R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 1 P05 Progetto Nihuil Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.
R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 1
P05 Progetto Nihuil
Rodolfo Soncini Sessa
MODSSCopyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.
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Progetto Nihuil
Definizione del contratto di vendita di un serbatoio idroelettrico
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Sul Rio Atuel un’Agenzia Governativa gestisce un sistema di due serbatoi in cascata:
Sul Rio Atuel un’Agenzia Governativa gestisce un sistema di due serbatoi in cascata:
Viste le difficoltà economiche il Governo argentino decide di vendere all’asta il serbatoio di Nihuil con la sua centrale idroelettrica, lasciando all’Agenzia la gestione del sistema a valle. Per questo motivo, vi viene richiesto di definire le condizioni del contratto di vendita.
Viste le difficoltà economiche il Governo argentino decide di vendere all’asta il serbatoio di Nihuil con la sua centrale idroelettrica, lasciando all’Agenzia la gestione del sistema a valle. Per questo motivo, vi viene richiesto di definire le condizioni del contratto di vendita.
e il Vallegrande
il secondo distribuisce l’acqua a una rete di distretti irrigui.il primo alimenta una centrale idroelettrica posta al suo piede,
il Nihuil
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Port
ato
ri
0. Ricognizione e obiettivi
1. Definizione delle azioni
2. Definizione di criteri e indicatori
3. Identificazione
del modello
4. Progetto delle alternative
6. Valutazione delle
alternative
5. Stima degli effetti
7. Comparazione e negoziazione
Alternative dicompromesso
8. Mitigazione e compensazione
Cercare ancora?
si
9. Scelta politica
no
PIANIFICAZIONE
Alternativa di miglior compromesso
MO
DS
S
La PIP
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Port
ato
ri
0. Ricognizione e obiettivi
PIANIFICAZIONE
• Comprensione del Sistema
• Identificazione dei Portatori
• Definizione del sistema nel tempo e nello spazio
• Analisi istituzionale e legale
• Obiettivi del problema
.......
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Descrizione del sistema
Il sistema del Rio Atuel è composto da due serbatoi:
Nihuil (630 Mm3) che alimenta una centrale idroelettrica posta al suo piede
Vallegrande (40 Mm3) che distribuisce l’acqua a una complessa rete di distretti irrigui
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Descrizione del sistema
L’impianto idroelettrico di Nihuil (serbatoio e centrale) deve essere venduto all’asta. Per proteggere la produzione irrigua è però necessario definire alcuni vincoli gestionali che l’acquirente dovrà soddisfare. Quali?
Ovviamente più sono restrittivi minore è il prezzo che potrà essere raggiunto all’asta.
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PortatoriPortatori
Utente idroelettrico
Utente irriguo
Portatori
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Port
ato
ri
0. Ricognizione e obiettivi
1. Definizione delle azioni
2. Definizione di criteri e indicatori
3. Identificazione
del modello
4. Progetto delle alternative
6. Valutazione delle
alternative
5. Stima degli effetti
7. Comparazione e negoziazione
Alternative dicompromesso
8. Mitigazione e compensazione
Cercare ancora?
si
9. Scelta politica
no
PIANIFICAZIONE
Alternativa di miglior compromesso
MO
DS
S
La PIP
Imposizione di vincoli alla regolazione del serbatoio di Nihuil.
Imposizione di vincoli alla regolazione del serbatoio di Nihuil.
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Portatori e Criteri
PortatoriPortatori
Utente idroelettrico
Utente irriguo
Ricavo dalla vendita di energia idroelettrica
CriteriCriteri
Fornitura idrica per l’irrigazione.
2 OBIETTIVICriterio ?
Orizzonte ?Tutto ruota intorno alla scelta del criterio.
Orizzonte ?
Criterio ?
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Utente idroelettrico
0, 1min [ ( ) ]HH t h t t t
pJ Crit W G
OBIETTIVO:OBIETTIVO:
Formalizzazione degli ObiettiviProduzione di energia a
0,[ t hCrit
Per il momento lasciamo in sospeso il criterio e l’operatore di aggregazione temporale.
COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:Valore del deficit di energia prodotta in un
arco temporale h
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0, 1 min [ ( ) ]HH t h t t t
pJ Crit W G
Utente idroelettrico
COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:
passo di discretizzazione
prezzo dell'energia
Valore del deficit di energia prodotta in un arco temporale h
OBIETTIVO:OBIETTIVO:
N1 1 ( )t t tG g q h s
1tG
rendimento turbina
accelerazione gravitazionale
densità dell’acqua
salto motore del Nihuil
g
Formalizzazione degli ObiettiviProduzione di energia b
t
N( )th sIpotesi
:Ipotesi
: notaHW
1tq
portata turbinata min[rt1N ,qmax ]
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Formalizzazione degli ObiettiviIrrigazione
Utente irriguo
2V0, 1min ( )I
I t h t tp
J Crit W r
Deficit di fornitura irrigua
danni crescenti più che linearmente
2
domanda idrica
ItW
COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:
OBIETTIVO:OBIETTIVO:V
1tr
rilascio del serbatoio Vallegrande
Ipotesi:
Ipotesi:
IW deterministica periodica di periodo annuale
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Port
ato
ri
0. Ricognizione e obiettivi
1. Definizione delle azioni
2. Definizione di criteri e indicatori
3. Identificazione
del modello
4. Progetto delle alternative
6. Valutazione delle
alternative
5. Stima degli effetti
7. Comparazione e negoziazione
Alternative dicompromesso
8. Mitigazione e compensazione
Cercare ancora?
si
9. Scelta politica
no
PIANIFICAZIONE
Alternativa di miglior compromesso
MO
DS
S
La PIP
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Modello
N
V
tt
t
sx
s
descrizione da definirsi in base al criterio assunto.
1
1
?
?t
t
a
l
N N N1 1 1t t t ts s a r
V V N V1 1 1 1t t t t ts s r l r
invasi cilindriciIpotesi:
Ipotesi:
1
1
?
?t
t
a
l
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Condizioni del contratto di vendita
Il gestore privato massimizza il profitto
Fascia di regolazioneNts
t
N
ts
N
ts
il vincolo è facile da controllare
nessuna penale per uscite involontarie
produzione in inverno: ricavi più alti
diminuzione riserve per irrigazione estiva
imposizione vincolo su invaso Nihuil
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Port
ato
ri
0. Ricognizione e obiettivi
1. Definizione delle azioni
2. Definizione di criteri e indicatori
3. Identificazione
del modello
4. Progetto delle alternative
6. Valutazione delle
alternative
5. Stima degli effetti
7. Comparazione e negoziazione
Alternative dicompromesso
8. Mitigazione e compensazione
Cercare ancora?
si
9. Scelta politica
no
PIANIFICAZIONE
Alternativa di miglior compromesso
MO
DS
S
La PIP
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Progetto della fascia
CRITERIO DI WALD: stati raggiungibili
Afflussi :
Obiettivi:
1 1, ( , )t t t t ta l x u
1,...,
* N N0 1
0( ) min max max ( , , )
t t
HH t t t t
p tJ x g s u
1,...,
* V V0 1
0( ) min max max ( , , )
t t
II t t t t
p tJ x g s u
Obiettivo aggregato:
1,...,
*0 1
0( ) min max max ( , , )
t t
t t t tp t
J x g x u
(descrizione set-membership)
N N( , )
t ts s
1max , ,i it t t t t
ig g x u G
tg
,
, punto riferimentoH I
i H I
R G G
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Progetto della fascia
Equazione di Bellman con criterio di Wald:
1
* *1 1 1min max max , , ,
t tt t t t t t t t
uH x g x u H x
1 1
1
, ,
,
t t t t t
t t t
t t t t
x f x u
u U x
x u
Controllo ottimo:
1
* *1 1 1
( ) ( , )( ) arg min max [max[ ( , , ), ( )]]
t t t t t t tt t t t t t t t
u U x x um x g x u H x
Risolviamo il problema con ALGORITMO TDC trasformato con la legge di dualita’
1 e
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Calcolo obiettivi
1
* ' *
0,...,max max ,
t
i it t
tJ g i H I
JH* è il max deficit energetico giornaliero e qualifica la fascia per il privato
JI* è il max deficit irriguo giornaliero e qualifica la fascia per l’agenzia
Progetto della fascia
* ' '1 0 1, ,...t t t t
simulazione
R g p W m
Variando il punto di riferimento R, si esplora la frontiera di Pareto
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L’insieme degli stati raggiungibili è in ogni istante bidimensionale
NsNs
Il privato comprerà il serbatoio solo sela fascia è definita su sN
si riduce la fascia per renderla monodimensionale
Ns
Vs t dato
L’Agenzia sceglie un punto di compromesso
Tubo stati raggiungibili
Nts
Vts
t
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Esame del risultato cosa accadrà dopo la vendita?
