BAB II PEMELAJARAN
RANGKAIAN DIGITAL/GERBANG LOGIKA DASAR
a. Tujuan Pemelajaran
1. Menjelaskan konsep dasar dan fungsi berbagai gerbang logika
dasar dengan benar.
2. Menjelaskan hukum-hukum penjalinan (Aljabar Boolean) dengan
benar.
3. Mengkombinasikan beberapa gerbang logika dasar dengan
benar.
4. Menjelaskan jenis-jenis IC untuk implementasi gerbang logika
dengan benar.
b. Uraian Materi
Gerbang logika merupakan dasar pembentuk system digital. Gerbang
logika beroperasi pada bilangan biner 1 dan 0. Gerbang logika
digunakan dalam berbagai rangkaian elektronik dengan system
digital. Berkaitan dengan tegangan yang digunakan maka tegangan
tinggi berarti 1 dan tegangan rendah adalah 0.
Semua sistem digital disusun hanya menggunakan tiga gerbang
yaitu: NOT, AND dan OR.1. Fungsi AND gateFungsi AND dapat
digambarkan dengan rangkaian listrik menggunakan saklar seperti
dibawah ini:
Keterangan:
A & B adalah saklar
Y adalah lampu
Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut
berlogika 1. Fungsi logika yang dijalankan rangkaian AND adalah
sebagai berikut:
1. Jika kedua saklar A & B dibuka maka lampu padam
2. Jika salah satu dalam keadaan tertutup maka lampu padam
3. Jika kedua saklar tertutup maka lampu nyala
Simbol Gerbang AND
Tabel Kebenaran
INPUTOUTPUT
ABY
000
010
100
111
Karakteristik: Jika A da B adalah input, sedangkan Y adalah
Output, maka output gerbangnya AND berlogika 1 jika semua inputnya
berlogika 1. Dan output berlogika 0 jika kedua atau salah satu
inputnya berlogika 0.
2. Fungsi OR gate
Funsi OR dapat digambarkan dengan rangkaian seperti dibawah
ini.
Keterangan:
A dan B =Saklar
Y= lampu
Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebur
berlogika 1.
Simbol Gerbang OR Tabel kebenaran
INPUTOUTPUT
ABY
000
011
101
111
Karakteristik: Jika A dan B adalah input sedangkan Y output maka
output gerbang OR akan berlogika 1 jika salah satu atau kedua input
adalah berlogika 1.
3. Fungsi NOT gate
Fungsi NOT dapat digambarkan dengan rangkaian seperti gambar
dibawah ini:
Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut
berlogika 1.
Simbol Fungsi NOT Tabel Kebenaran
INPUTOUTPUT
AY
01
10
Karakteristik: Jika adalah input, output adalah kebalikan dari
input. Artinya Jika input berlogika 1 maka output akan berlogika 0
dan sebaliknya.
4. Fungsi NAND gateNAND adalah rangkaian dari NOT AND. Gerbang
NAND merupakan gabungan dari NOT dan AND digambarkan sebagai
berikut:
Menjadi:
NAND sebagai sakelarDari Gambar diatas dapat dibuat tabel
kebenaran sebagai berikut:
COutput
ABY
001
011
101
110
Karakteristiknya: Jika A dan B input sedangkan Y adalah output
maka output gerbang NAND akan berlogika 1 jika salah satu inputnya
berlogika 0. Dan output akan berlogika 0 jika kedua inputnya
berlogika 1. Atau output gerbang NAND adalah komplemen output
gerbang AND.
5. Fungsi NOR gate
NOR adalah singkatan dari NOT OR. Gerbang NOR merupakan gabungan
dari gerbang NOT dan OR. Digambarkan sebagai berikut:
menjadi:
NOR dengan saklar
Dari rangkaian diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai
berikut:
InputOutput
ABY
000
010
100
111
Karakteristik: jika A dan B adalah input dan Y adalah output
maka output gerbang NOR berlogika 1 jika semua input berlogika 1
dan output akan berlogika 0 jika salah satu atau semua inputnya
berlogika 0. Atau output gerbang NOR merupakan output gerbang OR6.
Fungsi EX-OR (Exclusive OR)Gerbang X-OR akan memberikan output
berlogika 1 jika jumlah logika jumlah logika 1 pada inputnya
ganjil. Rangkaian EX-OR disusun dengan menggunakan gerbang AND, OR,
NOT seperti dibawah ini.
