LA MATERIA Y SUS TRANSFORMACIONES
www.100ciaquimica.netEl tomo
3.- EL TOMO.3.1.
Introduccin.........................................................................54
3.2. Experiencias sobre la naturaleza elctrica de la materia
...54
3.2.1. El electrn
....................................................................................54
3.2.2. El modelo atmico de Thomson
..................................................55
3.2.3. El protn
...................................................................................55
3.2.4. El tomo de Rutherford
................................................................56
3.2.5. El neutrn
.....................................................................................57
3.3. El ncleo atmico :
Istopos.................................................58
3.3.1. La radiactividad
.........................................................................58
3.4. Naturaleza dual de la luz
....................................................60
3.5. Espectros atmicos. El espectro del tomo de hidrgeno
...60
3.6. Modelo atmico de
Bohr......................................................64
3.7. Mecnica
cuntica...............................................................69
3.7.1. Orgenes de la mecnica cuntica
................................................70
3.7.2. Los nmeros cunticos
.................................................................70
3.7.3. Inconvenientes de la mecnica cuntica
......................................74
3.7.4. Configuraciones electrnicas
.......................................................75
3.8. Evolucin histrica del Sistema Peridico
.........................76
3.9. Estructura electrnica y sistema
peridico.........................78
3.10. Tabla peridica y propiedades fsicas y
qumicas.............79
3.10.1. Propiedades elctricas
...................................................................79
3.10.2. Energa de ionizacin
...................................................................80
3.10.3. Afinidad electrnica
......................................................................81
3.10.4. Electronegatividad
........................................................................82
3.10.5. Radio atmico e inico
..............................................................82
3.10.6. Estados de oxidacin
..................................................................83
Tabla
Peridica..........................................................................84
3.11. Problemas y
cuestiones........................................................853.1.
Introduccin.
Desde la aparicin de la teora atmica de Dalton, han sido muchas
las experiencias que han dado la evidencia de que los tomos no eran
indivisibles, sino que estaban formados por partculas subatmicas; y
estos descubrimientos dieron lugar a la elaboracin de modelos
tericos a cerca de la estructura del tomo.
En este tema vamos a conocer a fondo cmo es el tomo,
describiendo las experiencias y los modelos atmicos que surgieron a
lo largo de la historia.
3.2. Experiencias sobre la naturaleza elctrica de la
materia.
3.2.1. El electrn.
Si en un tubo de rayos catdicos introducimos un gas a muy baja
presin y le aplicamos un alto voltaje entre los electrodos, se
observa la formacin de unos rayos que van del ctodo al nodo (rayos
catdicos).
Se trataba de partculas materiales ya que si colocbamos en su
trayectoria un molinillo de aspas muy finas, stas giraban al chocar
sobre ellas los rayos catdicos y adems tenan que ser de carga
negativa puesto que se dirigan al polo positivo y podan ser
desviadas por la accin de campos magnticos.
Si en el tubo se aplicaba el vaco el fenmeno tambin ocurra. A
estas partculas se las llam electrones.
Sea cual fuese el material del ctodo o el gas del tubo, las
partculas emitidas eran siempre las mismas, lo que llev a la idea
de que los electrones eran un constituyente fundamental de todos
los tomos.
Aos ms tarde, en 1909, Millikan, mediante un famoso experimento
a travs de campos elctricos y magnticos, pudo determinar que:
masa del electrn = 9'18.10-31 Kg.
carga del electrn = 1'602.10-19 C.
3.2.2. El modelo atmico de Thomson.
El descubrimiento de los electrones y de los rayos catdicos
supuso toda una revolucin ya que pona en evidencia que la teora
atmica de Dalton poda tener fallos: los tomos no eran indivisibles
sino que estaban formados por partculas ms pequeas. Pero, todo sto
plante nuevos interrogantes: cmo era el tomo en su interior?, cul
era su estructura?
La primera hiptesis la emiti Joseph John Thomson en 1904 al
suponer que:
"El tomo est constituido por una esfera material, pero de carga
elctrica positiva, dentro de la cual se encontraban embebidos los
electrones necesarios para neutralizar dicha carga y distribuidos
en una ordenacin que depende del elemento correspondiente".
Este modelo explicaba el fenmeno de los rayos catdicos ya que el
tomo as constituido desprenda electrones al provocar una diferencia
de potencial elevada entre los electrodos del tubo de rayos
catdicos.
3.2.3. El protn.
Si la materia es elctricamente neutra y est compuesta por
partculas de carga negativa, (electrones), es de esperar que tambin
existan partculas de carga positiva.
La primera evidencia experimental de la existencia de dichas
partculas fue dada por Goldstein en 1886 usando tambin un tubo de
descarga de gases en el que se haban practicado unos orificios en
el ctodo (polo negativo).
Al mismo tiempo que se producen los rayos catdicos, se producan
otros rayos (rayos canales), algunos de los cuales atravesaban los
orificios del ctodo para chocar con las paredes del tubo.
Ms tarde se demostr que dichas partculas estaban cargadas
positivamente y que su relacin c/m dependa del gas utilizado en las
experiencias.
La explicacin de todos estos fenmenos, era la siguiente: al
aplicar un alto voltaje al tubo se desprenden electrones del
material que forma el ctodo dirigindose hacia el nodo (polo
positivo). Algunos de los electrones chocaban por el camino con las
partculas del gas, de las que se desprenden a su vez electrones,
quedando las partculas del gas cargadas positivamente y dirigindose
hacia el ctodo (rayos canales).
Se demostr que la ms pequea de estas partculas tena
aproximadamente la misma masa que 1 u.m.a. y una carga positiva de
igual magnitud que la del electrn. A esta partcula se la llam
protn.
masa del protn = 1'672.10-27 Kg.
carga del protn = + 1'60210-19C.
3.2.4. El tomo de Rutherford.
A principios del siglo XX ya se saba que el tomo estaba
constituido por dos partculas: el electrn (e) y el protn (p+).
En 1906 Rutherford llev a cabo un experimento para comprobar la
veracidad del modelo de Thomson, para ello, bombarde con partculas
alfa, "", (ncleos de tomos de He, es decir, partculas con dos
cargas positivas), una lmina de oro de unos 500 A de espesor.
