racic-zlibar

7/17/2019 racic-zlibar

http://slidepdf.com/reader/full/racic-zlibar 1/61

AKTUAR -

TKO JE TO ?

mag. Tatjana Račić

–

Žlibar

(mag. Irena Severin)30.10.2008.



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 2

Aktuar –

tko je to?

1.

Rizik i osiguranje2. Podjela osiguranja

3.

Aktuar



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 3

Rizik i osiguranje

Do kada

ću

živjeti?

vrijeme

NEIZVJESNOST



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 4

Rizik i osiguranje

Kolika

je

šteta?

NEIZVJESNOST



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 5

Ako

je

velika

šteta

na

autu,imat

ću

financijskih

teškoća.

osiguravatelj

Ako

umrem, moja

obitelj

će imati

financijskih

teškoća.

TRANSFER RIZIKA

vrijeme

Rizik i osiguranje

RIZIK



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 6

Rizik i osiguranje

OSIGURANJE 1. objedinjuje rizike (50.000 osoba)

2. isplaćuje štete (100.000 kn) 3. naplaćuje premije (2.000 kn)



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 7

60 godina?15 godina?1 mjesec?

2 dana?

vrijemex

Trajanje

života

od

starosti

x nadalje?

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 8

Rizik i osiguranje

očekivano trajanje života

( ) o

x x eT E =

T x

:=

buduće

trajanje

života

osobe

stare x

slučajna varijabla



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 9

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100STAROST

G O D I N E

Muškarci

Žene

Rizik i osiguranje

OČEKIVANO TRAJANJE ŽIVOTATablice

smrtnosti

stanovništva

Republike

Hrvatske

1989.-1991.



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 10

Izvor: http://en.wikipedia.org

Average Lifespan - Humans by Era

0

10

20

30

4050

60

70

80

Neanderthal Upper

Paleolithic

Neolithic Bronze Age Classical

Greece

Classical

Rome

Medieval

Britain

End of 19th

Century

Western

Europe

Current

world

average

Present Day

Native

Groups

a g

e

TRAJANJE ŽIVOTA KROZ VRIJEME

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 11

OČEKIVANO TRAJANJE ŽIVOTA PRI RO ĐENJU -

SVIJET 2005

Izvor: http://en.wikipedia.org

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 12

Koliko

sada

financijski

vrijedi:

Ako

umrem

u sljedećih

15 godina, želim

da moja

obitelj

dobije

100.000 kn.

TRANSFER RIZIKA

vrijeme

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 13

Osigurana

svota

= 100.000 kn

Spol

= muškiStarost

= 30 godina

Trajanje

osiguranja

= 15 godinaU slučaju

smrti

tijekom

trajanja

osiguranja

isplatit

će

se osigurana

svota

na

kraju

godine osiguranja

u kojoj

je

nastupila

smrt.

Premija

(uplata)

= 3.278,68 kn

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 14

knqv premija xt

t

t 000.10014

0

1 ⋅⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ = ∑

=

+

Kako

smo

odredili

premiju?Formula:

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 15

Matematički

model:

1. Tablice

smrtnosti:

xt q

vjerojatnost

da

osoba

umre

između starosti

x+t i x+t+1

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 16

2. Kamatni

račun:

1+t v

iv += 1

1

sadašnja

vrijednost

iznosa

1 u trenutku t+1

diskontni

faktor

za

kamatu

iznosa

i

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 17

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

3,0000

3,5000

4,0000

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40STAROST

V J E R O

J A T N O S T I S M R T I U P R O M

I L I M A

Muškarci

Žene

Rizik i osiguranje

VJEROJATNOST SMRTITablice

smrtnosti

stanovništva

Republike

Hrvatske

1989.-1991.



