-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
1/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 1
MATEMTICAS DESDE LAS AFUERAS:
RAMANUJAN Y SUNYER I BALAGUER
GUILLERMO CURBERAUniversidad de Sevilla
Es posible que el ttulo de esta conferencia no sea
suficientemente explcito, indica, almenos, que trataremos de dos
personas, Ramanujan y Sunyer i Balaguer,matemticos ambos, pero no
aclara desde qu punto de vista o con qu intencin. Larazn de esta
falta de claridad est en que no es el ttulo original, que
eraMatemticas desde la periferia: Ramanujan y Sunyer i Balaguer.
ste es msexplcito en indicar que vamos a hablar de lo que ocurre
cuando alguien se aproxima alas matemticas no desde el centro (en
el sentido de los centros de conocimiento y dereconocimiento de las
matemticas: Pars, Cambridge, Gotinga, Pisa,...) sino desde
loslugares ms alejados del centro, desde la periferia. Hay que
aclarar que la periferia nolo es exclusivamente en el sentido
geogrfico es decir, a gran distancia fsica delcentro, sino tambin
en el sentido cultural e intelectual: se puede estar en la
periferiaa 800 Km. de Pars. La razn del cambio de ttulo est en las
connotaciones negativasque a lo largo de la historia de Espaa ha
tenido el trmino periferia, especialmentecon relacin a las
nacionalidades histricas. Siendo Sunyer i Balaguer cataln, he
optado por una menor claridad del ttulo frente al posible
malentendido.El profesor Gustavo Bueno en su conferencia en este
mismo Seminario nosha hecho ver como cada vez hay menos del
matemtico en las matemticas que crea(si alguna vez hubo algo). Pero
a los matemticos nos atraen las vicisitudes personalesde los
grandes matemticos. Ms aun si stas nos permiten contemplar la vida
internade la comunidad matemtica e, incluso, extraer lecciones
importantes.
El objetivo de esta conferencia es presentar dos casos
singulares dematemticos que surgen alejados del centro. Los dos
casos se asemejan en elcarcter perifrico. Se distinguen entre s en
que el carcter perifrico se debe, en elprimero, al alejamiento
geogrfico y cultural (el matemtico indio Srinivasa
Ramanujan) y, en el segundo, a las condiciones fsicas personales
y al entorno polticoy cultural (el matemtico cataln Ferran Sunyer i
Balaguer). Pero, sobre todo, los doscasos contrastan por la
distinta reaccin de la comunidad cientfica matemtica anteellos.
Pero esto es anticipar las conclusiones a que llegaremos ms
adelante.
La carta ms famosa
Vamos a empezar por la que puede ser una de las cartas
personales ms famosas de lahistoria de las matemticas. La carta
deca:
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
2/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 2
Muy Seor mo:
Me presento ante usted como un empleado en el Departamento
deContabilidad del Puerto de Madrs con un salario de slo 20 libras
al ao. Tengoveintitrs aos. No he tenido educacin universitaria pero
he seguido los estudiosordinarios en la escuela. Despus de la
escuela he estado empleando mi tiempo libreen trabajar en
matemticas. No he seguido el curso regular que se hace en
unauniversidad, sino que me estoy abriendo yo mismo un camino
nuevo. (...) Le pido quelea los papeles que adjunto. Siendo, como
soy, pobre, si usted cree que hay algo devalor, me gustara que se
publicasen mis teoremas (...) Le pido excusas por losproblemas que
le haya causado,
Queda, muy Seor mo, suyo sinceramente
S. Ramanujan1
La carta est fechada el 16 de enero de 1913. En los papeles que
acompaan
a la carta hay alrededor de ciento veinteteoremas, que, en su
mayora, sonmeras identidades formales. Est escritapor uno de
nuestros protagonistas,Srinivasa Ramanujan. La persona a
quien va dirigida la carta, el matemticoingls Hardy, es
igualmente importanteen nuestra historia.
Ramanujan
Srinivasa Ramanujan nace en 1887 enun pequeo pueblo en el sur de
la India,cerca de la ciudad de Madrs, en el
Ocano ndico. Segn la visin que setiene desde el norte del pas,
el sur de laIndia es pobre, atrasado y supersticioso.Su familia era
brahmin (una casta altaen la sociedad india), pero bastantepobre,
su abuelo sufri la lepra. Supadre trabaj empleado en un comerciode
telas.
Con cinco aos entra en unamodesta escuela elemental para Carta
de Ramanujan a Hardy
1Ramanujan: letters and commentary, B. Berndt y R. Rankin.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
3/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 3
miembros de su casta. A los once aos ya es el primer alumno del
distrito en los
exmenes de enseanza primaria, lo que le permite obtener una beca
para estudiar enel instituto local. En la India se cuentan multitud
de ancdotas y leyendas sobre sushabilidades matemticas juveniles.
Segn sus bigrafos indios, con quince aos probla frmula de Euler que
relaciona la exponencial con el seno y el coseno,descubriendo ms
tarde que ya estaba probada. Cuentan tambin que calcul lalongitud
de la circunferencia ecuatorial con un error de slo unos pocos
metros.
La casa natal de Ramanu an
Con diecisis aos ocurre un hecho crucial en su vida, un amigo le
consiguede la biblioteca local el libro Sinopsis of Elementary
Results in Pure Mathematics.El libro lo forman 6165 teoremas
sistemticamente ordenados y sin apenas pruebas,que, en el mejor de
los casos, no son ms que referencias cruzadas de un resultado aotro
Cmo es posible que exista un libro de estas caractersticas? El
libro, publicadoen 1880, estaba escrito por George Carr, un
preparador privado para unos exmenes
de matemticas que se haban en Cambridge, conocidos como los
MathematicalTripos.Los Tripos se establecieron en 1730. Se llamaban
as por el taburete de tres
patas en que se sentaban los estudiantes. Eran extremadamente
difciles: se realizabandurante cuatro das seguidos, hasta tarde en
la noche y, despus de una semana dedescanso, comenzaba otra serie
de cuatro das. Se valoraba sobre todo la acumulacinde respuestas
correctas y la rapidez (la mejor puntuacin en una convocatoria fue
de16.368 puntos de un total de 33.541). Pero eran extremadamente
prestigiosos, losparticipantes quedaban clasificados (de por vida)
segn sus resultados y de ellodependa, en gran medida, su futuro
profesional. El escritor C. P. Snow cuenta losiguiente:
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
4/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 4
Casi desde la poca de Newton y durante todo el siglo XIX,
Cambridge
haba sido dominada por los antiguos exmenes del Mathematical
Tripos. Losingleses han tenido siempre ms fe en los exmenes
competitivos que cualquier otropueblo (excepto quiz el imperio
chino) y han celebrado tradicionalmente estosexmenes con justicia.
