Quintino Sella tra matematica, cristallografia e mineralogia

Giovanni Ferraris

QUINTINO SELLA TRA MATEMATICA,CRISTALLOGRAFIA E MINERALOGIA

Abstract. – The scientifi c work of Quintino Sella as crystallographer is reviewed at the light of several authoritative comments continuously published after his death in 1884. In spite that Quintino fully dedicated himself to crystallographic research for only about a decade (i.e., in the period he was professor in a school preceding the present Politecnico di Torino), before dedicating his skill to politics and economy, the famous crystallographer W.H. Miller consecrated him “father of mathematical crystal-lography” because of his original application of determinant theory to crystallographic calculations, including axonometric representation of crystals. It is shown that the mathematical basis acquired by Sella at the Torino University, as student of mathe-matics, imprinted all his life, both as scientist and politician. In particular, following his post-graduate studies at the École des Mines in Paris, he became strongly interested in investigating the structural properties of minerals via the interpretation of the angular relationship between the faces of the crystals.

Profondamente scienziato

Dopo quanto hanno scritto gli accademici Alfonso Cossa (1833-1902) (1), nel 1885, e Germano Rigault (2), nel 1984, celebrando Quintino Sella cristal-lografo presso l’Accademia dei Lincei, nonché altri autori (3), non trascura-bile è il rischio che, tornando nuovamente sull’argomento, si compia una

(1) A. Cossa, 1885. Sulla vita ed i lavori scientifi ci di Quintino Sella. Fa seguito: Memorie di Quintino Sella nuovamente pubblicate per cura della Reale Accademia dei Lincei, Atti R. Acc. Lincei, s. IV, v. II.

(2) G. Rigault, 1984. La fi gura scientifi ca di Quintino Sella, Atti dei Convegni Lincei, 64, pp. 15-26.

(3) Autorevoli analisi di Sella cristallografo sono state fatte anche dai seguenti autori: F. Millosevich, 1928. Quintino Sella cristallografo e mineralista, Biella; A.W. Hofmann, 1887. In memoria di Quintino Sella, trad. di Luigi Gabba, Milano; F. Zambonini, 1927. L’opera scien-tifi ca di Quintino Sella, Archeion, Archivio di storia della scienza, 8, pp. 459-464. Infi ne, nel recente volume intitolato Quintino Sella – Scritti di scienza: l’armonia del sapere e del fare,

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semplice operazione di riciclaggio. Di certo, però, non posso fare a meno di riprendere le parole profetiche che Francesco Brioschi (1824-1897), al-lora presidente dei Lincei, ha premesso alla citata memoria curata da Cossa ed affermare con lui che nessuno dei maggiori contributi di Sella alla mi-neralogia cristallografi ca “ha perduto della propria importanza per l’azione del tempo, ed è facile predire come tutti, quale più, quale meno, dovranno essere rammentati nella storia della cristallografi a”. Al fi ne di evidenziare qualche aspetto meno noto di Sella scienziato, nella presente rivisitazione delle sue basi culturali e dell’opera scientifi ca derivatene – opera che ancora oggi lo colloca tra i padri della cristallografi a matematica – saranno utiliz-zate fonti di archivio (4) insieme ad analisi e testimonianze di autori diversi dai maggiori sopra citati. Con questo intento, per delineare sinteticamente il prestigioso curriculum dello scienziato-politico, inizio, non senza un po’ di campanilismo (5), con le parole scritte nel 1883 da Giovanni Faldella, politi-co, giornalista, scrittore apprezzato esponente della scapigliatura piemontese e conterraneo di Quintino Sella.

Scrisse dunque Faldella (6): «L’on. Sella studiò Orazio ed economia po-litica, poi divenne presto celebrato nel mondo delle scienze positive col suo Trattato sul regolo calcolatore, con le sue lezioni di cristallografi a, con i suoi studi e lavori speciali sulle forme cristalline dei Sali di platino, sulle più recenti investigazioni di una parte della chimica inorganica; sulla co-stituzione geologica e sulle industrie del Biellese, sulle condizioni della in-dustria mineraria in Sardegna, ecc. Ancor giovane, fu salutato dottore ad honorem della Università di Heidelberg, ed in Italia membro del Consiglio Superiore delle Miniere e del Consiglio Superiore dell’Istruzione Pubblica, membro dell’Accademia delle Scienze, Professore nella Scuola Superiore di Applicazione per gli ingegneri a Torino. Fondatore e Presidente del Club alpino […], egli è un vero dotto ed un vero professore».

Sella, ormai minato nella salute, e Faldella, neodeputato della sinistra, erano colleghi deputati nella XV legislatura. Per inciso, Faldella attaccò vio-lentemente Sella proprio sulla proposta di legge intesa a dotare di un’appo-

Roma, 2012, a cura di N. Sella di Monteluce, gli scritti cristallografi ci sono introdotti da Germa-no Rigault e Francesco Abbona.

(4) In particolare ho approfi ttato della generosa disponibilità del presidente (Lodovico Sel-la), dell’archivista (Teresio Gamaccio) e del personale tutto della Fondazione Sella di Biella. Sono pure grato al prof. Franco Rigola (Dirigente scolastico dell’ITIS “Quintino Sella” di Biella) e alla dott.ssa Anna Bosazza (Biblioteca Civica di Biella) che mi hanno concesso di consultare documentazione relativa a Quintino Sella conservata presso le rispettive istituzioni.

(5) Con Giovanni Faldella [nato a Saluggia (Vercelli) nel 1846 e morto a Vercelli nel 1928], seppure in epoche diverse, ho condiviso i banchi del Liceo-ginnasio Lagrangia di Vercelli.

(6) I brani riportati sono tratti da I pezzi grossi, una delle cinque parti di Salita a Montecito-rio (1878-82) pubblicate a Torino (1882-84) dal Faldella sotto lo pseudonimo di Cimbro.

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sita sede la ricostituita Accademia dei Lincei (7); tra i due, colleghi pure al Consiglio provinciale di Novara, correva tuttavia reciproca stima. Sempre tratto da I Pezzi Grossi di Faldella riporto il seguente stralcio scritto a pro-posito di un intervento fatto da Sella a favore della vendita della miniera di Monteponi. «L’onor. Sella, che sente una forte debolezza per la mineralogia e pei suoi cultori, non esclusi gl’ingegneri delle miniere, colse l’occasione per isfoderare dal banco più centrale del Centro un discorso pratico-scienti-fi co di vena e di gusto, un discorso religiosamente ascoltato, quantunque si fosse a seduta inoltratissima, con la più viva attenzione di un pubblico che si diverte alla predica. Pareva che l’uomo politico fosse scomparso con le sue nebbie e si fosse trasfi gurato nel sereno professore di mineralogia; e le sue parole avevano veramente la trasparenza del quarzo di migliore qualità».

In anni recenti, Guido Quazza (1922-1996) (8), con ampio ricorso a ma-teriale inedito tratto dagli archivi, ha acutamente analizzato l’uomo e, in parte, lo scienziato; precedentemente, Alessandro Guiccioli (1843-1922) (9), contemporaneo e amico di Quintino, aveva messo in primo piano il politi-co. Io ho preferito citare un biografo minore, Faldella, perché ritengo che il profi lo da questi tracciato bene evidenzi le sfaccettature scientifi che del poliedrico Sella: giovane scienziato di fama mondiale, seppe mantenere tale preminenza anche quando, divenuto statista di prima grandezza, si impe-gnò a pieno tempo nella costruzione dell’ancora fragile Regno d’Italia. La tesi sulla preminenza dello scienziato non è certo stata un’invenzione del Faldella; è anzi suffragata da innumerevoli analisi e testimonianze ed è da me condivisa in questo scritto. In tale senso, lascio ancora spazio ad alcune citazioni intese ad illustrare come Quintino Sella abbia sempre ragionato secondo i canoni delle scienze positive, anche in occasione di importanti episodi della sua carriera politica.

(7) G. Faldella, 1881. Il palazzo dei lincei – Discorso di Giovanni Faldella alla camera dei deputati (16 e 17 marzo 1881), Roma, estratto. Alle pagine 185-187 di Piemonte ed Italia – Angeli di guerra e di pace, Torino 1911, Faldella ricorda «l’aspro bisticcio che ebbi con lui alla camera dei Deputati riguardo al Palazzo dei Lincei […] anche dopo quel bisticcio il Sella con-tinuò ad onorarmi della sua benevolenza». La questione lo rammaricò per il resto della sua vita tant’è che nel 1926, a due anni dalla morte, ancora torna sull’argomento in una lettera diretta a Bruno Minoletti che la pubblicò (Milano 1928) in un breve epistolario intitolato Sette lettere del senatore Giovanni Faldella intorno a Quintino Sella. Ecco le parole di Faldella: «Quantunque il grande politico ed io ci siamo bisticciati alla Camera dei Deputati per una questione accademica, nella quale pare ci sia stato un malinteso da parte della sua acredine, cionondimeno io ho goduto la sua massima fi ducia, quale segretario nella presidenza del Consiglio Provinciale [di Novara]». Sella tenne tale presidenza ininterrottamente dal 1870 al 1884.

(8) G. Quazza, 1992. L’utopia di Quintino Sella, Torino. G. e M. Quazza, 1980-2010. Epistolario di Quintino Sella, Roma.

(9) A. Guiccioli, 1887. Quintino Sella, Rovigo.

