Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Ingeniería Naval “PROYECTO DE UN YATE VELERO DE CRUCERO” Tesis para optar al Título de: Ingeniero Naval. Mención: Construcción Naval. Profesor Patrocinante: Sr. Marcos Salas Inzunza. Ingeniero Naval. Lic. Ing. Naval; M. Sc. Ph. D. SERGIO MAURICIO CATHALIFAUD VILLAR VALDIVIA - CHILE 2006
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Universidad Austral de Chile
Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Ingeniería Naval
“PROYECTO DE UN YATE VELERO DE CRUCERO”
Tesis para optar al Título de: Ingeniero Naval. Mención: Construcción Naval.
Profesor Patrocinante: Sr. Marcos Salas Inzunza. Ingeniero Naval. Lic. Ing. Naval; M. Sc. Ph. D.
SERGIO MAURICIO CATHALIFAUD VILLAR VALDIVIA - CHILE
2006
AGRADECIMIENTOS.
Esta tesis se la dedico Dios y a mi familia en especial a mi Padre y Madre que gracias a su
esfuerzo pude estudiar, a los buenos amigos, a mi compañera y su tía que me brindaron su mano
en los momentos más difíciles y finalmente a los compañeros de trabajo y amigos de mi Padre
que siguieron siempre cerca de mi familia cuando el partió.
INTRODUCCIÓN.
Antes de estudiar el diseño de un velero, es necesario entender los principios básicos de la
navegación a vela, además se debe considerar que el velero y sus partes principales están
sometidos a diversas condiciones debido a que éste interactúa entre dos fluidos.
En este trabajo se da a conocer como obtener un buen velero mediante el uso de datos estadísticos
y estudios publicados, además se explica como funcionan las herramientas informáticas que se
utilizan para llevar a cabo un proyecto de construcción.
Aún cuando el proyecto de un yate es mucho más extenso que lo propuesto a continuación se
intentó, en el presente estudio, abordar lo básico para un diseño adecuado lo que implicó omitir la
ingeniería de detalles.
RESUMEN
El siguiente trabajo describe primordialmente el desarrollo de un proyecto de un yate
velero, de él se intenta hacer una guía que muestre las actuales herramientas de diseño y el
funcionamiento de éstas, además las tendencias y métodos que se deben seguir para la obtención
de formas adecuadas de un velero de tipo crucero / regata. Esto se basa en una recolección y
selección de información de distintos textos y publicaciones respecto del tema, el cual se dividió
en distintas áreas que corresponden a cada capítulo. En este trabajo planteamos la entrega de
información no sólo aplicable a este proyecto propiamente tal, sino la posibilidad de hacerlo
extensible a otros proyectos de veleros.
SUMMARY
The following work mainly describes the development of a project of a swift-sailing yacht,
from which it is trying to develop a guide that shows some present designed tools and the
operation of these, in addition the tendencies and methods that should be followed to obtain
of the adapted forms of a regatta-cruise type sailboat. This is based on a collection and
selection of information of different texts and publications respect to the subject, which was
divided into different areas which correspond to each chapter. In this project we attempt to
give some applicable information not only to the project itself otherwise to be developed
and make it extensive to other sailboat projects.
INDICE
INTRODUCCIÓN. RESUMEN. CAPÍTULO I. MÉTODO DE DISEÑO Y GENERACIÓN DEL PLANO DE LÍNEAS.
Pág.
1.1 Consideraciones para el diseño. 1 1.2 Sistema de certificación IMS. 2 1.3 Influencia del sistema IMS en el diseño. 3 1.4 Diseño asistido por computadora (CAD). 7 1.5 Requerimientos del armador. 7 1.6 Geometría del casco. 9 1.7 Obtención de dimensiones principales a partir de un modelo base. 12 CAPÍTULO II. DISEÑO DE QUILLA Y TIMÓN.
2.1 Evaluación de la quilla. 16 2.2 Cálculo de la quilla. 17 2.2.1 Descripción del perfil hidrodinámico. 17 2.2.2 Quilla propuesta. 20 2.2.3 Perfiles hidrodinámicos NACA. 22 2.2.4 Dimensionamiento de pernos de quilla. 27 2.3 Fuerzas hidrodinámicas. 29 2.4 Cálculo de la pala del timón. 30 2.5 Cálculo del eje del timón. 34 2.4.2 Timones con otras formas 36
CAPÍTULO III. HIDROSTÁTICA Y ESTABILIDAD. Pág.
3.1 Descripción del programa. 38 3.2 Curvas hidrostáticas. 39 3.3 Estabilidad estática. 43 3.4 Condición de equilibrio. 43 3.5 Estabilidad. 44 3.5.1 Estabilidad transversal a pequeños ángulos. 44 3.5.2 Estabilidad longitudinal a pequeños ángulos. 45 3.5.3 Estabilidad transversal a grandes ángulos de escora. 46 CAPÍTULO IV. RESISTENCIA AL AVANCE DEL CASCO. 4.1 Estimación de velocidad del yate. 56 4.2 Componentes de la resistencia al avance de un yate. 57 4.2.1 Resistencia residual RR. 57 4.2.2 Resistencia de origen viscoso RV. 60 4.2.3 Resistencia de casco desnudo RH. 61 4.2.4 Resistencia total RT. 61 4.3 Resistencia utilizada para el cálculo de motor auxiliar R 66 4.4 Resistencia utilizada para el cálculo de motor auxiliar utilizando Hullspeed 68 CAPÍTULO V. DISEÑO DE VELAS Y MÁSTIL. 5.1. Plano de formas 70
5.2. Fuerzas aerodinámicas. 70
5.3. Equilibrio en el plano horizontal de fuerzas aerodinámicas y resistentes. 71
5.4. Evolución de las características de los componentes de la embarcación. 73
5.5. Modelo aerodinámico de velas y aparejo. 74
5.6. Definición del mástil. 79
5.6.1. Fuerzas transversales. 81
5.6.2. Fuerzas longitudinales. 86
5.6.3. Momentos de inercia 88
5.7. Cálculo de la botavara 91
CAPÍTULO VI. BALANCE. 6.1 Balance. 92 6.1.1 Centro de esfuerzo de velas “CE” 92 6.1.2 Centro de esfuerzo de carena “CLR” 94 6.1.3 Distancia horizontal entre centros de esfuerzo “Lead” 95 6.1.4 Balance para otros tipos de configuración vélica 96 6.2 El VPP. 101 6.3 Fuerzas y momentos en cada eje. 102 6.3.1 Desplazamiento en dirección del eje X 102 6.3.2 Rotación alrededor del eje Y 102 6.3.3 Desplazamiento en el eje Z 103 6.3.4 Rotación en el eje X 104 6.3.5 Desplazamiento en el eje Y 104
6.3.6 Rotación en el eje Z 105
6.4 Acoplamiento de fuerzas y momentos. 105
6.5 Sistema de ecuaciones. 107
6.6 Cálculo del punto de equilibrio. 108
6.6.1 Resolución del sistema de variables adicionales de optimización. 108
6.6.2 Ajustes específicos. 111
6.7 Uso de fuerzas de diversas fuentes. 111
6.7.1 Los modelos analíticos y la descomposición básica. 111
6.7.1.1 El LPP (Lines processing program) 112
6.7.1.2 El modelo aerodinámico 113
6.7.1.3 El modelo de resistencia hidrodinámica. 115
6.7.1.4 El modelo de sustentación hidrodinámica. 118
6.8 Resultados e interpretación de las Curvas polares. 119
CAPÍTULO VII. MOTOR Y HÉLICE. 7.1 Cálculo de hélice. 124 7.2 Cálculo de motor. 135 CAPÍTULO VIII. CONSTRUCCIÓN DEL CASCO. 8.1 Cálculo de estructura según reglamento ABS. 143 8.2 Cálculo de espesor de plancha. 146 8.3. Presión en el planchaje 148 8.4. Cálculo del espesor de panel 149 8.4.1 Panel del fondo 152 8.4.2 Panel del Costado 164
8.4.3 Panel de Cubierta y caseta 165
8.5 Cálculo de sección del mástil 168
CONCLUSIONES. BIBLIOGRAFÍA. ANEXOS.