Pero muy a menudo han mostrado una notable falta deimaginacin al
decidir cul deba ser el contenido de dichos exmenes. (...)
Setrataba de un examen en el que las preguntas tenan gran
dificultad tcnica, perodesafortunadamente no daban ninguna
oportunidad al alumno para que mostraseimaginacin o penetracin
matemtica...2
La extrema dificultad de estos exmenes llegaba a ser
contraproducente,
Bertrand Russell cuenta que tras pasar los Tripos vendi todos
sus libros dematemticas.
El libro de Carr es un sumario de las notas que ste usaba para
preparar a susalumnos. El estilo conciso, casi telegrfico, del
libro influy mucho en Ramanujan,forjando su ideal de presentacin
matemtica. Al respecto del libro, Hardy dice no esen ningn sentido
un gran libro, pero Ramanujan lo ha hecho famoso3. En
cualquiercaso, un nuevo mundo se abre ante Ramanujan. A partir de
ese momento se dedica aprobar todos los resultados y lasfrmulas del
libro.
A los diecisiete aos superalos exmenes de matriculacin en la
Universidad de Madrs y, gracias a sudestreza en matemticas,
obtiene otrabeca. Pero comenzaba a estarprogresivamente cada vez
msabsorbido por las matemticas; en lasclases de otras asignaturas
se dedica aresolver problemas matemticos,olvidado de todo lo que le
rodeaba.Finalmente abandona el resto de susestudios. No supera los
exmenes,
por lo que pierde la beca. Deprimido,huye durante unos meses a
lasmontaas. A la vuelta, no se lepermite continuar en la
universidad.Durante dos aos no tiene ningunaocupacin, salvo su
intensadedicacin a las matemticas.Comienza en esta poca a apuntar
susresultados en unos grandes cuadernos, que se han hecho
famosos.
Cuadernos de Ramanujan
2
Prlogo de C. P. Show a Apologa de un matemtico de G. H.
Hardy.3The indian mathematician Ramanujan, G. H. Hardy.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
5/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 5
Teniendo veintids aos, su madre organiza su boda con una nia de
nueve
aos pariente suyo. Esto le fuerza a la bsqueda de un trabajo.
Todos los esfuerzospor conseguir un trabajo que fuese compatible
con su dedicacin a las matemticasfallaron.
En 1910 visita al fundador de la Sociedad Matemtica India
(fundada en1906, antes que la Real Sociedad Matemtica Espaola, que
lo fue en 1911), a quienimpresiona al mostrarle sus cuadernos. Bajo
su recomendacin visita a RamachandraRao. ste era un hombre culto e
inteligente, rico y muy influyente. Ramachandra Raocuenta as su
primera entrevista:
Una figura corta y tosca, sin afeitar y no demasiado limpia
(...) entr conun cuaderno deshilachado bajo el brazo. Era
miserablemente pobre. (...) Abri sulibro y comenz a explicar sus
descubrimientos. (...) Paso a paso, me llev a lasintegrales
elpticas y las series hipergeomtricas y finalmente a la teora de
seriesdivergentes todava no anunciada al mundo. (...) Le pregunt
que deseaba. Dijo quequera una ayuda de la que vivir para as poder
proseguir sus investigaciones.4
Ramachandra Rao le mantiene, a su costa, durante un ao, en l
que
Ramanujan continua investigando. En 1911 publica su primer
artculo, sobre losnmeros de Bernoulli, en el tercervolumen del
Journal of the IndianMathematical Society. En 1912
publica dos artculos ms en la mismarevista. Esto hace que sea
conocido enla Universidad de Madrs, a pesar delo cual no puede
conseguir otra beca.Gracias a la influencia deRamachandra Rao,
consigue unhumilde empleo en el puerto deMadrs con un salario que,
aunquemnimo, le permite seguir con sudedicacin absoluta a las
matemticas.
Haba conseguido el apoyo dela lite intelectual india. Altos
cargosdel puerto de Madrs, tanto indioscomo ingleses, a quienes los
aos deestudio haban dejado gran aprecio porlas matemticas, al saber
deRamanujan comienzan a apoyarle. As es como el Director General de
ObservatoriosMeteorolgicos del Imperio Britnico, antiguo alumno y
profesor de matemticas enCambridge, conoce la historia de Ramanujan
cuando visita Madrs. Bajo suintercesin, la Universidad de Madrs
concede a Ramanujan una beca por dos aos,
Srinivasa Ramanujan
4Srinivasa Ramanujan (1887-1920) en Collected papers of S.
Ramanujan.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
6/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 6
que triplica su sueldo en el puerto. Ramanujan deja su trabajo y
desde ese momento se
dedica, ya profesionalmente, toda su vida a las matemticas.
Animado por sus amigosy protectores, Ramanujan escribe a tres
profesores de Cambridge. Dos de ellos,conocidos y eminentes
matemticos, nunca respondieron, el tercero fue Hardy.
