Carlos Arriaga CostaU Carlos Arriaga CostaU Minho Ec Financeira Minho Ec Financeira 1 Unidade teórica 7 Unidade teórica 7 . . ACTIVOS FINANCEIROS COMPLEXOS: OPÇÕES E ACTIVOS FINANCEIROS COMPLEXOS: OPÇÕES E CONTRATOS A PRAZO CONTRATOS A PRAZO Inclui notas de curso retirados da internet Inclui notas de curso retirados da internet C C arlos Arriaga Costa arlos Arriaga Costa 2005/06 2005/06
Unidade teórica 7 . ACTIVOS FINANCEIROS COMPLEXOS: OPÇÕES E CONTRATOS A PRAZO Inclui notas de curso retirados da internet C arlos Arriaga Costa 2005/06. Questões desta unidade. . O que diferencia um activo financeiro simples de um activo complexo? . O que é uma opção? Call e put? - PowerPoint PPT Presentation
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Unidade teórica 7 Unidade teórica 7
. . ACTIVOS FINANCEIROS COMPLEXOS: OPÇÕES E ACTIVOS FINANCEIROS COMPLEXOS: OPÇÕES E
CONTRATOS A PRAZO CONTRATOS A PRAZO
Inclui notas de curso retirados da internetInclui notas de curso retirados da internet
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Questões desta unidade Questões desta unidade
. O que diferencia um activo financeiro . O que diferencia um activo financeiro simples de um activo complexo?simples de um activo complexo?
. O que é uma opção? Call e put? . O que é uma opção? Call e put?
. Qual a relação de paridade put-call?. Qual a relação de paridade put-call?
. Como se avalia uma opção?. Como se avalia uma opção?
. O que é um activo financeiro sintético? . O que é um activo financeiro sintético?
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conceitosconceitos
A. Definição: Direito de comprar ou A. Definição: Direito de comprar ou vender um título específico a um preço vender um título específico a um preço determinado (preço de exercício) na data determinado (preço de exercício) na data ou antes de acordo com o valor de ou antes de acordo com o valor de mercado do título subjacente na data em mercado do título subjacente na data em que a opção é exercida. que a opção é exercida.
B. Call: Direito de comprar um título.B. Call: Direito de comprar um título. C. Put: Direito de vender um título.C. Put: Direito de vender um título.
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TerminologiaTerminologia
Comprar - Longo Comprar - Longo Vender - CurtoVender - Curto CallCall Put Put Elementos chaveElementos chave
– Preço de exercícioPreço de exercício– Prémio ou preço da opçãoPrémio ou preço da opção– Maturidade ou data de expiraçãoMaturidade ou data de expiração
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Preço de mercado e Preço de Preço de mercado e Preço de exercícioexercício
Quando o exercício da opção tem ganho Quando o exercício da opção tem ganho Call: preço de mercado > preço do Call: preço de mercado > preço do
exercícioexercícioPut: preço do exercício > preço de mercadoPut: preço do exercício > preço de mercado
Quando o exercício da opção tem perdaQuando o exercício da opção tem perda Call: preço de mercado < preço do exercícioCall: preço de mercado < preço do exercícioPut: preço do exercício < preço de mercadoPut: preço do exercício < preço de mercado
Sem ganhos ou perdas Sem ganhos ou perdas – preço de exercício igual – preço de exercício igual ao preço do activo subjacente. ao preço do activo subjacente.
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Relação entre a acção e a opção
EmpresaEmpresa
O mercados de títulos (subjacentes) e de opções O mercados de títulos (subjacentes) e de opções não se encontram relacionados excepto no preço não se encontram relacionados excepto no preço do título no mercadod e títulos e no de exercício do título no mercadod e títulos e no de exercício no mercado de opções. no mercado de opções.
Mercado Mercado TítulosTítulos
InvestidorInvestidor Mercado Mercado de opçõesde opções
InvestidoInvestidor em r em
opçõesopções
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Opção americana e opção Opção americana e opção europeiaeuropeia
Op Americana: A opção pode ser Op Americana: A opção pode ser exercida em qualquer altura antes da exercida em qualquer altura antes da data de expiração. data de expiração.
Op Europeia: A opção pode ser Op Europeia: A opção pode ser somente exercida na data de somente exercida na data de expiração. expiração.
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Diferentes tipos de opçõesDiferentes tipos de opções
Put Price = 5 Put Price = 5 Risk Free = 10.25%Risk Free = 10.25%
Maturity = .5 yr Maturity = .5 yr X = 105X = 105
C - P > SC - P > S00 - X / (1 + r - X / (1 + rff))TT
17- 5 > 110 - (105/1.05)17- 5 > 110 - (105/1.05)
12 > 1012 > 10
Como o ponto de equilíbrio (leveraged equity) tem um Como o ponto de equilíbrio (leveraged equity) tem um custo menor, adquire-se a de menor custo e vende-se a custo menor, adquire-se a de menor custo e vende-se a alternativa de maior custo. alternativa de maior custo.
