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RACIOCÍNIO LÓGICO P/ ANA TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
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AULA 00 – DEMONSTRATIVA
SUMÁRIO PÁGINA
1. Apresentação 01
2. Cronograma do curso 03
3. Resolução de questões do CETRO 05
4. Questões apresentadas na aula 20
5. Gabarito 24
1. APRESENTAÇÃO
Olá!
Seja bem-vindo a este Curso de Raciocínio Lógico, que foi especialmente
concebido para auxiliar a sua preparação para o concurso de Técnico
Administrativo da ANA , conforme edital publicado recentemente, cuja prova será
aplicada pelo CETRO CONCURSOS . Trata-se de um curso de teoria e
exercícios . Assim, ao longo de 6 aulas veremos todo o conteúdo cobrado no edital
e resolveremos juntos mais de 200 exercícios !
Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro
Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos
no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal
do Brasil. Na ocasião também fui aprovado para o cargo de Analista-Tributário da
RFB.
As disciplinas que abordaremos aqui podem consumir tempo excessivo de
um candidato desavisado, sem necessariamente levar a um resultado
significativamente melhor no concurso. Por outro lado, essas disciplinas costumam
ser parte dos diferenciais daqueles aprovados, pois boa parte dos candidatos tem
grande dificuldade com as questões de Exatas, perdendo alguns pontos que
acabam por custar preciosas posições na classificação geral.
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Pelo exposto acima, gostaria de dizer-lhe que este curso foi moldado
pensando em auxiliá-lo a obter um alto rendimento nas questões de Raciocínio
Lógico sem, contudo, comprometer o seu tempo de est udo das demais
matérias. Não me preocuparei com formalidades típicas de aula s acadêmicas ,
uma vez que o único objetivo do aluno aqui deve ser acertar as questões de sua
prova.
Procuro explicar todos os passos da resolução dos exercícios, de forma que
mesmo o aluno com maior dificuldade entenda . Se você tiver mais facilidade,
não precisa perder tempo lendo toda a resolução. Como não estamos em sala de
aula, você não precisa ficar esperando o professor terminar de explicar aquela
questão que você já resolveu sozinho (essa é uma grande vantagem da aula
escrita!). Passe direto para a próxima questão, ou leia apenas os pontos da
resolução que sentir necessidade.
Pode ser que você descubra alguma solução mais inteligente/elegante para
uma determinada questão. Em alguns casos, pode ser que eu até mencione uma
opção de solução mais “inteligente”, porém esse não é o meu objetivo aqui. Quero
apresentar soluções que você consiga, com razoável facilidade, utilizar na
prova .
Gostaria de terminar esta introdução dizendo que estarei disponível
diariamente para tirar dúvidas através do fórum disponível na área do aluno.
Portanto, encorajo-o a entrar em contato comigo sempre que sentir necessidade,
para falar de nossa disciplina ou mesmo sobre outros assuntos relativos ao
concurso nos quais eu possa auxiliar. Apesar de estarmos neste meio virtual,
gostaria de criar um ambiente informal e de grande proximidade entre professor e
aluno.
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2. CRONOGRAMA DO CURSO
Transcrevo abaixo o conteúdo previsto em seu edital para a disciplina
Raciocínio Lógico:
Avaliação da habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de relações
arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas ou eventos fictícios; deduzir novas
informações das relações fornecidas, e avaliar as condições usadas para
estabelecer a estrutura daquelas relações.
Observe que o seu edital é bastante vago, como costuma ocorrer com os
editais de raciocínio lógico. Entretanto ele é bastante similar a alguns editais da
tradicional banca FCC. Veja esse trecho do edital do concurso de Técnico do
TRF/2ª Região, aplicado pela FCC em 2012:
Raciocínio lógico-matemático: estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas,
lugares, objetos ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações
fornecidas e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas
relações.