Hardy
Godfrey Harold Hardy era diez aos mayor que Ramanujan, haba
nacido en 1877 enel sur de Inglaterra. Estudi en el Trinity College
de Cambridge. Los Tripos tuvierontambin un papel importante en la
vida de Hardy. Cuando tuvo que presentarse, se leasign un conocido
preparador de estos exmenes, pero Hardy sinti, en sus
propiaspalabras, que iba a ser entrenado como un caballo de
carreras para correr unacarrera de ejercicios matemticos5. Esto
hizo que estuviese a punto de abandonarlas matemticas y dedicarse
al estudio de la historia. Pero consigui otro preparador,que tendra
gran importancia en la vida de Hardy, como l mismo cuenta
El primero que me abri los ojos fue el profesor Love, que me dio
clase (...)y me proporcion mi primera concepcin seria del anlisis;
pero la gran deuda quecontraje con l (...) fue su consejo de que
leyera el famoso Cours d'analyse deJordan. Nunca olvidar el asombro
con el que le este notable trabajo (...): segn lolea aprend por
primera vez qu significaban realmente las matemticas.6
En el ao 1900 comienza su carrera cientfica y acadmica: publica
su primerartculo de investigacin y obtiene un premio que le permite
quedarse en Cambridge.Seis aos ms tarde obtiene un puesto de
profesor en Cambridge, dando seis horassemanales de clase sobre
anlisis elemental y teora de funciones. Fue profesor enCambridge,
Oxford, Princeton y el Instituto Tecnolgico de California. Disfrut
suvida universitaria, le gustaba dar clase y cuentan sus alumnos
que lo hacaadmirablemente. Public ms de trescientos artculos de
investigacin, gran parte deellos en colaboracin con otros
destacados matemticos, y varios libros. Su trabajo secentr en el
estudio de las series de Fourier, las series divergentes, la teora
de
nmeros, en particular sobre la hiptesis de Riemann. Con slo
treinta y tres aos fueelegido miembro de la Royal Society de
Londres. Dedic gran esfuerzo y entusiasmoa la London Mathematical
Society, llegando a ser Presidente de la Sociedad. Recibimuchos
premios y grados honorficos, en particular fue elegido miembro de
laAcademia de Ciencias de Pars (donde, entre todas las reas
cientficas, slo habadiez extranjeros). Muri en 1947, en Cambridge,
con setenta aos.
Quien haya ledo u odo sobre Hardy, entender lo imposible que
resulta nocomentar algo sobre su personalidad. Sin ser ste el
objeto de la charla, me voy a
5
Prlogo de C. P. Snow a Apologa de un matemtico de G. H.
Hardy.6Ibd.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
7/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 7
permitir unas breves pinceladas. Era tmido, distinguido y
elegante, pero muy
vehemente en la defensa de sus opiniones. Nunca se cas y vivi en
la universidadcuidado por su hermana. Sus principales intereses
eran, segn confesin propia, lasmatemticas y el cricket. Esta
peculiar combinacin aparece hasta en sus trabajos deinvestigacin.
En un importante artculo publicado en la revista Acta
Mathematica(la mejor revista de matemticas del mundo) escribi
El problema se capta ms fcilmente cuando se formula en el
lenguaje delcricket, o en cualquier otro juego en el que el jugador
acumula una serie depuntuaciones de las cuales se apunta una
media.7
Muy conocida de Hardy es la defensa de las matemticas puras y
la
insistencia en la inutilidad de las matemticas, en sus propias
palabras:
La seriedad de unteorema matemtico nodescansa en sus
consecuenciasprcticas, que sonhabitualmente mnimas, sinoen el
significado de lasideas matemticas que enlaza.(...) As, un
teorema
matemtico serio, un teoremaque relaciona ideassignificativas, es
probable queconduzca a avancesimportantes tanto en lasmatemticas
como en otrasciencias.8
Parte al menos de esta
actitud provena de su carcter
profundamente independiente,que le haca defender eldesarrollo de
la investigacinlibre de las presiones eimposiciones que
lasaplicaciones imponen a laciencia. Esta libertad laapreciaba en
la matemticapura. Como explicaba en su
Slo existen cinco fotos de Hardy, ledisgustaban los artefactos:
espejos,estilogrficas, mquinas de fotos
7
A maximal theorem with function-theoretic applications, Acta
Math. 54 (1930).8Apologa de un matemtico, G. H. Hardy.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
8/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 8
leccin inaugural en Oxford en 1920:
Debo dejar a ingenieros y qumicos (...) defender los beneficios
que dan ala civilizacin los motores de gasolina, el petrleo y los
explosivos. Si yo pudieraalcanzar cada una de las ambiciones
cientficas de mi vida, las fronteras del Imperiono avanzaran, ni un
solo hombre negro volara en pedazos, no se labrara la fortunade
nadie, ni siquiera la ma. Un matemtico puro debe dejar a colegas ms
alegres lagran tarea de aliviar los sufrimientos de la
Humanidad.9
Ms ilustrativa y profunda es su opinin con relacin a los
trabajos sobre
unas ecuaciones diferenciales que se usaban en el estudio de la
estructura estelar.Hardy se haba hecho miembro de la Royal
Astronomical Society para poder or lapresentacin que hizo Eddington
de los experimentos que apoyaban la teora de larelatividad. Despus
de la exposicin coment que, puesto que el trabajo era dematemticas
puras, seguira siendo de inters tiempo despus de que las teoras
fsicasen cuestin pasaran a ser obsoletas. Sus opiniones sobre la
inutilidad de lasmatemticas son controvertidas. En ellas puede
haber tambin una reaccin contra latradicin aplicada de la matemtica
inglesa desde Newton y un aprecio por la purezay el rigor de la
matemtica francesa y alemana del siglo XIX. Una ancdota quemuestra
el rechazo en las universidades inglesas y a lo largo de ese siglo,
a lamatemtica continental es el despectivo apodo Corky con el que
se referan aCauchy.
Un buen resumen de la personalidad de Hardy son los seis deseos
de AoNuevo que en 1920 mand en una postal a un amigo10:
Probar la hiptesis de Riemann (quin no?);
Hacer 211 puntos en el cuarto inning del ltimo partido en el
Oval (campode cricket de Londres);
Hallar un argumento de la no existencia de Dios que convenza al
granpblico (tena un profundo rechazo a la religin);
Ser el primer hombre en la cumbre del Everest (Hardy era muy
competitivo);
Ser proclamado primer presidente de la Unin Sovitica, Gran
Bretaa yAlemania (admiraba al menos en los aos veinte a Lenin);
Asesinar a Mussolini.
9
Some famous problems of the theory of numbers, G. H.
Hardy.10Ramanujan: letters and commentary, B. Berndt y R.
