Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación Instituto diocesano de Barquisimeto Barquisimeto estado Lara EJERCICO DE PRUEBA DE LAPSO INTEGRANTES : CARLOS DURAN#18 ALEXIS FRIAS # 21 JESUS GALANO# 22 IVAN GONZALES#24 JOSES MÁRQUEZ#33 RICHARD PERAZA#41 NORA PINEDA#43 NEIL VARGAS#52
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del poder popular para la educación
Instituto diocesano de BarquisimetoBarquisimeto estado Lara
6. Halla el área de un hexágono regular de lado 10 cm.
• Datos • A=? • L = 10cm n = no de el lado del polígono regular• L¹= L = 10cm = 5cm n= 6 por tratarse de un hexágono • solución • L= 10cm = 5cm hexágono = polígono regular de 6 lados• N= 6• O= centro del polígono• M=PUNTO MEDIO DE UN LADO DEL POLIGONO• b= apotema
• Triangulo equilátero: todos sus lado son iguales por lo tanto,• a= L = 10cm• Del teorema de Pitágoras área del hexágono • A²= (5cm)²+ b² =) b² = (10cm)² -(5cm)² • b² = 100cm² - 25cm² A=(10cm ₓ 8,6cm) . 6=) A= 86 cm² . 6 = 43cm² .6• b= 75cm² =) b = 8,6 cm A= 258cm²
2 2
22 bao
L
L
a
L =10cm = 5cm2 2
( 2 )
7. Tenemos un cuadrado de 6,4 dm de lado. Se desea saber cuánto medirá la suma de sus dos diagonales, pero en mm.
• Datos : solución: • L= 6,4 dm 6,4dm = 640mm• Transformar:• 6,4dm a mm= 6,4ₓ100mm = 640mm
• 640mm• Por Pitágoras: 640mm• D² = ( 640mm)²+ (640mm)² luego :• D² = 2 (640mm)² =) D² = 2.409.600mm² DT = D+D =) DT = 2D• =) D² = 819 .200 mm² DT = 2.905,01mm• =) D = 819.200mm² DT = 1.810• D = 905 , 01 mm
D
8. Si el área de un hexágono regular es 96 cm2 , ¿cuánto valdrá el área de la parte rayada, si el hexágono está dividido en 6 triángulos iguales?
• Datos • A= 96cm²
• Sea A₁ = el área de un triangulo equilátero circunstante en el hexágono . Entonces• A= 6ª₁ =) A₁ = A =) A₁ = 96cm²
• A₁ = 16cm²• luego • El área rayada viene dado por:• 2A₁ = 2. 16cm² = 32 cm²
6 6
9. Si el radio de un círculo es 1 dm, calcula su área en metros cuadrados.
• Datos área del circulo• r= 1dm A = ∏ r²
• A= ∏ (0,1m)²• Transformar : A = ∏ (0,01m²) • 1dm a m = 1 ÷10m A = (0,01) (3,14)m²• = 0,1 m A = 0,0314 m²
R = 1dm
10. Calcula el área del círculo sabiendo que su diámetro son 2 m.
• Datos ∏²= 3,14• A=?• D=2m• r=?• D= 2r =) r = D
• =) r = 2m =) r = 1m A= r² =) A = ∏(1m)² =) A =∏m²
2
DiámetroR=?
11. Sabiendo que el área de un círculo es 16 m 2 , ¿cuánto medirá su radio?
• Datos • A = 16 ∏m²• r=?
• A = ∏ r² =) r² = A =) r = A
• Sustituyendo los valores
• r= 16∏.m² = 16m² = 4m
• r= 4m
∏
∏
12. Calcula el área de la parte rayada sabiendo que el lado del cuadrado mide 6 cm (la relación existente entre el lado del cuadrado y el radio del círculo inscrito en él es: (el
radio es la mitad del lado).
• Datos L = 6m
• r= L =) r = 6m = 3m
Area del cuadrado Ac = L² =) A = (6m)² =)A =∏ 9m² A= 9∏ m²Luego el area de la parte rayada Viene dada por la expresion AR= Ac – Acr =) AR = 36m² - 9∏ m² AR = 36m² - 9(3,14)m² AR = 36m² - 28 , 26 m² AR = 7,74 m²
6m
2 2
13. Calcula el volumen de estos cuerpos:
• Datos C• • r= 7cm • A
• V = 4 ∏. r³• Volumen del cilindro • V= ∏.r.² h V= 4 ∏ . (7cm)³• V=∏ (5cm)² . 12cm=) V= ∏ . 25 cm . 12cm• V = 300 ∏ cm³ V = 4 ∏ 343 cm³= 1372∏cm³ B L = 16cm cubo V= 4 ∏ . R³ V= 457,33∏ cm³ V= 4 ∏ . (7 cm)³ V = 4 ∏ 343 cm³ = 1372 ∏ cm³
V = 457,33∏ cm³
8 cm
8 cm3
3
3
3
7 cm
3
3
3 3
14. Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 25 cm y el radio de su base es de 12 cm.
