai mari de 10 Hz, spectrele acceleraŃiilor sunt dominate de vârfurile corespunzătoare

defectelor de rulare ale roŃilor sau uzurii ondulatorii ale şinelor enumerate mai sus.

Fig. 2.12. AcceleraŃiile înregistrate pe o secvenŃă de măsurare pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1.

În fig. 2.14 sunt prezentate acceleraŃiile RMS ale osiilor şi ale cadrului de boghiu pentru

29 de secvenŃe de măsurare la viteza constantă de 117 km/h. La prima osie, acceleraŃiile RMS

sunt dispersate între 1,12g şi 1,92g, iar la a doua osie între 1,13g şi 2,04g. La cadrul de

boghiul, acceleraŃiile RMS iau valori între 0,66g şi 0,92g – deasupra osiei 1, şi între 0,67g şi

0,97g – deasupra osiei 2. Dispersia acceleraŃiilor măsurate se datorează variabilităŃii

amplitudinii defectelor căii în lungul acesteia.

Figura 2.15 prezintă acceleraŃiile RMS ale osiilor şi ale cadrului de boghiu pentru 20 de

secvenŃe de măsurare la viteza constantă de 137 km/h. InfluenŃa variabilităŃii defectelor căii în

lungul acesteia asupra vibraŃiilor boghiului este foarte bine sesizată aici prin faptul că, practic,

acceleraŃiile RMS sunt împărŃite în două intervale. Corespunzător secvenŃelor de măsurare 1 –

12, acceleraŃiile RMS ale osiilor variază puŃin, fiind grupate între 1,27g şi 1,58g. Pentru

secvenŃa de măsurare 14, acceleraŃiile RMS ale osiilor ating un maxim la 2,43g – la osia 1,

respectiv 2,48g – la osia 2. În continuare, pentru celelalte secvenŃe de măsurare, acceleraŃiile

RMS scad gradual până la 1,69g – la osia 1, respectiv 1,72g – la osia 2.

12

Fig. 2.13. Spectrele acceleraŃiei măsurată la viteza de 137 km/h: (a) la osia 1; (b) la osia 2;

(c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1; (d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

Fig. 2.14. AcceleraŃiile RMS la viteza de 117 km/h pentru 29 de secvenŃe de măsurare: (a) la osia 1; (b) la osia 2; (c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1; (d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

AcceleraŃiile RMS la cadrul de boghiu prezintă aceeaşi caracteristică ca şi acceleraŃiile

osiilor. Deasupra primei osii, acceleraŃiile RMS sunt împărŃite în două întervale, respectiv un

prim interval cuprins între 0,65g şi 0,75g, în care acceleraŃiile variază foarte puŃin, şi un al

13

doilea interval, în care acceleraŃiile scad de la 1,05g la 0,79g. Deasupra osiei 2, intervalele

acceleraŃiilor RMS sunt 0,66g – 0,84g şi respectiv 1,13g – 0,83g.

Aşa cum s-a arătat şi mai sus (v. fig. 2.11 şi fig. 2.12), şi în diagramele din fig. 2.14 şi

fig. 2.15 se remarcă faptul că acceleraŃiile RMS ale osiilor sunt de cca. 2 ori mai mari decât

cele măsurate pe cadrul de boghiu. Acest lucru este evidenŃiat în diagramele din fig. 2.16.

Fig. 2.15. AcceleraŃiile RMS la viteza de 137 km/h pentru 20 de secvenŃe de măsurare: (a) la osia 1; (b) la osia 2; (c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1; (d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

Fig. 2.16. AcceleraŃiile RMS: aRMS,w1,2 - acceleraŃiile RMS ale osiilor; aRMS,bw1,2 - acceleraŃiile RMS

ale cadrului de boghiu deasupra osiei 1, respectiv osiei 2.

14

Fig. 2.17. DiferenŃa dintre acceleraŃiile RMS: aRMS,w1,2 - acceleraŃiile RMS ale osiilor; aRMS,bw1,2 - acceleraŃiile RMS ale cadrului de boghiu deasupra osiei 1, respectiv osiei 2.

Se mai observă că acceleraŃiile măsurate la cele două osii, respectiv acceleraŃiile

măsurate pe cadrul de boghiu deasupra celor două osii, nu sunt egale. Aşa cum se arată în

diagramele din fig. 2.17, la viteza de 117 km/h, diferenŃa între acceleraŃiile RMS ale celor

două osii ajunge până la 0,17g, iar între acceleraŃiile RMS măsurate pe cadrul de boghiu

deasupra celor două osii diferenŃa este de cel mult 0.06g. La viteza de 137 km/h, diferenŃa

dintre acceleraŃiile RMS ale osiilor ajunge la 0.13g. În ceea ce priveşte diferenŃa dintre

acceleraŃiile RMS măsurate pe cadrul de boghiu, aceasta ajunge până la 0.17g.

2.7. Elaborarea modelului numeric pentru calculul corelaŃiei încrucişate a acceleraŃiilor boghiului

2.7.1. Modelul mecanic al boghiului şi ecuaŃiile de mişcare

Pentru calculul corelaŃiei încrucişate a acceleraŃiilor boghiului se consideră modelul

mecanic prezentat în fig. 2.18, în care este reprezentat un boghiu pe două osii care se

deplasează cu viteză constantă V pe o cale cu neregularităŃi verticale în aliniament şi palier.

Modelul boghiului cuprinde 3 corpuri rigide prin care sunt modelate şasiul boghiului şi

cele două osii legate între ele prin sisteme de tip Kelvin-Voigt cu ajutorul cărora este

modelată suspensia fiecărei osii. Elementele elastice ale suspensiei unei osii au constanta 2kb,

iar elementele de amortizare au constanta 2cb1, respectiv 2cb2. În mod normal, atunci când

niciunul dintre amortizoare nu este defect, constantele de amortizare ale suspensiei celor două

osii sunt egale (2cb1 = 2cb2).