Rankin.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
9/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 9
Ramanujan en Cambridge
Volvamos a la carta inicial de Ramanujan a Hardy. El propio
Hardy describe lasprimeras reacciones de un matemtico profesional
cuando recibe una carta como sta,de un desconocido empleado
indio:
Yo haba probadocosas como (1.7), y (1.8) meresultaba vagamente
familiar, dehecho es una formula clsica deLaplace, probada por
Jacobi;(1.9) aparece en un artculo deRogers de 1907. Pens que
comoexperto en integrales definidasprobablemente podra probar(1.5)
y (1.6), lo hice pero conmuchas ms dificultades de lasque
esperaba.
Las frmulas (1.1) a(1.4) eran mucho msinteresantes y pronto
result
obvio que Ramanujan debatener teoremas mucho masgenerales que se
estabareservando. La segunda es unafrmula de Bauer conocida en
lateora de series de Legendre. Losteoremas necesarios paraprobarlas
estn en un tratado deBailey sobre funciones
hipergeomtricas.
Frmulas de Ramanujan
Las frmulas (1.10) a (1.13) son de un nivel muy diferente y
obviamente
difciles y profundas. (1.10) a (1.12) me derrotaron
completamente. Nunca habavisto nada como ellas. Una simple mirada
era suficiente para mostrar que solopodan haber sido escritas por
un matemtico de la categora ms alta. Deban serciertas, puesto que,
si no lo fueran, nadie tendra la imaginacin para inventarlas.11
La respuesta de Hardy es entusiasta. Todos los resortes de la
universidad y
de la administracin se movilizan en favor de Ramanujan. La
Universidad de Madrsle concede una beca cuantiosa, el billete de
barco para viajar a Inglaterra y dinero para
11The indian mathematician Ramanujan, G. H. Hardy.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
10/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 10
instalarse. Esto, junto a la asignacin de Cambridge, permite a
Ramanujan vivir en
Inglaterra y mantener a su familia en la India. Llega a
Cambridge en 1914 y se instalaen el Trinity College. Por fin se
poda dedicar a la investigacin sin ansiedad.Estando ya Ramanujan en
Cambridge, Hardy se percata de las sorprendentes
limitaciones de sus conocimientos, no haba tenido ninguna
educacin matemtica, suformacin haba comenzado, y se haba detenido,
en 1880 cuando se publica el librode Carr, que, ya en aquel
momento, estaba desfasado. El periodo crtico (en opininde Hardy) de
la formacin de un matemtico entre los dieciocho y los
veinticincoaos ya haba pasado. Durante ese periodo crucial las
capacidades de Ramanujanestuvieron mal dirigidas. El dao estaba
hecho y su genialidad ya no podadesarrollarse al completo. Asisti a
alguna clase. Su desconocimiento de lasmatemticas modernas europeas
era casi completo. Hardy se dedic a ensearle, peroera imposible
hacerlo de forma sistemtica. De hecho, desconoca lo que
significabauna prueba en matemticas. Segn Hardy, los mtodos de
Ramanujan eran tanconcisos y novedosos, y su presentacin tan falta
de claridad y precisin, que el lectorordinario, no acostumbrado a
semejante gimnasia intelectual, difcilmente podaseguirle. Nunca fue
un matemtico ortodoxo.
Durante tres aos tuvo una actividad matemtica constante.
Ramanujan yHardy se vean a diario, colaborando en numerosos
artculos de investigacin. Fue unperiodo muy fructfero para ambos.
Public muchos trabajos y dej muchosresultados escritos sin
publicar. De ellos una parte era nueva, pero hay tambin
muchoredescubrimiento, era inevitable que una parte (dos tercios,
segn Hardy) del trabajo
de Ramanujan fuera redescubrimiento. La lista de teoremas
redescubiertos porRamanujan es impresionante. Hall por s mismo el
Teorema de los Nmeros Primos,que afirma que el nmero de primos
menores que N es comparable con el logaritmo
Ramanujan en Cambridge
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
11/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 11
de N. Esto es un logro considerable puesto que quienes lo
hicieron antes que l fueron
grandes matemticos como Euler, Gauss, Legendre, y Chebychev (el
resultado fueprobado posteriormente por Hadamard y de la
Valle-Poussin, en 1896). Como diceHardy, un pobre y solitario indio
enfrentando su mente contra todo el saberacumulado de Europa, pero,
aada Hardy, era maravilloso que incluso hubierasoado con problemas
como ste, que haban requerido a los mejores matemticos deEuropa
cientos de aos para resolverlos.
Veamos uno de los campos en los que trabajaron Hardy y
Ramanujan. Unaparticin de un nmero natural N es una sucesin
decreciente de nmeros naturalescuya suma es N. Por ejemplo, para
N=4, tenemos
4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1.
El nmero de particiones distintas de N se denota por p(N), en
nuestroejemplo p(4) = 5. Otro ejemplo, calculado a principios del
siglo XX, es p(200) =3.972.999.029.388. Una herramienta para poder
aplicar las ideas del anlisis alestudio de las particiones,
proviene de Euler, que en el siglo XVIII haba observadoque del
hecho de que
si |x|
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
12/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 12
menor nmero que se puede expresar de dos formas distintas como
suma de dos
cubos.12
En lo personal, Ramanujan era extremadamente callado y
meditabundo.
Siguiendo los dictados de su casta, era un vegetariano estricto,
por lo que cocinaba lmismo y coma en sus habitaciones (pero nunca
antes de ponerse el pijama, aclaraHardy). Dice Hardy respecto de
Ramanujan que su sencillez natural no se vioafectada en lo ms mnimo
por su xito. No era ningn ser anormal, en su compaase poda tomar t,
hablar de matemticas y de poltica (era un pacifista
ultrarradical).Segn sus bigrafos indios, Ramanujan tena firmes
creencias religiosas y granveneracin a la diosa Namakkal. Afirman
que el propio Ramanujan deca que estadiosa le inspiraba en sueos
las frmulas. Por contra, Hardy sostiene que paraRamanujan la
religin era una cuestin de observancia de los preceptos y no
deconvicciones, y en alguna ocasin le haba dicho que todas las
religiones eran, ms omenos, igualmente ciertas. Respecto de estas
afirmaciones contrapuestas Hardy, en sums puro estilo, hace el
siguiente razonamiento:
Si el arzobispo de Canterbury le dice a un hombre que l (el
arzobispo)cree en Dios, y a otro que no cree en Dios, entonces es
probable que la segundaafirmacin sea la que es cierta, puesto que
en otro caso es muy difcil entender porqu la ha hecho, mientras que
hay excelentes razones para que haga la primera, seacierta o
falsa.13
En 1916 Cambridge otorga a Ramanujan el ttulo de Bachelor in
Arts quecorresponde al de Licenciado por sus mritos de investigacin
all no existatodava el ttulo de doctor. En 1918 obtiene grandes
reconocimientos cientficos: sele hace miembro de la Royal Society
(el primer indio elegido miembro y a la edad detreinta aos) y
miembro del Trinity College de Cambridge, con un buen sueldo y
sinobligaciones. La Universidad de Madrs le da otra beca y crea
para l una ctedra enmatemticas.
