1 Puurakenteiden optimointi Jussi Jalkanen KPM-Engineering & Jaakko Länsiluoto Metsäliitto Osuuskunta
1
Puurakenteiden optimointi
Jussi Jalkanen KPM-Engineering
&
Jaakko Länsiluoto Metsäliitto Osuuskunta
2
Esityksen sisältö
Johdanto
Puurakenteet
Kantavien rakenteiden optimointi
Esimerkki 1: Liimapuisen harjapalkin optimointi
Esimerkki 2: Kertopuisen A-kehän optimointi
Yhteenveto
3
1982 perustettu tamperelainen insinööritoimisto.
KPM-Engineering
Osa Finnmap –konsernia.
70 työntekijää + 30 tytäryhtiöissä (Kuopio, Pietari, Tallinna).
Osastot: • Teräsrakenteet
• Puurakenteet
• Naulalevyristikot
• Kone-, laitos- ja laivasuunnittelu
• Tekninen laskenta ja kehityspalvelut
• Rakennesuunnittelu
• Rakennuttaminen
4
Puurakenteen kilpailukykyä voidaan parantaa:
Johdanto
o Tarkentamalla rakenneanalyysia.
o Tekemällä kokeita.
Esimerkiksi naulalevyristikko:
Mitoituksen tarkentaminen parantaa kilpailukykyä vain tiettyyn rajaan asti.
o Puhdas ristikkomalli
naulalevyjen rotaatiojäykkyys,
epäkeskisyydet
o Naulalevyjen kokeet.
Kantavien rakenteiden optimointi.
5
Materiaalin säästöllä on positiivisia kerrannaisvaikutuksia.
o Valmistus helpottuu.
o Kuljetus tulee edullisemmaksi.
o Pystytys onnistuu kevyemmällä kalustolla.
Materiaalikustannusten minimointi johtaa rakenteen massan tai tilavuuden
minimoimiseen.
Kustannusten (materiaali + valmistus) minimointi on tärkein tavoite.
Valmistuskustannusten voidaan olettaa olevan suoraan verrannollisia
käytettyyn materiaalin määrään.
6
Tässä esityksessä sovelletaan matemaattisia optimointialgoritmeja rakentei-
den mitoitusongelman ratkaisemiseen parhaalla mahdollisella tavalla.
o Intuitioon
o Kokemukseen
o kokeiluihin
Perinteinen tuotekehitys tarkoittaa jonkin asian tai laitteen parantelua perus-
tuen
7
Puurakenteet
Tyypillisiä teollisesti valmistettuja puurakenteita:
o Liimapuupalkit
o Kerto-puiset levyt ja palkit
o Vaneri
o Naulalevyristikot
8
Puurakenteet ovat kilpailukykyisiä, koska ne ovat:
o Kevyitä ja kestäviä.
o Palonkestoltaan hyviä.
o Ympäristövaikutuksiltaan edullisia.
Tulevaisuuden suuntana puurakenteissa ovat:
o Suuremmat ja vaativammat liimatut rakenteet.
o Puun ja muiden materiaalien liittorakenteet.
9
Kantavien rakenteiden optimointi
Optimointi:
o Optimointi tarkoittaa ongelman ratkaisemista parhaalla mahdollisella.
o Optimointiongelman tarkoituksenmukainen formulointi on tärkeätä.
o Jonkin asian tai laitteen parantelu ei ole optimointia.
Kantavien rakenteiden optimointi:
o Optimoinnin soveltamista lujuusopin ongelmiin.
o Tavoitteena ratkaisut, joita suunnittelija ei löytäisi kokemuksensa ja
intuitionsa perusteella.
10
Kantavien rakenteiden optimoinnissa on kolme erilaista tehtävätyyppiä:
1) Mitoitustehtävässä haetaan optimaalisia poikkileikkausmittoja.
3) Topologian optimoinnissa muutellaan rakenneosien määrää ja sijoittelua.
2) Muodon optimoinnissa muutellaan rakenteen muotoa.
b
a
h
11
Esimerkki 1: Liimapuisen harjapalkin optimointi
Puuinfo: Eurocode 5 sovelluslaskelmat hallirakennukselle.
Minimoidaan nosturipalkin tilavuutta niin, että Eurokoodi 5:n vaatimukset
toteutuvat.
nosturipalkki
12
h1hap
b
49528500
Mitoitustehtävän suunnittelumuuttujat: h1, hap ja b.
Taivutusjännitys reunalla.
Taivutusjännitys harjalla.
Poikittainen vetojännitys harjalla.
Poikittainen veto ja leikkaus harjalla.
Leikkausjännitys tuella.
Kiepahdus.
Kokonaistaipuma.
Lopputaipuma.
