Institutionen för teknikvetenskap och matematik Ämneskod-linje F0004T Tentamensdatum 2017-08-17 Skrivtid 09:00 – 14:00 Tentamen i: FYSIK 1 Totala antalet uppgifter: 5 Examinator: Magnus Gustafsson Jourhavande lärare: Magnus Gustafsson/NilsAlmqvist Tfn:0920491983/0920492291 Tillåtna hjälpmedel: Fysika/Nya Fysikalia (endast tryckt version), Appendix till kompendiet i Problemlösning (1 sida), räknedosa, ritmateriel. Räknedosan ska vara tömd på lagrade pdf-dokument, lösningar och liknande vid tentamen. Räknaren får inte heller vid tentamen ha någon kommunikation med den övriga omvärlden. Notislappar och liknande får användas för att markera viktiga sidor i formelsamlingen. Det får inte finnas några anteckningar på eller i ovanstående. För godkänt krävs 9p (av 18 möjliga). Resultatet anslås senast 170921 Övriga anvisningar: Definiera beteckningar, ange mätetalens enheter och motivera antaganden och approximationer. Redovisa tankegångar i detalj och ange vilka lagar som använts vid uppställandet av matematiska uttryck. Presentera lösningarna så att de blir lätta att följa. Avsluta varje lösning med SVAR som har lämpligt antal värdesiffror. Där du behöver tyngdaccelerationen kan du tex använda det nominella värdet g=9,806 m/s 2 . 1. Tidvatten kan ha stora effekter i vissa delar av världen. I Biscaya bukten (tex La Rochelle i Frankrike) kan havsytan variera ända upp till 4 m mellan ebb och flod. För att ta hänsyn till havsytans höjdvariation används i en båthamn en flytbrygga och landgång med längd 7,0 m enligt vidstående figur. Landgången vilar på en friktionsfri rulle på piren och har en friktionsfri rulle som vilar på flytbryggan. Landgångens massa är m = 400 kg och tyngdkraften på landgången har sin angreppspunkt i G enligt figuren. Frilägg landgången i läget enligt figuren samt beräkna för detta läge kraften T i den horisontella linan som är fäst i piren. (3,5p) 2. Bil B med massan 800 kg står stilla, då den blir påkörd av bil A vars massa är 1800 kg. A har hastigheten 30 km/h. Bilarna fastnar i varandra vid kollisionen. a) Vilken blir bilarnas hastighet efter kollisionen? (1,5p) b) Om tiden för själva kollisionen är 0,10 s, vad blir medelaccelerationen som vardera bilen utsätts för under kollisionen? (1,5p) Landgång Flytbrygga Landfast brygga/pir Havsyta 3,5 m 3,5 m
10
Embed
,QVWLWXWLRQHQ I|U WHNQLNYHWHQVNDS RFK PDWHPDWLN …€¦ · a-b isoterm process Arbetet fås ur ³ ³ | 0,018708 0,0093538 ln 1,5 8,3145 300 ln 1 a b a V V V V ab a V V dV nRT V W
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Jourhavande lärare: Magnus Gustafsson/NilsAlmqvist Tfn:0920491983/0920492291
Tillåtna hjälpmedel: Fysika/Nya Fysikalia (endast tryckt version), Appendix till kompendiet i Problemlösning (1 sida), räknedosa, ritmateriel. Räknedosan ska vara tömd på lagrade pdf-dokument, lösningar och liknande vid tentamen. Räknaren får inte heller vid tentamen ha någon kommunikation med den övriga omvärlden. Notislappar och liknande får användas för att markera viktiga sidor i formelsamlingen. Det får inte finnas några anteckningar på eller i ovanstående.
För godkänt krävs 9p (av 18 möjliga).
Resultatet anslås senast 170921
Övriga anvisningar: Definiera beteckningar, ange mätetalens enheter och motivera antaganden och approximationer. Redovisa tankegångar i detalj och ange vilka lagar som använts vid uppställandet av matematiska uttryck. Presentera lösningarna så att de blir lätta att följa. Avsluta varje lösning med SVAR som har lämpligt antal värdesiffror. Där du behöver tyngdaccelerationen kan du tex använda det nominella värdet g=9,806 m/s2. 1. Tidvatten kan ha stora effekter i vissa delar av
världen. I Biscaya bukten (tex La Rochelle i Frankrike) kan havsytan variera ända upp till 4 m mellan ebb och flod. För att ta hänsyn till havsytans höjdvariation används i en båthamn en flytbrygga och landgång med längd 7,0 m enligt vidstående figur. Landgången vilar på en friktionsfri rulle på piren och har en friktionsfri rulle som vilar på flytbryggan. Landgångens massa är m = 400 kg och tyngdkraften på landgången har sin angreppspunkt i G enligt figuren.