1
CAPÍTULO I
MÉTODO DE DISEÑO Y GENERACIÓN DEL PLANO DE LÍNEAS.
En este capítulo se dan algunas consideraciones generales y actualizadas de diseño que deben
tomarse en cuenta en el proyecto de un velero, también se explica cómo se debe certificar un
velero y las influencias de esta certificación en sus formas. Además se describe el funcionamiento
de las actuales herramientas para el diseño de veleros y se acuerdan los requerimientos del
armador. Finalmente basándose en esto, se establece la geometría del casco y se comparan las
dimensiones a partir de un velero base. Esto en definitiva, pretende entregar la información
necesaria para poder dar las primeras formas a un buen diseño actual y funcional.
1.1. Consideraciones para el diseño
El diseño de un velero se basa principalmente en el uso de herramientas de predicción que
en el tiempo cada vez son más poderosas, esto en cuanto a la cantidad de variables a considerar y
en la velocidad de cálculo. Los ensayos de canal, que comenzaron con los estudios de resistencia
al avance en su posición ideal, han evolucionado hacia estudios más complejos, con barcos
escorados, en tanques en donde se pueden reproducir olas y movimientos del barco que antes se
subestimaban. Pero el elevado costo de la maquinaria para estos ensayos ha llevado al desarrollo
de herramientas informáticas como los VPP (Programa de Predicción de Velocidad), basados en
estudios empíricos resultantes de ensayos de canal y otros programas utilizados para el cálculo de
estabilidad y obtención de la resistencia al avance.
Por último se han desarrollado otras herramientas llamadas CFD (Computational Fluid
Dynamic), basadas en el método de los elementos finitos, que permite predecir el
comportamiento hidrodinámico de una embarcación en condiciones mucho más reales y no tan
ideales como en ensayos de canal, debido a que éstos permiten considerar más de un fluido
actuando sobre el velero (para este tipo de embarcación los CFD se presentan como una
alternativa).
La metodología de diseño de un yate es un proceso iterativo en espiral en el cual por
medio del sistema de prueba y error intenta satisfacer ciertos requerimientos especificados con
anterioridad. Estos requerimientos comienzan a tomar forma básicamente en la etapa de
anteproyecto. Lo primero que se debe tomar en cuenta es el tipo de nave en el caso de un velero,
éstos se clasifican de la siguiente forma: de regata exclusivos para competencia, crucero/regata
que son aquellos con orientación para la navegación de placer, pero de uso frecuente en regatas; y
los crucero/crucero, que son los usados para la navegación de placer, pero con uso esporádico
2
en regatas. Las diferencias entre ellos se basan en el tipo, nivel de equipamiento, habitabilidad y
en las prestaciones en navegación.
1.2. Sistema de certificación IMS
El sistema IMS “International Measurement System” es gestionado a nivel internacional
por el ORC (Offshore Racing Council), organismo competente que forma parte de la ISAF
(International Sailing Federation). El reglamento IMS fue creado con el propósito de
proporcionar compensaciones de tiempo a barcos con características muy diferentes, fomentando
el uso en regatas de embarcaciones destinadas a la navegación de placer en cruceros. Los
objetivos del sistema de este reglamento se resumen como sigue:
Sopesar cada factor, utilizándolos en las fórmulas de acuerdo con su efecto en la velocidad.
Reducir la obsolescencia de yates más viejos, causada por los nuevos diseños de yates que
sacan ventaja en una regata.
Desarrollar un sistema que estandarice de algún modo las variables poco recurrentes si ello es
posible, pero que pueda corregirse si fuese necesario.
Proporcionar compensaciones justas de tiempo a yates de doble propósito (crucero/regata) y
yates de serie con un buen diseño y de tipo normal.
Para conseguir los objetivos anteriormente mencionados se investigó y trabajó en el
desarrollo de un Programa de Predicción de Velocidad (VPP), basado en una serie de formas de
casco sistemáticamente modificados para comprobar el efecto en la velocidad de los parámetros
con ella relacionados. Estos importantes ensayos en canal fueron una contribución de la
Universidad de Delft en Holanda.
El trabajo iniciado por los Holandeses se continuó estudiando, aportes referentes a la
resistencia al avance han resultado de numerosos organismos de investigación y diseño, como la
Wolfon Unit de la Universidad de Southampton, la Universidad de Newfoundland en Canadá, la
Universidad de Atenas en Grecia y proyectos de la U.S. Sailing más aportes recibidos de
proyectos de la America’s Cup.
El OCR delega la gestión del sistema en cada país en las respectivas Autoridades
Nacionales Afiliadas. Como norma general, cada Autoridad Nacional dispone de una Oficina de
Rating en donde se emiten los certificados que cada barco debe tener para poder participar en
regatas.
3
Para que un barco obtenga su certificado IMS, el Jefe de Medidas de la oficina antes
mencionada debe medir y hacer pruebas al velero. Los apartados a considerar son:
Casco
Aparejo
Hélice
Pruebas de Estabilidad
Habitabilidad
Una vez obtenidos los datos, se procesa el LPP (Line Prediction Program) junto con
el VPP y se obtiene la prestación teórica del barco en diferentes rumbos y condiciones de viento.
Estas son las famosas curvas polares que se utilizan para obtener el tiempo compensado una vez
en regata. El programa las calcula considerando condiciones ideales del estado del material y
realización de la maniobra de parte de la tripulación.
1.3. Influencia del sistema IMS en el diseño
El objetivo de un buen diseñador es vencer al sistema, consiguiendo un barco que tenga
mejores prestaciones que las que predice el IMS. Esto lo puede alcanzar a través de dos caminos:
1) Contar con mayor información en lo que respecta a las fuerzas resultantes como por ejemplo:
fuerza propulsora y resistencia al avance, ésta debe ser mucho más exacta que las que son
capaces de estimar los programas VPP del IMS.
2) Optimizar el diseño en los aspectos que no considera el sistema IMS, y que ofrezcan ventajas
comparativas. Es el caso de los llamados “agujeros” de la fórmula, que provocan cierta
intranquilidad en la flota que en su mayoría posee cascos de tipo tradicional, pero éstos son
rápidamente corregidos por la ORC para preservar los diseños existentes de los fuera de serie.
Algunos ejemplos son el IMS50 diseñado por el argentino Juan Kouyoumidjian, con un palo
de carbono sin obenques, sólo con estay de proa y burdas, que aprovechaba el crédito de la
fórmula a la supuesta resistencia aerodinámica del aparejo que en realidad no tenía; o el
“Struntje Light” 44 - diseño de Judel / Vrolijk - , que con un spinnaker asimétrico aprovechó
un error en los coeficientes vélicos del VPP que predicen el redimiendo de dichas velas.
