2004 UNIVERSITE DE TUNIS EL MANAR Laboratoire des Systèmes de Communications Rapport de mémoire de Mastère2003/2004 Réalisé par : Ben Jemâa Ahmed BassemEtude Comparative des Estimateurs du Canal WSSUS en Standard DVB-T Soutenue le 4 décembre 2004 devant le jury composé par : Président : Mr BOUALLEGUE Ridha Membre :Mr BOUALLEGUE Ammar Encadreurs : Mr JARBOUI Slaheddine Mr CHAWI Slim
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Il s’agit d’une étude comparative des différents algorithmes d’estimation de canal pour
un système OFDM radio mobile opérant dans un contexte DVB-T. Ces algorithmes
d’estimation sont basés sur les symboles pilotes dont leurs valeurs et leurs positions sont
définies par le standard. L’estimation se fait par filtrage bidimensionnel en temps et en
fréquence, de toute trame OFDM reçue. Nous avons comparé les performances de la chaîne
de transmission numérique en taux d’erreur binaire pour les différentes modulations
4-QAM, 16-QAM et 64-QAM. Le canal étant supposé du type Wide-Sence StationaryUncorrelated Scattering (WSSUS) radio mobile. Cette étude avait permis la définition de
critères de choix de l’estimateur adéquat à une application donnée dans le même contexte.
Mots clefs : DVB-T, OFDM, WSSUS, Estimation de canal.
I.4 Problème des interférences....................................................................... 17
I.4.1 Interférence entre symboles..........................................................................17
I.4.2 Interférence entre sous-porteuses .................................................................19 I.5 Diagramme en bloc d’un émetteur/récepteur OFDM............................... 21
II.9 Débits binaires d’un émetteur DVB-T......................................................30
II.10 Le mapper ................................................................................................. 31
II.11 Adaptation des données de la structure en trame de l’OFDM.................. 33
II.11.1 Structure de la trame OFDM........................................................................33 II.11.2 Symboles pilotes...........................................................................................34
Chapitre III : Caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile.....39 III.1 Introduction...............................................................................................39
III.2 Phénomènes physiques caractérisant un canal radio ................................ 39
Chapitre IV : Estimation de canal à trajets multiples................................... 52 IV.1 Introduction............................................................................................... 52
IV.3 Méthodes d’estimation de canal adaptées aux canaux sélectifs en temps et
en fréquence..............................................................................................54
IV.3.1 L’égalisation adaptative RLS (Recursive Least Square) [14] ......................54
IV.3.2 Les méthodes d’estimation basées sur l’insertion de symboles pilotes........56
IV.4 Arrangement des symboles pilotes dans la trame OFDM........................61
IV.5 Echantillonnage bidimensionnel de la réponse fréquentielle du canal..... 62 IV.6 Conclusion ................................................................................................65
Chapitre V : Résultats de simulation............................................................ 67
V.2 Description de la simulation.....................................................................67
V.2.1 Filtre de mise en forme du signal à transmettre ...........................................68
V.2.2 Oscillateur local à l’émission .......................................................................72
V.2.3 Oscillateur local à la réception .....................................................................73 V.2.4 Filtrage passe bas à la réception...................................................................75
Liste des figures Figure 1 : Schéma de principe d’un modulateur multiporteuses ..........................................12
Figure 2 : Schéma de principe d’un modulateur OFDM ...................................................... 14
Figure 3 : Spectre d’une sous porteuse................................................................................. 16
Figure 4 : Principe d’orthogonalité des sous porteuses en OFDM ......................................17
Figure 5 : Insertion du préfixe .............................................................................................. 18 Figure 6 : Interférence inter- porteuse dans le domaine temporel et dans le domaine
Figure 7 : Insertion de l’intervalle de garde cyclique .......................................................... 21
Figure 8 : Diagramme en bloc d’un émetteur/récepteur OFDM ..........................................22
Figure 9 : Diagramme en bloc d’un émetteur DVB-T .......................................................... 25
Figure 10 : Diagramme en bloc d’un démodulateur DVB-T ................................................ 25
Figure 11 : Diagramme du scrambler/déscrambler .............................................................27
Figure 12 : Codeur convolutif ............................................................................................... 29 Figure 13 : Déentrelacement et décodage interne pour un seul niveau de transmission
Figure 14 : Points de constellation pour une modulation 64-QAM non uniforme ............... 32
Figure 15 : La trame OFDM ................................................................................................. 33