Simbol Gerbang EX-OR
Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai
berikut:
InputOutput
ABY
000
011
101
110
7. Fungsi EX-NORGerbang X-NOR akan memberikan output berlogika 0
jika jumlah logika 1 pada inputnya ganjil. Dan akan berlogika 1
jika kedua inputnya sama. Rangkaian EX-NOR disusun dengan menggunka
gerbang AND, OR, NOT seperti dibawah ini.
Simbol Gerbang EX-NOR
Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai
berikut:
InputOutput
ABY
001
010
100
111
8. Sifat-Sifat Aljabar Boolean
Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang
logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.)
untuk AND, (+) untuk OR, dan (- ) untuk NOT. Rangkaian logika
merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian
perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan
sifat-sifat aljabar Boolean:
a. Teori IDENTITAS
A.1 = AA+1 = 1
A.0 = 0A+0 = A
A.A = AA+A = A
A.A = A A+A = 1
b. Teori KOMUTATIF
A.B.C = C.B.A
A+B+C = C+B+A
c. Teori ASOSIATIF
A.(B.C) = (A.B).C = A.B.C
A + ( B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + Cd. Teori
DISTRIBUTIF
A.B + A.C = A (B+C)
e. Teori DE MORGAN
A . B = A + B
A + B = A . B
9. Kombinasi Gerbang Logika
Untuk memenuhi kebutuhan akan input yang lebih dari 2 di dalam
suatu rangkaian logika, maka digabungkan beberapa gerbang logika .
Hal ini biasa dilakukan jika faktor delay tidak diperhitungkan.
Contoh:
a) Gerbang logika AND 3 input
Kemungkkinan tabel kebenaran untuk inputnya yaitu 2 dimana n
adalah banyaknya input.
Jadi 2 = 8
Tabel kebenaran AND 3 inputINPUTOUTPUT
ABCY
0
0
0
0
1
1
1
10
0
1
1
0
0
1
10
1
0
1
0
1
0
10
0
0
0
0
0
0
1
b) Gerbang NAND sebagai gerbang universal
Gerbang NAND disebut gerbang logika universal karena dapat
digunakan untuk membuat gerbang logika yang lain, sehingga dapat
meminimalkan penggunaan gerbang dasar untuk membentuk suatu gerbang
logika tertentu.Rangkaian Ekivalen gerbang NAND
JENIS GERBANGEKIVALEN
NOT
AND
OR
NOR
EX-OR
EX-NOR
10. TEORI DE MORGAN
Digunakan untuk mengubah bolakbalik dari bentuk minterm (bentuk
penjumlahan dari pada hasil kali/SOP) ke maksterm (bentuk
perkallian dari pada penjumlahan/POS) dari pernyataan Boolean.
Teori De Morgan dapat ditulis:
a. A + B = A . B
Mengubah keadaan OR dasar menjadi AND dasar
b. A . B = A + B
Mengubah keadaan OR dasar menjadi AND dasar
Penyederhanaan fungsi logika dengan aljabar Boolean contoh:1. Y
= A.B ..Y = A + B = A + B
2. Y = A + B . Y = A.B
Y = AB + A.B + A.B
Y = A + B + A.B + A.B
Y = A + A.B + B + A.B
Y = A(1+B) + B(1 + A)
Y = A + B = A.B
Penyederhanaan fungsi logika dengan sistem Sum Of Product (SOP)
dan Product Of Sum (POS)
1. Penyederhanaan dengan sistem SOP/penjumlahan dari pada hasil
kali.
Sifat: Untuk sistem SOP digunakan output 1
Contoh:
INPUTOUTPUT
ABCY
0
0
0
0
1
1
1
10
0
1
1
0
0
1
10
1
0
1
0
1
0
11
0
0
1
0
0
1
1
Gambar rangkaian:
Penyederhanaan dengan aljabar BooleanY = A.B.C + A.B.C + A.B.C +
A.B.C
Y = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C
Y = A.B (C+C) + A.B.C + A.B.C
Y = A.B + A.B.C + A.B.C
Penyederhanaan dengan POS/perkalian dari pada penjumlahan
Sifat: Untuk sistem POS digunakan output 0Contoh:
InputOutput
ABY
001
011
100
110
Persamaan POS: Y = ( A + B ) . ( A + B )
11. Penyederhanaan fungsi logika dengan Karnaugh Map.
Metoda Karnaugh Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi
logika denngan cara pemetaan K-Map terdiri dari kotak-kotak (bujur
sangkar) yang jumlahnya tergantung dari jumlah variabel dari fungsi
logika atau jumlah input dari rangkaian logika.