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Para esta segunda opción aún existen parámetros sin influencia en el IMS que sí tienen un
efecto claro sobre las prestaciones de los barcos. Estos podrían ser:
a) Un factor inicial de especial importancia navegando con olas, es la distribución de pesos a lo
largo de la eslora. Si bien en la actualidad se mide el efecto del peso del mástil en el radio de
giro del barco (momento de inercia de cabeceo), la estimación del resto de los pesos se basa
en el material en que está construido el barco y la existencia o no de instalaciones tales como
molinetes, camarotes de proa etc.
b) Otro parámetro importante, en especial en barcos de crucero con un handicap especial, es el
ancho de cadenotes, que condiciona de forma importante el ángulo de cazado posibles de las
génovas.
c) El diseño de apéndices, más allá de su superficie mojada y relación de Cuerdas/Espesor de
los perfiles, consideradas para el cálculo de su resistencia viscosa y residual (muy pequeña),
es otra área de relativa libertad. En este caso, una cuidadosa selección de perfiles, adecuado a
la relación cuerda/espesor elegida, pueden permitir minimizar la resistencia parásita generada
por los apéndices. Un correcto diseño de su forma en planta, deja asimismo un cierto margen
para mejorar en sustentación y resistencia inducida.
El diseñador tiene un campo de acción y libertad en determinadas áreas que requieren
herramientas que no están al alcance de todos y con las que hay que vigilar los límites de la regla,
a veces no tan claros como sería deseable.
Para sacar provecho de las debilidades de la fórmula, los diseños evolucionan hacia formas
parecidas y valores de parámetros prácticamente iguales.
Estos parámetros podrían resumirse en:
Desplazamiento: La tendencia hacia barcos cada vez más ligeros se ha corregido poco a poco
con una mejor predicción de la resistencia residual. Para la relación Desplazamiento/Eslora
se buscan valores bajos con el objeto de alcanzar cuanto antes la condición de planeo en popa,
condición que no cubre bien las polares del IMS en este rumbo. Los resultados de los VPP
son entregados en forma de curvas polares, esto se explica con mayor detalle en el capítulo
VI.
5
Estabilidad: El valor RMC (Corrected Righting Moment), valor del momento adrizante por
grado de escora, se obtiene a partir de la prueba de estabilidad del barco, donde se calcula la
estabilidad estática a pequeños ángulos y la posición del centro de gravedad. Los últimos años
han influenciado enormemente a las predicciones del VPP, que han afectado las formas de las
quillas y la optimización de los barcos. Se puede considerar como una de las características
más igualadoras del IMS, aunque ya se han corregido estas tendencias con ciertos cambios en
la formulación de los VPP.
Los barcos con valores de RMC bajos, se veían muy beneficiados por una incorrecta
predicción de las prestaciones del barco escorado. Esto llevó a regatistas y armadores a
reducir la estabilidad de forma progresiva, a veces inclusive sin pensar en los efectos
secundarios asociados a tales cambios. Quillas que perdían el bulbo original pensado por el
diseñador o quillas con ventanas en cualquier punto. Se les subió el lastre de la quilla a las
sentinas e incluso al techo de cabina o a las escaleras de acceso desde la bañera, todo para
lograr subir aún más el centro de gravedad. Para frenar esta carrera peligrosa llamada
“Guerra del plomo” se reanalizó y se encontraron problemas en dos puntos:
1) En la influencia de la estabilidad dinámica - RMV (Velocity Righting Moment) -, que se
obtiene a partir del RMC, en la fórmula de la resistencia añadida por olas y que fue
recogida disminuyendo el valor de dicho parámetro.
2) En el modelo aerodinámico de las velas, que reducía los coeficientes de empuje y la
posición del centro vélico con el aumento de la fuerza del viento y la consiguiente eslora y
reducción de superficie vélica (con cambio de velas, con trimado o con rizos). Se
demostró que los factores reductores comenzaban a funcionar con fuerza de viento hasta
10 nudos que no correspondía en absoluto con la realidad, ya que los barcos modernos
consiguen negociar el aumento de viento sin perder las prestaciones que suponía la
fórmula.
Relación Manga / Calado (BTR): factor que debe ajustarse según otras características del
diseño. Mientras que si el barco es demasiado ligero la manga debe ser mayor para
proporcionar estabilidad de formas, los valores de la manga suponen una de las primeras
tendencias en el IMS, con valores bajos y costados verticales. Si en un principio la reducción
se apoyó en valores de estabilidad altos para reducir resistencia con escora, la progresiva
reducción de la estabilidad sin aumentar la manga se ha conseguido a base de mejorar perfiles
y las condiciones de los barcos para navegar con escora.
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Coeficiente prismático (CP): Valor que va asociado a la posición del centro de carena, LCB,
por cuanto trata de equilibrar los efectos causados por el desplazamiento de este último hacia
popa. Lo habitual son valores de Cp altos, es decir, las formas muy distribuidas a lo largo de
la eslora, con áreas transversales máximas moderadas. Se trata de aprovechar las diferencias
del VPP en la valoración de la resistencia residual.
Posición del centro de carena (LCB): Como se dijo la posición del centro de carena se
tiende a retrasar lo más posible, más de lo que sería razonable, buscando formas que planeen
y provocado por las formas finas en proa, pero además, en busca del beneficio que ofrece la
predicción del VPP de la resistencia residual con escora (bastante influidas por este
parámetro) y, de forma práctica, para mantener una eslora dinámica alta con escora que
mantenga la velocidad. Los límites vienen por la tendencia a hundir la proa que se produce
con la escora.
Proas rectas: La forma de cálculo de la escora dinámica del barco, fundamental en la
formula IMS para el cálculo de la resistencia residual, se basa en la medición de varias esloras
en diferentes condiciones. LSM1 eslora en trimado de medición, LMS4 eslora a una flotación
fija a partir de este valor, LSM2 eslora con el barco en trimado de medición y escora de 2° y
LSM3 eslora con escora en 25°. La eslora IMS utilizada para el cálculo se encuentra en el
rango del 87% al 92% de la eslora total LOA en los diseños recientes. Esto genera las
conocidas proas rectas de los diseños IMS.
Quilla: La baja definición de la quilla permite el trabajo con perfiles evolucionados que
mejoran cada día, se buscan calados cada vez más profundos para mejorar la eficiencia de los
perfiles, aunque esta es una tendencia que ya se está corrigiendo con penalizaciones a calados
altos para evitar problemas lógicos en los puertos y amarre. Respecto a las formas del bulbo,
éste ha ido desapareciendo poco a poco, como resultados de la ya mencionada “Guerra del
plomo”, la reducción de la estabilidad y también por la excesiva penalización del IMS a
bulbos con alas o con formas anchas. Con la posibilidad de aumentar el calado, las quillas se
han realizado con perfiles cada vez más profundos.
Timón: La influencia del timón está bastante infravalorada en la fórmula con clara ventaja
para los perfiles profundos y con la relación de aspecto alta, habitual en los diseños recientes.
Este es un aspecto que se trata de corregir con estudios en diversos canales de ensayos.