Figure 16 : Localisation des symboles pilotes dans la trame OFDM transmise ..................34
Figure 17 : Location des symboles pilotes TPS dans la trame OFDM ................................. 35
Figure 18 : Phénomènes physiques caractérisant un canal radio mobile ............................ 40
Figure 19 : Exemple de réponse fréquentielle d’un canal radio mobile............................... 41 Figure 20 : Transmission vers la station mobile en suivant un seul trajet ........................... 42
Figure 21 : Constellation reçue cas d’une station de base fixe................................... 44
Figure 22 : Constellation reçue cas d’une station de base en mouvement ...................44
Figure 23 : Distribution du délai nτ .....................................................................................48
Figure 24 : Distribution de la fréquence DOPPLER Dn f ................................................... 48
Figure 25 : Modèle de canal radio mobile............................................................................ 49
Figure 26 : Réponse fréquentielle du canal WSSUS .............................................................50
Figure 30 : Localisation des symboles pilotes dans la trame OFDM transmise ..................61
Figure 31 : Représentation de la fonction ( ) D f S ,τ ............................................................63
Figure 32 : Représentation de la fonction ( ) D A f S ,' τ ...........................................................64
Figure 33 : Modèle de l’OFDM utiliser dans la simulation ................................................. 68
Figure 34 : Filtre de mise en forme du signal à transmettre ................................................ 69
Figure 35 : Réponse temporelle de l’impulsion g(t) .............................................................69
Figure 36 : Réponse temporelle du signal en (B)..................................................................70
Figure 37 : Réponse fréquentielle du signal en (B) ..............................................................70
Figure 38 : Réponse temporelle du signal en (C) .................................................................70
Figure 39 : Réponse fréquentielle du signal en (C) ..............................................................71
Figure 40 : Réponse fréquentielle du filtre de reconstruction .............................................. 71
Figure 41 : Réponse temporelle du signal en (D) .................................................................72
Figure 42 : Réponse fréquentielle du signal en (D)..............................................................72
Figure 43 : Réponse temporelle du signal s(t) en (E) ...........................................................73
Figure 44 : Réponse fréquentielle du signal en (E) ..............................................................73
Figure 45 : Partie réelle de la réponse temporelle du signal en (F) ....................................74
Figure 46 : Partie imaginaire de la réponse temporelle du signal en (F) ............................ 74
Figure 47 : Réponse fréquentielle du signal en (F) ..............................................................74
Figure 48 : Réponse fréquentielle du filtre passe bas à la réception..................................... 75 Figure 49 : Réponse temporelle du signal en (G) .................................................................75
Figure 50 : Réponse fréquentielle du signal en (G)..............................................................76
Figure 51 : Réponse temporelle du signal en (H) .................................................................76
Figure 52 : Réponse fréquentielle du signal en (H)..............................................................77
Figure 53 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit cas de la modulation 4-QAM ............................................................................... 78
Figure 54 : Taux d’erreur binaire en fonction du délai maximum de propagationcas de la modulation 4-QAM ............................................................................... 79
Figure 55 : Diagramme de constellation d’un signal 4-QAM pour quatre systèmes OFDM avec différente duré du délai maximum de propagation :................................... 79
Figure 56 : Taux d’erreur binaire en fonction du délai maximum de propagationcas de la modulation 16-QAM ............................................................................. 80
Figure 57 : Diagramme de constellation d’un signal 16-QAM pour quatre systèmes OFDM avec différente duré du délai maximum de propagation :................................... 80
Figure 58 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour les différentsestimateurs de canal cas de la modulation 4-QAM ............................................. 82
Figure 59 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour les différents
estimateurs de canal cas de la modulation 16-QAM ...........................................83
Le besoin de transmission de données fiable et à très haut débit à travers des
canaux de transmission radio mobile a motivé les recherches dans ce domaine. L'une
des difficultés majeures posée par les systèmes de transmission à très hauts débits est
due à la sélectivité en temps et en fréquence du canal de propagation radio mobile.
Ceci se traduit en pratique par la nécessité d'identifier et d'égaliser le canal de
transmission, pour pouvoir restituer les données à la réception.