15

Fig. 2.18. Modelul mecanic al boghiului.

Se consideră modurile rigide de vibraŃie ale boghiului în plan vertical, respectiv săltarea

(zb) şi galopul (θb). Parametrii boghiului sunt: mb - masa boghiului, 2ab - ampatamentul

boghiului, 2bbb imJ = - momentul de inerŃie, cu ib – raza de giraŃie a boghiului. Osiile de masă

mw realizează o mişcare de translaŃie pe direcŃie verticală (zw1,2).

Neglijând, în domeniul de frecvenŃă specific vibraŃiilor verticale ale vehiculului,

efectele de cuplaj dintre roŃi cauzate de propagarea undelor de încovoiere prin şine, se adoptă

pentru cale un model echivalent cu parametri concentraŃi. În dreptul fiecărei osii, calea este

reprezentată de un sistem oscilant cu un grad de libertate care se poate mişca pe direcŃie

verticală, deplasarea corespunzătoare fiind zr1,2. Modelul echivalent al căii are masa mr,

rigiditatea 2kr şi coeficientul de amortizare 2cr.

NeregularităŃile verticale ale căii sunt descrise în dreptul fiecărei osii printr-o funcŃie

pseudoaleatoare [1]

∑=

η ϕ+Ω=ηN

kkkk xUxfKx

02,12,12,12,1 )cos()()( , pentru x1,2 > 0, (2.1)

unde Vtx =1 and baVtx 22 −= .

Amplitudinea Uk a componentei spectrale ‚k’, corespunzătoare numărului de undă Ωk, se

stabileşte pe baza densităŃii spectrale de putere a neregularităŃilor verticale ale căii descrisă

conform ORE B176 [2]

))(()(

2222

22,1

cr

cQNA

Ω+ΩΩ+Ω

Ω=ΩΦ , (2.2)

în care Ωc = 0,8246 rad/m, Ωr = 0,0206 rad/m, iar AQN1,2 este o constantă care depinde calitatea

căii; pentru defazajul ϕk al componentei spectrale ‚k’ se alege o repartiŃie aleatoare uniformă.

16

Constanta AQN1,2 se calculează astfel încât abaterea standard a nivelmentului vertical

(σηQN1, QN2) datorat componentelor cu lungimea de undă cuprinsă între Λ1 = 3 m şi Λ2 = 25 m

să corespundă prevederilor din fişa UIC 518 [3] în funcŃie de nivelul de calitate al căii, QN1

(cale de calitate bună) sau QN2 (cale de calitate redusă) - v. fig. 2.19,

02

2QN2QN1,

2,1 2I

Ac

QNΩ

σπ= η , (2.3)

cu ∫Ω

Ω Ω+ΩΩ+Ω

Ω=

1

2))((

d22220cr

I . (2.4)

Coeficientul Kη este un coeficient de scalare a amplitudinilor neregularităŃilor verticale

ale căii, rezultat ca raport dintre valoarea defectului izolat admis ηadm conform fişei UIC 518

(v. fig. 2.20) şi valoarea maximă absolută a neregularităŃilor verticale ( )(max 2,1xη )

∑=

η

ϕ+Ω

η=

N

kkkk xUxf

K

02,12,1

adm

)cos()(max

. (2.5)

FuncŃia f(x1,2) este o funcŃie de netezire aplicată pe distanŃa L0, de forma

)( )(10156)( 02,12,10

3

0

2,14

0

2,15

0

2,12,1 LxHxLH

L

x

L

x

L

xxf −+−

+

−

= , (2.6)

unde H(.) este funcŃia treaptă a lui Heaviside.

Fig. 2.19. Abaterea standard a nivelmentului vertical în funcŃie de nivelul de calitate al căii.

Fig. 2.20. Valorile de vârf ale defectelor izolate de nivelment longitudinal

în funcŃie de nivelul de calitate al căii.

17

Mişcările verticale ale sistemului boghiu-cale sunt descrise prin şase ecuaŃii de mişcare,

corespunzătoare modurilor de vibraŃie ale boghiului – săltarea şi galopul, deplasărilor

verticale ale roŃilor şi ale şinelor.

EcuaŃiile care descriu mişcările de săltare şi galop ale boghiurilor sunt:

∑=

=2

1ibibb Fzm && ; (2.7)

∑=

+−=θ2

1

1)1(i

bii

bbb FaJ && , (2.8)

în care Fbi sunt forŃele datorate suspensiei primare a osiilor i (pentru i = 1, 2),

)(2)(2 2,12,12,12,1 wbbbbwbbbbb zazkzazcF −θ±−−θ±−= &&& . (2.9)

EcuaŃiile mişcărilor pe direcŃie verticală ale fiecări osii sunt de forma:

2,12,12,1 2 bdww FQzm −=&& , (2.10)

unde Qd1,2 reprezintă forŃele dinamice de contact; s-a considerat că forŃele dinamice pe roŃile

unei osii sunt egale.

Pentru calculul forŃelor dinamice se adoptă ipoteza contactului hertzian liniar dintre

roată şi şină

][ 2,12,12,12,1 η−−−= rwHd zzkQ (2.11)

în care s-a notat cu kH rigiditatea contactului roată-şină.