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Numerosi sono infatti i riferimenti alla scienza pure nei discorsi parla-mentari e nella corrispondenza relativa alle funzioni politiche di Sella. Un curioso esempio è costituito dal suo impegno ingegneristico nell’ideare un dispositivo che, applicato ai mulini, fosse in grado di fornire misure obietti-ve per l’applicazione della sua famosa tassa sul macinato. Su tale argomen-to ci sono pervenute varie lettere, talvolta corredate da disegni, come alcune scambiate con l’amico e consigliere Costantino Perazzi (1832-1896). Quale esempio di connubio tra scienza e politica nei discorsi parlamentari – anche per quanto riguarda l’uso di termini propri della mineralogia – può bastare qui ricordare il seguente passo pronunciato nel marzo 1881 in occasione di un acceso dibattito, riguardante i ruoli di scienza e religione, sorto mentre si discuteva della necessità di dotare Roma capitale (10) di adeguate istituzioni scientifi che. «Il certo si è che l’infi nito, il principio, il fi ne delle cose, Dio, il concetto di Dio non cade sotto le osservazioni dei naturalisti […], non casca sotto nessun goniometro, sotto nessun dinamometro, sotto nessun mi-croscopio o telescopio, sotto nessuna bilancia, sotto nessun reattivo. È chia-ro dunque che il concetto di Dio e quello della immortalità dell’anima non appartengono al dominio delle scienze positive».

A proposito di questa strenua difesa della separazione tra scienza e re-ligione riporto un episodio riferito da Guiccioli (11) ed avvenuto in occasione dell’apertura del Congresso internazionale di Geologia a Bologna, nel 1881. Ad un canonico che proponeva un brindisi al connubio della scienza con la religione, rispose il Sella: «A Biella, parecchio tempo indietro, un bravo Ve-scovo osservò che le scienze naturali sono una conferma della cosmogonia mosaica. Noi studiamo la scienza per la scienza, Monsignore, gli risposi, senza idee preconcette. Se lei trova che questa scienza conferma la sua fede, tanto meglio; ma permetta a noi di non occuparci di ciò».

Concludo questa carrellata sulla pervasiva forma mentis scientifi ca di Quintino Sella con un ultimo quadretto, tratto ancora da Faldella (12). Questi, reduce da una visita al collega ormai relegato a Biella dai malanni che di lì a poco gli chiuderanno la vita a 57 anni, ne sottolinea la perdurante passione scientifi ca con il seguente episodio avvenuto mentre insieme attraversavano il parco di famiglia: «Il geologo ci fece fermare davanti a lucide tavole da giardino in pietra chiazzata. L’ha scoperta lui quella cava di pietra, le fece lui tagliare e levigare quelle tavole. Ed ora si gode, si ammira, si specchia in quel mosaico naturale, in quell’impasto da torrone petroso».

(10) L’utopia, p. 502.(11) Quintino Sella, vol. II, pp. 413-14.(12) I pezzi grossi, p. 151.

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Basi culturali dello scienziato

Le radici del ragionamento scientifi co presente in ogni aspetto della vita di Quintino Sella, compresa l’attività politica, affondano nel suo curricu-lum studiorum. Conclusa la formazione di base (13), a forte impronta classica tanto che poteva agevolmente leggere e comporre testi in latino, Quintino, con l’incitamento della famiglia – che vedeva in lui un futuro dirigente della propria azienda laniera integralmente dipendente dalla forza motrice idrau-lica – nel quadriennio 1843-1847 frequentò il corso di laurea in Matematica presso l’Università di Torino. Tale corso, previa appropriata tesi, consentiva di acquisire il titolo di ingegnere idraulico. Negli stessi anni, Quintino trovò il tempo per seguire l’insegnamento di Economia politica tenuto dall’esule napoletano Antonio Scialoja (1817-1877), da poco professore presso l’U-niversità di Torino ed autorevole autore de I principi di economia sociale esposti in ordine ideologico (Torino 1846). La frequenza di tale corso è da valutarsi non solo in funzione della futura attività manageriale prevista in famiglia per il giovane, ma anche in relazione alle strette analogie che egli vedeva tra matematica ed economia, come esposto in una delle lettere con cui egli cercava di convincere il fratello Venanzio a studiare la matematica: «Io studio per l’Economia politica il Scialloja e perfi n là, il crederesti, trovo delle espressioni matematiche, senza dire che le idee del libro sono tutt’af-fatto quelle di un calcolo sublime» (14).

Semplicemente affermare, come sovente avviene, che Quintino si è lau-reato ingegnere idraulico signifi ca travisare quella che fu la vera natura de-gli studi da lui compiuti a Torino. Ivi egli frequentò il corso di laurea in Matematica che, come quello di Filosofi a positiva (Fisica), fece parte fi no al 1848 della Facoltà di Scienze e Lettere (15). Il piano di studi del corso era il seguente: 1° anno Analisi algebrica, Architettura; 2° anno Analisi infi nite-simale, Geometria descrittiva, Architettura; 3° anno Meccanica razionale e macchine, Geometria pratica, Architettura; 4° anno Idraulica, Costruzioni. Chi intendeva acquisire la laurea in Ingegneria idraulica e l’abilitazione ad

(13) Tra i docenti di Sella a Biella vi fu il maestro di retorica Giovacchino De-Agostini (1807-1877) che lo ricorda in un suo scritto con le seguenti parole: «Io ricorderò sempre con piacere che nel 1840 un giovinetto a 14 anni [Quintino Sella] mi recitava in iscuola a memoria con indicibile precisione da 40 e più canti della Divina Commedia» [nota 62 in Guido Quazza, Quintino Sella tra privato e pubblico, tra piccola e grande patria (Atti del Convegno “Quintino Sella tra politica e cultura 1827-1884”; Torino, 1886)].

(14) Epistolario, lettera n. 1984.(15) Si veda la Presentazione in C.S. Roero (a cura di), 1999. La facoltà di Scienze Matema-

tiche Fisiche Naturali di Torino (1848-1998): vol. I, Ricerca insegnamento collezioni scientifi che, Torino.

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Fig. 1 – Testo a stampa del problema che Sella ha svolto all’esame di laurea per ot-tenere il titolo di ingegnere idraulico (Fondazione Sella di Biella – Carte personali di

Quintino Sella). Riproduzione autorizzata.

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esercitare la professione avrebbe seguito il corso di Idraulica al 4° anno con relativa discussione fi nale in tale materia; di questa era titolare il professor Carlo Ignazio Giulio (16), mentore, prima, e collega poi, di Quintino Sella. Non è forse un caso che il tema proposto al candidato «per essere dichiarato ingegnere idraulico nella Regia Università di Torino addì 3 agosto 1847, alle ore 9» fosse in linea con i compiti che la famiglia intendeva affi dargli. Il tema (Fig. 1), infatti, richiedeva di presentare «i calcoli ed i disegni rego-lari della proposta Tura [per la fondazione di una fabbrica nell’alveo di un fi ume], e di una delle anzidette macchine». Le “anzidette macchine” dove-vano servire per “cavare l’acqua contenuta nella Tura” (17).

Come attestato dal verbale di abilitazione alla professione di Ingegne-re idraulico, l’abilitando aveva precedentemente sostenuto i seguenti esami: «1° anno – Sull’Algebra, sulla Trigonometria rettilinea e sull’applicazione dell’Algebra alla geometria lineare e curvilinea. 2° anno – Sull’Analisi in-fi nitesimale e sul calcolo differenziale ed integrale. 3° anno – Sulla Mecca-nica. 4° anno – Idraulica». Si può invece constatare che a Torino Quintino Sella non aveva seguito un corso di Fisica (allora tenuto da Amedeo Avo-gadro), di Chimica e tantomeno di Mineralogia e Geologia (allora tenuto da Angelo Sismonda) (18). Egli seguì poi corsi di tali materie a Parigi presso

(16) C.I. Giulio (1803-1859) fu professore, preside e rettore dell’Università di Torino. Nei suoi lavori scientifi ci si occupò di idraulica, di fi sica e di meccanica.

(17) I documenti citati a proposito della laurea sono conservati presso l’archivio della Fon-dazione Sella di Biella, faldone “carte personali di Quintino Sella”.