Une technique de transmission de données est d’utiliser une modulation
Multi-Porteuses MCM (Multi Carrier Modulation) qui consiste à diviser la totalité de
la bande passante allouée pour la transmission du signal en sous bandes étroitesindépendantes. Si ces bandes sont suffisamment de largeur faible alors la réponse du
canal de transmission peut être considéré constante sur chacun de ces sous-canaux.
Le grand avantage des modulations multi-porteuses est de remplacer l'étape
d'égalisation par des simples corrections de facteurs complexes grâce à l'utilisation
d'un préfixe cyclique et de Transformées de Fourier Rapides. Leur grand
inconvénient est par contre lié au fait que les symboles transmis au voisinage de
fréquences de FFT très atténuées par le canal sont potentiellement affectés de taux
d'erreur binaire important.
Si la réponse fréquentielle du canal est connue par l’émetteur, ainsi que le
rapport signal à bruit relatif à chaque sous-canal, une stratégie d’adaptation en
puissance peut être adoptée. Mais, cette approche n’est pas toujours faisable, surtout
dans le cas d’un canal radio mobile dont la réponse fréquentielle est fonction du
Le travail réalisé dans le cadre de ce mémoire de Mastère consiste à réaliser une
simulation de toute une chaîne de transmission utilisant la modulation OFDM dans
un contexte DVB-T européen, dans le but de comparer les différents algorithmes
d’estimation de canal. Ces algorithmes d’estimation sont basés sur les symboles pilotes dont leurs valeurs et leurs positions dans la trame OFDM sont connues par le
récepteur.
L’estimation se fait par filtrage bidimensionnel en direction temporelle puis en
direction fréquentielle après la réception de toute une trame OFDM. Nous avons
comparé la performance de la chaîne de transmission numérique en mesurant le taux
d’erreur binaire pour les différentes modulations 4-QAM, 16-QAM et 64-QAM. Le
modèle de canal WSSUS radio mobile est utilisé dans la simulation du système de
transmission.
Ce rapport est organisé en cinq chapitres :
- Le premier chapitre fournit une présentation générale de la modulation
multi-porteuses MCM.
- Le deuxième chapitre est une description du système DVB-T.
- Le canal de transmission étant une partie importante d’un système de
transmission, comprendre son comportement est essentiel pour la modélisation d’un
système de transmission. Dans le troisième chapitre, une description des
caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile est fournit, dans le but de
simuler le modèle WSSUS de canal à trajets multiples sélectif en temps et en
fréquence qu’on a utilisé dans la simulation de la chaîne de transmission.
- Le quatrième chapitre présente les principales techniques d’estimation de
canal à trajets multiples.
- Les résultats de simulation sont présentés par le cinquième chapitre.
- Enfin, nous terminerons ce rapport par une conclusion générale pour tirer un
bilan sur les travaux effectués dans le cadre de ce mémoire de master.
Figure 6 : Interférence inter- porteuse dans le domaine temporel et dans le domaine
fréquentiel
La solution est de remplacer l’intervalle de garde muet par la recopie des L dernierssymboles du symbole OFDM. On parle dans ce cas de préfixe cyclique.
Dans ce qui suit, une description des différents composants du système est présentée.
II.3 Codage source MPEG-2
MPEG (Moving Picture Experts Group) est le nom d’un groupe d’experts qui ontdéveloppé les standards MPEG-1 MPEG-2 et MPEG-4. Ce groupe est établit en 1988. Il fait
partie du JTC1 (Joint ISO/IEC Technical Committee on Information Technology). Ce
groupe d'experts a défini plusieurs standards permettant de transmettre de la vidéo et du son
sous forme numérique dans un format compressé en utilisant moins de bande passante qu'en
diffusion analogique.
Un système MPEG-2 est un standard ISO/IEC (ISO 13818-1), qui définit la syntaxe et
la sémantique du flux binaire dans lequel les données audio et vidéo numériques sontmultiplexés. Cette spécification ne définit pas comment les équipements qui produisent,
transmettent et décodent ce type de flux binaire sont implémentés. Cette spécification peut
être utilisé dans plusieurs applications tel que la transmission terrestre, par satellite, ou par
câble.
