Page 1
เฉลยQuiz1: คณตศาสตร(8 ขอ)
1. ตอบค.
วธทา
∴ n(X∪Y∪Z) = 40+8+7+15+9+48+59 = 186
2. ตอบ ข.
วธทาพจารณา
(1) นเสธของ ]0)00[( =→≠∧=∃∀ yxxyyx คอ
]0)00[(~ =→≠∧=∃∀ yxxyyx )]0()00([~~ =∨≠∧=∀∃≡ yxxyyx
)]0()00[( ≠∧≠∧=∀∃≡ yxxyyx
]000[ ≠∧≠∧=∀∃≡ yxxyyx
∴ขอ (1) ถก
(2) ให rsp →∧ )( เปนเทจ
( 𝑝𝑝 ∧ 𝑠𝑠) → 𝑟𝑟
U n(Z) = 90
X
15
n(Y) = 80
40
9
8 48
7
59
T
F
T F
T
Page 2
จะไดวา p, s เปนจรง และ r เปนเทจ
ให )(])~[( sqrqp ∨∧∨→ เปนจรง
[( 𝑝𝑝 → ~ 𝑞𝑞) ∨ 𝑟𝑟 ] ∧ ( 𝑞𝑞 ∨ 𝑠𝑠)
จะไดวา q ตองเปนเทจ ดงนน FFTqp ≡→≡→
∴ขอ (2) ผด
3. ตอบ ข.
วธทา คณกระจายอสมการฝงซายจะได 𝑥𝑥4 − 4𝑥𝑥2 + 3 ≤ 15
𝑥𝑥4 − 4𝑥𝑥2 − 12 ≤ 0
(𝑥𝑥2 + 2)(𝑥𝑥2 − 6) ≤ 0
สงเกตไดวา(x2 + 2)เปนคาบวกเสมอ ไมตองพจารณา และไมมคาวกฤตดวย (ไมมคาททาให
คาในวงเลบเปนศนย)
(𝑥𝑥2 − 6) ≤ 0
แยกสองวงเลบดวยผลตางกาลงสอง (𝑥𝑥 − √6)(𝑥𝑥 + √6) ≤ 0
F
T
T
F
T
T T
T
T F
Page 3
จะไดคาวกฤตคอ √6และ − √6นาไปเขยนลงเสนจานวน
−√6 √6
เพราะฉะนน 𝑚𝑚 = −√6และ𝑛𝑛 = √6
ดงนน 𝑛𝑛6 −𝑚𝑚6 = √66− (−√6)6 = 0
4. ตอบ ค.
วธทา ระยะทางในการเดนทางคอ 9 × 111 = 999 𝑘𝑘𝑚𝑚.
คดเงนกโลเมตรละ 2.567567 … = 2(999)+567999
= 2565999
พตนตองเสยเงนทงหมด 2565999
× 999 = 2565บาท
5. ตอบ ข.
วธทา Change 𝑦𝑦2 = −16𝑥𝑥into 𝑦𝑦2 = 4𝑐𝑐𝑥𝑥form
Then you have got that c = -4 and the vertex of parabola is on the origin (0,0)
( 0,0 )
( 2,0 )
( 0,4 )
( -4,0 )
d
Page 4
𝑑𝑑 =|𝐴𝐴𝑥𝑥 + 𝐵𝐵𝑦𝑦 + 𝑐𝑐|√𝐴𝐴2 + 𝐵𝐵2
𝑑𝑑 =|4(−4) + 2(0) − 8|
√42 + 22
𝑑𝑑 =| − 24|√20
𝑑𝑑 =24
2√5
∴ 𝑑𝑑 = 12√5
Ans
6. ตอบ ง.
