REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGA DR. FEDERICO RIVERO PALACIOS REGIN CAPITAL PROYECTO TRAYECTO III ELECTRICIDAD
PROYECTO DE TEORIA ELECTROMAGNETICA EFECTO CORONA EN LNEAS DE TRANSFMISION
Facilitador:
Jose Muoz
Participantes: Flores, Jesus C.I. 17.652.188 Osio, Juan C.I. 14.299.708 Snchez, Pedro C.I. 14.869.856 Serrada, Robert C.I 14.745.137
Caracas, Septiembre de 2011
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ContenidoINTRODUCCIN ................................................................................................................... 3 MARCO TERICO ................................................................................................................ 4 Lnea de transmisin ......................................................................................................... 4 Resistencia de la Lnea de Transmisin ......................................................................... 5 Resistencia de Corriente Directa ................................................................................. 6 Efecto de la Temperatura Sobre la Resistencia. ....................................................... 6 Efecto Piel ....................................................................................................................... 7 Efecto Corona ..................................................................................................................... 9 Consecuencias del efecto corona ................................................................................. 13 Potencial alrededor de un conductor ............................................................................ 13 Potencial alrededor de 4 conductores .......................................................................... 14 Deteccin del efecto corona ........................................................................................... 14 Prdidas por efecto Corona ............................................................................................ 21 Ejercicio de Ejemplo ........................................................................................................ 22 CONCLUSIONES................................................................................................................. 27 ANEXO .................................................................................................................................. 29
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INTRODUCCIN
La lnea de transmisin es el elemento ms comn de los que conforman las redes elctricas. En conjunto, estos elementos constituyen las arterias a travs de las cuales fluye la energa elctrica desde centros de generacin hasta centros de consumo. La transmisin de dicha energa puede realizarse ya sea por corriente alterna (c.a.) o directa (c.d.), y de acuerdo al diseo de la lnea puede ser de transmisin area o subterrnea.
Dependiendo del nivel de voltaje al cual se realiza la transmisin de energa elctrica, se tiene clasificadas a las redes en tres categoras: transmisin, subtransmisin y distribucin.
En Venezuela y otros pases, los niveles de voltajes desde 115 kV o mayores son considerados como de transmisin. Cuando se opera con voltajes de 69 Kv hasta 115 kV se dice que la red es de subtransmisin. Por ltimo, niveles de tensin menores a 34.5 kV estn relacionados con redes de distribucin.
Por otro lado, excepto en pocas situaciones, la transmisin de energa elctrica es area, de modo que el aislante comn entre conductores es el aire circundante a los conductores, adems de que los dispositivos de generacin y de transporte se disean para que operen con corriente alterna trifsica.
Aunque existen distintos efectos que varan y/o afectan directamente la impedancia de las lneas de transmisin, causando prdidas por transmisin de la energa elctrica y los mismos se mencionan a continuacin. En este estudio se ampliara con detalle las causas y consecuencias del efecto corona sobre las lneas de transmisin.3
MARCO TERICO
