Prvky betonových konstrukcí BL01 – 2 přednáška Konstrukční vlastnosti betonu (pevnost, pružnost, přetvárnost), jejich proměnnost a faktory je ovlivňující. Klasifikace betonu a jeho návrhové parametry. Konstrukční vlastnosti výztuže, její klasifikace a návrhové parametry. Zajištění spolupůsobení betonu a výztuže. Zajištění trvanlivosti betonových konstrukcí. CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
62
Embed
Prvky betonových konstrukcíPrvky betonových konstrukcí BL01 – 2 přednáška Konstrukční vlastnosti betonu (pevnost, pružnost, přetvárnost), jejich proměnnost a faktory
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Prvky betonových konstrukcí
BL01 – 2 přednáška
Konstrukční vlastnosti betonu (pevnost, pružnost, přetvárnost), jejich proměnnost a faktory je ovlivňující.
Klasifikace betonu a jeho návrhové parametry.
Konstrukční vlastnosti výztuže, její klasifikace a návrhové parametry.
Zajištění spolupůsobení betonu a výztuže.
Zajištění trvanlivosti betonových konstrukcí.
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Konstrukční vlastnosti betonu
Pevnost: mezní napětí při kterém se beton poruší.
v tlaku krychelná fc,cube
v tlaku prostém (válcová) fc nebo fc,cyl
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Konstrukční vlastnosti betonu
v tlaku za ohybu
v tahu prostém
v tahu za ohybu popř. pevnost v tahu příčném
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Konstrukční vlastnosti betonu
Návrhová proměnnost pevnosti betonu – náhodná
veličina výběrový soubor
•5% kvantil – použití v MSÚ
• charakteristická pevnost v tlaku fck ,
• charakteristická pevnost v tahu fctk,0,05
•hodnoty průměrné – použití MSP,
•průměrná pevnost v dostředném tahu fctm
•95% kvantil – např. •charakteristická pevnost v tahu fctk,0,95
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Pracovní diagram betonu
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Přetvoření betonu
Krátkodobé poměrné přetvoření
Část vratná (pružné)
Část nevratná (nepružné, plastické)
Poměrné přetvoření zpožděné - dotvarování
Část vratná
Část nevratná
st,c
ce
cp
cc
ccpcce
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Ec0 Ec
Ec,eff
Ec0 Ec
Ec,eff
Modul pružnosti
Tečnový modul pružnosti – Ec0
Sečnový modul pružnosti – Ec
(Ecm)
Účinný modul pružnosti – Ec,eff
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Tvar pracovního diagramu
Způsob řízení zkoušky zatěžování silou (bez sestupné
větve
zatěžování deformací (má
sestupnou větev)
přetvoření při dosažení
maximální pevnosti (𝜀𝑐)
plastická oblast se
zkracuje – beton se
stává křehčí
Tvar pracovního diagramu v
závislosti na pevnosti v tlaku
roste modul pružnosti (pracovní diagram
se napřimuje
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Opakovaná zatížení
0,45fc = fc,per – trvalá pevnost betonu při pomíjivém
zatížení (souvisí s dolní hranicí rozvoje mikrotrhlin = počátek
tvoření mikrotrhlin)
0 – σc > fc,per
• po určitém počtu cyklů dojde k porušení
• s rostoucím velikostí napětí v betonu klesá
počet cyklů nutný k porušení
• s rostoucím napětím v betonu roste i
přetvoření při porušení
největší přetvoření při σc = αccfc
σc > αccfc – porušení na Ω
σc = fc – jeden cyklus
0 – σc ≤ 0,45fc,
• vzrůstá trvalé přetvoření po odlehčení,
• po určitém počtu cyklů se ustálí.