Deplasările verticale ale şinelor sunt descrise prin ecuaŃiile:

2,12,12,1 2 drrw QFzm −=&& , (2.12)

unde 2,12,12,1 22 rrrrr zkzcF −−= & . (2.13)

După prelucrări, ecuaŃiile de mişcare ale sistemului boghiu-cale devin:

0)](2[2)(2)(2 212211 =+−+−θ−+−θ++ wwbbwbbbbwbbbbbb zzzkzazczazczm &&&&&&&& (2.14)

0)](2[2

)(2)(2

21

2211

=−−θ+

++−θ+−+θ+θ

wwbbbb

wbbbbbwbbbbbbb

zzaak

zzaaczzaacJ &&&&&&&&

(2.15)

0)(2

)(2)(2

2,12,12,1

2,12,12,12,1

=η−−+

+θ−+θ−+

rwH

bbbwbbbbwbww

zzk

azzkazzczm m&m&&&&

(2.16)

0)(222 2,12,12,12,12,12,1 =η+−+++ wrHrsrrrr zzkzkzczm &&& . (2.17)

18

S-a obŃinut astfel un sistem de 6 ecuaŃii diferenŃiale de ordinul 2, în care se introduc

variabilele de stare, deplasările şi vitezele, astfel:

kk pq =−12 , kk pq &=2 , for k = 1 ... 6, (2.18)

unde p1 = zb, p2 = θb, p3,4 = zw1,2, p5,6 = zr1,2.

Rezultă un sistem de 12 ecuaŃii diferenŃiale de ordinul întâi care se poate scrie sub

formă matriceală,

BAqq +=& , (2.19)

în care q este vectorul variabilelor de stare, A este matrica sistemului, iar B - vectorul

termenilor neomogeni. Sistemul de ecuaŃii (2.19) se rezolvă prin integrare numerică, aplicând

algoritmul Runge-Kutta.

EcuaŃiile (2.14) – (2.16) arată interacŃiunea dintre vibraŃiile de săltare şi galop ale

boghiului la defectarea amortizorului din suspensia uneia dintre cele două osii. Atunci când

niciunul dintre amortizoare nu este defect, constantele de amortizare sunt egale (2czb1 = 2czb2

= 2czb), iar în acest caz mişcările de săltare şi de galop ale boghiului sunt decuplate, conform

ecuaŃiilor de mai jos:

0)](2[2)](22[2 212111 =+−++−+ wwbbwwbbbbb zzzkzzczczm &&&& (2.20)

0)](2[2)]([2 21211 =−−θ++−θ+θ wwbbbbwwbbbbbb zzaakzzaacJ &&&&& (2.21)

0)]()()[(2

]2)[(2]2)[(2)(

212121

21212,121

=η+η−+−++

+−++−+++

rrwwH

bwwbbwwbwww

zzzzk

zzzkzzzczzm &&&&&&&

(2.22)

0)]()()[(2

]2)[(2]2)[(2)(

212121

21212,121

=η−η−−−−+

+θ−−+θ−−+−

rrwwH

bbwwbbbwwbwww

zzzzk

azzkazzczzm &&&&&&&

(2.23)

2.7.2. Rezultatele simulărilor numerice

Parametrii de referinŃă ai modelului numeric au fost stabiliŃi corespunzător boghiului

Minden-Deutz (v. tabelul 2.2), iar pentru sinteza neregularităŃilor verticale ale căii s-a luat în

calcul contribuŃia a 300 de componente spectrale cu lungimi de undă cuprinse între 3 şi 120

m. Valorile limită ale intervalului lungimilor de undă s-au stabilit astfel încât să fie

reprezentativ pentru domeniul de frecvenŃă al vibraŃiilor verticale ale boghiului.

NeregularităŃile verticale ale căii au fost sintetizate pe o distanŃă de 2000 m pentru o

cale de calitate bună (nivel de calitate QN1), respectiv pentru o cale de calitate redusă (nivel

de calitate QN2) - v. fig. 2.21. Abaterile standard de nivelment longitudinal şi valorile de vârf

ale defectelor izolate s-au adoptat pentru viteza de maximă de 140 km/h, respectiv: σηQN1 =

1,4 mm; σηQN2 = 1,7 mm; ηadmQN1 = 6 mm; ηadmQN2 = 10 mm (v. fig. 2.19 şi fig. 2.20).

19

Tabelul 2.2. Parametrii modelului numeric al boghiului.

Masa boghiului mb = 2400 kg

Masa osiei mw = 1400 kg

Masa şinei (sub osie) mr = 175 kg

Ampatamentul boghiului 2ab = 2,5 m

Momentul de inerŃie al boghiului Jb = 2,28⋅103 kg⋅m2

Constanta elastică a suspensiei (pentru o roată) kzb = 0,616 MN/m

Constanta de amortizare a suspensiei (pentru o roată) cb = 9,05 kNs/m

Rigiditatea verticală a căii kr = 70 MN/m

Amortizarea verticală a căii cr = 60 kNs/m

Rigiditatea contactului roată-şină kH = 1500 MN/m

Fig. 2.21. Sinteza neregularităŃilor verticale ale căii.

În figurile 2.22 şi 2.23 sunt reprezentate acceleraŃiile osiilor şi ale cadrului de boghiu

deasupra osiilor calculate pe o secvenŃă de timp de 20 s la circulaŃia cu viteza de 137 km/h pe

o cale de calitate QN1 şi pe o cale de calitate QN2. Se consideră că niciunul dintre

amortizoare nu este defect, iar constantele de amortizare au valoarea de referinŃă din Tabelul

2.2. Rezultatele prezentate evidenŃiază creşterea acceleraŃiilor RMS la circulaŃia pe o cale de

calitate redusă (QN2). Se remarcă şi faptul că acceleraŃiile RMS la cele două osii, respectiv

acceleraŃiile RMS ale cadrului de boghiu, nu sunt egale, iar acest lucru se datorează

defazajului corespunzător distanŃei 2ab şi vitezei de circulaŃie.

În diagramele din fig. 2.24 sunt prezentate acceleraŃiile RMS ale osiilor şi ale cadrului

de boghiu în dreptul celor două osii la circulaŃia pe o cale de calitate QN1, respectiv pe o cale

de calitate QN2. Se observă că vibraŃiile verticale ale boghiului se amplifică datorită creşterii

vitezei de circulaŃie. De exemplu, la osia 1, acceleraŃia RMS la circulaŃia pe o cale de calitate

QN1 creşte de aproape 7 ori prin creşterea vitezei de la 50 km/h la 140 km/h.

