1 Puissance et énergie Exercices Exercices d’application Exercice 1 - Les ressources pétrolières mondiales Le constat Environ 50 % des réserves énergétiques mondiales de pétrole ont déjà été pompées. Les réserves restantes sont estimées à 164,4 milliards de tonnes. Comparaison entre l’énergie solaire et le pétrole 1. Sachant que la masse volumique moyenne du pétrole est ρ = 0,8275 kg/l, calculer le volume Vp en litre de pétrole encore disponible. 2. Sachant que 1 baril de pétrole correspond à 159 litres (1bl = 159 l), calculer le nombre de barils de pétrole Np encore disponibles. 3. Sachant que la consommation actuelle de pétrole est d’environ 80 Mbl/jour, calculer en combien de jour les réserves seront épuisées. En déduire dans combien d’année il n’y aura plus de pétrole au rythme actuel. La seule source d'énergie extérieure à la terre et utilisable actuellement est le soleil. Le soleil rayonne par an une énergie de 16.10 15 kWh. 4. Combien faudrait-il de barils de pétrole pour avoir une énergie équivalente. Comparer aux réserves restantes.
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Puissance et énergie
Exercices
Exercices d’application
Exercice 1 - Les ressources pétrolières mondiales
Le constat
Environ 50 % des réserves énergétiques mondiales de pétrole
ont déjà été pompées. Les réserves restantes sont estimées à
164,4 milliards de tonnes.
Comparaison entre l’énergie solaire et le pétrole
1. Sachant que la masse volumique moyenne du pétrole est ρ = 0,8275 kg/l, calculer le volume Vp en litre de pétrole encore
disponible.
2. Sachant que 1 baril de pétrole correspond à 159 litres (1bl = 159 l), calculer le nombre de barils de
pétrole Np encore disponibles.
3. Sachant que la consommation actuelle de pétrole est d’environ 80 Mbl/jour, calculer en combien de
jour les réserves seront épuisées. En déduire dans combien d’année il n’y aura plus de pétrole au rythme actuel.
La seule source d'énergie extérieure à la terre et utilisable actuellement est le soleil. Le soleil rayonne par
an une énergie de 16.1015 kWh.
4. Combien faudrait-il de barils de pétrole pour avoir une énergie équivalente. Comparer aux réserves restantes.
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Puissance et énergie
Exercices
Exercice 2 : Soleil et énergie électrique
1. Captation de l’énergie solaire
Les panneaux solaires photovoltaïques représentent une
solution de production d’énergie électrique à petite échelle. Les
centrales solaires à concentration (chauffage d’eau par miroirs)
permettraient une production à plus grande échelle.
Pour nous faire une meilleure idée du potentiel de ces centrales,
calculons la surface nécessaire pour produire la consommation
mondiale d'électricité.
Centrale électrique GEMASOLAR en Espagne
Capacité : 19,9 MW
Nous disposons des chiffres suivants :
Production mondiale annuelle d'électricité : 19 000 TWh
Rendement net annuel sur toute la surface de la centrale : 14 %
Energie solaire en zone ensoleillée : 250 W/m²
Rayon moyen de la Terre : 6371 km
2. Les centrales solaires peuvent-elles suffire ?
1. Calculer la puissance moyenne Pm de la production mondiale.
2. En déduire la puissance moyenne Ps que doit fournir le soleil pour produire la puissance Pm avec
des panneaux photovoltaïque.
3. Quelle est la surface S en km² de centrale solaire nécessaire pour « capter » cette puissance?
4. En déduire la proportion en pourcentage de la surface terrestre que cela représente. Donner comme
exemple la superficie d’un pays équivalent.