Reparou na semelhança? Este tipo de edital é nosso velho conhecido. Com
ele a banca normalmente pretende cobrar questões de raciocínio lógico puro, que
não exigem grandes conhecimentos matemáticos nem de lógica sentencial.
Avaliando outros editais do CETRO, fica claro que quando esta banca pretende
cobrar lógica de proposições ela inclui trechos como estes abaixo no edital:
“As questões desta prova poderão tratar das seguintes áreas: estruturas lógicas,
lógicas de argumentação, diagramas lógicos” – edital Pref. Manaus 2012 – CETRO.
“Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses,
conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.” – edital do Banco de
Desenvolvimento do Espírito Santo 2012 – CETRO.
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Assim, para o concurso da ANA podemos deixar a lógica de proposições de
lado, conteúdo este que consumiria pelo menos 3 aulas inteiras, e nos dedicar ao
raciocínio lógico propriamente dito.
Com base no exposto e na data prevista para a prova (21/10/2012), elaborei
o cronograma a seguir. Ele permite você intercalar o estudo de Raciocínio Lógico
com as demais disciplinas e, ainda assim, ver todo o conteúdo com boa
antecedência para a prova (sobrando tempo para uma revisão geral):
Dia Número da Aula
19/08/2012 Aula 00 – Demonstrativa
21/08/2012 Aula 01 – Raciocínio Lógico
31/08/2012 Aula 02 – Raciocínio Lógico
11/09/2012 Aula 03 – Raciocínio Lógico
21/09/2012 Aula 04 – Raciocínio Lógico
01/10/2012 Aula 05 – Resumo: conceitos mais importantes p/
resolução de exercícios
Na primeira aula trabalharemos alguns tópicos de matemática básica para o
nivelamento da turma. Apesar do foco das questões de raciocínio lógico não ser a
matemática, é interessante que você relembre o básico para entender algumas
questões com mais facilidade.
Trabalharemos diversos exercícios ao longo de todas as aulas, do CETRO e
de outras bancas com estilo de cobrança similar (principalmente FCC), pois nesta
disciplina o mais importante é que você pratique bastante a resolução de questões.
Se sentir necessidade de mais explicações antes de adquirir o material, peço
que entre em contato pelo e-mail [email protected] , ok?
Sem mais, vamos a uma breve demonstração do curso.
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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DO CETRO
Para que você conheça o meu estilo de lecionar e já comece a se preparar,
separei 10 questões recentes do CETRO para trabalharmos juntos. Tente sempre
resolver o exercício antes de ler a minha solução, ok? Assim o aprendizado é bem
mais efetivo.
1. CETRO – Pref. Manaus – 2012) Três amigas encontram-se em um restaurante. Uma
pediu nhoque, a outra pediu salada mista, e a outra pediu filé de peixe. Cada uma pediu um
suco diferente (laranja, abacaxi, morango) e uma sobremesa diferente (bolo, pudim,
sorvete). Flávia pediu bolo e suco de laranja. Helen pediu salada mista, mas não sorvete. A
que pediu filé de peixe não pediu suco de morango. Gabriela pediu suco de morango.
Sendo assim,
(A) Helen pediu suco de abacaxi e Gabriela pediu pudim.
(B) Flávia pediu nhoque e Helen pediu suco de abacaxi.
(C) Helen pediu pudim e Gabriela pediu filé de peixe.
(D) Gabriela pediu nhoque e Flávia pediu filé de peixe.
(E) Flávia pediu filé de peixe e Gabriela pediu pudim.
RESOLUÇÃO:
Observe que temos 3 amigas (Flávia, Helen e Gabriela), 3 comidas (nhoque, salada
e peixe), 3 sucos (laranja, abacaxi e morango) e 3 sobremesas (bolo, pudim e sorvete). O
CETRO gosta muito deste tipo de questão, portanto preste muita atenção na resolução!