20

Fig. 2.22. AcceleraŃiile calculate la circulaŃia cu viteza de 137 km/h pe o cale de calitate QN1:

(a) la osia 1; (b) la osia 2; (c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1; (d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

Fig. 2.23. AcceleraŃiile calculate la circulaŃia cu viteza de 137 km/h pe o cale de calitate QN2: (a) la osia 1; (b) la osia 2; (c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1;

(d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

Pe de altă parte, amplificarea vibraŃiilor verticale ale boghiului se datorează calităŃii

geometrice a căii, independent de viteză. Aşa cum se observă în fig. 2.25, acceleraŃiile RMS

ale osiilor şi ale cadrului de boghiu la circulaŃia pe o cale de calitate QN2 este de cca. 1,6 ori

mai mare decât acceleraŃiile RMS la circulaŃia pe o cale de calitate QN1.

21

Fig. 2.24. AcceleraŃia RMS: (a) la osia 1 (aRMS,w1) şi la osia 2 (aRMS,w2); (b) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1 (aRMS,bw1) şi deasupra osiei 2 (aRMS,bw2).

Fig. 2.25. Creşterea acceleraŃiei RMS la circulaŃia pe o cale de calitate QN2: (a) la osii; (b) pe cadrul de boghiu deasupra osiilor.

În diagramele din fig. 2.26 sunt prezentate acceleraŃiile boghiului deasupra celor două

osii la circulaŃia cu viteza de 137 km/h pe o cale de calitate QN1 şi QN2, calculate pentru

diferite grade de defectare a unui amortizor din suspensia unei osii. Defectarea amortizorului

este simulată prin reducerea constantei de amortizare cu 10% până la 90%. Este pusă astfel în

evidenŃă creşterea acceleraŃiei boghiului la defectarea unui amortizor din suspensia osiei.

22

Fig. 2.26. AcceleraŃia RMS pentru diferite grade de defectare a unui amortizor: (a) în suspensia osiei 1; (b) în suspensia osiei 2.

2.7.3. Validarea modelului numeric al boghiului

Pentru validarea modelului numeric al boghiului se compară rezultatele obŃinute prin

simulări numerice pe baza modelului prezentat în secŃiunea 2.7.1 cu rezultatele obŃinute

experimental. Practic, se compară acceleraŃiile RMS ale osiilor şi acceleraŃiile RMS ale

boghiului deasupra celor două osii obŃinute prin simulări numerice cu acceleraŃiile RMS

măsurate. Pentru aceasta, acceleraŃiile măsurate sunt filtrate trece-bandă în domeniul de

frecvenŃă corespunzător lungimilor de undă ale neregularităŃilor căii cuprinse între 3 m şi 120

m şi vitezei de circulaŃie.

Fig. 2.27. Spectrele acceleraŃiei măsurată la viteza de 137 km/h: (a) la osia 1; (b) la osia 2;

(c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1; (d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

23

De exemplu, în fig. 2.27 sunt prezentate spectrele acceleraŃiilor măsurate pe o secvenŃă

de timp la viteza de 137 km/h filtrate în domeniul de frecvenŃă 0,32 – 12,68 Hz. Datorită

faptului că în acest interval se regăsesc frecvenŃele proprii ale boghiului (săltare şi galop) se

observă că acceleraŃiile sunt mai mari la cadrul de boghiu decât la cutiile de osie, spre

deosebire de situaŃia prezentată mai sus în fig. 2.16.

Fig. 2.28. Compararea acceleraŃiilor RMS obŃinute prin simulări numerice cu acceleraŃiile RMS

măsurate la viteza de 117 km/h: (a) la osia 1; (b) la osia 2; (c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1; (d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

Fig. 2.29. Compararea acceleraŃiilor RMS obŃinute prin simulări numerice cu acceleraŃiile RMS

măsurate la viteza de 137 km/h: (a) la osia 1; (b) la osia 2; (c) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 1; (d) pe cadrul de boghiu deasupra osiei 2.

24

În fig. 2.28 sunt prezentate acceleraŃiile RMS pentru 25 de secvenŃe de măsurare la

viteza constantă de 117 km/h şi acceleraŃiile RMS obŃinute prin simulări numerice.

AcceleraŃiile măsurate au fost filtrate trece-bandă în domeniul de frecvenŃă 0,27 – 10,83 Hz.

Fiecare secvenŃă de măsurare este caracterizată printr-o anumită valoare a acceleraŃiei RMS,

cuprinsă pentru osii între 0,75 m/s2 şi 1,23 m/s2, cu o valoare medie de 0,96 m/s2, iar la cadrul

de boghiu între 0,80 m/s2 şi 1,84 m/s2, cu o valoare medie de 1,15 m/s2, respectiv 1,19 m/s2.

În acest interval se regăseşte şi valoarea acceleraŃiei RMS obŃinută prin simulări numerice

pentru o cale de calitate QN2. DiferenŃa dintre acceleraŃia RMS obŃinută prin simulări

numerice şi media acceleraŃiilor RMS măsurate nu depăşeşte 10%. În schimb, acceleraŃia

RMS obŃinută prin simulări numerice pentru o cale de calitate QN1 se află în afara

intervalelor de valori corespunzătoare acceleraŃiei RMS măsurate.

În fig. 2.29 sunt prezentate acceleraŃiile RMS pentru 20 de secvenŃe de măsurare la

viteza constantă de 137 km/h şi acceleraŃiile RMS obŃinute prin simulări numerice pentru o

cale de calitate QN1 şi pentru o cale de calitate QN2. AcceleraŃiile măsurate au fost filtrate

trece-bandă în domeniul de frecvenŃă 0,31 – 12,68 Hz. La prima osie, acceleraŃiile RMS sunt

cuprinse între 0,93 m/s2 şi 1,93 m/s2, cu o valoare medie de 1,48 m/s2, iar la a doua osie între

0,96 m/s2 şi 2,02 m/s2, cu o valoare medie de 1,53 m/s2. DiferenŃa dintre acceleraŃia RMS

obŃinută prin simulări numerice pentru o cale de calitate QN2 şi valoarea medie este de cca.