Rumus menentukan jumlah kotak dalam KMap
N = 2 dimana N = jumlah kotak dalam K-Map
N= banyaknya variabel/input
Langkah-langkah pemetaan Karnaugh Map secara umum.
1. Menyusun aljabar Boolean minterm (dari suatu tabel
kebenaran)
2. Menggambarkan satuan dalam peta Karnaugh Map.
3. Membuat kelompok dua-an, empat-an, delapan-an satuan dan
seterusnya dimana satuan tersebut berdekatan satu sama lain.
4. Menghilangkan variabel-variabel dengan rumus bila suatu
variabel dan inversinya terdapat didalam suatu kelompok lingkaran
maka variabel tersebut dihilangkan.
5. Meng-OR-kan variabel yang tersisa.
a) Macam Karnaugh Map1) Karnaugh Map dengan 2 variabel
Contoh:
InputOutput
ABY
001
010
101
111
Langkah Pertama
Y = A.B + A.B + A.B
Langkah ke Dua
B
ABB
A
1
A
11
Langkah ke Tiga
B
ABB
A
1
A
11
Langkah ke Empat _ _ _Y = A. B + A.B + A.B _ _Y = B ( A +A ) +
A.B _Y = B + A.B
2) Karnaugh Map dengan 3 variabel
Contoh:
INPUTOUTPUT
ABCY
0
0
0
0
1
1
1
10
0
1
1
0
0
1
10
1
0
1
0
1
0
10
1
1
1
0
1
0
1
Penyederhanaan dengan K-Map
Langkah pertama:
Y=A.B.C+A.B.C+A.B.C+A.B.C+A.B.C
Langkah kedua:
C
ABCC
A B
1
A B
11
A B
1
A B
1
Langkah ketiga:
Penyederhanaan dengan Aljabar Boolean
Y = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C
Y = B.C (A+A)+A.B (C+C)+ A.B.C
Y = B.C+A.B+ A.B.C
Y = B.C+B(A+AC)
Y = B.C+B(A+C)
Y = B.C+A.B+B.C
Y = A.B+C(B+B)
Y = A.B+C
3) Karnaugh Map dengan 4 variabel
Contoh:
INPUTOUTPUT
ABCDY
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
10
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
10
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
10
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
10
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Penyelesaian:
Penyederhanaan dengan Karnaugh Map Langkah pertama:
Y = A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D +
A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D
Langkah kedua:
CD
ABCDCDCDCD
A B
11
A B
111
A B
11
A B
11
Langkah ketiga:
Penyederhanaan dengan Aljabar Boolean:
Y = A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+
A.B.C.D
+ A.B.C.D+ A.B.C.D
Y = A.B.D(C+C)+ A.B.C.D+A.B.C(D+D)+ A.B.D(C+C)+ A.B.D(C+C)
Y = A.B.D+ A.B.C.D+ A.B.C+ A.B.D+ A.B.D
Y = B.D(A+A)+A.B(C+CD)+ A.B.D
Y = B.D+A.B(C+D)+ A.B.D
Y = B.D+A.B.C+ A.B.D+ A.B.D
Y = B.D+ A.B.C+B.D(A+A)
Y = B.D+ A.B.C+B.D
Y = D(B+B)+ A.B.C
Y = D+ A.B.C
Variasi pelingkaran yang tidak biasa
a. Tidak dapat disederhanakan b. Satu variabel dapat
dihilangkan
11
1
11
c. Dua variabel dapat dihilangkan
1111
1111
12. Aplikasi Gerbang Logika Dasar
Contoh: Sebagai rangkaian ARITMATIKA BINER yang dapat melakukan
Operasi aritmatik penjumlahan (+) dan pengurangan (-)
a) Half Adder
Adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang
paling sederhana. Rangkaian ini memiliki 2 terminal input dan 2
terminal output yang disebut Summary Out (Sum) dan Carry Out
(Carry).
Gambar rangkaian logika untuk Half Adder Simbol
Tabel Kebenarannya:
INPUTOUTPUT
ABSUMCARRY
0000
0110
1010
1101
b) Full Adder
Adalah penjumlah lengkap (penuh) yang memiliki 3 input A, B,
Carry Input (Cin) dengan 2 output Sum dan Carry Output
(Cout=Co).