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Habitabilidad Crucero / Regata: La bonificación que reciben los barcos con la parte 3 de
las reglas de habitabilidad. Estos barcos reciben bonificación en el Radio de inercia y con un
factor, el DA, que intenta compensar la falta de aceleración de barcos con mayor peso de
habitabilidad. Con el uso de nuevos materiales más ligeros se puede cumplir con la regla sin
que se note excesivamente en el rendimiento en navegación, por lo que se obtiene ventaja de
los factores correctores.
Tamaño de Spinnakers: La forma de valorar la superficie vélica en popa penaliza los spi
que se pasan de los valores mínimos que define el triángulo de proa, por lo que se intenta
reducir las dimensiones reales de spi a dicho mínimo. En este caso están apareciendo
ejemplos de lo contrario, barcos con spi más grande de los valores mínimos, aunque esto es
debido a factores externos a la fórmula como es la disposición de la flota y el aumento de
barcos con velocidad parecidas.
1.4. Diseño Asistido por Computador (CAD)
En la actualidad la tendencia de los programas de CAD (Computer Aided Design) es
representar las superficies principales de un buque por medio de NURBS (Non - Uniform
Rational B-Spline), superficies matemáticas de aplicación general que incluye como caso
particular superficies de Bezier muy utilizadas en la construcción naval. Estos programas vienen
asociados a otros que se encargan de los cálculos de estabilidad, posición de centro de gravedad,
hidrostática, esloras inundables, cálculos de resistencia al avance, Vpp, etc., además actualmente
incluyen módulos donde se puede incluir la estructura, estanques, equipos, cañerías, habitabilidad
etc. lo que ha desembocado en complejos diseños en 3D. Las empresas de software cada vez
incluyen más herramientas, así como hardware y maquinaria de corte y conformado,
trasformándose en programas de CAD/CAM, estos tienen requerimientos mínimos cada vez
mayores para su funcionamiento, en un comienzo estos programas utilizaban de preferencia el
sistema UNIX pero la rápida evolución de los computadores personales permite actualmente
trabajar con Windows.
1.5. Requerimientos del armador
En general existen distintas formas de casco y dependerá de cómo logremos interpretar las
ideas del armador, lo que nos dará las claves para poder seleccionar las formas adecuadas según
el tipo de yate, material, acomodaciones, velocidad etc.
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En este caso el proyecto se comenzó basado en bosquejos proporcionados por el armador,
el que se basó en el molde de un yate ya construido, estos datos aunque no muy confiables nos
entregan una pista de lo que el cliente quiere:
Yate velero tipo Crucero/Regata.
Material plástico reforzado con fibra de vidrio.
Eslora 15 –16 m.
Manga 4 m.
Capacidad 5 tripulantes.
Configuración de tipo sloop.
El paso siguiente fue comparar las dimensiones básicas del bosquejo con otros veleros de
características similares, de éstos se rescató información como desplazamiento, lastre, agua
potable, combustible, tripulantes, etc, estos proyectos son los siguientes:
1) Yate Velero Tipo Crucero/Regata.
Eslora total (Loa) : 14,83 m
Eslora en flotación (Lwl) : 12,50 m
Manga (B) : 4,32 m
Calado máxima carga (T) : 2,43 m
Calado liviano : 2,38 m
Lastre : 5.500 Kg
Desplazamiento máxima carga (Δ) : 15.600 Kg
Desplazamiento liviano : 14.000 Kg
Fuel : 300 L
Agua : 430 L
Poder de servicio : 24 V
Motor : Volvo Penta MD22 41.9kW ó 57Hp
Capacidad : 4 tripulantes.
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2) Yate Velero Tipo Crucero/Regata.
Eslora total (Loa) : 17.19 m
Eslora en flotación (Lwl) : 15.08 m
Manga (B) : 4.73 m
Calado máxima carga (T) : 2.75 m
Calado liviano : 2.70 m
Lastre : 6.230 Kg
Desplazamiento máxima carga (Δ) : 21.500 Kg
Desplazamiento liviano : 19.500 Kg
Fuel : 400 L
Agua : 850 L
Poder de servicio : 24V
Motor : Yanmar 71 kW ó 96Hp
Capacidad : 5 tripulantes. 1.6. Geometría del casco
Para poder generar el plano de líneas del casco se seleccionó un programa de diseño
llamado Maxsurf, este programa representa una gama de los software de arquitectura naval.
Maxsurf y sus componentes relacionados funcionan en Windows 95 / 98 / ME / NT / 2000 / XP
así como en OS de Macintosh. Este programa presenta varios módulos los que se utilizaron
básicamente fueron el de diseño llamado con el mismo nombre Maxsurf, el de cálculos
hidrostáticos llamado Hydromax, el de resistencia al avance Hullspeed y de predicción de
velocidad a vela Span. El módulo Maxsurf trabaja con superficies Nurbs formadas por curvas B-Spline estas
curvas permiten deformar estas superficies que son añadidas en formas geométricas sencillas
tales como planos, cilindros, cubos rectangulares y esferas.
Se comenzó a generar el plano de líneas mediante la selección de una figura geométrica
básica, en este caso fue un medio cilindro, el cual contaba con las dimensiones siguientes:
Loa: 15 m
B: 4.5 m
D: 2.43 m
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A continuación se fijó la línea base y el punto de referencia a proa sobre la línea de crujía
en la parte baja del cilindro, además se dividió en 12 secciones transversales de 1250 mm y 4
secciones longitudinales o líneas de agua a 200 mm desde la línea de agua lo que nos da un
calado de 800 mm y por último se ingresaron puntos de control en la zona de proa y popa para
poder lograr la formas irregulares que éstas deben tener, estos puntos nos permiten modificar las
curvas B-Spline, finalmente mediante estos puntos se logró dar forma al casco tomando en cuenta
las influencias del sistema IMS referente a la eslora y forma de proa explicado anteriormente, las
dimensiones obtenidas fueron:
Eslora total (Loa) : 15,72 m
Eslora en flotación (Lwl) : 13,78 m
Manga (B) : 4,44 m
Manga flotación (Bwl) : 3,85 m
Calado solo casco (Tc) : 0,8 m
Puntal solo casco (Dc) : 2,43 m
Volumen (∇c) : 18,07 m3
Desplazamiento (Δc) : 18.521 Kg
Area máxima de sección (Ax) : 2.355 m2
Además el módulo de diseño calcula áreas, coeficientes básicos, posición longitudinal del
centro de gravedad etc., A continuación en la figura 1.1 se muestra el modelo en 3D con sus
secciones, líneas de agua y vagras. En la figura 1.2 el modelo está renderizado en curvas
gaussianas que muestran las inflexiones en la superficie del casco:
FIGURA 1.1.
11
FIGURA 1.2
El paso siguiente fue calcular los coeficientes y algunas relaciones:
Una de las condiciones de este proyecto fue no alterar el casco, es por esta razón que más adelante se intentará optimizar el rendimiento del velero modificando timón, quilla y plano vélico.
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Los defectos del casco se presentan en popa debido a que es muy filiforme, últimamente se prefieren popas más anchas para alcanzar la condición de planeo en menor tiempo, además la proa aunque recta, no es la óptima. A continuación se muestra un casco con formas más ideales.
FIGURA 1.4.
16
CAPÍTULO II
DISEÑO DE QUILLA Y TIMÓN.