5. Au vu de la carte ci-dessous, quels arguments ne sont pas en faveur cette hypothèse ?
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Exercice 3 : Rendement de centrales électriques
1. Présentation de trois centrales électriques
Centrale thermique de Cordemais (Loire-Atlantique) Capacité : 2600 MW
Centrale nucléaire de Civaux (Vienne) Capacité : 2*1500 MW
Centrale géothermique de Bouillante (Guadeloupe) Capacité : 15 MW
2. Calcul des rendements
1. La combustion d’une tonne de fioul (1 tep) dans une centrale thermique classique fournit environ 4500 kWh électrique. Quel est le rendement de conversion ?
2. L’énergie thermique (quantité de chaleur) extraite en 1 seconde d’un réacteur nucléaire en fonctionnement est de 2 760 000 kJ (Circuit d’eau primaire : Température d’entrée 285°C, Température de sortie 323°C, Pression 155 bars, Débit 12 400 kg/s). Sachant que le réacteur nucléaire fournit une puissance électrique de 900 MW, calculer le
rendement de conversion.
Pour aller plus loin : Ce résultat ne traduit pas le potentiel énergétique de l’uranium, difficile à quantifier tant le nombre de transformations
réalisées est important.
Le cycle du combustible en quelques chiffres :
- Dans 1000 kg de minerai (roches uranifères) on trouve de 1 à 5 kg d’uranium.
- Après traitement à la mine on obtient du Yellow Cake, contenant 75% d’uranium naturel.
- Seul l’uranium enrichi est utilisable (2 à 3% de U235 au lieu de 0,71% à l’état naturel).
- Pour obtenir 1 kg d’uranium enrichi il faut environ 6 kg l’uranium naturel.
- La phase d’enrichissement consomme beaucoup d’énergie (L’usine d’enrichissement EURODIF consomme l’équivalent de la production
d’une centrale nucléaire de 4 réacteurs 900 MW !).
- 1 Pastille combustible (UO2, MOX…) pèse environ 7 grammes et peut produire autant d’énergie que 1 tonne de charbon.
- 1 Réacteur (REP 900 MW) contient environ 11 millions de pastilles combustibles.
- Les 80 tonnes de combustible séjournent 3 à 4 ans dans le réacteur.
- 1/4 à 1/3 du combustible est renouvelé chaque année.
- En moyenne, chaque année en France, 1200 tonnes de combustibles usés sont produits.
- Environ 96% du combustible usé peut être retraité (ce qui redonne en partie du combustible…).
3. Le rendement d’une centrale géothermique est de 33 %. Déterminer l’énergie en tep nécessaire pour produire 1 MWh.
L’étude suivante est un comparatif entre deux véhicules équivalents d’un point de vue de la motorisation,
l’un thermique, l’autre électrique. L’objectif est de mettre en avant leurs performances énergétiques.
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Puissance et énergie
Exercices
Etude du véhicule thermique
L’essence utilisée est de type super sans plomb. On donne :
Masse volumique : ρ = 0,75 kg/l
Pouvoir calorifique : PCI = 43800 kJ/kg
1. Déterminer la masse d’essence que contient le réservoir. 2. Calculer en kJ et en kWh la quantité d'énergie thermique Wth que peut fournir le réservoir plein. 3. Calculer l’autonomie en km pour une utilisation sur route (90 km/h). 4. Calculer l’énergie consommée par kilomètre (en Wh/km).
Etude du véhicule électrique
5. Calculer l’énergie consommée par kilomètre (en Wh/km) pour une utilisation sur route (à 90 km/h). 6. L’énergie massique des batteries est d’environ 150 Wh/kg. Déterminer la masse totale des
batteries embarquées.
Comparatif
7. Calculer la puissance du moteur thermique en kW. Comparer à la puissance totale des moteurs électriques.
8. Quel est le rapport de consommation entre les deux véhicules pour une même vitesse ? Lequel consomme le moins d’énergie par km ?
9. Pour les deux véhicules, l’énergie réellement utilisé au niveau des roues à 90 km/h est d’environ 126 Wh/km. Calculer le rendement global des deux véhicules. Conclure sur les pertes liées aux conversions d’énergies (thermique/mécanique et électrique/mécanique).