Gambar rangkaian logika untuk Full Adder
Simbol
Tabel Kebenarannya:
INPUTOUTPUT
ABCinSumCo
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111
Persamaan logika:
Sum = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C
Co = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C
c) Half Subtractor
Adalah suatu rangkaian pengurang sistem bilangan biner yang
paling sederhana, ini memiliki 2 input dan 2 output yang disebut
differensi (Di) dan Borrow (Bo).
Gambar rangkaian logika untuk Half Subtractor
Simbol
Tabel Kebenarannya:
INPUTOUTPUT
ABDiBo
0000
0111
1010
1100
Persamaan logika:
Di = A.B+A.B
= A + B
Bo = A.B
d) Full Subtractor
Adalah rangkaian pengurang biner yang lengkap (penuh). Rangkaian
ini memliki 3 terminal input dan 2 terminal output, yaitu Borrow
dan Differensi.
Gambar rangkaian logika untuk Full Subtractor:
Simbol
Tabel kebenarannya:
INPUTOUTPUT
ABBinDiBo
00000
00111
01011
01101
10010
10100
11001
11111
Persamaan logikanya:
Di = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C
Bo = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C
13. Keluarga IC Digital
Perkembangan teknologi elektronik diawali dengan penggunaan
Tabung hampa sebagai bagian pokok suatu alat elektronik. Kemudian
temukanlah Transistor sebagai pengganti Tabung hampa. Perkembangan
selanjutnya adalah munculnya rangkaian terpadu (Integrated Circuit)
yang mengkombinasikan berbagai komponen bipolar (resistor,
transistor) dalam satu chip.
Berdasarkan kepadatan komponen keluarga IC dibagi menjadi 4
kelompok yaitu:
1. SSI ( Small Scale Integration)
2. MSI ( Medium Scale Integration)
3. LSI ( Large Scale Integration )
4. VLSI ( Very Large Scale Integration )
Berdasarkan penggunaan, IC dibagi menjadi 2 keluarga besar yaitu
keluarga IC analog dan keluarga IC digital. Keluarga IC digital
lebih umum digunakan mengingat berbagai macam peralatan telah
beroperasi secara digital.
Keluarga IC digital sendiri dibuat dengan menggunakan teknologi
semikonduktor (MOS = Metal Oxide Semiconductor) dan teknologi
bipolar.
Macam keluarga bipolar adalah
1. RTL (Resistor Transistor Logic)
2. DTL (Diode Transistor Logic)
3. TTL (Transistor Transistor Logic)
4. ECL (Emitter Coupled Logic)
5. HTL (High Treshold Logic)
6. IIL (Integrated Injection Logic)
Macam keluarga Unipolar ( MOS ) adalah
1. P MOS (P- Channel Metal Oxide Semikonductor)
2. N MOS (N- Channel Metal Oxide Semikonductor)
3. C MOS (Complementary Channel Metal Oxide Semikonductor)14.
Keluarga IC TTL
IC Bipolar yang banyak dijumpai di pasaran adalah IC TTL
(Transistor Transistor Logic) yang terkenal dengan seri 74XX atau
74XXX. Keluarga IC TTL digunakan paling luas pada rangkaian logika.
IC TTL dibuat dalam variasi yang luas dari rangkaian terpadu MSI
dan SSI. Peningkatan dalam rangkaian logika terus berkembang.
Terlebih pada keluarga TTL. Enam IC TTL berikut adalah tersedia
saat ini dari National Semiconductor Corporation.
1. Logika TTL Standar
2. Logika TTL daya rendah
3. Logika TTL Schottky daya rendah
4. Logika TTL Schottky5. Logika TTL Schottky daya rendah
maju
6. Logika TTL Schottky maju
15. Rangkaian Terpadu CMOS
Complementary Metal Oxide Semikonductor (CMOS) menjadi terkenal
sejak tahun 1968 dan berkembang dengan cepat dengan seri 40XX atau
40XXX. Keuntungan IC CMOS dibanding TTL adalah tingkat derau yang
rendah dan fungsi yang digunakan banyak jenisnya. IC Logika jenis C
MOS juga mempunyai keluarga yang tidak sedikit. Namun jumlahnya
tidak sebanyak IC TTL. Berbeda dengan IC TTL yang bekerja dengan
tegangan supply 5 volt. IC CMOS dapat beroperasi pada berbagai
tegangan supply DC. Tegangan supplynya bisa mencapai 15 volt.
