O peso médio (média aritmética dos pesos) dos 100 alunos de uma academia de ginástica é igual a 75 kg. O peso médio dos homens é 90 kg e o das mulheres é 65 kg. a) Quantos homens frequentam a academia? b) Se não são considerados os 10 alunos mais pesados, o peso médio cai de 75 kg para 72 kg. Qual é o peso médio desses 10 alunos? a) = º ℎ 100 – = º ℎ Logo, 90 + 100 − 65 100 = 75 90 + 6500 − 65 = 7500 = 40 100 − = 100 − 40 = 60 Portanto, º ℎ = 40 º ℎ = 60 b) = 10 40×90 + 100 − 40 65 − 100 − 10 = 72 3600 + 3900 − = 6480 → = 1020, Logo, o peso médio será: !é!"# = 1020 10 = 102 Questão 14 CURSO E COLÉGIO Resposta: CURSO E COLÉGIO
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O peso médio (média aritmética dos pesos) dos 100 alunos de uma academia de ginástica é igual a 75 kg. O peso médio dos homens é 90 kg e o das mulheres é 65 kg. a) Quantos homens frequentam a academia? b) Se não são considerados os 10 alunos mais pesados, o peso médio cai de 75 kg para 72 kg. Qual é o peso médio desses 10 alunos? a)
𝑥 = 𝑛º 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠
100 – 𝑥 = 𝑛º 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠
Logo,
90𝑥 + 100 − 𝑥 65100
= 75
90𝑥 + 6500 − 65𝑥 = 7500
𝑥 = 40
100 − 𝑥 = 100 − 40 = 60
Portanto,
𝑛º 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 = 40
𝑛º 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠 = 60
b)
𝑃 = 𝑠𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑠 10 𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠
40×90 + 100 − 40 65 − 𝑃100 − 10
= 72
3600 + 3900 − 𝑃 = 6480 → 𝑃 = 1020,
Logo, o peso médio será:
𝑃!é!"# =102010
= 102 𝑘𝑔
Questão 14 CURSO E COLÉGIO
Resposta: CURSO E COLÉGIO
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