II.4 Dispersion de l’énergie ou randomisation
La dispersion de l’énergie ou randomisation des paquets de transport par une séquence pseudo aléatoire est utilisée afin de garantir un membre suffisant de transition sur les
données pour éviter des pics de modulation trop importants. En effet, les séquences trop
longues de "zéros" ou de "un" peuvent affecter le spectre du signal transmis. Des parties du
spectre d’énergies élevées peuvent causer une interférence avec d’autres services. Par
contre, les parties de faible énergie sont sensibles aux interférences.
La dispersion de l’énergie est nécessaire pour décorréler le spectre du signal transmis
du contenue des données. Le spectre du signal résultant a un aspect de bruit.
Pour un système DVB-T une séquence pseudo aléatoire (Pseudo Random Binary
Sequence) PRBS 15141 x x ++ est ajoutée au paquet de transport multiplexé MPEG-2. Ce
PRBS est additionner modulo-2 à un groupe de huit paquets de transport. L’octet de
synchronisation du paquet de transport n’est pas randomisé. Pour le premier paquet du
groupe de huit paquets, l’octet de synchronisation est inversé pour être utilisé pour la
synchronisation du déscrambler qui assure l’opération inverse. A la réception, pour
retrouver les paquets de transport multiplexé MPEG-2, il suffit d’ajouter la même séquence
Les paramètres du code Reed-Solomon RS (n, k, t) sont :
m : le nombre de bits par symbole m = 8
n : La taille du mot code en symbole n = 204
k : La taille du message non codé en symbole k = 188
r = (n - k) : Nombre de symboles de parité r = 16
t = r/2 : Pouvoir de correction en symbole t = 8
A la réception, à la sortie du déentrelaceur externe, on a des paquets de 204 octets
protégés contre les erreurs par le codage canal Reed-Solomon RS (204, 188, t=8). Ces
paquets sont composés d’un octet de synchronisation, 187 octets de données et 16 octets de
protection d’erreurs. Le décodeur RS (204, 188, t=8) est implémenté en ajoutant 51 octetsnuls aux paquets de 204 octets, à l’entre du décodeur. A la sortie du décodeur ces 51 octets
nuls seront supprimés.
II.6 Entrelaceur/Déentrelaceur externe
L’entrelacement est utilisé dans le but d’augmenter le pouvoir de correction d’erreurs
aléatoires du code canal pour qu’il puisse être performant dans un environnement radio
mobile. Pour un système DVB-T, l’entrelacement est utilisé pour répartir les données binaires d’un paquet à la sortie du codeur canal RS sur plusieurs paquets. A la réception, ces
187octets sont réarrangés dans leur paquet original. De telle manière que toutes les
séquences d’erreurs qui peuvent affecter les données transmises à travers le canal de
transmission radio mobile terrestre seront dispersées pour pouvoir être corrigées. De ce fait,
le décodeur de Reed-Solomon sera capable de corriger les longues séquences d’erreurs au
lieu de ne pouvoir corriger que t=8 octets erronés dans un paquet de 204 octets.
II.7 Codeur interne
Après le codage externe et l’entrelacement, les paquets de données sont convertis en
série, car le codage interne et l’entrelacement interne sont appliqués à un flux binaire en
série. Le codeur interne est un codeur canal convolutif avec un rendement de base2
1= R et
une longueur de contrainte 7L = .
Ce codeur est représenté sur la figure 12. Le décodage des données s’effectue enutilisant le décodeur de Viterbi.
II.11 Adaptation des données de la structure en trame de l’OFDM
II.11.1 Structure de la trame OFDM
Le signal transmis est organisé en trames. Chaque trame est constitué de 68 symbolesOFDM de durée totale F T . Chaque symbole OFDM à une durée sT et il est composé de
deux parties :
− Une partie utile de durée uT . Cette partie est constitué de 1705 porteuses dans le
cas du mode 2k et de 6817 porteuses pour le mode 8k . Les données sont transportées en
utilisant 1512 porteuse pour mode 2k et 6048 porteuses pour le mode 8k . Le reste de
porteuses contient des informations de référence.
− Un intervalle de garde de durée ∆ .
Quatre trames OFDM consécutives constituent une super-trame.