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Puissance et énergie
Exercices
Exercice 5 : Centrale hydroélectrique de la Bâthie
La centrale électrique de la Bathie est située en Savoie. C’est l’une
des plus puissantes en France. A sa Puissance maximale, 550 000
kWH d’énergie peuvent être injectés sur le réseau national en moins
de 4 minutes. Elle joue un rôle important dans la régulation du réseau
électrique français.
L’eau est stockée dans le barrage de Roselend (longueur 804mètres).
Les caractéristiques sont les suivantes :
Hauteur de chute : 1200m
Débit moyen : 50m3/s. (Lorsque les 6 turbines fonctionnent)
L’usine comporte 6 groupes de 88MW tournant à 428 tr/min ; les turbines sont du type Pelton à axe
horizontal
Calcul de l’énergie totale en réserve
Le barrage peut fonctionner au maximum pendant 1 semaine, sans interruption, à son débit moyen.
1. Calculer le volume d’eau utile du lac.
2. Déterminer la masse de ce volume d’eau.
3. En déduire l’énergie totale en réserve.
Rappel : E=m.g.h
Calcul de l’eau utilisée lors d’un pic de consommation
Lors d’une pointe de consommation, la centrale a fourni 594 000kWh à une puissance
constante pendant 2h15min
4. Quelle puissance a permis de fournir cette énergie ? 5. Combien de turbines étaient en fonctionnement pendant ces 2h15 6. En déduire le volume d’eau utilisé
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Puissance et énergie
Exercices
Calcul du rendement
Lors d’une autre pointe de consommation, on a utilisé 270 000m3 d’eau et fourni 792 000kWH. Les 6
turbines étaient alors en fonctionnement.
7. En partant de son énergie potentielle, démontrer que l’eau a fourni une énergie de 3,178.1012Joules
8. Déterminer pendant combien de temps a duré ce deuxième pic de consommation 9. Calculer la puissance hydraulique reçue par l’ensemble des 6 turbines 10. En déduire le rendement total du groupe turbine alternateur
Exercice 6 : Production Hydroélectrique
Une centrale hydroélectrique se compose d’une prise d’eau ou d’une retenue d’eau et d’une installation
de production. Plus la différence de hauteur est importante, plus la pression de l’eau dans la centrale sera
grande et plus la puissance produite sera importante.
La puissance récupérable d’une chute d’eau se calcule par la formule: P = H x Q x g x η
P : puissance produite mesurée (kW) ;
H : hauteur de chute (m) ;
Q : débit moyen mesuré (m3/s) ;
g : constante d’accélération de la pesanteur (≈ 9,8 m/s2) ;
η : rendement de la centrale (compris entre 0,6 et 0,9).
Les atouts des centrales hydroélectriques :
elles utilisent une énergie renouvelable,
elles ont un faible coût d’exploitation.
1. L’hydroélectricité dans la production énergétique mondiale.
La puissance moyenne de la production mondiale
d’électricité s’élève à environ 2.2TW. (T « téra »
=1012)
1. Calculer la production mondiale d’électricité en 2011, en Wh.
2. En déduire la production hydroélectrique mondiale en 2011.
3. Sachant que la production d’énergie solaire est de 200TWh, calculer le pourcentage d’électricité produite par l’énergie solaire.
Fuel shares of electricity generation 2011
* Other includes geothermal, solar, wind, biofuels and waste, and heat.
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Puissance et énergie
Exercices
2. Etude de la production hydroélectrique en France.
ÉNERGIE ÉLECTRIQUE EN FRANCE (DONNÉES RTE) - ANNÉE 2010
4. A partir des données du tableau ci-dessus, déterminer le pourcentage de la part de l’hydroélectricité
dans la production d’énergie électrique totale française.
Les taux d'utilisation d’une capacité de production sont définis comme l'écart entre la production effective
et la production potentielle.