(18) Sella nella sua memoria del 1858 intitolata Studi sulla Mineralogia Sarda (Mem. Accad. Sci. Torino, s. II, v. XVII, pp. 289-336) riconosce ad Amedeo Avogadro (1776-1856) il merito di avere introdotto in Italia [precisamente nel volume I della Fisica de’ corpi ponderabili (Torino 1837)] la nomenclatura cristallografi ca moderna da poco adottata dai maggiori cristallografi eu-ropei. Tuttavia, non risulta che in quegli anni l’insegnamento della cristallografi a trovasse spazio a Torino né nel corso di Avogadro [ben poco frequentato, come risulta da un documento del 1848 in cui si propone di rendere obbligatorio il corso (Archivio storico dell’Università di Torino in Lettere del Presidente, VI, 6, pp. 39-42)], né in quello del geologo Angelo Sismonda (1807-1878) che teneva la cattedra di Mineralogia e Geologia. Questi, seppur abbia dedicato tempo ed energie ad incrementare la collezione di minerali, nel suo corso non lasciava molto spazio alla Mineralogia ed alla Cristallografi a. Avogadro (Direttore della classe Fisico-matematica) e Sismonda furono i relatori della suddetta nota di Sella quando essa fu presentata all’Accademia delle Scienze di Torino (verbale dell’8 luglio 1855). A proposito dei meriti di Avogadro nel campo cristallografi co così si esprime Cossa (p. 16, op. cit.): «Al gravissimo difetto che nell’insegnamento della cristallografi a lamentavasi così in Piemonte come nelle altre parti d’Italia, supplì l’illustre fi sico Biellese Amedeo Avogadro, il quale nella sua Fisica dei corpi ponderabili ha inserto un trattato voluminoso di cris-tallografi a, trattato che non è un semplice lavoro di compilazione, ma, come giustamente osservò il Sella, è un’opera classica nella quale sono coordinati e riassunti i più recenti progressi che la scien-za doveva in quei tempi ai lavori di Weiss, Naumann ed Haidinger. È da quest’opera dell’Avogadro che il Sella ed alcuni chimici italiani poterono attingere i primi insegnamenti della cristallografi a che invano avevano desiderato nelle scuole universitarie». Nell’elenco di autori cristallografi cui è dedicato ampio spazio nella Fisica, Cossa dimentica Haüy, il cui modello di struttura dei cristalli

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Fig. 2 – Minuta della lettera inviata in data 10 agosto 1858 al ministro dell’Istruzione Pubblica del Regno di Sardegna (Giovanni Lanza) in cui Sella esprime il proposito di donare la propria collezione di 7102 campioni di minerali all’Istituto tecnico di Torino ove insegna (Fondazione Sella di Biella – Carte personali di Quintino Sella. La lettera è

pubblicata nell’Epistolario con il n. 128). Riproduzione autorizzata.

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l’École des Mines dove, mentore Giulio, era stato inviato dal governo Sa-baudo per prepararsi a diventare dirigente dell’industria mineraria del Re-gno di Sardegna, allora un settore fortemente strategico.

L’accettazione della proposta, fatta a Sella dal professor Giulio, di an-dare a Parigi per ottenere un titolo di perfezionamento in ingegneria mi-neraria fu particolarmente tormentata, in quanto contrastava con il disegno paterno di affi dare al neo ingegnere idraulico incarichi direttivi presso l’a-zienda famigliare. Secondo la biografi a – ricca di ricordi personali e di in-formazioni direttamente raccolte presso i protagonisti – scritta da August W. Hofmann (19) (1818-1892), professore di Chimica a Berlino, Quintino, che a lungo ricevette dal chimico tedesco cristalli sintetici per eseguirne le re-lative misure goniometriche, decise per Parigi in quanto «la sua passione per le scienze naturali, e principalmente per la mineralogia, fece ben presto concorrenza alla sua inclinazione per la meccanica e per la teoria dei mec-canismi». Aggiunge Hofmann: «Fin da quando era fanciullo, aveva raccolto nelle sue escursioni attraverso le patrie vallate e sui circostanti monti, molti minerali, che formarono poi la base della bella collezione mineralogica, che venne poi da lui regalata allo Stato» (20). (Fig. 2).

(Fig. 7) parrebbe avere ispirato Avogadro, come messo in evidenza dallo scrivente (G. Ferraris, 2013. Amedeo Avogadro e la Cristallografi a in “A duecento anni dall’ipotesi di Avogadro”. Quader-ni dell’Accademia delle Scienze di Torino, v. 19, pp. 28-40, in stampa) in occasione del convegno tenuto presso l’Accademia delle Scienze di Torino il 20 ottobre 2011 per celebrare il bicentenario di pubblicazione dell’articolo fondamentale di Avogadro intitolato Essai d’un manière de détermi-ner les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons (Journal de Physique, de Chimie et d’Histoire naturelle, 73, pp. 58-76). R.J. Haüy e C.S. Weiss (1780-1856) (cf. Nota 31) rappresentano, rispettivamente, i capos-tipiti della scuola francese (o molecolare) e tedesca (o morfologica) degli studi sulla simmetria dei cristalli, come già messo in evidenza nella Fisica di Avogadro che così scrive nell’introduzione: «Mentre Haüy nel Trattato di Cristallografi a, annesso alla sua opera sulla Mineralogia, si è princi-palmente occupato della struttura dei cristalli, colla quale si cerca di spiegarne la derivazione per la sovrapposizione di molecole di date fi gure secondo certe leggi, teoria di cui egli è il creatore, i Mineralogisti Tedeschi che dopo di lui si applicarono a questa proprietà dei corpi, ne studiarono principalmente le relazioni puramente geometriche, trascurando la parte più propriamente fi sica di questa scienza. Io ho procurato di riunire, e coordinare tra loro queste due parti, aggiungendovi anche quelle altre cognizioni relative ai corpi cristallizzati che erano fi n qui sparse nelle Memo-rie particolari». Per una trattazione della questione in termini moderni di nomenclatura si veda il recente articolo di H. Kubbings, 2012. Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Acta Crystallogr., A68, pp. 3-29.

(19) Cf. nota 3.(20) Il precoce interesse per la collezione e la classifi cazione di campioni mineralogici di-

venne per Quintino compito istituzionale allorché nel 1853, neo-professore di Geometria applica-ta, fu incaricato di riordinare due collezioni di minerali, per un totale di oltre 7000 pezzi. Avendo notato che nelle due collezioni molte specie di recente scoperte non erano rappresentate, Quinti-no donò la sua collezione privata per un totale di 7102 campioni. L’insieme delle tre collezioni entrò in dotazione al Politecnico di Torino, ma tutto fu purtroppo distrutto da un bombardamento nel 1942.

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Fig. 3 – Pagina tratta da un quaderno contenente gli appunti di “Mineralogia e lito-logia” presi da Sella durante le lezioni impartite da Hureau de Sénarmont nell’anno accademico 1849-1850 presso l’École des Mines di Parigi (Fondazione Sella di Biella

– Carte personali di Quintino Sella). Riproduzione autorizzata.

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Gli studi compiuti all’École des Mines, che si innestarono sulla grande passione che Quintino nutriva per la matematica, erano focalizzati sull’in-segnamento di Mineralogia – ampiamente intesa come cristallografi a mine-ralogica – con basi di Fisica e di Chimica; essi, furono determinanti per orientare la carriera scientifi ca del giovane (21). Fondamentali furono le le-zioni di Hureau de Sénarmont (1808-1862), da cui (come dimostrano gli accurati appunti (22), Fig. 3) imparò ad identifi care e a descrivere le specie mineralogiche attraverso le loro forme cristalline. Per usare le parole del citato Hofmann (p. 16): «Egli intraprese col Sénarmont specialmente stu-dii cristallografi ci, a cui si collegavano indagini sulle proprietà ottiche di cristalli e sul problema della costituzione molecolare della materia. Il Sella possedeva già da qualche tempo un costoso goniometro, con cui eseguì le prime sue determinazioni cristallografi che sotto gli occhi del suo maestro».

Sella ebbe il colpo di fulmine che fece di lui un cristallografo di fama in-ternazionale quando, ultimati gli studi teorici a Parigi, intraprese una serie di visite a zone minerarie in Francia, Germania e Inghilterra al fi ne di associare la pratica alla teoria, come prescritto dalla Scuola. Da una lettera diretta alla madre nel dicembre 1851 mentre, alquanto sconsolato (forse per l’imminente periodo natalizio che ancora una volta trascorrerà lontano dai suoi cari), si trova in viaggio di istruzione nello Hartz, apprendiamo come “il cristallografo sia nato!” (per usare le parole del biografo Guido Quazza) (23). Ecco il passo testuale: «Una passione sola mi cagiona talvolta qualche conforto, ed è quella delle pietre. Ho qua occasione di studiare delle bellissime pietre, e ciò mi fa passare qualche ora felice. Non avrei mai creduto che lo studio della natu-ra fosse così allettevole». Sotto l’infl uenza dell’insegnamento di Sénarmont, l’ingegnere idraulico aveva trasformato da qualitativa a quantitativa la sua at-tenzione per la natura, in particolare per i minerali; attenzione che, secondo la testimonianza di Hofmann, egli possedeva fi n da ragazzo. Fu quindi in quel periodo che Sella, anche grazie ad un goniometro a contatto che gli aveva da

(21) «Le Ministre des Travaux Publics […] nomme Elève Breveté de l’École nationale des Mines Mr. Sella (Quentin) né le 7 Juillet à Biella (Etats Sardes). Délivré à Paris, le 20 Novembre 1851» recita il Brevet, conservato presso la Fondazione Sella di Biella, ove sono elencati anche i corsi seguiti e gli esami sostenuti. Nel periodo 1848-1851, oltre alle pratiche di laboratorio ed alle escursioni sul terreno, Sella sostenne esami di Mineralogia (due corsi), Docimasia, Geolo-gia e Paleontologia, Economia e legislazione delle miniere. La Chimica e la Fisica consistevano essenzialmente in pratiche di laboratorio; la mancanza di insegnamenti sistematici di tali materie infl uirono sulle ricerche di Sella, come si discuterà nelle Conclusioni di questo articolo.