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 18

0,0000

10,0000

20,0000

30,0000

40,0000

50,0000

60,0000

70,0000

80,0000

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75STAROST

V J E R O J A T N O S T I S M R T I U P R O M

I L I M A

Muškarci

Žene

Rizik i osiguranje

OČEKIVANO TRAJANJE ŽIVOTATablice

smrtnosti

stanovništva

Republike

Hrvatske

1989.-1991.



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 19

1001

)12()12()12()12(

i

g x

x

g x

g pig x

x

g x

g

c

a D

Da E E a D

Da R

P

−

⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ ′×+′×++⎟⎟

⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ ×+×

=+

++

+&&&&&&&&

METODA SADAŠNJE VRIJEDNOSTI

NEODGO ĐENA DOŽIVOTNA RENTA S GARANTIRANOM ISPLATOM

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−

−

−= i

m

m

v

va

g

g*

*2

11*

1

1)12(&&

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 20

Predah

Životno osiguranje je novac kojeg dobije

onaj koji preživi smrtni slučaj.(iz dječ jih usta)



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 21

Kolika je šteta?

1.000 kn?

15.000 kn?100.000 kn?totalna

-

300.000 kn?

TRANSFER RIZIKA

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 22

Rizik i osiguranje

U godinu

dana:

Ana -

nema

šteta

Marko -

3 štete

(1.000 kn, 15.000 kn,

3.000 kn)Vera -

1 šteta

(50.000 kn)

Kako

odrediti

očekivanu

vrijednost

štete

( premiju )?



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 23

Rizik i osiguranje

Koristimo

MATEMATIČKI MODEL

ZAKON VELIKIH BROJEVA

1.

Koliko

je

očekivani

broj

šteta

(uč estalost )?

2.

Kolika

je

očekivana

visina

štete

(iznos)?



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 24

Rizik i osiguranje

1. Koliki

je

očekivani

broj

šteta

(u č estalost )?

Promatramo

potencijalni

rizik

izloženost

= 100.000 automobila

u nekom

vremenu

= 1 godina



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 25

Rizik i osiguranje

74.082

22.225

3.334360

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

0 1 2 3 i više

Broj šteta u godini

U č e s t a l o s

t

UČESTALOST

ŠTETA



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 26

Rizik i osiguranje

Poissonova

distribucija

0,1,2,...)(x x!

xqq-ex)(XP ===

q = 0,3 X = broj

šteta

u godini

-

SLUČ AJNA VARIJABLA

E(X)=q = 0,3

1. Koliki

je

očekivani

broj

šteta

(u č estalost )?



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 27

Rizik i osiguranje

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

1 0 . 0

0 0

2 0 . 0

0 0

3 0 . 0

0 0

4 0 . 0

0 0

5 0 . 0

0 0

6 0 . 0

0 0

7 0 . 0

0 0

8 0 . 0

0 0

9 0 . 0

0 0

1 0 0 . 0

0 0

1 1 0 . 0

0 0

v i š e

Iznos štete

B r o j š t e

t

IZNOSI ŠTETA



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 28

Rizik i osiguranje

2. Kolika

je

očekivana

visina

štete

(iznos)?

Paretova

distribucija

α

λ

λ

⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +−= x xF 1)(

X = iznos

štete

-

SLUČ AJNA VARIJABLA

1,909 ,040.27 == α λ

747.29

1-

E(X) ==α

λ



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 29

Rizik i osiguranje

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

1 0 .

0 0 0

2 0 .

0 0 0

3 0 .

0 0 0

4 0 .

0 0 0

5 0 .

0 0 0

6 0 .

0 0 0

7 0 .

0 0 0

8 0 .

0 0 0

9 0 .

0 0 0

1 0 0 .

0 0 0

1 1 0 .

0 0 0

v i š e

Iznos štete

B r o j š t e

t a

IZNOSI ŠTETA



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 30

Rizik i osiguranje

premija

= u č estalost

* iznos

= 0,3 * 29.747 =8.924 kn

Na ovu

premiju

dodaju

se još

troškovi provođenja

osiguranja.