Frilägg landgången i läget enligt figuren samt beräkna för detta läge kraften T i den horisontella linan som är fäst i piren. (3,5p)
2. Bil B med massan 800 kg står stilla, då den blir
påkörd av bil A vars massa är 1800 kg. A har hastigheten 30 km/h. Bilarna fastnar i varandra vid kollisionen.
a) Vilken blir bilarnas hastighet efter kollisionen? (1,5p)
b) Om tiden för själva kollisionen är 0,10 s, vad blir medelaccelerationen som vardera bilen utsätts för under kollisionen? (1,5p)
Landgång Flytbrygga
Landfast brygga/pir
Havsyta
3,5 m
3,5 m
r
3. Figuren visar en vattenrutschbana. En person
(kan betraktas som partikel), med massa m = 75 kg, åker i rutschbanan. Friktionen mellan personen och banan kan försummas. Personen startar åket på höjden 5,0 m över punkten B.
a) Hur stor är normalkraften mellan personen
och rutschbanan just före punkten B passeras? Rutschbanans krökningsradie r är 5,5 m i det läget. (2p)
b) Personen lämnar rutschbanan i horisontell riktning. Hur långt från C landar personen?
(2p) 4. En värmemaskin använder 1,5 mol av en ideal gas i
en kretsprocess mellan tillstånden a-b-c-a enligt figuren. Gasen är koldioxid (carbon
dioxide). Processen a-b är isoterm, processen b-c är isobar och processen c-a är isokor.
Trycket i de olika tillstånden syns i grafen. Gasens temperaturen är 300 K i tillstånd a. Det är nödvändigt att ta data för gasen från lämplig
formelsamling för att lösa talet.
a) Bestäm värmemängden (värmet), Q, för varje delprocess (a-b, b-c, c-a). Ange också i varje steg om gasen upptar eller avger värme. (2p)
b) Bestäm arbetet, W, för varje delprocess (a-b, b-c, c-a). (2p) 5. Ett perfekt isolerat kärl med försumbar värmekapacitet innehåller 0,800 kg vatten med
temperaturen 27,0 °C. Man tillför 0,100 kg is med temperaturen -20,0 °C till kärlet. Du kan anta att specifika värmekapaciteterna för vatten och is är konstanta cvatten = 4,18 kJ/kgK, cis = 2,01 kJ/kgK. Du kan försumma kärlets inverkan.
a) Beräkna temperaturen i kärlet när temperaturjämvikt uppnåtts. b) Beräkna den totala ändringen av entropin under denna process.
(3,5p)
Något i någon uppgift som är oklart? Fråga (eller be tentamensvakt ringa) i sådant fall jourhavande lärare!
Lycka till!
Institutionen för teknikvetenskap och matematik
Tentamen i: FYSIK 1, Kortfattat/preliminärt lösningsförslag (med reservation) 1. OBS, Annan längd än i lösningen nedan Frilägg landgången: Jämviktsekvationer:
Newtons andra lag i x-riktningen ger accelerationen som:
a = Fm /mA = (p2x-p1x)/ (Δt· mA) = (900·5,56-0)/(0,10·900) =
5,56/0,10 = 55,6 m/s
Alternativ lösning av b)-uppgiften är tex :
3 Obs r ändrad från 5m till 5,5m
Mekaniska energisatsen mellan startpunkten (A) och B ger: Wo + KA + Ug,A + Ue,A = KB + Ug,B + Ue,B (3)
Här gäller: Wo = KA = Ue,A = Ue,B = Ug,B = 0; KB =
2
2
1Bmv
(4)
Ug,A = 5,0·mg (5) (4) och (5) i (3) ger:
5,0·mg =
2
2
1Bmv
Numeriskt fås:
0.010 0.0050
20 2
1tatvyy yoy
20 2
1tatvxx xox
4. OBS, värden ska tas från Fysikalia Processen i pV-diagram:
Ur tabell 1 och 2 i Tillägg till Physics Handbook fås molära värmekapaciteterna: Cv = 0,657·44,01 = 28,915 kJ/kmol·K Cp = 0,846·44,01 = 37,232 kJ/kmol·K Temperaturerna i de olika tillstånden ges av: Ta = 300 K a-b är isoterm dvs Tb = Ta = 300 K c-a är isokor dvs ideala gaslagen ger:
aa
cc
a
a
c
c Tp
pT
T
p
T
pkonst
T
p
V
nR
2,0·Ta = 600 K
Volymerna fås med ideala gaslagen:
Tillstånd a: aaa nRTVp ger
5100,2
3003145,85,1
a
aa p
nRTV
0,018708 m3
På samma sätt:
5100,4
3003145,85,1
b
bb p
nRTV
0,0093538 m3
5100,4
6003145,85,1
c
cc p
nRTV
0,018708 m3
Beräkna värme och arbete i de olika processerna: a-b isoterm process
Arbetet fås ur 0,018708
0,0093538ln3003145,85,1ln
1
a
ba
V
V
V
V
aab V
VnRTdV
VnRTpdVW
b
a
b
a -2593 J
≈ -2,6 kJ enligt 1:a HS fås då ΔU = 0 att Qab = Wab