У бајци која следи нема чуда и чудовишта, али има аритметике. Један жабљи град смештен је на листовима локвања који се неограничено пружају у два смера дуж једне праве линије. Лист на коме се налазидворац краља жаба означен бројем и жабе га називају почетним листом. Осталилистовиозначени сукао на слици испод. Са , , , ... означени су редом први, други, трећи , ... лист десно од почетног листа. Слично томе, са , , , ... означени су први, други, трећи, ... лист лево од почетног листа. Ове ознаке становници жабљег града користе и као адресе и за описивање сопственог кретања. Сваки становник једним скокомможе да скочи само на суседни лист, било да је тај лист лево или десно од листа са кога скаче. Тако , где је неки природан број,значи да је жаба узастопно направила скокова удесно, док значи да је начинила узастопних скокова улево. Слике испод илуструју кретање жаба и одговарајуће рачунање.Жабљи град можемо представити и следећом поједностављеном сликом.На шта те подсећа ова слика?Задатак 1.Посматрајући слику изнад и користећи „жабљу“ аритметику (ако ти је потребно цртај одговарајуће скокове жабе, која увек креће са позиције ) заврши започетa израчунавања. a) б) в) г) д) ђ) е) ж) з) и) ј) к) Сабирање целих бројева3, па2 скока удесно = 5 скокова удесно3, па2 скока улево= 5 скокова улево3 скока удесно, па2 улево = 1 скок удесно
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
У бајци која следи нема чуда и чудовишта, али има аритметике. Један жабљи град смештен је налистовима локвања који се неограничено пружају у два смера дуж једне праве линије. Лист накоме се налази дворац краља жаба означен бројем и жабе га називају почетним листом. Остали листови означени су као на слици испод.
Са , , , ... означени су редом први, други, трећи, ... лист десно од почетног листа. Сличнотоме, са , , , ... означени су први, други, трећи, ... лист лево од почетног листа. Ове ознакестановници жабљег града користе и као адресе и за описивање сопственог кретања. Свакистановник једним скоком може да скочи само на суседни лист, било да је тај лист лево илидесно од листа са кога скаче. Тако , где је неки природан број, значи да је жаба узастопно
направила скокова удесно, док значи да је начинила узастопних скокова улево. Сликеиспод илуструју кретање жаба и одговарајуће рачунање.
Жабљи град можемо представити и следећом поједностављеном сликом. На шта те подсећа оваслика?
Задатак 1. Посматрајући слику изнад и користећи „жабљу“ аритметику (ако ти је потребно цртајодговарајуће скокове жабе, која увек креће са позиције ) заврши започетa израчунавања.
Задатак 2. Допиши шта недостаје.Жаба је почела да скаче са почетног листа. a) Ако је прво је скочила пута удесно, па још пута удесно, онда се она налази на листу .
б) Ако је прво је скочила пута улево, па још пута улево, онда се она налази на листу .
в) Ако је прво је скочила пута улево, па онда пута удесно, онда се она налази се на листу .
г) Ако је прво је скочила пута удесно, па онда пута улево, онда се она налази се на листу .
д) Нека је . Ако је прво је скочила пута удесно, па пута улево, онда се она налази или на
листу или на листу . Ако је , онда се налази на листу , а ако је ,
онда се налази на листу .
ђ) Нека је . Ако је прво је скочила пута улево, па пута удесно, онда се она налази или на
листу или на листу . Ако је , онда се налази на листу , а ако је ,
онда се налази на листу .
Иако је обележавање листова локвања које се користи у поменутом жабљем граду јасно ипрецизно за становнике тог града, за странце оно може бити збуњујуће. Може се десити датуристи не разумеју значење слова и , или чак и немају та слова у свом писму. Зато је боље да
се за обележавање користе цели бројеви, тј. да се поменути град посматра као бројевна права.
Имајући у виду ново обележавање једнакости из уводног дела постају: , () () , () .
Задатак 3. Користећи целе бројеве напиши једнакости које одговарају једнакостима из задатка 1.
a) _________________ б) _________________ в) _________________ г) _________________