วธทา You know , the center of hyperbola is (2,1) , one vertex of hyperbola is (2,4) , focus point is (2,-
4) Then you know that this hyperbola is on y – axis like this
You’ve got “ a and c ” also b from equation
𝒄𝒄𝟐𝟐 = 𝒂𝒂𝟐𝟐 + 𝒃𝒃𝟐𝟐
C (2,1)
V (2,4)
F (2,-4)
c = 5
a = 3
Page 5
And constant value of a = 3 , b = 4 , c = 5
**put it in tothe general form
(𝑦𝑦−𝑘𝑘)𝑎𝑎2
2− (𝑥𝑥−ℎ)2
𝑏𝑏2 =1
(𝑦𝑦−1)32
2− (𝑥𝑥−2)2
42 =1
(𝑦𝑦2 − 2𝑦𝑦 + 1)9
−(𝑥𝑥2 − 4𝑥𝑥 + 4)
16= 1
16(𝑦𝑦2 − 2𝑦𝑦 + 1) − 9(𝑥𝑥2 − 4𝑥𝑥 + 4) = 144
∴ 𝟏𝟏𝟏𝟏𝒚𝒚𝟐𝟐 − 𝟗𝟗𝒙𝒙𝟐𝟐 − 𝟑𝟑𝟐𝟐𝒚𝒚 + 𝟑𝟑𝟏𝟏𝒙𝒙 − 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟎𝟎Ans
7. ตอบ ก.
วธทา แยกคดพจารณาเปนขอยอยๆไดดงรายละเอยดตอไปน
A : จากนยามการเทากนของคอนดบ จะไดวา
(a,b)= (c,d)กตอเมอ a=c และ b=d
จะไดความสมพนธวา 3 = √𝑥𝑥 − 3และ 2𝑦𝑦 = 4 โดยการแกสมการทางคณตศาสตร
∴ 𝑥𝑥 = 32 + 3 = 9 + 3 = 𝟏𝟏𝟐𝟐และ2𝑦𝑦 = 4 = 22นนคอ𝒚𝒚 = 𝟐𝟐
ดงนน 𝑥𝑥𝑦𝑦 = 122 = 144 (ขอ𝑨𝑨 ถกตอง)
B : จาก 𝐴𝐴 × 𝐵𝐵 = {(1,19), (3,13), (5,6), (4,41)} �
และ �𝑟𝑟 = {(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) ∈ 𝐴𝐴 × 𝐵𝐵| 𝑥𝑥 และ 𝑦𝑦 เปนจานวนเฉพาะ}
จากนยามของจานวนเฉพาะ คอ จานวนธรรมชาตทมตวหารทเปนบวกอย 2 ตว คอ 1 กบตวมนเอง
ตรงขามกบจานวนประกอบลาดบของจานวนเฉพาะเรมตนดวย2,3,5,7,11,….(ไมนบ 1 รวมดวย!)
จะไดวา 𝑟𝑟 = {(3,13)}นนคอ 𝑛𝑛(𝑟𝑟) = จานวนความสมพนธ = 1(ขอ 𝐁𝐁ผด)
Page 6
C : จากกราฟของความสมพนธ
�𝑟𝑟 = {(𝑥𝑥,𝑦𝑦) ∈ 𝑅𝑅 × 𝑅𝑅| 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥5 − 2𝑥𝑥2 − 6 และ𝑥𝑥 ∈ [−1,1.5] }
ทดสอบการเปนฟงกชน ดวยการลากเสนขนานกบแกน y (เสนดง) พบวา ตดกบกราฟเพยงแคจดเดยว
ทดสอบการเปนฟงกชนหนงตอหนง ดวยการลากเสนขนานกบแกน x (เสนนอน) พบวา ตดกบกราฟ3จด
นนคอ ความสมพนธนเปนแบบฟงกชน แต ไมเปนฟงกชนหนงตอหนง( ขอ C ผด)
D : �จากความสมพนธ 𝑟𝑟 = {(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) ∈ 𝑅𝑅 × 𝑅𝑅| 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥2 − 25 } จากโจทยจะหา
𝑹𝑹𝒓𝒓−𝟏𝟏 = 𝑫𝑫𝒓𝒓 นนคอตองจดความสมพนธใหอยในรปของ y= กลม xซงโจทยจดมาใหแลว!!!!