Tetapi CMOS mempunyai kecepatan kerja yang lebih rendah daripada
TTL. Setelah IC TTL dan IC CMOS, muncul IC-IC logic PLD
(Programmable Logic Device). Kelebihan PLD adalah sifatnya yang
programable karena mengandung jenis dan jumlah gerbang lebih banyak
pada tiap-tiap chip nya. Pemakaian PLD dapat mengurangi jumlah chip
yang digunakan. Yang termasuk jenis IC PLD antara lain sebagai
berikut:
a) PLA (Programmable Logic Array)
Berisi sejumlah gerbang AND, OR, NOT, yang masukan dan
keluarannya dapat kita hubungkan sehingga membentuk rangkaian yang
diinginkan.
b) PAL (Programmable AND-Array Logic)
c) GAL (Generic Array Logic)
d) PALCE (PAL Configurable and Erasable)
Yang koneksinya dapat diprogram dan dihapus berulang kali. GAL
dan PALCE dilengkapi dengan flip-flop yang memudahkan kita untuk
menyusun rangkaian logika sekuensial seperti Counter dan Shift
Register.e) FPGA (Field Programmable Gate Array)
Merupakan jenis PLD terbaru yang mulai populer saat ini. FPGA
mempunyai beberapa kelebihan, diantaranya adalah jenis dan jumlah
gerbangnya yang sangat banyak (ribuan hingga ratusan ribu).
Kecepatannya sangat tinggi, mudah diprogram dan dapat diprogram
berkali-kali.
c. RangkumanGerbang (gate) dalam rangkaian logika merupakan
fungsi yang menggambarkan hubungan antara masukan dan keluaran.
Untuk menyatakan gerbang-gerbang tersebut digunakan simbol-simbol
tertentu. Untuk menunjukan prinsip kerja tiap gerbang (rangkaian
logika yang lebih kompleks) dapat digunakan beberapa cara. Cara
yang umum dipakai antara lain adalah tabel kebearan (truth table)
dan diagram waktu (timing chart). Karena merupakan rangkaian
digital, tentu saja level kondisi yang ada dalam tabel atau diagram
waktu hanya 2 macam yaitu logika 0 (low atau false) dan logika 1
(high atau true). Jenis gerbang yang dipakai dalam rangkaian logika
cukup banyak . Namun semuanya disusun atas kombinasi dari tiga
gerbang dasar. Ketiga gerbang dasar itu adalah gerbang AND, OR dan
NOT. Seperti contoh sebelumnya, gerbang AND identik dengan
rangkaian seri dari beberapa saklar (yang berfungsi sebagai
masukan) dan sebuah lampu (yang berfungsi sebagai keluaran). Pada
rangkaian seri, lampu hanya dapat menyala (berlogika 1) jika semua
saklar dalam keadaan tertutup (berlogika 1). Jika ada satu saklar
(berlogika 0), lampu akan padam (berlogika 0).
Dengan penggambaran diatas gerbang AND memiliki minimal 2
masukan dan hanya satu keluaran. Gerbang OR identik dengan
rangkaian paralel dari beberapa saklar. Pada rangkaian paralel,
lampu sudah dapat menyala (berlogika 1), jika salah satu saklar
ditutup (berlogika 1). Lampu hanya padam (berlogika 0), jika semua
saklar dalam kondisi terbuka (berlogika 0). Jadi gerbang OR juga
memiliki minimal 2 masukan dan hanya satu keluaran.
Gerbang NOT sedikit berbeda dengan 2 gerbang sebelumnya. Ia
hanya memiliki satu masukan dan satu keluaran. Jika masukan
berlogika, keluaranya akan berlogika 0. Sebaliknya jika masukan
berlogika 0, keluaranya akan berlogika 1. Kaarena itulah gerbang
NOT sering disebut sebagai gerbang pembalik (inverter) logika.
Dalam bentuk nyata rangkaian dapat disusun dari sebuah relay
dengan kontak NC (Normally Closed/dalam keadaan normal tertutup)
yang kontaknya tertutup saat arus listrik tidak melalui kumparan
relay. Saat saklar dibuka (berlogika 0), kontak relay NC akan
tertutup, sehingga arus listrik mengalir ke lampu dan membuatnya
menyala (berlogika 1). Sebaliknya saat di tutup (berlogika 1),
kumparan relay yang dialiri arus akan menarik kontak NC dan
membuatnya terbuk. Akibatnya tidak ada arus yag mengalir ke lampu
dan lampu menjadi padam (berlogika 0).