En 1917 haba contrado una enfermedad incurable y desde ese
momento nosale de los sanatorios. Padeca tuberculosis unida a una
seria deficiencia vitamnica.
En 1919 vuelve a la India muy enfermo. El recibimiento en Madrs
es impresionante:recibe con todos los gastos pagados el mejor
tratamiento mdico posible y una casadonde pasar el final de su
enfermedad. Muere en 1920 con treinta y tres aos
Si el impacto de Ramanujan en las matemticas ha sido grande, el
impactoen la India ha sido inmenso. La edicin de uno de sus
cuadernos cont con lapresencia del Primer Ministro del pas, que
firm la primera copia. En el setenta ycinco aniversario de su
nacimiento, se hizo un sello conmemorativo del que se
12The indian mathematician Ramanujan, G. H. Hardy.13Ibd.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
13/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 13
vendieron, el primer da, varios millones de copias. El papel de
Ramanujan en la
simbologa nacional de la India se muestra claramente en estas
palabras del lder de laindependencia nacional y primer Primer
Ministro Nehru:
La breve vida y lamuerte de Ramanujan sonsimblicas de las
condiciones dela India. De nuestros millones sonpocos los que
consiguen algunaeducacin; y son muchos los queviven al filo de la
muerte porinanicin... Si la vida les abriesesus puertas y les
ofreciese comiday condiciones higinicas de vida yeducacin y
oportunidades decrecimiento, Cuntos de estosmillones seran
cientficoseminentes, educadores, tcnicos,industriales, escritores y
artistas,ayudando a construir una nuevaIndia y un nuevo
mundo?.14
Sello de Ramanujan
Para Hardy, Ramanujan es la figura ms romntica de la historia
recientede las matemticas.
Sunyer i Balaguer15
Pasemos ahora a hablar del otro protagonista de esta
conferencia. Comencemos conun perfil humano de Ferran Sunyer i
Balaguer hecho por Manuel Castellet, directordel Centre de Reserca
Matemtica (ms adelante veremos la relacin de estainstitucin con
Sunyer):
l viajaba en un coche especial (de aquella poca), tetrapljico
denacimiento, en su silla de ruedas de la que slo sala para dormir
(...). FerranSunyer no escriba no haba podido escribir nunca,
hablaba con dificultad y nosiempre era capaz de pasar las pginas de
una revista. Y, sin embargo, presentabauna comunicacin al congreso!
Mi relacin personal se limit a escribir una serie defrmulas
numeradas que, luego, l fue explicando con enorme dificultad.16
14The man who knew infinity, R. Kanigel.15
Basado principalmente en el libro Ferran Sunyer i Balaguer de
Antoni Malet.16Gaceta de la Real Sociedad Matemtica Espaola, vol.
1, n 3, 1998.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
14/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 14
Ferran Sunyer i Balaguer naci en Figueras en 1912, en una
familia
acomodada, su padre era mdico. Naci con una atrofia casi total
del sistema nerviosoque no afect a sus facultades intelectuales. Su
padre muri cuando l tena dos aos.Los mdicos recomendaron que se le
alejase de la tensin de la escuela y de losprofesores (lo cual es
una observacin interesante), por lo que su madre se entreg asu
educacin con el objetivo de desarrollar su intelecto. Estuvo toda
su vida confinadoa una silla de ruedas, que no poda mover por s
mismo. La movilidad de sus brazosera limitada, trabajaba de cabeza
y dictaba notas. A lo largo de su vida administr lamasa familiar en
el Ampurdn, a pesar de ello, su familia (abuela, madre y dosprimas)
dependi de sus ingresos como matemtico, sobre todo despus de la
guerracivil. Su vida fue, por necesidad, extremadamente
regular.
Ley mucho, y, entre otros, los libros de un primo suyo que
estudiabaingeniera qumica. Primero se interes por la fsica y la
astronoma, ms tarde por lasmatemticas. Su fuente de
aprovisionamiento de lecturas fue la cercana Biblioteca
deCatalunya. Con veintids aos, haba alcanzado una madurez
matemtica, que lepermiti mandar su primera comunicacin a la
Academia de Ciencias de Pars, que nofue aceptada. Cuatro aos ms
tarde present dos notas ms a Hadamard comoeditor, una de ellas s
fue aceptada y apareci publicada en 1939 en la revistaComptes
Rendus de la Academia de Ciencias de Pars
(abreviadamente,C.R.A.S.P.).
Ferran Sunyer y su familia
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
15/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 15
La enorme fuerza de voluntad fue una constante de su vida como
matemtico
(y no slo como matemtico). En 1948 mand un artculo al matemtico
J. Favard. Larespuesta no pudo ser ms descorazonadora: los
resultados de Sunyer ya estabanprobados e incluso publicados.
Sunyer, desde la ms absoluta falta de medios, estudicon detalle los
trabajos que le remiti Favard y concluy que no era cierto que
losresultados estuvieran probados. Reescribi su artculo, explicando
la situacin aFavard y el artculo finalmente se public en C.R.A.S.P.
en 1949. En 1947 presentun artculo a Szolem Mandelbrojt, que era
editor de una revista. En l extenda unresultado de Hadamard sobre
prolongacin analtica de series de Taylor fuera delcrculo de
convergencia. Tras una serie de avatares, el artculo acab siendo
publicadoen 1952 en Acta Mathematica.
Por mediacin deMandelbrojt fue elegido miembrode la Societ
Mathmatique deFrance (donde haba que serpresentado para poder
sermiembro), lo que le permitirecibir diversas
publicaciones.Mandelbrojt le ofreci tambin elapoyo del Centre
National de laRecherche Scientifique si Sunyerse trasladaba a Pars.