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1919
Arbitragem na paridade Put-CallArbitragem na paridade Put-Call Cashflow em seis Cashflow em seis
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Estratégias com opçõesEstratégias com opções
Spreads – Uma combinação de duas ou Spreads – Uma combinação de duas ou mais opções de call ou de put sobre o mais opções de call ou de put sobre o mesmo activo subjacente com diferentes mesmo activo subjacente com diferentes preços de exercício ou datas de expiração. preços de exercício ou datas de expiração.
preços de exercício diferentespreços de exercício diferentes– Horizontal ( time spread)Horizontal ( time spread)
Datas de maturidade diferentes Datas de maturidade diferentes
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2222
Valor de uma opçãoValor de uma opção
Valor intrínsecoValor intrínseco= = Lucro que pode ser obtido se a opção Lucro que pode ser obtido se a opção for exercida de imediato. for exercida de imediato.
- Call: preço da acção – preço de - Call: preço da acção – preço de exercícioexercício– Put: preço de exercício – preço da acçãoPut: preço de exercício – preço da acção
Valor no tempo Valor no tempo = Diferença entre o = Diferença entre o preço da opção e o valor intrínseco. preço da opção e o valor intrínseco.
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2323
Time Value de Opções: CallTime Value de Opções: Call
Valor opção
XStock Price
Valor call
Valor tempo
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2424
Determinantes do valor de uma Determinantes do valor de uma opção: Callsopção: Calls
Factores Consequencia
sobre o valorPreço da acção AumentaPeço exercício DiminuiVolatilidade do preço da acção AumentaTime to expiration AumentaTaxa de juro AumentaDividend Rate Diminui
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2525
Preço de uma opção: modelo Preço de uma opção: modelo BinomialBinomial
50
Preço da acção
100
200
C
75
0
Preço exercicio da Call X = 125
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2626
Preço de uma opção: modelo Preço de uma opção: modelo BinomialBinomial
CCo o = valor corrente de uma call.= valor corrente de uma call.
SSoo = preço corrente de uma acção= preço corrente de uma acção
N(d) = probabilidade que um valor aleatório com N(d) = probabilidade que um valor aleatório com distribuição normal seja inferior a d.distribuição normal seja inferior a d.
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3030
Valor de uma opção segundo Valor de uma opção segundo Black-ScholesBlack-Scholes
X = Preço exercício.X = Preço exercício.
= Rendimento anual do dividendo do activo subjacente = Rendimento anual do dividendo do activo subjacente
e = 2.71828, base do logaritmo natural.e = 2.71828, base do logaritmo natural.
r = Taxa de juro sem risco (anualiza continuamente e de forma r = Taxa de juro sem risco (anualiza continuamente e de forma composta com a mesma maturidade da opção).composta com a mesma maturidade da opção).
T = Duração até a maturidade da opção em anos. T = Duração até a maturidade da opção em anos.
ln = Função log naturalln = Função log natural
DEsvio padrão da taxa de retorno (composta) da acçãoDEsvio padrão da taxa de retorno (composta) da acção
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3131
Exemplo da opção Call utilizando Exemplo da opção Call utilizando Black-SholesBlack-Sholes
CCo o = 100 X .6664 - 95 e= 100 X .6664 - 95 e- .10 X .25- .10 X .25 X .5714 X .5714
CCo o = 13.70= 13.70
Volatilidade implícitaVolatilidade implícita– Utiliando Black-Scholes e o preço actual da Utiliando Black-Scholes e o preço actual da
opção, resolver em ordem a volatilidade. opção, resolver em ordem a volatilidade. – A volatilidade implícita é consistente com a A volatilidade implícita é consistente com a
acção? acção?
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3535
Valor da opção Put : Black-ScholesValor da opção Put : Black-Scholes
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3636
Avaliação da opção Put : Avaliação da opção Put : Utilizando a paridade Put-CallUtilizando a paridade Put-Call
P = C + PV (X) - So = C + Xe-rT - SoUtlizando os mesmos dados:
C = 13.70 X = 95 S = 100r = .10 T = .25P = 13.70 + 95 e -.10 X .25 - 100P = 6.35
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3737
Utlizando a formula de Black-Utlizando a formula de Black-ScholesScholes
Cobertura: racio de cobertura ou deltaCobertura: racio de cobertura ou delta O número de acções requeridos para cobrir o O número de acções requeridos para cobrir o
risco de uma opção risco de uma opção
Call = N (dCall = N (d11))
Put = N (dPut = N (d11) – 1) – 1
Elasticidade da Opção Elasticidade da Opção Mudança em percentagem do valor de Mudança em percentagem do valor de uma opção dado uma mudança de uma opção dado uma mudança de 1% do 1% do valor da acção subjacente.valor da acção subjacente.