Ketiga gerbang tersebut diatas dapat digabung-gabungkan menjadi
gerbang lain, misalnya gerbang NAND, NOR, EX-OR, EX-NOR dan lain
sebagaiya. Untuk rangkaian yang lebih kompleks, gerbang-gerbang
dasar dapat disusun menjadi rangkaian Adder (penjumlah),
Demultiplekser (pengubah data dari serial input menjadi paralel
output, Multiplekser (pengubah data dari paralel input menjadi
serial output). Selain itu rangkaian logika juga dapat di
implementasikan dalam bentuk IC (Integrated Circuit) dalam jenis
TTL (Transistor-transistor Logik) maupun CMOS (Complementary Metal
Oxide Semikonduktor). Tiap-tiap anggota keluarga mempunyai
konfigurasi sendiri-sendiri. Misalnya IC TTL 7404 mengandung 6
gerbang NOT, IC TTL 7432 mengandung 4 gerbang OR. Selain
gerbang-gerbang tunggal semacam itu ada juga yag konfigurasinya
lebih komplek dan berisi rangkaian-rangkaian seperti Flip-flop,
Counter, Encoder, Decoder, yang masing-masing mempunyai banyak
varian dengan masing-masing spesifikasinya.
d. Tugas
1. Buatlah tabel kebenaran untuk gerbang AND 3 input?
2. Buktikan persamaan Boolean dengan tabel kebenaranya untuk
persamaan A . B = A + B?
3. Bedakan antara gerbang NAND dengan gerbang NOR?
4. Sederhanakan persamaan dibawah ini dengan menggunakan peta
Karnaugh Map dan Aljabar Boolean:
Y =A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D+A B
C D
5. Perhatikan dan analisalah rangkaian berikut:
6. Rencanakan sebuah Half Adder dengan menggunakan gabungan
gerbang logika dasar?
7. Jumlahkan data biner 1 1 0 1 dengan 0 1 1 0?
8. Sebutkan 3 jenis IC TTL lengkap dengan kharakteristiknya
masing-masing?
9. Seb utkan 5 buah tipe dari IC TTL yang merupakan implementasi
gerbang logika dasar!
10. Sebutkan perbedaan antara IC TTL dengan CMOS?
e. Test Formatif
1. Perhatikan gambar dibawah ini:
Jelaskan prinsip kerjanya dan fungsi logika apa yang
dijalankan?
2. Dengan menggunakan sifat-sifat Aljabar Boolean buktikan bahwa
output dari rangkaian ini adalah Y = A + B
3. Bagaimanakah deretan pulsa yang terlihat pada keluaran
gerbang EX-OR gambar dibawah ini:
f. Kunci Jawaban
1. Prinsip kerjanya:jika S1 =terbuka ;S2=S3=tertutup maka lampu
akan menyala jika salah satu saklar atau semua saklar dalam keadaan
tertutup. Sebaliknya lampu akan padam jika semua saklar dalam
keadaan terbuka. Maka rangkaian tersebut melakukan fungsi gerbang
OR.
2. Pembuktian:
Y = A.A.B.B.AB
Y = A.AB + B.AB
Y = A.AB +B.AB
Y = A(A+B) +B(A+B)
Y = AA + A.B +B.A + BB
Y = A.B + A.B
Y = A + B (terbukti)
3. Deretan angka biner yang terlihat pada keluaran gerbang EX-OR
adalah
Y = 101011000
g. Lembar Kerja
Judul: GERBANG LOGIKA DASAR
Alat dan bahan
1. Power supply 5 volt DC
1buah
2. Trainer Digital
1buah
3. IC TTL tipe7400 (NAND gate)
1buah
4. IC TTL tipe7402 (NOR gate)
1buah
5. IC TTL tipe7404 (NOT gate)
1buah
6. IC TTL tipe7408 (AND gate)
1buah
7. IC TTL tipe7432 (OR gate)
1buah
8. IC TTL tipe7486 (Ex-OR gate)
1buah
9. Jumper
secukupnya
Langkah kerja
1. Siapkan power supply 5 volt DC
2. Hubungkan terminal Vcc dari semua modul pada tegangan 5 volt
DC
3. Hubungkan terminal ground dari semua modul
4. Buatlah rangkaian gerbang seperti gambar 1
5. Berikan kondisi logik sesuai pada tabel 1
6. Catat hasilnya pada kolom output
Tabel 1
Gambar 1
INPUTOUTPUT
ABY
0
0
1
10 1 0 1
7. Ulangi langkah kerja 4 dan 5 untuk rangkaian gerbang logika
yang lain.