Devemos associar cada amiga a uma comida, um suco e uma sobremesa. Para
isso, podemos começar montando a tabela abaixo, que apresenta todas as combinações
possíveis:
AMIGA COMIDA SUCO SOBREMESA
Flávia nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Helen nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Gabriela nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Agora podemos utilizar as informações do enunciado para ir marcando em negrito
quando tivermos certeza da comida/suco/sobremesa de cada amiga, e ir cortando quando
tivermos certeza de que certa comida/suco/sobremesa não é daquela amiga. Veja:
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- Flávia pediu bolo e suco de laranja. Gabriela pediu suco de morango.
Com essas informações, podemos marcar em negrito bolo e laranja para Flávia, e
cortar essas opções das outras amigas. E podemos cortar as demais opções de suco e
sobremesa para Flávia. Também podemos marcar em negrito morango para Gabriela,
cortar essa opção das demais amigas, e cortar as demais opções de suco para Gabriela.
Assim só sobra o suco de abacaxi para Helen, que pode ser marcado em negrito. Com isso,
temos:
AMIGA COMIDA SUCO SOBREMESA
Flávia nhoque, salada ou
peixe
Laranja , abacaxi ou
morango
bolo , pudim ou
sorvete
Helen nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Gabriela nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Vejamos mais outra informação:
- Helen pediu salada mista, mas não sorvete.
Com isso podemos marcar em negrito salada mista, cortar as demais opções de
comida e também cortar a sobremesa “sorvete” na linha de Helen. Podemos também cortar
a salada das demais garotas. Assim:
AMIGA COMIDA SUCO SOBREMESA
Flávia nhoque, salada ou
peixe
Laranja , abacaxi ou
morango
bolo , pudim ou
sorvete
Helen nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Gabriela nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Veja que só restou a opção “pudim” para a sobremesa de Helen. Devemos marcá-la
em negrito, e cortar essa opção de Gabriela, para quem restará apenas a opção “sorvete”:
AMIGA COMIDA SUCO SOBREMESA
Flávia nhoque, salada ou
peixe
Laranja , abacaxi ou
morango
bolo , pudim ou
sorvete
Helen nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Gabriela nhoque, salada ou Laranja, abacaxi ou bolo, pudim ou
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peixe morango sorvete
A informação que ainda não analisamos é:
- A que pediu filé de peixe não pediu suco de morango.
Veja que Gabriela pediu suco de morango, de modo que ela não pode ter pedido o
peixe. Assim, sobra para ela o nhoque, e para Flávia o peixe:
AMIGA COMIDA SUCO SOBREMESA
Flávia nhoque, salada ou
peixe
Laranja , abacaxi ou
morango
bolo , pudim ou
sorvete
Helen nhoque, salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Gabriela nhoque , salada ou
peixe
Laranja, abacaxi ou
morango
bolo, pudim ou
sorvete
Analisando as opções de resposta, veja que apenas a alternativa D está correta:
Gabriela pediu nhoque e Flávia pediu filé de peixe.
Resposta: D
Obs.: note que a resolução ficou extensa porque eu repeti várias vezes a tabela,
para mostrar o passo-a-passo. Em sua prova você pode resolver rapidamente, montando
uma única tabela e fazendo todas as alterações em cima dela.
2. CETRO – Pref. Campinas – 2012) No esquema abaixo, observe que há certa relação
entre as duas primeiras palavras.
RAPOSA – TIGRE :: LOBO – ?
A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta palavra que está faltando.
Logo, a quarta palavra é
(A) CAVALO.
(B) ONÇA.
(C) SERPENTE.
(D) ARARA.
RESOLUÇÃO:
Nesse tipo de questão a relação existente entre as palavras pode ser de vários tipos.
Você deve observar o número de letras, a disposição das letras, as vogais e consoantes, o
significado das palavras etc.
Neste caso, veja que RAPOSA é um animal da mesma família dos cães (canídeos),
enquanto o TIGRE é um animal da mesma família dos gatos (felinos). Como o LOBO
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também é um canídeo, a última palavra deve ser o nome de um felino. Assim, a única
alternativa possível seria a letra B (ONÇA).