Segn el modelo de Thomson, al tener el tomo la carga positiva
uniformemente repartida por todo el volumen del tomo y ser de
densidad muy baja, slo debera ejercer dbiles fuerzas elctricas de
repulsin sobre las partculas alfa y por lo tanto deberan pasar
todas sin sufrir modificaciones significativas de su trayectoria,
sin embargo, Rutherford se encontr con un hecho sorprendente:
a) La mayora de las partculas, efectivamente, atravesaban la
lmina de oro sin desviarse, pero lo sorprendente del experimento
era que:
b) unas pocas se desviaban de su trayectoria y muy pocas incluso
rebotaban (una de cada 8000 se desviaba ms de 90 con respecto a su
trayectoria inicial). El mismo Rutherford describe su asombro ante
tal resultado con estas palabras: "...Esto era lo ms increble que
me haba ocurrido en mi vida. Tan increble como si dispararas un
proyectil de 15 pulgadas, contra una hoja de papel de seda y
rebotara de vuelta hacia ti
Para explicar este fenmeno, Rutherford, en 1911, emiti una serie
de hiptesis acerca de la estructura interna del tomo:
a) La mayora del espacio de los tomos est libre de
partculas.
b) Los tomos contienen en el centro un ncleo positivo
constituido por protones y donde est concentrada casi toda la masa
del tomo.
c) Los e forman una corteza extranuclear y debern moverse
continuamente para no precipitarse sobre el ncleo debido a la
atraccin electrosttica.
d) El tamao del ncleo es de diez a cien mil veces menor que el
tamao del tomo, (existe un gran vaco).
3.2.5. El neutrn.
Ya en 1920, el mismo Rutherford, supuso que el ncleo de los
tomos estaba constituido por protones y adems parejas protn
electrn, que denomin neutrones. Sin embargo, fue en 1932 cuando, al
poder determinar con mayor precisin la relacin carga / masa de
algunos iones, James Chadwick pudo demostrar la existencia de un
tercer componente del tomo, el neutrn, que no posea carga elctrica
y tena una masa similar a la del protn.
PartculaMasa en KgMasa en umasCarga en CCarga relativa
Electrn9,108.10-310,00055- 1,602.10-19-1
Protn1,672.10-271,00759+ 1,602.10-19+1
Neutrn1,675.10-271,008980 0
Aunque nosotros trabajaremos con estas tres partculas,
electrones, protones y neutrones, debemos saber que la subdivisin
contina. En 1964 Gell-Mann y Zweig propusieron la teora de los
Quarks. Esta considera que en el tomo existen dos docenas de
partculas, en su mayora inestables de forma aislada y algunas de
ellas incluso con carga fraccionaria, que pueden agruparse en dos
familias: los leptones y los guarks.
Son de un inters especial las llamadas antipartculas: el
positrn, el antiprotn y el antineutrn que son partculas de idntica
masa que sus homnimas pero con carga de distinto signo.
Las antipartculas son estables de forma aislada, pero cuando se
encuentran con sus equivalentes, se aniquilan mutuamente
transformndose en energa por completo. Hay teoras que suponen la
existencia de galaxias enteras formadas por antimateria. Puedes
encontrar ms informacin en la siguiente pgina web:
http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/teoria/quark/spa_home.html3.3.
El ncleo atmico.
Hoy se sabe que el ncleo de cualquier tomo est constituido por
protones y neutrones. A partir de ellos, se define:
Z: nmero atmico = n protones del ncleo = n electrones si el tomo
est neutro.
A: nmero msico = n protones + n neutrones = partculas que hay en
el ncleo.
Si dos tomos poseen el mismo nmero atmico Z, pertenecen al mismo
elemento. Es decir, que un elemento queda perfectamente definido
dando su nmero atmico; sin embargo, para dar ms informacin, tambin
se suele dar el nmero msico, representndose de la siguiente
manera:
por ejemplo:
13C ( 6 protones, 6 electrones y 7 neutrones
14C ( 6 protones, 6 electrones y 8 neutrones
14N(7 protones, 7 electrones y 7 neutrones
con frecuencia, como vemos, el nmero atmico se omite, ya que al
dar el smbolo del elemento queda perfectamente definido.
Los istopos son tomos de un mismo elemento, (por tanto, igual
nmero atmico) con distinto nmero msico A, es decir, poseen
diferente nmero de neutrones en su ncleo.
3.3.1. La radiactividad.
Becquerel en 1896 descubri, de forma casual, que ciertas sales
de Uranio emitan espontneamente radiaciones.
Mediante campos magnticos, se vio que haba tres tipos de
radiaciones:
(alfa): Se trata de partculas positivas que hoy se sabe que son
ncleos de tomos de He. Poseen poca energa y no pueden atravesar una
simple hoja de papel. Rutherford utiliz estas partculas en su
experimento, procedentes de la desintegracin radiactiva del
Polonio.
(Beta): Son partculas, cargadas negativamente, de propiedades
similares a los rayos catdicos. Son, por tanto, electrones. Poseen
una energa media y se detienen con una plancha de aluminio de un
milmetro.
(Gamma): No tiene carga ni masa. Es energa pura similar a la luz
pero de longitud de onda ms pequea. Para detenerla necesitamos una
capa de plomo de unos 22 cm de ancha.
La radiactividad natural es debida a la ruptura espontnea de los
ncleos. Una indicacin de la estabilidad de estos ncleos, es la
relacin neutrn/protn (N/P). Para los 20 primeros elementos, la
relacin es aproximadamente 1 y a partir de masa atmica 40, los
ncleos se van enriqueciendo de neutrones para neutralizar la
repulsin de los protones (por ejemplo, el istopo 238 del Uranio
tiene 92 protones y 146 neutrones).
A pesar de todo, los ncleos ms abundantes poseen una relacin N/P
inferior a 1'2 y no se hallan ncleos estables con N/P superior a
1'6. Sin embargo, a partir del nmero atmico 83, la repulsin de los
protones es tan grande, que neutrones adicionales ya no pueden
estabilizar el ncleo, y estos ncleos muy pesados se descomponen
espontneamente ya sea con radiacin , y/o .