Por razones
obvias esto no pudo ocurrir. Larelacin con Mandelbrojt tuvouna
componente personalimportante, le visitaba en sumasa y llegaron a
planear escribirun libro, proyecto que no lleg afinalizarse.
Desde el final de lasegunda guerra mundial, losEE.UU.
financiaban gran cantidad
de investigacin bsica de altacalidad, y en particularmatemtica,
a travs de lospresupuestos del Ejrcito. En1961 Sunyer firm un
sustancioso contrato anual con la Navy. El objeto era
investigarsobre Aproximacin de funciones por combinaciones lineales
de exponenciales. Elcontrato le fue renovado anualmente hasta su
muerte.
Artculo de Sunyer en Acta Mathematica
Si consideramos la produccin matemtica de Sunyer, medida a travs
delnmero de artculos publicados en revistas extranjeras de
investigacin, es de lasmayores entre los matemticos espaoles de la
poca: doce artculos en C.R.A.S.P.,uno en Acta Mathematica, tres en
Proceedings of the American Mathematical
Society y uno en Fundamenta Mathematicae. Tambin particip en
importantes
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
16/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 16
congresos internacionales (1957 en Niza, 1965 en Oberwolfach)
cuando esto era
bastante poco usual entre los matemticos espaoles, ms aun si
tenemos en cuentasus circunstancias personales.
Colabor con la revista Collectanea Mathematica de la Universidad
deBarcelona y la Revista Matemtica Hispano-Americana de la Real
SociedadMatemtica Espaola, con artculos suyos, informes de referee,
etc. Tambinconsigui artculos de matemticos extranjeros para ser
publicados en estas revistas.Invit regularmente a diversos
matemticos extranjeros a dar charlas en el SeminarioMatemtico de
Barcelona. J. P. Kahane, un importante analista francs, mand a
unaestudiante suya a Barcelona a discutir diversos problemas con
Sunyer. Como muybien dice Antoni Malet, los contactos de Sunyer
colocaron las publicaciones y lasinstituciones de Barcelona en el
mapa matemtico internacional17.
Sunyer en un congreso en Niza
En el conocido libro A primer on real analysis de R. P. Boas
podemos verun resultado de Sunyer y de Ernest Coromines, colega y
amigo suyo. El resultado,que, para funciones analticas complejas es
elemental, es el siguiente:
sea f:[0,1]R una funcin indefinidamente diferenciable tal que
para cada xRexiste n, dependiendo de x, tal que fn)(x)=0, entonces
f es un polinomio.18
Entre los matemticos extranjeros hubo quien consider que Sunyer
era el
mejor, con diferencia, de los matemticos espaoles. Desde luego l
y Ricardo SanJuan eran (de los que residan en Espaa) los dos
mejores. Es interesante resaltar que
17
Ferran Sunyer i Balaguer, A. Malet.18A primer on real analysis,
R. P. Boas, p. 65.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
17/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 17
Ferran Sunyer y Ricardo San Juan han sido, hasta los aos
noventa, los dos nicos
matemticos espaoles con artculos publicados en Acta
Mathematica.La trayectoria de Sunyer muestra claramente su
aislamiento personal, perotambin el aislamiento general de la
comunidad matemtica espaola. Sunyer era unautodidacta sin conexin
con los matemticos profesionales. Cuando mand el primertrabajo a
Mandelbrojt, este le remiti algunos trabajos para que adaptase el
estilo deexposicin matemtica y la notacin a los usos habituales. Su
mismo mtodo detrabajo muestra que era un matemtico aislado. Lea
muchos trabajos de otrosmatemticos, muy minuciosamente, por lo que
a menudo encontraba errores. Un casomuy llamativo de esto ocurri
con Sierpinski. Veintitrs aos despus de publicarse ellibro La
hiptesis del continuo, Sunyer advirti un error, que
comunicpersonalmente, en el congreso de Niza, a Sierpinski. En la
nota de rectificacin quepublica Sierpinski, se reconoce el papel de
Sunyer:
Stanislav Saks fue asesinado por la Gestapo en noviembre de 1942
y susmanuscritos ya no existen. Yo mismo he perdido en las llamas
mi biblioteca y misarchivos en 1944. Hoy es imposible establecer
cual era la demostracin de Saks. Encualquier caso es notable que
gracias a M. Sunyer i Balaguer se haya encontrado elerror veintitrs
aos despus de la primera edicin de mi libro.19
Era un hecho general el aislamiento de los matemticos espaoles y
de las
matemticas hechas en Espaa durante la posguerra. Acaso no hay
mejor ejemplo que
la escasa asistencia a congresos internacionales (en el Congreso
Internacional deMatemticas de 1950, de mil asistentes hubo dos
espaoles; en el de 1954, ochoespaoles de dos mil asistentes). La
matemtica espaola era marginal, apenas tenaimpacto fuera de Espaa.
El aislamiento del pas era tal que Sunyer tena que usar
susconexiones personales, a travs de matemticos franceses, para
poder pagar en divisassu cuota de miembro de la Societ Mathmatique
de France. Antonio de CastroBrzezicki, fundador de la Facultad de
Matemticas de la Universidad de Sevilla,contaba una curiosa ancdota
sobre las oposiciones en la posguerra, que ilustra muybien, desde
mi punto de vista, el aislamiento de los matemticos espaoles.
Sepresent ante el tribunal un candidato que disert largo y tendido
sobre, lo que l
llamaba,el espacio i cuadrado.
Desconcertado, el tribunal pregunt al candidatoqu espacio era
ese. Resulto ser el espacio l2de sucesiones de cuadrado sumable
Enqu inmensa soledad haba estudiado este opositor, que nunca haba
odo nombrar elespacio l2, y, confundiendo la l itlica con la i,
haba creado para s mismo elespacio i cuadrado!