Prima della vendita del serbatoio Nihuil, l’Agenzia statale gestiva entrambi i serbatoi:
1
N
V
tt
t
sx
s
N
V
tt
t
uu
u
Probabilmente disponeva di una politica della forma:N
V
( )( )
( )
t tt t
t t
m xm x
m x
dove
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cosa accadrà dopo la vendita?
Dopo la vendita la gestione dei due serbatoi è affidata a due distinti gestori :
2
L’Agenzia statale
Il privato
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cosa accadrà dopo la vendita?
Il gestore del Nihuil (DM_N) adotterà:
Crit. Laplace
Crit. Wald
se il privato non è avverso al rischio e mira all’efficienza
se è avverso al rischio e vuole una prestazione minima certa
Sempre e comunque nel rispetto della fascia di regolazione
Dopo la vendita la gestione dei due serbatoi è affidata a due distinti gestori :
2
Il privato
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cosa accadrà dopo la vendita?
Le prestazioni dell’utente irriguo dipenderanno dalla
L’Agenzia statale
• capacità del gestore di Vallegrande (DM_V) ad affrontare il nuovo problema.
• disponibilità del DM_N a collaborare con quello statale.
Dopo la vendita la gestione dei due serbatoi è affidata a due distinti gestori :
2
Per questo nelle condizioni di vendita è bene inserire una clausola che impegni il DM_N a fornire informazioni al gestore statale.
Quali informazioni?
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cosa accadrà dopo la vendita?
1 Il DM_N deve comunicare la politica di rilascio che adotta e, a ogni istante t, lo stato del Nihuil.
Così facendo si obbliga l’acquirente a progettare una politica e ciò potrebbe essere percepito come un vincolo e portare a una riduzione del prezzo.
A ogni istante t il DM_N deve comunicare lo stato del Nihuil e il piano di rilascio che prevede di effettuare nei giorni seguenti.
Due alternative:
2
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cosa accadrà dopo la vendita?
N
V
tt
t
sx
s
Data pN= {mNt(•) t = 0,1,…, T} si progetta un politica per
Vallegrande considerando un sistema a due serbatoi e una sola decisione (la decisione del Nihuil è definita da pN).
Nricevut o ts
Vt tu u
1 Il DM_N deve comunicare la politica di rilascio che adotta e, ad ogni istante t, lo stato del Nihuil.
Due alternative:
NV
V( )t
t
t
sm
s
Fuori linea
In linea
pV= {mVt(•) t = 0,1,…, T}
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cosa accadrà dopo la vendita?
Prima soluzione: “sostituirsi” al gestore privato:
• si risolve il problema di ottimo per il solo sistema Nihuil;
• si ottiene la politica pN;
• si è così nella stessa situazione del caso 1;
La soluzione è buona se si ritiene fondata l’ipotesi che il privato sia razionale e si conosca il suo obiettivo.
2
Due alternative:
A ogni istante t il DM_N deve comunicare lo stato del Nihuil e il piano di rilascio che prevede di effettuare nei giorni seguenti.
• si è così nella stessa situazione del caso 1; N.B. non si sfrutta la conoscenza dei rilasci.
R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 30
cosa accadrà dopo la vendita?
Seconda soluzione: adottare una politica POLFC
• risolvere un problema su orizzonte finito per il solo Vallegrande, con afflussi dati dal piano di rilascio;
• la penale può essere ottenuta risolvendo il problema della diapo precedente su orizzonte infinito.
2
Due alternative:
A ogni istante t il DM_N deve comunicare lo stato del Nihuil e il piano di rilascio che prevede di effettuare nei giorni seguenti.