จากทฤษฏบทของจานวนจรงทวา 𝑦𝑦 = √∆นนคอ ∆ ≥ 0 เสมอ เมอนามาเปรยบเทยบจะไดวา
∴ 𝑥𝑥2 − 25 ≥ 0
แยกตวประกอบโดยใชเทคนคจากเรองการแยกตวประกอบของพหนาม จะไดวา
∴ (𝑥𝑥 − 5)(𝑥𝑥 + 5) ≥ 0
Page 7
นาคาของ -5 และ 5 ไปแทนคาลงบนเสนจานวนจะไดวา
−5 5
นนคอ 𝑹𝑹𝒓𝒓−𝟏𝟏 = 𝑫𝑫𝒓𝒓 = (−∞,−𝟓𝟓] ∪ [𝟓𝟓,∞)(ขอ D ผด )
∴ จากขอ𝑨𝑨 ถง 𝑫𝑫 มขอถกเพยงแคขอเดยวคอขอ𝑨𝑨
8. ตอบ ง.
วธทาจากขอมลเบองตน 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥2 − 1 และ𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 − 3
จงหาคาของ 𝒇𝒇[𝒈𝒈(𝟏𝟏) − 𝒈𝒈(𝟎𝟎)]= ?
Step 1 :หาคาของ g(1)-g(0) โดยท g(x) = x – 3
g(0) = 0-3 = -3 และ g(1) = 1-3 = -2 จะไดวา g(1)-g(0) = -2-(-3) = -2+3 = 1
Step 2 :หาคาของ f(x) ไดโดยอาศยความสมพนธของ gof(x) และ g(x)
นนคอ gof(x) = g(f(x)) = 3x2-1 เพอความงายและสะดวกตอการคานวณ ใหA = f(x)= ฟงกชนทเราจะหา
จะไดวา g(A) = 3x2-1 โดยนามาเปรยบเทยบกบ g(x) = x-3g(A) = A- 3
นนคอ A – 3 = 3x2-1 A = 3x2+2 ดงนน f(x) = 3x2+2
∴ 𝑔𝑔[𝑔𝑔(1) − 𝑔𝑔(0)] = 𝑔𝑔(1) = 3(1)2 + 2 = 5
***********************************************************
Page 8
เฉลย Quiz 1 : ฟสกส
1. มวล 2 กอนผกตดกบเชอกทคลองบนรอกทลนและเบา โดยระบบเคลอนทลง จงหาแรงตงเชอกขณะมวล
กาลงเคลอนท
ก . 𝑚𝑚𝑔𝑔 ข. 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚−𝑚𝑚
ค. 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚−𝑚𝑚
ง. 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚+𝑚𝑚
เฉลย ขอ ง
วธทา
กอนอนจากโจทยแสดงใหเหนวาในการเคลอนทนไมมแรงตาน
พจารณามวลทงระบบ มมวล 𝑚𝑚 + 𝑚𝑚มแรงภายนอกดงลงคอ 𝑚𝑚𝑔𝑔เราสามารถตงสมการไดดงน
𝑚𝑚𝑔𝑔 = (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑎𝑎⋯ (1)
ตอมาพจารณาทมวล 𝑚𝑚มแรงดงคอแรงตงเชอกทาใหมวล 𝑚𝑚เคลอนทดวยความเรง 𝑎𝑎เราสามารถ
ตงสมการไดดงน
𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑎𝑎⋯ (2)
นาสมการทสองจดใหอยในรปของ 𝑎𝑎แลวนาไปแทนในสมการทหนง จะไดวา
𝑚𝑚𝑔𝑔 = (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑇𝑇𝑚𝑚
∴ 𝑇𝑇 =𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚 + 𝑚𝑚
Page 9
2 . ระบบมวลกาลงเคลอนทขนดงรป ถาใหแรงทกระทาระหวางกลองเปน f และแรงดงมคา F จงหา
อตราสวนของแรงดงตอแรงทกระทาระหวางกลองให 𝑎𝑎 = 𝑔𝑔2
และพนลน
ก . 13
+ 𝑚𝑚𝑚𝑚
ข. 43
+ 𝑚𝑚𝑚𝑚
ค. 2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚
ง. 1 + 𝑚𝑚𝑚𝑚
+ 𝑚𝑚(𝑚𝑚+𝑚𝑚)𝑔𝑔+𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎
เฉลย ขอ ข
วธทาขอนคดไดหลายวธ ในทนจะเอาวธทเรวทสด
พจารณามวลทงระบบตามรปโดยมแรงดง 𝐹𝐹และแรงดงลง(𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑔𝑔และมวลรวมของระบบ
เทากบ2𝑚𝑚 + 𝑚𝑚 เราสามารถตงสมการไดวา
𝐹𝐹 − (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑔𝑔 = (2𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑎𝑎
𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑔𝑔
𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)⋯ (1)
Page 10
ตอมาพจารณามวล𝑚𝑚 ทวางอยบนมวล 𝑚𝑚ดงรป จะสามารตงสมการไดวา
𝑔𝑔 −𝑚𝑚𝑔𝑔 = 𝑚𝑚𝑎𝑎
𝑔𝑔 = 𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)⋯ (2)
โจทยถาม 𝐹𝐹𝑔𝑔
เรานาสมการท 1 มาหารดวยสมการท 2 ไดวา
𝐹𝐹𝑔𝑔
=𝑚𝑚𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)
𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)
𝐹𝐹𝑔𝑔
=𝑚𝑚𝑎𝑎
𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)+
(𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)
𝐹𝐹𝑔𝑔
=13
+ 1 +𝑚𝑚𝑚𝑚
∴𝐹𝐹𝑔𝑔
=43
+𝑚𝑚𝑚𝑚
3. นองโครงการ ES#24 คนหนง ยนอยบนดาดฟาของอาคารเรยนรวม กาลงทดลองโยนเหรยญขนไปใน
แนวดงดวยความเรวตน 20 m/s ขอใดตอไปนถกตอง เมอเวลาผานไป 3 วนาท
ก. เหรยญเคลอนทขนดวยความเรงคงท
ข. เหรยญหยดนงกลางอากาศ
ค. เหรยญเคลอนทลงดวยความเรวคงท
ง. เหรยญเคลอนทลงดวยความเรงคงท
เฉลย ตอบ ขอ ง.
Page 11
วธทา
จากโจทย 𝑢𝑢� = 20 𝑚𝑚/𝑠𝑠
𝑡𝑡 = 3 𝑠𝑠
จากสตร ��𝑣 = 𝑢𝑢� + ��𝑔𝑡𝑡
แทนคา ��𝑣 = 20 + (−10)(3) ��𝑣 = 20 − 30 = −10 𝑚𝑚/𝑠𝑠
เพราะฉะนน ความเรวปลายของวตถเมอเวลาผานไป 3 วนาท มคาเทากบ -10 m/s โดยวตถมทศตรงขามกบ
ความเรวตน แสดงวาวตถกาลงเคลอนทลงดวยความเรงคงท ซงเปนความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก
ในแนวดงนนเอง
4. ขอใดตอไปนกลาวถกตอง
ก. เมอขวางวตถแบบโปรเจคไทลดวยความเรวตนเทากน วตถทถกขวางดวยมม 55 องศากบแนวระดบ
จะไปไดไกลกวาวตถทถกขวางดวยมม 40 องศากบแนวระดบ
ข. เมอโยนวตถขนในแนวดง ขณะทวตถกาลงเคลอนทขน ความเรงของวตถจะมทศขน
ค. เมอพจารณากราฟการกระจดตอเวลาของวตถทกาลงเคลอนทจะมความสมพนธกบกราฟความเรว
ของวตถตอเวลาและกราฟความเรงของวตถตอเวลาดงน
ง. เมอวตถถกปลอยออกมาจากรถยนตทกาลงเคลอนท วตถจะมความเรวเทากบความเรวรถยนต แตม
ทศทางตรงกนขาม
เฉลย ตอบ ขอ ค.