a) OR gate
Tabel 2Gambar 2
INPUTOUTPUT
ABY
0
0
1
10 1 0 1
b) NOT gate
Tabel 3.Gambar 3
INPUTOUTPUT
AY
0 1
c) NAND gate
Tabel 4Gambar 4INPUTOUTPUT
ABY
0
0
1
10 1
0 1
d) NOR gate
Tabel 5Gambar 5
INPUTOUTPUT
ABY
0
0
1
10 1
0
1
e) Ex-OR gate
Tabel 6Gambar 6
INPUTOUTPUT
ABY
0
0
1
10 1 0
1
f) Ex-NOR gate
Tabel 7Gambar 7
INPUTOUTPUT
ABY
0
0
1
10
1
0 1
8. Buatlah kesimpulan dan laporan dari hasil praktek yang telah
dilakukan!
RANGKAIAN CLOCK
a. Tujuan Pemelajaran
1. Merangkai rangkaian clock dengan benar.
2. Menjelaskan prinsip kerja dan fungsi rangkaian clock dengan
benar.
b. Uraian Materi
Rangakaian clock berfungsi untuk pembentuk/membangkitkan
pulsa/gelombang kotak secara terus-menerus dan rangkaian ini tidak
mempunyai kondisi stabil/setimbang. Rangkaian clock termasuk
golongan Astabil Multivibrator dengan IC 555. Output rangkaian
clock digunakan untuk input rangkaian-rangkaian logika yang
sekuensial (berhubungan dengan waktu). Yang termasuk rangkaian
logika sekuensial contohnya: Flip-Flop, Shift Register, dan
Counter. Adapun fungsi rangkaian clock yaitu, untuk mengatur
jalannya data dalam penggeseran ke kanan atau ke kiri, maupun dalam
perhitungan/pencacahan bilangan biner. Yang dimaksud rangkaian
Astabil Multivribator Adalah multivribator yang tidak stabil
tegangan output-nya (tegangan pengeluarannya berubah-ubah) tanpa
adanya sinyal masukan yang diberikan. Rangakaian clock dengan IC
555 besrta pulsa-pulsa pada pin 3 dan pin 6 ditunjukkan pada gambar
ini
Cara kerja rangkaian diatas
Pada saat C diisi tegangan ambang naik melebihi + (2/3) Vcc.
Kini Kapasitor C dikosongkan melalui Rb oleh karena itu tetapan
waktu pengosongan dapat ditentukan dengan rumus T = Rb x C.
Bila egangan C sudah turun sedikit sebesar + (Vcc/3) maka
keluaran menjadi tinggi.
Pewaktu IC 555 mempunyai tegangan yang naik dan turun secara
exponensial. Keluarannya berbentuk gelombang segi empat. Karena
tetapan waktu pengisian lebih lama daripada tetapan waktu
pengosonngan, maka keluarannya tidak simetri. Keadaan keluaran yang
tinggi lebih lama dari keadaan keluaran yang rendah. Untuk dapat
menentukan ketidak simetrian ssuatu pulsa keluaran yang dihasilkan
oleh rangkaian multivibrator jenis astabil ini dipergunakan suatu
siklus kerja yang dirumuskan sebagai berikut:
W = 0.693 (RA + Rb ).C
t = 0.693 . Rb. C
T = W + t
Dimana : W = lebar pulsa ; T = waktu periode
Besarnya frekuensi ditentukan oleh
F = ( dimana T = detik ; F = Hertz )
c. Rangkuman
Astabil Multivibrator atau pembentuk pulsa atau generator pulsa
merupakan rangkaian yang membangkitkan sinyal secara terus-menerus
pada keluarannya tanpa adanya sinyal masukan dari rangkaian.
Rangkaian ini juga sering dinamakan dengan rangkaian cloc.