Lnea de transmisin Una lnea de transmisin es una estructura material utilizada para dirigir la transmisin de energa en forma de ondas electromagnticas, comprendiendo el todo o una parte de la distancia entre dos lugares que se comunican. En adelante utilizaremos la denominacin de lneas de transmisin exclusivamente para aquellos medios de transmisin con soporte fsico, susceptibles de guiar ondas electromagnticas en modo TEM (modo transversal electromagntico). Un modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto el campo elctrico, como el campo magntico que forman la onda son perpendiculares a la direccin en que se propaga la energa; sin existir, por tanto componente de los campos en la direccin axial (direccin en que se propaga la energa). Para que existan propagacin energtica en modo TEM, es necesario que existan al menos dos conductores elctricos y un medio dielctrico entre ambos (que puede incluso ser aire o vaco). Ejemplos de lneas de transmisin son el cable bifilar, el cable coaxial, y lneas planares tales como la stripline, la microstrip... Cuando el modo de propagacin es TEM, se pueden definir, sin ambigedad, tensiones y corrientes, y el anlisis electromagntico de la estructura (estudio de campos) no se hace imprescindible, siendo posible una representacin circuital con parmetros distribuidos, tal y como aqu se trata con posterioridad.4
As podemos decir que el modelo circuital equivalente de un tramo de lnea de transmisin ideal de longitud infinitesimal dz est compuesto por una bobina serie que representa la autoinduccin L de la lnea de transmisin por unidad de longitud (medida en H/m), y un condensador en paralelo para modelar la capacidad por unidad de longitud C de dimensiones F/m. Cuando la lnea de transmisin introduce prdidas, deja de tener un carcter ideal y es necesario ampliar el equivalente circuital anterior aadiendo dos nuevos elementos: una resistencia serie R, que caracteriza las prdidas hmicas por unidad de longitud generadas por la conductividad finita de los conductores, y que se mide en /m, y una conductancia en paralelo G, con dimensiones de S/m (o -1m-1), para representar las prdidas que se producen en el material dielctrico por una conductividad equivalente no nula,
Resistencia de la Lnea de Transmisin La resistencia en conductores de una lnea es causa de las prdidas por transmisin, las cuales estn dadas por la expresin I2R, donde I es la corriente que fluye a travs de conductor y R es la resistencia del mismo. Estas prdidas tienen que ser mnimas, lo cual depende de un diseo adecuado de la lnea, tomando en consideracin factores como el calibre de conductores, nmero de los mismos por fase, tipo de material e influencia del medio ambiente, entre otros.
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Resistencia de Corriente Directa La resistencia de c.d. se caracteriza por tener una densidad de corriente distribuida uniformemente en toda la seccin transversal del conductor, la cual puede calcularse mediante la expresin siguiente:
R0
lA
donde:
= resistividad del material conductor (-m)l = longitud del conductor (m) A = rea efectiva de la seccin transversal del conductor (m2)
Si se utiliza el sistema ingls, en lugar del mtrico decimal, entonces la longitud y rea del conductor estarn dadas en ft y ft 2, respectivamente. Sin embargo, puede usarse cualquier sistema congruente de unidades, de modo que resulte que la unidad de longitud est dada en kilmetros o millas, que es lo ms usual.
Efecto de la Temperatura Sobre la Resistencia. Un cambio en la temperatura causar una variacin en la resistencia, en forma prcticamente lineal, dentro del margen normal de utilizacin de la lnea de transmisin. Esta variacin est dada por la siguiente ecuacin:R2 T t2 R1 T t1
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Donde R1 y R2 son las resistencias a las temperaturas t1 y t2, respectivamente. La constante T depende del material conductor y se define como la temperatura a la cual la resistencia del conductor es igual a cero. Para el aluminio T es aproximadamente 228. Puede concluirse que un incremento de temperatura causa un aumento de la resistencia y viceversa.
Efecto Piel Para el anlisis de este efecto, ser necesario considerar lo siguiente:
1. A partir de la Figura 1.1, donde se muestra un conductor seccionalizado transversalmente, en el cual se ha dibujado dos filamentos hipotticos iguales adems del centro, se har el anlisis.
Figura 1.1. Seccin transversal de un conductor mostrando dos de sus filamentos.
2. Las dimensiones del conductor son uniformes, es decir, si se secciona el conductor en diferentes tramos, todas las secciones transversales resultarn ser iguales.
3. La corriente ser la misma para toda la longitud del conductor, esto es, la corriente que entra por un extremo del conductor, ser la misma que saldr por el otro extremo.