Page 12
วธทา
ขอ ก. ไมถกตอง เพราะวตถทมความเรวตนเทากนและเคลอนทแบบโปรเจคไทลจะไปไดไกลทสด
เมอทามม 45 องศากบแนวระดบ ดงนน ถาขวางวตถดวยมมใกลเคยง 45 องศา จะทาใหวตถไปไดไกล
มากกวา (ซงมม 40 องศา ใกลเคยงกบมม 45 องศามากกวามม 55 องศา) ดงนนวตถทถกขวางดวยมม 40
องศากบแนวระดบ จะไปไดไกลกวาวตถทถกขวางดวยมม 55 องศากบแนวระดบ
ขอ ข . ไมถกตอง เพราะเมอโยนวตถขนในแนวดง ขณะทวตถกาลงเคลอนทขน ความเรงของวตถจะ
มทศลง โดยมผลมาจากความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกในแนวดง
ขอ ค . ถกตอง เพราะจากการพจารณาความชนของกราฟตามสตรลดทไดสอนไปทงหมด 7 รปแบบ
เมอเราแยกกราฟออกเปน 2 ชวง (กอน t1และ หลง t1)จะทาใหกราฟ ��𝑣 − 𝑡𝑡และ ��𝑎 − 𝑡𝑡ออกมาเปน
ดงน
ขอ ง. ไมถกตอง เพราะวตถทถกปลอยออกมาจากรถยนตทกาลงเคลอนท วตถจะมความเรวเทากบ
ความเรวรถยนตทงขนาดและทศทาง
5. พรนจะสงดาวเทยมมวล m ขนไปโคจรเปนวงกลมอยหางจากผวโลกเปนระยะ h ถาโลกมมวล M และ
มรศมโลก R จะตองใหดาวเทยมมอตราเรวเทาไรจงจะอยในวงโคจรทกาหนด
ก. �𝐺𝐺𝑚𝑚𝑅𝑅+ℎ
ข.�𝐺𝐺𝑚𝑚𝑅𝑅+ℎ
ค. � 𝐺𝐺𝑚𝑚(𝑅𝑅+ℎ)2 ง.
𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚�(𝑅𝑅+ℎ)
เฉลย ตอบ ขอ ก
Page 13
วธทา
6. ลกตมนาฬกาแกวงแบบฮารมอนกอยางงาย พรนจบเวลาพบวาผานจดตาสด ทก ๆ2.1 วนาท อยาก
ทราบวาความถของการแกวงของลกตมนเปนไปตามขอใด
ก. 0.24 Hz
ข. 0.48 Hz
ค. 2.1 Hz
ง. 4.2 Hz
เฉลย ตอบขอ ก
วธทา
𝐹𝐹𝐺𝐺 = 𝐹𝐹𝐶𝐶
𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚𝑟𝑟2 =
𝑚𝑚𝑣𝑣2
𝑟𝑟
𝑣𝑣 = �𝐺𝐺𝑚𝑚𝑟𝑟
แทน r = R+hจะได
𝑣𝑣 = �𝐺𝐺𝑚𝑚𝑅𝑅+ℎ
แรงดงดดระหวางมวลจะทาหนาทเปนแรงเขาสศนยกลาง
เทยบกบการเคลอนทแบบวงกลม พบวา
ลกตมนาฬการจะผานจดตาสด ทกๆ ครงคาบ( T/2 ) สอนในหองแลว :p
นนคอ 𝑇𝑇2 = 2.1 s
จะได T = 4.2 s
จาก f = 1𝑇𝑇
= 1
4.2เพอใหคดเลขงายๆ นองอาจประมาณเปน
14
จะได f = 0.25 แลวตอบตวเลอกทใกลเคยง นนคอ ก. ไดเลย
แตถานองนงหารเลข ดวย 4.2 ตรงๆ นองกจะเสยเวลาทาขอสอบ
(นคอเทคนคการคดเลขตอนทาขอสอบจรงนะจะ มไหวพรบจะไมเสยเวลา)
Page 14
7. คานรปตว ” L มระยะ “X , Y และมแรง F มากระทาดงรป สามารถหมนรอบจด O ไดคานนหนก W
และจด CG หางจากจด O เปนระยะ Z จงหาแรงปฎกรยาทจด A ( คาใบ : คดโมเมนตรอบจด O อยางเดยว
พอแลว )
ก . WZ + FY
X ข .
WY + FZX
ค .WX + FY
Z ง .