(22) Un quaderno fi tto di appunti e disegni, recante al frontespizio il titolo autografo “Mine-ralogia, Litologia – Note di Quintino Sella alla Scuola delle miniere di Parigi 1849-50”, è con-servato presso la Fondazione Sella di Biella. Un diario di Quintino relativo al suo primo anno di soggiorno parigino (conservato presso la Fondazione Sella di Biella) è stato pubblicato nel 1986 da Teresio Gamaccio sulla Rivista Storica Biellese (Anno III, n. 3, pp. 7-50).

(23) Utopia, p. 187. La lettera alla madre è la n. 58 in Epistolario.

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poco procurato il fratello Venanzio in occasione di un incontro ad Aquisgrana, diede impulso allo studio quantitativo della morfologia dei cristalli, studio che lo porterà a conseguire fama internazionale. Infatti, sono le misure quantitati-ve delle relazioni angolari tra le facce dei cristalli che lo faranno passare dal-lo stadio di collezionista di minerali – già prima di lasciare Torino nel 1847 aveva donato tre cristalli di quarzo al fratello Venanzio (24) – a quello di teorico delle loro proprietà cristallografi che.

Da allora, per Quintino i minerali signifi carono innanzitutto cristalli; la caratterizzazione di questi era principalmente perseguita tramite misure de-gli angoli tra le facce delle forme cristalline costituenti l’abito cristallino. Egli, infatti, era tra i convinti assertori che – almeno in linea di principio – i cristalli di ogni sostanza cristallina fossero caratterizzati da un proprio insie-me di valori angolari e che eguaglianza (o, almeno, somiglianza) tra gli in-sieme pertinenti a due o più sostanze dovesse rifl ettere una stretta relazione tra le strutture a livello atomico (isomorfi smo) (25). Nella nostra era, a seguito di un processo iniziatosi un secolo fa grazie alla scoperta della diffrazione dei raggi X fatta nel 1912 da Max von Laue (1879-1960) (26), le misure an-golari sono da tempo sostituite dalla determinazione della struttura atomica di una sostanza cristallina. La conoscenza della struttura permette un con-fronto diretto e quantitativo tra composti diversi, ma il principio è lo stes-so: la caratterizzazione cristallografi ca di una sostanza cristallina fornisce elementi indispensabili per la comprensione delle proprietà chimico-fi siche.

Fondazione della Cristallografia matematica

Sella non era certo lo studente che si limitasse a preparare quel tanto che basta per superare gli esami. Come è mostrato da testi annotati (Fig. 4),

(24) Utopia, p. 82.(25) Secondo Millosevich (p. 15 dell’articolo citato in Nota 3), Sella ha anche primogenitura

nell’introduzione del concetto di morfotropia. Dopo avere citato Sella («Non è inverosimile che a risolvere il problema del nesso che lega la composizione e costituzione chimica di un corpo alle sue forme cristalline e alla sue proprietà fi siche, meglio ci aiuti lo studio di composti i quali, come appunto gli organici, passino per lievi differenze dall’uno all’altro»), Millosevich così com-menta: «Questo concetto espresso nel 1860, cioè 9 anni prima della pubblicazione delle prime ricerche di Groth sui derivati del benzolo, attribuisce in modo indiscutibile a Quintino Sella il merito di aver per primo, sebbene in modo meno preciso di Groth, introdotto nella scienza cri-stallografi ca il concetto di morfotropia».

(26) Presso l’Accademia dei Lincei il primo secolo di diffrazione X è stato ricordato con un Convegno internazionale tenutosi nei giorni 8 e 9 maggio 2012. Le relazioni presentate sono pub-blicate nei Rendiconti Lincei – Scienze fi siche e naturali, vol. 24, Supplemento 1 (2013).

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appunti e scambi epistolari pervenutici (27), egli studiava per imparare; a tale fi ne, si serviva anche di testi avanzati non strettamente essenziali per la pre-parazione degli esami. Se già era attento alle novità scientifi che da studente, lo fu ancora di più quando, terminati gli studi parigini, nel 1852 (e fino alle sue dimissioni nel 1860) gli fu offerto l’insegnamento di Geometria appli-cata presso l’Istituto Tecnico di Torino – una delle radici dell’attuale Poli-tecnico – seguito da quello di Mineralogia e, presso l’Università, da quello

(27) Appunti scolastici e di ricerca, libri di studio, scambi epistolari e documentazione varia sono abbondantemente conservati presso diversi archivi, in particolare presso il già citato archi-vio della Fondazione Sella di Biella. A seguito di una donazione fatta dal fi glio Corradino, un congruo numero di libri usati dallo studente Quintino sono conservati presso la biblioteca dell’I-TIS “Quintino Sella” di Biella; una voluminosa miscellanea, ricca di dediche e commenti, frutto della stessa donazione, è conservata presso la Biblioteca Civica di Biella. Tra i testi annotati da Quintino e conservati presso l’ITIS merita di essere citato il trattato di J. Pelouze, E. Frémy, Cours de Chimie Générale, Parigi 1848. J. Pelouze (1807-1867) fu allievo di J.L. Gay-Lussac (1778-1850), si interessò di esplosivi e, tra altri, ebbe come allievi A. Sobrero (1812-1888) e A. Nobel (1833-1896). Il chimico E. Frémy (1814-1894) fu allievo e successore di Gay-Lussac.

Fig. 4 – Frontespizio del Cours de Chimie Générale (Parigi 1848) di J. Pelouze e E. Frémy su cui Quintino Sella ha studiato, come fanno fede gli appunti autografi (Biblio-

teca dell’ITIS “Quintino Sella” di Biella). Riproduzione autorizzata.

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Fig. 5 – Pagina autografa di Sella recante calcoli cristallografici con l’uso delle matrici (Fondazione Sella di Biella – Faldone 68 delle carte di Quintino Sella).

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di Matematica (28). Grazie a questa attenzione, molto orientata dalla passione matematica, il neo professore prontamente applicò alle sue misure angolari di cristalli due recenti metodologie matematiche: i determinanti (29) (Fig. 5) e il disegno assonometrico (30) (Fig. 6).

(28) Si veda la voce “Quintino Sella” in C.S. Roero (1999; a cura di), La facoltà di Scienze Matematiche Fisiche Naturali di Torino (1848-1998): vol. II, I docenti (Torino).

(29) La teoria dei determinanti risale a illustri matematici quali, tra altri, G.W. Leibniz (1646-1716) e J.-L. Lagrange (1736-1813). Sella ne intuì le possibili applicazioni alla cristallo-grafi a in seguito alla pubblicazione del trattato di F. Brioschi (futuro suo successore alla presi-denza dei Lincei) intitolato La teoria dei determinanti (Pavia 1854) ed al corso libero tenuto nel 1857 da F. Faà di Bruno (1825-1888) all’Università di Torino.

(30) Il disegno assonometrico era stato sviluppato a fi ne ‘700 da G. Monge (1746-1818) principalmente per uso militare. Il metodo fu poi divulgato nel 1844 da L.J. Weisbach (1806-1871), corrispondente di Quintino Sella, con la pubblicazione intitolata Die monometrische und axonometrische Projektion Methode (L. Volz und Karmarsch, Polytechnische Mitteilungen, I, pp. 125-36, Tübingen). Da un appunto autografo del 1858 conservato presso la Fondazione Sella di Biella (fondo Quintino Sella, faldone 68) si apprende che Sella, facendo seguito ad un pri-mo approccio di insegnamento (cf. oltre nel testo), perfezionò il metodo anche a seguito dell’a-nalisi delle seguenti due pubblicazioni: L.J. Weisbach, 1857. Anleitung zum axonometrischen

Fig. 6 – Pagina autografa di Sella con annotazioni riguardanti il disegno assonometrico (Fondazione Sella di Biella – Faldone 68 delle carte di Quintino Sella).

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L’uso dei determinanti permise a Sella di semplifi care enormemente le dimostrazioni e le applicazioni delle relazioni tra le giaciture delle facce cristallografi che (espresse da tre numeri interi hkl, detti indici di Miller, che suppliscono le equazioni dei corrispondenti piani) e di queste con le direzio-ni degli spigoli (pure espresse da tre numeri interi uvw ricavabili, con l’uso dei determinanti, dagli indici hkl e h’k’l’ della coppia di facce che indivi-duano uno spigolo). Tramite tali relazioni egli conseguiva il massimo della conoscenza allora possibile sulla struttura dei cristalli. Precisamente, poteva

Zeichnen, Freiberg; A.P. Largiader, 1858. Das axonometrische Zeichnen für technische Lehran-stalten, Gewerbe-und Industrieschulen, Frauenfeld.

Fig. 7 – Struttura dei cristalli secondo R.J. Haüy [Dal volume I del trattato di Fisica de’ corpi ponderabili di A. Avogadro (Torino 1837)].

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determinare il rapporto tra le lunghezze dei segmenti (a, b, c) che, secondo la teoria di Haüy (31), delimitano la più piccola unità (allora molecola inte-grante, oggi cella elementare) costituente un cristallo e il valore assoluto de-gli angoli α, β, e γ racchiusi tra tali segmenti (Fig. 7). Sella derivò le relazio-ni utilizzando i determinanti e la geometria elementare, invece dell’esoterica trigonometria sferica; questa innovazione metodologica, oltre che facilitarne la comprensione, semplifi cò enormemente i calcoli cristallografi ci. Osserva Rigault, nel suo lavoro citato in nota 2: «Si può affermare che il Sella con un secolo di anticipo individuò che l’applicazione dell’algebra delle matrici alla cristallografi a poteva condurre con estrema eleganza e semplicità alle formule valide per casi cristallografi ci più generali possibili, sia nello spazio diretto che in quello reciproco. Per questi contributi a ragione si può consi-derare il Sella uno dei fondatori della cristallografi a matematica».