En plus des données transmis, la trame OFDM contient des symboles pilotes. Ces
symboles sont répartis en temps et en fréquence dans la trame OFDM, leurs phases et leurs
amplitudes sont connues à la réception, dans le but d’estimer la réponse fréquentielle ducanal à trajets multiples. La localisation de ces symboles est donnée par la figure 16 :
Figure 16 : Localisation des symboles pilotes dans la trame OFDM transmise
II.11.3 Signaux de paramètres de transmission
Ces signaux TPS (Transmission Parameter Signaling) sont des symboles pilotes
portants des informations sur les paramètres de transmission, tel que : la modulation, la
taille de l’intervalle de garde, le rendement du code canal interne, le mode de transmission
et l’indice de la trame OFDM dans la super trame.
Ces informations sont utiles pour le récepteur pour identifier les paramètres de la
transmission. Un bloc TPS contient 68 bits. Un signal TPS est modulé en BPSK (Binary
Phase Shift Keying). Pour un mode 2k , 17 porteuses et pour le mode 8k , 68 porteuses sont
dédiées pour TPS. Un symbole OFDM porte un seul bit du bloc TPS et la totalité du bloc est
transmis sur 68 symboles OFDM. En d’autres thermes, la totalité du bloc TPS est reçu après
la réception de toute une trame OFDM.
Indice dusymboleOFDM
Indice dela porteuse
Porteuse de donnée et de symbole pilote TPS
Scattered pilots
Continual pilots
Continual pilots se coinsidant avec Scattered pilots
Paramètres Mode 8k Mode 2k Nombre de porteuses N 6817 1705
Durée d’un symbole uT s896 s224
Intervalle de gardeuT
∆
4
1
8
1
16
1
32
1
4
1
8
1
16
1
32
1
Durée de l’intervalle degarde ∆
sµ 224 s112 s56 s28 s56 s28 s14 s7
Espacement entre les
porteusesuT
1 Hz 1116 Hz 4464
Espacement entre les
porteuses max K et min K ( )
uT
N 1−
MHz 61.7 MHz 61.7
Données 4-QAM, 16-QAM ou 64-QAMModulationDe
porteuses TPS QBPSK
Rendement du codeur interne 8
7
6
5,
4
3,
3
2,
2
1ou
Tableau 2 : Paramètre de la modulation OFDM en standard DVB-T
II.13 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté le standard de transmission numérique vidéo
par voie terrestre DVB-T. Les principaux étages fonctionnels de la chaîne de codage et dedécodage du canal adoptés par ce standard ont été étudiés en vue de leur simulation. Les
paramètres de la modulation multi-porteuses OFDM relative à ce standard ont aussi été
introduits afin de spécifier les caractéristiques de cette technique de modulation dans ce
contexte. Dans le troisième chapitre, une description des caractéristiques de propagation
d’un canal radio mobile est fournit dans le but de simuler le modèle de canal WSSUS radio
mobile à trajets multiples sélectif en temps et en fréquence.
Chapitre III Caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile
Mémoire de Mastère Page 39 ENIT 2003-2004
Chapitre III : CARACTERISTIQUES DE
PROPAGATION D’UN CANAL RADIO
MOBILE
III.1 Introduction
Le choix d’une technique de transmission adéquate est déterminé par les
caractéristiques du canal de transmission. De ce fait, l’étude du comportement d’un canal
radio mobile est essentielle pour la modélisation d’un système de transmission.
Pour un canal radio idéal, le signal reçu consiste en un seul signal issu du trajet direct.
Dans ce cas, à la réception, le signal reçu est parfaitement reconstruit. Cependant, pour uncanal réel, le signal est modifié durant la transmission à travers le canal. Le signal reçu est la
somme de répliques atténuées réfléchies réfractées et diffractées du signal transmis.
En plus, le canal ajoute du bruit au signal et peut causer un changement de la
fréquence porteuse. Comprendre ces effets est important, car la performance d’une chaîne
de transmission dépend des caractéristiques du canal de transmission.
III.2 Phénomènes physiques caractérisant un canal radio
Plusieurs phénomènes physiques caractérisent un canal radio :
− la réflexion du signal sur un obstacle.
− la réfraction du signal lorsque celui-ci traverse un milieu d'indice différent de
celui d'où il provient.
− la diffraction due à un obstacle.
La figure 18 est une présentation de ces effets de propagations.
Chapitre III Caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile
Mémoire de Mastère Page 40 ENIT 2003-2004
Figure 18 : Phénomènes physiques caractérisant un canal radio mobile
La réflexion du signal sur un obstacle entraîne un affaiblissement du niveau de
l’énergie du signal et un déphasage. Ce ci dépend du type de l’obstacle. Par exemple, la
réflexion du signal sur une surface métallique plane donne un signal réfléchit de même
niveau d’énergie mais avec un déphasage de °180 par rapport au signal original. Par contre
la réflexion sur le mur d’un bâtiment entraîne une perte d’énergie mais conserve la phase.