8% la prima osie şi de 5% la a doua osie. AcceleraŃiile RMS măsurate pe cadrul de boghiu

variază între 1,04 m/s2 şi 2,40 m/s2 – deasupra osiei 1, cu o valoare medie de 1,63 m/s2, şi

între 1,03 m/s2 şi 2,49 m/s2 – deasupra osiei 2, cu o valoare medie de 1,75 m/s2. DiferenŃele

dintre acceleraŃia RMS obŃinută prin simulări numerice pentru o cale de calitate QN2 şi

valorile medii sunt de 18% - deasupra osiei 1 şi 14% - deasupra osiei 2.

2.8. Calculul corelaŃiei încrucişate a acceleraŃiilor cu

ajutorul modelelor de simulare numerică

2.8.1. FuncŃia de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor

Considerând acceleraŃiile boghiului ca mărimi aleatoare staŃionare şi ergodice, se poate

defini funcŃia de corelaŃie încrucişată de forma

∫−

∞→τ+=τ

2/

2/

21 )()(1

lim)(T

T

bwbwT

tataT

R , (2.24)

unde abw1(t) şi a bw2(t) sunt acceleraŃiile cadrului de boghiu în dreptul primei osii, respectiv în

dreptul celei de-a doua osii, iar τ este timpul de întârziere dintre cele două acceleraŃii; τ

reprezintă argumentul funcŃiei de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor. Se precizează că τ

poate lua valori de la – ∞ la + ∞.

25

FuncŃia de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor cadrului de boghiu este măsura

similitudinii sau interdependenŃei dintre cele două acceleraŃii. Practic, această funcŃie arată în

ce măsură acceleraŃia deasupra primei osii abw1(t) seamănă cu acceleraŃia deasupra celei de-a

doua osii abw2(t) după un anumit interval de timp τ, când aceasta a devenit abw1(t + τ).

Pentru a avea o imagine mai clară asupra modului cum reflectă funcŃia de corelaŃie

încrucişată asemănarea celor două acceleraŃii, se consideră cazul mai simplu în care cele două

acceleraŃii au formă armonică de frecvenŃă unghiulară ω şi de amplitudini A1 şi A2

tAtabw ω= sin)( 11 ; )sin()( 22 ϕ−ω= tAtabw , (2.25)

cu precizarea că abw2 este defazată cu ϕ în urma lui abw1. Cu alte cuvinte, abw1 este înaintea lui

abw2 cu timpul t determinat de raportul ϕ/ω. łinând seama că boghiul se deplasează cu viteza

V şi are ampatamentul 2ab, rezultă că întârzierea este t = 2ab/V.

Calculând cu relaŃia (2.24), se obŃine funcŃia de corelaŃie încrucişată

)cos(2

)( 21 ϕ+ωτ=τAA

R . (2.26)

care este tot o funcŃie armonică de aceeaşi frecvenŃă unghiulară. Această funcŃie ia valoarea

maximă A1A2/2 pentru τ = - 2ab/V. Cu alte cuvinte, acceleraŃia deasupra primei osii trebuie să

fie întârziată cu τ pentru a fi similară cu acceleraŃia deasupra celei de-a doua osii. Această

caracteristică a funcŃiei de corelaŃie încrucişată a celor două acceleraŃii se păstrează şi în cazul

în care acestea sunt mărimi aleatoare aşa cum se va vedea în secŃiunile următoare.

În cazul practic al simulărilor numerice sau al determinărilor experimentale se dispune

doar de o secvenŃă limitată a celor două acceleraŃii cu durata T. În această situaŃie, funcŃia de

corelaŃie încrucişată depinde de momentul to la care este calculată

∫+

−

τ+=τ2/

2/21 )()(

1),(

Tt

Tt

bwbwo

o

o

tataT

tR . (2.27)

Din motive evidente trebuie îndeplinită următoarea condiŃie

maxmin τ−≤≤τ Tto , (2.28)

unde τmin este valoarea minimă a lui τ, iar τmax este valoarea maximă.

Se poate observa că funcŃia de corelaŃie încrucişată depinde de amplitudinea celor două

acceleraŃii. În cazul de faŃă, având în vedere că răspunsul boghiului depinde de calitatea căii

de rulare, acest aspect ar reprezenta un inconvenient major. Din acest motiv, se va utiliza

coeficientul de corelaŃie încrucişată a celor două acceleraŃii

2112

),(),(

σστ

=τ oo

tRtC , (2.29)

unde σ1 şi σ2 sunt abaterile standard ale acceleraŃiilor abw1 şi abw2.

26

Coeficientul de corelaŃie încrucişată poate lua valori între –1 şi 1, valoarea cea mai mare

semnificând că cele două acceleraŃii sunt perfect corelate, în timp ce valoarea zero arată că

cele două acceleraŃii nu sunt corelate. În cazul în care coeficientul de corelaŃie încrucişată ia

valoarea minimă (–1) cele două acceleraŃii prezintă tendinŃe contrare. Un coeficient de

corelaŃie încrucişată apropiat de 1, arată că cele două acceleraŃii sunt foarte bine corelate.

2.8.2. Rezultatele simulărilor numerice

În această secŃiune sunt prezentate rezultatele privind coeficientul de corelaŃie

încrucişată (CCI) a acceleraŃiilor boghiului calculate deasupra celor două osii pentru secvenŃe

de timp de 20 s cu ajutorul modelului prezentat în secŃiunea 2.7.1, considerând parametrii de

simulare numerică din Tabelul 2.2.