Soddy formul las siguientes leyes que rigen los procesos de
desintegracin radiactiva:
1. Cuando un ncleo emite una partcula , su nmero msico disminuye
en 4 unidades y su nmero atmico en 2.
2. Cuando un ncleo emite una partcula , su nmero msico no se
modifica y su nmero atmico aumenta en una unidad.
3. Cuando un ncleo emite una partcula , no vara ni su nmero
msico ni su nmero atmico, slo pierde cierta cantidad de energa (que
debe ser mltiplo de un cunto de energa).
La estructura de los ncleos puede perturbarse artificialmente
bombardendolos con neutrones u otras partculas y se producen
entonces ncleos inestables que se descomponen espontneamente
emitiendo radiaciones , y , es la llamada radiacin artificial. As
se han obtenido istopos radiactivos de casi todos los elementos.
Algunos de ellos tienen aplicaciones de inters cientfico, por
ejemplo:
a) Seguir la marcha de una molcula "marcada" en una determinada
reaccin qumica.
b) Calcular la edad de ciertos materiales orgnicos, (C14)
c) Prevenir y curar determinados tipos de enfermedades.
d) Conservacin de alimentos.
e) Combatir determinadas plagas de insectos.
f) Obtencin de especies vegetales de mayor rendimiento.
3.4. Naturaleza dual de la luz.
Si tiramos una piedra en una piscina donde est flotando un
objeto, observamos la superficie del agua subiendo y bajando, y
como esta perturbacin se va propagando de forma peridica, es decir,
a intervalos regulares. Sin embargo, el flotador no se desplaza.
Podemos definir una onda como: La propagacin de una perturbacin
vibracional en la cual se transmite energa pero no materia.
En los siglos XVIII y XIX, se apuntaba hacia la idea de que la
luz posea una naturaleza ondulatoria, es decir se poda representar
mediante la ecuacin de una onda que se caracteriza por tener una
serie de parmetros como:
Longitud de onda: Distancia entre dos mximos consecutivos, (se
miden en A debido a que dichas distancias son muy pequeas).
T Perodo: tiempo en el que la onda recorre un espacio igual a la
longitud de onda. Se mide en segundos.
Frecuencia: Es el nmero de longitudes de onda que pasan por un
determinado punto en un segundo. Se mide en Hz (hertz o sg1 ).
Evidentemente es la inversa del perodo.
Nmero de onda: Es el nmero de longitudes de onda que hay en un
centmetro, (se mide en cm1) y es la inversa de la longitud de
onda.
Estos enunciados, para el caso de la luz, se pueden expresar
matemticamente de la siguiente manera: la luz por propagarse con
M.R.U. cumple la ecuacin: v = e/t, y como v = c=3.108 m/s, y e=
para t=T, se puede poner que:
c =
T
es decir:
A principios del siglo XX, Planck y Einstein encontraron que la
teora ondulatoria de la luz no explicaba ciertos hechos
experimentales. Por ejemplo, cuando se irradia luz sobre la
superficie de ciertos metales, estos emiten electrones. Este hecho
no sera extrao si se pensase que la luz como fuente de energa
interacta con la materia arrancando electrones. Por lo tanto, sera
de esperar que si se aumentase la intensidad de la luz, los
electrones saliesen con ms velocidad, sin embargo, lo que ocurre,
es que ha medida que aumenta la intensidad de la luz, el nmero de
electrones que salen aumenta, pero todos ellos salen con la misma
velocidad y para conseguir que aumente la velocidad de salida de
los electrones hay que aumentar la frecuencia de la luz
suministrada.
Este fenmeno fue explicado por Planck en 1900 imaginando que la
luz est compuesta por paquetes de ondas llamados cuantos o fotones,
es decir, que la luz posee una naturaleza corpuscular. Cada fotn
posee una determinada energa que slo depende de su frecuencia:
E = h.
donde es la frecuencia de la luz y h la llamada constante de
Planck cuyo valor es de 6'67.10-34 J.s. A mayor frecuencia mayor
energa de la luz incidente y como la frecuencia es inversamente
proporcional a la longitud de onda, a menor longitud de onda, mayor
energa. En el siguiente grfico se muestra desde las ondas menos
energticas, que son las ondas de radio hasta las ms energticas que
son los rayos :
Para liberar un electrn hace falta una energa mnima h..o, donde
es la frecuencia umbral y por debajo de ella no se arrancan
electrones. A medida que la frecuencia aumenta, la energa es mayor
y por tanto la velocidad de salida de los e aumenta. Sin embargo,
si aumenta la intensidad de la luz se aumenta el nmero de fotones,
pero no la energa de stos, por lo tanto saldrn ms e- pero todos con
la misma velocidad.
Hay ciertos fenmenos de la luz que no se pueden explicar por la
teora corpuscular de la luz y slo son explicables atendiendo a la
teora ondulatoria, por eso se habla de la naturaleza dual de la luz
(onda y corpsculo).
Se ha observado que cuando la luz interacta con los tomos, stos
absorben radiacin electromagntica incluso por debajo de la
frecuencia umbral, sin embargo, cada tomo absorbe nicamente luz de
determinadas frecuencias. Hay aparatos que registran estas
frecuencias o longitudes de onda de la radiacin absorbida,
denominados espectroscopios.3.5. Espectros atmicos. El espectro del
tomo de Hidrgeno.
Un espectro puede definirse como el anlisis de las distintas
longitudes de onda emitidas por un foco luminoso. Todo rayo de luz
de una determinada longitud de onda, tiene como imagen en el
espectro una y slo una raya de la misma longitud de onda y
frecuencia.
El espectro visible, dentro del espectro electromagntico se
extiende entre las longitudes de onda de 3800 A a 7400 A, con los
siete colores del arco iris; no obstante el espectro se prolonga
para longitudes de onda inferiores y superiores:
Hay dos tipos de espectros:
a) espectro de emisin: Cuando los tomos de un determinado
elemento se calientan a una cierta temperatura mediante la llama o
el arco elctrico, stos se excitan y emiten luz de unas determinadas
longitudes de onda que pueden separarse por mtodos fsicos
(prismas), e impresionan una placa fotogrfica llamada espectro de
emisin.