L’uso della proiezione assonometrica – basata su una terna di assi cri-stallografi ci lungo i quali le lunghezze dei suddetti segmenti a, b e c sono assunte come unità di misura – rese possibile una esatta rappresentazione dei cristalli, fi no ad allora disegnati secondo una prospettiva artistica, op-pure tramite proiezioni ortogonali su tre piani, disegni questi di certo non immediatamente confrontabili con la realtà tridimensionale. Anche per il di-segno assonometrico Sella semplifi cò il problema utilizzando la geometria elementare e lo fi nalizzò alla cristallografi a morfologica. Di questo suo me-todo semplifi cato per disegnare i cristalli egli fu particolarmente soddisfatto, anche perché era di facile apprendimento per gli studenti. Ne scrisse entu-siasta al suo “Illustre Maestro” di Torino, Giulio, in una lettera del 1856: «Vengo ora a darvi conto dell’esperimento, che ho fatto sugli allievi di Geo-metria dell’Istituto Tecnico di Torino, le cui nozioni sono tanto limitate che non è forse esagerato l’asserire che, se essi riescono ad imparare il disegno axonometrico, vi riescirà pure ogni studioso di Geometria» (32). Con pari en-

(31) R.J. Haüy (1743-1822) ha pubblicato a Parigi nel 1784 il saggio intitolato Essai d’une théorie sur la structure des cristaux, seguito, nel 1792, dalla Exposition abrégée de la théorie sur la structure des cristaux. Nel 1801 riprese e sviluppò l’argomento nei cinque volumi del suo Traité de Minéralogie.

(32) Epistolario, lettera n. 106. Le lezioni litografate furono pubblicate a Torino nel 1856 (Sui principi geometrici del disegno, e specialmente dell’axonometrico); ad esse seguì, nel 1861 a Milano, una edizione a stampa (Sui principi geometrici del disegno e specialmente dell’asso-nometria) tradotta in tedesco nel 1865 [Über die geometrischen Prinzipien des Zeichnens, insbe-sondere über die der Axonometrie (Archiv der Mathematik und Physik, v. 43, pp. 245-289)]. Precedentemente una lettera in tedesco di Sella a Weisbach (cf. nota 30) sull’argomento era stata pubblicata a Freiberg nel 1857 (Die Civilingenieur, Bd. III, p. 72). Nell’uso del disegno assono-metrico basato sulla geometria elementare Sella ebbe subito seguaci anche in altre discipline; per esempio, Agostino Cavallero (1833-1885) ricorda il lavoro pionieristico di Sella nella prefazione del suo Corso teorico-pratico ed elementare di disegno axonometrico applicato specialmente alle macchine pubblicato a Torino nel 1861.

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tusiasmo, seppur con cautela di fronte all’autorità di chi gli aveva insegnato a disegnare i cristalli secondo il metodo delle proiezioni ortogonali, ne ave-va già scritto al suo maestro parigino Sénarmont fi n dal 1852, quando gli comunicava che aveva ripreso lo studio dell’Argento rosso con le seguenti parole: «Je n’ai pas mis de côté l’Argent rouge, et dans quelques jours je vais m’en occuper exclusivement […]. J’ai déjà commencé quelques des-sins, j’en ferai dans un système et dans l’autre, et je les comparerai avant de me décider, à moins que votre opinion ne vienne à fi xer la mienne» (33).

Grazie alla loro validità e facilità di impiego, entrambi i metodi pro-posti da Quintino sono ancora oggi utilizzati. In particolare, l’uso dei de-terminanti permise al nostro cristallografo di sistematizzare brillantemente le proprietà geometriche della cristallografi a, tanto che venne immedia-tamente cooptato tra i padri fondatori della cristallografi a matematica da William H. Miller (la massima autorità nella cristallografi a teorica dell’e-poca). Il Miller si congratulò con Sella, inviandogli una lettera elogiativa (Fig. 8), e fece pubblicare il metodo sul Philosophical Magazine; in se-

(33) Epistolario, lettera n. 64. Sella, oltre che in varie lettere, nella sua memoria del 1858 (presentata nel 1855) Studi sulla Mineralogia Sarda (Mem. Accad. Sci. Torino, s. II, v. XVII, pp. 289-336) ha pubblicamente espresso la propria gratitudine per l’insegnamento cristallogra-fi co impartitogli da Sénarmont. Nella memoria, oltre che citare in premessa l’idea del maestro secondo il quale le spiegazioni delle proprietà cristallografi che vanno ricercate nella struttura cri-stallina, esplicitamente scrive: «Qui [a Parigi] ebbi l’onore e la ventura di seguir le sue lezioni pubbliche per ben tre anni e di venire avviato allo studio pratico della mineralogia in più di una privata conferenza, che egli con una bontà di cui non gli sarò mai abbastanza grato, non isdegna-va tener spesso meco».

Fig. 8 – Stralcio di una lettera di W.H. Miller (s.d., s.l.; presumibilmente scritta nel 1857) in cui il famoso cristallografo inglese si congratula con Quintino Sella per i ri-sultati da lui raggiunti (Fondazione Sella di Biella – Carte personali di Quintino Sella).

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guito lo riportò anche nel supplemento del 1863 al suo famoso trattato di cristallografi a, già pubblicato fi n dal 1839 (34).

Come a quei tempi avveniva per le più importanti scoperte scientifi che pubblicate localmente, la nuova cristallografi a matematica di Sella venne prontamente diffusa tramite ampi stralci tradotti e riportati su riviste inter-nazionali del settore. In un tempo brevissimo lo scienziato Sella acquisì una fama internazionale che gli procurò onori per il resto della sua vita, seppur avesse lasciato l’insegnamento universitario per dedicarsi ad una brillante carriera politica (35). L’esame della corrispondenza e di altri documenti mo-stra che tale carriera nulla aggiunse alla fama internazionale dell’uomo: tale fama fu tutta cristallografi ca, come attestato dalla cooptazione presso le più prestigiose accademie scientifi che dell’epoca.

Relazioni tra proprietà e struttura

Come detto precedentemente, la fortuna scientifi ca di Sella è essen-zialmente legata alla semplifi cazione matematica da lui apportata a pro-blemi cristallografi ci di cui aveva iniziato a prendere coscienza alla scuola di Sénarmont. Alla ricerca di questa semplifi cazione, fondata su una solida preparazione matematica, non fu sicuramente estranea la volontà di Sella di insegnare la cristallografi a a studenti di un istituto tecnico, dotati di limitate conoscenze matematiche. Si noti che diverse applicazioni della geometria elementare alla cristallografi a – in particolare quelle concernen-ti il disegno assonometrico – sono apparse per la prima volta in dispense di sue lezioni. A tale proposito, concordo con il giudizio di Hofmann se-condo il quale «fu occasione a questo indirizzo di studi [cioè l’uso delle geometria elementare] l’essere egli professore nella scuola degli ingegneri

(34) W.H. Miller, 1857. On the application of elementary geometry to crystallography, Philosophical Magazine 13, pp. 845-852. Il mineralista e cristallografo britannico Miller (1801-1880) nell’introduzione al suo trattato intitolato A tract on crystallography, Cambridge 1863, scrisse: «The last two chapters were suggested by a remarkable paper entitled Sulla legge di connessione delle forme cristalline di una stessa sostanza, by the Commendatore Quintino Sella (Nuovo Cimento, Vol IV)». Sempre nell’introduzione il trattato è presentato come «a useful sup-plement to the Crystallography published by the author in 1839», con riferimento a Treatise on crystallography, Cambridge 1839, sulla cui traduzione francese, fatta da Sénarmont, Sella aveva studiato.

(35) A proposito dell’entrata in politica di Sella, Faldella scrive a p. 188 di Angeli di guerra e di pace (citato in nota 7): «Nelle elezioni generali del 1860 Egli si presentò candidato al na-tio Biellese con lettere commendatizie nientemeno che del conte di Cavour. Peccato, che quelle commendatizie siansi smarrite».

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di Torino [ove], per riguardo all’indole del suo uditorio, non poteva valersi che del sussidio della geometria elementare» (36).

La mole di angoli cristallografi ci misurata da Sella, che pure gli ispirò la felice sistematizzazione matematica di cui si è detto, aveva il fi ne pri-mario di arrivare a capire che cosa stesse sotto alla regolarità delle forme cristalline. Sénarmont gli aveva insegnato, e lui aveva con convinzione re-cepito, che le cause dovevano risiedere nella costituzione atomica dei cri-stalli. A tale proposito, è doveroso citare il seguente passo tratto da una lettera diretta da Sénarmont a Sella e riportata da Cossa (p. 10): «Je ne suis pas plus partisan que vous des faiseurs de théories; mais je crois qu’il ne faut pas faire de l’art pour art, en ce sens que je pense qu’il faut tacher de coordonner les observations de façon qu’on puisse en tirer des conclusions. Ainsi pour ne pas sortir des cristaux, il est évident que si on pourrait arri-ver a mettre en relation la composition avec la forme, ce qui serait le nec plus ultra, c’est par des masses d’observations cristallographiques qu’on y arrivera». Ecco, quindi, il vero motivo di tante misure sia su cristalli diversi di una stessa sostanza (compresi i geminati, altro rompicapo di variabilità) sia su sostanze cristallografi camente simili, seppur chimicamente diverse. L’intenzione era quella di arrivare ad aprire qualche spiraglio su quanto solo vagamente si ipotizzava a quei tempi: la struttura atomica della materia.

