This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq
wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw
ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer
tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty
uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui
opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop
asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas
dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf
ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh
jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl
zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx
cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv
bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn
mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq
wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw
ertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyui
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας
10/2/2017
ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΥ ΔΗΜΗΤΡΑ
ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΥ ΔΗΜΗΤΡΑ 7ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ
www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 1
Απόσπασμα του βιβλίου «ΟΙ ΕΠΤΑ ΣΟΦΟΙ και το μυστικό του χρυσού τρίποδα» σελ.38,39,40
εκδόσεις Άγκυρα, συγγραφέας Ελένη Γιούνη.
Ακούστε ποια είναι η αλήθεια. Όταν ο δάσκαλος ήταν νέος, στην Ιωνία δεν
υπήρχε άνθρωπος που να ξέρει περισσότερα, για να μπορεί να τον διδάξει. Πήγε
λοιπόν στην Αίγυπτο κι αφού διδάχτηκε από τους σοφούς ιερείς, τους έβαλε τα
γυαλιά: μέτρησε το ύψος μιας πανύψηλης πυραμίδας, όχι με κανένα περίπλοκο
όργανο, αλλά μόνο με το ραβδί του! Όλοι αναρωτιούνταν, πως το κατάφερε»
[…] «Οι σκιές είναι ανάλογες με τα αντικείμενα που τις προκαλούν, αυτό το
ξέρουμε όλοι. Ο Θαλής στάθηκε δίπλα στην πυραμίδα κρατώντας κατακόρυφο το
ραβδί του. Όταν η σκιά του μπαστουνιού του έγινε ίση με το μήκος του, ήξερε
ότι το μήκος της σκιάς της πυραμίδας ήταν ίσο με το ύψος της! Δεν είχε
παρά να το μετρήσει. Αυτό θα πει επιστήμη! Κανείς μέχρι τότε δεν το είχε
σκεφτεί!»
Ο Ερατοσθένης (276π.Χ. - 194π.Χ.) με παρόμοια τρόπο υπολόγισε την
ακτίνα της Γης , αφού πρώτα διαπίστωσε ότι η Γη δεν είναι επίπεδη.
Θαλής ο Μιλήσιος,
(640 ή 624 π.Χ. - 546 π.Χ.)
Ο Ίππαρχος (190πΧ-120πΧ) προχώρησε ακόμη περισσότερο. Δε χρησιμοποίησε την Τριγωνομετρία
μόνο για να μετράει το ύψος των αντικειμένων αλλά τη χρησιμοποίησε για να υπολογίσει ότι η απόσταση
της Σελήνης από τη Γη είναι ίση με 30 φορές τη διάμετρο της Γης.
Το 1905 οι μηχανικοί χρησιμοποίησαν την Τριγωνομετρία για να χαράξουν το τούνελ του Σεμπλόν
κάτω από τις Άλπεις.
ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΥ ΔΗΜΗΤΡΑ 7ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ
www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 2
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΟΞΕΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ
Δραστηριότητα (αρχείο «μέτρηση ύψους κίονα.ggb»)
1) Ας προσπαθήσουμε να μετρήσουμε το ύψος του κίονα ΘΕ όταν γνωρίζουμε το μήκος της σκιάς του
κίονα και οι ακτίνες του Ήλιου σχηματίζουν γωνία με το οριζόντιο έδαφος όπως φαίνεται στην
παρακάτω εικόνα.
(α) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα μετακινώντας τους αντίστοιχους δρομείς που αφορούν στη
γωνία και στο μήκος της σκιάς ΑΕ:
Γωνία
Προσκείμενη κάθετη
πλευρά ΑΕ της γωνίας
Απέναντι κάθετη πλευρά
ΘΕ της γωνίας Λόγος
45ο 9
45ο 12
45ο 14
30ο 15
30ο 18
60ο 7
60ο 8
(β) Να συγκρίνετε το ύψος του κίονα ΘΕ με το μήκος της σκιάς του ΑΕ, όταν η γωνία =45ο;