Frekuensi pulsa yang dihasilhan tergantung oleh besarnya C,
Resistor RA, Rb. Untuk menentukan periode T ditentukan oleh lebart
pulsa W dan t.
d. Tugas
1. Definisikan rangkaian clock?
2. Sebutkan fungsi rangkaian clock?
3. Jika periode waktu T = 0.1 milidetik, Hitung besanya
frekuensi?
4. Periode T ditentukan oleh komponen apa saja? sebutkan!
e. Test Formatif
1. Gambar dan terangkan prinsip kerja rangkaian clock dengan
rangkaian IC 555?
f. Kunci Jawaban
Prinsip kerja:
Pada waktu pin 2 dan pin 6 berada dibawah VLT = 1/3 Vcc,sehingga
kaki 3 (keluaran) menjadi tinggi. Kapasitor C mengisi, melalui Ra
dan Rb. Sampai Vc mencapai harga VUT, yaitu sebesar 2/3 Vcc, maka
keluaran kaki 3 menjadi rendah. Kapasitor C mengosongkan muatannya
melalui Rb ke kaki 6. Sampai harga Vc menjadi tinggi. Sehingga
kejadian seperti di atas akan terulang kembali. Kejadian akan
berulang terus, dengan frekuensi ditentukan sebagai berikut:
f =
g. Lembar Kerja
Judul: Rangkaian Clock (Astabil Multivibrator)
Alat dan bahan
1. IC pewaktu 555
2. CRO
3. Batteray 5 volt (catu daya )
4. Resistor Ra = Rb = 10 K, R = 220
5. Condensator 0,1 , 1, 4,7, 10, 47, 100.
6. LED warna merah
7. Breadboard
8. Kabel penghubung
Langkah kerja
1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan.
2. Susunlah rangkaian seperti gambar berikut:
3. Hubungkan catu daya 5 volt DC, kemudian amatilah apa yang
terjadi pada LED (pin 3 sebagai output).
4. Amatilah dengan CRO untuk bentuk gelombang pada pin 3 dan pin
6 5. Gambarlah bentuk gelombang tersebut dan catat harga W dan T
dalam satuan detik, serta harga amplitudo dalam satuan Vpp.
6. Ulangilah percobaan ini dengan menggantikan kondensator C
yang lain, kemudian melaksanakan langkah 4 dan 5.
7. Kembalikanlah peralatan dan bahan ke tempat semula.
8. Buatkan laporan lengkap dengan kesimpulannya, berdasaarkan
hasil praktek.
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
Y= A.B + A.B
= A + B
EMBED Word.Picture.8
H A
F A
H S
F S
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
=
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
=
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
Persamaan SOP
Y = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C
A
B
C
Y
EMBED Word.Picture.8
Persamaan logika:
Sum = A.B+A.B
Carry = A.B
Cin
A
B
Sum
Co
Di
B
A
Bo
B
A
Sum
C
B
A
Bin
Bo
Di
EMBED Word.Picture.8
5V
Modul DIGITAL TEK. KOMPUTER STMIK BANI SALEH
27
_1191998606.doc
Y = A+B
A
B
_1192119469.doc
_1192182100.doc
_1192633304.doc
S1
S2
S3
_1192634308.doc
A 01100111
B 11000100
C 00101101
Y
_1192644427.doc
A
B
Y
_1192633683.doc
A
B
Y
_1192182974.doc
_1192383146.doc
A
B
Sum
Carry
_1192180514.doc
_1192180878.doc
_1192181259.doc
_1192179266.doc
_1192180366.doc
_1192179750.doc
_1192178554.doc
_1192116552.doc
A
B
Y = A + B
_1192118240.doc
A
A
_1192117800.doc
C
Y
A
B
_1191999603.doc
A
B
Y = A + B
_1191999188.doc
Y
A
B
_1096093975.unknown
_1191489858.doc
Y
B
A
_1191844276.doc
NAND
Y = AB
A
B
_1191997813.doc
Y = A+B
A
B
_1191996846.doc
Y
A
B
_1191490752.doc
A
B
Y=A+B
_1191843257.doc
Y
A
_1191844221.doc
AND
Y = AB
A
B
NOT
_1191842816.doc
A
Y
_1191490530.doc
Y
B
A
_1096094054.unknown
_1096094108.unknown
_1191488040.doc
A
B
Y=A.B
=AB
_1096094009.unknown
_1096093584.unknown
_1096093619.unknown
_1096091907.unknown