A parte la questione dell’isomorfi smo, per cui da morfologie simili o di poco variate di sostanze diverse si deduceva uguaglianza o parziale modi-fi ca della struttura – argomento che impegnava vari studiosi dell’epoca – è doveroso qui ricordare un paio di originali intuizioni che Quintino maturò e che di fatto non gli furono riconosciute, anche perché molto tempo doveva ancora trascorrere prima che la cristallografi a si interessasse metodicamente di meccanismi di crescita dei cristalli.

Le intuizioni cui mi riferisco sono ben compendiate da quanto scrisse Cossa (p. 35): «Sella sottopose ad una varia ed acuta analisi gli interessanti risultati che Giovanni Strüver (cf. nota 41) ottenne dallo studio cristallogra-fi co di ben 5317 campioni di piriti dell’isola d’Elba, di Brosso e di Traver-sella, e ne dedusse considerazioni importantissime di cristallografi a generale sulla frequenza relativa delle varie forme semplici, che diversamente com-binate formano i cristalli di pirite, e sulle relazioni delle forme cristalline coi giacimenti; argomenti che il Sella prediligeva e sui quali proponevasi di ritornare ultimando il suo lavoro sull’anglesite della Sardegna».

I risultati sulla frequenza relativa delle forme cristalline furono di fatto a lungo ignorati dalla scienza. Solo all’inizio del XX secolo, il fenomeno divenne noto come legge di Bravais (cf. nota 38); a questo insigne scien-

(36) P. 84 della Memoria citata in nota 3.

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ziato, che aveva fatto osservazioni analoghe a quelle di Sella, andò infatti tutto il merito. L’infl uenza dell’ambiente sull’abito dei cristalli di una data sostanza, pure questa sospettata da Bravais, restò lettera morta ancora più a lungo, essendo stata riscoperta solo nell’ambito del relativamente recente fi orire di studi sui meccanismi di cristallizzazione (37); anche in questo caso non mi risulta che a Sella sia stato riconosciuto qualche merito.

La questione delle frequenze relative delle forme cristalline offre il de-stro per interrogarsi su quanto Sella conoscesse dell’opera rivoluzionaria del suo contemporaneo Auguste Bravais (1811-1863), il padre fondatore della cristallografi a reticolare. Non mi risulta che vi siano stati rapporti diretti tra i due scienziati, seppur le opere di Bravais fi gurino nella miscellanea Sella conservata presso la Biblioteca Civica di Biella. Sicuramente nei suoi lavori Quintino non accenna alla teoria bravaisiana dei reticoli cristallini, pietra miliare sulla via per stabilire le relazioni tra proprietà e struttura dei cristal-li, cioè per studiare proprio quegli aspetti della cristallografi a su cui egli si impegnava seguendo le orme del suo maestro Sénarmont. In realtà i risultati di Bravais – presentati nel 1848 e pubblicati nel 1850 – rimasero pratica-mente sconosciuti fi no a quando, tre anni dopo la morte dello scienziato, i suoi principali contributi non vennero ripubblicati nel 1866 (38) ad opera di J.B. Élie de Beaumont (1798-1874). Tale data, però, precedeva di poco la

(37) Si veda, per esempio: P. Hartman, 1978. On the validity of the Donnay-Harker law, Can. Mineral. 16, pp. 387-391. Più in generale, curato dallo stesso autore, si può vedere Crystal growth: an introduction, Amsterdam 1973. Su prodotti di laboratorio, già nel suo articolo del 1818 intitolato Recherches sur les causes qui déterminent les variations des formes cristallines d’une même substance minérale (Annales des Mines, vol. III) F.S. Beudant (1787-1850) aveva notato l’infl uenza dell’ambiente sulla morfologia dei cristalli. A. Avogadro nel commentare il lavoro di Beudant (p. 689 del volume I della Fisica de’ corpi ponderabili) osserva che fenomeno uguale si sarebbe dovuto osservare anche in natura. Nello stesso volume, Avogadro dedicò molta attenzione ai fenomeni dell’isomorfi smo e del polimorfi smo come messo in evidenza dallo scri-venti negli Atti del convegno del 2011 citato in nota 18 (contributo intitolato Amedeo Avogadro e la cristallografi a).

(38) A. Bravais, 1866. Études cristallographiques, Parigi. Come osservato da Germano Ri-gault nella sua nota del 1999 intitolata Il reticolo polare di Bravais e il reticolo reciproco (Accad. Sci. Torino - Atti Sc. Fis., 133, pp. 91-98), l’opera di Bravais incominciò ad essere veramente nota ben dopo il 1866, cioè solo quando fu ripresa nel 1879 da E. Mallard (1833-1894) e, all’ini-zio del XX secolo, da G. Friedel (1865-1933). Ancora Rigault, nella sua nota del 2000 intitolata Auguste Bravais e Quintino Sella: relazioni tra il reticolo diretto e quello reciproco in Cristallo-grafi a (Accad. Sci. Torino - Atti Sc. Fis., 134, pp. 9-20), osserva che Sella, solo passando dall’e-dizione litografata (1867) a quella a stampa (1877) delle sue lezioni di cristallografi a introduce l’uso di quattro indici per il sistema esagonale, uso che Bravais aveva proposto fi n dal 1848. La prima memoria di Bravais sui reticoli cristallini intitolata Mémoire sur les systèmes formés par des pointes distribuées régulièrement sur un plan ou dans l’espace è stata pubblicata nel 1850 sul Journal de l’École Polytechnique [vol. 19 (cahier 33), pp. 1-128] ma era stata presentata alla Académie des Sciences nel 1848. Sui reticoli cristallini va comunque ricordata la Thèse de sciences di G. Delafosse (1796-1878) intitolata De la structure des cristaux, considérés comme

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presentazione che Sella (del quale Beaumont fu professore di Geologia a Parigi) fece all’Accademia delle Scienze di Torino della sua Relazione sulla memoria di G. Strüver: Studi sulla mineralogia italiana. Pirite del Piemon-te e dell’Elba (Atti Accad. Sci. Torino 1869, pp. 285-303), ove erano conte-nute le osservazioni sopra discusse.

Quotidianità della scienza: i rapporti internazionali

Lasciato l’insegnamento universitario nel 1861 per fare fronte agli im-pegni politici conseguenti alla sua elezione a deputato, Quintino Sella non tralasciò mai di dedicare parte del suo tempo alla ricerca cristallografi ca, sia pensando a pubblicazioni future sia allo scopo di verifi care risultati altrui o identifi care campioni di una sua seconda collezione di minerali. Costan-temente egli seguì la letteratura mineralogica internazionale intrattenendo una fi tta corrispondenza con ben noti studiosi (39). In una lettera del gennaio 1884 (cioè a due mesi dalla morte) diretta a Pietro Blaserna (1836-1918), futuro presidente dell’Accademia dei Lincei, riferisce del persistente suo impegno scientifi co con le seguenti parole: «Ormai non studio più nulla, ma seguo sempre le Mineralogische Mitteilungen di Tschermak, la Zeitschrift für Mineralogie und Kristallographie di Groth, Le Bulletin de la Société Minéralogique de France e il Mineralogical Magazine della Società minera-logica inglese» (40).

Le lezioni di cristallografi a che Sella aveva impartito nell’anno accade-mico 1861-62 (ultimo del suo insegnamento universitario) erano state rac-colte da alcuni studenti ed usate negli anni successivi; esse furono infi ne litografate nel 1867, dopo opportuna revisione da parte del docente. Questi scriveva nella prefazione: «Nel corso di Mineralogia, che nell’anno scola-stico 1861-62 ebbi l’onore di inaugurare presso la Scuola d’Applicazione degli Ingegneri in Torino, consacrai alcune lezioni alla Cristallografi a. Vi fu tra gli alunni chi ne volle tener nota, ed avendo il mio successore nella cattedra di Mineralogia continuato negli anni successivi il sistema da me

base de la distinction et de la classifi cation des systèmes cristallins […] discussa e pubblicata a Parigi nel 1840. Per ulteriori sviluppi si veda l’articolo di Kubbings citato in nota 18.

(39) Come riferito in nota 8, le lettere scritte da Quintino Sella sono state pubblicate nell’Epistolario. Una gran mole di corrispondenza inedita diretta a Quintino si trova presso la Fondazione Sella di Biella e, limitandosi a mineralogisti e cristallografi , proviene da studiosi quali: Amici, Baretti, Bombicci, Breithaupt, Brugnatelli, Cannizzaro, Capellini, Cossa, D’A-chiardi, Dana, Daubrée, Descloizeau, Gastaldi, Grattarola, Groth, Haidinger, Hintze, Hofmann, Kokscharow, Hunt, Lyell, Scacchi, Sismonda, Spezia, Strüver.

(40) Epistolario, lettera n. 4968.

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adottato, le predette note continuarono ad essere desiderate, e con molto disagio degli alunni ricercate. Desideroso di agevolare agli Studenti in ogni miglior modo che io sappia il compito loro, mi reco a dovere di porre in ordine i sunti di parte delle mie lezioni, e di consegnarli alla litografi a». Nel 1877 Sella accettò di buon grado di rivedere ancora il testo per una edizione a stampa (41).