Zatížení pomíjivé
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Opakovaná zatížení
Vyjádření závislosti pevnosti betonu a počtu zatěžovacích cyklů –
Wöhlerova křivka – rostoucí počet zatěžovacích cyklů – pevnost nejprve
rychle klesá a pak zvolňuje, až při 2 mil. cyklů se zastaví – mez únavy fc,.fat ≈
0,5fc
Snížení pevnosti betonu při 2.104 a 2.106 cyklů opakovaného zatěžování v závislosti
na rozkmitu napětí
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Objemové změny betonu
Dotvarování – změna mikrostruktury cementového gelu, účinkem
dlouhodobě působícího napětí v betonu je chemicky volná voda vytlačována
Pozn: Pevnostní třídy betonu C 8/10 a C 100/115 uvedené v ČSN EN 206 nejsou v ČSN EN 1992-1-1 a v NA ČR uvažovány. Charakteristiky pro C 100/115 jsou převzaty z německé národní přílohy.
Analytické vztahy pro charakteristiky (a odvolávky na obrázek návrhového pracovního diagramu betonu): pro fck : fck = fck,cyl , [viz EN 206] pro fcm : fcm = fck + 8 [MPa] pro fctm : fctm = 0,3 fck
(2/3) pro beton ≤ C50/60 nebo fctm = 2,12 ln[1+(fcm/10)] pro beton > C 50/60
pro fctk;0,05 : fctk;0,05 = 0,7 fctm , [0,05 kvantil] pro fctk;0,95 : fctk;0,95 = 1,3 fctm , [0,95 kvantil] pro Ecm : Ecm = 22 (fcm/10)
0,3 , [fcm v MPa]
pro εc1 : εc1 [‰] = 0,7 fcm0,31
< 2,80 , (viz obr.a)) pro εcu1 : εcu1 [‰] = 2,80+27[(98-fcm)/100]
4 pro fck ≥ 50 MPa , (viz obr.a))
pro εc2 : εc2 [‰] = 2,00+0,085(fck-50)0,53
pro fck ≥ 50 MPa , (viz obr.b)) pro εcu2 : εcu2 [‰] = 2,60+35[(90-fck)/100]
4 pro fck ≥ 50 MPa , (viz obr.b))
pro n : n = 1,40+23,4[(90-fck)/100]4
pro fck ≥ 50 MPa pro εc3 : εc3 [‰] = 1,75+0,55[(fck-50)/40] pro fck ≥ 50 MPa , (viz obr.c)) pro εcu3 : εcu3 [‰] = 2,60+35[(90-fck)/100]
4 pro fck ≥ 50 MPa , (viz obr.c) a d))
Pozn.: Některé analytické vztahy neplatí pro pevnostní třídu betonu C 100/115 (vyplývá z tabulky).
Analytické vztahy/
vysvětlivky
f cm = f ck + 8
(MPa)
f ctm = 0,30 f ck(2/3)
C50/60
f ctm = 2,12·In(1+(f cm/ 10)) > C50/60
f ctk;0,05 = 0,7 f ctm
5% kvantil
f ctk;0,95 = 1,3 f ctm
95% kvantil
E cm = 22(f cm/10)0,3
(f cm v MPa)
viz obrázek 3.2
c1 (0/00) = 0,7 f cm
0,31 < 2.8
viz obrázek 3.2 pro f ck ≥ 50 MPa
cu1(0/00) = 2,8 + 27[(98 - f cm)/100]