În fig. 2.30 este reprezentat CCI a acceleraŃiilor boghiului la vitezele de 117 şi 137 km/h

pentru 3 valori ale timpului to, respectiv 6, 10 şi 14 s. S-au luat în considerare trei situaŃii

privind starea amortizoarelor: niciun amortizor defect (cb1 = cb2 = cb); amortizor defect în

suspensia osiei 1 (cb1 = 0.1⋅cb şi cb2 = cb); amortizor defect în suspensia osiei 2 (cb2 = 0.1⋅cb şi

cb1 = cb). Pe diagrame este marcat momentul de întârziere dintre cele două acceleraŃii,

respectiv τ = −0,077 s pentru V = 117 km/h şi τ = −0,065 s pentru V = 137 km/h.

Fig. 2.30. Coeficientul de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor boghiului:

(a) şi (a’) la viteza de 117 km/h; (b) şi (b’) la viteza de 137 km/h.

27

Se observă că în cazul în care niciun amortizor nu este defect, valoarea maximă a CCI

se înregistrează în imediata vecinătate a lui τ, ceea ce arată o foarte bună corelaŃie între cele

două acceleraŃii. Atunci când unul dintre amortizoare se defectează, CCI scade semnificativ în

dreptul momentului de timp τ. În plus, valoarea maximă a CCI se înregistrează la momente de

timp sensibil diferite de τ (v. diagramele (a’) şi (b’)).

Fig. 2.31. Coeficientul de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor boghiului pentru

diferite grade de defectare a amortizorului: (a) la viteza de 117 km/h; (b) la viteza de 137 km/h.

Tabelul 2.3. Valorile medii ale CCI pentru diferite grade de defectare a amortizorului.

Coeficientul de corelaŃie încrucişată Starea amortizorului Gradul de defectare

la V = 117 km/h la V = 137 km/h

Normală - 0.925 0.925

70% 0.782 0.890

80% 0.753 0.874 Amortizor defect în suspensia osiei 1

90% 0.720 0.852

70% 0.757 0.554

80% 0.690 0.513 Amortizor defect în suspensia osiei 2

90% 0.597 0.367

Figura 2.31 prezintă valorile CCI calculate la τ = - 2ab/V pentru 6 s ≤ to ≤ 14 s,

considerând diferite grade de defectare ale amortizoarelor din suspensia osiei 1, respectiv

28

osiei 2. Atât la circulaŃia cu viteza de 117 km/h, cât şi cu viteza de 137 km/h, atunci când

niciun amortizor nu este defect, valoarea medie a lui CCI este 0,925. Pe măsură ce gradul de

defectare a amortizorului creşte, CCI scade semnificativ, aspect evidenŃiat şi pe baza valorilor

medii ale CCI prezentate în Tabelul 2.3. Aşa cum se observă, pe diagramele din fig. 2.31 este

marcată aşa-numita „zonă de defectare” şi anume zona delimitată de cea mai mică valoare a

CCI a acceleraŃiilor calculate pentru starea normală de funcŃionare a amortizoarelor. Dacă

valorile CCI ale acceleraŃiilor boghiului în dreptul celor două osii se regăsesc în această zonă

atunci putem vorbi de o defectare a unuia dintre amortizoarele din suspensiile osiilor.

Rezultatele obŃinute constituie premise favorabile pentru identificarea în exploatare a

defectării amortizoarelor din suspensia boghiului pe baza CCI a acceleraŃiilor măsurate pe

cadrul de boghiu în dreptul celor două osii.

2.9. Calculul corelaŃiei încrucişate a acceleraŃiilor măsurate

În continuare, sunt prezentate rezultatele privind CCI a acceleraŃiilor măsurate pe cadrul

de boghiu în dreptul celor două osii calculat cu metoda prezentată mai sus (v. § 2.8.1) pentru

secvenŃe de măsurare cu durata de 20 s.

Fig. 2.32. Coeficientul de corelaŃie încrucişată la diferite viteze de circulaŃie.

29

Fig. 2.33. Coeficientul de corelaŃie încrucişată la viteza de 117 km/h.

Fig. 2.34. Coeficientul de corelaŃie încrucişată la viteza de 137 km/h.

30

Fig. 2.35. Coeficientul de corelaŃie încrucişată

calculat pentru τ = - 2ab/V la diferite viteze.

Figura 2.32 prezintă CCI a acceleraŃiilor măsurate la diferite viteze de circulaŃie,

calculat pentru 3 valori ale timpului to, respectiv 6, 10 şi 14 s. Se observă că valorile maxime

ale CCI se regăsesc la momentele de timp corespunzătoare întârzierii dintre acceleraŃia

boghiului deasupra osiei 2 şi acceleraŃia boghiului deasupra osiei 1 (τ = - 2ab/V), ceea ce

indică faptul că în suspensia boghiului nu există niciun amortizor defect.

În fig. 2.33 este prezentat CCI a acceleraŃiilor pentru diferite secvenŃe de măsurare la

viteza de 117 km/h, iar în fig. 2.34 la viteza de 137 km/h. CCI pentru cele două acceleraŃii

prezintă aceleaşi caracteristici ca cele menŃionate mai sus indiferent de secvenŃa de

înregistrare. Este vorba de faptul că la momentele de timp τ = -0.06 s şi τ = -0.08 s

corespunzătoare întârzierii dintre cele două acceleraŃii CCI înregistrează valori maxime foarte

apropiate 1. Acest lucru arată faptul că între acceleraŃiile măsurate pe cadrul de boghiu în

dreptul osiilor există o foarte bună corelaŃie.

În fig. 2.35 sunt prezentate valorile CCI

ale acceleraŃiilor măsurate la diferite viteze

cuprinse între 47 km/h şi 137 km/h. CCI este

calculat pentru τ = - 2ab/V şi to cuprins între 6

şi 14 s. Se observă că aceste valori sunt

grupate între 0,85 şi 0,96.

