PROYECTO: ESTUDIO DE FACTIBILIDAD CONSTRUCCIÓN PUENTE ALISOS MEMORIA DE CÁLCULO SUPERESTRUCTURA La Superestructura consiste en una calzada de 7.30 m y un ancho de vereda de 0.65 m, tiene una pendiente transversal de 2.0%, la longitud total del puente es de 122.55 m, compuesta por cuatro tramos de 30.6 m isostáticos, la luz de cálculo de cada tramo es de 30.6 m. 1.- Barandado prefabricado de Hormigón Armado tipo SNC - 3 2.- Losa vaciada en sitio de Hormigón Armado, con un ancho de 7.30 m 3.- Diafragmas de Hormigón Armado, dos diafragmas intermedios 4.- Vigas prefabricadas de Hormigón Prefabricadas 5.- Estructura: vigas simplemente apoyadas 6.- Apoyos de neopreno compuesto 7.- Juntas de dilatación de neopreno compuesto 8.- Normas: AASHTO, ACI DISEÑO DE POSTES L (m) = 1.575 W1 (Kg/m)= 225 354.375 kg W2 (Kg/m)= 450 708.75 kg Momento en secciones crítica: Momento último de diseño: Mcv (Kg m) = W1x 0.75 + W2 x 0.35 Mu = 1.3 x (Mcm+1.67 Mcv) Mcv (Kg m)= 513.84375 Mu (kg m) = 1115.554781 fc (kg/cm2) = 210 fy (kg/cm2) = 4200 determinación de altura efectiva: β1=0.85-0.05/70 (Fc-280) Como fc < 280 kg/cm2 β1 = 0.85 cuantía balanceada: ρb = 0.85 β1 Fc/Fy (6000/(6000+Fy)) ρb = 0.0213 ρmax=0.35ρb ρmax= 0.0074375 ω = ρmax(Fy/Fc) ω = 0.1488 d (cm) = 17.0289 b (cm) = 15 h (cm) = 20 d2 = 289.9832702 rec (cm) = 3 As (cm2) = 1.903705 As min (cm2) = 0.8415 R = 28.59297145 ρ = 0.00746551 usar: 2Φ12mm w w b Fc Mu d 59 . 0 1 2 2 bd M R u c f fy c f R 18 . 1 36 . 2 1 1 d b A S
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PROYECTO: ESTUDIO DE FACTIBILIDAD CONSTRUCCIÓN PUENTE ALISOS
MEMORIA DE CÁLCULO SUPERESTRUCTURA
La Superestructura consiste en una calzada de 7.30 m y un ancho de vereda de 0.65 m, tiene unapendiente transversal de 2.0%, la longitud total del puente es de 122.55 m, compuesta por cuatrotramos de 30.6 m isostáticos, la luz de cálculo de cada tramo es de 30.6 m.
1.- Barandado prefabricado de Hormigón Armado tipo SNC - 32.- Losa vaciada en sitio de Hormigón Armado, con un ancho de 7.30 m3.- Diafragmas de Hormigón Armado, dos diafragmas intermedios4.- Vigas prefabricadas de Hormigón Prefabricadas5.- Estructura: vigas simplemente apoyadas6.- Apoyos de neopreno compuesto7.- Juntas de dilatación de neopreno compuesto8.- Normas: AASHTO, ACI
DISEÑO DE POSTES
L (m) = 1.575W1 (Kg/m)= 225 354.375 kgW2 (Kg/m)= 450 708.75 kg
Momento en secciones crítica: Momento último de diseño:Mcv (Kg m) = W1x 0.75 + W2 x 0.35 Mu = 1.3 x (Mcm+1.67 Mcv)Mcv (Kg m)= 513.84375 Mu (kg m) = 1115.554781
fc (kg/cm2) = 210fy (kg/cm2) = 4200
determinación de altura efectiva:β1=0.85-0.05/70 (Fc-280)Como fc < 280 kg/cm2 β1 = 0.85
PROYECTO ESTUDIO DE FACTIBILIDAD CONSTRUCCIÓN PUENTE ALISOS
Camión Tipo: HS-20-44 P(eje)= 7260 kgLuz de cálculo 30.00 mAncho de calzada: 7.30 mAncho de acera: 0.73 mSeparación entre vigas longitudinales: S 2.70 mSeparación entre postes 2.00 mNúmero de vías: 2.00Numero de vigas longitudinales / tramo 3.00Número de pasamanos 2.00Número de tramos 4.00Número de Pilas: 3.00Fracción de carga asumida: fe = fi= 1.61 = 0.596 x S
0.73 0.73
a s s a0.95 2.70 2.70 0.95
MATERIALES.-
Peso especifico del hormigón g 2400 kg/m3