Kako

odrediti

očekivanu

vrijednost

štete

( premiju )?



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 31

Da li

svi

automobili

trebaju

plaćati

istu

premiju? Faktori rizika:

vrijednost automobila tip automobila

starost automobila

boja automobila

iskustvo vozača

dob vozača ….

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 32

Koristimo statističke

modele

Statističke podatke razvrstavamo premafaktorima rizika

posebne premijske stope za svaku skupinu

ilimogući popusti i doplaci na osnovnu premiju

Rizik i osiguranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 33

Predah

Dobar rizik

Aktuar

životnog

osiguranja

dizajnirao

je

novi

produkt

“Osiguranje

senilnosti”.Očekuje

se mali

broj

šteta, jer:

“Ako

se možete

sjetiti

da

imate

policu, to je

dokaz

da

niste

senilni.”



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 34

Rizik i osiguranje

Dobili

smo

premiju

Premiju moramo “spremiti” da bismo mogliisplatiti štete kada doznamo za njih

To radimo u obliku pričuva: prijenosnih premija

pričuva šteta

matematičke pričuve



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 35

01.09.2008.

Premija = 1.200 kn

01.09.2009.

31.12.2008.

Pričuva = 800 kn

PRIJENOSNA PREMIJA

Rizik i osiguranje

osiguranjatrajanjeukupno

osiguranjatrajanje preostalo* premija premija prijenosna =

vrijeme



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 36

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

PRICUVA

PREMIJA

MATEMATIČKA PRIČUVA –

MJEŠOVITO OSIGURANJE

Rizik i osiguranje

riziko

rentno

vrijeme



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 37

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′×+′×+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ×+××= −+

+

+−−+

+

+−+)12()12()12()12(12 t g x

t x

g xt g pt g x

t x

g xt gt x a

D

Da E a

D

Da RV

&&&&&&&&

MATEMATIČKA PRIČUVA -

NETO PREMIJSKA METODA

NEODGO ĐENA DOŽIVOTNA MJESEČNA RENTA RPLATIVA UNAPRIJED S GARANTIRANOM ISPLATOM g GODINA

V x+t

–

matematička pričuva za osobu dobi x nakon t godina

Ep

–

troškovi uprave i isplate rente (rastu s inflacijom)

t < g

stopakamatnai inflacija,f ,1

==+

−=′

f

f ii

Rizik i osiguranje

Ri ik i i j



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 38

ŠTETA

PRIJAVLJENA NEPRIJAVLJENA

PLAĆENA NEPLAĆENA

PRIČUVA

Rizik i osiguranje

vrijeme

Ri ik i i j



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 39

01.09.2008.

Prijavljena šteta

01.09.2009.

31.12.2008.

Pričuva šteta

Moguća šteta

PRIČUVA ŠTETA

Rizik i osiguranje

Ri ik i i j



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 40

Rizik i osiguranje

Pričuva

šteta

Za prijavljene štete

pojedinačna procjena

statistički

Za neprijavljene štete

statističkiGleda

se prošlo

iskustvo, ponašanje

isplata

šteta, promjene zakona, ...

Ri ik i i j



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 41

Godina Godina odgode prijave

štete 0 1 2 3 4

2002 * * * * *2003 * * * * *

2004 * * * * *

2005 * * * * *

2006 * * * * *

2007 * * * * *

2008 * * * * *

TROKUT RAZVOJA PRIJAVE ŠTETA

Rizik i osiguranje

Ri ik i i j



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 42

imovina

obaveze

Rizik i osiguranje

Ri ik i osig ranje



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 43

Izvor: Brinkman

Rizik i osiguranje

SOLVENTNOST

Aktuar tko je to?



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 44

Aktuar –

tko je to?

1.

Rizik i osiguranje

2. Podjela osiguranja

3.