Tous ces phénomènes physiques entraînent des échos (propagation par trajets
multiples due à la présence d'obstacles) pouvant engendrer des fadings (évanouissements)
qui sont des « trous de transmission » résultant de l'annulation du signal à un instant et une
fréquence donnée. Par conséquent, lorsqu'on est en réception, la probabilité de recevoir
uniquement une onde directe provenant d'un émetteur est très faible. On va donc recevoir le
signal émis par l'émetteur ainsi qu'une multitude de signaux atténués et retardés provenant
des différents échos.
La fonction de transfert d'un canal résultant d'une propagation à trajets multiples
présente une réponse fréquentielle qui n'est pas plate, mais comporte des creux et des bosses
dus aux échos et réflexions entre l'émetteur et le récepteur. La figure 19 présente un
exemple de la réponse fréquentielle d’un canal radio mobile.
Un très grand débit impose une grande bande passante, et si cette bande couvre une
partie du spectre comportant des creux, il y a perte totale de l'information pour la fréquencecorrespondante. Le canal est dit alors sélectif en fréquence.
Chapitre III Caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile
Mémoire de Mastère Page 43 ENIT 2003-2004
A cause du mouvement le délai du signal entre l’émetteur et le récepteur est donné
par :
( )( )
c
t v R
c
t Rt r .0 −
==τ (III-2)
Posons ( )t s le signal transmis le signal reçu est :
( ) ( ))(t t st r τ −= (III-3)
On dit que le signal reçue parvient au récepteur avec un retard ( )t τ variable au cours
du temps.
( ) ( )t f j
T et st s 02).(Re π = (III-4)
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )
−=−=−=
−
+
− c
R f
c
f v f t j
T
t t f j
T
r
et t set t st t st r
0000
0
2.2.
)(2 .)(Re.)(Re)(π
π τ π
τ τ τ (III-5)
D’après cette équation on remarque que la fréquence à la réception est incrémentée.
La différence entre la fréquence d’émission et de réception est connue sous le nom de
fréquence DOPPLER.
ψ ψ λ coscos.. max0
00000 Dr r r
D f c
v f vcv f
cv f f f f −=−=−=−=
+−= (III-6)
Avec 0λ est la longueur d’onde du signal transmis correspondant à la fréquence 0 f et
max D f représente la fréquence DOPPLER maximale donnée par :
c
f f D
ν 0max = (III-7)
Le signal reçu est retardé par rapport à celui qui est transmis de ( )t τ . En plus lemouvement du récepteur engendre une rotation du diagramme de constellation déterminée
par la fréquence DOPPLER :
ψ coscos.
max0
D D f c
v f f −=−= (III-8)
Les deux figures 21 et 22 présentent l’effet DOPPLER sur la constellation du signal
Chapitre IV Estimation de canal à trajets multiples
Mémoire de Mastère Page 52 ENIT 2003-2004
Chapitre IV :
ESTIMATION DE CANAL ATRAJETS MULTIPLES
IV.1 Introduction
A la réception, estimer le canal de transmission radio mobile est nécessaire. Afin de pouvoir restituer les données transmises. Ces techniques d’estimation sont basées sur les
symboles pilotes. Les valeurs et la localisation en temps et en fréquences dans la trame
OFDM émise de ces symboles sont définies par le standard DVB-T et connues par le
récepteur. Après l’estimation de la réponse fréquentielle du canal, en exploitant les
symboles pilotes reçus, l’étape d’égalisation du canal est simple à réaliser.