Alguns alunos tentaram resolver essa questão contando o número de consoantes
das palavras. Veja que RAPOSA e TIGRE possuem 3 consoantes cada. Como LOBO
possui 2 consoantes, estes alunos buscaram uma alternativa com 2 consoantes também.
Neste caso, haviam duas possibilidades: ONÇA e ARARA. Quando isso ocorre, você deve
desprezar essa linha de raciocínio e buscar outra, pois é óbvio que apenas 1 alternativa
pode estar correta.
Resposta: B
3. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Sandra estuda tanto quanto Vera e menos do que
Maria. Aline estuda tanto quanto Maria. Logo,
(A) Aline estuda menos do que Vera.
(B) Maria estuda menos do que Sandra.
(C) Maria estuda menos do que Vera.
(D) Aline estuda mais do que Sandra.
RESOLUÇÃO:
Observe a reta abaixo. Ela representa a quantidade de estudo de cada pessoa. Nela
vamos posicionar as mulheres do enunciado. Quanto mais à direita, mais a pessoa estuda:
Como Sandra e Vera estudam a mesma quantidade, vamos colocá-las juntas. E
como Maria estuda mais do que as duas, vamos colocá-la à direita:
Dado que Aline estuda tanto quanto Maria, elas devem estar juntas:
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Observando o desenho acima, fica claro que Aline estuda mais do que Sandra,
como diz a alternativa D.
Resposta: D
4. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Considere a sequência de retângulos com os
respectivos números e letras (alfabeto de 23 letras) que obedecem a uma lei de formação.
Assinale a alternativa que apresenta o próximo retângulo.
RESOLUÇÃO:
Para começar, veja que o alfabeto de 23 letras mencionado pelo enunciado
não contempla as letras K, W e Y (neste caso seriam 26). Assim, vejamos as
posições das letras que aparecem no enunciado:
Z � 23
U � 20
Q � 16
L � 11
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Observe que, da esquerda para a direita, os números presentes em cada
retângulo diminuem das quantidades em vermelho:
236 – 7 = 229 – 9 = 220 – 11 = 209
Notou a sequência {7, 9, 11...} ? A próxima subtração seria por 13, levando
ao valor 196.
E a posição das letras também diminui das quantidades em azul:
23 – 3 = 20 – 4 = 16 – 5 = 11
Repare na sequência {3, 4, 5...}. A próxima subtração seria por 6, levando ao
valor 5.
Portanto, veja que o próximo retângulo deve ter o número:
209 – 13 = 196
E esse retângulo deve conter a letra que corresponde à posição:
11 – 6 = 5
Como a 5ª letra do alfabeto é o E, o próximo retângulo deve ser:
Resposta: C
5. CETRO – DAAE/Araraquara – 2012) Nelson, Marcelo e Alexandre compraram
CDs de Rock, Sertanejo e Pagode, não necessariamente nessa ordem. Um CD
custou R$25,00, o outro R$35,00 e o outro R$38,00. Nelson comprou o CD de
Pagode. Alexandre gastou R$38,00. Marcelo não pagou R$25,00 e nem comprou o
CD de Rock. Logo, cada um dos CDs, Pagode, Rock e Sertanejo, custou,
respectivamente,
(A) R$38,00; R$35,00 e R$25,00.
(B) R$25,00; R$38,00 e R$35,00.
(C) R$25,00; R$35,00 e R$38,00.
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(D) R$35,00; R$25,00 e R$38,00.
RESOLUÇÃO:
Temos 3 amigos (Nelson, Marcelo e Alexandre), 3 CDs (Rock, Sertanejo e
Pagode) e 3 preços (25, 35 e 38 reais). Trata-se de uma questão similar à nº 1 desta
aula, de modo que devemos começar montando uma tabela que relacione todas as
possibilidades:
AMIGO CD PREÇO
Nelson Rock, Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Marcelo Rock, Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Alexandre Rock, Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Vamos analisar as informações fornecidas:
- Nelson comprou o CD de Pagode. Alexandre gastou R$38,00. Marcelo não pagou
R$25,00 e nem comprou o CD de Rock.