Diagramele din fig. 2.36 arată faptul că

pentru aceeaşi viteză de circulaŃie, valorile

CCI a acceleraŃiilor pe diferite secvenŃe de

măsurare sunt grupate în intervale înguste.

Astfel, la viteza de 117 km/h, CCI este cuprins

între 0,85 şi 0,96, iar la viteza de 137 km/h

CCI ia valori între 0,88 şi 0,96.

Fig. 2.36. Coeficientul de corelaŃie încrucişată calculat pentru τ = - 2ab/V pentru

diferite secvenŃe de măsurare: (a) V = 117 km/h; (b) V = 137 km/h.

31

2.10. Analiza comparativă a rezultatelor privind corelaŃia încrucişată

a acceleraŃiilor măsurate şi corelaŃia încrucişată a acceleraŃiilor obŃinute prin simulări numerice

Ultima activitate a proiectului a avut ca scop analiza rezultatelor privind corelaŃia

încrucişată a acceleraŃiilor măsurate şi corelaŃia încrucişată a acceleraŃiilor obŃinute prin

simulări numerice. Pentru aceasta se compară valorile CCI ale acceleraŃiilor măsurate pe

cadrul de boghiu în dreptul celor două osii la viteza de 117 km/h şi la viteza de 137 km/h cu

valorile CCI ale acceleraŃiilor obŃinute pe baza modelului teoretic prezentat în secŃiunea 2.7.1

pentru parametrii de nominali de simulare numerică (v. Tabelul 2.2) – v. fig. 2.37.

Se observă că valorile CCI ale acceleraŃiilor obŃinute prin simulări numerice se regăsesc

în zona centrală a intervalului de dispersie al valorilor CCI ale acceleraŃiilor înregistrate pe

mai multe secvenŃe de măsurare.

Fig. 2.37. ComparaŃie între coeficientul de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor măsurate şi

coeficientul de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor obŃinute prin simulări numerice: (a) V = 117 km/h; (b) V = 137 km/h.

Mai mult, aşa cum se arată în fig. 2.36, valoarea medie a CCI a acceleraŃiilor obŃinute

prin simulări numerice la viteza de 117 km/h este foarte apropiată de media valorilor medii

ale CCI a acceleraŃiilor măsurate, iar la viteza de 137 km/h acestea sunt practic egale. Aceste

rezultate arată o bună concordanŃă între rezultatele obŃinute cu ajutorul modelului teoretic şi

rezultatele experimentale.

Pe diagramele din fig. 2.37 este marcată „zona de defectare”, ca fiind zona limitată

superior de cea mai mică valoare a CCI a acceleraŃiilor măsurate. Limita superioară a zonei

de defectare depinde însă de viteza de circulaŃie. În cazul de faŃă, la viteza de 117 km/h, se

poate considera că un CCI mai mic de 0,85 indică o defectare a amortizorului. La viteza de

137 km/h, defectarea amortizorului poate fi detectată pentru CCI mai mic de 0,88.

32

Fig. 2.38. Valorile medii ale coeficientului de corelaŃie încrucişată a acceleraŃiilor măsurate şi

ale coeficientul de corelaŃie încrucişată al acceleraŃiilor obŃinute prin simulări numerice:

(a) V = 117 km/h; (b) V = 137 km/h.

2.11. Elaborare articole ştiinŃifice pentru publicarea

în reviste de specialitate şi conferinŃe

Rezultatele obŃinute în cadrul proiectului se regăsesc în 15 articole publicate sau aflate

în curs de publicare – 1 articol publicat în revistă indexată Web of Science (FI 1.777/2017,

cotată în categoria Q2/2017 - zona „galbenă”), 2 articole publicate în proceedings-uri

indexate Web of Science, 1 articol publicat în proceedings indexat SCOPUS, 2 articole

acceptate pentru publicare în reviste indexate Web of Science, 1 articol acceptat pentru

publicare într-o revistă indexată SCOPUS, 1 articol publicat în volumul unui simpozion

naŃional neindexat, 7 articole prezentate la conferinŃe internaŃionale/naŃionale - aflate în curs

de publicare, şi 2 articole în evaluare la reviste indexate Web of Science/SCOPUS:

Articole publicate în reviste/proceedings-uri indexate Web of Science

1. Tudor Sireteanu, Ovidiu Solomon, Ana-Maria Mitu, Marius Giuclea, A linearization

method of piecewise linear systems based on frequency domain characteristics with

application to semi-active control of vibration, Journal of Vibration and Acoustics-

Transactions of the ASME, Vol. 140, Issue 6, 2018, Article number 061006, 14 pages.

DOI: 10.1115/1.4039933

http://vibrationacoustics.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=2678383

Journal Impact Factor: 1.777/2017; JCR Category: Q2/2017 (Acoustics, Engineering,

Mechanical, Mechanics)

2. Mădălina Dumitriu, Marius Alin GheŃi, Influence of the interference of bounce and pitch

vibrations upon the dynamic behaviour in the bogie of a railway vehicle, IOP Conference

Series: Materials Science and Engineering, 2018, ModTech International Conference -

Modern Technologies in Industrial Engineering, 13 - 16 June 2018, ConstanŃa, Romania,

Vol. 400, Article number 042020, 9 pages. DOI: 10.1088/1757-899X/400/4/042020

http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/400/4/042020/meta

33

3. Mădălina Dumitriu, Mihai Leu, Study regarding the dynamic loads upon the track at

failure of the dampers in the primary suspension of the railway vehicle, IOP Conference

Series: Materials Science and Engineering, 2018, ModTech International Conference -

Modern Technologies in Industrial Engineering, 13 - 16 June 2018, ConstanŃa, Romania,

Vol. 400, Article number 042020, 9 pagini.