(41) Q. Sella, 1877. Primi elementi di cristallografi a, Torino. A motivo del suo passaggio alla politica, Quintino tenne per un solo anno il corso di Mineralogia (comprendente lezioni di Cristallografi a). Suo successore fu il tedesco G. Strüver (1842-1915); dopo Torino, lo Strüver, socio linceo, fu professore di Mineralogia a Roma. A proposito dell’eredità scientifi ca di Sel-

Fig. 9 – Appunto autografo in cui Quintino Sella critica i calcoli cristallografici conte-nuti in un lavoro di G. Grattarola (Biblioteca Civica di Biella – Volume 48 della miscel-

lanea Sella). Riproduzione autorizzata.

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Grande attenzione era dedicata da Sella alle pubblicazioni che ripor-tavano calcoli cristallografi ci, da lui accuratamente controllati. Emblemati-che sono tre pagine autografe conservate in allegato all’estratto di un lavoro ove nel 1879 Giuseppe Grattarola (1844-1907), professore di Mineralogia a Firenze, pubblicava un suo studio sulla orizite, una presunta nuova zeolite che si presentava in grani a forma di chicchi di riso e risultò poi trattarsi di epistilbite (42). In tale appunto, Sella non si accontenta di constatare, come fa nelle prime tre righe (Fig. 9), che «il Grattarola ha solo 4 angoli mentre a determinare il sistema triclino ne occorrono cinque»; per scrupolo, egli disanima a fondo (con tanto di disegni) ogni possibile ipotesi non esplici-tata dall’autore, ma che avrebbe potuto supplire alla mancanza della quinta misura.

Curioso è un episodio di ricerca scientifi ca avvenuto nell’ultimo scorcio della vita di Quintino Sella. Trattenuto a Biella dai malanni che lo porteran-no alla tomba a soli 57 anni, lo scienziato impegna la sua mente con proble-mi matematici riguardanti i numeri interi (43). Questa sua attività è documen-tata da varie lettere scambiate, nel biennio 1881-1882, con il matematico e politico Luigi Cremona, autorevole socio dell’Accademia dei Lincei (44). Una prima ricerca sui quadrati magici risultò una riscoperta di metodi e ri-sultati già noti in letteratura. La successiva ricerca sui cubi magici fu invece ritenuta originale da parte del Cremona che, di sua iniziativa, la presentò

la, a pagina 20 dell’articolo citato in nota 3, Millosevich scrive quanto segue: «[Sella] Troppo poco tempo conservò l’insegnamento uffi ciale per poter fare numerosi allievi; anzi uno solo ne fece, ma bastò questo a continuare la sua opera e ad imprimere ad una prima scuola italiana di mineralogia l’indirizzo da lui vagheggiato e tracciato. Nel 1863 [aveva fatto venire] Strüver da Göttingen. Questi aveva imparato chimica da Wöhler e mineralogia e geologia da Waltershausen e da Seebach […]. Sotto il diretto infl usso di Sella si formò la sua mentalità scientifi ca e il suo orientamento defi nitivo […]. Ebbe numerosi allievi, che in lui riconoscono il continuatore del pensiero scientifi co di Sella e il fondatore di una scuola italiana di mineralogia».

(42) G. Grattarola, 1879. Orizite e pseudonatrolite due nuove specie del sott’ordine delle zeoliti, Atti. Soc. Toscana Sci. Nat., Mem. V. 4, pp. 226-232). S. Merlino, 1972. Orizite discre-dited (= epistilbite), Amer. Mineral. 57, pp. 592-593.

(43) In una lettera (Epistolario, lettera n. A430) del 28 maggio 1882 diretta al segretario dei Lincei, Ernesto Mancini, Quintino scrive: «I miei scarabocchi sui cubi magici furono un trastullo per non pensare ad altro quando mi trovavo in letto condannato all’immobilità […]. Parmi che sia meglio aspettare a comporre la memoria sui cubi magici, quando il Cremona ed il Cerruti saranno sicuri che proprio ne val la pena».

(44) Le lettere indirizzate da Sella a Cremona sono pubblicate sotto i numeri 4539, 4540, 4614 e 4562 nel vol VI dell’Epistolario. Le lettere inedite indirizzate da Cremona a Sella sono conservate presso la Fondazione Sella di Biella [serie carteggio e serie Accademia dei Lincei (1882, fascicolo Cremona)]. Luigi Cremona (1830-1903) fu professore di matematica (Bologna, Pavia, Roma), senatore e ministro della Istruzione pubblica. Fin dal 1861 il Cremona (lettera del 19 aprile 1861, serie carteggio) aveva elogiato le applicazioni della geometria elementare e dei determinanti fatte da Quintino alla cristallografi a. Il matematico biellese Valentino Cerruti (1850-1909) fu linceo, senatore e rettore dell’Università di Roma.

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ai Lincei nel maggio1882 (45). La relativa memoria non risulta pubblicata in quanto, anche a seguito di dubbi espressi da Quintino (cf. nota 43), si scoprì che tra il 1866 ed il 1878 il matematico inglese Andrew H. Frost (1819-1907) aveva pubblicato, nel Quarterly Journal of Mathematics, una serie di note sull’argomento.

Quotidianità della scienza: scienza in famiglia

Le simbiotiche passioni per la matematica, la cristallografi a e l’ingegne-ria pervadevano anche la quotidianità famigliare di Sella, compresi i rappor-ti con i fi gli, come illustrato dai due seguenti episodi.

Una lettera del maggio 1867 ci mostra un padre molto ingegnere quan-do scrive da Palermo ai fi gli Alessandro e Corradino (46), raccontando loro come si procede alla pesca dei tonni cui egli ha avuto modo di assistere presso la tonnara di Trabia. Con l’aiuto di due disegni egli spiega minuzio-samente il sistema di camere, delimitate da reti, usato ed il percorso che i tonni sono costretti a seguire fi no a restare intrappolati nella così detta ca-mera della morte, dove vengono recuperati dai pescatori.

Il secondo aspetto di scienza in famiglia che qui voglio ricordare si pro-trae nel tempo e riguarda la volontà del padre scienziato di trasmettere ai fi gli l’amore per le scienze naturali. Questa attività appare ben testimoniata dalle seguenti parole dettate dal fi glio Corradino, pure lui esperto mineralo-gista, alla moglie Clotilde a proposito di una collezione di minerali ricca di circa 4000 pezzi pervenuta fi no ai giorni nostri (47): “La raccolta” mineralo-gica donata alla Scuola Professionale [“Quintino Sella” di Biella] ha origine complessa. Mio padre, professore di mineralogia, si era formato una bella raccolta … [prima depositata e poi defi nitivamente donata nel 1858 al fu-turo Politecnico di Torino, come riportato in nota 20]. Venuti i suoi fi gli adulti, Sella volle far loro una piccola raccolta non di bei esemplari, ma di esemplari istruttivi, perché si avesse così l’occasione di conoscere i minerali rari e ne vennero così acquistati. [Vi era] anche qualche bel campione es-sendo papà ancora in relazione con qualche professore. Intanto papà aveva comperato una piccola raccolta di piccoli campioni provenienti dal fi glio di

(45) Transunti (1881-1882), vol. VI, serie III, p. 234.(46) Epistolario, lettera n. 1175. Alessandro (1857-1891) e Corradino (1860-1933) avevano

all’epoca dieci e sette anni, rispettivamente. Come il padre, Corradino fu attivo in politica e nella scuola; insegnò Mineralogia presso l’attuale ITIS “Quintino Sella” di Biella di cui fu a lungo amministratore.

(47) “Appunti sulla collezione di Mineralogia”: nota manoscritta conservata presso la Fonda-zione Sella di Biella (fondo Corradino Sella, mazzo 15, fascicolo 64).

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Arcangelo Scacchi (48). Sono rimarchevoli i campioni provenienti dal museo di Napoli e dal museo di Stoccolma. Tutti questi campioni furono ordinati secondo il sistema Groth (49) e messi in scatolette a parte, costituendo così il nucleo della raccolta. In occasioni speciali, campioni si aggiunsero alla raccolta: rimarchevoli sono i campioni di anglesiti che aveva già incomin-ciato a ben classifi care […]. Papà aveva raccolto molte sezioni sottili, anche sezioni di cristalli».