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4. Apoyndose en las dos suposiciones anteriores, puede suponerse que cualquier seccin equipotencial. transversal del conductor ser una superficie
Al medir una cada de tensin en cada uno de los filamentos, sta ser la misma para ambos (suposicin 4). En corriente directa, la condicin anterior se satisface con la densidad de corriente uniforme que resultar en cadas de tensin por resistencia uniformes. Si se trata de corriente alterna, adems de la cada de tensin por resistencia, existir un voltaje inducido en cada filamento, resultante del campo magntico variante producido por la corriente en el propio conductor. Las lneas de flujo de este campo magntico circularn de acuerdo al eje del conductor y algunas encerrarn al filamento B sin hacerlo con el A, debido a la posicin geomtrica de ambos. Las reactancias alejadas del centro (como la del filamento A), sern menores que las de los filamentos alrededor del centro del conductor (como el filamento B). Por lo tanto, para producir cadas de tensin iguales, las densidades de corriente deben ser mayores cerca de la periferia del conductor, para compensar la reactancia menor.
El resultado final es que la energa electromagntica no se transmite en el interior del conductor sino que viaja en las regiones que rodean el conductor debido a que la distribucin de densidades de corriente a travs de la seccin transversal del conductor no es uniforme, siendo este fenmeno conocido como efecto piel, el cual causar que la resistencia de c.d. se incremente ligeramente. Esta es la llamada resistencia de c.a. Por otro lado, la inductancia debida al flujo interno en el conductor se ver disminuida.
Si se expresa tales conclusiones mediante frmulas, se tendr lo siguiente:Rca Rcd R
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y para la inductancia interna:( Li ) ca ( Li ) cd L
donde
R
y
L
son ligeramente mayor y menor que la unidad,
respectivamente.
Efecto Corona Aunque este fenmeno no afecta a la resistencia en una forma directa, s influye en la eficiencia de operacin de la lnea de transmisin, debido a que su existencia producir prdidas adicionales.
Este efecto est relacionado con la produccin de campos elctricos debidos a altas densidades de carga cuya intensidad es capaz de ionizar el aire circundante a los conductores de fase de la lnea de transmisin. Una ionizacin extrema resultar en la presencia de arcos elctricos entre conductores. Este efecto puede detectarse audiblemente por el zumbido que produce y visualmente por el aura luminosa que se presenta en cada conductor de fase.
El efecto corona producir prdidas e interferencias radiofnicas. Tales prdidas sern relativamente pequeas en ambientes secos y tienden a incrementarse en ambientes ms hmedos, llegando inclusive a magnitudes 15 veces mayores.
Comnmente, estas prdidas se expresan en kW/km, pero resulta difcil de obtener un modelo analtico que permita calcularlas de manera exacta, debido a la gran cantidad de variables involucradas. Los resultados son obtenidos usando relaciones empricas y mtodos estadsticos. Sin
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embargo, el efecto corona debe tomarse en cuenta para disear adecuadamente las lneas de transmisin.
Este es quizs uno de los efectos ms llamativos de los fenmenos elctricos. Consiste en que algunos electrones adquieren la suficiente energa para abandonar el conductor por donde circulan y son capaces de saltar hacia el aire circundante, que tericamente no es conductor. Esto provoca que se forme un haz luminoso en torno a los conductores, que de noche es visible a grandes distancias. El proceso es algo ms complicado de explicar. Los electrones siempre viajan a travs de materiales metlicos, el aire es un material aislante, y por tanto no apto para el paso de los electrones. Pero bajo ciertas condiciones, como pueden ser, un valor de tensin ms elevado de lo normal en una lnea (debido a un fallo o mal funcionamiento de la misma), unido a unas condiciones medioambientales del aire favorables a la conduccin (ambiente hmedo o contaminado), pueden llegar a producir este efecto. Todo ocurre como si el aire se volviera conductor (o como mnimo menos aislante), unido a unas condiciones de funcionamiento de la lnea anormales (exceso de tensin), que permitieran a algunos electrones dejar su va normal para saltar al aire. Pero claro, el aire no es un metal, por tanto estos electrones que viajan a travs de l, se vern frenados, desde las grandes velocidades que poseen hasta velocidades nulas en cuestin de unos pocos centmetros (recordar que cada cm de aire representa una prdida de 10.000V). Este gran rozamiento, provocar un aumento de temperatura muy grande en los mismos, llegando al estado incandescente.