4
viz obrázek 3.3 pro f ck ≥ 50 MPa
c2(0/00) = 2,0 + 0,085(f ck – 50)
0,53
viz obrázek 3.3 pro f ck ≥ 50 MPa
cu2(0/00) = 2,6 + 35[(90 – f ck)/100]
4
pro f ck ≥ 50 MPa
n = 1,4 + 23,4[(90 – f ck)/100]4
viz obrázek 3.4 pro f ck ≥ 50 MPa
c3(0/00) = 1,75 + 0,55[(f ck – 50)/40]
viz obrázek 3.4 pro f ck ≥ 50 MPa
cu3(0/00) = 2,6 + 35[(90 – f ck)/100]
4
f ck
(MPa)
f ck,cube
(MPa)
f cm
(MPa)
f ctm
(MPa)
f ctk,0,05
(MPa)
f ctk,0,95
(MPa)
E cm
(GPa)
Pevnostní třídy betonu
c1 (‰)
cu1 (‰)
c2 (‰)
12
15
20
1,6
1,1
2
cu2 (‰)
n
c3 (‰)
cu3 (‰)
2,00
1,75
3,50
27
1,80
16
20
24
1,9
1,3
2,5
29
1,90
20
25
28
2,2
1,5
2,9
30
2,00
25
30
33
2,6
1,8
3,3
31
2,10
33
2,20
30
37
38
2,9
40
50
48
3,5
2,5
4,6
35
2,30
45
55
53
3,8
2,7
4,9
36
2,40
50
60
58
4,1
2,9
5,3
37
2,45
55
67
63
4,2
3
5,5
38
2,50
3,20
2,20
3,10
1,75
1,80
3,10
60
75
68
4,4
3,1
5,7
39
2,60
3,00
2,30
2,90
1,60
1,90
2,90
70
85
78
4,6
3,2
6
41
2,70
2,80
2,40
2,70
1,45
2,00
2,70
80
95
88
4,8
3,4
6,3
42
2,80
2,80
2,50
2,60
1,40
2,20
2,60
90
105
98
5
3,5
6,6
44
2,80
2,30
2,60
2,80
2,60
2,60
1,40
2,25
3,50
2,00
3,50
2,2
4,2
34
35
45
43
3,2
2
3,8
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Betonářská výztuž
souhrn všech vložek, které jsou
vhodně místěny v betonu a které
zlepšují mechanické vlastnosti ŽB
konstrukce.
přebírá napětí
množství a poloha se řídí:
statickým výpočtem
konstrukčními zásadami
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Soudržnost: Minimální vztažná plocha žebírek fR,min
Vložka Ø (mm): 5 - 6
6,5 - 12 > 12
0,035 0,040 0,056
5
Max. odchylka hmotnosti pro jednotlivou vložku (%)
Vložka Ø (mm): ≤ 8 > 8
± 6,0 ± 4,5
5
1) Platí pro teploty výztuže -40 až +100 °C. 3) Doporučená hodnota β = 0,6. 2) Tažnost: A - normální, B - vysoká, C - velmi vysoká. 4) A = průřezová plocha drátu.
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Charakteristiky betonářské výztuže (podle EN 10080 a ČSN 42 0139)
U některých výztuží mohou výrobci dodávat i jiné profily. Profily mimo základní sortiment (pro tyče) jsou vyráběné výhradně tvářením za studena (hodnoty vlastností v tab. jsou v závorce; problematičtější svařitelnost). Profily základní řady jsou většinou podle třídy tažnosti.