En este capítulo se definen los apéndices quilla y timón. Para obtener las formas de la
quilla se parte de conceptos adecuados que definen las relaciones y perfiles hidrodinámicos
óptimos, además se analizará la teoría clásica de “ala” o teoría lineal de “lifting”, con la cual
podemos obtener las fuerzas hidrodinámicas producidas por la quilla. En el caso del timón se
entregará la información necesaria para obtener una buena maniobrabilidad y se determinarán las
fuerzas para dimensionar el eje del timón.
2.1. Evaluación de la quilla
Sin duda las quillas y timones son alas hidrodinámicas que tienen la función de oponerse a
las fuerzas provocadas por el ala aerodinámica que forma la superficie vélica, en el caso del
timón es provocar las fuerzas necesarias para cambiar el rumbo de la embarcación. Como paso
inicial es lógico pensar entonces que la superficie mojada del casco, incluyendo quilla y timón
debe estar íntimamente relacionada con la superficie vélica para poder obtener el equilibrio
adecuado y la maniobrabilidad óptima. En el texto Principles of Yacht Design de Lars Larsson y
Rolf E Eliasson, se propone la siguiente relación para establecer la superficie vélica:
SA / SW = 2.25
Esta relación fue estimada anteriormente en la tabla 1.2 del capítulo I, para lo anterior se
recomienda un rango de valores estadísticos de entre 2 y 2.5, el valor estimado fue 2.1 que está en
el extremo inferior del rango, por consiguiente se recomienda para una buena estimación de SW
el valor medio de 2.25.
Con el área vélica calculada anteriormente (SA = 132m2) obtendremos una primera
aproximación del área mojada (SW) incluyendo los apéndices.
SW = 58.6 m2 aprox.
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El módulo de diseño de Maxsurf permite calcular rápidamente la superficie sumergida
del casco sin apéndices, ésta es igual a 43m2. Mas adelante se calcula el área de la quilla del
diseño original la que nos da un valor de 8.21m2, este valor debe ser multiplicado por dos para
poder obtener una aproximación de la superficie mojada y sumarla a la total. De igual forma se
debe trabajar el timón con un área lateral igual a 1.18m2, de lo anterior obtenemos una superficie
mojada aproximada de 61.88m2 que se encuentra sobre el valor estimado.
El timón y quillas propuestos por el armador se pueden ver en la figura 1.3 del capítulo
anterior.
2.2. Cálculo de quilla
De todo lo anterior se desprende que el área de la quilla corresponde a un porcentaje del
área vélica, según estudios estadísticos un buen porcentaje promedio es de 3.5% con valores hasta
2.75%, valores más pequeños son usados exclusivamente en veleros de regata como los Copa
América que alcanzan valores de alrededor de 1.5% con un bulbo que ayuda en algo con las
fuerzas hidrodinámicas, para obtener y evaluar de cuanto es el aporte exacto se deben realizar
pruebas de canal. Es importante destacar que los valores anteriores son referenciales y se pueden
usar valores superiores a 3.5% pero existe una zona en la cual se pueden presentar problemas
cuando la quilla está sometida a fuertes cargas como cuando el velero se encuentra navegando en
mar gruesa, en general los veleros con área de quilla pequeña deben resguardar su velocidad en
cualquier condición de viento y por lo tanto no es recomendada, esta zona va desde el 2% a 2.5%
del área vélica en veleros extremos de utilizan quillas pequeñas de alrededor de 1.5% pero
acompañadas de un bulbo el cual contribuye en algo.
A través del tiempo en los veleros la quilla fue sentándose, dando formas de cascos con
una v profunda lo que mejoró la ceñida de estas naves, más tarde se trasformaron en naves de
regata lo que trajo como consecuencia que la quilla tomara forma de ala o apéndice y los cascos
volvieran a tomar forma en U para alcanzar el planeo en menos tiempo. Existen distintos tipos de
quillas, pero como se dijo anteriormente los perfiles hidrodinámicos trabajan de mejor forma a
mayor profundidad pero las quillas muy profundas se penalizan, en este proyecto que no está
diseñado exclusivamente para regatas se eligió una forma de quilla conocida, la que será descrita
y analizada con mayor detalle más adelante.
2.2.1. Descripción del ala hidrodinámica
En la Universidad de Delft en los años 80 evaluaron siete distintos tipos de quillas, éstos
fueron testeados en un modelo a escala de 3.2 m que corresponde a un yate rápido de crucero de
18
63 ft., Para aislar los efectos hidrodinámicos sobre la estabilidad todas las evaluaciones fueron
hechas con el mismo momento adrizante.
Las siete quillas son las siguientes:
FIGURA 2.1
Las quillas 2, 3, 4, 5, 6 señaladas en la figura 2.1 presentan una envergadura o span
pequeño de 1.39 m en cambio la 1 y 7 una envergadura de 2.29 m.
Los tests fueron hechos y evaluados usando un VPP (programa de predicción de
velocidad) para obtener la velocidad del velero en todas las direcciones y velocidades de viento
de interés, a continuación se puede ver los resultados, éstos son entregados en un lapso de tiempo
sobre un curso olímpico a dos velocidades de viento.
TABLA 2.1 Intervalo de tiempo (Horas, decimales)sobre un curso olímpico para quillas de Delft
Velocidad del viento Numero de quilla (Knots) 1 2 3 4 5 6 7
De la tabla anterior podemos tomar las RPM y volver sobre el mismo cálculo:
Vs= 8.75 Kn Ve= 7.4375 Kn
N= 2136 RPM n= 14.24 RPS
J= 0.36
H/D= 0.6
H/D KQ KT η0
0.6 0.016 0.13 0.48
Q0= 75.31 Kgm QD= 75.31 Kgm QB=
B 31.71 Kgm
BHP= 94.57 CV
EHP= 42.11 CV
TABLA 7.18.
Como se puede ver el valor de los EHP es muy cercano al entregado en la tabla 7.12. pero
se puede repetir el cálculo de valores más pequeños de RPM hasta obtener un valor más exacto
en este caso se determinó finalmente que las RPM óptimas son de 2087 para alcanzar una
velocidad de 8.75 Kn, el cálculo final se puede ver a continuación:
Vs= 8.75 Kn Ve= 7.4375 Kn
N= 2087 RPM n= 13.91 RPS
J= 0.37
H/D= 0.6
H/D KQ KT η0
0.6 0.016 0.13 0.49
Q0= 71.89 Kgm QD= 71.89 Kgm QB=B 30.27 Kgm
BHP= 88.21 CV
EHP= 40.09 CV
TABLA 7.19.
141
De la tabla anterior se puede decir que para alcanzar una velocidad de 8.75Kn con el
casco proyectado y la hélice calculada, el motor necesita generar 88.21CV a 2087RPM lo cual
representa un punto de la curva de absorción de potencia.
Por lo tanto es evidente advertir que es necesario obtener por lo menos otro punto para
poder evaluar como la hélice exige al motor, es por esta razón que se debe calcular nuevamente
un punto para 9Kn. A continuación se puede ver el resultado de la interpolación para las distintas
RPM tomadas para lograr obtenerlo.
Vs=9Kn
EHP= 51.48 50.97 34.43 RPM= 2300 2291 2000
TABLA 7.18.
A continuación se puede ver el cálculo final para una Velocidad de 9Kn.