Resistencia caracteristica del hormigóna la compresión a los 28 días
Hormigon tipo B fc= 280 kg/cm2Hormigon tipo A fc= 210 kg/cm2Hormigon tipo P fc= 350 kg/cm2Acero estructural fy= 4200 kg/cm2
Momento por carga viva Mcv = (P/E)X Mcv= 2837.642814 Kg.m
Momento por carga viva mas impacto Mcv + I = 3473.608645 Kg.m
Momento por choque Mch = 277.5 Kg.mMomento por carga en aceras Mac = 244.1075 Kg.m
Momento último de diseñoMu = 1.3 x (Mcm+1.67 Mcv+I) Mu = 8775.352868 Kg.m
ancho del ala superior de la viga (m) = 0.6 Corte : Vcm (kg) = 1047.8Vcv (kg) = 4704.10
reducción de momento: DM (kgm) = 2314.9501
Momento reducido: Mu = 6460.402768 Kg.mCuantía balanceada
pb= 0.85 b 1(fc/fy) [6000 / (6000 + fy)]Donde:
b 1 0.85 para fc < 280 kg/cm2 pb = 0.02125
Cauntia mecánica
Para controlar deformaciones pmax= 0.50pb = 0.010625
w= pmax (fy / fc) w= 0.1275
Altura efectiva del tablero:
Donde:f Factor de reducción por flexión 0.90
b= Ancho de losa para el cálculo 100 cm
d= 17.02651489 cm
r = recubrimiento 2.50 cm
h= Altura total de la losa= d + r = 19.52651489 cm
Adoptar altura de losa= h= 20 cm
wwbfcMud
59.01
3bVM
D
Acero de refuerzo principal:r = 0.006006453
R = 23.43910301 As = 10.51129285 cm2As min = 6.666666667 cm2
USAR: f 12 mm c/22 enteraf 12 mm c/22 cortada viga centralf 16 mm c/11 cortada volado
Acero de distribución pero nomayor a: 0.67Tomar: %D = 0.67
s (m) = 2.70 AD = 7.042566209 cm2USAR: f 16mm c/15 viga externa
f 10mm c/20 entre vigasf 10mm c/12 viga interior
LOSA ENTRE VIGASCARGA PERMANENTE
0.73 3.65 3.65 0.73
a s s a0.95 2.70 2.70 0.95
Peso propio losa: 480 kg/mCapa de rodadura: 44 kg/mCarga uniforme: 524 kg/m
Momento por cada muerta M(cm)= 381.996 kgm
Momento por cada viva M(cv)= 1973.765914 kgm
Momento por impacto M(I)= 442.3557724 kgm
Momento último de diseño Mu= 5741.994981 kgm
Cálculo de la Armadura de refuerzo: h= 20 cm b = 100 cmd= 17.5 cm
r = 0.005290415
R = 20.83263485 As = 9.258226944 cm2As min = 6.666666667 cm2
USAR: f 12 mm c/22 externaf 12 mm c/22 interna
Armadura de distribuciónD= 0.67 AD= 6.666666667 cm2
USAR: f 10 mm c/20 voladof 10 mm c/12 entre vigas
2bdMR u
cffy
cfR
18.1
36.211
dbA S
sD 22.1%
10
2sqMcm
PSMcv
74.9
61.08.0
2bdMR u
cffy
cfR
18.1
36.211 dbA S
DISEÑO DE LA ARMADURA POR FLEXIÓN EN LA ACERA a (m) = 0.95bv (m) = 0.2ba (m) = 0.47ha (m) = 0.15hv (m) = 0.3La (m) = 0.65pv (m) = 0.02hvi (m) = 0.25er (m) = 0.02hL (m) = 0.2
dr,a (m) = 0.475dv (m) = 1.05da (m) = 1.385
en una faja de 1m de ancho:P1= 150.00 Kg (Poste + barandado)P2= 0 Kg (poste de iluminación)P3= 750 Kg (Choque lateral de un vehiculo)q = 450 Kg/m (carga viva sobre la acera)
qa = 360 Kg/m (Peso propio de la acera)a).- SECCIÓN A-AMomento por carga permanente Mcm= 110.262 kg.mMomento por carga viva Mcv= 49.7025 kg.mMomento último de diseño Mu= 251.2447275 kg.mVerificación de la altura de la losa de la acera
b = 100 cmw = 0.1275d = 3.357719737 cm
recubr = 2.5 cm3.357719737 cm < 15 cm
Verificación de la armadura de refuerzo a flexiónR = 1.786629173 r = 0.000427545 As = 0.534431094 cm2
As min = 5 cm2USAR: f 12 mm c/20
a) SECCIÓN B-BMomento de choque Mch = 187.5 kg.m Mch = P3*0.25Momento por carga permanente Mcm= 181.302 kg.mMomento por carga viva Mcv= 101.0025 kg.mMomento de diseño Mu= 862.0315275 kg.m