Podemos marcar “Pagode” para Nelson, cortar as demais opções dele e
também cortar “Pagode” dos demais amigos. Da mesma forma, podemos marcar
“38” para Alexandre, cortar as demais opções dele e cortar “38” dos demais. Por fim,
podemos cortar “25” e “Rock” de Marcelo. Com isso, temos:
AMIGO CD PREÇO
Nelson Rock, Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Marcelo Rock, Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Alexandre Rock, Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Veja que para Marcelo só sobrou o CD Sertanejo, de modo que para
Alexandre só sobra o CD Rock. Além disso, para Marcelo só sobrou o preço 35,
sobrando para Nelson o preço 25:
AMIGO CD PREÇO
Nelson Rock, Sertanejo ou 25, 35 ou 38
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Pagode
Marcelo Rock, Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Alexandre Rock , Sertanejo ou
Pagode
25, 35 ou 38
Como vemos na tabela acima, cada um dos CDs, Pagode, Rock e Sertanejo,
custou, respectivamente, R$25,00; R$38,00 e R$35,00.
Resposta: B
6. CETRO – DAAE/Araraquara – 2012) Ordene as letras P D S E N R I A S de
modo que forme a palavra que completa a frase.
“Os grandes estados devem ___________ as alianças e os pequenos não devem
contar com elas”.
Duque de Lévis
A 7ª letra desta palavra depois de ordenada é
(A) D
(B) E
(C) N
(D) S
RESOLUÇÃO:
Trata-se de uma questão que pode tomar 30 segundos para um aluno, bem
como 30 minutos para outro (e mesmo assim ele não conseguir resolver). Muito
cuidado nessa hora para não gastar tempo excessivo aqui. Se não conseguir
encontrar a palavra nos primeiros minutos, siga adiante, deixando essa questão
para o final da prova.
Tente ordenar as letras pensando no contexto da frase e intercalando vogais
e consoantes, como costumamos ter em uma palavra da língua portuguesa (apesar
dos encontros vocálicos e de consoantes que você bem conhece). No caso, a
palavra seria DISPENSAR, cuja 7ª letra é o S.
Resposta: D
7. CETRO – DAAE/Araraquara – 2012) Ana, Amanda e Amélia compraram, cada
uma, um livro de ficção, romance e literatura, não necessariamente nessa ordem.
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Um dos livros tem 300 páginas, o outro tem 250 páginas e o último 350 páginas.
Amélia não comprou o livro de romance. Ana não comprou o livro que possui 250
páginas. Amanda comprou o livro de ficção que tem 300 páginas. Logo, os livros de
romance, ficção e literatura foram comprados, respectivamente, por
(A) Ana, Amélia e Amanda.
(B) Amanda, Amélia e Ana.
(C) Amélia, Amanda e Ana.
(D) Ana, Amanda e Amélia.
RESOLUÇÃO:
Aqui temos 3 amigas (Ana, Amélia e Amanda), 3 gêneros de livros (ficção,
romance e literatura) e 3 quantidades de páginas (250, 300 e 350). A tabela abaixo
apresenta as possibilidades de combinação:
AMIGA Gênero Páginas
Ana Ficção, romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Amélia Ficção, romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Amanda Ficção, romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Vejamos o que mais o enunciado forneceu:
- Amélia não comprou o livro de romance. Ana não comprou o livro que possui 250
páginas. Amanda comprou o livro de ficção que tem 300 páginas.