Vs= 9 Kn Ve= 7.65 Kn
N= 2292 RPM n= 15.28 RPS
J= 0.35
H/D= 0.6
Q0= 86.71 Kgm QD= 86.71 Kgm QB=B 36.51 Kgm
BHP= 116.84 CV
EHP= 50.94 CV
TABLA 7.19.
142
Con estos dos puntos se puede apreciar claramente cual es la tendencia de la curva,
para esto fue necesario dibujar el siguiente gráfico:
Curva de absorción de potencia.
Q maximos continuos
Q minimo
10
10
40
30
20
50
60
RPM
min
imo
20 30 40 50 60 70
8 kn
90
80
70
100%
BHP %
Q maximos RPM
9080 100 % RPM %
RPM
max
imo
8 kn
Curva para motor 110 HP y 2300 RPM
Curva para motor 155 HP y 2300 RPM
Curva para motor 130 HP y 2300 RPM
9 kn
Q exigidos por la helice8 kn
9 kn
GRÁFICO 7.3
En la gráfico anterior se puede apreciar que para el motor de 110 HP a 2300 RPM con el
cual se comenzó el cálculo, la hélice sobrecarga el motor para alcanzar 9Kn lo que indica un
diseño pesado; lo recomendado para un diseño liviano es que el óptimo sea alcanzando el 100%
de las RPM a un 90% de la potencia del motor, según catálogo los motores inmediatamente
mayores son de 130 HP a 2300RPM y de 155HP a 2300RPM, es por esto, que se puede concluir
que el motor de 130 HP es el adecuado puesto que alcanza los 9Kn al 90% de la potencia.
143
CAPÍTULO VIII
CONSTRUCCIÓN DEL CASCO.
En este capítulo se definirá y luego se evaluará la estructura, utilizando el reglamento de
construcción de la casa clasificadora American Bureau of Shipping, para la construcción de
Yates. Por último se volverá a analizar desde el punto de vista de la mecánica y resistencia de
materiales.
En este capítulo no se considerará la fabricación de moldes, sino sólo se analizará la
estructura.
8.1. Cálculo de estructura según reglamento ABS
El primer paso para iniciar el cálculo es tener definido de la mejor forma posible un plano
de arreglo general para establecer donde están ubicados los mamparos, los muebles y las literas,
que eventualmente podrían servir de estructura además de ventanas, escotillas y claraboyas. En la
figura 8.1 se muestra las vistas horizontales de cubierta y acomodaciones.
144
FIGURA 8.1.
145
De la figura anterior y tomando en cuenta la posición del motor, la quilla y de las zonas de
esfuerzo podemos iniciar el diseño de un plano con refuerzos y mamparos apropiados. A
continuación se muestra la primera etapa de este plano.
FIGURA 8.2
146
En la figura anterior se advierte que la estructura del casco es de tipo trasversal y que consta de cinco mamparos, dos cuadernas y dos refuerzos longitudinales a cada banda. El reglamento de construcción considera dividir longitudinalmente el panchaje en costado y fondo a 0.15m sobre la línea de máxima carga, donde se consideró un refuerzo que en la figura se puede ver de color rojo, posteriormente se calcula el espesor de los distintos paneles sobre y bajo este refuerzo. 8.2. Cálculo de espesor de plancha
En la figura 8.3 siguiente se puede apreciar la distribución de los distintos paneles para
este proyecto.
FIGURA 8.3.
147
En la figura 8.3 se ve que el casco se dividió en paneles básicos por ejemplo A, B y C
para el fondo y E, F y G para el costado, éstos están delimitados según reglamento a lo largo de
la eslora en forma independiente de la estructura, los paneles A y E se encuentran desde la proa
hacia popa 0.05 veces la LWl esto nos da una distancia de 0.05Lwl = 0.689 m, de igual forma los
paneles B y F comienzan a continuación de los anteriores y terminan a 0.35LWl= 4,823m
medidos desde la proa, y por último los paneles C y G comienzan a continuación de los anteriores
hasta popa. En la mayoría de los casos estos paneles se subdividieron en paneles más pequeños,
como es el caso del panel G que debido a la distribución de la estructura se subdividió en cinco
paneles más pequeños. Además en la figura se puede apreciar que para las cubierta del panel
básico se denominó con la letra I, y a su vez éste se subdividió al igual que los anteriores, de igual
forma para la cabina (Techo y costados) se utilizó la letra J, por último para la cubierta de popa se
denominó la letra H. Es importante destacar que cuando exista un espejo que pase bajo de la línea
del refuerzo establecido anteriormente por reglamento, éste se divide en dos: costado y de fondo
y se denominaría con las letras H para el costado y D para el fondo.
148
8.3. Presión en el planchaje
En el reglamento ABS, la presión se representa en metros y cada uno equivale 10 KPa
(1KN/m2) esta presión se denomina Head y se representa con la letra hD. Para calcular la presión
en cada panel es necesario calcular el Head básico definido de la siguiente forma:
hD = 3d + 0.14L + 1.62m
Donde:
La nomenclatura según reglamento.
d = Calado del casco sin apéndice Tc=0.8m
L = Eslora según reglamento L = 2
)( WLOA LL +
Para obtener la presión en cada panel se debe interpolar de la siguiente forma según el
reglamento: Planchaje sobre d + 0.15 Costado Posición Panel h Paneles de proa E 0.80hD
A popa de 0.05Lwl F 1.20hD
A popa de 0.35Lwl G 1.20hD
Paneles de popa H 0.70hD
Planchaje bajo d + 0.15 Fondo Posición Panel Paneles de proa A 0.70(hD - d - fl) A popa de 0.05Lwl B 1.08(hD - d - fl) A popa de 0.35Lwl C 1.08(hD - d - fl) Paneles de popa D 0.63(hD - d -fl) Cubiertas Posición Panel Cubierta principal Cockpit (Bañera) I 0.04L+1.83m Cabina Frontal Cabina techo Cabina costados J 1.98m Cabina Posterior Mamparos Posición Panel Mamparo estructural L hB = h (1.52m mínimo) B
Contorno Estanques B hB = h (1.52m mínimo) B
Traca de quilla Posición Panel Panel sobre quilla K 2.16hD
TABLA 8.1
149
Donde:
fl = Francobordo local sobre Lwl
hb = altura del mamparo desde la base a la cubierta principal.
8.4. Cálculo del espesor de panel
En este punto se explicará como obtener el espesor para un panel, además de un mamparo
y un refuerzo longitudinal, éstos son los de mayor espesor y son los que dan la pauta para diseñar
nuestro esquema de laminado.
En este caso se trabajará el cálculo de un panel de tipo Sandwich, pero para lograr esto es
necesario calcular el espesor para un laminado simple o “Single”, para lograrlo se entregan dos
fórmulas; una para la estructura en general (a) y la otra (b) para acotar el espesor del planchaje de
casco, cubierta y mamparos, cabe mencionar que el espesor de éstos no debe ser menor que el
valor obtenido de esta ecuación.
a) t = s*ca
khFσ
***001.0
b) t = s*c 3 1
02.0***001.0
EkhF
Donde:
s = Distancia en mm entre dos miembros soportantes ver figura 8.4.
c = Factor de corrección por curvatura de planchaje definido como C = (1-(A/s)) no debe ser
menor a 0.7.
A = Distancia en mm medida perpendicularmente desde la cuerda al punto más alto de la curva
ver figura 8.4.