13
Suunnittelumuuttujiltaan jatkuva, epälineaarinen ja rajoitettu optimointi-
ongelma.
Ratkaisualgoritmina Matlabin optimointi toolboxin SQP.
Alkuarvauksena Puuinfon dimensiot (1310 mm, 2200 mm ja 240 mm).
Kohdefunktion kehitys optimoinnissa:
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.2
1.21x 10
4
analyysien lukumäärä
Tila
vuus [
litra
a]
14
Alkuarvaus [8] Optimoinnin tulos
Tilavuus [l] 12004 11569
Pään korkeus h1 [mm] 1310 1231
Harjan korkeus hap [mm] 2200 2382
Leveys b [mm] 240 225
Käyttöasteet:
- taivutus 93% 97%
- taivutus harjalla 79% 75%
- poikittainen veto harjalla 73% 92%
- poikittainen veto ja leikkaus harjalla 73% 90%
- leikkaus tuella 77% 86%
- kiepahdus 96% 100%
- kokonaistaipuma 91% 100%
- lopputaipuma 84% 96%
Optimoinnin tulos verrattuna alkuarvaukseen:
Harjapalkki pieneni 435 litraa eli 3,6%.
Alkuarvaus oli jo varsin hyvä.
15
Esimerkki 2: Kertopuisen A-kehän optimointi
h
Yläpaarre Alapaarre Vertikaalibyp
hyp
bap
y
z
bap
hap
z
y
bver
hver
bap
z
y
Tappivaarnaliitoksilla koottu jänneväliltään 22 metriä pitkä kattokannattaja.
Minimoidaan tilavuutta niin, että Eurokoodi 5:n vaatimukset täyttyvät.
Yhdistetyn muodon optimoinnin ja mitoitustehtävän suunnittelumuuttujat h, hyp,
byp , hap , bap hver , bver .
16
Yläpaarteen puristus ja taivutus.
Yläpaarteen leikkausjännitys.
Yläpaarteen nurjahdus tasossa.
Yläpaarteen kiepahdus.
Alapaarteen leikkautuminen.
Alapaarteen veto ja taivutus.
Vertikaalin veto.
Yläpaarteen nurjahdus tasosta pois päin.
Liitosmitoitusta, palomitoitusta, tukipainetta tai taipumia ei huomioida.
17
Kerto-S palkkien valikoima
rajoittuu tiettyihin kokoihin.korkeus [mm]
paksuus
[mm]200 260 300 360 400 450 500 600 900
27
33
39
45
51
57
63
75
A-kehän korkeus h on periaatteessa jatkuva suunnittelumuuttuja.
Suunnittelumuuttujiltaan diskreetti, epälineaarinen ja rajoitettu optimointi-
ongelma.
Korkeus h saa kuitenkin muuttua 10 cm:n askelin 2 ja 5 metrin välissä.
18
Rakenneanalyysi tehdään elementtimenetelmällä.
Ratkaisualgoritmina Matlabissa toimiva heuristinen Tabuhaku (Tabu Search, TS).
0 100 200 300 400 500 600 700 8003900
3950
4000
4050
4100
4150
4200
4250
FEM-analyysien lukumäärä
Tila
vuus [
litra
a]
Kohdefunktion kehitys optimoinnissa:
19
Alkuarvaus Optimoinnin tulos
Tilavuus [l] 4199 3944
A-kehän korkeus h [mm] 3600 3100
Yläpaarteen korkeus hyp [mm] 900 900
” leveys byp [mm] 75 75
Alapaarteen korkeus hap [mm] 600 500
” leveys bap [mm] 75 75
Vertikaalin korkeus hver [mm] 260 200
” leveys bver [mm] 45 27
Käyttöasteet:
- leikkaus yläpaarteella 60% 60%
- taivutus ja puristus yläpaarteella 63% 63%
- nurjahdus pois tasosta yläpaarteella 59% 61%
- nurjahdus tasossa yläpaarteella 79% 80%
- kiepahdus ja puristus yläpaarteella 98% 98%
- leikkaus alapaarteella 60% 60%
- taivutus ja veto alapaarteella 72% 99%
- veto vertikaalilla 5% 9%
Optimoinnin tulos verrattuna alkuarvaukseen:
A-kehä pieneni 255 litraa eli 6%.
Käyttöasteet eivät juuri nousseet.
20
Yhteenveto
Optimointi on luonnollinen jatke kantavien rakenteiden analysoinnille.
Optimointi tarjoaa selkeän keinon parantaa puurakenteiden kilpailukykyä.
Yksittäisen kattokannattajan sijasta tulisi keskittyä koko rungon optimointiin.
Sovellusalueen hyvä tuntemus on tärkeää optimoinnissa onnistumisen kannalta.
o Palkkien lisäksi pilarit mukaan.
o Kuinka monta kehää?