IV.2 L’égalisation fréquentielle
Notons ( )t s le signal OFDM émis avec le préfixe cyclique, ( )t r le signal reçue, ( )t h
la réponse impulsionnelle du canal multi-trajet et ( )t n le bruit du canal. En notant ⊗ la
convolution, on peut écrire :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )t nd t ht st nt ht st r +−=+⊗= ∫ +∞
∞−
τ τ . (IV-1)
Notons ( ) f R , ( ) f H , ( ) f S et ( ) f N respectivement les transformées de Fourier de( )t n , ( )t h , ( )t s et ( )t n . Alors l’expression (IV-1) s’écrit dans le domaine fréquentiel :
( ) ( ) ( ) ( ) f N f S f H f R += . (IV-2)
Cette équation reste valable pour des signaux discrets si d’une part le nombre de
symboles sur lesquels s’effectue la transformée de Fourier discrète est suffisamment
important et si d’autre part un des deux signaux de la convolution est périodique pour que la
convolution temporelle des signaux soit circulaire. Cette deuxième condition est vérifiée
grâce à l’introduction d’un intervalle de garde cyclique.
Chapitre IV Estimation de canal à trajets multiples
Mémoire de Mastère Page 62 ENIT 2003-2004
Ces deux types de symbole pilote peuvent coïncider les uns avec les autres. Cela ne
cause aucun problème, puisqu’ils sont transmis en utilisant la même modulation et le même
niveau de puissance.
La position aléatoire des symboles pilotes induit une bonne performance surtout dansle cas d’un canal sélectif en temps et en fréquence. Problème de complexité au niveau de
l’implémentation pour estimer la totalité de la réponse fréquentielle du canal à partir des
échantillons reçus.
L’estimation se fait par filtrage bidirectionnel :
− En direction temporelle
− En direction fréquentielle
On distingue :
− L’interpolation stepwise : ce type d’interpolation suppose que la réponse
fréquentielle du canal reste inchangé dans l’espace séparant deux sous-porteuses
pilotes.
− L’interpolation linéaire
− L’interpolation de second ordre
− L’interpolation passe bas :
Pour l’interpolation passe bas, on utilise les filtres numériques. L’estimation sera
effectuée par filtrage bidimensionnel qui est la cascade de deux filtres unidirectionnels. Le
premier est en direction temporelle et le second est en direction fréquentielle.
Dans la suite, une présentation du théorème d’échantillonnage bidimensionnel est
présentée.
IV.5 Echantillonnage bidimensionnel de la réponse fréquentielle du
canal
A la réception, la réponse fréquentielle du canal est connue seulement aux positions
des symboles pilotes. La localisation de ces symboles pilotes en temps et en fréquence est
connue au niveau de la réception. On connaît donc un échantillonnage bidimensionnel de la
réponse fréquentielle du canal dont la période d’échantillonnage est donnée par lalocalisions des symboles pilotes.
Le système OFDM opérant dans un contexte DVB-T est modélisé en utilisant
MATLAB comme outil de simulation. Dans le but d’analyser les caractéristiques d’une
chaîne de transmission numérique, toute la chaîne doit être modélisée par une simulation.
Ce qui va nous permettre de faire varier et tester plusieurs paramètres du système et demesurer la performance de la chaîne de transmission numérique en terme de taux d’erreurs
binaires.
V.2 Description de la simulation
Le système DVB-T modélisé en utilisant MATLAB est représenté sur la figure 33.
Figure 33 : Modèle de l’OFDM utiliser dans la simulation
Le spectre du signal OFDM est centré sur la fréquence c f . Une méthode pour réaliser
cette hypothèse est d’utiliser 2N-IFFT [1] et N T T u 22 = comme période élémentaire.
La périodes de simulation du signal en bande de base (baseband ) est 2T . Pour lesignal continue en bande passante ( passband ) on a besoin d’une période temporelle
beaucoup plus fine 40T .
V.2.1 Filtre de mise en forme du signal à transmettre
Ce filtre permet de mettre en forme le signal avant d’être transmis à travers le canal de
transmission. A l’entrée de ce filtre, on a un signal discrétisé de période d’échantillonnage
2T . A la sortie, on a un signal continu qui est représenté sous MATLAB par un vecteur de
Figure 52 : Réponse fréquentielle du signal en (H)
V.3 Comparaison du BER entre une chaîne codée et non codée
Dans la simulation, le mode k 2 correspondant à un nombre de sous-porteuses de
1705 et à une durée utile d’un symbole OFDM de sµ 224 est choisi.
Le canal utilisé est le modèle de canal WSSUS à trajets multiples présenté dans le
troisième chapitre, dont les paramètres sont : L=12 réflecteurs dominants, Hz f D 10max = quicorrespond à une vitesse h KmV /120= . L’intervalle de garde est pris égale à 321 de la
durée utile d’un symbole OFDM transmis. L’estimateur passe bas est utilisé à la réception
afin de compenser l’effet du canal.