F = Factor de reducción de presión dado en la tabla 8.2
h = Presión o Head calculada para cada panel según tabla 8.1.
k = Coeficiente por variación de relación de aspecto de panel según tabla 8.3, no menor de 0.5
para el fondo y costado del planchaje de casco y para laminado unidireccional.
k1 = Coeficiente por variación de relación de aspecto de panel según tabla 8.3, no menor de 0.5
para el fondo y costado del planchaje de casco y para laminado unidireccional.
σa = Esfuerzo de flexión mínimo definido como 0.5 del esfuerzo de flexión mínimo del material.
E = Módulo de flexión mínimo de laminado en Kg/mm2.
150
FIGURA 8.4.
Factor F
Para calcular el valor del factor de reducción de presión “F” se debe calcular el siguiente
coeficiente para el planchaje del casco:
CF = 5592.54
254+
−L
s
Con este coeficiente podemos utilizar el siguiente gráfico y obtener el valor de F.
GRÁFICO 8.1.
151
Al pie del gráfico anterior se muestra la forma de calcular este factor para cubierta y
mamparos.
Coeficiente k
Para calcular el coeficiente por variación de relación, de aspecto del panel se deben
resolver las siguientes ecuaciones:
k = 6)/(*623.015.0
ls+
k1 = 5)/(*623.01028.0
ls+
De estas ecuaciones se desprenden los siguientes gráficos:
GRÁFICO 8.2
152
8.4.1 Panel del fondo Con todo lo anterior se procedió a calcular el planchaje del casco. A continuación se
presentará el cálculo de los paneles más significativos o de mayor espesor para el fondo del
casco:
FIGURA 8.5.
En la figura anterior se pueden ver claramente las distintas dimensiones de este panel en
donde:
Panel C c 0.80 l 2277 A 403 s 1998 F 0.85 k 0.389 k1 0.018 E 972.60 h 7.30
hD=3*d+0,14L+1,62 (mts.)
d= 0.8 L= 14.75
hD= 6.09
CF= 1.28 F>1= 0.85
TABLA 8.2.
En la tabla anterior se puede apreciar la mayor parte de los datos pero para calcular el
espesor se necesita obtener el valor de los esfuerzos y módulos a flexión del laminado básico,
para esto es necesario calcularlo de la siguiente manera.
153
Básicamente para el laminado de un casco se utilizan dos tipos de fibra de vidrio CSM
Chopped Strand Mat, que se utiliza como capa superficial y capas intermedias entre WR Woven
Roving. En la figura siguiente se puede apreciar distintos tipos de tela de fibra de vidrio
incluyendo las antes mencionadas
FIGURA 8.6
Los siguientes gráficos representan esfuerzos y módulos de una capa de plástico reforzado
sometida a tensión con un rango de fibra WF de un 15 a un 45%
GRÁFICOS 8.3.
154
De la misma forma los siguientes gráficos muestran la misma capa esta vez sometida a compresión
GRÁFICOS 8.4.
Por último en los gráficos 8.5 se muestra la misma capa sometida a flexión.
GRÁFICOS 8.5.
Al pie de los gráficos 8.5 se puede ver la ecuación que define las diferentas curvas para
esto sólo se deben remplazar los valores de las constantes A, B y C por los que se indican en cada
gráfico.
155
De todos los gráficos anteriores podemos obtener la siguiente tabla considerando un 40%
de fibra WF en la capa.
Porcentaje de fibra Wf (%)= 40 WR max min promedio
l/s= 1.14 ν= 0.443 Fs= -0.08 0.4 min τu= 0.14 τ= 0.07 (do+dc)/2= 35.88 mm 35.88 ν(0.001(Fs)(h)(s))/τ= mm
TABLAS 8.10.
164
8.4.2 Panel del Costado
Este cálculo es idéntico al anterior en su forma, el único cambio significativo es el cálculo
de presión o “Head” el cual se debe realizar según la tabla 8.1, a continuación se puede ver el
cálculo del panel más significativo del costado:
FIGURA 8.8.
En la siguiente tabla se pueden apreciar los resultados de las distintas etapas de cálculo.
panel G c 0.95 hD=3*d+0,14L+1,62 (mts.) l 2277 d= 0.8 A 55 L= 14.75 s 1154 hD= 6.09 F 0.5 fl= 0.923 k 0.495 CF= 0.66 k1 0.027 F>1= 0.5 E 972.60 Ver tabla h 7.85
TABLA 8.11.
Administrador
Línea
165
Prueba del panel sándwich Laminado Simple Sándwich
tf = 14.51 tf = 5.88 tc= 22 t= 33.76
SMi= 0.590 SMi= 1.374 SMo= 0.497 SMo= 1.374
I= 0.540 I= 2.319 ETC= 1164.98
l/s= 1.97 ν= 0.50 Fs= 0.42 0.4 min τu= 0.14 τ= 0.07 (do+dc)/2= 27.88 mm ν(0.001(Fs)(h)(s))/τ= 27.88 mm
TABLA 8.12.
8.4.3 Panel del Cubierta y caseta
Se puede decir que una diferencia en el cálculo de la cubierta y caseta es la obtención de
la presión, según la tabla 8.1 para los paneles de cubierta, cuckpit y paneles frontales todos ellos
denominados con la letra “I”la presión se define como hD = 0.04L + 1.83m y para los de la caseta
denominados con la letra “J” la presión debe ser hD = 1.98m.
Otra diferencia se da en el cálculo del factor de reducción de Head donde no se utiliza el
gráfico 8.9, puesto que el reglamento define la siguiente fórmula para todos los paneles de
cubierta:
F = Fs = 1 cuando s≤ 254mm
F = Fs = 1.102-0.0004s
Al igual que en los casos anteriores a continuación se presentaran los resultados de los
paneles más significativos o que entregan un mayor espesor.
166
Panel de cubierta.
En la siguiente figura se muestra el panel de cubierta denominado “I2”
FIGURA 8.9.
Es importante destacar que el valor de A definido en la figura 8.4 corresponde en este
caso a la curvatura del bao, a continuación se puede ver los resultados del cálculo de este panel.
Panel I2
c 0.98 hD=3*d+0,14L+1,62 (mts.)
l 2281 d= 0.8 A 30 L= 14.75 s 1511 hD= 2.42 F 0.5 k 0.475 CF= 0.93 k1 0.025 F= 0.5 E 972.60 h 2.42
Tabla 8.13. Prueba del panel sanwhich Laminado Simple Sanwhich
tf = 12.81 tf = 5.88 tc= 6 t= 17.76
SMi= 0.317 SMi= 0.505 SMo= 0.266 SMo= 0.505
I= 0.371 I= 0.449 ETC= 1168.34
l/s= 1.51 ν= 0.48 Fs= 0.50 0.5 min τu= 0.15 τ= 0.07 (do+dc)/2= 11.88 mm ν(0.001(Fs)(h)(s))/τ= 11.88 mm
TABLA 8.14.
Administrador
Línea
167
Panel de la caseta. El siguiente panel corresponde al techo de la caseta, de igual forma que en el caso anterior
se consideró la curvatura del bao para calcular A.
FIGURA 8.10.
A continuación se presenta el cálculo de este panel.
panel J1
c 0.98 hD=3*d+0,14L+1,62 (mts.)
l 1504 d= 0.8 A 30 L= 14.75 s 1450 hD= 1.98 F 0.52
k 0.333 CF= 0.88 k1 0.015 F= 0.52 E 972.60 h 2.42
TABLA 8.15.