Aktuar

Podjela osiguranja



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 45

Podjela

osiguranja

Osiguranje života osobe

ŽIVOTNA OSIGURANJA

Osiguranje stvari, prava (prihoda,financijskih gubitaka), odgovornosti

NEŽIVOTNA OSIGURANJA

vrijeme

P dj l i j



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 46

Podjela

osiguranja

ŽIVOTNA OSIGURANJA

•predmet osiguranja = osiguranik

•iznos

osigurane

svote

seutvr đuje

na

polici

•moguća 1 šteta

•relativno

brza

prijava

štete

•poznat

iznos

osigurnine =US

•dugoročna

•rizik raste tijekom trajanjaosiguranja


•predmet osiguranja<>osiguranik

•iznos

naknade

ne

može

biti

većiod

pretrpljene

štete

•moguće više šteta

•moguća duga kašnjenje u prijavištete

•nepoznat iznos osigurnine (od100 kn do nekoliko miliona kn)

• osnov 1 godina

•rizik obično jednak tijekomtrajanja osiguranja (osim kredita,

usjeva, ...)

vrijeme

P dj l i j



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 47

Podjela

osiguranja

ŽIVOTNA OSIGURANJA

•tablice smrtnosti

•financijska matematika (utjecajkamate kroz vrijeme)

•modeli određivanja premije ipričuva relativno jednostavni

•obično obuhvaća 1 opasnost

•manja neizvjesnost

•premije se ne mijenjaju tijekomtrajanja osiguranja


•teorija vjerojatnosti i statistika

•složeni modeli određivanjapremije i pričuva

•obično obuhvaća više opasnosti

•veća neizvjesnost

•premije se mogu mijenjati svakegodine (ovisno o promjeni

faktora rizika)

vrijeme

Aktuar tko je to?



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 48

Aktuar –

tko je to?

1.

Rizik i osiguranje

2. Podjela osiguranja

3.

Aktuar

Akt



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 49

Tko:

određuje premije kontrolira rizik

određuje pričuve analizira profitabilnost

određuje potrebe za reosiguranjem? ..... AKTUAR

Aktuar

Aktuar



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 50

Aktuar

Aktuar je stručnjak koji se bavi problemima

financijske neizvjesnosti i rizika, a kojisvoja znanja upotrebljava u poslovnim ifinancijskim problemima, posebno onima

koji uključuju neizvjesne buduće događaje.

Posao aktuara uključuje analizu podataka

iz prošlosti, procjenu postojećih rizika irazvoj modela za projekciju budućih

događaja.

Aktuar



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 51

Aktuar

AKTUARSKIMODELI

OSIGURANJESOCIJALNA

ZAŠTITA

PROFITABILNOSTPROJEKATA

INVESTICIJEDEMOGRAFIJA

…(rizik i neizvjesnost)

Aktuar



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 52

Aktuar

AKTUARSKIMODELI

TEORIJA

VJEROJATNOSTISTATISTIKA

ZAKONSKAREGULATIVA

FINANCIJSKAMATEMATIKAEKONOMIJA

TEORIJA RIZIKA,POVJERENJA,

UTILITARNOSTI,...

Uloga aktuara



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 53

Uloga aktuara

p o m a ž e u

s t v a r a n j u

k v a l i t e t n i h

p r o g r a m a

i z r a č

u n a v

a

p r e m i j e

i z r a č

u n a v a

p r e m

i j e / U S

k o d p

r o m j e n

e

u g o v

o r a

sudjeluje ukontroli rizika

i z r a č u n a v a

t e h n i č k e p r i č u v e a

n a l i z i r a

i z v o

r e

d o b i t i

r a s p o

d j el j u j e

d o

b i t

o si g ur

ani ci m a

p

r a t i p o

r t f e l j

s u d j e

l u j e u

i z r a d i

f i n a n

c i j s k i h

i z v j e š

t a j a

izrađujeaktuarskeizvještaje

p r o v j e r a v a d o s t a t n o s t p r e m i j a i p r i č u v a

s u d j e

l u j e

u

i z r a d

i

p o s l o v n

i h

p l a n o

v a

štiti intereseosiguranika

daje stručan ipraktičan

savjetposlovodstvu

Aktuarski kontrolni ciklus (i ja)