400 460
BSt 420 S 1,08 5 B 420 500
B500
BSt 500 M 1,05 (1,03) 2,5 (2,0) A 500 550
BSt 500 KR 1,06 3 A 510 550
M 500 1,05 (1,03) 2,5 (2,0) A 500 560
BSt 500 S 1,08 5 B 500 550
BSt 500 WR 1,08 5 B 500 550
A 500 NR 1,08 5 B 500 550
10505.9 1,08 5 B 500 550
B500SP 1,15 - 1,35 8 C 500 575
B 550
M 550 1,05 (1,03) 2,5 (2,0) A 550 620
BSt 550 1,10 5 (4) B 550 620
1) Uvedenou značku podle EN 10027-1 je nutno doplnit o třídu tažnosti – např. B500B, pro hladkou výztuž B500B+G. 2) Platí pro výztuže vyráběné a používané v ČR (např. ze zemí Rakousko, Německo, Portugalsko, Slovinsko, Polsko a ČR). Pro jiné výztuže je nutno vycházet z požadovaných vlastností – viz tabulka výše (dle EN 1992-1-1). 3) Ocel třídy tažnosti C se v ČR nevyrábí, i když v ČSN 42 0139 je uvedena i výztuž B500C - výztuž B500SP se vyrábí v Polsku. 4) Sortiment profilů pro jednotlivé značky ocelí je nutno ověřit podle výrobních programů jednotlivých výrobců. 5) Profil dodávaný jen některými výrobci nebo po dohodě. 6) Pro svařované sítě se požívají dráty žebírkované (KARI) nebo dráty s vtisky (neplatí pro ně ČSN 42 0139) – sortiment podle výrobců. 7) Není uvedena v ČSN 42 0139. 8) Svařitelnost oceli je určená specifikací od výrobce (podmínky v ČSN EN ISO 17660-1 a 2). 9) Modul pružnosti oceli Es = 200 GPa; Re odpovídá fyk , Rm odpovídá ftk , Agt odpovídá εuk a Rm/Re odpovídá (ft/fy)k.
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Pracovní diagramy oceli podle tažnosti
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Návrhové vlastnosti bet. výztuží
Návrhová pevnost výztuže v tahu i tlaku fyd = fyk/ s
fyk - charakteristická mez kluzu
s – součinitel spolehlivosti výztuže 1,15 pro mezní stav únosnosti pro trvalé a dočasné
návrhové situace
1,0 pro mezní stav únosnosti pro mimořádné návrhové situace
1,0 pro mezní stav použitelnosti
Modul pružnosti - Es = 200 GPa
měrná hmotnost – 7850 kg/m3;
součinitel tepelné roztažnosti αs =1,2×10-5 K-1
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Zjednodušené návrhové pracovní diagramy
B1) se stoupající větví (se zpevněním)
- εud (εud = 0,9 εuk)
- maximální napětí – k fyk/ s při εuk,
B2) s vodorovnou větví na úrovni meze kluzu – bez omezení poměrného přetvoření
ud
fyd/Es
fyk
kfyk
fyd = fyk/s
kfyk
A
B
uk
kfyk/s
Idealizovaný pracovní diagram betonářské výztuže pro tah i tlak (podle
EN 1992-1-1)
A idealizovaný diagram
B návrhový diagram:
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Druhy betonářské výztuže
Pruty z betonářské oceli – průřez kruhový nebo skoro kruhový
povrch hladký, s žebírky, s vtisky
Jmenovitý průměr a jmenovitá plocha průřezu – jsou vztažené k profilu hladké vložky stejné měrné hmotnosti (kg/m)
Tyč – přímá (rovná) výztužná vložka
– povrch hladký nebo žebírkový
– ∅8 a více
Drát – hladký nebo profilovaný, dodávaný ve svitcích z nichž je dále zpracováván (stříhán a rovnán) na výztuž
– do ∅10 (vyjímečně až 14 mm)
– válcovaný za tepla a pak navinutý do svitku, nebo může být dále tvářen za studena – pak je expedován jako výztuž
kde cmin,b je minimální krycí vrstva s přihlédnutím k požadavku soudržnosti
cmin,dur je minimální krycí vrstva s přihlédnutím k podmínkám prostředí
Δcmin, je přídavná hodnota z hlediska spolehlivosti
Δcdur,st je redukce minimální krycí vrstvy při použití nerezové oceli
Δcdur,add je redukce min. krycí vrstvy při použití přídavné ochrany (např. povlak výztuže)