La siguiente representacin corresponde al espectro de emisin del
tomo de hidrgeno:
este es un esquema de la imagen del espectro de emisin del tomo
de hidrgeno:
b) espectro de absorcin: Se consigue al hacer pasar una luz
blanca (que contiene todos los colores o frecuencias) a travs de la
muestra gaseosa, la cual absorbe parte de dicha energa. La luz que
sale de la muestra (no absorbida) se descompone por medio de un
prisma y contendr todas las frecuencias menos las que haya
absorbido la muestra, y se estudiarn las ausencias, es decir, lneas
que le faltan a la luz blanca. En la representacin siguiente se
muestra cmo se realiza el espectro de absorcin del tomo de
hidrgeno:
A continuacin tienes una representacin del espectro de absorcin
del tomo de hidrgeno:
Cada elemento o sustancia tiene unos espectros de emisin y
absorcin caractersticos. Los de emisin se utilizan con mayor
frecuencia ya que aparecen ms lneas que adems pueden asociarse en
unas series representativas, por ejemplo, para el tomo de hidrgeno
se denominan con el nombre del investigador que las descubri:
1 serie: Lyman (1916): est en el espectro ultravioleta.
2 serie: Balmer (1885): espectro visible y ultravioleta.
3 serie: Paschen (1908): espectro infrarrojo.
4 serie: Brackett (1922): espectro infrarrojo.
5 serie: Pfund (1927): espectro infrarrojo.
6 serie: Humphreys (1952): espectro infrarrojo.
Las lneas espectrales del tomo de hidrgeno obedecen a una
expresin matemtica experimental muy simple determinada por
Rydberg:
con nf = 1 y ni = 2,3,4, ... serie Lyman
con nf = 2 y ni = 3,4,5, ... serie Balmer
con nf = 3 y ni = 4,5,6, ... serie Paschen
...
con nf = 6 y ni = 7,8,9, ... serie Humphreys
3.6. Modelo atmico de Bohr.
No hubo ningn cientfico que propusiera una teora que explicara
el fenmeno de los espectros hasta que Bohr, proponiendo su modelo
atmico, en 1913, los explic. Dicho modelo se puede resumir en los
siguientes puntos:a)El electrn del tomo de Hidrgeno describe una
rbita circular alrededor del ncleo.
b) En el tomo, el electrn slo puede estar en ciertos estados
permitidos (determinadas rbitas). Cada una de estas rbitas tiene
una energa fija y definida.
c) El menor estado energtico en el que el e puede encontrarse se
llama estado fundamental. Cuando el e se encuentra en un estado
energtico ms elevado (estado excitado), puede "saltar" a otro menor
emitiendo un cuanto de energa h., correspondiente a las diferencias
de energas de los dos estados.
d) Slo pueden existir aquellos estados del movimiento electrnico
cuyo momento angular (m.v.r), sea mltiplo de h/2.
Esto indica que la energa slo puede tener ciertos valores, es
decir, est cuantificada, y en cualquiera de las rbitas permitidas
se debe cumplir que la fuerza centrpeta que acta sobre el
e,(me.v/r), sea igual a la fuerza de atraccin electrosttica
(K.e/r). Bohr realiz una demostracin matemtica muy compleja para
comprobarlo pero que escapa de nuestro nivel; nosotros vamos a
realizar otra que, sin ser rigurosa, nos puede servir para
comprenderlo mejor:
por otra parte segn el cuarto postulado:
si eliminamos la velocidad (v) de las dos expresiones:
de (2) elevndola al cuadrado:
dividiendo ordenadamente (3) y (1):
que simplificando y despejando el valor del radio de la
rbita:
que es la expresin de los radios de las rbitas permitidas. A n
se le llama nmero cuntico principal y puede tomar valores enteros
positivos desde 1 hasta infinito.
Por otra parte la energa total del electrn (e) ser la suma de su
energa potencial elctrica ms su energa cintica:
que teniendo en cuenta la expresin (1):
si sustituimos el valor del radio dado por la ecuacin (4):
adems uno de los postulados del modelo atmico de Bohr dice:
luego:
ecuacin que coincide con la ecuacin experimental de Rydberg y el
valor de la ctte K, se aproxima bastante con el valor experimental
(Rh). Es la primera vez, en la historia de la ciencia, que una
ecuacin terica permite deducir valores experimentales, lo que
propici que este modelo tuviese un gran auge.
Para comprender el modelo atmico de Bohr hay que tener presente
dos cosas:
a) No todas las rbitas son posibles. Los radios de las
permitidas vienen dados por la ecuacin (4) que podemos expresar de
la siguiente manera, donde K es una constante y n el nmero cuntico
principal:
como vemos a medida que el nmero cuntico principal aumenta, el
radio crece de forma cuadrtica, es decir, que las rbitas estn cada
vez ms alejadas unas de otras conforme nos alejamos del ncleo.
b) No todas las energas son posibles. La energa est cuantizada.
Cada rbita tiene una energa fija y definida que viene dada por la
ecuacin (6):
la energa va creciendo a medida que aumenta el nmero cuntico
principal pero inversamente proporcional a su cuadrado, es decir,
que a medida que nos alejamos del ncleo, la energa va aumentando y
cada vez en menor proporcin, por eso rbitas muy alejadas del ncleo
tienen energas muy parecidas, mientras que las ms cercanas al ncleo
tienen energas muy diferentes:
la primera rbita es la que menos energa posee.
c) Cuando un tomo es excitado, mediante una llama o un arco
elctrico, sus electrones ganan energa y pasan a rbitas ms
energticas (ms alejadas del ncleo) y posteriormente, al enfriarse,
vuelven a niveles inferiores emitiendo la diferencia de energa
entre las dos rbitas, que viene dada por la ecuacin (7).
3.7. Mecnica cuntica.
3.7.1. Orgenes de la mecnica cuntica.
El modelo atmico de Bohr constituy la primera explicacin
cuantitativa del tomo, pero para ello hubo que abandonar los
principios de la mecnica clsica (energa est cuantizada). Por ello
la teora de Bohr es la primera teora cuntica del tomo. Sin embargo,
el tomo de Bohr no es capaz de explicar los espectros de tomos
plurielectrnicos, tan solo explica el del tomo de hidrgeno.