Apprendiamo così che Quintino, dopo avere nel 1858 donato la colle-zione di circa 7000 pezzi che aveva iniziato fi n dagli anni giovanili (cf. nota 20), ne aveva messa insieme una seconda. Di questa collezione di famiglia parla pure Federico Millosevich (1875-1942) in una commemorazione del 1928 (50) annotando quanto segue. «Un’altra collezione minore di circa 4000 esemplari, da lui [Quintino] messa insieme dopo aver abbandonata la catte-dra, è oggi proprietà della Scuola industriale di Biella da lui fondata, e con-dotta, per le cure amorose e indefesse del fi glio, ingegner Corradino, al fl o-rido grado di sviluppo di cui gode attualmente». Questa collezione, donata nel 1909 da Corradino Sella e custodita presso i locali dell’ITIS “Quintino Sella” di Biella, è giunta abbastanza integra fi no ai nostri giorni. È probabi-le che parte dei campioni fossero stati precedentemente donati da Quintino stesso alla scuola di cui egli fu a lungo presidente, succeduto poi dal fi glio Corradino (51). Dopo una segregazione in magazzini durata circa trent’anni – a motivo delle mutate esigenze didattiche che hanno di fatto portato all’ab-bandono dell’insegnamento della Mineralogia nelle scuole superiori – grazie all’interessamento dell’ing. Nicolò Sella di Monteluce, la collezione dell’I-

(48) Arcangelo Scacchi (1810-1893), linceo, fu professore di Mineralogia a Napoli ed è ben noto per i suoi studi sui minerali del Vesuvio. A pp. 469-470 dell’articolo di Zambonini citato in nota 3 vi è il seguente passo in cui si elogiano contemporaneamente le ricerche di Sella e Scacchi: «Ed invero, gli studi mineralogici in Italia avrebbero avuto bisogno per lungo tempo di Quintino Sella non soltanto come indagatore originale, ma anche e soprattutto come inse-gnante. Mancava, infatti, intorno al 1860, una scuola Mineralogica italiana: Arcangelo Scac-chi, il primo in ordine di tempo ed ancora oggi il più grande dei mineralogisti italiani in senso moderno, durante gli anni migliori della sua vita rimase del tutto isolato, senza alcun seguito scientifi co, ed i suoi lavori, ammirati all’estero, furono a lungo incompresi da noi, e si può, senza tema di errare, affermare che in Italia, il primo ad apprezzarli degnamente, e con cognizione di causa, fu Quintino Sella, che ebbe sempre per il grande mineralogista meridionale la stima più affettuosa e deferente».

(49) P.H. von Groth (1843-1927), professore di Mineralogia a Monaco di Baviera, per primo classifi cò i minerali sulla base delle loro caratteristiche chimiche e strutturali.

(50) Cf. nota 3.(51) A pagina 53 dell’opuscolo Testimonianze di un percorso, pubblicato nel 1988 per cele-

brare i 150 anni della scuola “Quintino Sella” di Biella, i campioni mineralogici sono suddivisi come segue: 9G Campioni provenienti dalle donazioni di Quintino Sella; 10 G Campioni prove-nienti dalle donazioni di Corradino Sella; 11G sezioni sottili di rocce provenienti dalle donazioni di Corradino Sella.

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TIS è stata riordinata ed è attualmente esposta al pubblico nei locali della Fondazione “Bartolomeo Sella” in località Sella di Mosso (Biella). Come ri-sulta dalla corrispondenza tra numeri identifi cativi dei campioni in collezio-ne e numeri citati in note di misura manoscritte, numerosi sono i campioni

Fig. 10 – Appunto autografo di Sella con dati riguardanti lo studio di un cristallo di quarzo (Fondazione Sella di Biella – Faldone 54 delle carte di Quintino Sella).

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della collezione ITIS verifi cati da Quintino mediante lo studio morfologico di cristalli, di cui egli riporta misure angolari e disegni (52) (Fig. 10).

Conclusioni

Sella svolse una mole enorme di ricerca cristallografi ca sperimentale misurando gli angoli di centinaia di cristalli; tramite metodi matematici da lui introdotti sviluppò calcoli per determinare il rapporto parametrico e la simmetria dei cristalli misurati e per disegnarli in modo quantitativo tramite la proiezione assonometrica. Sperimentalmente fece pure uso, seppur limi-tato, di osservazioni ottiche e di analisi chimiche, commissionate, queste, ad esperti colleghi.

L’uso quasi esclusivo delle misure goniometriche lo portò talvolta a false conclusioni sull’identità di sostanze studiate, sintetiche e naturali (per esempio, fu poi da altri dimostrato che il supposto nuovo minerale “savi-te” (53) era una miscela di natrolite e serpentino). Questo, comunque, era un difetto comune all’epoca e sarà superato solo nel secolo successivo con l’avvento delle moderne tecniche analitiche, in particolare della diffrazione dei raggi X, per quanto riguarda le sostanze cristalline.

Il nostro scienziato aveva la convinzione, trasmessagli dal suo maestro Sénarmont, che la risposta ultima all’armonica regolarità delle forme cri-stalline e, in generale, alle proprietà cristallografi che fosse da ricercare nella struttura atomica della materia. Questa convinzione, associata alla sua cul-tura matematica, gli permise di trarre conclusioni generali dalle migliaia di misure sperimentali da lui indefessamente eseguite. Fu così che, pur senza avere esplicitamente perseguito un disegno di ricerca teorica, egli si conqui-stò un posto di spicco tra i fondatori della cristallografi a matematica e pre-corse i tempi con alcune acute intuizioni sulle relazioni tra struttura (limita-ta allora alla morfologia) e proprietà della materia (54). Diciamo che, pur non dedicandosi in primis alla costruzione di teorie, Sella non si accontentò di descrivere le sostanze cristalline tramite lunghe tabelle di misure angolari, come faceva la maggioranza dei cristallografi suoi contemporanei. Di fronte

(52) Maggiori informazioni sulla collezione sono riportate nel capitolo Lo scienziato e le sue collezioni mineralogiche, a cura di C. Ferraris e G. Ferraris, contenuto nel volume citato in nota 3 e pubblicato da Nicolò Sella di Monteluce. Le note di misura manoscritte sono conservate presso la Fondazione Sella di Biella.

(53) Q. Sella, 1858. Sulla savite, Nuovo Cimento, VII, pp. 225-228. Per lo screditamento della savite si veda a pagina 600 di Dana’s System of Mineralogy, New York 1892.

(54) Scrive Hofmann (p. 84) : «Il Sella ha arricchito la scienza con una serie di lavori magi-strali i quali accrebbero sostanzialmente le nostre cognizioni circa la natura intima dei cristalli».

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a tali tabelle, che pure costituivano il prodotto più voluminoso e immediato della sua ricerca cristallografi ca, si pose continuamente il problema di inter-pretarle attraverso relazioni generali. Il carattere di “sottoprodotto”, rispetto alle misure sperimentali, delle osservazioni teoriche che resero e rendono famoso Sella nel campo della cristallografi a è bene evidenziato dal fatto che le teorie non furono pubblicate come lavori indipendenti, ma come appendi-ci del lavoro sperimentale Sul boro adamantino (cf. nota 56).

Se i contributi di Sella sulla frequenza delle forme cristalline furono ignorati – oltre che per essere stati pubblicati senza evidenziarli nel titolo, anche perché i tempi non erano ancora maturi – quelli sulla cristallogra-fi a matematica (sicuramente più in armonia con le ricerche cristallografi che allora di attualità) ebbero un rapido e meritato riconoscimento grazie agli stretti rapporti internazionali che egli, poliglotta, tenne con maestri e colle-ghi. Come già detto, la nuova cristallografi a matematica di Sella entusiasmò W.H. Miller, il cristallografo più famoso in quegli anni. Sulla scia del suc-cesso spianato da Miller, venne poi tradotto (cf. nota 32) anche l’unico scrit-to teorico che Sella aveva prodotto sotto un titolo specifi co, seppure inteso come testo didattico: le sue lezioni sul disegno assonometrico dei cristalli. A suggello di una consolidata fama, Ferruccio Zambonini (1890-1932) – un epigono nell’insegnamento della cristallografi a, a Torino prima e a Napoli poi, attivo nello sviluppare su basi cristallochimiche la teoria dell’isomor-fi smo (55) che Sella aveva coltivato su basi morfologiche – curò l’edizione tedesca dei più originali tra i contributi teorici di Sella (56).

Per sottolineare ancora una volta la base matematica della parte dell’o-pera scientifi ca di Sella che tuttora è valida, chiudo con la seguente cita-zione tratta dal necrologio di Hofmann (p. 84), anche se può suonare un po’ riduttiva: «Noi dobbiamo al Sella non tanto la scoperta di nuove leggi fondamentali, che esistevano già, quanto lo svolgimento e l’introduzione di nuovi metodi di calcolo e di rappresentazione, che colpiscono per la loro semplicità ed eleganza».

(55) Il concetto di isomorfi smo fu introdotto da E. Mitscherlich (1794-1863) nella sua nota initolata Über die Kristallisation der Salze, in denen das Metall der Basis mit zwei Propor-tionen Sauerstoff verbunden ist, Berlin Abhandl. 1818-1819, pp. 427-437.

(56) F. Zambonini, (a cura di) 1906. Abhandlungen für Kristallographie von Quintino Sella, Leipzig. La pubblicazione contiene la traduzione in tedesco della Nota (A) (Sul cangiamento di assi in un sistema cristallino), della Nota (B) (Sulle proprietà geometriche di alcuni sistemi cri-stallini) - entrambe pubblicate in appendice al lavoro del 1858 Sulle forme cristalline di alcuni Sali di platino e del boro adamantino (Mem. R. Accad. Sci. Torino, serie II, tomo XVII, pp. 337-368, pp. 493-544; ripubblicata nella citata memoria di Cossa) – e del lavoro del 1856 Sulla legge di connessione delle forme cristalline di una stessa sostanza (Nuovo Cimento, s. I, t. IV, pp. 93-104; pure ripubblicato nella memoria di Cossa). La pubblicazione curata da Zambonini fa parte della prestigiosa collana Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften ed è classifi cata sotto la parola chiave “cristallografi a matematica”.

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