WZ + FXY
เฉลย ตอบขอ ก
วธทา
คดโมเมนตรอบจด O
𝑚𝑚ตาม = 𝑚𝑚ทวน
𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝑊𝑊𝑊𝑊 = 𝑁𝑁𝐴𝐴𝑋𝑋
∴ 𝑁𝑁𝐴𝐴 =𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝑊𝑊𝑊𝑊
𝑋𝑋
Page 15
8. กลองใบหนง วางอยบนพนเอยงฝด ซงมสมประสทธความเสยดทานสถตμ มม θตองเปนเทาไร กลอง
จงเรมเคลอนทพอด
ก. sin−1 μ ข. cos−1 μ ค. tan−1 μ ง. ขอมลไมเพยงพอ
เฉลย ตอบขอ ค
วธทา
การทกลองจะเรมเคลอนทไดนน 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑠𝑠𝑚𝑚𝑛𝑛𝑚𝑚 = 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑔𝑔𝑐𝑐𝑔𝑔𝑠𝑠𝑚𝑚 ดงนนจะไดวา
𝜇𝜇 = 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝑚𝑚
∴ 𝑚𝑚 = 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛−1𝜇𝜇
Page 16
เฉลย Quiz 1 : เคม
1. 46Pd3+ การจดเรยงอเลกตรอน ตวสดทายเปนแบบใด และธาตนอย คาบทเทาใด
ก. 4d5คาบท 5 ข. 4d4 คาบท 4
ค. 4d1 คาบท 4 ง. 5s1 คาบท 5
ตอบ ก. 4d5 คาบท 5
การจดเรยงเมอ จานวนอเลคตรอนเทากบจานวนโปรตอน
46Pd: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d8
การจดเรยงเมอจานวนอเลตตรอนไมเทากบจานวนโปรตอน
46Pd3+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d5
**การดคาบใหดเลขขางหนาทมากทสด คอ 5
2. ธาต X ม I.E. ดงน 10 12 30 35 165 185 ตามลาดบ และธาต X นมเลขอะตอม เทากบ 32 จงหาวา
ธาต X อยคาบอะไรและหมทเทาไร
ก. คาบ 3 หม IVA ข.คาบ 3 หม VA
ค. คาบ 4 หม IVA ง. คาบ 4 หม VA
ตอบ ค. คาบ 4 หม IVA
ธาต X ม I.E. ดงน 10 12 30 35 165 185 ขดแบงคทพลงงานตางกนมากกวา 3 เทาครง
จากตรงนสามารถบอกคราวๆไดวาธาตนอยหม 4โดยนบจานวนเลขฝงนอยจากโจทย บอกเลขอะตอมมา
ใหเทากบ 3232 X : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2
จากวธนเราสามารถบอกไดวาธาตนอยคาบไหนหมไหนโดย การดคาบใหดเลขขางหนาทมากทสด คอ 4
หมใหดตวทายสดรวมกบ S ทใกลทสด คอ IV แลวลง หอง p เปนธาตหม A
Page 17
3. ธาต 5B มการรบ4 โปรตอน และ รบ 5 อเลกตรอน จะไดคาตอบตามขอใด
ก.F- ข. F+
ค. B- ง. Br-
ตอบ ก. F-
วธคด 5B ในขณะทเปนกลางจะมจานวน p+ = e –
∓ ∓∓ ∓∓
มการรบ 4 โปรตรอน และ 5 อเลกตรอน จะเขยนไดเปน
∓ ∓∓ ∓∓ ∓∓ ∓∓ −
ดงนนเมอนบจานวนโปรตอน ( +) ทเปนเลขอะตอมจะได 9 กคอธาต F และมอเลกตรอนเกนคมา 1 ตว จง
ทาใหมประจ -1
ไดเปน 9F-
4.ระหวางพนธะในโมเลกลเรยงตามลาดบขอใดถกตอง
ก. CS2 > BF3 > CH4> Cl2O
ข. Cl2O > CS2> CH4> BF3
ค. BF3> CS2> Cl2O > CH4
ง. CS2> Cl2O > BF3>CH4
ตอบ ก.
CS2 > BF3 > CH4> Cl2O
มมระหวางพนธะเสนตรง > สามเหลยมแบนราบ > ทรงสหนา > มมงอ(อเลกตรอนคโดดเดยวสองค)
Page 18
5. สารใดตอไปนเปนโมเลกลไมมขว
(a) NF3 (b) H2O (c) PBr5 (d) CO2 (e) BF3
ก. a, b, c และ d
ข. a และ e
ค. c, dและ e
ง. e เทานน
ตอบ ค.