Todas estas ideas se resumen diciendo que tanto la energa como
la materia son discontinuas. Algunas de las teoras que surgieron de
la mecnica cuntica son:
a) Hiptesis de De Broglie (1924): Planck y Einstein dedujeron la
naturaleza dual de la luz (ondapartcula) y De Broglie traslad esta
teora a cualquier tipo de partcula material.
Al combinar las ecuaciones de Einstein y de Planck:
que para cualquier otra partcula, con una velocidad distinta a
la de la luz:
es decir, que toda partcula en movimiento lleva asociada una
onda cuya longitud () viene dada por la ecuacin (8). Esta hiptesis
fue confirmada en 1927 pero slo adquiere relevancia para cuerpos
microscpicos, ya que para los macroscpicos se observan longitudes
de onda extremadamente pequeas.
b) Principio de incertidumbre de Heisemberg (1927): "Es
imposible determinar simultneamente la posicin y la velocidad de
una partcula con absoluta precisin y exactitud". Tambin demostr que
el error ms pequeo que se puede cometer es:
A partir de todo sto el modelo atmico de Bohr debera
considerarse incorrecto puesto que con l poda medirse con exactitud
la posicin y la velocidad del electrn (radio y energa de la
rbita).
Actualmente no se habla de rbitas sino de zonas donde es
probable encontrar al electrn. A dichas zonas se las llama orbital
atmico y se definen como la zona del espacio que encierra entre un
90 y un 99% de la probabilidad de encontrar el electrn en un estado
energtico constante.
c) Ecuacin de Schrdinger: Como todas las partculas pueden
comportarse como ondas se pens en describir al electrn mediante las
ecuaciones matemticas de las ondas. El primero que lo hizo fue
Schordinger en 1927 (mecnica ondulatoria).
Cuando se soluciona un problema en mecnica clsica se obtiene la
posicin y velocidad de un objeto, sin embargo en mecnica
ondulatoria la solucin viene dada por funciones de onda . Dicha
funcin de ondas no tiene significado fsico real, sin embargo, su
cuadrado (2) es una medida directa de la probabilidad de encontrar
al e en una determinada regin del espacio. En consecuencia, las
representaciones de los cuadrados de las funciones de onda,
constituyen una expresin matemtica del orbital atmico. En el punto
siguiente tienes algunas de las citadas representaciones.
3.7.2. Los nmeros cunticos.
Cada funcin de onda viene determinada por una serie de nmeros
cunticos y slo son permitidas las funciones de onda de determinados
conjuntos de nmeros cunticos que sirven tambin para definir el
orbital atmico. Estos nmeros cunticos son tres:
a) Nmero cuntico principal ("n") 1, 2, 3, ...,
expresa la mayor o menor probabilidad de encontrar al e cerca
del ncleo, (a mayor n, el e estara ms tiempo alejado del ncleo).
Indica el nmero de capa o nivel energtico de la misma.
b) Nmero cuntico secundario ("l") 0, ..., n1, para cada "n;
especifica el momento angular del electrn en su movimiento
alrededor del ncleo y determina la forma espacial del orbital.
Indica el nmero de subniveles energticos que pueden existir en un
nivel dado. Por razones histricas, a cada valor de este nmero
cuntico se le designa por una letra:
Valor del n cuntico l012345...
letra asignadaspdfgh...
El nmero cuntico principal y el secundario determinan
conjuntamente la energa del orbital en un tomo.
c) Nmero cuntico magntico ("m") l, ... ,0 , ..., + l,
para cada " l; representa la orientacin de la forma espacial de
cada orbital segn un eje arbitrario de referencia que viene dado
por un campo magntico externo.
A todos los orbitales atmicos con los mismos nmeros cunticos
principal y secundario se les llama orbitales degenerados ya que
poseen la misma energa, aunque posean distinto nmero cuntico
magntico. Sin embargo, con la presencia de un campo magntico
externo, esta igualdad energtica se rompe, ya que la distinta
orientacin espacial hace que sus interacciones con el campo
magntico y por lo tanto, sus contenidos energticos, sean
ligeramente diferentes. Este desdoblamiento no ocurre con los
orbitales s ya que tienen simetra esfrica, pero s con todos los
dems, es decir, los p, d, f, ... Este fenmeno se pone de manifiesto
al realizar el espectro de un tomo en el interior de un campo
magntico, ya que al haber ms niveles energticos diferentes,
aparecen ms lneas espectrales, ya que aumenta el nmero de trnsitos
electrnicos posibles. A este efecto se le denomina Efecto
Zeeman.
Los tres nmeros cunticos, antes descritos, definen un orbital;
su tamao, su forma y su orientacin, as como su energa:
La forma de nombrarlos es, o bien a travs de sus nmeros
cunticos, o bien colocando en primer lugar el valor del nmero
cuntico principal, despus la letra asignada para el valor del nmero
cuntico secundario y a continuacin la letra o letras de los ejes
coordenados del espacio como subndice; por ejemplo:
n = 1 , l = 0 , m = 0 ( (1 , 0 , 0)(orbitales 1s
n = 3 , l = 2 , m = 1( (3 , 1 , 1)(orbitales 3px
n = 5 , l = 2 , m = 2 ((5 , 2 , -2)(orbitales 5dxy
Es importante recordar que no todas las posibilidades de nmeros
cunticos estn permitidas, slo aquellas que cumplen los rangos de
validez de cada uno de ellos, por ejemplo, estos tros de nmeros
cunticos no podran representar a un orbital de un tomo:
(0 , 0 , 0)(n no puede tomar el valor de 0
(2 , 2 , 1)(l no puede tomar el valor 2 si n toma el valor de
2
(3 , 1 , 2)(m no puede tomar el valor 2 si l toma el valor de
1
Cuando n = 1 slo existe un orbital, el (1,0,0) 1s.
