1~1 圓的方程式. 一、圓的方程式. 1. 圓的意義: 平面上與定點 ( 圓心 ) 的距離是定值 ( 半徑 ) 的. 所有點所成的圖形稱為圓。. 2. 圓的標準式: 以 Q( h k ) 為圓心, r 為半徑的 圓方程式為. ( x h ) 2 +( y k ) 2 = r 2 。. y. P( x , y ). . 證明: 若 P ( x y ) 是圓 C 上任意一點,. r. . Q( h , k ). 因此圓上的點 P ( x y ) 都滿足方程式. x. O. - PowerPoint PPT Presentation
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Transcript
r
rPQ 由 2 2( ) ( )x yh k r ,
2 2 21 1( ) ( )AQ x yh r rk 則 。
O
Q(h,k)
P(x,y)y
x
2. 圓的標準式:以 Q(hk) 為圓心, r 為半徑的圓方程式為
(xh)2+(yk)2=r2 。
因此, (xh)2+(yk)2=r2 即為圓 C 的方程式。
1~1圓的方程式一、圓的方
程式1. 圓的意義:平面上與定點 ( 圓心 ) 的距離是定值 ( 半徑 )的所有點所成的圖形稱為
圓。
證明:若 P(xy) 是圓 C 上任意一點,
即所有滿足方程式的點 A 到 Q 的距離都等於 r 。
(xh)2+(yk)2=r2 。
因此圓上的點 P(xy) 都滿足方程式
反之,若點 A(x1y1) 滿足方程式 (xh)2+(yk)2=r2 。
稱之為圓 C 的標準式。
2 半徑為 倍
2 所求圓半徑為 。
3. 範例: (1) 求圓心為點 (2,3) ,半徑為 4 的圓方程式。
(2) 設圓 C : (x3)2+(y+1)2=1 ,求與圓 C 有相同的圓心且面積為圓 C 面積 2 倍的圓方程