Note que podemos cortar “romance” de Amélia e “250” de Ana. Podemos
ainda marcar “ficção” “300” para Amanda, cortando as demais opções dela e
cortando as opções “ficção” e “300” das demais amigas:
AMIGA Gênero Páginas
Ana Ficção, romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Amélia Ficção, romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Amanda Ficção , romance ou
literatura
250, 300 ou 350
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Portanto, o número de páginas de Ana só pode ser 350, restando 250 para
Amélia. E o livro de Amélia só pode ser o de literatura, restando o romance para
Ana:
AMIGA Gênero Páginas
Ana Ficção, romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Amélia Ficção, romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Amanda Ficção , romance ou
literatura
250, 300 ou 350
Assim, vemos que os livros de romance, ficção e literatura foram comprados,
respectivamente, por: Ana, Amanda e Amélia.
Resposta: D
8. CETRO – Pref. Araçatuba – 2008) Para pintar sua sala, Jonas gasta 4,5 litros de
tinta por demão. Quantas latas de 3,6 litros ele terá de comprar para pintar sua sala
passando duas demãos?
(A) 1 lata.
(B) 3 latas.
(C) 2 latas.
(D) 4 latas.
(E) 5 latas.
RESOLUÇÃO:
Se para uma demão Jonas gasta 4,5 litros, para 2 demãos ele gastará o
dobro, ou seja, 9 litros. Você poderia ver isso também efetuando a regra de três
simples:
1 demão -------------------- 4,5 litros
2 demãos-------------------- X
Multiplicando as diagonais (“multiplicação cruzada”), temos:
1 2 4,5
9
X
X litros
× = ×=
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Veja que 1 lata tem 3,6 litros, de modo que 2 latas possuem 7,2 litros. Isso
ainda não é suficiente para pintar a sala. Será preciso comprar mais uma lata,
totalizando 3 latas (10,8 litros). Isto é, apesar de haver uma sobra (pois são
necessários apenas 9 litros), é preciso adquirir 3 latas de tinta.
Resposta: B
9. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Em uma sala, há um contador, um
economista, um jornalista e um administrador. Um deles se chama Marcelo, o outro
se chama Moacir, o outro se chama Murilo e o outro se chama Michel. Sabe-se
também que um deles fala fluentemente Inglês, o outro Espanhol, o outro Francês e
o outro Alemão. Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações:
1. Michel não é economista.
2. Marcelo não fala Francês e nem é jornalista.
3. o administrador fala Alemão, mas não se chama Moacir.
4. o que fala Espanhol também é contador e se chama Murilo.
5. o jornalista fala Inglês.
Diante do exposto, é possível concluir que Marcelo, Michel, Moacir e Murilo falam,
respectivamente,
(A) Inglês, Alemão, Francês e Espanhol.
(B) Alemão, Francês, Inglês e Espanhol.
(C) Inglês, Francês, Alemão e Espanhol.
(D) Alemão, Inglês, Francês e Espanhol.
RESOLUÇÃO:
A essa altura você já deve estar bem afiado neste tipo de questão, porém
aqui temos algumas variações que aumentam o grau de dificuldade. Temos 4
profissionais (Marcelo, Michel, Moacir e Murilo), 4 profissões (economista, jornalista,
administrador e contador), 4 idiomas (Inglês, Alemão, Francês e Espanhol). A tabela
abaixo relaciona todas as possibilidades de combinar os profissionais com as
respectivas profissões e idiomas:
Profissional Profissão Idioma
Marcelo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Michel Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
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Moacir Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Murilo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Vejamos o que podemos depreender das informações fornecidas pelo
enunciado:
1. Michel não é economista.
2. Marcelo não fala Francês e nem é jornalista.
3. o administrador fala Alemão, mas não se chama Moacir.
4. o que fala Espanhol também é contador e se chama Murilo.
5. o jornalista fala Inglês.
Veja que podemos cortar “economista” de Michel (informação 1), “francês” e
“jornalista” de Marcelo (informação 2) e “administrador” de Moacir (informação 3).