Para n = 2 existen cuatro orbitales, de acuerdo con el rango de
validez de los nmeros cunticos:
y para n = 3 sern 9 orbitales posibles:
En cada capa "n" hay n orbitales. Comprubalo para n=4 y n=5.N
cuntico principal n12345...n
N de orbitales1491625n2
Los orbitales designados por una misma letra son parecidos, as
los 1s son parecidos a los 2s, pero como n es mayor los orbitales
son ms grandes. A continuacin tienes una representacin grfica de
algunos de los orbitales atmicos antes descritos:
En 1928, Dirac, al combinar la teora cuntica con la teora
relativista, introdujo un cuarto nmero cuntico para designar al
electrn:
iv) nmero cuntico de Spn "s" + ,
Clsicamente representa el movimiento de rotacin del electrn
alrededor de s mismo. El electrn, como carga elctrica en
movimiento, crea un campo magntico que puede ser del mismo sentido
o de sentido opuesto a otro campo magntico externo. Al poder tener
slo dos sentidos de giro sobre s mismo, "s" slo podr tomar 2
valores + y .
Los electrones de spines opuestos, como dos imanes colocados
paralelamente y de sentido opuesto, se atraen, compensando las
fuerzas de repulsin electrosttica, quedando stos apareados. Por
otro lado, los electrones de spines paralelos, al igual que dos
imanes colocados paralelamente y en el mismo sentido, se repelen.
Es imposible aparear dos electrones del mismo spn por las
repulsiones de las fuerzas elctrica y magntica.
Para determinar a un electrn, hay que indicar el orbital atmico
en el que se encuentra y su spn, es decir, hacen falta cuatro
nmeros cunticos:
Como en cada capa hay n orbitales, en cada una de ellas cabrn un
mximo de 2n electrones:
N cuntico principal n12345...n
N de orbitales1491625n2
N de electrones281832502n2
3.7.3. Inconvenientes de la mecnica cuntica.
La mecnica cuntica se basa en asignar una funcin de onda a los
electrones de los tomos para describir su movimiento y estado
energtico. Dicha funcin de ondas, se puede escribir para todos los
tomos plurielectrnicos, pero slo se ha podido resolver para el tomo
de hidrgeno dada su sencillez (slo un protn en el ncleo y un
electrn en la corteza).
Esta imposibilidad en la resolucin de la funcin de onda, surge
de la gran complejidad matemtica que resulta debido a la interaccin
de varios electrones y protones entre s, por eso, se han tenido que
resolver mediante aproximaciones.
3.7.4. Configuraciones electrnicas.
Una vez conocidos los orbitales atmicos de un tomo, slo nos hace
falta saber cmo son ocupados stos por los electrones en estado
fundamental o de mnima energa. A este proceso se le llama hallar la
configuracin electrnica de un tomo. Para ello, hay que seguir una
serie de reglas:
1. Cada orbital puede tener, como mximo, dos electrones con
spines antiparalelos. En un tomo no pueden haber dos e con los
cuatro nmeros cunticos iguales (principio de exclusin de
Pauli).
2. Los orbitales se llenan empezando por el de menor energa y
siguiendo por los dems en orden creciente (principio de aufbau).
Dicho orden es el siguiente:
3. Al ocupar los orbitales degenerados (de energas
equivalentes), cada uno de ellos ha de estar ocupado por un electrn
antes de asignar un segundo electrn a cualquiera de ellos. Los
spines de estos electrones deben ser iguales (regla de la mxima
multiplicidad de Hund).
Por ejemplo, la configuracin electrnica del Azufre sera:
S (Z=16): 1s2 , 2s2 , 2p6 ,3s2 , 3p4
la del ion sodio Na+ (al tener carga +1, tendr un electrn
menos):
Na+ (Z=11): 1s2 , 2s2 , 2p6
la del hierro:
Fe (Z=26): 1s2 , 2s2 , 2p6 ,3s2 ,3p6 , 4s2 , 3d6
y la del bromo:
Br (Z=35): 1s2, 2s2 , 2p6 ,3s2 ,3p6 ,4s2 , 3d10 , 4p5
La configuracin electrnica sirve para conocer los e que hay en
la ltima capa, y sto es muy importante ya que, tomos de
configuracin electrnica de ltima capa similar tienen propiedades
qumicas parecidas. De hecho, la ordenacin de los elementos en el
sistema peridico actual se basa en las configuraciones
electrnicas.
3.8. Evolucin histrica del Sistema Peridico.
A medida que a principios del siglo XIX se fueron descubriendo
ms sustancias que se identificaron como elementos, los
investigadores dispusieron de datos cada vez ms abundantes, y
observaron que las propiedades de algunos eran muy semejantes.
La primera clasificacin de los elementos que se propuso fue la
de metales y no metales.
Ms adelante se observ que podan establecerse grupos de tres
elementos con propiedades muy similares de tal manera que el peso
atmico del intermedio fuese aproximadamente igual a la media de los
otros dos. Esta fue la llamada clasificacin por "triadas", por
ejemplo: clorobromoiodo, azufreselenioteluro,
calcio-estroncio-bario, etc ...
Se sigui la bsqueda de un sistema de ordenacin mejor y en 1864
Newlans encontr, agrupando las triadas en forma vertical de modo
que cada elemento siguiese en sentido horizontal un orden creciente
de pesos atmicos correlativos, la denominada "ley de las octavas",
es decir, que tenan propiedades diferentes 8 elementos y el noveno
coincida con las propiedades del primer grupo.
No obstante a partir del K esta regla dejaba de cumplirse,
motivo por el cual se desestim.
En 1869 Mendeleiev consider correcto el sistema de Newlans y
argument que los perodos no tenan porque ser de la misma longitud.
Lo importante fue que Mendeleiev postul que las propiedades fsicas
y qumicas de los elementos son funcin peridica de sus pesos
atmicos.
Mendeleiev orden los elementos en 7 filas horizontales y 8
verticales con subdivisiones dentro de cada cuadro cuando era
necesario. Con algunas modificaciones, ste es el sistema peridico
vigente en nuestros das.
La clasificacin peridica de los elementos tuvo gran importancia
en aquella poca ya que se pudo predecir la existencia de algunos
elementos an no descubiertos as como sus propiedades, gracias a que
Mendeleiev dej vacantes algunos lugares para mantener la correlacin
de las propiedades. As se descubri el ekaboro, (escandio), el
ekaluminio, (galio) y el ekasilicio, (germanio) entre otros.