5. Donner le taux d’utilisation du parc hydraulique et le comparer à celui du parc nucléaire sur l’année
2010. Comment expliquer cette différence ?
3. Etude de la production hydroélectrique sur la Mayenne.
La rivière Mayenne est jalonnée par 16 aménagements hydroélectriques réalisés par EDF entre 1959 et
1965 et fonctionnant au fil de l’eau. Les hauteurs de chute, comprises entre 1,50 m et 2,75 m, classent
ces ouvrages dans la catégorie « très faibles chutes d’eau ».
L’étude porte sur la mise en place d’un nouveau type de turbine adapté aux très basses chutes d’eau dite
VLH (Very Low Head) en lieu et place des anciens groupes.
Vue d’un ancien groupe Vue d’une VLH en Groupe générateur d’une siphon
fonctionnement turbine VLH
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Puissance et énergie
Exercices
Les données hydrométriques de la Mayenne dans le secteur d’implantation des VLH sont rapportées ci-
dessous:
Ecoulements mensuels (naturels) - données calculées sur 41
ans
Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juil. Août Sept. Oct. Nov. Déc.
Le tableau de la page au verso reprend les diffé-rentes caractéristiques des agro-combustibles pré-sentés via les fiches techniques concernant la paille, les ceps et sarments de vigne, les cultures énergétiques, le bois bocager ainsi que les divers agro-combustibles. Il permet de comparer les di-verses ressources entre-elles.
Il existe également d’autres agro-combustibles, plus marginaux, tels que les grignons d’olives, la paille de riz, de lin… Ces derniers sont très spéci-fiques à chaque région.
Caractéristiques générales
Réfléchir à un approvisionnement
Pour chaque agro-combustible présenté, les données correspondent aux valeurs selon le taux de matière sèche de la colonne 2 : production en tonnes ou équivalent production d’énergie en MWh, ou équiva-lent de TEP. Les 4 premières colonnes sont des caractéristiques de chaque agro-combustible. Les valeurs indicatives sont issues d’une compilation de différentes sources citées en référnece. Les 4 dernières colonnes sont calculées ainsi :
Production en énergie en MWh /ha ou par km de haie : production moyenne en Tonnes x PCI en kWh/kg
Equivalent TEP (Tonne équivalent Pétrole)/ha ou par km de haie = Production d’énergie / 11,627
Equivalent TEP/ Tonne de produit = PCI / 11,627
Equivalent tonnes de CO2 évité en substitution au fuel domestique : PCI x 0,259, sachant que 1 Equivalent fuel = 10 kWh PCI = 0,88 litres et que 1 l de fuel émet 2,943 kg CO2
ll s’agit de tonnes de CO2 évité en raison de la substitution d’énergie fossile théorique par de la biomasse. Dans ce cas, il est admis que le bilan GES de la biomasse est neutre : les émissions de CO2 étant égales à l’absorption de CO2 par la photosynthèse. En pratique, ce n’est pas tout à fait exact car il faudrait prendre
Comprendre le tableau
Quelques définitions Pouvoir calorifique supérieur (PCS) : le PCS à volume constant d’un combustible, représente la quantité de chaleur dégagée par la combustion de l’unité de biomasse du combustible. Pouvoir calorifique inférieur (PCI) : Le PCI se calcule en déduisant par convention, du PCS, la chaleur de condensation de l’eau formée au cours de la combustion et éven-tuellement de l’eau contenue dans le combustible. Le pouvoir calorifique s’exprime
en : kcal/kg, kJ/kg, kwh/kg (= 861 kcal/kg), TEP/tonne (= 10000 ther-mies/tonne) Le PCI dépend de la teneur en car-bone du combustible, puis de celle de l’hydrogène, et enfin de l’humi-dité La tonne équivalent pétrole (TEP) est l’unité énergétique nationale utilisée pour les bilans énergé-tiques : 1 TEP = 11 627 kWh = 41,8 GJ 1kWh = 860 kcal Conversion en eq CO2 : par con-vention, toutes les émissions de
Gaz à effet de serre sont évaluées en kg CO2. Quelques chiffres (source Diaterre) :