Verificación de la viga de borde
b = 100 cmw = 0.1275d = 6.219529615 cm
recubr = 2.5 cm6.219529615 cm < 20 cm
Verificación de la armadura de refuerzo a flexiónR = 3.127552027 r = 0.000751316 As = 1.314803104 cm2
As min = 6.666666667 cm2USAR: f 12 mm c/20
AB
P2
B
AP1
P3ha
hv
d1
hvier
hL
q
ba bv a
wwbfcMud
59.01
wwbfcMud
59.01
Viga Longitudinal
Carga permanentes por vigaPeso específico HºAº 2400 kg/m3
Tablero 1425.60 kg/mEspesor tablero + capa de rodadura 0.22 mSeparación entre vigas 2.70 m
Postes más pasamanos 100.00 kg/mpeso propio postes y pasamos 150.00 kgseparación entre postes 1.575 mnúmero de vigas longitudinales 3
Aceras y bordillos 378.00 kg/mEspesor de la acera 0.15 mAncho de acera 0.65 mAltura del bordillo 0.45 mAncho del bordillo 0.2 m
Carga permanente en etapa inicial 1425.60 kg/m
Carga permanente en etapa de servicio 1903.60 kg/m
Peso propio de los diafragmas:
dimensiones en metros:
0.64 0.64
0.2 1.35 1.35
0.15 1.03 0.150.1 1.03 0.017
0.18 1.071.11 1.26 1.73
1.563
0.19
0.18 1.07
2.70.56 0.56
sección en el centro sección en el extremo
Para cuatro diafragmas, dos interiores y dos sobre apoyosArea de un diafragma interior Ai= 6.6704 m2Area de un diafragma sobre apoyos Ae= 5.79544 m2
Ecv: modulo de elasticidad -viga postesada Ecl: modulo de elasticidad del tablero
btr
)()(
vigafclosafcnc
Resumen de las propiedades geométricas
Ac= 5079 cm2 Acc= 9261.82 cm2Ys= 87.54 cm Ysc= 63.49 cmYi= 85.46 cm Yic= 129.51 cmh= 173 cm hc= 193 cmlg= 18679502.86 cm4 Igc= 40640427.07 cm4
ws= 213391.2822 cm3 wsc= 640137.50 cm3wi= 218566.747 cm3 wic= 313794.26 cm3ks= 42.01442846 cm w'sc= 934541.378 cmki= 43.03342134 cm hf= 20 cm
bv= 64 cm be= 270 cmbw= 0.18 cm btr= 209.14 cm
3,3.- Fuerza de Pretrensado.-
Esfuerzo de compresión del hormigón en el tablero tablero f 'c= 210 Kg/cm2Esfuerzo de compresión del hormigón (etapa inicial) viga fci= 280 Kg/cm2Esfuerzo de compresión del hormigon (etapa de servicio) viga fc= 350 Kg/cm2Esfuerzo admisibles (AASHTO 1983).-
(número de tendones requeridos, basado en los esf. Admisibles y cargas de servicio)
MPafci,249.0
MPacf623.021.0
MPafc62.0
Fuerza total de pretensadorecubrimiento: rec= 11.25 cmexcentricidad: en=Yi-rec= 74.21 cm en=eo= 74.21 cm
1/A+en/wi= 0.00019689 + 0.00033955 = 0.00053644
F= 416550.621 Kg
Número de cables:Asumiendo el 18% de perdidas en la fuerza de pretensado n = 82%
Fuerza de pretensado por cable: FpcDiametro de un torón 12 mmNº de torones 12Area de un torón 0.987 cm2Esfuerzo último del cable: fpu 18600 kg/cm2Esfuerzo mínimo del cable en tensión (0.80 fpu) 14880 kg/cm2
Fpc=Nºt*(At*0.70*fpu)*n Fpc= 126451.282 Kg
Número de cables: Nºc= F/Fpc Nºc= 3.29 CablesAdoptar: 3 cables de 12 Torones f 12 G270
Fuerza inicial de pretensado: Fi=F/n Fi= 507988.563 Kg
Esfuerzo de tensión por cable en la etapa inicial: 14296.6499 Kg/cm2< 0.8 fpu OK
VERIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS EN EL CENTRO DE LA VIGAMomentos flectores máximosSección Simple:
Se estimaran las perdidas de pretensado, sobre la base del procedimiento aproximado (AASHTO 9.16.2)
Cálculos realizados en el centro de la viga.
