Rancangan Petak Terpisah

7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah

1/24

RANCANGAN PETAK

TERPISAH(Split Plot Design)


2/24

Pengertian Rancangan Petak -Terpisah:

Rancangan Petak Terpisah adalah:

I. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentingan

- Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya)

sebagai petak utama.

- Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya)

sebagai anak petak.II. Rancangan Petak Terpisah dapat menggunakan: RAL, RAK dan RBL.

I. Rancangan Petak Terpisah dalam Rancangan Acak Lengkap:

1. Pengacakan Petak Terpisah dalam RAL Dilakukan secara bertahap Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor A

(umur tikus) bertaraf a0 dan a1 yang telah diketahui keunggulannya,

serta faktor B (dosis obat) bertaraf b0, b1, dan b2 yang akan diuji pada

ke-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali.


3/24

Block 1

Block 2

Block 3

a c d c b a d c c d a b b d a c

b d c a c a b d a b c d b a c d

d c a b d b a c c a d b a c b d

H

H

H

L

L

L

M

M

M

0

0

0

main-plot sub-plotsSplit Plot

Design


4/24

Cara pengacakannya adalah:

- Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (tarafa0 dan a1 diulang 3 kali),diacak, tanpa melihat faktor B.

- Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b0, b1, dan b3) diacak dlm petak

utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak.

a0 a0 a1 a1 a0 a1

b1

b0

b2

b2

b1

b0

b1

b2

b0

b0

b2

b1

b2

b1

b0

b2

b0

b1


5/24

2. Model matematika Rancangan Petak-Terpisah dengan RAL:

Yi j k= + i + j+ () i j+ i k+ i j k i = 1, 2, . . . , t

j = 1, 2, . . . , sk = 1, 2, . . . , n

Yi j k = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B,

dan ulangan ke k.

= nilai tengah umum

i = pengaruh taraf ke i dari faktor A

j = pengaruh taraf ke j dari faktor B

()i j

= pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B

i k = pengaruh acak untuk petak utama

i j k = pengaruh acak untuk anak petak

. . .


6/24

3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terpisah dengan RAL:

Hasil pengamatan berat kering tanaman

P e r l a k u a n U l a n g a nT o t a l

Varietas Dosis pupuk I II III

a 0

b0

b1

b2

Y001

Y011

Y021

Y002

Y012

Y022

Y003

Y013

Y023

Y00.

Y01.

Y02.

T o t a l Y0.1 Y0.2 Y0.3 Y0..

a1

b0

b1

b2

Y101

Y111

Y121

Y102

Y112

Y122

Y103

Y113

Y123

Y10.

Y11.

Y12.

T o t a l Y1.1 Y1.2 Y1.3 Y1..

Total Keseluruhan Y..1 Y..2 Y..3 Y


7/24

Hubungan varietas dan dosis pupuk dlm menghasilkan berat kering tanaman

dalam contoh soal:

t = 2

s = 3n = 3

Faktor Koreksi =

Analisis Petak Utama:

JKA = - FK

JKT1 = - FK

JKGa = JKT1JKA

Analisis Anak Petak:

JKB = - FK

Varietas Dosis Pupuk T o t a l

b0 b1 b2

a0

a1

Y00.

Y10.

Y01.

Y11.

Y02.

Y12.

Y0..

Y1..

T o t a l Y. 0 . Y. 1 . Y. 2 . Y

(Y)2

s x n x t

(Y0..)2 + (Y1..)

2

s x n

(Y0.1)2 + (Y0.2)

2 + . . . + (Y1.3)2

s

(Y.0.)2 + (Y.1.)

2 + (Y.2.)2

t x n


8/24

Sidik Ragam Petak-Terpisah dengan RAL

JKAB = - FKJKAJKB

JKT2 = (Y001)2 + (Y011)

2 + . . . + (Y123)2 - FK

JKGb = JKT2 - JKT1 - JKB - JKAB

S. K.d. b. J. K. K. T. F hitung

Analisis Petak Utama

Faktor A

Galat (a)

( t1 )

t ( n1 )

JKA

JKGa

KTA

KTGa

KTA / KTGa

Total (1) t n - 1 JKT1

Analisis Anak Petak

Faktor B

Interaksi A x B

Galat (b)

( s1 )

( t1 ) ( s1 )

t ( n1 ) ( s1 )

JKB

JKAB

JKGb

KTB

KTAB

KTGb

KTB / KTGb

KTAB / KTGb

Total (2) n s t - 1 JKT2

(Y00.)2 + (Y01.)

2 + . . . + (Y12.)2

n


9/24

Koefisien Keragaman:

K. K. a = x 100 % dalam hal ini anak petak diabaikan

(hanya menganalisis nilai-nilai petak utama)

K. K. b = x 100 %

II. Percobaan Petak-Terpisah dalam Rancangan Acak Kelompok

1. Pengacakan Petak-Terpisah dalam RAK

Misalnya: faktor A dengan taraf a0 dan a1, serta faktor B dengan taraf b0, b1dan b2, ulangan yang diberikan 3 kali maka cara penempatan

perlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya juga

dilakukan secara bertahap sbb:

- Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok ( I, II, dan III )- Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb

(untuka0 dan a1). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak.