Podemos ainda marcar “espanhol” e “contador” para Murilo (informação 4), cortando
essas opções dos demais rapazes. Até aqui, temos:
Profissional Profissão Idioma
Marcelo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Michel Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Moacir Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Murilo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Temos que trabalhar com duas informações ainda: o administrador fala
Alemão e o jornalista fala Inglês. Na ausência de mais informações, resta apenas
“chutarmos” uma possibilidade e ver se conseguimos preencher todo o restante.
Exemplificando, veja que Michel só pode ser jornalista ou administrador.
Vamos chutar que ele é administrador, de modo que é ele quem fala alemão. Com
isso, temos:
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Profissional Profissão Idioma
Marcelo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Michel Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão , francês
ou espanhol
Moacir Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Murilo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Assim, sobre apenas a profissão “Economista” e o “Inglês” para Marcelo, de
modo que seriam estes a profissão e o idioma dele. Entretanto, isso está em
desacordo com a regra do enunciado, pois o inglês deve ser a língua do jornalista.
Isto significa que o nosso palpite (“Michel é administrador”) foi errado. Devemos
retornar àquele ponto da resolução e alterar o nosso palpite.
Já se chutarmos que Michel é jornalista, será ele quem fala inglês. Com isso,
temos:
Profissional Profissão Idioma
Marcelo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Michel Economista, jornalista ,
administrador ou contador
Inglês , alemão, francês
ou espanhol
Moacir Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Murilo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Veja que sobra apenas “Alemão” para Marcelo e “Economista” para Moacir.
Com isso, sobra a profissão “Administrador” para Marcelo” e “Francês” para Moacir:
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Profissional Profissão Idioma
Marcelo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão , francês
ou espanhol
Michel Economista, jornalista ,
administrador ou contador
Inglês , alemão, francês
ou espanhol
Moacir Economista , jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Murilo Economista, jornalista,
administrador ou contador
Inglês, alemão, francês
ou espanhol
Note que foi possível preencher todas as profissões e idiomas, respeitando
as duas regras ( jornalista fala inglês e administrador fala alemão). Assim, este é o
nosso quadro final, que permite concluir que a alternativa D está correta.
Resposta: D
10. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Assinale a alternativa que substitui
corretamente o ponto de interrogação na sequência abaixo.
RESOLUÇÃO:
Observe que, do primeiro W à esquerda para o seguinte, o coração
movimenta-se no sentido anti-horário, contornando-o:
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Assim, a partir do quarto W o movimento esperado é o seguinte:
Logo, a figura que substitui o ponto de interrogação é:
Temos esta figura na alternativa D.
Resposta: D
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Caro aluno, por hoje é só! Vemo-nos na aula 01.
Abraço,
Prof. Arthur Lima
[email protected]
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4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA
1. CETRO – Pref. Manaus – 2012) Três amigas encontram-se em um restaurante. Uma
pediu nhoque, a outra pediu salada mista, e a outra pediu filé de peixe. Cada uma pediu um
suco diferente (laranja, abacaxi, morango) e uma sobremesa diferente (bolo, pudim,
sorvete). Flávia pediu bolo e suco de laranja. Helen pediu salada mista, mas não sorvete. A
que pediu filé de peixe não pediu suco de morango. Gabriela pediu suco de morango.
Sendo assim,
(A) Helen pediu suco de abacaxi e Gabriela pediu pudim.
(B) Flávia pediu nhoque e Helen pediu suco de abacaxi.
(C) Helen pediu pudim e Gabriela pediu filé de peixe.
(D) Gabriela pediu nhoque e Flávia pediu filé de peixe.
(E) Flávia pediu filé de peixe e Gabriela pediu pudim.
2. CETRO – Pref. Campinas – 2012) No esquema abaixo, observe que há certa relação
entre as duas primeiras palavras.
RAPOSA – TIGRE :: LOBO – ?
A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta palavra que está faltando.
Logo, a quarta palavra é
(A) CAVALO.