• Datos cono• V =? V= ∏. R² h
• r= 12cm• La superficie lateral del cono se transforma en un sector circular , por lo tanto , el
área lateral del cono es el área del sector arcular .• Ap. = ∏ . r g
• Donde g = generatriz• El área total del cono es igual al área lateral mas el área del circulo que forma la
base del cono • AT = Ar + Ab• AT = ∏r .(g+r)• Luego , se observa que g = h• V = ∏ (12cm)² . 25cm = ∏.144cm².25 = 3600∏cm³• V = 1200∏cm³
3
3 33
15. Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 24 cm y su altura es de 50 cm. Queremos llenarlo hasta los 2/3 de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua se
necesitan?
• Datos• D = 24 cm• h= 50cm• r= D = 24cm
• r= 12cm• 2 = 0,666ₓ100=66,66 %• El volumen del florero esta representado de esta manera se platea una regla de tres
7200∏cm³ 100% o 1• x 66,66%• X= 7200 ∏cm³ ₓ 66,66% = 4799,52∏cm³
• Se necesitan aproximadamente 4799,52∏cm²• 1L 1000 cm³• X 4799,52 ∏cm²• X= 4,79∏ litros de agua para llenar el florero solo ⅔ partes de su capacidad
100%
16. Una piscina tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 500 dm x 30m x 3000 mm. ¿Cuánto litros de agua son necesarios para llenar los 3/5 de su volumen?
• prisma rectangular • Datos 500dm ₓ 30m ₓ 3000mm• V = ?• ⅗ = 0,6ₓ 100% característica• = 60 % en un prisma rectangular las cara laterales forman un rectángulo que
tiene la mis longitud que el perímetro de su base por otra parte, la altura del rectángulo es igual a la altura del prisma por lo tanto , el área lateral es igual al
producto del perímetro de la base por la altura• AL = p . H
• El área total es igual a la suma lateral y el área de las base• AL = Af + 2Ab 4500m³ 100% transformar• AL = p.h + 2Ab x 60% 500dm a m = 500÷10m• V= área de la base x h x = 2700m³ =50m• V= 50m . 30m . 3m = 4500m³ 3000mm a m = 3000÷1000m• = 3 m
• V= área de la base x h• Como la base del prisma es un cuadrado• Área de la base es = (12cm)²= 144cm²• V= 144cm²x 35cm = 5040cm³
37cmh=
12cm
18.El piso de un depósito cilíndrico tiene una superficie de 50 m 2 . El agua que contiene alcanza 3 metros. Para vaciarlo se utiliza una bomba que extrae 10 Hl por
minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse? Expresa el tiempo en formato h, min, s
Datos : transformarh= 3mts 150m³ a cm³ = 150ₓ (10³)³ cm³AB= 50m² 3mts = 150ₓ 10⁹ cm = 15ₓ10¹⁰cm³
V= Área de la base x h 1L 10³cm³V =50m² x 3m = 150m³ x 15ₓ10¹⁰cm³10 HL p min significa x = 15 ₓ 10¹⁰cm ₓ 1L = 15 ₓ10⁷LT10mts 1 minuto 10³cm³1500 1LT = 1000cm³ 1HL 10² L1HL 10² 1 X 15ₓ10⁷LT X= 15 ₓ 10⁷LT ₓ 1HL = 15 ₓ 10⁵ HL10HL Pmin 1min 10HL X 15ₓ10⁵ HL X =15 ₓ10⁵HL ₓ 1HL = 15ₓ10⁴min
10² LT
10 HL = 15ₓ10.000min = 150.000 min
¿Cuánto tiempo tardara en vaciarse ?
• Exprésalo el en minuto expresar en segundos • 1min 10 HL 1hora 3600s • x 15ₓ10⁵ HL 2500h x• x = 15 ₓ10⁵HL ₓ 1min = 15ₓ10⁴min x = 2500h x 3600s = 9.000.000s• =15ₓ10.000 min• = 150.000min• EXPRESAR EL TIEMPO A HORA• 1hora 60 min• x 150.000min• X= 150.000min ₓ 1h = 2500 horas