Prueba del panel sanwhich Laminado Simple Sanwhich
tf = 10.52 tf = 5.13 tc= 8 t= 18.26
SMi= 0.213 SMi= 0.509 SMo= 0.179 SMo= 0.509
I= 0.205 I= 0.465 ETC= 1168.34
l/s= 1.04 ν= 0.50 Fs= 0.52 0.5 min τu= 0.14 τ= 0.07 (do+dc)/2= 13.13 mm 13.13ν(0.001(Fs)(h)(s))/τ= mm
TABLA 8.16.
Administrador
Línea
Administrador
Línea
168
8.5. Cálculo de la sección del mástil.
Al igual que en la normalidad de los buques, el momento flector por olas del mar en
arrufo y quebranto, son las condiciones más exigentes a las que está sometido el yate, en donde la
cubierta y fondo del casco se encuentran sometidos a fuertes fuerzas de compresión y tensión,
pero en el caso particular de un yate es necesario considerar el momento flector que ejerce la
arboladura sobre el casco.
En el reglamento ABS (American Bureau of Shipping) se propone la siguiente fórmula
para estimar el módulo resistente en olas para la cuaderna maestra:
FIGURA 8.11.
Esta fórmula es válida para yates hasta de 45m y hechos de plástico reforzado con fibra de
vidrio proyectados para velocidades menores a 25 nudos la manga B, no debe ser mayor que dos
veces el calado del casco sin apéndices DC.
Las características principales fijadas en el capítulo I son las siguientes Loa = 15.72 m Lwl = 13.78 m B = 4.44 m Dc = 2.43 m Cb = 0.43
169
En la figura 8.5 se puede apreciar el valor del esfuerzo de compresión mínimo para el
laminado básico este es igual a σc = 130 N/mm2, de lo anterior podemos calcular el módulo
resistente en olas el cual para este caso es igual a:
SMW = 23547 cm3
Para calcular el momento flector ejercido por la arboladura es necesario considerar las
fuerzas ejercidas por los estays sobre los anclajes del casco, éstas fueron calculadas de la
siguiente forma:
Pmast = 0.85Δ 154437 N
Pav = Pmast (4.716/13.573) 53660 N
Pah = Tan α1 Pav 20598 N
Pfv = Pmast (8.874/13.573) 100970 N
Y = (Pmast x 4.7162 x 8.8742) / (3 x E x I x 13.573) = 0.00148 m
E = Módulo de Young 9541x106 N/m2
I = Inercia de la sección. 0.47021 m4
Mb hull = Pmast x 4.716 x 8.874 / 13.573 = 47617700 Ncm
El módulo requerido por la cuaderna del mástil se define de la siguiente manera:
SM requerido = WAVEu
hull SMMb
+σ
σ u = 15400 N/cm2 fondo SMreq = 26639 cm3
σ u = 13000 N/cm2 cubierta SMreq = 27209 cm3
170
FIGURA 8.12.
El valor mayor del módulo resistente SM req = 27209 cm3 obtenido anteriormente debe ser
menor a los obtenidos de la sección del mástil donde el módulo de la cubierta y fondo se definen
de la siguiente manera:
171
FIGURA 8.13.
SM cubierta = cm
cmI xx
115
4
= 407461cm4
SM fondo = cm
cmI xx
126
4
= 372296cm4
Es importante destacar que para obtener la inercia de la sección se debe suponer que el
casco está conformado con un laminado simple, aún cuando en este caso el casco esté
conformado con un laminado de tipo sándwich.
8.6 Mamparos, cuadernas y esquemas de laminado del casco.
Para finalizar este capítulo se presentan los manparos y cuadernas con la respectiva
posición de sus centros de gravedad, esta información es necesaria para momentar los pesos de la
estructura y obtener el centro de gravedad, de igual forma se muestra el esquema de laminado del
mástil.
172
FIGURA 8.14.
173
FIGURA 8.15.
TABLA 8.17.
En la tabla 8.17. se aprecia como se diseñó el esquema para el casco, pero de igual forma se debe realizar para mamparos, cubiertas, etc.
BIBLIOGRAFIA.
1. Principles of Yacht Design. Lars Larsson y Rolf E Eliasson. 1994
2. Design of Sailing Yachts. Pierre Gutelle. Segunda Edición 1993
3. Aero-Hydrodynamic of Sailing. C. A. Marchaj. Segunda Edición.
4. Sail Performance theory and Practice C. A. Marchaj 1996.
5. Reglamento para construcción y clasificación de yates ABS (American Bureau of
shipping), 1986.
6. Reglamento de construcción y Certificación de buques menores de 15 metros Dest Norske
Veritas 1983
7. Principles of Naval Architecture Volumen I y II. Publicado por The Society of Naval
Architects and Marine Engineers.1989.
8. The Design of Marine Screw Propellers. T. P: O’ BRIEN CGIA, AMRINA
9. Artículos de Revistas Ingeniería Naval 2000 2001.
10. Artículos publicados por The society of Naval architects and marine enginners 1963 y
1964.
11. Enciclopedia el mar Salvat
12. The complete guide to metal boats. Bruce Roberts – Goodson.
CONCLUSIONES.
Concluyendo este trabajo se puede decir que el proyecto de un yate de tipo velero crucero
es similar al cálculo de una nave de desplazamiento, pero con un grado mayor de dificultad, una
de éstas, la cual no existe en otro tipo de naves, es claramente poder predecir la velocidad del
velero navegando a vela, además de lograr equilibrar las fuerzas tanto aero como hidrodinámicas,
esto conlleva a una serie de problemas los cuales en la actualidad están medianamente resueltos,
es por esta razón y gracias al desarrollo informático actual que se estudian una serie de
herramientas para superar cada dificultad. Una de estas herramientas “Los VPPs” es la que se ha
estudiado a lo largo de toda esta tesis, esta herramienta que aún cuando es deficiente marca las
tendencias de un buen diseño, una de las deficiencias más importante es que estos programas
consideran la teoría de ala, para predecir las fuerzas hidrodinámicas la cual no incluye el
rendimiento de los perfiles hidrodinámicos de igual forma para las fuerzas aerodinámicas, esto ha
desembocado en numerosos estudios de quillas con perfiles, bulbos, etc. y desde el punto de vista
aerodinámico se sigue probando con velas rígidas conformadas por perfiles aerodinámicos, flaps,
etc. Otra deficiencia importante puede ser la forma de obtención de las resistencias al avance, la
quer se basa en el estudio de series sistemáticas y estudios de canal, estos ultimos consideran
condiciones ideales de navegación, lo cual ha llevado al estudio de programas CFDs que tal vez
en un futuro no muy lejano, sean estas herramientas las que marquen las nuevas tendencias del
diseño.
Aún cuando la intención no fue crear un velero de competencia se persiguió dar un buen
comportamiento a este proyecto y mostrar claramente las deficiencias que éste presenta; además
se entrega un gran número de información que puede ser utilizada perfectamente en otros
proyectos, en el desarrollo de nuevas herramientas informáticas o en nuevas ideas.
Por último se puede agregar que el proyecto de un velero parece un área de la ingeniería
naval muy explotada y agotada, pero en este estudio se muestra que en la realidad queda mucho