El organismo encargado de la investigacin en Espaa era el
ConsejoSuperior de Investigaciones Cientficas. El C.S.I.C. se haba
creado en 1939 tras ladisolucin de la Junta para Ampliacin de
Estudios. sta ha sido una institucinimportantsima en la historia
cultural y cientfica de Espaa. Se cre a principios delsiglo XX, con
la marcada voluntad de renovar la ciencia y la cultura en
Espaa,
19Fundamenta Mathematicae 46 (1958) p. 118.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
18/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 18
ligando el pas a su entorno internacional20. En ella se haba
formado la lite cientfica
anterior a la guerra civil y tambin gran parte de la
intelectualidad. Era, por tanto,odiada por los ganadores de la
guerra civil. El C.S.I.C. ocupa el puesto de la Junta,pero no sus
objetivos. Era independiente de las universidades y su funcin
era(tericamente) apoyar la investigacin con recursos humanos,
materiales yeconmicos.
Mandelbrojt recomend a Sunyer ante el C.S.I.C.. Tras numerosas
peticionesfinalmente se le admiti como colaborador a tiempo parcial
en el SeminarioMatemtico de Barcelona que dependa del Consejo, pero
en una situacin precaria,con una categora muy baja y un sueldo
nfimo. Al final de los aos cuarentacomienza una poltica de
recuperacin de personalidades depuradas o marginadas trasla guerra
civil, impulsada posteriormente por el Ministro de Educacin Joaqun
RuizJimnez. En ese contexto, se nombr a Julio Rey Pastor, uno de
los matemticosespaoles ms importantes del momento, que estaba en
Argentina, director de uno delos institutos de matemticas del
Consejo. Rey Pastor y Ricardo San Juan intentaronque se nombrase a
Sunyer investigador del Consejo, pero no consiguieron laautorizacin
para ello, a pesar de su reiterada insistencia. Rey Pastor lleg a
amenazarcon dimitir de su puesto de director. Finalmente se
consigui, gracias a una decisinpersonal del presidente del
C.S.I.C., una beca para Sunyer, pero con la oposicin de lacpula
matemtica del Consejo. Uno de los obstculos que invariablemente
sealegaban para no mejorar la situacin de Sunyer en el Consejo era
que no tena elttulo de doctor. De hecho, no tena ni el ttulo de
bachiller. En otro episodio de
extraordinario tesn, hizo el bachillerato, la licenciatura y en
1962 obtuvo el ttulo dedoctor.Ricardo San Juan fue el nico colega
cientfico de Sunyer. Su influencia en
la matemtica espaola fue ms bien de carcter moral, careciendo de
poder real(nunca estuvo en puestos decisorios). Su apoyo y el de
Rey Pastor a Sunyer se hizo atravs de un mecanismo inusual, los
premios cientficos, en los cuales participabancomo miembros del
jurado, o bien eran consultados. Esta es otra de las
muchaspeculiaridades (impulsada por la necesidad) de la vida
cientfica de Sunyer: el uso delos premios como medio para ganar
prestigio cientfico. La lista de premioscientficos ganados es
amplia:
1946 Premio de la Academia de Ciencias y Artes de Barcelona1948
Premio del Institut dEstudis Catalans1950 Premio de la Academia de
Ciencias de Zaragoza1952 Premio del C.S.I.C.1954 Premio de la
Academia de Ciencias de Madrid1955 Premio del C.S.I.C.1956 Premio
Nacional de Investigacin Francisco Franco1957 Premio de la Academia
de Ciencias de Madrid1966 Premio del Institut dEstudis
Catalans.
20La Junta de Ampliacin de Estudios, Arbor, vol. 493 y 499
(1987).
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
19/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 19
A pesar de su demostrada vala como matemtico, Sunyer sufri
una
permanente persecucin por parte de las instituciones cientficas
espaolas dedicadasa las matemticas. Veamos dos ejemplos ms de ello.
En 1959 se le ofreci unresearch fellowship en EE.UU. mediante el
procedimiento de intercambio deprofesores. Traslad la solicitud a
la Universidad de Barcelona que contest que lapropuesta no era
realizable puesto que no se dispona de fondos para ese tipo
deactividades. Al comienzo de los aos sesenta, dos matemticos
indios contactaron conSunyer. Queran trabajar con l en Barcelona.
Uno de ellos provena del InstitutoRamanujan de Matemticas de la
Universidad de Madrs. Sunyer haba sido expertoexaminador en el
tribunal de tesis del otro. No pudieron ir a Barcelona puesto que
elConsejo contest negativamente a la solicitud de becas para ellos
que hizo Sunyer.Posteriormente trabajaron en universidades
canadienses. Muestra clara del ambienteen torno a Sunyer es un
comentario en una carta escrita a Sunyer en 1964 por
ErnestCoromines quien tras pasar por Princeton y Latinoamrica, acab
trabajando en laUniversidad de Lyon:
veo difcil que yo vuelva a Espaa en plan profesional (...) lo
que ms mehace ver las cosas claras es el trato innoble que Vd.
sufre en manos de tantosinquisidores.21
Se puede decir que Sunyer, que no particip personalmente, fue
del bando
perdedor de la guerra civil. Su primo, con el que convivi desde
la infancia, colabor
con la Repblica durante la guerra civil por lo que se tuvo que
exiliar al acabar sta.En una carta escrita en plena guerra civil a
Hadamard, Sunyer comenta que la guerrade invasin que sufren los
pueblos ibricos no me ha permitido consultar todas lasobras y
memorias que habra deseado. En la posguerra, estando fuera de todos
loscrculos acadmicos, el nico apoyo que pudo tener Sunyer lo obtuvo
del InstitutdEstudis Catalans (I.E.C.). Esta institucin se haba
creado a comienzos del siglo XXy buscaba impulsar la ciencia desde
el mbito de la cultura catalana. Tras la guerracivil perdi sus
locales y los archivos cientficos fueron incautados y muchos de
ellosdestruidos. Es la poca en que la lengua catalana queda
prohibida en la vida pblica.El I.E.C. qued reducido a un piso donde
se reunan sus miembros, de forma privada.
Muestra de esta situacin es la entrega de un premio del I.E.C. a
Sunyer: se hizo el 11de septiembre de 1948 en una ceremonia
semiclandestina en casa del presidente elI.E.C.. A lo largo de toda
su vida Sunyer estuvo siempre muy ligado al I.E.C., dehecho lleg a
ser vicepresidente de la Societat Catalana de Cincies y director de
laSecci de Matemtiques.