Los principales inconvenientes de la tabla de Mendeleiev eran
los siguientes:
a) La ordenacin por pesos atmicos presentaba algunas
discrepancias. As ArK, CoNi, TeI, quedan colocados en orden inverso
para mantener la correlacin de las propiedades.
Hoy se ordenan los elementos no por pesos atmicos, sino por los
nmeros atmicos, con lo que estos pares quedan perfectamente
ordenados y sto es lgico porque el nmero atmico es un factor
determinante en la configuracin electrnica de ltima capa del
elemento y por lo tanto de sus propiedades.
b) El Hidrgeno careca de ordenacin adecuada aunque se le
colocaba con los metales alcalinos.
c) Los metales y no metales no estaban bien diferenciados, por
ejemplo el Pb y el C son metal y no metal estando en la misma
columna.
d) Un gran nmero de elementos, (lantnidos y actnidos), no tenan
cabida en el sistema peridico.
En la versin actual estos inconvenientes se han solucionado
colocando los lantnidos y actnidos en una zona aparte y la
clasificacin entre metales y no metales ha ido perdiendo
inters.
En la tabla peridica actual cada elemento se caracteriza por su
fila y su columna. Las filas se denominan periodos, (hay 7
periodos, 3 cortos y 4 largos), y las columnas son grupos. Cada
grupo tiene un nombre caracterstico. 3.9. Estructura electrnica y
sistema peridico.
Es interesante ver como varan las configuraciones electrnicas
dentro del mismo grupo o de un mismo periodo en el Sistema
Peridico.
Dentro de un mismo grupo todos poseen la misma estructura en el
ltimo nivel de energa. Como veremos en el tema siguiente, la
semejanza de propiedades qumicas dentro de un mismo grupo se debe a
esta caracterstica.
En un periodo cada elemento se diferencia del anterior en que
tiene un e ms. Esta diferencia es suficiente para un cambio radical
en las propiedades.
Viendo la posicin que ocupa un elemento en la tabla peridica se
puede hallar su configuracin electrnica:
Hay algunas excepciones. Por ejemplo el Cr (Z=24) debera ser 4s2
3d4 y, sin embargo, en realidad es 4s1 3d5 debido a que los
orbitales 4s y 3d son de energas muy parecidas y la energa debida
al desapareamiento de los e compensa. Lo mismo les ocurre a los que
poseen 9 e en los 5 orbitales d.
A la vista de todo ello, podemos clasificar los elementos en 4
categoras:
a) Elementos normales - ns1 ns2 np1 ........np5 cada uno de
estos grupos o familias de elementos tienen un nombre
caracterstico:
ns1 alcalinos (excepto el Hidrgeno).
ns2 alcalinotrreos.
np1 trreos.
np2 carbonoideos.
np3 nitrogenoideos.
np4 anfgenos.
np5 halgenos.
b) Elementos de transicin - ns2 (n1)d1 ... ns (n1)d10c)
Elementos de transicin interna - ns2 (n1)d1 (n2)fy el nivel f
presenta un llenado irregular.
d) Gases nobles - ns2 np6 (excepto el He que es 1s).
En la direccin de la siguiente pgina web podrs encontrar ms
informacin sobre las configuraciones electrnicas y sus
irregularidades a lo largo del Sistema peridico:
http://www.educaplus.org/sp2002/index_sp.php3.10.Tabla peridica
y las propiedades fsicas y qumicas.
3.10.1. Propiedades elctricas.
Los elementos situados a la izquierda de una diagonal formada
por B, Si, Ge, As y Te, son conductores de la electricidad y se
llaman metales. Son elementos con pocos electrones en la ltima
capa, que tienen tendencia a perderlos para adquirir configuracin
electrnica de gas noble quedndose, por tanto, cargados
positivamente formando cationes.
Los elementos de la derecha no son conductores y se llaman no
metales. Son elementos con muchos electrones en la ltima capa y que
tienen tendencia a ganar para completarla cargndose negativamente
formando aniones.
Los elementos de la diagonal se llaman semimetales. La
clasificacin no es tan clara en las proximidades de la
diagonal.
3.10.2. Energa de ionizacin.
La energa de ionizacin, o tambin llamada potencial de ionizacin,
es la mnima energa necesaria para arrancar a un tomo en estado
gaseoso su electrn ms externo (el ms dbilmente unido a l). Las
ecuaciones que rigen este proceso son:
X (g) + EI1 ( X+ (g)
1 Energa de ionizacin
X+ (g) + EI2 (
X+2 (g)
2 Energa de ionizacin
X+2 (g) + EI3 ( X+3 (g)
3 Energa de ionizacin
se puede comprobar que:EI1 < EI2 < EI3ya que costar menos
arrancar un electrn a un tomo neutro que a un tomo cargado
positivamente, con defecto de electrones. Hay que tener en cuenta
que en el momento en el que se vaca una subcapa, y se separa el
primer electrn de la subcapa inmediatamente inferior, se produce un
salto pronunciado de la energa de ionizacin, por ejemplo:
ElemZConfiguracin electrnicaEI1EI2EI3EI4
Na111s2 2s2 2p6 3s15,147,371,798,9
Mg121s2 2s2 2p6 3s27,615,080,1109,3
Al131s2 2s2 2p6 3s2 3p16,018,228,4120,4
los valores estn dados en eV (electrnvoltios), que es la energa
de un electrn acelerado a travs de una diferencia de potencial de
un voltio y que equivale a 1'602.1019 J.
Influyen tres factores en la energa de ionizacin:
a) Nmero atmico: a mayor nmero atmico, (ms protones), mayor ser
la energa necesaria para ionizarlo.
b) Radio atmico: a mayor distancia la fuerza de atraccin entre
el ncleo y el e disminuye y, por lo tanto, la energa de ionizacin
disminuir, ya que ser ms fcil arrancarlo.
c) Orbitales atmicos completos o semicompletos, ya que dan
estabilidad al tomo y por lo tanto costar ms arrancarle un
electrn.
por estas tres razones, con algunas excepciones, la energa de
ionizacin vara a lo largo del Sistema Peridico de la siguiente
manera:a) En un grupo aumenta hacia arriba debido a que al pasar de
un elemento al inferior, contiene una capa ms y por lo tanto, los
electrones de la capa de valencia, al estar ms alejados del ncleo,
estarn menos atrados por l y costar menos energa arrancarlos.
b) En un mismo perodo, en general, aumenta a medida que nos
desplazamos hacia la derecha, ya que los elementos all situados
tienen tendencia a ganar electrones y por lo tanto costar mucho ms
arrancarlos que a los de la izquierda que, al tener pocos
electrones en la ltima capa les costar mucho menos perderlos.