La unin de millones de estos electrones libres, formar un halo luminoso alrededor del conductor. Este halo seguir la forma del conductor ya que as lo harn las lneas de tensin a l asociadas (gradiente de tensin), pero como los conductores tienen forma cilndrica, el halo luminoso
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tambin tendr esta forma, pareciendo que el conductor lleve un halo o Corona. Incluso en Ingls se conserva el nombre Espaol, para designar a este efecto.
Efecto Corona. Gradiente de potencial en un cable elctrico.
La intensidad de este efecto determinar el color del halo. Siendo de color rojizo cuando el efecto no es muy importante (menor temperatura), o tendiendo al blanco o azulado cuando el efecto es importante (mayor temperatura).
Efecto Corona. Prdida de electrones a travs del aire.
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Aparece a tensiones altas: aproximadamente 30 kV/cm en el aire.
En las lneas areas, puede aparecer en los conductores, herrajes, amortiguadores, aisladores, y en general en cualquier punto donde se supere el gradiente de potencial mnimo
El efecto corona puede resultar visible y audible
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Consecuencias del efecto corona Efectos ms importantes: Prdidas de energa Radiointerferencias
Otros efectos: Deterioro del material Produccin de compuestos contaminantes
Potencial alrededor de un conductor
Fuente: Dpto. Ing. Elctrica, Facultad Regional Buenos Aires
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Potencial alrededor de 4 conductores
Fuente: Dpto. Ing. Elctrica, Facultad Regional Buenos Aires
Deteccin del efecto corona
Deteccin de ultrasonidos Deteccin de radiacin ultravioleta Deteccin de puntos calientes por infrarrojos
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Cmaras de radiacin ultravioleta
Contienen dos canales de video:
Una imagen sensible nicamente la radiacin ultravioleta, en un rango de frecuencias superior a la de la radiacin solar pero dentro del rango de emisin del efecto corona
Una imagen sensible a la radiacin visible
Ambas imgenes se muestran simultneamente enla misma pantalla
Ejemplo: deteccin mediante cmaras de radiacin ultravioleta
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Ejemplo: deteccin mediante cmaras de radiacin ultravioleta
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Efecto corona en boyas sealizadoras
El efecto corona se produce con ms facilidad alrededor del punto en el que el conductor atraviesa la boya Para evitarlo, la boya se recubre interiormente de una capa semiconductora que provoca una distribucin homognea del potencial
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Uno de los ingenieros pioneros en el estudio del efecto corona fue el Sr. Peek, qu ya desde principios de siglo, dedujo de forma experimental unas frmulas que permitieran su clculo.
Se definieron tres tensiones para su estudio:
Tensin crtica disruptiva: esta es la tensin o resistencia del aire que los electrones deben vencer para iniciar su paso a travs de l, abandonando el material conductor. Es la tensin ms importante.
Tensin crtica visual: esta es la tensin o resistencia del aire que deben vencer los electrones para que el efecto sea visible, y por tanto que el aporte de electrones hacia el aire sea ya importante. Es mayor que la tensin crtica disruptiva, pero no es de tanta importancia en el clculo del efecto, ya que lo que interesa es el momento de producirse y no cuando es visible.
Tensin ms elevada: esta es la tensin que adquiere la lnea en condiciones normales de funcionamiento, por la variabilidad de las cargas a ella conectadas. Se obtiene en tablas pero suele estar comprendida entre un 10% o un 20% superior a la nominal (es muy frecuente que se adopte un 15% superior a la nominal).
Despus de estas definiciones estamos en condiciones de entender el mtodo que aplico el Sr. Peek.