Betonová krycí vrstva
• Minimální hodnota cmin,b krycí vrstvy (s přihlédnutím k požadavku
zajištění soudržnosti) :
Betonářská výztuž :
cmin,b f nebo fn pro dg 32 mm
cmin,b (f + 5 mm) nebo (fn + 5 mm) pro dg > 32 mm
kde: f je průměr výztužného prutu nebo hadice pro PV
fn je náhradní průměr skupinové vložky
dg je největší jmenovitý rozměr zrn kameniva
Dodatečně předpínaná soudržná výztuž
- při kruhovém kanálku: jeho průměr (max. 80 mm)
- při obdélníkovém kanálku: větší z hodnot: menší rozměr, nebo polovina
většího rozměru (max. 80 mm)
Předem předpínaná výztuž
-1,5 násobek průměru lana nebo hladkého drátu, 2,5 násobek průměru
drátu s vtisky
Betonová krycí vrstva
• Minimální hodnota cmin,dur krycí vrstvy z hlediska stupně vlivu
prostředí a třídy konstrukce (trvanlivosti) je dána hodnotami
v následujících tabulkách:
Požadavek podle třídy konstrukce a stupně vlivu prostředí na cmin,dur (mm)
Třída konstrukce
Stupeň vlivu prostředí 2)
X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3
S1 10 10 10 15 20 25 30
S2 10 10 15 20 25 30 35
S3 10 10 20 25 30 35 40
S4 1) 10 15 25 30 35 40 45
S5 15 20 30 35 40 45 50
S6 20 25 35 40 45 50 55
1) Doporučená třída konstrukce pro návrhovou životnost 50 let a indikativní pevnostní třídu betonu (úprava třídy konstrukce – viz další tabulka).
2) Pro stupeň vlivu prostředí XF a XA se má věnovat zvláštní pozornost složení betonu. Krycí vrstva stanovená uvedeným postupem bude obvykle dostatečná (např. pro XD).
Betonová krycí vrstva
Doporučené úpravy tříd konstrukce (dle Národní přílohy ČR): pro stanovení cmin,dur:
Úprava třídy konstrukce
Kritérium Stupeň vlivu prostředí
X0 XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3
Životnost 100 (80) let
Zvětšení o 2 třídy (o 1 třídu)
Pevnostní třída betonu 1)
C20/25
C25/30
C30/37
C35/45
C40/50
C40/50
C40/50
C45/55
Zmenšení o 1 třídu (při dodržení podmínky pro pevnostní třídu betonu)
Deskové konstrukce
Zmenšení o 1 třídu (za předpokladu neovlivnění polohy výztuže výrobním postupem)
Zvláštní kontrola kvality
Zmenšení o 1 třídu
1) Pevnostní třída a poměr w/c se považují za související hodnoty. Pro výrobu málo propustného betonu lze použít zvláštní složení (druh cementu, hodnota w/c, jemné plnivo).
Betonová krycí vrstva
• Doporučené hodnoty:
cdur, = 0 není-li požadována vyšší spolehlivost;
cdur, = 0 pokud se nepoužije nerezavějící ocel;
cdur,add = 0 pokud se neprovede přídavná ochrana oceli.
• Přídavek pro návrhovou odchylku cdev:
doporučená hodnota je 10 mm.
Pokud je při výrobě prefabrikátů uplatněn systém zajištění kvality zahrnující
opatření pro zajištění tloušťky betonové krycí vrstvy, pak lze při návrhu toleranci
redukovat a uvažovat 10 mm cdev 5 mm.
Pokud je zajištěno, že použitím velice citlivých přístrojů budou odmítnuty
nevyhovující prvky (např. prefabrikáty), pak lze při návrhu toleranci redukovat a
uvažovat 5 mm cdev 0 mm.
• Při betonáži na nerovné povrchy má být nominální krycí vrstva zvětšena o
toleranci s přihlédnutím k velikosti nerovností. Při betonáži na upravené
podloží (včetně podkladního betonu) má být nejméně 40mm, při betonáži
přímo na zeminu pak 75mm.
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Zajištění polohy výztuže
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství
Zajištění polohy výztuže
CZ.1.07/2.2.00/15.0426 · Posílení kvality bakalářského studijního programu Stavební Inženýrství