On remarque, d’après la courbe de simulation qui est représentée par la figure 53, que
le gain de la chaîne de codage canal est négatif pour les faibles valeurs de rapport signal à
bruit SNR. Cela est dû au fait que le nombre d’erreurs que contient le signal à la réception
est beaucoup plus important que le pouvoir de correction de la chaîne de codage canal.
Pour la modulation 4-QAM le gain de codage devient positif à partir d’un rapport
signal à bruit SNR approximativement égal à 24dB.
Pour un système OFDM utilisant la chaîne de codage canal concaténée, on peut
atteindre des taux d’erreurs binaires inférieur à 410− , en garantissant un rapport signal à
bruit SNR supérieur à 30dB, pour la modulation 4-QAM.
V.5 Comparaison entre les différents estimateurs de canal à trajet
multiple.
La figure 58 présente une comparaison entre les différents estimateurs simulés pour la
modulation 4-QAM.
Le cas idéal représente le cas ou la réponse fréquentielle du canal est parfaitement
connue à la réception. De ce fait, la courbe résultante représente une limite qu’on ne peut
pas franchir.
En utilisant un estimateur de canal servant de l’interpolation passe bas
bidimensionnelle, on peut atteindre des taux d’erreur binaire inférieur à 510− pour un
rapport signal à bruit supérieur à 35dB, pour la modulation 4-QAM. De ce fait, l’utilisationd’une cascade de deux filtres numériques pour estimer le canal de transmission radio mobile
donne un taux d’erreur binaire nettement inférieur aux autres estimateurs bidimensionnels
simulés.
Ces résultats de comparaison des différents estimateurs de canal simulés sont visibles
également sur la figure 59 présentant le cas de la modulation 16-QAM.
Si on fixe par exemple un rapport signal à bruit de 410− , on remarque d’après ces
courbes, qu’une augmentation de 5dB est nécessaire pour obtenir avec l’interpolation passe
bas la même performance que l’interpolation idéale. Cette augmentation du rapport signal à
bruit devient approximativement 7dB pour l’interpolation de second ordre et 10dB pour
l’interpolation linéaire.
Suivant l’application visée, le choix de l’un de ces estimateurs est un compromis entre
le taux d’erreur maximal autorisé et le coût en terme de cumul de temps de calcul et de
complexité qui est un facteur important permettant à une solution d’être réalisable ou pas en
pratique.
Afin d’améliorer la performance de l’interpolation passe bas bidimensionnelle et
s’approcher de la limite donnée par l’interpolation idéale, il suffit de réduire l’influence du
bruit sur les symbole pilotes reçus de telle sorte que ces symboles soient affectés
uniquement par le canal à trajet multiple.
Pour la simulation du canal multi-trajets on a fixé les paramètres suivantes : L=12
réflecteurs dominants, Hz f D 10max = qui correspond à une vitesse h KmV /120= .
symboles pilotes reçus dont les amplitudes, les phases et les positions sont connues à
la réception.
La modélisation du canal multi-trajets a été effectuée par le modèle stochastique
Wide-Sence Stationnary Uncorrélated Scattering (WSSUS) radio mobile affecté par un
bruit additif gaussien (AWGN).
Dans ce mémoire de Mastère, nous avons analysé les performances des
estimateurs du canal WSSUS d’un système OFDM mobile opérant dans un contexte
DVB-T européen par une étude en simulation. Nous avons évalué l’efficacité des
algorithmes d’estimation de canal, basés sur les symboles pilotes, et adaptés au
contexte DVB-T. L’emplacement et les valeurs de ces symboles pilotes sont fixés
par le standard DVB-T qui spécifie uniquement l’émetteur.
L’interpolation passe bas bidimensionnelle, formée par une cascade de deuxfiltres numériques, avait présenté le meilleur taux d’erreur binaire pour des rapports
signal à bruit donnés. En effet, elle permet d’atteindre des taux d’erreur binaire
inférieur à 510− pour un rapport signal à bruit supérieur à 35dB, pour une modulation
4-QAM.
Ce travail a débouché sur la définition des critères de choix de l’estimateur,
recommandé pour des conditions d’application données et de définir le prix en terme
de performances, de débit et de complexité permettant d’optimiser un compromis