Se calcula la tensin que puede aguantar el aire tanto en ambientes secos como hmedos (tensin crtica disruptiva). Se calcula la mxima tensin que puede tener la lnea en condiciones normales (tensin ms elevada). Se comparan las dos tensiones: s la tensin crtica disruptiva (lo que aguanta el aire) es mayor que la tensin ms elevada (tensin de los18
electrones), los electrones no tendrn suficiente energa para saltar al aire y no se producir efecto corona. S por el contrario la tensin crtica disruptiva, es menor que la tensin ms elevada, s se producir el efecto corona y deberemos calcular sus prdidas. Mediante unas frmulas empricas se calcular las prdidas por efecto corona. Es necesario pues, hallar la expresin de esta tensin crtica disruptiva, y la de las prdidas por efecto corona. Pero vayamos por partes, y procedamos con la primera: la tensin crtica disruptiva.
( Donde:
)
84 = es una constante que se define, del paso de tensiones de un valor mximo, a uno eficaz. Esta constante tiene pues unidades, que son (kV/cm).
= coeficiente del conductor empleado. Recuerde que como ms plano sea un material ms difcil es que de l se desprendan electrones. En cambio con materiales circulares o con protuberancias, stas actan de trampoln para los electrones, y a igualdad de tensin, saltan del material ms fcilmente. As:
= 1 para conductores nuevos. = 0.93 a 0.98, para conductores viejos (con
protuberancias). = 0.83 a 0.87, para cables (formados por hilos).
= coeficiente medioambiental. El aire ser ms conductor si esta hmedo o contaminado. As:
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= 1, cuando el aire es seco. = 0.8, cuando el aire es hmedo o contaminado.
= radio del conductor en cm. Es muy importante recordar las unidades para que la frmula final tenga coherencia. D = distancia media geomtrica entre fases. Se explico como calcularla en la seccin de la inductancia o capacidad. Las
unidades tienen que ser iguales que las del radio del conductor para que el resultado del logaritmo sea lgico. = densidad relativa del aire. No tiene unidades y depende de las condiciones medioambientales y de la altura topogrfica ( ( ) ) ( ( ) )
(
)
As si en esta frmula se entra con: la altura de presin relativa ( ), en cm de Hg. Y la temperatura () en C. La densidad relativa no tendr unidades.
Nos falta hallar la altura de presin relativa del are (en cm de Hg), a cualquier altura, para ello se emplear la siguiente frmula hallada por el Sr.Halley:
Donde: considerar.
= altura topogrfica en metros del tramo de lnea a
Con todas estas frmulas y datos ya tendremos calculada la tensin crtica disruptiva del aire. Nos falta ahora, y mediante tablas, calcular la tensin ms elevada de la lnea. Si no se disponen de estas tablas en la mayora de las ocasiones se puede emplear la siguiente ecuacin
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(
)
Una vez calculadas las dos tensiones, se procede a su comparacin:
[KV] => Tensin crtica. [KV] => Tensin ms elevada.
Si Si
> No hay efecto corona => Si hay efecto corona
S no se produce el efecto corona ya no debe seguirse con los clculos, concluyndose que no existirn prdidas por este concepto. S se produce el efecto corona se han de determinar sus prdidas.
Es decir, hasta ahora solo se ha determinado s se produce o no el efecto corona, pero en caso afirmativo deben calcularse las prdidas que representan: Para ello haremos nos basaremos en otra funcin diseada mediante ensayos de laboratorio, es decir de forma experimental, tambin por el Sr. Peek:
Prdidas por efecto Corona
Donde todos los trminos son conocidos, y explicados en los apartados anteriores.
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Es interesante tambin calcular las prdidas debidas a la conductancia:.
Donde la potencia por fase corresponde a la hallada con la frmula anterior, y la tensin de fase corresponde a la tensin crtica disruptiva tambin hallada anteriormente.