KTGa / s

Y

/ n s t

KTGb

Y / n s t


10/24

- Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b0, b1, dan b2 diacak dalam

petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak.

I II III

a1 a0 a0

a0 a1 a1

b2

b0

b1

b1

b2

b0

b2

b1

b0

b0

b1

b2

b1

b0

b2

b2

b1

b0


11/24

2. Model matematika Rancangan Petak-Terpisah dengan RAK

Y i j k = + k+ i + i+ () i j+ i k+ i j k i = 1, 2, . . . , tj = 1, 2, . . . , s

k = 1, 2, . . . , n

Y i j k= nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan padakelompok ke k.

k = pengaruh kelompok ke k.

(penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematika

percobaan Petakterbagi dengan RAL)

3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terpisah dengan RAK:

Percobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), dengan perlakuan

kimiawi pada benihnya (B). Faktor A(a0, a1, a2, a3) diberikan secara acak padapetak utama dalam setiap kelompok, faktor B ( b

0

, b1

, b2

, dan b3

) diberikan

secara acak pada anak petak dalam setiap petak utama. Rancangan petak

utamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb:


12/24

Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnya

Varitas

(A)

Kelom-

pok

P e r l a k u a n K i m i a w i Total

b0 b1 b2 b3

a0

1

2

3

4

42,9

41,6

28,9

30,8

53,8

58,5

.

.

49,5

.

.

.

44,4

.

.

.

190,6

195,7

141,8

151,2

T o t a l 144,2 . 679,3

.

.

.

.

.

.

.

234,8

.

.

. . .

a3.3

4

.54,0

52,7

.57,6

58,5

.

.

51,0

.

.

47,4

.213,8

209,6

T o t a l 247,7 253,7 230,7 245,0 977,1

Total Perlakuan 811,0 883,2 850,0 835,6 3379,8


13/24

Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3

Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8 , 733,8 , dan 743,9 .

Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb:Langkah 1 Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total2 (JKT2) :

F.K. = = = 178485,13

JKT2 =

= (42,9)2 + (41,6)2 + . . . + (47,4)2 - FK = 7797,39

Langkah II Kerjakan analisis petak utamanya

JK kelompok = - FK

= - FK = 2842,87

(Y . . . )2

n x s x t

(3379,8)2

4 x 4 x 4

Y i jk2

- FK

t s n

i j k

y i . .2t

i

t x s

(965,3)2 + (936,8)2 + . . . + (743,9)2

4 x 4


14/24

JK Varitas = JKA = - FK

= - FK = 2848,02

JKT1 = JK Petak Utama = - FK

= - FK

= 63,09,19

JKGa = JKT1 - JKK - JKA

= 6309,19 - 2842,87 - 2848,02

= 618,30

Y . i .2

j

s

n x s

(679,3)2 + (854,5)2 + . . . + (977,1)2

4 x 4

y i j .2

si j

t s

(190,6)2 + (195,7)2 + . . . + (209,6)2

4


15/24

Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya

JK Perlakuan Kimia = JKB = - FK

= - FK = 170,53

JKAB = - FK - JKA - JKB

= - FK - JKA - JKB = 586,47

JKGb = JKT2 - JKT1 - JKB - JKAB

= 7797,39 - 6309,19 - 170,53 - 586,47

= 751,20

Langkah 4 : Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini:

Y . . k2

k

n

n x t

(811,0)2 + (883,2)2 + . . . + (835,6)2

4 x 4

Y . J k2

i j

t s

n

(144,2)2+ (203,4)2 + . . . + (245,0)2

4


16/24

Sidik ragam untuk Hasil Padi

S. K. d.b. J.K. K.T. F Hitung

Analisis Petak Utama:

Kelompok

Varitas (faktor A)

Galat (a)

3

3

9

2842,87

2848,02

618,30

947,62

949,34

68,70

13,82 **

T o t a l (1) 15 6309,19

Analisis Anak Petak:

Perlak. Kimia (faktor B)

Interaksi A x BGalat (b)

3

936

170,53

586,47731,20

56,84

65,1620,31

2,80

3,21**

T o t a l (2) 637797,39


17/24

Koefisien Keragaman:

KKa = x 100 %

= x 100 % = 7,8 %

KKb = x 100 %

= x 100 % = 8,5 %

KTGa / s

Y / n s t

68,70 / 4

3379,8 / 4 x 4 x 4

KTGb

Y / n s t

20,31

3379,8 / 4 x 4 x 4


18/24

...CONTOH DATA HASIL PERCOBAAN


19/24


20/24


21/24


22/24


23/24


24/24

Rancangan Petak Terpisah

Documents