DOI: 10.1088/1757-899X/400/4/042019 http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/400/4/042019/meta

Articole publicate în proceedings-uri indexate SCOPUS

4. Mădălina Dumitriu, Marius Alin GheŃi, Evaluation of the vertical vibrations behaviour of

the bogie at failure of the dampers in the primary suspension of the railway vehicle,

MATEC Web of Conferences - 22nd International Conference on Innovative

Manufacturing Engineering and Energy - IManE&E 2018, Chisinau, Republic of

Moldova, May 31 - June 2, 2018, Vol. 178, 2018, Paper No: VIB-18-1011, Article

number 06001, 6 pagini.

DOI: 10.1051/matecconf/201817806001

https://www.matec-conferences.org/articles/matecconf/abs/2018/37/contents/contents.html

Articol premiat în cadrul conferinŃei

Articole acceptate – în curs de publicare în reviste indexate Web of Science/SCOPUS

5. Mădălina Dumitriu, Fault detection of damper in railway vehicle suspension based on the

cross-correlation analysis of bogie accelerations, în Mechanics&Industry – revistă

indexată Web of Science (FI 0,659/2017)

6. Mădălina Dumitriu, IonuŃ Răcănel, Experimental verification of method to synthesize the

track vertical irregularities, în Romanian Journal of Transport Infrastructure – revistă

indexată Web of Science

7. Mădălina Dumitriu, Ioan Cristian Cruceanu, Effect of vertical track irregularities on the

vibration of railway bogie, în UPB Scientific Bulletin, Series D: Mechanical Engineering,

revistă indexată SCOPUS

Articole publicate în proceedings-uri neindexate

8. Mădălina Dumitriu, Detectarea defectelor în suspensia vehiculelor feroviare pe baza

interferenŃei dinamice a vibraŃiilor de săltare şi galop ale boghiului, Simpozionul

NaŃional de Material Rulant de Cale Ferată - ediŃia a XV-a – Bucureşti 2017, Editura

MatrixRom, ISSN 1843-9888, pag. 129-138.

9. Tudor Sireteanu, Ana-Maria Mitu, Gheorghe GhiŃă, Assessment of damping efficiency for

rail vehicle shock absorbers based on acceleration measurements, ICMSAV, COMAT,

eMECH 2018 - The 42th International Conference on “Mechanics of Solids, Acoustics

and Vibrations” - ICMSAV 2018, 25 – 26 octombrie 2018, Universitatea Transilvania din

Braşov, România, Transilvania University Press of Brasov, ISSN 2457-8541, pag. 57-64.

34

Articole prezentate la conferinŃe internaŃionale/naŃionale – în curs de publicare

10. Mădălina Dumitriu, Marius Alin GheŃi, Cross-correlation analysis of the vertical

accelerations of railway vehicle bogie, articol prezentat la The 12th International

Conference Interdisciplinarity in Engineering INTER-ENG 2018, 04 – 05 octombrie,

Universitatea "Petru Maior" din Tîrgu-Mureş, Tîrgu-Mureş, România – conferinŃă

indexată Web of Science

11. Mădălina Dumitriu, Marius Alin GheŃi, Numerical study on the influence of primary

suspension damping upon the dynamic behaviour of railway vehicles, articol prezentat la

The 8th International Conference on Advanced Concepts in Mechanical Engineering -

ACME 2018, 13 – 16 iunie 2018, Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi, Iaşi,

România – conferinŃă indexată Web of Science.

12. Mădălina Dumitriu, Călin Constantin Jugănaru, Numerical analysis of the vertical bogie

accelerations at failure of the damper in the primary suspension of the railway vehicle,

articol prezentat la 9th edition of International Conference on Advanced Manufacturing

Technologies (ICAMaT 2018), 1 – 2 noiembrie 2018, Universitatea Politehnica din

Bucureşti, Bucureşti, România.

13. Mădălina Dumitriu, Dragoş IonuŃ Stănică, Influence of the primary suspension damping

on the ride comfort in the railway vehicles, articol prezentat la 9th edition of International

Conference on Advanced Manufacturing Technologies (ICAMaT 2018), 1 – 2 noiembrie

2018, Universitatea Politehnica din Bucureşti, Bucureşti, România.

14. Mădălina Dumitriu, Călin Constantin Jugănaru, Efectul asimetriei amortizării suspensiei

asupra regimului de vibraŃii verticale al cutiei vehiculului, articol prezentat la

Simpozionul NaŃional de Material Rulant de Cale Ferată - ediŃia a XVI-a – Bucureşti

2018, 23 noiembrie 2018, Universitatea Politehnica din Bucureşti, Bucureşti, România.

15. Ghiocel Groza, Tudor Sireteanu, Ana-Maria Mitu, Nicolae Pop, Modeling the semi-active

base isolation systems with controllable dry friction using piecewise analytic functions, articol prezentat la Annual Symposium of the Institute of Solid Mechanics - SISOM 2018

and Symposium of Acoustics, 24 – 25 mai 2018, Institutul de Mecanica Solidelor al

Academiei Române, Bucureşti, România

Articole in evaluare

16. Mădălina Dumitriu, Camil Ion Crăciun, Effect of the asymmetry of suspension damping on

the ride comfort of railway vehicles, articol în evaluare la Journal of Vibration

Engineering & Technologies – revistă indexată Web of Science (FI 0,615/2017)

17. Mădălina Dumitriu, Ioan Cristian Cruceanu, Experimental analysis of vertical vibration of

railway bogie, articol în evaluare la Journal of Engineering Science and Technology

Review - revistă indexată SCOPUS

35

Bibliografie

1. Mădălina Dumitriu, Ioan Sebeşan, Calitatea mersului la vehiculele feroviare, Editura Matrix Rom,

Bucureşti, 2016.

2. ORE B 176. Bogies with steered or steering wheelsets, Report No. 1: Specifications and preliminary studies, Vol. 2. Specification for a bogie with improved curving characteristics,

1989. 3. UIC 518 Leaflet, Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic

behaviour – Safety – Track fatigue – Running behaviour, 2009.