Para una mejor comprensin en el manejo de las frmulas anteriores invitamos al lector, a repasar el ejemplo siguiente, donde se efectan los clculos para una lnea elctrica teniendo presente el Efecto Corona.
Ejercicio de EjemploUna lnea elctrica que transporta energa desde una central elctrica hasta una regin industrial, dispone de las siguientes caractersticas. Categora lnea 1 (U>66 KV) Tensin 200 KV Longitud 160 km. (las lneas discurren por las siguientes alturas topogrficas, que se corresponden con unas temperaturas medias determinadas). 30 km. 800 m. - = 12C 80 km. 1000 m. - = 10C 50 km. 700 m. - = 13C
Cable Cndor 54 Al. + 7 acero Potencia 150 MVA Factor de potencia 0.8 (i)
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1 circuito simple
Para calcular las perdidas por efecto corona, lo primero que hay que considerar es si este efecto se dar, es decir s la tensin crtica disruptiva ser menor a la tensin ms elevada.
La tensin crtica disruptiva obedece a la expresin:
(
)
Con:
= 0.85 (valor promedio para cables).
= 1 o 0.8 (segn si el tiempo es hmedo o seco. (Consideraremos los dos casos).
radio (tablas cndor) = r = 2.7762 / 2 = 1.388 cm (recordar que debe ir en cm).
Por otra parte la distancia media geomtrica entre fases vale para un solo circuito:
Y la densidad relativa del aire adopta los siguientes valores (uno para cada altura, ya que cada una de estas alturas le corresponde una temperatura media):
Las temperaturas medias en cada tramo son:
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(800) = 12C (1000) = 10C (700) = 13C
Las alturas de presin en cm de Hg, que corresponden a cada altura se determinan mediante la frmula de Halley:
Que da como resultado los siguientes valores:
h (800) = 68.73 cm Hg. h (1000) = 67 cm Hg. h (700) = 69.6 cm Hg.
Ahora ya podemos hallar las densidades relativas del aire, para cada temperatura y cada altura de presin, mediante la frmula: ( ( ) ) ( ( ) )
(
)
Obtenindose los siguientes valores:
(800) = 0.9455 (1000) = 0.9282 (700) = 0.9542
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Aplicando finalmente la frmula de Peek, para las distintas densidades relativas, obtendremos para tiempo seco:
Tiempo seco =>
Uc(800) = 268.07 KV Uc(1000) = 263.17 KV Uc(700) = 270.5 KV
Y para tiempo hmedo:
Tiempo hmedo =>
Uc(800) = 214.5 KV Uc(1000) = 210.53 KV Uc(700) = 217.43 KV
Nos falta solamente encontrar la tensin ms elevada, que consideraremos un 15% ms alta que la nominal: ( )=
Con estos datos podemos concluir afirmando:
Para tiempo hmedo si se producir efecto corona ( Ume > Uc ) Para tiempo seco no se producir efecto corona ( Ume < Uc )
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Es innecesario el clculo del efecto corona para tiempo seco, pero en cambio es necesario para tiempo hmedo. Para este rgimen tendremos:
Para hallar las prdidas por efecto corona se aplica la frmula de Peek:
De esta frmula son conocidos todos los trminos. Ntese que tanto la densidad relativa del aire ( ), como la tensin crtica disruptiva (Uc), tendrn valores distintos segn la zona de estudio. Por tanto se obtendrn tres potencias de prdidas:
P (800) = 0.571 KW/km.fase P (1000) = 0.9136 KW/km.fase P (700) = 0.431 KW/km.fase.
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CONCLUSIONES
Para lneas de muy alta tensin (superior a los 200 kV), es econmicamente imposible evitar el efecto corona en cualquier condicin de operacin. En particular, habr cierto efecto corona en condiciones de lluvia necesariamente.
Las medidas que se pueden tomar para evitar el efecto corona en una lnea de transmisin apuntan hacia disminuir el gradiente de potencial en la superficie de los conductores expuestos al aire.
