Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es Estimación de esfuerzos musculares en el movimiento humano mediante técnicas de optimización Autor: Antonio J. Rodríguez González Tutor: Urbano Lugrís Armesto Febrero 2015 Proyecto Fin de Carrera
37
Embed
Proyecto Fin de Carrera Estimación de esfuerzos …lim.ii.udc.es/docs/masterTheses/AntonioRodriguez/pfc_Antonio... · Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
Estimación de esfuerzos musculares en el movimiento humano mediante técnicas de
optimización
Autor:
Antonio J. Rodríguez González
Tutor:
Urbano Lugrís Armesto
Febrero 2015
Proyecto Fin de Carrera
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ÍNDICE
Introducción
Modelo dinámico Elementos del modelo Captura del movimiento Variables del modelo Análisis cinemático Análisis dinámico
Músculos Modelo muscular Técnicas de optimización Resultados
Conclusiones y aplicaciones futuras
2
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
INTRODUCCIÓN
Objetivo:
Determinar el movimiento
Posición
Velocidad
Aceleración
Determinar fuerzas que lo producen
Dinámica Inversa
Estimar esfuerzos musculares que las realizan Optimización
Masa, inercia, CDG
3
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
INTRODUCCIÓN
Movimiento estudiado
Realización de un modelo polivalente
4
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Elementos del modelo
4 sólidos
Torso
Brazo
Húmero
Antebrazo
Mano
3 articulaciones
Hombro
Codo
Muñeca
5
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Determinar posición y orientación de los elementos
del modelo
CAPTURA DEL MOVIMIENTO
Cámaras infrarrojas
Markers pasivos
6
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Determinar posición y orientación de los elementos
del modelo
CAPTURA DEL MOVIMIENTO
6
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Criterios para colocar los markers:
Definir los sólidos del modelo: mínimo 3 puntos
Puntos reconocibles
Efecto piel: movimiento relativo entre piel y huesos
7
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Definición de cada sólido mediante coordenadas naturales:
2 puntos + 2 vectores unitarios: húmero y antebrazo
1 punto + 3 vectores unitarios: torso y mano
Convención de ejes un sólido:
Planos anatómicos
Ejes anatómicos
8
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
9
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
9
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
9
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
9
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
9
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
9
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO DINÁMICO
𝒒𝒅 = *𝒓𝒄𝒐𝒅𝒐 𝒓𝒎𝒂𝒏𝒐 𝒖𝒉 𝒗𝒉 𝒖𝒂 𝒗𝒂 𝒖𝒎 𝒗𝒎 𝒘𝒎 𝒆 +
10
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ANÁLISIS CINEMÁTICO
11
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ANÁLISIS CINEMÁTICO
Es necesario asegurar que se cumplen las condiciones de diseño del modelo, para lo que se definen las ecuaciones de restricción.
Problema de consistencia cinemática
min 𝑓 𝒒 = 𝒒 − 𝒒∗ 𝑡𝑾 𝒒− 𝒒∗
𝑆. 𝑡. 𝝓 𝒒 =
𝝓𝟏
𝝓𝟐
⋮𝝓𝒏
= 𝟎
Se obtienen un conjunto de variables consistentes con el comportamiento del modelo.