3.10.3. Afinidad electrnica.
La afinidad electrnica o electroafinidad es la energa
generalmente desprendida cuando un tomo en estado gaseoso capta un
electrn transformndose en un in negativo. La ecuacin qumica que la
representa es:
X (g) + e- (X- (g)+ AE1
1 afinidad electrnica
X- (g) + e- ( X-2 (g)+ AE2
2 afinidad electrnica
X-2 (g) + e- (X-3 (g)+ AE3
3 afinidad electrnica
mientras que la AE1 es generalmente una energa desprendida, es
decir, negativa, la AE2 es siempre energa absorbida, ya que el
segundo electrn a captar es repelido por el anin formado al haber
captado ya el primero.
El hecho de que la primera energa de afinidad electrnica sea
generalmente una energa desprendida, significa que el anin formado
es ms estable que el tomo neutro. Esta situacin es bastante
probable para los elementos situados a la derecha de la tabla
peridica (a excepcin de los gases nobles) ya que estos tienen
tendencia a ganar electrones para adquirir configuracin electrnica
de gas noble. Por el contrario, los situados a la izquierda, tendrn
una baja afinidad electrnica ya que lo que tienen tendencia es a
perder electrones y no a captarlos.
En un grupo suele aumentar a medida que disminuye el nmero
atmico, ya que al ser tomos ms pequeos, el electrn que se capta
queda ms influenciado por la cercana del ncleo.
Resumiendo, la variacin de la afinidad electrnica a lo largo del
sistema peridico es similar a la del potencial de ionizacin, sin
embargo existen ms irregularidades.
3.10.4. Electronegatividad.
Es un concepto que trata de sintetizar los dos anteriores. Mide
la tendencia que posee un tomo para atraer hacia s el par, o los
pares, de electrones que comparte con otro a travs de un enlace
covalente.
Vara igual que el P.I. a lo largo del Sistema Peridico. Los
gases nobles quedan excluidos de esta tendencia, ya que su
electronegatividad es prcticamente nula, debido a su dificultad
para formar enlaces covalentes, ya que al tener la ltima capa
completa, no tienen tendencia ni a ganar ni a perder electrones. El
elemento ms electronegativo es el flor y el menos electronegativo
el Cesio.
La electronegatividad est relacionada con el carcter metlico o
no metlico de un elemento; as, los elementos de alta
electronegatividad sern No metales y los de baja electronegatividad
metales.
3.10.5. Radio atmico e inico.
El principio de incertidumbre de Heisemberg indica que es
imposible saber con precisin y simultneamente la posicin y
velocidad de un electrn en el interior de un tomo. Como
consecuencia de ello, hemos definido los orbitales atmicos como
zonas del espacio donde es probable encontrar al electrn con un
determinado estado energtico, por lo que no tienen un lmite
definido, por lo que se hace difcil conocer con precisin el radio
de un tomo o un in.
El mtodo ms efectivo para medir el radio de un tomo consiste en
determinar, por difraccin de rayos X, la distancia internuclear que
existe dos elementos que forman un enlace covalente simple en
estado gaseoso y dividirla por la mitad, tal y como muestra la
figura de la derecha.
En el caso de los elementos metlicos, la distancia internuclear
se determina por el mismo procedimiento pero sobre la estructura
cristalina de la sustancia metlica.El radio atmico crece de arriba
a abajo dentro de un mismo grupo, ya que aumenta el nmero de capas
internas y por lo tanto ser de mayor tamao, y aumenta de derecha a
izquierda en un mismo perodo debido a que los e se van colocando en
el mismo nivel (a la misma distancia del ncleo aproximadamente) y
la fuerza de atraccin entre los e y el ncleo es ms fuerte a medida
que aumenta el nmero de protones, por tanto, el volumen es
menor.
Sin embargo, en los perodos largos, esta atraccin es compensada
por el llamado efecto de apantallamiento de los e que consiste en
que a medida que se van llenando los niveles perifricos, las
repulsiones entre los e aumentan, con lo que los e perifricos no
experimentan tanta atraccin por el ncleo. y quedan ms sueltos
aumentando, por lo tanto, el radio del tomo.
Cuando un elemento gana o pierde electrones, se transforma en un
in y el valor de su radio ser diferente. La determinacin de dichos
radios inicos se hace de manera similar a los radios atmicos pero
sobre estructuras cristalinas de compuestos inicos, formados, como
veremos, por iones perfectamente ordenados para maximizar las
atracciones entre ellos y minimizar las repulsiones. La distancia
que hay entre dos ncleos de dos iones adyacentes en un cristal
inico, es la suma de sus radios inicos, tal y como muestra la
figura de la izquierda:a) El radio de un catin, in positivo, es
menor que el del tomo neutro del mismo elemento, ya que al ser
menor el nmero de electrones, aumenta la carga efectiva del ncleo
que atraer ms a los electrones restantes por lo que su tamao
disminuir.
b) El radio de un anin, in negativo, es mayor que el del tomo
neutro del mismo elemento, ya que al tener un electrn ms, la carga
efectiva del ncleo disminuir y habr una mayor repulsin entre los
electrones, por lo que el radio aumentar.
Un caso especial supone la comparacin del radio de especies que
tienen el mismo nmero de electrones, por ejemplo:
Na+ Z = 11(11 protones y 10 electrones
NeZ = 10(10 protones y 10 electrones
F-Z = 9( 9 protones y 10 electrones
Podramos pensar que al tener las tres especies el mismo nmero de
electrones, deberan tener el mismo volumen, sin embargo no es as,
ya que el nmero de protones que hay en el ncleo no es el mismo. La
especie Na+, por el hecho de tener ms protones en el ncleo (11),
atraer con ms fuerza a los 10 electrones y por lo tanto ser el ms
pequeo, mientras que el F- ser ms grande, es decir:
Na+