Una primera forma es aumentar el radio del conductor. Se puede probar que, en general, para lneas de tensin superior a los 200 kV, el radio necesario para evitar el efecto corona en condiciones normales es superior al radio determinado por la ampacidad de diseo de la lnea. Es decir, si se quiere evitar el efecto corona se debe utilizar ms conductor, obtenindose una lnea sobredimensionada en corriente. Por esta razn, esta medida es poco econmica ya que se debe incurrir en un mayor gasto de conductor.
Otra forma de evitar el efecto corona es utilizar conductores en haz, es decir, varios conductores por fase. De la frmula del radio equivalente se ve que se puede aumentar el radio equivalente aumentando el nmero de conductores por fase. Esto es, en general, ms econmico que aumentar la seccin del nico conductor, ya que en este caso se puede disminuir la seccin de los subconductores a medida que se agregan. Sin embargo, igual la lnea queda sobredimensionada en ampacidad pero no tanto como cuando se utiliza solo un conductor.
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En el caso de subestaciones, el efecto corona se produce en conductores a alta tensin que quedan expuestos al aire. Para detectar la aparicin del efecto se instalan cmaras trmicas especiales que permiten ver la aparicin del efecto a niveles inferiores que el ojo y odo humano. Para evitar el efecto, se aumenta la superficie de los conductores expuestos, o se les disea con superficies curvas para evitar la concentracin de cargas en las puntas.
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ANEXO
Aplicacin en MATLAB para el clculo de la distancia media geomtrica entre fases de lneas de transmisin en funcin de la tensin critica disruptiva.
% Ensayo de Efecto Corona % % Condiciones de operacion % V=input('El voltaje de operacion de la linea en kV es: '); Vmax=input('El voltaje maximo de la linea en kV es: '); f=input('La frecuencia de operacion del sistema en Hz es de: '); L=input('La longitud de la linea de transmision en km es de: '); Dab=input('Cual es la distancia en metros entre las fases R y S: '); Dbc=input('Cual es la distancia en metros entre las fases S y T: '); Dca=input('Cual es la distancia en metros entre las fases R y T: '); DMG=((Dab*Dbc*Dca)^(1/3))*100; mc=input('Cual es el coeficiente de rugosidad del conductor: '); mt=input('Cual es el coeficiente meteorologico: '); b=input('Cual es el radio del conductor en cm: '); r=b*100; d=input('Cual es el factor de correcion de la densidad del aire: '); % Calculo de Vc, variando DMG y r %
disp('Calculo de Vc') disp('Opciones') disp('1. Con radio del conductor constante y DMG variable') disp('2. Con DMG constante y radio del conductor variable') a=input('Cual es su opcion: '); if a==1
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Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); k=0; Vcc=[ ]; dm=[ ]; for DMG=DMG+100:100:DMG+1000 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); k=k+1; Vcc(1,k)=Vc; dm(1,k)=DMG; end plot(dm,Vcc) end if a==2 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); m=0; Vcc1=[ ]; r1=[ ]; for r=r+0.1:0.1:r+1 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r) m=m+1; Vcc1(1,m)=Vc; r1(1,m)=r; end plot(r1,Vcc1) end
Donde: Vc: es la tensin crtica disruptiva de lnea a lnea en [ kV ]. d: es el factor de correccin de la densidad del aire (adimensional).
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mc: es el coeficiente de rugosidad del conductor (adimensional), sus valores son: mc = 1 para hilos de superficie lisa. mc = entre 0.93 y 0.98 para hilos oxidados o rugosos. mc = entre 0.83 y 0.87 para cables. mt: es el coeficiente meteorolgico (adimensional), sus valores son: mt = 1 para tiempo seco. mt = 0.8 para tiempo hmedo. r: es el radio del conductor en centmetros. DMG: es la distancia media geomtrica entre fases en centmetros.
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