12
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ANÁLISIS CINEMÁTICO
13
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ANÁLISIS CINEMÁTICO
Filtrado de datos Sobre variables dependientes
Sobre nuevas variables independientes
14
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ANÁLISIS CINEMÁTICO
Variables independientes = posición del hombro + ángulos
Definición matrices rotación de cada sistema
Ángulos de los pares esféricos
Posición relativa del húmero y antebrazo
Ángulo de giro del par de revolución
15
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ANÁLISIS CINEMÁTICO
Variables independientes
Filtrado
Reconstrucción del movimiento
𝜕𝜙1
𝜕𝑞1⋯
𝜕𝜙1
𝜕𝑞𝑛⋮ ⋱ ⋮
𝜕𝜙𝑚
𝜕𝑞1⋯
𝜕𝜙𝑚
𝜕𝑞𝑛
∆𝑞1⋮
∆𝑞𝑛
= −
𝜙1
⋮𝜙𝑛
𝜙𝑛+1
⋮𝜙𝑚
SSA
Velocidades
Aceleraciones
Splines 𝒛 𝝓𝒒𝒅 𝒒𝒅 𝒒𝒅 = −𝝓𝒒𝒛 𝒛 𝒛 𝒒 𝐝
Splines 𝒛 𝝓𝒒𝒅 𝒒𝒅 𝒒𝒅 = −(𝝓𝒒 𝒛 𝒛 + 𝝓 𝒒𝒒 ) 𝒒 𝒅
16
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ANÁLISIS DINÁMICO
Resolución de la dinámica inversa: matriz R
𝑴𝒒 + 𝝓𝒒
𝒕 𝝀 = 𝑸
𝝓(𝒒) = 𝟎
𝒒 = 𝑹𝒛
𝒒 = 𝑹 𝒛 + 𝑹𝒛
𝑸𝒎 = 𝑹𝑻 𝑴𝒒 − 𝑸
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo (s)
Pa
r (N
·m)
Intervalo de Confianza (95%)
Par en el codo
𝑸𝒎 =
𝑭𝒎
𝑸𝒉
𝑸𝑪
𝑸𝒎
17
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO MUSCULAR
Morfología del músculo
Modelo de Hill
Dinámica de activación muscular
18
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO MUSCULAR
Morfología del músculo
Modelo de Hill
Dinámica de activación muscular
𝐹𝐶𝐸𝑀 = 𝐹0
𝑀 · 𝑎 · 𝑓𝑙 𝑙 𝑀 · 𝑓𝑣(𝑣 𝑀)
18
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO MUSCULAR
Morfología del músculo
Modelo de Hill
Dinámica de activación muscular
18
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO MUSCULAR
Músculos considerados
Problema de la redundancia
Método de reducción
Técnicas de optimización •Optimización estática •Optimización dinámica •Optimización estático-fisiológica
Bíceps Braquial Tríceps Braquiorradial
19
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO MUSCULAR
Actuadores musculares
Puntos de modelado
•Origen
•Guiado
• Inserción
Wrapping
20
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO MUSCULAR
21
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
MODELO MUSCULAR
Ecuación de restricción
Brazos de momento
Ecuación de restricción
𝑴𝒄 = 𝒆𝑪 𝑖𝐹𝑚𝑢𝑠𝑐𝑖
7
𝑖=1
22
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
OPTIMIZACIÓN
Criterios
Criterio Lineal 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑖
𝑤i
𝑚𝑖=1
Criterio Polinómico 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑖
𝑤𝑖
𝑚𝑖=1
𝑝
Criterio Min/Max 𝑚𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥𝐹𝑖
𝑤𝑖
Criterio de Mínima Fatiga 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖
23
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
RESULTADOS
Electromiografía (EMG)
Validar los resultados obtenidos
0 5 10 15 20 250
0.02
0.04
0.06
0.08EMG Bíceps
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
0 5 10 15 20 250
0.02
0.04
0.06
0.08EMG Tríceps
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
0 5 10 15 20 250
0.05
0.1
0.15
0.2EMG Bíceps (con peso)
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
0 5 10 15 20 250
0.05
0.1
0.15
0.2EMG Triceps (con peso)
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
24
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
RESULTADOS
Criterio lineal 𝑚𝑖𝑛
𝐹𝑖𝑤i
𝑚
𝑖=1
25
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
RESULTADOS
Criterio Polinómico 𝑚𝑖𝑛
𝐹𝑖𝑤𝑖
𝑚
𝑖=1
𝑝
26
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
RESULTADOS
Criterio Min/Max 𝑚𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐹𝑖𝑤𝑖
27
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
RESULTADOS
Criterio Mínima Fatiga 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖
𝑇𝑖 = 𝑎𝑖 ·𝐹𝑖𝐹0𝑖
· 100
𝑝𝑖
28
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es