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 54

RAZVIJANJERJEŠENJA

DEFINIRANJEPROBLEMA

PRAĆENJEISKUSTVA

kontinuirano

PROFES

IONALI

ZAM

EK

ONOMSK

O

I

TR

ŽIŠNO

OKR

UŽEN

JE

Aktuarski

kontrolni

ciklus

(i ja)

Aktuarski kontrolni ciklus



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 55

Aktuarski

kontrolni

ciklus

PRIKUPLJANJEPODATAKA

(tablice

smrtnosti,troškovi,

prinosi, cjenicikonkurencije,...)

DEFINIRANJESTRUKTUREPODATAKA

ANALIZAPODATAKA

(tablicasmrtnosti,troškova,

prinosa,..)

POSTAVLJANJEPRETPOSTAVKI

izbor tablica smrtnosti,kamatne stope,

troškova, inflacije,...

INTERPRETACIJAREZULTATAusporedba s

konkurencijom,analiza rezultata

testa profita

ANALIZA PRETPOSTAVKII MODELA

promjena pretpostavki?modela?

DEFINIRANJEMODELA

formule, test profita,solventnost,...

PRAĆENJEISKUSTVA

usporedba stvarnih ipretpostavljenih

smrtnosti, troškova,prinosa,...

kontinuirano

Aktuari



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 56

Aktuari

brzi razvoj računala i ekonomije < brzi razvoj profesije

IFRS 4

Solventnost II

LAT

upravljanjerizikom

....?

ALM

Uloga aktuara



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 57

Uloga aktuara

OSIGURANICI

AKTUARodgovornost

PROFESIJA

UPRAVA DRUŠTVA

NADZORNEINSTITUCIJE

NADZORNI ODBOR

HAD



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 58

HAD

HRVATSKO AKTUARSKO DRUŠTVO

STRUČNA UDRUGA

OSNOVANA (1.4.1996) SA SVRHOM:

• promicanja, razvoja i promidžbe aktuarske znanosti• promicanja, razvoja i promidžbe aktuarske struke

•promicanja njihove praktične primjene

•promicanja stručnog usavršavanja i izobrazbe aktuara

www.aktuari.hr

FULL MEMBER ASSOCIATION OF INTERNATIONAL ACTUARIALASSOCIATION (6.2005.) ( bili associate od 6.1998.)

OBSERVER MEMBER ASSOCIATION OF GROUPE CONSULTATIFACTUARIEL EUROPEEN (10.1999.)

Aktuari u Hrvatskoj



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 59

ČLANOVI HRVATSKOGAKTUARSKOG DRUŠTVA

98

AKTUARI -

REDOVNI ČLANOVI

HRVATSKOG AKTUARSKOGDRUŠTVA53

OVLAŠTENI AKTUARIovlaštenje HANFA-e

50

Aktuari u Hrvatskoj

OSOBE KOJERADE NAAKTUARSKIMPOSLOVIMA

Aktuar



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 60

Aktuar

RIJETKO ZANIMANJE

0,0013%

0,0096%

0,0065%

0,0100%

0,0034%0,0027%

0,0012%0,0004%

0,0000%

0,0020%

0,0040%

0,0060%

0,0080%

0,0100%

0,0120%

J a

p a n

C a n

a d a

U S A *

U

K * +

G e r m

a n y

F r a

n c e

C r o

a t i a

I t a l y

P e r c e n t a g e o f p o p u l a t

Izvor: IAA membership data 2008

* više društava - mogućnost višestrukog članstva

+ podaci za 2/3 ukupnog broja članova, jer 1/3 radi izvan UK

Hvala na pažnji!



30.10.2008. Aktuar - tko je to? 61

racic-zlibar

Documents