Sunyer muri en 1967, repentinamente, de un problema cardiaco,
concincuenta y cinco aos. Dieciocho das antes de su muerte el
C.S.I.C. lo haba hechoinvestigador, pero no en condiciones
plenas.
21Ferran Sunyer i Balaguer, A. Malet.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
20/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 20
Conclusiones finales
Para concluir esbocemos una comparacin entre los dos casos que
hemos discutido.Como ya hemos observado, tanto Ramanujan como
Sunyer surgen en la periferia delas matemticas: Ramanujan por su
entorno social y cultural, alejado de lasmatemticas; Sunyer, a slo
800 Km. de Pars, en unas condiciones fsicas personalesy sociales
muy difciles.
En el caso de Ramanujan es cierto, como dice Hardy, que
no hubo ninguna ganancia cuando el Instituto de Kumbakonam
rechaz alms grande los hombres que ha tenido nunca y la prdida fue
irreparable. Es el peorejemplo que conozco del dao que puede hacer
un sistema educativo ineficiente einelstico22.
Pero la reaccin posterior de la sociedad india y del sistema
acadmico ycientfico ingls fue modlica. Prueba de ello es el apoyo
econmico y acadmico, yla larga lista de honores cientficos
concedidos. No hay que olvidar que el apoyoincondicional que
Cambridge presta a Ramanujan debe mucho al respaldo de Hardy.Pero
Hardy, como muchos otros intelectuales del periodo posterior al
reinado de lareina Victoria, tena una enorme admiracin a la labor
de Alemania en el campocientfico, educativo y acadmico y en temas
sociales, especialmente por su papel enla creacin de la universidad
moderna, el impulso a la investigacin y el desarrollo
del bienestar social. Esta actitud pro germnica se una a su
independencia decarcter, su antimilitarismo militante y su odio a
la guerra. Pero, en plena guerramundial, con un pas dominado por el
ambiente blico, y una universidad volcada enel esfuerzo de guerra,
estas actitudes eran extremadamente criticadas, lo que hizo
queHardy se distanciase de casi todos sus colegas y sufriese un
ambiente muy hostil.Como consecuencia de esto, y de la expulsin de
Bertrand Russell de Cambridge porsu oposicin a la guerra, en 1919
Hardy se march de Cambridge a la Universidad deOxford. Es una
autntica prueba de ecuanimidad y rigor por parte de
Cambridge,separarse de aquella controversia y, con relacin a
Ramanujan, apoyar a Hardy en susolicitud de admisin del joven
matemtico indio. Muestra la madurez del sistema de
ciencia y universitario del pas.Pasemos ahora al caso de Sunyer.
El relato realizado muestra claramente su
alto nivel dentro de la matemtica internacional, pero, ms aun,
en el mbito nacionalsu talla cientfica resulta sobresaliente. Pero
Sunyer era un autodidacta que no estabarelacionado con el
establishment matemtico nacional. A pesar de sus publicacionesy de
su prestigio, en las Reuniones Anuales de Matemticos Espaoles
erasistemticamente marginado y en las revistas espaolas con las que
colabor se letrat siempre de forma muy innoble, como deca
Coromines.
22The indian mathematician Ramanujan, G. H. Hardy.
-
5/28/2018 Ramanujan Sunyer
21/21
Guillermo Curbera. Ramanujan y Sunyer i Balaguer 21
Cmo es posible que a pesar de sus logros cientficos no pudiera
alcanzar el
reconocimiento profesional en Espaa? Hay alguna explicacin
racional a estavoluntad permanente de perseguir a Sunyer?Una
posible explicacin podra ser de ndole poltica, principalmente por
el
catalanismo de Sunyer. Pero no creo que esta explicacin sea
adecuada. Simplementehay que recordar que cuando entr en el
C.S.I.C. lo fue por una decisin poltica delpresidente del Consejo,
quien haba sido Ministro de Educacin. Adems y estoseguro que
requera un nihil obstat obtuvo en 1956 el Premio Nacional
deInvestigacin Francisco Franco.
Las razones profundas de la persecucin a Sunyer son otras. Estn
en lasgraves anomalas del sistema de la ciencia en la Espaa de la
posguerra, en este caso,de las matemticas. Al amparo del clima de
la posguerra, las matemticas en elC.S.I.C. son controladas por un
determinado grupo cuyos mritos y cuyos criterios deevaluacin no
estn basados en baremos cientficos. Este grupo pretenda
tambincontrolar todas las matemticas en Espaa. El director del
Instituto Jorge Juan delC.S.I.C. a mediados de los aos sesenta tuvo
reiteradas intervenciones en contra deSunyer. Hemos visto el
episodio de las becas para los matemticos indios, a pesar dela
insistencia de Sunyer, estuvo dos aos sin contestar y por fin
contestnegativamente la solicitud de las becas. El problema no es
que no hubiese comunidadmatemtica nacional, la haba aunque fuera
pequea. El problema es que sufuncionamiento era anmalo. El sistema
de valores y la medicin de los mritos noeran homologables a los
utilizados en el resto del mundo cientfico. Los matemticos
ms productivos y conectados con el exterior estaban o bien
marginados dentro delmundo cientfico y acadmico nacional, o bien,
como muestra el caso de Sunyer, almargen de dicho mundo. Un
comentario de Ricardo San Juan en una carta a Sunyermuestra el
absurdo ambiente que se viva en las universidades espaolas:
cuandoSunyer consigue el contrato con la Navy de EE.UU., San Juan,
que tena un contratocon la Air Force, le escribe:
preferira que no comentase Vd. en la Universidad mis contratos;
a vecesno les gusta a los colegas que no los han tenido y quiero
paz23.
El caso de Sunyer, en las matemticas, muestra una de las muchas
y tristesdeudas que ha dejado el franquismo.No obstante, tras la
llegada la democracia a Espaa, el I.E.C. crea en 1984 el
Centre de Reserca Matemtica, una institucin que tiene ya un
altsimo prestigiocientfico la matemtica internacional. En 1992 el
C.R.M. crea el Premio FerranSunyer i Balaguer, que es un premio
internacional de matemticas, que ha alcanzadoya gran
reconocimiento, y en cuyo jurado han estado algunos de los
matemticos quecolaboraron con Sunyer. La deuda, en parte, se ha
cubierto.
23Ferran Sunyer i Balaguer, A. Malet.