Cálculos para elementos postensadosD fs = SH + ES + CRs + CRs
Donde: D fs = Perdidas totales excluyendo la fricciónSH= Perdida por retracción del hormigónES= Pérdida por acortamiento elásticoCRc= Pérdida por fisuración en el hormigónCRs= Pérdida por relajación del acero de pretensado
a).- RetracciónSH= 0.80( 117.21 - 1.034 RH) [MPa]
Donde:RH= Promedio anual de la humedad relativa ambiente en % = 70%
SH = 351.826 Kg/cm2b).- Acortamiento elástico
ES= 0.50 [Es/Eci] fcirfcir = Esfuerzo en el hormigón en el centroide del cable
debido a la fuerza de pretensado y carga muerta de la vigainmediatamente despues de la transferencia.
fcir = Fi / Ac + Fi.e.e / Ig - Mg.e / IgAsumiendo perdidas debido al acortamiento elástico y relajación del acero n* = 90%
Fi = 462626.64 Kg/cm2 Psi = As x 0.7fpu x n*Mg= 13938159 Kg cmfcir= 172.11557 Kg / cm2Eci= 263738.88 Kg / cm2Es= 1975000 Kg / cm2
ES= 644.441 Kg / cm2
]:][2/:[0428.0 23
MPafcicmkgwfciwEci
)( KLeTxTotf
LEshX )2/( x
Eahuth 2tf
LEahx )2/(
c).- fisuración en el hormigonCRc= 12 fcir - 7 fcds
fcds= Esfuerzo en el hormigon en el centroide del cable, debido a las sobre - cargas muertas:tablero, capa de rotadura, aceras, bordillos y barandado
fcds= (Msc + Msd) . e / Ig = 89.32 Kg/cm2
CRc = 1440.12 Kg/cm2d).- Relajación del acero de pretensado
FR= 2475 Kg/cm2 CRs = 199.4826 Kg/cm2Perdida total del esfuerzo de pretensado
D fs = SH + ES + CRs + CRs D fs = 2635.87 Kg/cm2
% total de pérdidas: 18%DISEÑO A LA FLEXIÓNUsando el grupo I de la Combinación de carga (AASHTO 3.22); el momento último será: Mu=1.3(MD + 1.67*ML
Mu = 91140415.3
Usando el valor aproximado de refuerzo en secciones presforzadas:
f*su= 18242.14
Para una sección rectangular (AASHTO 9.17.2); el momento resitente: f = 0.9A*s = 35.532 cm2 d = 181.75 cm p* = 0.0007241f*su = 18242.14 kg/cm2 b = 270 cm
f Mr= f A*s f*su d[1-0.60 p* (f*su/fc)] > Muf Mr = 103625232 > Mu = 91140415
Control de la profundidad "a" en la zona de compresión, verificando como sección rectangular
a = A*sf*su / 0.85 fc b a = 8.07 < hf = 20
Porcentaje de acero: cuantía maxima y mínima
a) Cuantía máxima para sección rectangular :(AASHTO 9.18.1): p* f*su/ fc < 0.30.0377389 < 0.3
b) Cuantia minima (AASHTO 9.18.2):La cantidad de refuerzo pretensado tiene que ser el adecuado para desarrollar un momento resistente al menos
1.2 veces el momento resitente al agrietamiento (f Mr > 1.2 Mcr);donde, para un miembro presforzado compuesto:
Mcr= (fcr + Pse/Ac + Pse e/wi)wic + Md (wic/ Wi –1) Mcr= 65982136.7Donde:
-36.33 Kg/cm2; Pse= (A*s 0.70*fpu) n = 379353.845
Momento por peso propio viga + tablero y diafragmas MD= 31043423 kgcmf Mr > 1.2 Mcr
103625232 > 79178564
cfsfsff su
''*5.01'*
][62.0 Mpafcfcr
VERIFICACIÓN AL CORTE
Verficación para el tercio lateral:
VD = 40977.664 kg Vu = 1.3(VD+1.67VL)VL = 14809.00928 kg Vu = 85421.3224 kg
MD = 100458.0086 kg m Mu = 1.3(MD+1.67ML)ML = 33716.96633 kg m Mu = 203794.945
dpc= 161.75 cmfc= 350 Kg/cm2 34.52 kg/cm2
fsy= 4200 Kg/cm2bw= 18 cmf = 0.85 25872.86 kg
impacto: I= 0.224 34850.66 kgJ = 0.95s = 15 cm
0.69 cm2
0.45 cm2
usar: f 12 mm c / 15 cm
Verficación para el tercio central
VD = 24452.264 kg Vu = 1.3(VD+1.67VL)VL = 500.7877535 kg Vu = 32875.1534 kg
MD = 273847.3178 kg m Mu = 1.3(MD+1.67ML)ML = 114944.2034 kg m Mu = 605545.379