NF3H2O :เปนโมเลกลมขวไปทาง F และ O ตามลาดบ
PBr5 CO2BF3 :เปนโมเลกลไมมขวเนองจากทศทางของขวหกลางกนหมด
6.กราฟความสมพนธระหวางคา IE และเลขอะตอม
พจารณาขอความตอไปน
1. สารประกอบคลอไรดของ Aมคณสมบตเปนกลาง
2. ธาต B มคา EN ตามาก
3. ธาต C ไมมคา EN
ขอใดถกตอง
ก. 1 และ 2 เทานน ข . 2 และ 3 เทานน
ค. 1 และ 3 เทานน ง. ถกทกขอ
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15
คา IE
เลขอะตอม
BC
Page 19
ตอบ ขอ ค. 1 และ 3 เทานน
วธคด จากความรทเรยนมา หม 8 มคา IE สงสด อกทง หม 2 >หม 3 และ หม 5 >หม 6
จะสามารถระบหมตางๆลงในกราฟไดดงน
1. A เปนธาตหม I สารประกอบคลอไรดของโลหะมคณสมบตเปนกลาง
2.B เปนธาตหม VII มคาEN สง
3. C เปน ธาตหม VIII ไมมคา EN
7. จากปฏกรยา Li2S + CuSO4นน เกดตะกอนหรอไม ถาเกดตะกอนจงบอกวาตะกอนทเกดนขนคออะไร
ก. เกดตะกอน Li2SO4 ข. เกดตะกอน Cu2S
ค. เกดตะกอน CuS ง. ไมเกดตะกอนเลย
ตอบ ค. เกดตะกอน CuS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10 12 14
คา IE
เลขอะตอม
B= หมVIIC= หม VII
หม II
หม III
หม IV หม VI
หม I
หม II
A =หม I
หม V
หม III
Page 20
จากปฏกรยา Li2S + CuSO4 Li2SO4 + CuS
ผลตภทฑทเกดขนคอ CuSไมใช Cu2S เพราะ Cu ทเกดขนมเลข Oxidation +2 ดไดจาก
สารประกอบ CuSO4 ซง SO4-2เปนอนมลกลม กลมท 2 มเลข Oxidation -2 ไขวขนไป ดงนน Cu2S ไมมทาง
เกดขนจงผด
สารประกอบไอออนก Li2SO4 ละลายนาไดจากเงอนไขขอท 1 สารประกอบหม 1A ละลายนาได (ด
หนา 22) ดงนนขอ 1 จงผด
สารปรกอบ CuSไมละลายนา จากเงอนไขขอท 3 สารประกอบซลไฟดของโลหะทกชนดไมละลาย
นา (ดหนา 23) ดงนนจงเกดตะกอน CuSและเมอมตะกอนเกดขนขอ ง.จงผด
จงตอบ ค. เกดตะกอน CuS
8. เมอละลาย KClในน าเกดปฏกรยาเปนขนๆ และมการเปลยนแปลงพลงงานดงน
1) KCl(s) K+(g) + Cl-
(g) ΔH = 700 kJ/mol
2) K+(g) + Cl-
(g) K+(aq) + Cl-
(aq) ΔH = 685 kJ/mol
ปฏกรยานเปนแบบใด
ก.ดดพลงงานเทากบ 1385 kJ/mol
ข.ดดพลงงานเทากบ 15 kJ/mol
ค.คายพลงงานเทากบ 15 kJ/mol
ง.คายพลงงานเทากบ 1385 kJ/mol
ตอบ ข. ดดพลงงานเทากบ 15 kJ/mol
ในปฏกรยาการละลลาย มพลงงานทเกยวของ 2 พลงงานคอ 1) พลงงาน Lattice 2) พลงงาน
Hydration
ปฏกรยา KCl(s) K+(g) + Cl-
(g)เปนปฏกรยา Lactticeซงเปนปฏกรยาดดพลงงาน (เพอ
สลายพนธะ)ซงมคา = +700
Page 21
ปฏกรยา K+(g) + Cl-
(g) K+(aq) + Cl-
(aq)เปนปฏกรยา Hydration ซงเปนปฏกรยาคาย
พลงงาน (เพอสสรางพนธะ)ซงมคา = -685
พลงงานของปฏกรยารวม = 700 – 685 = 15 kJ/mol
**************************************************************