(B) ONÇA.
(C) SERPENTE.
(D) ARARA.
3. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Sandra estuda tanto quanto Vera e menos do que
Maria. Aline estuda tanto quanto Maria. Logo,
(A) Aline estuda menos do que Vera.
(B) Maria estuda menos do que Sandra.
(C) Maria estuda menos do que Vera.
(D) Aline estuda mais do que Sandra.
4. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Considere a sequência de retângulos com os
respectivos números e letras (alfabeto de 23 letras) que obedecem a uma lei de formação.
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Assinale a alternativa que apresenta o próximo retângulo.
5. CETRO – DAAE/Araraquara – 2012) Nelson, Marcelo e Alexandre compraram
CDs de Rock, Sertanejo e Pagode, não necessariamente nessa ordem. Um CD
custou R$25,00, o outro R$35,00 e o outro R$38,00. Nelson comprou o CD de
Pagode. Alexandre gastou R$38,00. Marcelo não pagou R$25,00 e nem comprou o
CD de Rock. Logo, cada um dos CDs, Pagode, Rock e Sertanejo, custou,
respectivamente,
(A) R$38,00; R$35,00 e R$25,00.
(B) R$25,00; R$38,00 e R$35,00.
(C) R$25,00; R$35,00 e R$38,00.
(D) R$35,00; R$25,00 e R$38,00.
6. CETRO – DAAE/Araraquara – 2012) Ordene as letras P D S E N R I A S de
modo que forme a palavra que completa a frase.
“Os grandes estados devem ___________ as alianças e os pequenos não devem
contar com elas”.
Duque de Lévis
A 7ª letra desta palavra depois de ordenada é
(A) D
(B) E
(C) N
(D) S
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7. CETRO – DAAE/Araraquara – 2012) Ana, Amanda e Amélia compraram, cada
uma, um livro de ficção, romance e literatura, não necessariamente nessa ordem.
Um dos livros tem 300 páginas, o outro tem 250 páginas e o último 350 páginas.
Amélia não comprou o livro de romance. Ana não comprou o livro que possui 250
páginas. Amanda comprou o livro de ficção que tem 300 páginas. Logo, os livros de
romance, ficção e literatura foram comprados, respectivamente, por
(A) Ana, Amélia e Amanda.
(B) Amanda, Amélia e Ana.
(C) Amélia, Amanda e Ana.
(D) Ana, Amanda e Amélia.
8. CETRO – Pref. Araçatuba – 2008) Para pintar sua sala, Jonas gasta 4,5 litros de
tinta por demão. Quantas latas de 3,6 litros ele terá de comprar para pintar sua sala
passando duas demãos?
(A) 1 lata.
(B) 3 latas.
(C) 2 latas.
(D) 4 latas.
(E) 5 latas.
9. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Em uma sala, há um contador, um
economista, um jornalista e um administrador. Um deles se chama Marcelo, o outro
se chama Moacir, o outro se chama Murilo e o outro se chama Michel. Sabe-se
também que um deles fala fluentemente Inglês, o outro Espanhol, o outro Francês e
o outro Alemão. Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações:
1. Michel não é economista.
2. Marcelo não fala Francês e nem é jornalista.
3. o administrador fala Alemão, mas não se chama Moacir.
4. o que fala Espanhol também é contador e se chama Murilo.
5. o jornalista fala Inglês.
Diante do exposto, é possível concluir que Marcelo, Michel, Moacir e Murilo falam,
respectivamente,
(A) Inglês, Alemão, Francês e Espanhol.
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(B) Alemão, Francês, Inglês e Espanhol.
(C) Inglês, Francês, Alemão e Espanhol.
(D) Alemão, Inglês, Francês e Espanhol.
10. CETRO – Pref. Campinas – 2012) Assinale a alternativa que substitui
corretamente o ponto de interrogação na sequência abaixo.
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5. GABARITO
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08 B 09 D 10 D